SEPARAÇÃO SÓLIDO-LÍQUIDO

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1 Centro de Tecnologia Mineral Ministério da Ciência e Tecnologia Coordenação de Inovação Técnológica - CTEC SEPARAÇÃO SÓLIDO-LÍQUIDO Silvia Cristina Alves França Giulio Massarani Rio de Janeiro 00 CT Comunicação Técnica elaborada para a 3 a Edição do Livro de Tratamento de Tratamento de Minérios Cap.14, p

2 CAPÍTULO 14 Sílvia Cristina A. França Giulio Massarani () (1) SEPARAÇÃO SÓLIDO-LÍQUIDO (1) Eng a. Química/UFS, M.Sc. e D.Sc./PEQ/COPPE; Pesquisadora do CTM/CETEM/MCT. () Eng o. Químico/Universidade do Brasil, M.Sc./University o Houston USA, D.Sc./Université de Toulousse - França; Proessor Titular do PEQ/COPPE

3 Tratamento de Minérios 3 a Edição CETEM 573 INTRODUÇÃO Entre as múltiplas opções oerecidas pela operação de separação de ases, este capítulo restringe-se às suspensões sólido-líquido e aos aspectos relacionados ao projeto e análise do desempenho de alguns equipamentos tradicionais para o espessamento e a iltração. No que se reere ao espessamento, será abordada a sedimentação contínua tanto no campo gravítico espessador Dorr-Oliver como no campo centríugo moderado resultante do escoamento da suspensão na coniguração geométrica peculiar do hidrociclone. A iltração de suspensões, que também será abordada neste capítulo, se restringirá aos iltros prensa e rotativo, na qual se considera a operação descontínua e sob pressão de algumas atmoseras, no primeiro caso, continuamente e sob vácuo, no segundo. Fluidodinâmica da Partícula Em muitas situações, como na operação de um ciclone, a concentração da ase particulada está relacionada ao comportamento dinâmico das partículas em movimento no interior do equipamento. A velocidade terminal de sedimentação, v, de uma partícula isolada em movimento no luido com densidade ρ e viscosidade µ é dada pela equação empírica (Massarani, 1997): µ v = D ρ p k 1 c D Re 4 1,0 c Re D + k 0,60 0,83 [14.1] onde C D é o coeiciente de arraste da partícula e Re é o número de Reynolds: ρ Re = µ vd p c D Re = 4 3 ρ ( ρ ρ ) s µ bd 3 p φ k 1 = 0,843 log10, k = 5,31 4, 88φ 0,065

4 574 Separação Sólido-Líquido Neste resultado a partícula é caracterizada através da densidade ρ s, do diâmetro da esera com igual volume que o da partícula, D p (diâmetro volumétrico) e pelo ator de orma φ, a esericidade: 3 πd p V p = [14.] 6 superície da esera com o volume da partícula φ = [14.3] superície da partícula A intensidade do campo exterior b, gravitacional ou centríugo na direção perpendicular ao campo de velocidades tangenciais do luido u θ toma, respectivamente, a orma b = g [14.4] b r = ru θ [14.5] onde r é a posição radial da partícula. Cabe ainda mencionar que o resultado expresso pela Eq. [14.1] encerra a bem conhecida equação de Stokes, v = ( ρ ρ ) s 18µ bd p [14.6] válida para o deslocamento lento de uma partícula esérica, quando o número de Reynolds é menor que 0,5. A velocidade da partícula no seio da massa luida é reduzida pela presença de outras partículas, como mostra a correlação de Richardson e Zaki (1954): v v n = ε [14.7] onde v é a velocidade terminal da partícula isolada, ε a ração volumétrica de luido e n um parâmetro que depende do número de Reynolds da partícula isolada. Na Tabela 14.1 encontram-se os valores de n usados para o cálculo da velocidade terminal de sedimentação da partícula.

5 Tratamento de Minérios 3 a Edição CETEM 575 Tabela 14.1 Valores de n usados para o cálculo da velocidade terminal de sedimentação da partícula. D p v Re = ρ < 0, 0, > 500 µ 0, 03 n 3,65 4,35Re 1,45Re 0, 4 1,39 Escoamento em Meios Porosos As operações de iltração e espessamento de suspensões levam à ormação de tortas e de sedimentos que se caracterizam por exibirem uma variação de compactação ao longo da sua estrutura, causada pela percolação de líquido. Seja a coniguração de escoamento representada na Figura (14.1). Líquido Líquido z Meio poroso Placa porosa Figura 14.1 Escoamento de líquido através de meio poroso As equações básicas do escoamento de um líquido em um meio poroso, dentro das simpliicações eitas tradicionalmente, são (Massarani, 1977), para a ase líquida: dp = m ρ g [14.8] dz para a ase particulada: dps = m ε s ( ρs ρ )g [14.9] dz

6 576 Separação Sólido-Líquido onde P s e P são respectivamente a pressão exercida sobre a ase sólida e a ase luida, g é a aceleração da gravidade e m é a orça resistiva luido-partícula (por unidade de volume do sistema particulado), dada pela Equação [14.10] µ m = q [14.10] k Q q = [14.11] A ( D φ ) ( ) 3 p 1 ε s ε s k = [14.1] 170 ( ) ε = [14.13] s P s Nesta ormulação, q a velocidade supericial de luido, ε s é a ração volumétrica de sólido e k a permeabilidade do meio poroso. A Eq. [14.10] exprime a lei de Darcy válida para escoamento lento através do meio poroso. A Eq. [14.13] permite levar em conta a compressibilidade do sedimento. Combinando as Eq. [14.8] e [14.9] vem dp dps + = [ ρ + ε s ( ρs ρ )] g = ( ε ρ + ε sρs ) g = ρmg [14.14] dz dz onde ρ M é a densidade do sistema particulado e ε = 1 ε s A integração da Eq. [14.14] leva ao resultado P ( z) = P (0) P ( z) + ρ gz [14.15] s evidenciando que: M a) a pressão sobre o luido aumenta no sentido do escoamento do luido; b) a pressão sobre o sólido aumenta com a vazão de líquido Eqs. [14.8, e 14.15].

7 Tratamento de Minérios 3 a Edição CETEM 577 ESPESSAMENTO A sedimentação é um dos processos de separação sólido-luido baseados na dierença entre as densidades dos constituintes de uma suspensão; a remoção das partículas sólidas presentes em uma corrente líquida se dá pela ação do campo gravitacional, o que oerece ao processo as características de baixo custo e grande simplicidade operacional. A larga utilização industrial dos sedimentadores promove um crescente interesse no conhecimento do dimensionamento e operação desses equipamentos, com o im de melhorar a utilização e eiciência no atendimento aos objetivos operacionais. Na literatura, costuma-se classiicar os sedimentadores em dois tipos: os espessadores, que têm como produto de interesse o sólido e são caracterizados pela produção de espessados com alta concentração de sólidos e os clariicadores, que têm como produto de interesse o líquido e se caracterizam pela produção de espessados com baixas concentrações de sólidos. Industrialmente os espessadores são os mais utilizados e operam, geralmente, em regime contínuo. Na indústria da mineração, os espessadores são largamente utilizados para as seguintes inalidades: obtenção de polpas com concentrações adequadas a um determinado processo subsequente; espessamento de rejeitos com concentração de sólidos elevada, visando transporte e descarte mais eicazes; recuperação de água para reciclo industrial; recuperação de sólidos ou solução de operações de lixiviação utilizados em processos hidrometalúrgicos. A operação de sedimentação é baseada em enômenos de transporte, onde a partícula sólida em suspensão está sujeita à ação das orças da gravidade, do empuxo e de resistência ao movimento. O mecanismo da sedimentação descontínua auxilia na descrição do processo contínuo, com o uso do teste de proveta, que é baseado no deslocamento da interace superior da suspensão com o tempo, conorme ilustra a Figura 14.. Durante esse teste pode ser observada a existência de três regiões distintas: a região de líquido clariicado, a de sedimentação livre e a de compactação. Algumas considerações ísicas devem ser estabelecidas, a im de caracterizar cada região: na região de sedimentação livre, as partículas sólidas sedimentam sem que haja interação entre elas; a velocidade de sedimentação e a concentração de sólidos são consideradas constantes;

8 578 Separação Sólido-Líquido na região de compactação, as partículas sólidas já começam a interagir entre si; é notada a variação da concentração de sólidos ao longo dessa região, devido à desaceleração sorida por essas partículas. t= 0 t 1 >0 t >t 1 t in a l Região de líquido clariicado Região de sedim entação livre Região de com pactação Figura 14. Etapas de um teste de proveta e suas regiões ormadas durante a sedimentação. No início do teste (t = 0), a suspensão apresenta-se homogênea e a concentração de sólidos é constante em todos os pontos da proveta. Instantes depois, as partículas maiores começam a sedimentar e a ormar uma ina camada no undo da proveta, que é a região de compactação; essa região é ormada por partículas sólidas mais pesadas e com maior velocidade de sedimentação. As partículas sólidas mais inas sedimentam mais lentamente e sem interação entre elas, dando origem a uma região intermediária, de concentração de sólidos constante que é a região de sedimentação livre. Ao mesmo tempo que os sólidos começam a sedimentar, tem início a ormação de uma região de líquido clariicado, isenta de sólidos. Com o decorrer do teste são observadas variações nas alturas das regiões: as regiões de líquido clariicado e de compactação tornam-se maiores devido ao desaparecimento da região de sedimentação livre. Em seguida é atingido um ponto onde existe apenas uma região de sólidos (compactação) e uma região de líquido clariicado. A partir desse ponto o processo de sedimentação consiste numa compressão lenta dos sólidos, que expulsa o líquido existente entre essas partículas para a região de líquido clariicado. A expulsão do líquido promove a reacomodação das partículas sólidas, que pode ser observado por meio de uma pequena variação na altura da região de compactação. Fatores que Aetam a Sedimentação A sedimentação de uma suspensão aquosa de partículas ou locos pode sorer a inluencia de atores tais como: a natureza das partículas, como distribuição de tamanhos, orma, densidade especíica, propriedades químicas e mineralógicas etc.;

9 Tratamento de Minérios 3 a Edição CETEM 579 a quantidade de sólidos na suspensão; pré-tratamento da suspensão, para auxiliar na sedimentação; dimensões do tanque de sedimentação. Natureza das Partículas Partículas eséricas ou com orma aproximada à esérica têm uma maior acilidade de sedimentar do que partículas de mesmo peso com ormato irregular. Comportamento semelhante é observado na sedimentação de partículas de maior diâmetro, diante das muito inas. Uma alternativa à irregularidade e ao pequeno diâmetro de partículas é a loculação, que promove a aglomeração das partículas resultando em unidades maiores e com orma mais aproximada da esérica, implementando melhorias às características de sedimentação da suspensão. A loculação ocorre, geralmente, pela adição de um agente loculante que dá ao meio as condições necessárias à loculação; porém, existem suspensões em que as partículas sólidas já são química ou mineralogicamente apropriadas ao meio iônico da suspensão, e ormando naturalmente os aglomerados. Eeito de Concentração Suspensões muito concentradas apresentam características de sedimentação bem dierentes das observadas na sedimentação de uma partícula isolada, devido ao eeito da concentração. Esse eeito origina o enômeno da sedimentação impedida, azendo com que a taxa de sedimentação deixe de ser constante para se tornar decrescente. Pré-Tratamento Suspensões loculadas apresentam diversas características dierentes da suspensão de partículas, uma delas é a taxa de sedimentação consideravelmente maior do que a da suspensão original, devido à grande quantidade de água que o loco contém nos seus interstícios; assim, características como orma e densidade são muito pouco relacionadas com as características das partículas originais. Para a previsão de novas taxas de sedimentação, o que é extremamente complexo, az-se necessário o conhecimento de um novo ator de orma e valor de densidade, que ainda são determinados por métodos empíricos, FRANÇA (000). A grande diiculdade na determinação destas variáveis é a sua dependência não apenas com o tipo de loculante utilizado, mas também com as condições ísico-químicas sob as quais ocorreu a loculação.

10 580 Separação Sólido-Líquido Tanque de Sedimentação A geometria e as dimensões do tanque têm inluência no processo de sedimentação; a existência de paredes ou obstáculos no trajeto da partícula promove a redução da taxa de sedimentação. Dessa orma, deve existir uma relação ótima entre o diâmetro do sedimentador e o diâmetro médio das partículas, em torno de 100 vezes, para que os eeitos de parede sejam desprezados. A altura de suspensão no tanque não altera a taxa de sedimentação nem a concentração de sólidos na lama ao inal do teste, porém se a concentração de sólidos é muito alta, é importante que o tanque seja alto o suiciente para que o processo de sedimentação livre aconteça livremente, sem que as partículas ainda nesta região sejam indevidamente desaceleradas devido ao undo do tanque. Tipos de Espessadores A capacidade de uma unidade de espessamento é diretamente proporcional à sua área e é usualmente determinada em unção da taxa de sedimentação dos sólidos na suspensão, que independe da altura de líquido. A polpa, na sedimentação, passa através de zonas de concentração de sólidos variável entre a da alimentação e da descarga inal; consequentemente, nas zonas intermediárias existentes entre esses limites de concentração, cada partícula encontrará dierentes taxas de sedimentação e a zona que exibir a menor taxa de sedimentação será a responsável pelo dimensionamento da unidade. A capacidade de uma unidade contínua de espessamento está baseada na sua habilidade em processar suspensões, tanto na unção de espessador quanto de clariicador. A área da unidade controla o tempo necessário para que ocorra a sedimentação dos sólidos através do líquido a uma dada taxa de alimentação do mesmo e é importante na determinação da capacidade de clariicação do equipamento. A altura da unidade controla o tempo necessário para o espessamento da polpa para uma dada taxa de alimentação dos sólidos e é importante na determinação da capacidade de espessamento da unidade. O projeto das unidades de espessamento não segue estritamente as proporções geométricas; a relação entre altura e diâmetro é importante apenas para avaliar se o volume do tanque proporcionará um tempo de sedimentação necessário aos objetivos do equipamento, considerando atores como eiciência operacional e projeto mecânico. Os tipos de espessadores variam em unção da geometria ou orma de alimentação do equipamento. Basicamente são tanques de concreto equipados com um mecanismo de raspagem, para carrear o material sedimentado até o ponto de retirada, e corresponde ao maior custo do equipamento. Os braços raspadores são acoplados à estrutura de sustentação do tubo central de alimentação da suspensão e devem ser projetados baseados no torque aplicado ao motor. Devem também ter lexibilidade para suportar dierentes volumes e tipos de cargas impostas.

11 Tratamento de Minérios 3 a Edição CETEM 581 Espessador Contínuo Convencional O espessador contínuo convencional consiste em um tanque provido de um sistema de alimentação de suspensão e um de retirada do espessado (raspadores), dispositivos para descarga do overlow e do underlow. Esse tipo é o mais utilizado industrialmente; maiores detalhes sobre a sua estrutura e mecanismos de operação podem ser vistos na Figura Figura 14.3 Esquema operacional de um espessador contínuo convencional. Espessador de Alta Capacidade Esse tipo de espessador é bastante semelhante a contínuo convencional, porém com alguma modiicação estrutural de projeto - seja por meio da inserção de lamelas ou modiicação no posicionamento da alimentação da suspensão, entre outras que promove o aumento da capacidade do equipamento. Uma das vantagens desse equipamento, além de aumentar a capacidade, promove um aumento na área de espessamento, sem que seja aumentando o diâmetro do equipamento. Este ato é muito atraente industrialmente, especialmente no que diz respeito ao espaço necessário para a montagem dos mesmos. Espessador de Lamelas Essa unidade de espessamento, que também é um espessador de alta capacidade, consiste numa série de placas inclinadas (lamelas), dispostas lado a lado, ormando canais (Fig. 14.4). A vantagem dessa coniguração é a economia de espaço, uma vez que a capacidade de sedimentação nesses equipamentos é bem maior que no espessador convencional, pois a área eetiva de sedimentação é dada pela soma das áreas projetadas de cada lamela. Outra vantagem da coniguração lamelar está na rápida sedimentação, uma vez que o tempo de sedimentação das partículas sólidas é proporcional à altura de queda vertical, o qual pode ser reduzido, diminuindo-se o espaçamento entre as lamelas.

12 58 Separação Sólido-Líquido Nesses espessadores, a suspensão pode ser introduzida diretamente no compartimento de alimentação ou numa câmara de mistura e loculação. Os sólidos sedimentam sobre as lamelas e deslizam até o undo do equipamento, ormando o espessado. Devido ao tempo de residência e à baixa vibração mecânica no undo do sedimentador, o material sedimentado sore um adensamento e é, em seguida, bombeado. Figura 14.4 Esquema operacional de um espessador de lamelas. Espessador com Alimentação Submersa Nesse tipo de espessador, a alimentação da suspensão é eita em um ponto interior da região de compactação. Isso elimina a necessidade da sedimentação livre das partículas sólidas, pois essas já são alimentadas num leito de lama já existente, que aprisiona as partículas sólidas, enquanto o líquido percola o leito ascencionalmente, em direção à região de líquido clariicado. Essa coniguração é de abricação da EIMCO. Essa simples modiicação de projeto promove um aumento na capacidade do equipamento em cerca de 30% para suspensões de partículas (FRANÇA, 1996) e de até uma ordem de grandeza para suspensões loculentas (CONCHA et al., 1994). Outro tipo de espessador também conhecido como de alta capacidade, de abricação da Dorr-Oliver, diere do primeiro por possuir uma câmara de mistura e loculação antes da

13 Tratamento de Minérios 3 a Edição CETEM 583 alimentação da suspensão, que é eita na parte superior do equipamento, como no sedimentador convencional. A literatura também cita aumentos de capacidade na ordem de 50% para essa coniguração (Dorr-Oliver, 1991). Projeto do Espessador Convencional Contínuo O dimensionamento de um espessador convencional contínuo consta do cálculo da sua altura e área transversal e é baseado em dados operacionais de sedimentação em batelada. A curva de sedimentação, que representa a variação da altura da interace de sólidos, com o tempo, ornece dados de taxa de sedimentação, razão de concentração entre a alimentação e o espesssado ormado, concentração máxima do espessado, dentre outros, necessários ao projeto da unidade contínua. É importante ressaltar que esses dados ornecem inormações sobre a natureza da suspensão, porém o comportamento da suspensão tem alguma variação, de um processo de sedimentação para o outro. Na realidade o projeto é uma extrapolação da operação em batelada para a contínua e, com isso, há a necessidade da inclusão de parâmetros de correção ao projeto. Cálculo da Área Transversal de Sedimentação Seja um espessador contínuo em operação, com a região de líquido clariicado isenta de sólidos; o balanço de massa para as ases sólida e líquida pode ser representado pelas equações a seguir: Balanço de massa do sólido S a * a s * s e * e ρ Q c = ρ Qc = ρ Q c [14.16] que resulta em * e * L.c L l = [14.17] c onde ρ s é a densidade da ase sólida, Q é a vazão de suspensão descendente e c * a concentração volumétrica de sólidos numa seção transversal qualquer do espessador. Os subíndices a e e são reerentes à alimentação e ao espessado, respectivamente. Balanço de massa do líquido (entre uma seção transversal qualquer e a retirada do material espessado). * * e ρ Q (1 c ) = ρ Q = ρ Q (1 c ) [14.18] e

14 584 Separação Sólido-Líquido Do arranjo das Eqs. [14.16], [14.17] e [14.18], tem-se: * 1 1 Q = Qac a. * * [14.19] c c e onde ρ é a densidade da ase luida, Q é a vazão de luido ascendente numa seção transversal qualquer do espessador. Considerando que a velocidade ascensional de líquido e a concentração mássica de sólidos numa seção transversal qualquer do espessador sejam dadas, respectivamente, por: Q v * s c = e c = ρ A pode-se escrever a Equação [14.19] em termos de área de sedimentação: Qac A = v a 1 1 * c c [14.0] ou em termos de capacidade do espessador: Q A a = 1 c a v. 1 1 c c e [14.1] onde: A representa a área da seção transversal do espessador. O uncionamento adequado de um espessador requer uma corrente de líquido clariicado isenta de sólidos e para que isso aconteça é necessário que a velocidade ascensional de líquido clariicado seja menor do que a velocidade de sedimentação dos sólidos, para que não ocorra o arraste dessas partículas. A capacidade do espessador é a medida do volume de suspensão que pode ser tratado por unidade de tempo, para a obtenção de uma lama com características pré-determinadas, para isso é necessário que o cálculo da capacidade seja eito para toda a aixa de concentrações de sólido existente dentro do espessador, desde a concentração de alimentação até a concentração da lama. O valor mínimo de capacidade é que deverá ser utilizado nos cálculos de projeto do espessador. Os dados de concentração e velocidade de sedimentação utilizados na Eq. [14.1], especíicos para cada sistema sólido-luido, podem ser determinados por ensaio de proveta

15 Tratamento de Minérios 3 a Edição CETEM 585 clássico na versão Kynch (195), por meio da observação do deslocamento da interace de sólidos com o tempo, como pode ser observado na Figura z 0 c a z c = z i 0 (14.) z 0 z z i z z i z v = θ (14.3) θ Figura Ensaio de proveta na versão Kynch. Biscaia Jr. (198) propôs uma simpliicação ao procedimento de Kynch e à minimização de L a /A, Eq. [14.4], baseado no ato de que a curva de sedimentação resulta na combinação de uma reta com uma exponencial, como mostra Figura Figura Procedimento simpliicado de Biscaia Jr. (198). Cálculo da Altura do Espessador Seja um espessador em operação contínua, como representado na Figura 14.7.

16 586 Separação Sólido-Líquido Figura Esquema de alturas em um espessador convencional. PAVLOV et al. (1981) propõe o cálculo da altura do espessador mediante a soma das parcelas indicadas na Figura H = H 1 + H +H 3 [14.5] onde: H 1 é a altura da região de líquido clariicado, que pode variar entre 0,45 e 0,75 m; H a altura da região de espessamento e H 3 a altura do undo do espessador. A altura da região de espessamento, H, pode ser estimada valendo-se de um balanço de massa para essa região: ( ρ s ρ) ( ρ ρ) 4 L ac at H = [14.6] 3 Aρ s onde: t ρ l é o tempo de residência da partícula sólida, calculado pelo do método gráico mostrado na Figura 14.8; a densidade da espessado. O ator 4/3 tem a inalidade de corrigir a imprecisão do uso da densidade do espessado em vez da densidade média na região de espessamento.

17 Tratamento de Minérios 3 a Edição CETEM 587 A altura do undo do espessador é dada pela expressão: H 3 = 7,3. 10 D [14.7] onde D é o diâmetro do espessador, calculado previamente. Figura Determinação do tempo de residência na região de espessamento. Exemplo 14.1 Deseja-se dimensionar um espessador do tipo Dorr-Oliver para operar com 0 m 3 /h de uma suspensão aquosa de calcita (CaCO 3 ), cuja concentração de sólidos na alimentação é igual a 35 g/l e a concentração desejada para a polpa é de 140 g/l. A densidade do sólido é.660 kg/m 3 e a temperatura de operação do espessador é 5 0 C. O ensaio de proveta realizado previamente ornece a curva ilustrada na Figura 14.9.

18 588 Separação Sólido-Líquido Figura 14.9 Curva de sedimentação em batelada e estratégia de determinação do tempo de residência para suspensão de CaCO 3. Cálculo da área do espessador A área do espessador é calculada com base na Eq. [14.4], proposta na simpliicação de Biscaia Jr. (198): L a z min = 35 cm e = 0,49m 3 / m h. A partir desses valores e o uso da curva A proj da Figura 14.9 tem-se que: Área de sedimentação: A = 41, m ; Diâmetro do sedimentador: D = 7,3 m. Cálculo da altura do espessador Com base nos dados da curva de sedimentação apresentados na Figura 14.9 oi determinado o tempo de residência t = 100 min. Considerando H 1 = 0,60 m e calculando H e H 3 por meio das Eqs. [14.6] e [14.7], respectivamente, tem-se uma altura inal para o sedimentador de H = 1,4 m.

19 Tratamento de Minérios 3 a Edição CETEM 589 HIDROCICLONES Os ciclones são equipamentos com inúmeras aplicações nos dierentes campos tecnológicos, como na limpeza de gases, atomização, classiicação de partículas, dentre outras. Há também grande utilização desses equipamentos nos processos de separação sólido-líquido e classiicação de minérios, quando são chamados de hidrociclones. Os hidrociclones, têm grande aplicação na classiicação de partículas com diâmetros na aixa de 5 a 00 µm, sendo utilizados em dois processos extremos que são a clariicação e o desaguamento. Como aplicações típicas dos hidrociclones pode-se ainda incluir a puriicação de óleos de rerigeração na industria, na separação de produtos minerais, na regeneração de lamas de peruração entre outros. No espessamento, os hidrociclones são usados em substituição aos espessadores gravitacionais, embora produzindo underlow com concentrações mais baixas. O princípio básico de separação nesses equipamentos é a sedimentação centríuga, onde partículas suspensas são submetidas a uma aceleração centríuga, que az com que elas se separem do líquido, a partir do próprio movimento da suspensão no interior do equipamento. O hidrociclone é ormado por uma seção cilíndrica acoplada a uma seção cônica. A suspensão líquida de partículas é alimentada tangencialmente através de uma abertura lateral localizada na parte superior da seção cilíndrica; a alimentação tangencial gera um orte movimento em espiral da suspensão dentro do ciclone. Parte do líquido contendo as partículas da ração ina é descarregada através de um tudo cilíndrico ixado no topo do hidrociclone; este tubo apresenta um prolongamento exterior ao equipamento e é chamado de coletor de overlow ou vortex inder. A ração grossa das partículas e o líquido remanescente deixam a parte circular do equipamento em direção à seção cônica e, posteriormente, para o oriício de underlow. A seção cônica dos hidrociclones tem como principal inalidade a recuperação de energia cinética, para manutenção dos níveis de velocidade dentro do equipamento. A distribuição de luxos no hidrociclone tem simetria circular, com exceção da região tangencial ao duto e suas imediações. A velocidade do luxo de líquido em qualquer ponto interno do ciclone pode ser decomposta em três componentes: a velocidade tangencial v, a velocidade radial u e a velocidade axial w. Como a ciclonagem é um princípio de separação que trata da dinâmica de partículas, torna-se essencial o entendimento das características do luxo de líquido dentro do equipamento para a melhor compreensão das suas unções, bem como da estimativa da trajetória das partículas que levam ao apereiçoamento do projeto do equipamento e à sua eiciência de separação.

20 590 Separação Sólido-Líquido Movimento das Partículas Suspensas Quando partículas sólidas são alimentadas no hidrociclone próximo à parede da seção cilíndrica estas sorem dispersão radial devido à intensa turbulência causada pela alimentação. Por esta razão, a seção cilíndrica é considerada uma seção de separação preliminar; a separação propriamente dita ocorre na seção cônica do equipamento. Seja uma partícula sólida situada em qualquer ponto do luxo em um hidrociclone, esta está sujeita a duas orças: uma dos campos de aceleração (gravitacional ou centríugo) e a outra proveniente do arraste exercido pelo líquido sobre as partículas. Nos hidrociclones pode-se negligenciar o eeito do campo gravitacional diante do campo centríugo, tendo inluência sobre as partículas apenas as orças de arraste e centríuga. O movimento das partículas ocorre nas direções tangencial e vertical e oposto às orças de arraste e centríuga, o que resulta no valor das componentes de velocidade naquelas direções serem iguais à velocidade do luxo nas componentes v e w. Uma vez que a orça centríuga atua na direção radial, a partícula seguirá o luxo radial de líquido e sorerá uma elutriação centríuga. Se a ação da orça centríuga sobre a partícula excede a orça de arraste, esta se moverá radialmente para ora; se a orça de arraste excede a orça centríuga, a partícula se moverá radialmente para a parte interna do equipamento. Como as orça de arraste e centríuga são determinadas pelos valores de u e v, respectivamente, os valores relativos de u e v em cada região de separação são decisivos na determinação da eiciência do hidrociclone. A classiicação das partículas dentro de um hidrociclone ocorre por meio da ação do campo centríugo, que é resultante da coniguração do equipamento e do modo de alimentação da suspensão. Para o estudo dos hidrociclones az-se necessário, para as dierentes conigurações existentes, o estabelecimento das equações que ornecem a relação entre as propriedades ísicas do sistema, dimensões do equipamento, diâmetro de corte, queda de pressão e eiciência global de coleta, dentre outras. A coniguração do ciclone é dada por uma relação especíica entre as suas dimensões, expressa em termos do diâmetro de corte, D c. Nesse capítulo trataremos dos hidrociclones nas conigurações Rietema e Bradley (Figura 14.10).

21 Tratamento de Minérios 3 a Edição CETEM 591 Figura Coniguração dos hidrociclones Rietema e Bradley. O Diâmetro de Corte O diâmetro de corte na classiicação centríuga em hidrociclones Bradley e Rietema é dado pela equação a seguir. * D D c 1 µ Dc = K. ( RL ). g( c v ) [14.8] Q( ρs ρ ) onde: D c K é o diâmetro da parte cilíndrica do ciclone; um parâmetro que depende da coniguração do equipamento; µ a viscosidade; Q a vazão do luido que alimentam o hidrociclone; é um ator de correção que considera que uma ração das partículas será coletada no underlow pelo eeito T ; g é um ator que leva em conta a concentração volumétrica de sólidos na alimentação, c v (Massarani, 1997).

22 59 Separação Sólido-Líquido O ator está relacionado ao quociente entre as vazões de luido no underlow e na alimentação, R L, pela Equação [14.9]. ( R L ) = 1+ A.R L [14.9] onde R L C Du = B. [14.30] Dc Nas Eqs. [14.8] e [14.30] os parâmetros A, B e C são relacionados à coniguração do ciclone, D u e D c representam os diâmetros do underlow e da seção cilíndrica do equipamento, respectivamente. Quando as partículas apresentam orma arredondada, o ator g pode ser expresso pela seguinte equação empírica: g( c v 1 ) = [14.31] [ 4,8.(1 c ) 3,8.(1 c )] 0, 5 v v A Tabela 14. mostra alguns valores dos parâmetros para hidrociclones Bradley e Rietema e as condições operacionais recomendadas. Tabela 14. Parâmetros de coniguração de hidrociclones e condições operacionais recomendadas (Massarani, 1997). Parâmetro Rietema Bradley K 0,039 0,016 A 1,73 1,73 B ,3 C 4,75,63 β u ou Re < Re < <Re <.10 4 Du/Dc 0,10 0,30 0,07 0,15 Na Tabela 14.1 tem-se que: Q ρ u c = e Re = D c u c D π c µ 4 sendo u c a velocidade média do luido na seção cilíndrica do hidrociclone.