MODALIDADADES DE PESQUISAS EM EDUCAÇÃO MATEMÁTICA: UM MAPEAMENTO DE ESTUDOS QUALITATIVOS

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1 MODALIDADADES DE PESQUISAS EM EDUCAÇÃO MATEMÁTICA: UM MAPEAMENTO DE ESTUDOS QUALITATIVOS DO GT-19 DA ANPED Adair Mendes Nacarato - USF Ana Cristina Ferreira - UFOP Celi Espasandin Lopes - UNICSUL Dario Fiorentini - UNICAMP Regina Célia Grando USF Introdução Embora as divergências e distinções entre pesquisas qualitativas e quantitativas não sejam, atualmente, mais consideradas como essenciais, tal classificação ainda é útil quando se trata de analisar pesquisas produzidas nas duas últimas décadas. No caso específico deste estudo, a distinção adotada é apenas uma opção de trabalho dentre outras possíveis que o GT 19 da ANPED adotou para realização de uma grande empreitada: mapear e analisar as pesquisas aprovadas para apresentação nas Reuniões Anuais desde o início do GT de Educação Matemática em As pesquisas de cunho qualitativo em Educação ganharam destaque na década de 1980, quando inúmeras discussões e publicações surgiram no cenário brasileiro, em que se destacaram pesquisadores do campo educacional, dentre eles: Marli André, Menga Lüdke, Ivani Fazenda, Pedro Demo, Sérgio Luna, Sílvio Gamboa, Bernadete Gatti Muita pesquisa foi produzida no País nas duas últimas décadas do século passado até mesmo em decorrência da ampliação do número de programas de pósgraduação e novos procedimentos metodológicos emergiram, principalmente aqueles relacionados aos contextos de sala de aula e de formação docente. A dinâmica e a complexidade dos processos educativos e, conseqüentemente, a complexidade dos problemas de investigação daí originados exigiram uma diversificação dos procedimentos metodológicos. As publicações geradas na década de 1980 subsidiaram as discussões sobre abordagens qualitativas, na década seguinte, principalmente nos programas de pós-graduação no País. Nos últimos anos vimos observando uma retomada da discussão sobre a pesquisa em educação seu papel e as questões metodológicas a ela subjacentes tanto no interior de programas de pós-graduação, quanto nos congressos e encontros nacionais da área educacional. Destacamos a 27 a Reunião da ANPED, realizada em 2004, na qual em pelo menos dois momentos essa temática esteve em pauta: uma mesaredonda do GT de Formação de Professores 1 e outra sobre a ética da pesquisa. A presença em massa dos participantes dos diversos GTs, nessas duas atividades, evidencia sua importância e a inquietação vigente. Fato semelhante ocorreu na VII Encontro de Pesquisa em Educação da Região Sudeste (Anpedinha), em 2005, com a organização de uma mesa-redonda sobre a institucionalização da pesquisa. Algumas das questões levantadas nessas discussões decorrem do contexto atual de reformas na pós-graduação, que põe em evidência, sem dúvida, o papel da pesquisa. Mas não há como desconsiderar os critérios de avaliação externa a que os programas de pós-graduação estão submetidos, nos quais a ênfase recai sobre a quantidade de 1 Mesa intitulada Conquistas e problemáticas em metodologia da pesquisa na área de formação de professores. 1

2 pesquisas produzidas no País e não sobre sua qualidade. Isso tem gerado a ampliação de eventos científicos nas diferentes áreas, como espaço para discussão e difusão das mesmas, bem como a ampliação de periódicos para dar suporte a toda essa produção. Esse contexto suscita a necessidade de colocar também em debate as condições teóricometodológicas da produção dessas pesquisas. Nesse sentido, o GT 19, de Educação Matemática, da ANPED também vem se preocupando com a temática com destaque, principalmente, para as três últimas reuniões. Em 2002, foi apresentado por Dario Fiorentini o primeiro mapeamento 2 sobre as tendências temáticas dos trabalhos aprovados pelo GT-19 da ANPED, gerando discussões interessantes. Daí surgiram duas propostas: convidar, para a reunião de 2003, três educadores matemáticos (Antônio Miguel, Antônio Vicente M. Garnica e Ubiratan D Ambrosio) 3 para falar sobre o lugar da (e da pesquisa em) Educação Matemática na ANPED e programar um minicurso centrado nas pesquisas de abordagem quantitativa, ministrado por Saddo Ag Almouloud Em 2004, o trabalho encomendado - Perspectivas teóricas em Educação Matemática: a investigação sobre a própria prática, apresentado por João Pedro da Ponte, ressaltava dificuldades e cuidados necessários à investigação da própria prática e o minicurso ministrado por Marcelo de Carvalho Borba centrava-se nas pesquisas de abordagens qualitativas. Na avaliação, ao final da reunião de 2004, entendeu-se que as discussões já ocorridas poderiam colaborar para um momento de discussão mais interna ao próprio GT das investigações ali apresentadas e debatidas. Quais os critérios que vêm norteando a seleção dos trabalhos a serem apresentados? Quais as consonâncias e dissonâncias entre as metodologias presentes nesses trabalhos e as do campo educacional mais amplo? Com vistas a desencadear a discussão sobre a produção do GT, três subgrupos foram organizados, para a realização de um primeiro mapeamento dessas pesquisas no que diz respeito às suas questões metodológicas. Os temas de trabalho dos subgrupos eram: pesquisas de abordagem quantitativa, pesquisas de abordagem qualitativa sob nossa responsabilidade e pesquisas na metodologia da engenharia didática. Metodologia As pesquisas de abordagem qualitativa compreendem, sem dúvida, o maior número de trabalhos apresentados nos sete anos de existência do GT (1998 a 2004). Para realizar o levantamento de todos os trabalhos aprovados, consultamos os Livros de Resumos, os Anais em CDRom e o site da ANPED. Para este texto, consideramos para análise todos os trabalhos (comunicações orais e pôsteres) aprovados incluindo os excedentes e que apresentavam uma abordagem que poderia ser considerada qualitativa. Cada trabalho foi lido e fichado, destacando-se: problemática/questão de investigação, procedimentos de coleta de dados e de análise. 2 Mapeamento e Balanço dos trabalhos do GT-19 (Educação Matemática) no período de 1998 a 2001 (FIORENTINI, 2002). 3 A Educação Matemática: uma área de conhecimento em consolidação. O papel da constituição de um grupo de trabalho dessa área na ANPED. Trabalho coordenado por Sonia Igliori (MIGUEL et al. 2003). 2

3 Foram identificados 80 trabalhos desse tipo 4. Após a análise dos fichamentos, identificamos cinco modalidades : 1) Estudos e Ensaios Teóricos (08 trabalhos). 2) Estudos históricos e/ou bibliográficos (13 trabalhos). 3) Estudos quase-experimentais (08 trabalhos). 4) Estudos naturalistas ou de campo. Esta modalidade foi subdividida em quatro outras: 4.1) pesquisas de intervenção (13 trabalhos); 4.2) pesquisa de observação participante (10 trabalhos); 4.3) pesquisas com grupos coletivos/colaborativos (05 trabalhos); 4.4) pesquisas que combinam duas abordagens metodológicas (04 trabalhos). 5) Pesquisas exploratórias/diagnósticas (09 trabalhos). Finalmente, encontramos um conjunto de 10 trabalhos que não se enquadram em nenhuma das modalidades anteriores e foi por nós denominado outros. Evidentemente, haveria outras categorizações possíveis. Optamos por analisar os trabalhos apresentados em cada modalidade, destacando a metodologia adotada e algumas características básicas desta. Devido ao grande número de trabalhos e às restrições de espaço, apresentaremos, neste artigo, apenas alguns exemplos de pesquisas de cada modalidade. Nosso objetivo no presente artigo é suscitar o debate sobre as questões metodológicas das investigações que vêm sendo apresentadas no GT19. As análises e sínteses produzidas neste estudo são provisórias e representam um possível olhar sobre esse conjunto de estudos. 1. Estudos e Ensaios Teóricos Consideramos como estudo ou ensaio teórico aquele trabalho que tem o propósito de (re)construir e/ou desenvolver teorias, conceitos, idéias, ideologias, polêmicas, tendo em vista, em termos imediatos, aprimorar fundamentos teóricos ou desenvolver quadros de referência (Demo, 2000, p. 20). Essa modalidade de estudo pressupõe a enunciação e defesa de proposições, teses ou pontos de vista, os quais, para serem tratados e validados, requerem, ao invés de dados obtidos a partir de pesquisa de campo ou de laboratório, a construção de uma rede de conceitos, significados e argumentos que contenha rigor e clareza de raciocínio, argumentações com coerência lógica e análise/síntese consistente das principais idéias e conceitos. Encontramos, nesta modalidade, 08 trabalhos aprovados pelo GT-19 da ANPED, nas reuniões de 1998 a Seus autores são doutores, em sua maioria, ou doutorandos em Educação Matemática e representam diversos programas de pósgraduação. A característica comum a estes estudos é a realização de ampla discussão teórica e conceitual, tendo por base argumentos próprios ou de outros pesquisadores filiados a um mesmo referencial teórico-epistemológico. Dois dos trabalhos, porém, para sustentar suas hipóteses, apresentam também elementos de outras modalidades como, por exemplo, o uso de fragmentos discursivos da prática cotidiana do ensinoaprendizagem da matemática proferidos por professores e alunos, sem, entretanto, especificar sua fonte ou o processo de coleta. As questões tratadas por estes estudos são bastante variadas e visavam: 4 A tabela com os autores desses 80 trabalhos, de 1998 a 2004 está anexa no final deste. É importante destacar que alguns textos apresentados não estavam disponíveis no site (talvez por problemas técnicos o arquivo não permitiu o acesso). 3

4 discutir a possibilidade da aplicação do significado de transposição didática (CHEVALLARD) para a prática pedagógica e para a formação continuada do professor de matemática, argumentando que o professor escolar pode realizar a transposição didática de conceitos matemáticos produzidos pelos cientistas, desde que se torne um investigador de sua prática; desenvolver uma fundamentação epistemológica mais consistente para a utilização de recursos didáticos (visuais e tácteis) no ensino da geometria; analisar os processos atuais de globalização e inter(ou multi)culturalidade em relação à educação e à educação matemática, tendo como referência o caso de Portugal; discutir as concepções e ideologias subjacentes às pesquisas brasileiras relacionadas à etnomatemática, tentando estabelecer uma análise das inter-relações entre o saber acadêmico e o escolar, tomando como pano de fundo o debate atual da interculturalidade; desenvolver bases teóricas e didático-pedagógicas para uma concepção de modelagem matemática, tendo em vista as finalidades da educação matemática; discutir os componentes explícitos e tácitos do conhecimento matemático escolar (incluindo valores, crenças, visões, atitudes...), utilizando como aporte teórico Paul Ernest e como referente de significação e análise as orientações curriculares dos PCNs. Como exemplo de ensaio teórico, destacamos o estudo de Barbosa (2001), que busca fundamentar a prática de modelagem matemática, suas limitações e possibilidades, esboçando bases teóricas a partir da literatura e de sua própria prática em Educação Matemática, argumentando que os parâmetros trazidos pela Matemática Aplicada são limitados para sustentá-la. Em suas discussões e argumentações, apóia-se nas teorias críticas de Skovsmose e Freire para formular sua concepção teórico-prática e sócio-crítica de modelagem matemática: um meio de questionar a realidade, favorecendo o desenvolvimento de um ambiente de aprendizagem no qual os alunos são convidados a indagar e/ou investigar, por meio da matemática, situações oriundas de outras áreas da realidade (Barbosa, 2001, p.6). Em síntese, os trabalhos do GT-19 aqui relacionados apresentam, alguns mais e outros menos, os elementos característicos do que poderia ser um autêntico estudo ou ensaio teórico, tal como conceitua Severino (1978, p.121): um estudo bem desenvolvido, formal, discursivo e concludente, consistindo numa exposição lógica e reflexiva e numa argumentação rigorosa com alto nível de interpretação e julgamento pessoal. 2. Estudos históricos e/ou bibliográficos e de revisão Os estudos históricos e/ou bibliográficos e de revisão visam realizar estudos históricos e/ou revisão de estudos ou processos, tendo como material de análise documentos escritos e/ou produções culturais garimpados a partir de arquivos e acervos. Esta modalidade de estudo compreende tanto os estudos tipicamente históricos ou estudos analítico-descritivos de documentos ou produções culturais, quanto os do tipo pesquisa do estado da arte ou do conhecimento, sobretudo quando procuram inventariar, sistematizar e avaliar a produção científica numa determinara área (ou tema) de conhecimento (FIORENTINI, 1994, p. 32). Incluímos, também, nesta categoria, as pesquisas que realizam estudos de revisão do tipo metanálise. Os estudos metanalíticos, de acordo com Fiorentini e Lorenzato (no prelo), 4

5 diferem dos estudos do estado da arte, pois não pretendem descrever aspectos ou tendências gerais da pesquisa num determinado campo de conhecimento, mas, tão somente, realizar uma análise crítica de um conjunto de estudos já realizados, tentando extrair deles informações adicionais que permitam produzir novos resultados, transcendendo aqueles anteriormente obtidos. Identificamos, nesta modalidade, 13 trabalhos, sendo: 04 do tipo estado da arte ou metanálise; 05 estudos analítico-descritivos de documentos ou materiais didáticopedagógicos, tais como pareceres, propostas curriculares, livros-didáticos ou filmes; 01 estudo de natureza tipicamente histórica; 01 de revisão de literatura; e 02 sem especificação definida. Quanto aos estudos do tipo estado da arte ou metanálise, procuraram fazer balanços, metanálises ou revisões de estudos acadêmicos (dissertações/teses), de trabalhos apresentados em congressos (ANPED, ENEM) ou, ainda, foram produzidos em torno de uma temática ou problema específico. Tais pesquisas buscaram nessas revisões: descrever e analisar temática e metodologicamente sobretudo tendências investigativas estudos que investigam a prática cotidiana do ensino de matemática; identificar e analisar tendências didático-pedagógicas de ensino de geometria a partir de trabalhos apresentados nos ENEM; obter outras evidências sobre a atividade de interpretação de gráficos, a partir de uma metanálise comparativa entre pesquisas sobre essa temática; mapear trabalhos relativos ao ensino-aprendizagem da matemática apresentados nas reuniões da ANPED. Metodologicamente, este tipo de estudo toma como fonte de levantamento de documentos: bancos de teses, os anais de congressos e arquivos ou acervos pessoais e institucionais. Tais documentos foram, na maioria dos casos, fichados um a um, destacando aspectos de interesse de cada trabalho. A análise foi realizada mediante categorias ou eixos emergentes, em três casos. As conclusões destes estudos sintetizam, em geral, algumas tendências temáticas ou investigativas. Os 05 trabalhos que desenvolveram estudos analítico-descritivos de documentos ou materiais didático-pedagógicos tomaram como material de análise pareceres, propostas curriculares (PCN), livros-didáticos ou filmes. Estes trabalhos tinham o propósito de: analisar alguns consensos e dissensos entre os educadores matemáticos que emitiram pareceres sobre a relevância e a necessidade dos PCNs; analisar a presença de construções geométricas (com régua e compasso) e de desenho geométrico em livros didáticos de 5ª a 8ª série do Ensino Fundamental, embora não informem os livros que foram analisados e a forma de análise; verificar se o método heurístico proposto pela reforma curricular Francisco Campos estava presente nos manuais didáticos da época; analisar a imagem professoral de professores de matemática veiculada por filmes e produções hollywoodianas; analisar o processo de construção da Matriz Curricular de Matemática para o SAEB 97. Para ilustrar os procedimentos metodológicos deste tipo de estudo, destacamos o de Ortigão (2000), que iniciou com uma breve descrição dos objetivos gerais e das amostras utilizadas pelo SAEB e, a seguir, analisou os currículos de matemática 5

6 utilizados pelo SAEB, tomando como referência as avaliações anteriores a A origem e a estrutura do SAEB são apresentadas de modo detalhado. Ao longo do texto, a autora insere comentários, reflexões e posições pessoais (ex. a exclusão ou inclusão do tema conjuntos no currículo e nas avaliações) de modo crítico e bem fundamentado. Nas considerações finais, sintetiza suas observações acerca da elaboração das avaliações em cada ciclo, ressaltando pontos fracos e contradições como, por exemplo, a discrepância entre a matemática que se propõe para a avaliação e a praticada nas salas de aula. Dentre os 04 estudos restantes desta categoria, 02 deles, embora possuam características de estudos históricos e/ou bibliográficos, não conseguimos identificar como tais. Em relação aos outros 02, um deles, que realizou um estudo histórico sobre a evolução da matemática brasileira no período de 1930 a 1960, quando foi criada por matemáticos italianos a Faculdade de Filosofia, Ciências e Letras (USP), em 1934, tomou como material de análise os primeiros currículos, os alunos e docentes do curso de Matemática da USP. O outro estudo, do tipo bibliográfico parte de uma tese de doutoramento -, apresenta uma revisão da literatura sobre a questão da temática dos campos numéricos e seu processo de ensino e de aprendizagem tanto na licenciatura quanto na escola básica, tendo como material de análise livros didáticos escolares; documentos do curso de licenciatura em matemática, complementados com alguns depoimentos de professores do curso de Licenciatura sobre os textos utilizados nas disciplinas do curso. Ao finalizar o mapeamento dos estudos históricos e/ou bibliográficos, chamou nossa atenção o número reduzido de trabalhos históricos da e na Educação Matemática apresentados até 2004 no GT-19. 3) Estudos quase-experimentais Esta modalidade caracteriza-se pela realização de pesquisas que investigam saberes dos alunos em campos específicos e/ou situações específicas de ensino através de testes diagnósticos, acompanhados ou não de entrevistas, e da análise de situações de ensino especificamente elaboradas. Nas pesquisas deste grupo: a) o contexto no qual os alunos estão envolvidos, geralmente, não é destacado, b) em vários casos, apenas um aluno ou grupo de alunos (de uma mesma classe ou de várias) é considerado e, o principal, c) é proposta uma atividade tarefas, exercícios, situações extra-escolar, ou seja, não se observa e analisa uma classe comum em seu dia-a-dia e dentro da seqüência natural de atividades desenvolvidas pela professora, mas propõe-se algo extra para investigar questões específicas. Em alguns casos, os textos sugerem que os dados são coletados na sala de aula e que classes inteiras são envolvidas na proposta, porém o foco se concentra em um grupo menor. Nesse sentido, aproximam-se dos estudos quase-experimentais (Fiorentini; Lorenzato, no prelo) nos quais se manipulam certas variáveis e se observam seus efeitos sobre outras. Estes estudos podem ser realizados em laboratórios ou não e visam verificar a validade de determinadas hipóteses em relação a um fenômeno ou problema. Esta é uma modalidade de pesquisa típica da abordagem empírico-analítica. Nesta modalidade, encontramos 08 estudos apresentados nas Reuniões Anuais da ANPED de 1999 a A maioria faz parte de pesquisas de Mestrado e Doutorado em andamento ou concluídas, ou ainda projetos de pesquisa desenvolvidos em diferentes universidades brasileiras. Todos investigam saberes específicos dos alunos (relacionados a um conceito ou conteúdo em particular) e/ou situações de ensino cujo 6

7 fim é analisar estratégias de ensino relacionadas a conceitos matemáticos específicos. Com exceção de 01 estudo 5, todos envolvem crianças do Ensino Fundamental. D)Nestes estudos, o foco é geralmente apresentado claramente e trata-se de um ponto particular (ex. a relação parte-todo no ensino de frações, o uso de procedimentos geométricos de medidas, o trabalho com blocos de encaixe e a interpretação de gráficos de barras, etc.). Dessa forma, os objetivos são bem específicos: investigar como os sujeitos representam, através de desenhos, a resolução de problemas de proporção simples, podendo utilizar desenhos e sem utilizar operação aritmética convencional; verificar até que ponto o ensino de frações, baseado na relação parte-todo (onde o todo é dividido em partes visíveis iguais), pode levar as crianças a desenvolverem uma lógica consistente de equivalências de frações; analisar se o domínio de procedimentos geométricos de medida pode fornecer, a alunos que já sabem medir com instrumentos convencionais, maior flexibilidade na solução de problemas, em particular nos que envolvem representações em escala; analisar o desempenho e estratégias de crianças em tarefas que envolvem o uso de coordenadas espaciais; investigar como o estudante caracteriza e interpreta a representação gráfica cartesiana de movimentos corporais, utilizando recursos tecnológicos, além de analisar as representações atribuídas por eles para os movimentos produzidos com os sensores; investigar como o estudante reconstrói alguns conhecimentos sobre números e como o professor pode favorecer esse processo; verificar se trabalhar com blocos de encaixe poderia auxiliar a criança a interpretar gráficos de barras. Os estudos utilizam entrevistas e/ou testes diagnósticos envolvendo situações matemáticas elaboradas com fins específicos, bem como filmagem de reuniões, gravação de encontros e entrevistas, registros produzidos pelos estudantes e registros de manifestações orais. Um dos trabalhos também envolveu a professora dos alunos sujeitos do estudo e uma análise das propostas curriculares do município. Os instrumentos de coleta de dados envolvem problemas matemáticos 6, tarefas com a utilização de materiais específicos (papel quadriculado, gráficos, blocos de encaixe, etc.) e entrevistas clínicas nas quais tarefas são propostas e questões são feitas às crianças. Em vários casos, a ordem das atividades é controlada e, inclusive, analisada. Os procedimentos são bem descritos em vários estudos, porém alguns não contemplam detalhes importantes. A análise é qualitativa em todos os casos, mas em 02 estudos há uma combinação de abordagens, ou seja, os dados também são tratados quantitativamente. A fundamentação teórica é variada e, em praticamente todos os casos, adequada ao problema em estudo. Vários estudos trazem um referencial consistente, bem estruturado e articulado com o trabalho de campo e com a análise dos dados. Em alguns trabalhos, porém, o referencial teórico é restrito e pouco consistente. Existem ainda uns poucos estudos nos quais ele é apenas um tópico isolado apresentado no início do artigo, ou 5 Um dos estudos diferencia-se dos demais em relação à escolha do sujeito e objetivos. Trata-se de um estudo de caso sobre o desenvolvimento cognitivo de um único aluno (do curso de Engenharia), cujas estratégias de aprendizagem matemática são analisadas, tendo como referência suas concepções sobre o que é aprender matemática. 6 Os problemas são variados e específicos conforme o objetivo do estudo. São problemas de proporção simples, questões envolvendo modelos geométricos. 7

8 seja, não existe um diálogo entre os dados e a literatura citada. Os resultados são detalhados e discutidos de forma adequada em muitos dos estudos. Apenas alguns descrevem de modo breve os dados e não trazem uma análise mais elaborada. Como exemplo desta modalidade, apresentamos o estudo realizado por Maranhão e Sentelhas (2003). A comunicação apresentada na 26 a Reunião Anual da ANPED trata de uma pesquisa integrada a um projeto mais amplo que desenvolve estudos que relacionam a Álgebra ensinada na formação de professores e a praticada nas escolas do ensino fundamental e básico. Este texto investiga o entendimento sobre como o estudante constrói alguns conhecimentos sobre números e como o professor pode favorecer esse processo (p.2). Mais especificamente, as autoras procuraram investigar: até que número os alunos recitavam; que procedimentos utilizavam para resolver adições do tipo a + b = c, com a, b 9; que justificativas utilizavam nas comparações de números até 12 (caso o fizessem); e que hipóteses de escrita de números apresentavam (caso o fizessem). Para Maranhão e Sentelhas (2003), a importância do estudo justifica-se por suas implicações pedagógicas, ou seja, por considerarem fundamental ao professor das séries iniciais ter indicações sobre quais conhecimentos poderá esperar que seus alunos possuam e quais ele deverá desenvolver para um melhor planejamento de ensino (p.2). O aporte teórico utilizado envolve teorias para explicar a aquisição do número (Vergnaud, 1994; Fuson, Richards e Briars, 1982; Gray e Tall, 1994; Lerner e Sadovsky, 1996; Douady, 1984 e Ermel, 1991). A pesquisa foi realizada na rede pública municipal de Santo André, focalizando a Educação Infantil 6 a 7 anos. De três setores que compõem a região, apenas um aceitou participar da pesquisa. Esta foi realizada em três fases, envolvendo: a) análise da proposta curricular do município e os conteúdos de numeração dos planejamentos de ensino das professoras (32, no total), com o objetivo de retirar elementos para uma comparação entre o que é proposto no documento municipal e o que é planejado pelas professoras; b) uma entrevista livre com uma professora (objetivo: obter dados sobre as atividades desenvolvidas em classe relacionadas aos conteúdos do planejamento); e c) entrevista individual com 12 alunos, selecionados pela professora entrevistada (quatro de desempenho baixo, quatro, médio e quatro, bom). A análise da proposta de Santo André resumiu-se a identificar os conteúdos de numeração trabalhados. Segundo as autoras, essa identificação orientou a entrevista com a professora. No texto, as autoras apresentam trechos da entrevista livre e das entrevistas clínicas baseadas em tarefas realizadas com os alunos. Além disso, cada uma dessas tarefas é apresentada e, ao final, há uma síntese das conclusões das autoras (restritas mais a uma descrição do que a uma análise). As entrevistas com os alunos foram filmadas. As conclusões e implicações pedagógicas são apresentadas ao final. Primeiro, discutem o trabalho das professoras, currículo proposto e desempenho dos alunos e, depois, analisam os resultados dos alunos nas tarefas, apresentando-os em grupos de questões. Nas conclusões da primeira parte, as autoras destacam que o conteúdo de numeração planejado pela maioria das professoras é compatível com a proposta do município; contudo, há lacunas entre o planejado pela professora e o executado atividades com jogos e o uso de números maiores que 10, o que não consta do planejamento. Quanto às tarefas, algumas das conclusões são: a maioria dos alunos apresenta uma parte estável e convencional na recitação da seqüência numérica até o vinte e 8

9 quatro; a organização dos elementos a serem contados tem, para uma grande parcela de alunos, influência sobre o controle da relação um a um; muitos alunos só conseguem fazer a leitura dos números vinculados à recitação da seqüência numérica desde o número 1. As autoras comparam os resultados encontrados no estudo com a literatura e apresentam algumas implicações para o ensino. Faltou apenas, a nosso ver, análise e síntese integrada(s) das três etapas da pesquisa. Contudo, é um bom exemplo de pesquisa: bem fundamentada, com procedimentos detalhados e evidências embasando os resultados. 4. Pesquisas naturalistas A modalidade de pesquisa naturalista acontece quando os dados do estudo são coletados diretamente no campo, em contraste com aqueles realizados em laboratórios ou controlados pelos investigadores (Bogdan; Biklen, 1994). Nesta modalidade, a coleta de dados é realizada diretamente no local em que o problema ou fenômeno acontece. As questões a investigar não se estabelecem mediante a operalização de variáreis sendo, outrossim, formuladas com o objetivo de investigar os fenómenos em toda a sua complexidade e em contexto natural. Ainda que os indivíduos que fazem investigação qualitativa possam vir a selecionar questões especificas à medida que recolhem os dados, a abordagem à investigação não é feita com objetivo de responder a questões prévias ou de testar hipóteses. Privilegiam, essencialmente, a compreensão dos comportamentos a partir da perspectiva dos sujeitos na investigação. [...] Recolhem normalmente os dados em função de um contacto aprofundado com os indivíduos, nos seus contextos ecológicos naturais (Bogdan; Biklen, 1994, p. 16). Pesquisas dessa natureza podem classificar-se em: pesquisas participantes, pesquisas etnográficas, estudos de caso, pesquisas de intervenção, pesquisa-ação, pesquisas em grupos de trabalhos colaborativos. Por envolverem um número reduzido de sujeitos em um ambiente específico, pesquisas dessa modalidade são consideradas muitas vezes como estudo de caso. No âmbito deste estudo, a partir da análise dos 32 trabalhos que identificamos nessa modalidade de pesquisa, categorizamos esses estudos em: pesquisas de intervenção, pesquisas participantes, pesquisas em grupos de trabalhos colaborativos e pesquisas que combinam mais de um tipo metodológico Pesquisas de Intervenção Consideramos pesquisas de intervenção aquelas cujas problemáticas geram a necessidade da inserção do pesquisador no ambiente natural, com vistas não apenas a observar o processo, mas principalmente a ter uma participação ativa junto aos sujeitos investigados. São pesquisas realizadas em sala de aula ou em contextos de formação docente, em que o pesquisador atua como professor/formador e/ou co-participante do processo. No conjunto dos trabalhos aqui categorizados identificamos 13 textos que fazem referência a um processo de intervenção no próprio contexto investigado. As problemáticas envolvidas dizem respeito a: atribuição de significados e sentidos, evolução de concepções, procedimentos elaborados pelos alunos e interações ocorridas no ambiente natural. Identificamos como objetivos presentes nesse conjunto de trabalhos: 9

10 analisar uma proposta de ensino; investigar categorização e representação de dados; analisar mapas conceituais produzidos pelos sujeitos; analisar a aprendizagem de um conteúdo matemático; investigar a produção de significados para um conteúdo matemático; ampliar o conhecimento profissional do professor; analisar a evolução das concepções de professores sobre a matemática e seu ensino; entender o papel do corpo e da tecnologia na cognição matemática; analisar a dinâmica de elaboração conceitual dos alunos em contextos de mediação; formar comunidades de aprendizagem docente mediadas por trocas na web. Em algumas destas pesquisas, o pesquisador era também o professor/formador dos sujeitos investigados. Os instrumentos de coleta de dados utilizados nesta modalidade de pesquisa foram: observações em sala de aula, diário de campo do pesquisador, registros de alunos/professores, atividades com ou sem a presença de recursos tecnológicos, filmagens, audiogravações e entrevistas semi-estruturadas. É importante destacar que o papel das entrevistas foi o de evidenciar a evolução e/ou o movimento identificado durante o processo de intervenção. Em algumas das pesquisas, em que há uma articulação coerente entre o processo de coleta de dados com sua conseqüente análise e o referencial teórico utilizado, são evidenciadas categorias de análise emergentes dos dados e há uma interlocução no momento da análise com a literatura, como podemos verificar em Bairral (2003). Nesta pesquisa o autor analisou um curso de extensão de geometria à distância com a utilização da Web, ministrado a professores de diferentes regiões do País. Tomou como referencial teórico Smyth; Kuhn; Skovsmose e Borba. Investigou as contribuições que um ambiente de formação continuada em geometria, através da Internet, traz para o desenvolvimento crítico do conhecimento profissional do professor de matemática ou, mais especificamente, que aspectos do conhecimento profissional se desenvolvem. Teve como objetivos: (1) elaborar, experimentar e avaliar uma WEB-formação para professores que atuam no 3º e 4º ciclos do Ensino Fundamental, considerando as especificidades do contexto educativo brasileiro; (2) analisar o processo de desenvolvimento do conteúdo do conhecimento profissional (CCP) em geometria e propor um desenho interpretativo das teleinterações críticas; (3) identificar aspectos do CCP dos professores mobilizados e com indícios de melhora a partir do processo teleinterativo. Descreve detalhadamente os procedimentos de coleta e análise de dados (criação do ambiente virtual), coletados através de s, listas de discussão, chats e mensagens do programa ICQ. Utilizou também entrevistas e gravação em vídeo de uma aula de cada professor. A análise procedeu pela redução dos dados: (1) identificando e descrevendo ações de criticidade, com base em Smyth; (2) analisando outros elementos no processo de pensamento crítico na perspectiva de Kuhn; (3) identificando aspectos do conteúdo do conhecimento profissional (categorias a priori); e (4) estabelecendo, com base em Skovsmose e Borba, confronto e análise do processo em função do observado, considerando intervenções em outros espaços comunicativos. Para ilustrar essa redução e a análise semântica, o autor apresenta um caso. As conclusões do trabalho estão organizadas em três categorias que dizem respeito: 1) à estrutura e especificidades do ambiente; 2) ao processo de desenvolvimento do conhecimento profissional e à interpretação das teleinterações 10

11 críticas; 3) aos aspectos do CCP mobilizados e com indícios de melhora a partir do processo teleinterativo. Portanto, acreditamos que a pesquisa acima apresentada evidencia a articulação entre o referencial teórico adotado, a coleta e a análise de dados. Alguns outros trabalhos desta modalidade apresentam o estudo teórico, mas este não é tomado como referência para o processo de análise dos dados; no momento da análise o pesquisador limita-se, muitas vezes, à descrição dos dados coletados e também a fazer inferências Pesquisas de Observação Participante As pesquisas de observação participante, embora tenham focos próximos aos das pesquisas de intervenção, não requerem a interferência do pesquisador no contexto. Limitam-se na sua maioria à observação da sala de aula ou dos processos de formação docente; no entanto, essa observação torna-se participante mediante os processos de interações ocorridos entre pesquisador/pesquisado, possibilitados por alguns instrumentos, como, por exemplo, entrevistas semi-estruturadas. Nesta modalidade de investigação, o pesquisador busca a interpretação do fenômeno em um contexto específico. Segundo Lessard-Hébert; Goyette; Boutin (1994), a observação participante é um tipo de investigação qualitativa adequada ao pesquisador que deseja compreender um meio social, a partida, lhe é estranho ou exterior e que lhe vai permitir integrar-se progressivamente nas atividades das pessoas que nele vivem (p.155). Para Evertson e Green (1986, apud Lessard-Hébert; Goyette; Boutin, 1994, p.156), a observação participante pode assumir uma forma mais ativa ou mais passiva de envolvimento do observador com relação aos acontecimentos e aos pontos de vista dos sujeitos. É importante ressaltar que a pesquisa de observação participante vai além de uma análise puramente descritiva da abordagem: busca evidenciar o sentido que os pesquisados atribuem ao que fazem, às dinâmicas e aos processos em ação. No presente estudo identificamos 10 pesquisas de observação participante cujas temáticas envolvem: análise e discussão de percepções dos professores de matemática frente a contextos de mudanças curriculares; modos de produção de significados de um conteúdo matemático; observação e análise de práticas de professores; mudanças de concepções e práticas por professores no ensino de geometria; elaboração conceitual em contexto de Tecnologia da Informação e Comunicação (TIC); e observação de professores em contextos de formação. Em todas as pesquisas de observação participante, o diário de campo predomina como instrumento de coleta de dados. Segundo Lessard-Hébert; Goyette; Boutin (1994, p. 157), a coleta de dados nesta modalidade de pesquisa corresponde a dois tipos: as notas de trabalho de campo, nas quais o pesquisador produz uma descrição narrativa dos fatos observados e o diário de bordo, no qual o pesquisador produz uma interpretação subjetiva das descrições produzidas. No entanto, em nenhum dos trabalhos analisados neste estudo explicitou-se essa diferença, predominando a produção do trabalho de campo. A pesquisa de observação participante requer a combinação de técnicas de coleta de dados que se complementam (Lessard-Hébert; Goyette; Boutin, 1994). Tal fato se evidenciou nas pesquisas analisadas, visto que em todas há uma combinação do diário de campo com outros instrumentos de coleta de dados. Dentre eles: entrevistas, conversas informais, registros de atividades, textos e mapas conceituais e videogravação 11

12 de aula. Em uma das pesquisas utilizou-se um guia de observação elaborado a partir das categorias definidas pela literatura. No que se refere aos procedimentos de análise, tal como nas pesquisas de intervenção, constatamos que algumas das pesquisas deste grupo utilizam categorias que emergem dos dados, como é o caso da pesquisa de Maia (2002). O trabalho refere-se à terceira etapa da pesquisa: a análise da prática pedagógica no ensino da geometria tomando por referência as representações sociais dos professores sobre o mesmo. Os objetivos foram por um lado, o aprofundamento do estudo sobre as representações sobre a geometria e, por outro, a análise da relação entre essas representações e a prática do ensino da mesma (p. 6). Estas foram as etapas da pesquisa: (1) levantamento e análise das representações de professores e alunos sobre o ensino de geometria; (2) levantamento dos conteúdos ensinados pelos professores (questionário); (3) análise das aulas de geometria e do material didático usado pelo professor. Foram realizadas observações em sala de aula feitas por oito professores, envolvendo situações voltadas para a vida real e situações descontextualizadas: de definição, de aplicação, de construção, de exercício, de correção de exercício, de revisão, de questionamento, de leitura e de prova. Para a análise, foram considerados os referenciais de Vergnaud e Moscovici. É apresentado (p. 11) um quadro no qual são sintetizadas as nove situações e as correspondentes formas de representação. A situação mais comum é o recurso à definição dos conceitos através da linguagem oral, seguida de símbolos matemáticos. A pesquisa apontou que a aproximação da escola da vida dos alunos ainda está distante, embora os professores pensem que isso é necessário. Entendemos que esta pesquisa, incluída na modalidade observação participante, apresenta-se bem articulada teórica e metodologicamente. Em outras pesquisas desta modalidade identificamos que, muitas vezes, os dados são analisados em uma perspectiva descritiva sem ou com pouca interlocução com os referenciais teóricos adotados Pesquisas de Grupos Coletivos/Colaborativos Uma tendência que vem crescendo nos últimos anos é a pesquisa de grupos de trabalho cujo relacionamento se aproxima da colaboração. Nesse sentido, encontramos 05 artigos apresentados nas Reuniões Anuais da ANPED a partir de 2001, nos quais o foco é a formação de professores e o desenvolvimento profissional a partir de espaços coletivos que reúnem professores da escola e professores da universidade. Em quase todos os casos o grupo estudado desenvolve-se na Universidade. Em apenas um a escola é o local de encontros (LOPES, 2003). O foco principal é o desenvolvimento profissional dos envolvidos, porém, existem objetivos variados: explicitar as relações entre a compreensão que o professor tem do conteúdo que ensina e sua possibilidade de criar situações didáticas a serem desenvolvidas tanto com seus alunos como com seus pares; compreender o processo de produção coletiva de saberes sobre o ensino e a aprendizagem de Cálculo Diferencial e Integral; compreender como professores se constituem profissionalmente em pensamentos, ações e saberes nos espaços de formação e prática docente; investigar as contribuições que o estudo, a vivência e a reflexão sobre conceitos de estatística e probabilidade podem trazer para o desenvolvimento profissional e a prática pedagógica de um grupo de professoras da educação infantil; 12

13 investigar as contribuições do trabalho colaborativo e do desenvolvimento da metacognição para o desenvolvimento profissional de professores de matemática. Percebe-se que os conteúdos matemáticos e a prática pedagógica dos professores envolvidos são os eixos centrais do trabalho de quase todos os grupos. Quase todos os trabalhos apresentam estudos de caso dos grupos envolvidos (em alguns se estudam também os professores, caso a caso). Os instrumentos de coleta de dados, geralmente, são variados e envolvem diários de campo, entrevistas, questionários, gravação de encontros, etc. Existe uma tendência a valorizar a pluralidade de fontes como uma forma de ampliar e aprofundar o olhar sobre o fenômeno em questão. Isso também evidencia uma compreensão compartilhada por todos os estudos desta categoria da complexidade do fenômeno estudo. Apenas um dos estudos não apresenta os procedimentos metodológicos de modo detalhado. Os resultados evidenciam o potencial do trabalho coletivo/colaborativo e levantam também as dificuldades envolvidas em sua constituição. Como exemplo deste subgrupo, apresentamos o trabalho de Souza Junior (2001), que investiga o processo de produção coletiva de saberes no ensino e na aprendizagem de Cálculo Diferencial e Integral, em um grupo de professores e alunos da Universidade Estadual de Campinas (Unicamp). Ao longo de quatro semestres, o pesquisador participou e documentou as reuniões semanais do grupo. Além disso, dentro do grupo, realizou entrevistas com os professores e colecionou o material (relatórios, artigos, projetos, atividades e exercícios) produzido. Segundo o autor, a análise produzida foi retornada ao grupo. A fundamentação teórica do estudo apóia-se em estudos histórico-culturais (Ezpeleta; Rockwell, 1981; Vygotsky, 1989 e 1991; Heller, 1970; Elias, 1994; Rey, 1996; Gauthier, 1997 e 1998, dentre outros) e permeia todo o texto. O processo vivido pelo grupo é apresentado e analisado à luz da literatura revisada; assim, referencial, metodologia, resultados e análise são apresentados em um texto fluido. Não é dado um destaque especial aos procedimentos metodológicos e poucos são os trechos de fala dos participantes do grupo apresentados ao longo do texto, porém o processo por eles vivido e suas conseqüências são bem discutidos pelo autor. O estudo nos permite desvelar um pouco do processo de produção coletiva de saberes sobre o ensino e a aprendizagem na universidade e sugere que o trabalho coletivo, além de possibilitar a produção de saberes necessários para o desenvolvimento do ensino com pesquisa, possibilita também a criação de uma cultura favorável no interior da universidade para enfrentar diferentes tipos de desafios tais como a resistência de diversos tipos e de diversos setores da universidade, a reação negativa de alguns alunos e professores e empecilhos da burocracia universitária (Souza Júnior, 2000, p.10-11) Pesquisas que combinam diferentes abordagens metodológicas Neste grupo relacionamos 04 pesquisas que combinaram diferentes abordagens metodológicas em seu desenvolvimento. Uma delas utilizou a observação participante em aula e entrevista clínica; 02 partiram de um mapeamento realizando pesquisa do tipo exploratório/diagnóstico e, posteriormente, aplicaram o método clínico; e 01 outra parte de um mapeamento, para o qual realiza uma análise quantitativa e, posteriormente, entrevistas semi-estruturadas com alguns sujeitos. As 03 primeiras investigações de análise exclusivamente qualitativas, apesar de combinarem abordagens metodológicas, implicando referenciais teóricos diversificados, estão bem articuladas teóricometodologicamente. 13

14 Conforme discutiremos posteriormente, as pesquisas do tipo exploratóriodiagnóstico, que visam um levantamento inicial de dados relativos à problemática, constituem uma abordagem adequada à delimitação do problema e objetivos pretendidos pelo pesquisador. Assim, entendemos que combinar abordagens metodológicas pode ser interessante, desde que bem articuladas. Como exemplo dessa articulação, destacamos a pesquisa de Franchi (1999), que realizou um estudo com o objetivo de investigar os fenômenos que interferem nos processos de resolução de problemas verbais rotineiros sobre operações matemáticas, na prática escolar e, para isso, utilizou o referencial teórico da Didática Francesa, com ênfase em Brousseau, Chevallard e Perrin. Desenvolveu a pesquisa de campo em três fases: (1) observação participante, (2) entrevistas individuais e (3) sessões especiais de estudo. Na análise, descreveu as características da prática pedagógica da classe investigada, selecionou alguns episódios de resolução de problemas obtidos durante a entrevista com alguns alunos, para que pudesse analisar a relação do aluno com o saber e as dificuldades da resolução de problemas verbais. Concluiu que os problemas rotineiros verbais podem continuar a fazer parte do ensino, conjugados a outras formas de situações-problema num contexto interativo de produção e negociação de significados. 5. Pesquisas exploratórias/diagnósticas A modalidade de pesquisa exploratória caracteriza-se por estudos que realizam observação, reflexão e levantamento de dados, a fim de gerar novas hipóteses e uma possível problemática de investigação. O objetivo de tais investigações é familiarizar o pesquisador com o assunto a estudar e com as situações nas quais o fenômeno se produz (De Ketele; Roegiers, 1999). No presente estudo identificamos um conjunto de 09 trabalhos que apresentam características que se aproximam das pesquisas exploratórias, sendo que algumas delas também assumem um caráter diagnóstico da realidade que os autores se propõem a estudar. Em termos de objetivos dos estudos, esses trabalhos se aproximam por trazerem explicitamente expressões como: caracterizar o perfil de professores; investigar concepções; desvelar relações; identificar pré-concepções; identificar representações; identificar sentimentos e dilemas de professores; analisar concepções de conteúdo matemático; verificar mudança de perfil. A maioria destas investigações centra-se em um universo numeroso de sujeitos (professores e/ou alunos) e os instrumentos de coleta de dados constituem-se de questionários (de forma predominante), entrevistas semi-estruturadas e atividades. É importante ressaltar que, embora o universo investigado seja extenso, tais pesquisas optam por um tratamento qualitativo dos dados. No que diz respeito à análise, 03 pesquisas apresentam uma sistematização nos procedimentos, definindo categorias que emergem do conjunto de dados. As outras optam por uma análise mais descritiva dos resultados ou partem de categorias definidas a priori pela literatura. 14

15 Uma das características dos estudos exploratórios, presente em apenas 02 pesquisas, foi a sinalização para a possibilidade de realização de novas pesquisas a partir do diagnóstico realizado. Entendemos que pesquisas dessa natureza são fundamentais para o mapeamento de uma problemática, devendo representar uma etapa de um processo de investigação e não um fim em si mesmas. Neste sentido, concordamos com De Ketele e Roegiers (1999, p.117), quando afirmam que: uma boa investigação exploratória combina, portanto, criatividade e rigor. No entanto, essa combinação pode fazer-se em proporções muito variadas. Pode haver explorações investigatórias muito livres. Outras, pelo contrário, apóiam-se em planos experimentais muito rigorosos. Para essa modalidade, destacamos o trabalho de Kessler (1998), cujo objetivo foi desvelar a relação entre a matemática e o exercício da cidadania. Tal relação se expressaria sob a forma de competências básicas em matemática para o exercício de uma cidadania ativa (Kessler, 1998, p. 3). Tomou por base teórica os estudos de Giroux, Freire, D Ambrosio e Duarte e realizou pesquisa de campo, com entrevistas semi-estruturadas com dois grupos organizados pela pesquisadora um de nãoprofessores e outro de professores de matemática. A análise incidiu sobre como as pessoas vivem e pensam a matemática no seu cotidiano a partir de modelos matemáticos que elas próprias constroem na interação com o meio em que vivem (Kessler, 1998, p.4). Quanto aos resultados do estudo, este configurou algumas competências básicas para o exercício de uma cidadania ativa. 6. Outros Dentre os 80 trabalhos sob abordagem qualitativa analisados neste estudo, identificamos 10 que não se enquadram nas modalidades por nós estabelecidas. Os textos referentes às pesquisas realizadas e disponibilizados no CD-ROM e/ou site da ANPED deixam de explicitar elementos importantes para a categorização das pesquisas, tais como: a problemática, o objeto de investigação, os objetivos, os instrumentos de coletas de dados, o referencial teórico. A ausência desses elementos faz com que alguns desses trabalhos sejam caracterizados como relatos de experiências. Considerações e possíveis encaminhamentos Como explicitado na introdução deste estudo, esta foi uma possível leitura dos 80 trabalhos de abordagem qualitativa, com o objetivo de suscitar o debate sobre as questões metodológicas das investigações que vêm sendo aprovados para apresentação no GT19. Este estudo possibilitou um mapeamento das várias perspectivas metodológicas dos trabalhos apresentados no GT, no período de 1998 a Evidenciou-se uma grande concentração de trabalhos naturalistas ou de campo, seguidos de históricos e/ou bibliográficos. Poucos ensaios teóricos e uma diminuição, ano a ano, de pesquisas exploratórias e diagnósticas. Também ficou clara a ausência de trabalhos sobre a história da e história na Educação Matemática, Modelagem Matemática, Etnomatemática, Filosofia da Matemática, dentre outros campos em franco 15

16 desenvolvimento no cenário nacional. Tal observação nos leva a refletir sobre o porquê da ausência de tais abordagens no GT 19. Além disso, este mapeamento nos fez refletir sobre o processo de construção das pesquisas em Educação Matemática e sobre a importância de aprofundarmos nossos conhecimentos sobre a metodologia da pesquisa científica na área. Tais reflexões podem trazer elementos que permitam, tanto o crescimento da área de conhecimento da Educação Matemática como um todo, quanto a organização e melhoria dos trabalhos a serem apresentados ao GT 19 da ANPED, principalmente no que diz respeito aos critérios para avaliação e seleção de trabalhos. Eles são, em sua maioria, oriundos de dissertações e teses defendidas em programas de pós-graduação em Educação e, de certa forma, reflete o panorama da produção científica desses programas. O que percebemos pelos trabalhos analisados é que muitos deles apresentam problemas teórico-metodológicos, tais como: ausência de uma construção teórica ou conceitual do objeto de estudo; incoerência entre os pressupostos teóricos anunciados no trabalho e o tratamento analítico e interpretativo do material de análise; inconsistência teórico-metodológica entre o objeto a ser investigado e os instrumentos utilizados para coleta e análise das informações; generalidade dos resultados obtidos na pesquisa, expressando a falta de análise e síntese por parte do(s) pesquisador(es). Outro problema verificado diz respeito à dificuldade do pesquisador em sintetizar um trabalho de tese ou dissertação em um artigo de forma coerente e consistente teórica e metodologicamente. Constatamos também a insuficiência de informações essenciais de uma pesquisa nos resumos dos trabalhos. É importante destacar, ainda, que muitos dos problemas identificados em pesquisas de mestrandos e doutorandos também se fazem presentes nas pesquisas realizadas por docentes e/ou grupos de docentes pesquisadores do Ensino Superior. No entanto, não há como desconsiderar as condições em que esses trabalhos são produzidos nos programas de pós-graduação do País. Destacamos, em primeiro lugar, o curto espaço de tempo em que um pós-graduando deve realizar as disciplinas e concluir o trabalho acadêmico; o elevado número de orientandos por orientador; a política de avaliação da pós-graduação da Capes, que privilegia a quantidade em detrimento da qualidade dos trabalhos, o que afeta não apenas as pesquisas dos pós-graduandos como também a dos docentes pesquisadores, que se sentem pressionados a produzirem e divulgarem suas pesquisas. Isto tem provocado um certo inchaço na quantidade de trabalhos nos diferentes eventos da área (congressos, seminários, dentre outros) e, inevitavelmente, acaba por comprometer a qualidade dos trabalhos. Esperamos que este estudo e o debate suscitado por ele possam, efetivamente, clarear as diferentes possibilidades de trabalhos investigativos em Educação Matemática e colaborar, em especial, com o GT19, trazendo um melhor delineamento dos elementos teórico-metodológicos fundamentais para um trabalho de pesquisa. Nesse sentido, esperamos, ainda, que possam trazer contribuições para os autores que pretendem produzir e enviar trabalhos de pesquisa para o GT, para os pareceristas ad hoc e para o campo de pesquisa em Educação Matemática como um todo. Diante dessa problemática, indagamos se não caberia ao GT propor um texto que defina melhor os critérios de avaliação dos trabalhos encaminhados para o próprio GT. Acreditamos que a divulgação de um texto contendo essa discussão e critérios, via homepage do GT, poderia trazer contribuições significativas para os futuros trabalhos.. 16

17 Resumo Nesse artigo apresenta-se um mapeamento das 80 pesquisas de abordagem qualitativa aprovadas pelo GT 19 da ANPED, no período de 1999 a 2004, focalizando as questões metodológicas. Os trabalhos foram lidos e fichados, destacando-se: problemática/questão de investigação, procedimentos de coleta de dados e de análise. A seguir, foram classificados em cinco modalidades : Estudos e Ensaios Teóricos; Estudos históricos e/ou bibliográficos; Estudos quase-experimentais; Estudos naturalistas ou de campo; Pesquisas exploratórias/diagnósticas e Outros. Cada modalidade foi descrita e exemplificada por meio da apresentação de um estudo. O mapeamento evidenciou que algumas áreas como Formação de Professores têm crescido e que abordagens com destaque no cenário nacional vêm se fazendo ausentes no GT. Espera-se que este trabalho contribua, tanto para um maior conhecimento do campo da Educação Matemática e sua representação na ANPED, quanto para a identificação de áreas que necessitam de maior atenção. Autores: Profa. Dra. Adair Mendes Nacarato USF Profa. Dra. Ana Cristina Ferreira UFOP Profa. Dra. Celi Espasandin Lopes UNICSUL Prof. Dr. Dario Fiorentini UNICAMP Profa. Dra. Regina Célia Grando USF - Referências Bibliográficas BOGDAN, Robert; BIKLEN, Sari, (1991). Investigação Qualitativa em Educação: uma introdução à teoria e aos métodos. Porto/PT: Porto. DE KETELE Jean-Marie; ROEGIERS, Xavier., (1999). Metodologia da recolha de dados: fundamentos dos métodos de observações, de questionários, de entrevistas e de estudos de documentos. Lisboa: Instituto Piaget. DEMO, Pedro, (2000). Metodologia do conhecimento. São Paulo: Atlas. FIORENTINI, Dario, (1994). Rumos da Pesquisa Brasileira em Educação Matemática. Campinas(SP): FE/UNICAMP, (Tese de Doutorado em Educação: Metodologia de Ensino). FIORENTINI, Dario, (2002). Mapeamento e Balanço dos trabalhos do GT-19 (Educação Matemática) no período de 1998 a a REUNIÃO ANUAL DA ANPEd, Caxambu, MG. Associação Nacional de Pós-Graduação e Pesquisa em Educação. Disponível em < Acesso em: 22 ago FIORENTINI, Dario; LORENZATO, Sérgio, (no prelo) Investigação em Educação Matemática: Percursos teóricos e metodológicos. Campinas: Autores Associados. LESSARD-HÉBERT, Michelle; GOYETTE, Gabriel; BOUTIN, Gérald., (1994). Investigação Qualitativa: fundamentos e práticas. Lisboa: Instituto Piaget. MIGUEL, Antonio et al., (2003). A Educação Matemática: uma área de conhecimento em consolidação. O papel da constituição de um grupo de trabalho dessa área na Anped. 17

18 26 a REUNIÃO ANUAL DA ANPEd. Caxambu, MG. Disponível em < Acesso em: 22 ago SEVERINO, Antonio Joaquim, (1978). Metodologia do trabalho científico. 3.ed. São Paulo: Cortez & Morais. Anexo: TRABALHOS DE ABORDAGEM QUALITATIVA GT 19 ANPED Categoria 1. Estudos e Ensaios Teóricos (8) 2. Estudos históricos e/ou bibliográficos (13) 3. Estudos quase-experimentais (8) 4. Estudos Naturalistas Ou de campo (4) 5. Pesquisas exploratórias/ diagnósticas (9) 4.1. Pesquisas de intervenção (13) 4.2 Pesquisa de observação participante (10) 4.3. Pesquisa com grupos coletivos /colaborativos (5) 4.4. Pesquisa que combina duas modalidades metodológicas Autores Comunicação Oral: PAIS, 1999 e 2000; GIARDINETTO, 2000 e 2002; FRADE e BORGES, 2001; BARBOSA, 2001; SILVEIRA, Pôster: BORBA e GRACIAS, 2001 Comunicação Oral: FIORENTINI; SADER, 1999; MONTEIRO, 1999; PIETROPAOLO, 1999; DYNNIKOV, 2000; ORTIGÃO, 2000; ZUIN, 2002; MOREIRA; DAVID, 2003; ALVAREZ; PIRES, 2003; ANDRADE; NACARATO, 2004; KESSLER, 2004; BERTONI, 2004; MESQUITA, Pôster: AURANI, Comunicação Oral: GUIMARÃES; OLIVEIRA, 1999; JAHN; SILVA.; CAMPOS; SILVA, 1999; MARANHÃO; CAMPOS, 2000; SELVA; FALCÃO, 2000; FROTA, 2001; SCHEFFER, 2002; MARANHÃO; SENTELHAS, Pôster: SELVA, Comunicação Oral: KESSLER; FISCHER, 1999; GUIMARÃES; GOMES ROAZZI; 2000; CASTRO; FRANT; LIMA, 2000; MESQUITA, 2001; FRANT; CASTRO; LIMA, 2001; ARAUJO; BAIRRAL; RODRIGUES, 2001; BARBOSA, 2001; MANRIQUE; SILVA; ALMOULOUD, 2002; FRANT, 2002; SALVADOR; NACARATO, 2003; BAIRRAL, Pôster: JARAMILLO, 2000; BAIRRAL, ZANETTE, Comunicação Oral: POLETTINI; SABARENSE, 1999; SAD, 2000; MESQUITA, 2000; SCHMITZ, 2002; MAIA, 2002; ZAIDAN, 2002; MANRIQUE, 2003; SILVA, 2004; ALVES; BRITO, 2004; SALLES, Comunicação Oral: SOARES; PINTO, 2001; SOUZA JR., 2001; GUÉRIOS, 2002; FERREIRA, 2004; LOPES, Comunicação Oral: FRANCHI, 1999; OLIVEIRA; SANTOS, 2000; PAVANELLO, 2000; SOARES, Comunicação Oral: ALMOULOUD; MANRIQUE; COUTINHO; CAMPOS; PIRES, 1998; IGLIORI; SILVA, 1998; KESSLER, 1998; MOREIRA; SOARES; FERREIRA, 1999; MAIA, 2000; GAMA; GURGEL, 2001; CARVALHO; OLIVEIRA, 2002; FROTA; BORGES, Pôster: FISCHER,

19 6. Outros (10) Comunicação Oral: LAUDARES; LACHINI, 2000; DAMAZIO, 2000; GUIMARÃES, 2002; GRANDO; MARASINI;MÜHL, 2002; TÔRRES, 2002; LAUDARES, 2002; MIGUEL, Pôster: TAVARES; VALÉRIA, 2002; ALVES, 2000; BAROLLI; BARROS,

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