Hidráulica Geral (ESA024A)

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1 Faculdade de Engenaria Departamento de Engenaria Sanitária e mbiental Hidráulica Geral (ES04) Escoamento Livre Canais

2 Faculdade de Engenaria Departamento de Engenaria Sanitária e mbiental ES Fator Cinético e o Número de Froude energia específica em uma seção transversal de qualquer conduto livre não se altera se multiplicarmos e dividirmos a segunda parcela do segundo membro pela profundidade idráulica: y y E y+ E y+ y g gy expressão entre parênteses é conecida como fator cinético do escoamento e sua raiz quadrada denomina-se número de Froude. Fr gy O Número de Froude desempena importante papel no estudo dos canais, permitindo definir os regimes de escoamento (Subcrítico, Supercrítico e Crítico). y E y+ Fr Deste modo, a energia específica pode ser posta em função do número de Froude:

3 Faculdade de Engenaria Departamento de Engenaria Sanitária e mbiental ES Caracterização do Escoamento Crítico (Fr) Neste regime, a energia específica é mínima. Portanto, para se obter a equação característica do regime crítico, basta igualar a zero a derivada da expressão da energia E em relação a y: d y+ g : 0 d Logo Mas: ( ) d Então : 1 Mas: d B. g 1 g d g g g d d B ssim : 1 Mas: B g y g y g y gy ou 1 Fr

4 Departamento de Engenaria Sanitária e mbiental ES Faculdade de Engenaria nálise do Número de Froude a) No escoamento crítico, a energia específica é mínima, logo a derivada de E em relação à y é nula (ponto de mínimo). 0 Fr 1 ( Crítico) 1 Fr > 0 < 0 Fr Fr < 1 > 1 ( Subcrítico) ( Supercrítico) b) O Número de Froude representa a razão entre as forças inerciais (Fi) e gravitacionais (Fg) que atuam no escoamento. Logo: Fi > Fg > gy Fr >1 Escoamento Supercrítico Fi < Fg < gy Fr <1 Escoamento Subcrítico Fi Fg gy Fr 1 Escoamento Crítico

5 Faculdade de Engenaria Departamento de Engenaria Sanitária e mbiental ES Equação Característica do Escoamento Crítico Escoamento crítico >>>> Froude 1. Fr Logo: g. y 1 g. y ssim: g. Como: Fica: y y B g B Como: Fica: g. y Então:. B g.

6 Faculdade de Engenaria Departamento de Engenaria Sanitária e mbiental ES Determinação da Profundidade Crítica Para seções de geometria conecida pode-se obter uma expressão para y c. Para seções não parametrizáveis, a determinação da profundidade crítica é mais trabalosa, exigindo um cálculo iterativo. Ex: Para seções retangulares: By Sabe-se que: ssim: B. g.. B g.( Byc ) y c Logo: B g Vazão Específica: q B y c ssim: q g Onde: q vazão específica (m /s/m); vazão (m /s); B Largura do canal (m).

7 Faculdade de Engenaria Departamento de Engenaria Sanitária e mbiental ES Energia Crítica energia crítica ocorre quando o número de Froude for igual a unidade. Sabe-se que: E y+ y Fr Como: Fr 1 E considerando canal retangular onde y y Fica: E c c y

8 Faculdade de Engenaria Departamento de Engenaria Sanitária e mbiental ES ção de Controle uando, em um canal, o regime de escoamento muda de supercrítico para subcrítico, ou vice-versa, a profundidade passa, necessariamente, pelo valor crítico. s seções em que se verifica a mudança de regime recebem o nome de seções de controle. Desde que sejam conecidas as dimensões da seção de controle, pode-se obter a vazão do canal utilizando a equação característica do escoamento crítico, vista anteriormente. Ressalto Hidráulico Ex: Entrada de canais de grande declividade Ressalto Hidráulico em comportas Degra u

9 Faculdade de Engenaria Departamento de Engenaria Sanitária e mbiental ES Problema VII. (Cap VII p11a) Determinar a profundidade crítica em um canal triangular com 14 m /s e taludes laterais 1:1.