I Workshop em Inteligência Computacional e Aprendizado Estatístico Aplicados à Agropecuária

Transcrição

1 I Workshop em Inteligência Computacional e Aprendizado Estatístico Aplicados à Agropecuária Camila Ferreira Azevedo Professora Departamento de Estatística - UFV camila.azevedo@ufv.br 1

2 Colaboradores: 2

3 Um pouco sobre Seleção e Associação Genômica O que ocasiona a diferença entre os indivíduos? 3

4 Informações Fenotípicas y = 1,5 3,0 5,0 Informações Moleculares X =

5 Seleção Genômica (GWS) Associação Genômica (GWAS) Estimar o efeito de todos os marcadores simultaneamente no fenótipo: y = X መβ Identificar os indivíduos geneticamente com base no seu valor genômico estimado. Calcular medidas de acurácia e viés e estimar parâmetros genéticos de interesse (variância genética e herdabilidade). Identificar regiões cromossômicas relevantes não considerando significância estatística. Geralmente, os marcadores são estimados um a um ou por meio de regiões. Identificar variantes causais no genoma de um grande número de indivíduos para descobrir associações estatísticas significativas (pvalor) entre os marcadores e os fenótipos. Investigar as regiões cromossômicas em que estas variantes significativas se encontram e relacioná-las com funções biológicas acessando banco de dados genômicos. 5

6 Mas o que os procedimentos estatísticos da GWS e da GWAS tem em comum? Manipulação de bancos de dados de alta dimensionalidade A aplicação prática dessas metodologias é um desafio. Os softwares estatísticos existentes apresentam: Interfaces complicadas; Requerem conhecimento de linguagens de programação; Licença de uso. 6

7 SOFTWARE R R é uma linguagem e também um ambiente de desenvolvimento integrado para análises estatísticas e gráficos. Vantagens: Software livre ( Suporta a manipulação de grandes conjuntos de dados; Composto por módulos denominados de pacotes, os quais contemplam funções para análises estatísticas; Funções otimizadas; Geralmente, os pacotes estão associados a artigos científicos. 7

8 SOFTWARE R Desvantagens: Requerem o desenvolvimento de linhas de comando; Desafio para os usuários leigos e sem formação na área de programação. 8

9 O processo de programação do GenomicLand segue as principais diretrizes: Interface com o software R, permitindo o uso dos principais pacotes deste software; Interface intuitiva e de fácil acesso aos usuários; Permita que o usuário utilize todos os procedimentos estatísticos necessários para uma abordagem completa de seleção e associação genômica sem a necessidade de utilização de outro software. 9

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11 GenomicLand Fase de teste e de sugestões; Sistemas Operacionais testados: Windows (7, 10 e Vista) Linux (Ubuntu) Estará disponível em breve para download no site do LICAE: O usuário necessita de ter o R instalado e os pacotes listados. 11

12 ARQUIVOS DE DADOS Identificação dos indivíduos Fenótipos Efeitos Fixos Efeitos aleatórios Marcadores codificados em 0, 1 e 2 12

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14 Controle de Qualidade 14

15 Controle de Qualidade Elimina-se os marcadores que tiverem MAF Valor definido; Elimina-se os marcadores que tiverem Call Rate Valor definido; Elimina-se os marcadores que tiverem suas frequências observadas desviando-se das esperadas pelo Equilíbrio de Hardy- Weinberg conforme o nível de significância desejado. Imputação pela média do marcador conforme o tipo (SNP ou DArT). 15

16 HELP 16

17 Outputs 17

18 Outputs i. Arquivo de frequências alélicas e Gráfico da MAF: Todos os arquivos são salvos em formato csv e separados por virgula. 18

19 Outputs ii. Arquivo de Call Rate e arquivo de marcadores após a limpeza: 19

20 Componentes Principais da Matriz G 20

21 HELP 21

22 ARQUIVOS DE DADOS Identificação dos indivíduos Efeitos Fixos Efeitos Aleatórios Fenótipos Marcadores 22

23 Outputs 23

24 Outputs i. Matriz de Parentesco Genômico (G): Parentesco entre os 24

25 Outputs ii. Componentes Principais (scores) da matriz G 25

26 Outputs iii. Gráfico dos dois primeiros Componentes Principais (scores) da matriz G 26

27 ARQUIVOS DE DADOS Identificação dos indivíduos População Fenótipos Efeitos Fixos Efeitos Aleatórios Marcadores 27

28 Outputs 28

29 Outputs iii. Gráfico dos dois primeiros Componentes Principais (scores) da matriz G 29

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31 Modelos Mistos Genômico (G-BLUP) O modelo linear misto para valores genéticos genômicos aditivos (u a ), valores genéticos genômicos devido a desvios de dominância (u d ), valores genéticos genômicos epistáticos aditivo aditivo (u e ) é apresentado a seguir: y = Xb + Sf + Zu a + Zu d + Zu i + e Fenótipos Efeitos Fixos Efeitos Aleatórios Efeitos aleatórios epistáticos (ad ad) Efeitos aleatórios devido à dominância Efeitos aleatórios aditivos 31

32 Modelos Mistos Genômico (G-BLUP) As equações de modelo misto para predizer os valores genéticos aditivos, devido a dominância e epistáticos: X X X S X Z X Z X Z S X S S + I σ e 2 σ r 2 S Z S Z S Z Z X Z S Z Z + G a 1 σ e 2 σ a 2 Z Z Z Z Z X Z S Z Z Z Z + G d 1 σ e 2 σ d 2 Z Z Z X Z S Z Z Z Z Z Z + G i 1 σ e 2 σ i 2 b መf u a u d u i = X y S y Z y Z y Z y em que G a é a matriz de parentesco aditiva, G d é a matriz de parentesco devido à dominância e G i é a matriz de parentesco devido à epistasia. 32

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34 ARQUIVOS DE DADOS Identificação dos indivíduos Fenótipos Efeitos Fixos Efeitos aleatórios Marcadores codificados em 0, 1 e 2 34

35 Help 35

36 Outputs 36

37 Outputs por Fold Parte aditiva Total Parte devido à dominância 37

38 Parte aditiva Outputs Total Parte devido à dominância Medidas de qualidade de ajuste 38

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40 Métodos Bayesianos Os métodos bayesianos são baseados no Teorema de Bayes para variáveis aleatórias. Sendo assim, tem-se: P θ Y = P Y θ P(θ) P(Y) = P Y θ P(θ) θ P(Y, θ)dθ = θ P Y θ P(θ) P Y θ P θ dθ em que θ é o parâmetro e Y os dados. Em termos de proporcionalidade, P θ Y P Y θ P(θ) Posteriori Verossimilhança Priori

41 Métodos Bayesianos Os métodos também são baseados em um modelo linear, no entanto, este modelo a nível de marcadores, ou seja: y = Xb + Zf + Wm a + Sm d + e Fenótipos Efeitos Fixos (Sistemáticos) Efeitos Aleatórios Efeitos aleatórios devido à dominância Efeitos aleatórios aditivos Para todos os efeitos acima é assumido uma distribuição de probabilidade, uma vez que são desconhecidos!! 41

42 Diferença entre os Métodos Bayesianos Regressão Ridge Bayesiana: m ai ~N(0, σ 2 ma ) e m di ~N(0, σ 2 md ) 2 BayesA: m ai ~N(0, σ mai 2 ) e m di ~N(0, σ mdi ) 2 BayesB: m ai ~πn 0, σ mai 2 m di ~πn 0, σ mdi 2 + (1 π)n(0, σ mai =0) 2 + (1 π)n(0, σ mdi =0) Determinado subjetivamente BayesCπ: m ai ~π a N 0, σ2 ma + (1 π a )N(0, σ2 ma = 0) 2 2 m di ~π d N 0, σ md + (1 π d )N(0, σ md = 0) Variável aleatória BLASSO: m ai λ a ~DE 0, σ λ a e m di λ a ~DE 0, σ λ d

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44 ARQUIVOS DE DADOS Identificação dos indivíduos Fenótipos Efeitos Fixos Efeitos aleatórios Marcadores codificados em 0, 1 e 2 44

45 Help 45

46 Outputs 46

47 Outputs 47

48 Outputs por Fold Parte aditiva 48

49 Outputs Parte aditiva Medidas de qualidade de ajuste Apresenta também as cadeias para os efeitos de marcadores, para a variância e para a média. 49

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51 Métodos de Redução de Dimensionalidade Os métodos também são baseados em um modelo linear, no entanto, este modelo a nível de marcadores pode somente conter efeitos fixos, ou seja: y = Xb + Wm a + e Fenótipos Efeitos Fixos y = Tβ + e Efeitos fixos aditivos Os métodos de redução de dimensionalidade são baseados em variáveis latentes, denominados componentes. 51

52 Métodos de Redução de Dimensionalidade Componentes: T i = a 1 x 1i + a 2 x 2i + + a p x pi Efeitos fixos ambientais + b 1 w 1i + b 2 w 2i + + b n w ni Efeitos fixos aditivos A questão é: Determinar estes coeficientes a e b!! Isso é que vai diferenciar os métodos. PCR: Extraem os componentes que maximizam a Var(T). PLS: Extraem os componentes que maximizam a Cov(T, Y). ICR: Extraem os componentes que maximizam a independência entre eles. 52

53 ARQUIVOS DE DADOS Identificação dos indivíduos Fenótipos Efeitos Fixos Marcadores codificados em 0, 1 e 2 53

54 Help 54

55 Outputs 55

56 Outputs Três critérios para determinar o número de componentes a serem incluídos no modelo. 56

57 Help 57

58 Outputs 58

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60 Aprendizado de máquinas Árvore de regressão: Um método de análise de dados que recursivamente particiona dados em conjuntos, cada um dos quais é simplesmente modelado usando métodos de regressão. Nós internos SNP597 < SNP1957 < SNP1711 < SNP512 < 1.5 SNP1686 < SNP1150 < 0.5 SNP900 < Nós terminais ou folhas da árvore SNP1148 < SNP1589 < 0.5 SNP87 < SNP1003 < 1.5 SNP139 <

61 Aprendizado de máquinas Bagging: Procedimento com a finalidade de reduzir a variância de um método estatístico de aprendizagem. Para aplicar o bagging às árvores de regressão, simplesmente construímos B árvores de regressão usando B amostras de treinamento bootstrap e tiramos a média das predições resultantes. Random Forest: Muito similar ao bagging, no entanto, força as divisões das árvores a considerarem apenas um subconjunto de preditores. Isso leva a: i) Variável mais importante não estará sempre no topo; ii) Árvores diferentes; iii) Predições menos correlacionadas; iv) Maior redução da variabilidade.

62 ARQUIVOS DE DADOS Identificação dos indivíduos Fenótipos Efeitos Fixos Marcadores codificados em 0, 1 e 2 62

63 Help 63

64 Outputs 64

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66 Associação genômica via marcas únicas A ideia é estimar um a um efeito de cada marcador no fenótipo e após a estimação verificar por meio de testes de hipótese se este efeito é significativo. Sendo assim, y = 1μ + Wm i + e Fenótipos Média Assume que o marcador afetará o caráter apenas se ele estiver em LD com o suposto QTL. Efeito fixo do i-ésimo marcador 66

67 ARQUIVOS DE DADOS Identificação dos indivíduos Fenótipos Marcadores codificados em 0, 1 e 2 67

68 Help 68

69 Outputs 69

70 Outputs i. Arquivo com o p-valor e q valor dos testes de hipótese e a proporção de explicação de cada marcador. 70

71 Outputs 71

72 Outputs 72

73 Perspectivas futuras: Sugestões do usuário: Atualizar o software com as sugestões do usuário para facilitar a sua utilização; Utilizar o software na disciplina de EST732 (Métodos Estatísticos na Seleção Genômica); Atualizar o software periodicamente com métodos inovadores. 73

74 AGRADECIMENTOS 74

75 Obrigada pela Atenção! 75