Algumas considerações. Experimento de raios cósmicos

Transcrição

1 Algumas considerações Experimento de raios cósmicos

2 Calibração do TDC Qual é a melhor calibração? Qual utilizar?

3 Dados experimentais Claramente não é uma distribuição gaussiana. Como obter o tempo para uma determinada distância? Valor mais provável? Valor médio? Mediana? Você precisa entender o que está obtendo em cada caso

4 Distribuição de raios cósmicos na superfície O que significa a média, mediana e valor mais provável? Olhe a distribuição ao lado Mas a medida realizada mantém esta distribuição? Vários componentes experimentais Eficiência dos cintiladores, valores dos discriminadores, etc. O importante é definir e deixar claro o que estamos medindo

5 Qual a precisão da medida? Várias componentes diferentes: Estatística da medida incerteza na determinação da grandeza no espectro do TDC flutuação estatística dos dados Lembre-se que a incerteza da média não é a largura da distribuição Incertezas sistemáticas surge da calibração do TDC há uma incerteza devida à conversão entre canal do histograma e tempo em ns. Para deixar isto fácil de manusear, sugere-se determinar o tempo em canais e depois fazer a conversão para ns.

6 Exemplo medida do valor mais provável Definição do procedimento vou ajustar uma gaussiana somente aos dados próximos do pico do histograma Valor = Devo converter tudo para tempo ou fazer a calibração somente no final? Porquê? Deve-se tomar cuidado com as incertezas da calibração?

7 Resultados do procedimento Fazendo isto obtemos v =22.20 ± 0.25 cm/ns Eu não propaguei a incerteza da calibração para estes valores. O 0.25 cm/ns corresponde somente às incertezas estatística das medidas de distância e canais

8 Incerteza por conta da calibração Grupo B t[canal] =A t[ns]+b t[ns] = t[canal] A B A A =22.07 ± 0.04 canal/ns B = 164 ± 2canal Como v = dx dt! dt[ns] =dt[canal] A Ou seja, para fins da velocidade, a incerteza em B é irrelevante Qual é a incerteza na velocidade por conta da calibração do TDC

9 Incerteza por conta da calibração Propagação v = dx dt! v dx dt = + v dx dt Incerteza devida à calibração v v 2 = dt dt 2 Lembrando que: dt[ns] = dt[canal] A! dt dt A A 0.2% Ou seja, a incerteza da velocidade por conta da calibração é de aproximadamente 0.2% do valor da velocidade ~ 0.04 cm/ns Muito menor do que a incerteza estatística medida do ajuste dos dados v =22.20 ± 0.25 stat ± 0.04 calib cm/ns

10 Outras incertezas? Há outras fontes de incerteza no experimento? Se eu fizesse um ajuste diferente eu obteria o mesmo resultado no final? Escolhi uma gaussiana e ajustei uma fração arbitrária dos dados. Porque não obtivemos algo compatível com a velocidade da luz? c =29.97 cm/ns Deixo isto para o grupo que for apresentar este experimento discutir.

11 E as análises individuais? Como cada aluno analisou os dados obtidos? Os procedimentos foram consistentes? O que foi medido? Média, mediana, valor mais provável? Outra coisa? Como as velocidades foram obtidas? Ajustes de reta? Outro procedimento? Vou assumir, para poder mostrar os resultados, que foram ajustadas retas aos dados. Posso estar enganado As velocidades são compatíveis?

12 Os dados e ajustes Alguns alunos possuem incerteza muito grande em cada ponto Revisão do procedimento de medida Alguns alunos com tempos muito estranhos Verificar a calibração Mais importante convergência na definição do que estamos medindo

13 Velocidades Incertezas parecem grandes Alguns alunos extremamente grande Flutuações muito maiores que as incertezas Definicão de procedimento

14 Algumas dicas para a apresentação Fundamentos teóricos Do processo físico (raios cósmicos, múons, etc.) Dos processos experimentais (funcionamento de cintiladores, perda de energia, etc.) Descrição do experimento Detalhes do arranjo (detectores, eletrônica, aquisição de dados) Definir claramente o que está sendo medido Análise e interpretação dos resultados Definir claramente o procedimento de análise e como as grandezas são avaliadas Convergir nos resultados seria bom que todos os membros do grupo que forem apresentar façam a análise e avalie a convergência dos resultados Conclusões do experimento Se forem dividir o trabalho, fiquem atentos à consistência entre as partes