DEFIS - ICEB - UFOP. Após realizar o experimento e analisar os dados, você deverá ser capaz de:

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1 Apresentação: Colisões INTRODUÇÃO A conservação do momento linear, definido classicamente como q = m v), é um importante princípio na física. Contudo, a investigação experimental deste conceito em um laboratório de introdução à física é dificultado devido ao atrito sempre presente em situações reais. Por esse motivo, o trilho de ar fornece uma das melhores formas de investigar o momento linear. O carrinho deslocando-se sobre o colhão de ar formado pelo trilho aproxima-se do movimento unidimensional sem atrito - uma condição necessária para a conservação de momento linear. Na ausência de atrito (e outras forças externas) o momento linear total do sistema é conservado durante a colisão. Ou seja, o momento linear total do sistema deve ser o mesmo antes e depois da colisão. Medindo as velocidade dos carrinhos antes e após uma colisão, o momento total do sistema pode ser determinado. Seguindo estas considerações e os procedimentos apresentados a seguir, o princípio da conservação do momento linear será investigado. OBJETIVOS DA ATIVIDADE Após realizar o experimento e analisar os dados, você deverá ser capaz de:. Aplicar a conservação de momento linear para um sistema.. Explicar quando o momento linear é conservado e o que isto significa em termos de força e movimento.. Descrever a colisão entre dois corpos em termos da conservação do momento linear. Página

2 Experimento: Colisões EQUIPAMENTOS Plataforma inclinável Polia Um carrinho deslizante Suporte de massa e conjunto de massas APRESENTAÇÃO TEÓRICA O momento linear q (também conhecido como quantidade de movimento) de uma partícula ou um objeto é definido como: q = m v, () em que m é a massa do objeto e v sua velocidade. Como a velocidade é uma grandeza vetorial e a massa é escalar, o momento linear também é uma grandeza vetorial. A a lei de Newton do movimento, comumente expressada como F = m a, também pode ser escrita em termos do momento: F = q t. () (lembre-se que a = v t.) Se a força resultante que atua sobre o objeto é nula, então e, portanto F = q t = 0, q = 0. Ou seja, a variação do momento é zero - o momento é conservado. Isso significa que o momento permanece constante com o passar do tempo. Como q = q f q i, a conservação estabelece que q f = q i, () sendo q f o momento em um tempo t f e q i o momento no tempo t i, para quaisquer instantes em que t f > t i. Perceba que este resultado é consistente com a primeira lei de Newton do movimento: desde que q f = q i ou m v f = m v i, então v f = v i. Esse resultado mostra que um objeto permanece em repouso ( v i = 0) ou em movimento uniforme ( v f = v i ) a menos que atue sobre ele alguma força externa. Para um sistema de partículas os resultados são similares. Por exemplo, o momento linear total ( Q) de um sistema formado por dois objeto de massas m e m é Q = q + q. Se não há ação de forças externas sobre o sistema, então: Barbante Régua (ou trena) Transferidor Balança No caso de colisões entre dois objetos de um sistema (com apenas forças internas atuando), o momento total inicial antes da colisão é o mesmo após a colisão. Ou seja, ou q i + q i = q f + q f (antes) (depois) m v i + m v i = m v f + m v f Em uma dimensão, a direção dos vetores velocidade e momento são comumente indicados pelos sinais de mais e menos, como +v e v, sem as setas sobre as variáveis. É importante lembrar que a soma das forças internas total do sistema não modifica o momento total porque, de acordo com a terceira Lei de Newton, F = F (a força sobre o objeto devido ao objeto é igual a, e oposta em direção a força sobre o objeto devido ao objeto ). Então a mudança no momento para um objeto será igual em intensidade e oposta em direção à mudança no momento para o outro objeto, e o momento total permanecerá invariante. v = 0 v m m m m = m Caso v v = 0 m < m Caso v v m m m = m Caso Figura : Diagrama representando três casos de colisões explorados na atividade. Veja a descrição no texto. m (4) Q = 0. Página

3 PROCEDIMENTOS. Determine a massa de cada carrinho e anote as medidas na Tabela I da Folha de respostas.. Marque dois comprimentos iguais e convenientes (por exemplo, / m ou m) em ambos os lados da posição central do trilho. Faça pleno uso do comprimento da pista, mas deixe algum espaço perto das extremidades da pista. Coloque as quatro marcas de referência de fita nas bordas inferiores da pista de modo a não interferir com o movimento do carro. Não marque a superfície da pista de ar com fita adesiva ou qualquer outra coisa... Prova de tempo. Ao medir o intervalo de tempo Dt, leva um carro para mover o comprimento da marca de referência d, pode-se determinar a magnitude da velocidade v 5 d / Dt do carro, onde Dt 5 t t. O tempo real do movimento de um carro que se move entre os dois conjuntos de marcas de referência é feito por qualquer método. No Método A (abaixo), envolvendo quatro observadores, cada um tem um temporizador e é atribuído a uma marca de referência individual. No Método B, envolvendo dois observadores, cada um tem um temporizador e é atribuído a um conjunto de marcas de referência, conforme descrito abaixo. Ensaios de tempo serão feitos para determinar o melhor método. Além de dar a prática de tempo e determinar o melhor método de tempo, verifique a configuração experimental para possíveis erros sistemáticos. Os intervalos de tempo para os carros individuais para viajar as distâncias iguais entre as marcas de referência devem ser muito semelhantes para qualquer teste. Caso contrário, a pista aérea pode precisar de nivelamento, e / ou pode haver algum problema de fricção com parte da pista. Caso este seja o caso, informe o seu instrutor. Não tente nivelar a pista aérea sozinha. Execute experimentalmente cada um dos seguintes métodos de tempo para determinar qual é melhor. Método A-Four Timers. Defina um dos carros em movimento com um ligeiro impulso para que ele se mova com moderite a velocidade para cima e para baixo da pista. (Alguns praticam Começa a ajudar.) À medida que o carro atinge o pára-choque em uma extremidade de a pista, todos os quatro observadores devem começar seus temporizadores. À medida que a vantagem do carro passa, o marcas de referência, cada observador respectivo pára o seu ou seu temporizador. (Fazendo uma ou duas corridas secas para se tornar familiarizado com a sequência de tempo é útil. Execute este procedimento duas vezes por cada um dos três carros e registre os dados na tabela de dados de TI Trial. Método B-Two Timers. Coloque o carro em movimento. Os dois observadores devem começar e parar seus temporizadores individuais, uma vez que a vantagem do carro passa seu respectivo conjunto de marcas de referência. Execute este procedimento duas vezes por cada um dos três carros e registre os dados na tabela de dados de TI Trial 4. Calcule os Dt s para cada teste e calcule a diferença percentual para cada conjunto de teste. A partir dos dados, decidir qual método de tempo deve ser usado com base na consistência ou precisão Caso : Colisão entre dois carros de massas iguais, com um inicialmente em repouso 5. Com um dos carros (m ) de massa quase igual em posição fixa na posição central da via aérea, comece o outro carro (m ) em direção ao carro estacionário. (Veja TI Fig. 8.). (Pode ser mais conveniente começar m se afastar de m e tomar medidas à medida que m retorna do rebote do final da pista). Uma corrida de teste deve mostrar que m permanece em repouso ou quase em repouso após colisão e que m está em movimento. Determine o tempo necessário para m viajar entre as marcas de referência à medida que se aproxima de m e o tempo necessário para que m perca entre o outro conjunto de marcas de referência após a colisão. Execute este procedimento três vezes e grave os dados na Tabela de dados da TI. Calcule as velocidades e o impulso total antes e depois da colisão e a diferença percentual nesses valores para cada teste. Caso : Colisão entre dois carros de massas diferentes, com o mais pesado inicialmente em repouso 6. Repita o procedimento 5 com m substituído por m (mais maciço que m ). Veja TI Fig. 8.. Nesse caso, m viajará na direção oposta após uma colisão, conforme uma corrida de teste mostrará. Faça ajustes adequados no procedimento de temporização para medir a velocidade de m antes e depois da colisão. Registre os dados e os cálculos necessários na Tabela de Dados da TI. Tenha cuidado com os sinais direcionais das velocidades e dos momentos. Caso : Colisão entre dois carros de massas diferentes, com o mais pesado inicialmente em repouso 7. Repita o procedimento 5 com m substituído por m (mais maciço que m ). Veja TI Fig. 8.. Nesse caso, m viajará na direção oposta após uma colisão, conforme uma corrida de teste mostrará. Faça ajustes adequados no procedimento de temporização para medir a velocidade de m antes e depois da colisão. Registre os dados e os cálculos necessários na Tabela de Dados da TI. Tenha cuidado com os sinais direcionais das velocidades e dos momentos. Página

4 Folha de respostas: Colisões Nomes dos integrantes do grupo: Data: Utilize o espaço abaixo para apresentar todos os cálculos realizados. Objetivo: Analisar a colisão entre dois corpos. o Caso: m = m e v i = 0. Massa m : Massa m : Antes da colisão Após a colisão t v i p i t v f p f Tabela I: Tabela com os dados obtidos com o o Caso. Cálculos: Página 4

5 Objetivo: Analisar a colisão entre dois corpos. o Caso: m < m e v i = 0. Massa m : Massa m : Antes da colisão Após a colisão t i v i Q i t f v f q f t f v f q f Q f Tabela II: Tabela com os dados obtidos com o o Caso. Cálculos: Página 5

6 Objetivo: Analisar a colisão entre dois corpos. o Caso: m = m e movem-se inicialmente em direções opostas. Massa m : Massa m : Antes da colisão t i v i p i t i v i p i Após a colisão t f v f p f t f v f p f Tabela III: Tabela com os dados obtidos com o o Caso. Cálculos: Página 6

7 QUESTIONÁRIO. Os resultados dos experimentos suportando a conservação do momento linear? Considere as possíveis fontes de erro.. Por que foi necessário manter intervalos de comprimento iguais no experimento para investigar adequadamente a conservação do momento? Explique.. Nos casos e, um dos carros estava inicialmente em repouso, e portanto, para entrar em o movimento o mesmo deve ter sido acelerado. Se o carro é acelerado como ele passa entre as marcas de referência? Explique. 4. Em cada caso, a energia cinética (E c = mv ) é conservada? Justifique sua resposta. Se a energia cinética não é conservada, para onde a energia foi? Ou seja, que tipo de transformação de energia ocorreu? Página 7