AS DISCUSSÕES MATEMÁTICAS NO AMBIENTE DE MODELAGEM MATEMÁTICA

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1 AS DISCUSSÕES MATEMÁTICAS NO AMBIENTE DE MODELAGEM MATEMÁTICA M.Sc.Elizabeth Gomes Souza 1 Orientador: Prof.Dr. Jonei Cerqueira Barbosa 2 Resumo: Este trabalho apresenta as idéias principais de uma pesquisa em andamento, em nível de doutorado, que tem as discussões matemáticas como foco de análise. Tenho o objetivo de analisar epistemologicamente as terminologias usadas para conceituá-las, a sua formação e também as suas influências no processo de construção de modelos matemáticos em atividades de Modelagem Matemática. Em consonância com esses objetivos, a pesquisa possui caráter qualitativo, o qual viso utilizar como instrumentos metodológicos, a observação e a análise documental. A coleta de dados ocorrerá a partir de Agosto de 2008, na Universidade Estadual de Feira de Santana-Bahia, em uma disciplina específica de Modelagem Matemática, no Curso de Licenciatura em Matemática. Anteriormente a descrição de cunho metodológico, apresento neste texto, a motivação desse estudo e os objetivos pretendidos. Palavras-chaves: Modelagem Matemática. Psicologia discursiva. Discussões Matemáticas. 1- Por que pesquisar as discussões matemáticas em um ambiente de modelagem matemática 3? As pesquisas sobre a Modelagem na perspectiva da Educação Matemática está se consolidando no país e um de seus reflexos é o crescente número de trabalhos apresentados 4 na V Conferência Nacional de Modelagem na perspectiva da Educação 1 Doutoranda do Programa de Pós-Graduação em Ensino, Filosofia e Histórias das Ciências da Universidade Federal da Bahia(UFBA)/Universidade Estadual de Feira de Santana(UEFS). É membro do Núcleo de Pesquisas em Modelagem Matemática na Educação Matemática- NUPEMMwww.uefs.br/nupemm. 2 Prof. Dr. do Programa de Pós-Graduação em Ensino, Filosofia e Histórias das Ciências da Universidade Federal da Bahia(UFBA)/Universidade Estadual de Feira de Santana(UEFS). É coordenador do Núcleo de Pesquisas em Modelagem Matemática na Educação Matemática- NUPEMM- 3 A partir de então, descreverei apenas Modelagem para designar Modelagem Matemática na perspectiva educacional para evitar repetições. 4 Na V Conferência houve a aprovação de 42 comunicações científicas.

2 Matemática, que ocorre bi-anualmente desde de Outra constatação dessa consolidação no cenário de pesquisas em Educação Matemática no Brasil, é a realização de eventos locais específicos sobre a temática, como III Encontro Paranaense de Modelagem Matemática em Educação Matemática e o II Encontro Paraense de Modelagem Matemática no Ensino. Já internacionalmente, a realização também bi-anual da International Conferences on the Teaching of Mathematical Modelling and Applications (ICTMA) evidencia que o interesse a esse campo de pesquisa, não se restringe ao nível nacional. No contexto desses eventos e de outras socializações científicas, as contribuições da Modelagem no contexto escolar de ensino da Matemática tem se consolidado em diversos aspectos. A motivação dos alunos para aprendizagem dos conteúdos disciplinares, por exemplo, é uma contribuição recorrente nas pesquisas sobre a temática (BASSANEZI,2002;BIEMBENGUT, HEIN,2003;BURAK,2005, CHAVES,2005). A reflexão dos alunos sobre o papel da Matemática na sociedade (SKOVSMOSE, 2001,BARBOSA,2003) é um outro item de destaque no que diz respeito às potencialidades da Modelagem no contexto escolar. Além disso, a Modelagem pode se constituir como um importante instrumento para suscitar nos alunos a ação política (JACOBINI,2004; JACOBINI, WODEWOTZKI,2006), para relacionar os conhecimentos da vida cotidiana dos alunos aos conteúdos científicos (MACHADO JR,2005), para gerar um ambiente de ensino e aprendizagem pautado no diálogo entre professor-aluno e aluno-aluno (SOUZA, 2007), entre outros. Santos e Barbosa(2007) argumentam que o alcance desses e outros objetivos pelo uso da Modelagem está relacionado a perspectiva de Modelagem adotada por quem a desenvolve no contexto escolar. Nessa direção, um panorama geral sobre as diferentes perspectivas de Modelagem assumida por diferentes pesquisadores e contextos, foi realizado por Kaiser e Sriraman(2006). As autoras identificaram a existência de no mínimo 5(cinco) perspectivas, são elas: a realística, que diz respeito às situações-problemas autênticas retiradas da ciência; a epistemológica, em que as situações-problemas são estruturadas para gerarem o

3 desenvolvimento da teoria matemática; a educacional, que propõe-se a integrar situaçõesproblemas autênticas em paralelo ao desenvolvimento da teoria matemática; a sóciocrítica, a qual as situações devem propiciar a análise da natureza dos modelos matemáticos e seu papel na sociedade; e por fim, a contextual, que são aquelas em que as situações são devotadas à construção da teoria matemática, mas sustentadas nos estudos psicológicos sobre aprendizagem. O que se constata nessas perspectivas, é que independentemente da adoção de uma ou outra no direcionamento das atividades de Modelagem, a Matemática exerce importante papel, haja vista que é por meio dela que as situações-problemas são compreendidas/solucionadas e analisadas. Dessa forma, a pesquisa que estou desenvolvendo visa analisar a natureza e as implicações da Matemática nas atividades de Modelagem, objetivando com isso, ampliar a compreensão sobre o papel da Matemática no desenvolvimento das atividades de Modelagem no contexto escolar. O objetivo principal de pesquisa relatado acima, é resultante principalmente dos seguintes questionamentos que tenho sobre a temática: Quais as características da Matemática nas atividades de Modelagem? Por que determinados conteúdos são utilizados pelos alunos para a construção do modelo matemático 5 e outros não? Qual a influência dessa escolha no processo de construção do modelo matemático e nas implicações sociais a serem realizadas sobre tal construção? As reflexões acima, em termos de pesquisa ainda são lacunas na área da Modelagem na perspetiva educacional. Com isso, a pesquisa que viso desenvolver pretende abordar esses questionamentos, tendo como foco de análise as discussões matemáticas dos alunos nas atividades de Modelagem. Essas discussões são conceituadas por Barbosa(2006a), como sendo as discussões dos alunos sobre procedimentos e conceitos matemáticos úteis na construção do modelo matemático em atividades de Modelagem. As pesquisas sobre as práticas discursivas, as quais as discussões matemáticas são um exemplo, integram um framework de pesquisas (Barbosa, 2007c) que estão sendo desenvolvidas pelo grupo de pesquisa Núcleo de Pesquisas em Modelagem Matemática na 5 Modelo Matemático é compreendido neste texto, como sendo um conjunto de símbolos matemáticos que representam matematicamente uma determinada situação-problema.

4 Educação Matemática NUPEMM. Até o momento, essas pesquisas estão apontando que as práticas discursivas dos alunos, permitem conhecer aspectos importantes de como os alunos, constroem e analisam os modelos matemáticos em atividades de modelagem. O framework de pesquisa construído sobre as práticas discursivas dos alunos(idem,2007c), apresenta a existência de mais 3(três) tipos de discussões que podem surgir no ambiente de Modelagem, além das discussões matemáticas, a saber: as discussões técnicas, que se referem aquelas sobre o processo de tradução da situação real em linguagem Matemática; as discussões reflexivas que dizem respeito à análise dos critérios adotados na construção do modelo matemático e a sua natureza e as discussões paralelas que se referem aquelas discussões que não são utilizadas pelos alunos na construção do modelo matemático. Assim, as reflexões delineadas acima sobre as discussões matemáticas em atividades de Modelagem, conduziram-me a ter a seguinte indagação como questãoproblema de pesquisa: Que funções as discussões matemáticas desempenham nas atividades de Modelagem? A seguir, descrevo o objetivo geral e os objetivos específicos oriundos dessa questão-problema, qual o referencial teórico de pesquisa adotado e como metodologicamente abordarei os objetivos delineados. 2-OBJETIVO GERAL DE PESQUISA: Identificar que papel as discussões matemáticas desempenham nas atividades de Modelagem. 3- OBJETIVOS ESPECÍFICOS DE PESQUISA: a) Analisar epistemologicamente os termos usados na definição de discussões matemáticas por Barbosa em (2006a,2007a,2007b,2007c) e Santos e Barbosa( 2007); b) Conhecer em que as discussões matemáticas influenciam a formação das discussões técnicas, reflexivas e paralelas nas atividades de Modelagem;

5 c) Identificar o que suscita a formação das discussões matemáticas nas atividades de Modelagem; 4- MODELAGEM, PSICOLOGIA DISCURSIVA E DISCUSSÕES MATEMÁTICAS 4.1- Modelagem e Psicologia discursiva: Idéias principais Existem diferentes formas de conceber o que o vêm a ser Modelagem na perspectiva educacional. Alguns pesquisadores a definem como estratégia de ensino (ALMEIDA, DIAS,2004; BASSANEZI,2002; BURAK,2005), outros como metodologia de ensino(biembengut,hein, 2003). Há também os que definem Modelagem como sendo um ambiente de ensino (BARBOSA,2003,2006a,2007a,2007b), como um processo gerador de um ambiente de ensino e aprendizagem (CHAVES, ESPIRITO SANTO, 2006) e outros. Particularmente, a partir da concepção de Chaves e Espírito Santo (2006), assumo Modelagem como sendo um processo gerador de um ambiente de ensino e aprendizagem em que situações externas à matemática escolar são abordadas por meio da Matemática. Nessas diferentes concepções que buscam caracterizar a Modelagem no contexto educacional, existem algumas idéias que são comuns. Uma delas se refere ao fato de que as situações-problemas na Modelagem terão enfoque matemático, ou seja, serão compreendidas por meio da Matemática. Um olhar específico sobre a importância desse enfoque Matemático nas atividades de Modelagem, foi realizada por Cunha e Espírito Santo (2007). Esses autores destacaram que os alunos ao explicitarem os procedimentos matemáticos usados por eles para a solução da situação-problema, refletem sobre as implicações sociais que tal solução pode suscitar. Já a pesquisa de Chaves(2005) teve como foco de análise, a aprendizagem Matemática dos alunos nas atividades de Modelagem. A autora relatou que a aprendizagem via Modelagem foi Significativa. A aprendizagem nesses termos, foi considerada Significativa, quando os alunos na sua estrutura cognitiva uniram um conteúdo anteriormente visto por eles (conhecimento prévio), a um novo conteúdo disciplinar. Em alguns estudos internacionais, por sua vez, a Matemática possui destaque nas

6 atividades de Modelagem, em termos de habilidades para o processo de construção do modelo matemático (GALBRAITH,STILLMAN,2006; ZBIEK,CONNER;2006; MAAβ,2005,2006), ou seja, é reconhecida a importância de se ter habilidades matemáticas para que ocorra a construção de modelos. De acordo com tais pesquisas, a habilidade matemática dos alunos conduz a construção de modelos matemáticos, mais complexos, com mais variáveis e com isso, mais representativos da situação-problema em questão. Em decorrência disto, algumas pesquisas em nível internacional tem se pautado em identificar como melhorar as competências dos alunos em construir modelos. Diante do breve resumo, sobre o papel da Matemática nas atividades de Modelagem evidenciado em algumas pesquisas, pude perceber que tais pesquisas de maneira geral, ainda não abordam outros aspectos que também são importantes nas atividades de Modelagem, como por exemplo, a interação entre alunos-alunos e alunosprofessor na elaboração do modelo matemático, as influências de gênero, de identidades dos alunos nessa elaboração, entre outros. A relevância de questões dessa natureza, bem como o papel do diálogo em sala de aula, tem sido destacado como elementos importantes para a compreensão da aprendizagem da Matemática, conforme podemos constatar em Skovsmose e Alrǿ (2006). No que diz respeito ao referencial do campo da psicologia, em que essas questões estão sendo refletidas como constituintes do processo de ensino, e não apenas como causas, tem-se a psicologia discursiva como campo de pesquisa em emergência. Umas das assertivas principais que fundamentam a psicologia discursiva enquanto uma teoria de aprendizagem, é a de que ela concebe a aprendizagem como sendo uma prática social e as práticas sociais são constituída discursivelmente, ou seja, sua formação ocorre por meio da linguagem entre as pessoas no contexto social, a qual são integrantes. Nesse contexto, Lerman (2001) é um dos pesquisadores representativos que dedica-se em analisar o processo de ensino e aprendizagem da Matemática, fundamentado em termos teóricos, na concepção de aprendizagem delineada pelo campo da psicologia discursiva. Seu foco de análise é o reconhecimento do papel da linguagem no desenvolvimento da consciência humana, bem como investiga uma interpretação de cultura que considera a força das práticas discursivas no desenvolvimento de identidades. Essa concepção de aprendizagem, assume que aprender é a iniciação do individuo

7 a uma específica prática social e para o significado de tais práticas. Como as práticas sociais são constituídas por meio do discurso, aprender Matemática, é aprender a falar matematicamente, ou ainda, tomar parte do discurso matemático historicamente constituído. A inclusão dessas idéias para entender o desenvolvimento das atividades de Modelagem em sala de aula, foi inicialmente realizada por Barbosa(2006a). Essa inclusão tem permitido compreender as práticas discursivas dos alunos, ou seja, saber, o que eles discutem no ambiente de Modelagem? Por quê? O que os influência? E etc. Para delinear especificamente os espaços nos quais essas práticas discursivas dos alunos ocorrerem, Barbosa (2006a,p.2) nominou-os de espaços de interação. Os espaços de interação dizem respeito a todo encontro entre alunos e alunos e estes com o professor no propósito de discutir a condução das atividades de Modelagem. Até o momento, o framework a respeito das práticas discursivas dos alunos que ocorrem nos espaços de interação, formulado por Barbosa(2007c) apresenta a existência de no mínimo, 4(quatro) tipos de discussões conforme citamos anteriormente. São elas, as discussões matemáticas, técnicas, reflexivas e paralelas. As discussões matemáticas, as quais, a presente pesquisa irá analisar, são aquelas discussões sobre procedimentos e conceitos matemáticos; as discussões técnicas, são discussões a respeito da tradução da situação real em linguagem matemática; as discussões reflexivas são aquelas que dizem respeito a análise dos critérios adotados na construção do modelo matemático e a natureza do mesmo. Compõem ainda, as discussões que podem surgir no ambiente de Modelagem, as discussões paralelas (Barbosa, 2007b). Elas são discussões dos alunos que não são por eles tomadas como úteis para a construção do modelo matemático. Discussões sobre conceitos matemáticos e reflexões sociais relativas a situação-problema foram identificadas como exemplos, deste tipo de discussão. Barbosa(2007c) visando então, classificar essas discussões no que refere a função delas na construção do modelo matemático nas atividades de Modelagem, designou que as discussões matemáticas, técnicas e reflexivas compõe as rotas de modelagem. O termo rotas de modelagem foi um termo usado inicialmente por Ferri(2006) para designar as trajetórias internas e externas construídas pelos alunos para a construção do modelo matemático em atividades de Modelagem. Barbosa(2007c) utilizou a mesma

8 terminologia no nível externo apenas, pois para ele, as rotas de modelagem são formadas pelas discussões dos alunos que são utilizadas por eles, em seu processo de construção do modelo matemático. As rotas de modelagem não são necessariamente compostas por todas as discussões. Dessa forma, o que faz certas discussões comporem as rotas de modelagem e outras não, por exemplo, é uma questão a conhecer. Por outro lado, caso existam várias discussões compondo as rotas de modelagem, identificar a transição entre as discussões dos alunos para a formação das rotas de modelagem é justamente uma questão de pesquisa importante, para a qual, apenas sabemos que tal transição pode ocorrer por meio de impasses Barbosa (2006a,2007b). Esses impasses dizem respeito aos encaminhamentos que os alunos devem tomar, para o qual não possuem esquemas previamente definidos, o que gera para solucionar esses impasses, debates entre alunos e alunos- professor na busca de soluções As discussões matemáticas: suas influências e definições 6 Um dos objetivos da pesquisa, a qual esse texto apresenta uma síntese, é justamente essa dinâmica da ocorrência da transição entre as discussões matemáticas e as demais discussões. Em particular, viso analisar as discussões matemáticas como formadora das discussões técnicas, reflexivas e paralelas. Uma possível relação das discussões matemáticas na formação das discussões reflexivas por exemplo, pode ser encontrada implicitamente em Santos e Barbosa(2007). Isso porque os autores, ao analisarem as possibilidades de formação das discussões reflexivas, apontam que tais discussões podem surgir quando os alunos discutem a natureza das variáveis que foram utilizadas no processo de construção do modelo matemático. Dessa forma, vejo que as discussões matemáticas podem ter influência nesse surgimento, haja vista que as variáveis que são usadas na construção do modelo, são construídas usando determinados conceitos e procedimentos matemáticos. Outra transição que será analisada na pesquisa que viso desenvolver, será a transição entre as discussões matemáticas e as técnicas e conseqüentemente, o papel das 6 Embora descreva definições, ressalto que Barbosa(2007c) nomina de framework, ou seja, não são definições no sentido de definitivo, finalizado ou concluído.

9 discussões matemáticas na formação das discussões técnicas. Em outro estudo de Barbosa(2007a), encontramos um exemplo relevante sobre o vínculo entre essas discussões. Em uma atividade de Modelagem, cuja temática era a determinação da quantidade de nicotina do sangue de um individuo, em função do tempo, os alunos discutiram que o logaritmo natural de um número, no caso de representar a quantidade de nicotina do sangue, pode admitir nesse caso, valores negativos. Essa reflexão dos alunos sobre a adequabilidade de um conteúdo disciplinar à uma situação problema estudada, dirige a reflexão de que determinados conceitos matemáticos são legítimos apenas na Matemática enquanto disciplina e ao serem traduzidos, para a situação real, não úteis para tal contexto. Existiria dessa forma, dois contextos distintos(matemática e das situações não- matemáticas), em que os discursos matemáticos possuem legitimidade? Por outro lado, ao ter como objetivo também, identificar o que suscita o surgimento das discussões matemáticas, irei analisar então, se as discussões técnicas e reflexivas e paralelas influenciam a formação das discussões matemáticas. Além da análise a respeito da transição e da inter-relação entre as discussões que compõem as práticas discursivas dos alunos no uso da Modelagem, irei analisar no contexto dessa dinâmica, as discussões matemáticas propriamente ditas. Inicialmente, analisarei epistemologicamente os termos utilizados para definir as discussões matemáticas. O quadro abaixo, mostra sucintamente as definições que foram até então, formuladas. TABELA I: PUBLICAÇÕES E DEFINIÇÕES SOBRE DISCUSSÕES MATEMÁTICAS Publicação ( Autor e ano de publicação) A dinâmica das discussões dos alunos no ambiente de Modelagem Matemática Barbosa(2006a,p.3) Teacher-StudentInteractions Barbosa(2007a,p.238) Mathematical modelling and parallel discussions (Barbosa,2007b,p.6) Definições referem-se às idéias pertencentes ao campo da matemática pura. referem-se aquelas que são sobre as idéias matemáticas referem-se aos procedimentos e conceitos puramente matemáticos;

10 Modelagem matemática, perspectivas e discussões (Santos, Barbosa,2007,p.5) referem-se estritamente aos conceitos e algoritmos matemáticos Analisar os termos, conceitos, idéias, procedimentos, algoritmos, disciplina matemática versus Matemática Pura, usados, na conceituação de discussões matemáticas são relevantes para a compreensão da natureza dessas discussões e seu papel nas atividades de Modelagem. Até o momento o papel da Matemática e a sua natureza nas atividades de Modelagem, foram pouco delineadas pela literatura corrente 7. As reflexões sobre os termos utilizados para designar o que são as discussões matemáticas geraram os seguintes questionamentos que compõem esse início de pesquisa: O que são discursos matemáticos? O que são idéias matemáticas, idéias e procedimentos matemáticos encerram o que é Matemática enquanto disciplina? A matemática enquanto disciplina possui o mesmo delineamento teórico quando me refiro a Matemática como ciência(matemática Pura)? O que deve então ser designado de discussões matemáticas? Assim, a partir dos delineamentos acima, sobre o foco da pesquisa, a sua justificativa, quais os seus objetivos e o que está substanciando teoricamente a pesquisa, descrevo a seguir, a maneira pela qual pretendo metodologicamente abordar temática. 5- A METODOLOGIA E O CONTEXTO DE PESQUISA A pesquisa que viso desenvolver, tem como objetivo central, analisar o papel das discussões matemáticas no processo de construção do modelo matemático, ou seja, na constituição das rotas de modelagem. Nesse sentido, as discussões matemáticas fazem parte das práticas discursivas dos alunos no ambiente de Modelagem e assumo práticas discursivas como uma prática social. Logo, ter como foco de pesquisa, as discussões matemáticas, embasada nesta perspectiva, enquadra a pesquisa como sendo de natureza qualitativa. Isso porque segundo Lincol e Denzin(2005), os pesquisadores qualitativos procuram respostas para uma inquietação que se refere a como as experiencias sociais são criadas e para os significados delas. 7 No Centro Virtual de Modelagem, um site de socialização e debates sobre o uso da Modelagem no contexto escolar, foi criado um fórum, no qual há algumas reflexões sobre a natureza da Matemática nas atividades de Modelagem, ver em

11 Além disso, em pesquisas qualitativas, qualquer texto, usado pelo pesquisador não é entendido como uma reprodução do mundo e sim, como uma criação deste. Isso também se coaduna com a concepção de discussão assumida no presente texto. Para analisar as discussões matemáticas produzidas pelos alunos em atividades de Modelagem, terei a observação e análise documental como instrumentos metodológicos. A observação será utilizada porque é ela um instrumento que me permitirá identificar as discussões matemáticas em tempo real de sua ocorrência, captando a sua dinamicidade. Em relação a função da observação nas pesquisas qualitativas, Mazzotti e Gewansdsznajder (1998,p.164) destacam que essa é uma das vantagens em se utilizar a observação pois permite identificar comportamentos intencionais e não-intencionais ou inconscientes [...], permite o registro do comportamento em seu contexto temporalespacial. Além disso, a observação possibilitará com que eu identifique a ocorrência das discussões matemáticas, em suas diferentes formas de manifestação, ou seja, pela escrita, pela fala, pelos gestos e etc. Essas observações serão registras em diário de campo, cujo modelo ainda irei construir. Também serão gravadas em vídeo as aulas desenvolvidas, como meio de registrar mais detalhadamente o desenvolvimento das atividades. Segundo Angrosino (2005, p. 733), as observações devem seguir as seguintes etapas, a saber: a observação descritiva, que consiste de anotações de todas os detalhes vistos naquele momento como importantes para a pesquisa; a observação focada, que diz respeito a observação apenas do material que é pertinente a pesquisa, normalmente neste instante, focaliza-se a atenção em um grupo específico de sujeitos. E por fim, a observação seletiva que analisa um aspecto específico do sujeitos analisados, como falas, textos, e etc. Outra fonte de dados que também será utilizada para a analisar as discussões matemáticas será, os documentos. Documentos são qualquer registros que são úteis como fonte de informação para uma especifica pesquisa (MAZZOTTI E GEWANSDSZNAJDER, 1998) Esse instrumento será utilizado porque assumo que discursos são todas as formas de linguagem, conseqüentemente as discussões matemáticas não representam apenas o que os alunos dizem por meio da fala, mas podem ser também, o registro escrito dos alunos em seus cadernos, no quadro magnético e etc.

12 Também comporá a análise documental, as atividades de Modelagem propostas pelo professor da turma, bem como qualquer outro registro em que perceba relevância para a compreensão da problemática. Esses dados serão coletados, tendo como sujeitos da pesquisa, os alunos participantes da disciplina Instrumentalização do Ensino da Matemática, ministrada por um professor que também participa do Grupo de pesquisa NUPEMM. A referida disciplina compõe a grande curricular do Curso de Licenciatura em Matemática da Universidade Estadual de Feira de Santana-Bahia. Essa disciplina é denominada de Modelagem na perspectiva educacional. 6- IDÉIAS CONCLUSIVAS E AÇÕES FUTURAS Este trabalho apresentou as idéias principais de uma pesquisa em nível de doutorado que está sendo desenvolvida a partir do primeiro semestre de 2008, que tem como foco de pesquisa, as discussões matemáticas produzidas pelos alunos em atividades de Modelagem. Destaquei a importância que as atividades de Modelagem possuem no contexto da Educação Matemática, em geral e enfatizamos o papel que a Matemática assume por sua vez, no desenvolvimento das atividades de Modelagem. Também descrevi as contribuições teóricas que a pesquisa sobre as discussões matemáticas poderá gerar para os estudos em Modelagem. Por fim, relatei em que contexto a coleta de dados irá ocorrer e os instrumentos metodológicos que serão futuramente utilizados para coletá-los. A presente pesquisa objetiva saber qual o papel das discussões matemáticas nas atividades de Modelagem, intuito por meio dessa pesquisa contribuir com as demais pesquisas que tem consolidado a Modelagem, como um ambiente de ensino que gera transformações importantes no processo de ensino e aprendizagem da Matemática. Nesse momento, a pesquisa encontra-se em processo de aprofundamento teórico, e umas das próximas ações a serem realizadas será a coleta de dados, em Agosto de 2008 e a estipulação de critérios e categorias para a análise dos dados coletados. 7- AGRADECIMENTOS

13 Mesmo não sendo responsáveis pela idéias aqui expostas, agradeço aos participantes do NUPEMM, Ana Virgínia de Almeida Luna, Ilaine da Silva Campos, Jaíra de Souza Gomes Bispo, Jonson Ney Dias da Silva, Jonei Cerqueira Barbosa, Marcelo Leon Caffé de Oliveira, Marluce Alves dos Santos e Taíse Sousa Santana, pelas sugestões feitas a versão preliminar deste artigo. REFERÊNCIAS AGROSINO. M. V. Recontextualizing Observation: Etnography, Pedagogy and prospects for a progressive political agenda. In:DENZIN, N.; LINCOLN, Y. (Eds.). Handbook of qualitative research. 3.ed. Thousand Oaks: Sage, 2005, p ALMEIDA, L. M. W; DIAS, M. R. Um estudo sobre a modelagem matemática como estratégia de ensino e aprendizagem. Bolema, n.22, p , ALRØ, H; SKOVSMOSE. O. Dialogo e aprendizagem em educação matemática. São Paulo: Autêntica ALVES - MAZZOTTI, A.J. O método nas Ciências Sociais. In: ALVES-MAZZOTTI, A.J.;GEWANDSZNAJDER, F. O método nas Ciências Naturais e Sociais: pesquisa quantitativa e qualitativa. S.P.: Pioneira, p , BARBOSA, J.C. Modelagem matemática e a perspectiva sócio-crítica. In: SEMINÁRIO INTERNACIONAL DE PESQUISA EM EDUCAÇÃO MATEMÁTICA, 2., 2003, Santos. Anais... SãoPaulo: SBEM, CD-ROM.. A dinâmica das discussões dos alunos no ambiente de Modelagem Matemática. In: SEMINÁRIO INTERNACIONAL DE PESQUISA EM EDUCAÇÃO MATEMÁTICA, 3., 2006a, Águas de Lindóia. Anais... Recife: SBEM, 2006a. 1 CD- ROM.

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