Emília Melo Vieira 1 Ademir Donizete Caldeira 2 APRESENTAÇÃO E JUSTIFICATIVA

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1 Vertentes Teóricas Presentes nas Produções Científicas de Modelagem Matemática no Cenário Internacional: Análise dos Artigos Publicados nas International Conference on the Teaching of Mathematical Modelling and Applications - ICTMA books dos anos de 2001 a Emília Melo Vieira 1 Ademir Donizete Caldeira 2 APRESENTAÇÃO E JUSTIFICATIVA Esta pesquisa tem por objetivo identificar e caracterizar as vertentes da Modelagem Matemática presentes nas produções científicas no cenário internacional. Trata-se de um projeto de dissertação que está sendo desenvolvido no Programa de Pós-graduação em Educação Científica e Tecnológica da Universidade Federal de Santa Catarina PPGECT \UFSC sob orientação do professor doutor Ademir Donizete Caldeira iniciado em março de O movimento para institucionalização da Educação Matemática iniciou em 1908, em Bolonha, durante um congresso internacional de matemática, com a criação International Comittee of Mathematical Instruction (ICMI). Embora o movimento tenha se estendido nos Estados Unidos, Japão e alguns países da Europa, criando sociedades especificamente em Educação Matemática, os Congressos Internacionais de Educação Matemática só tiveram início em 1968, frente a resistência por parte de associações matemáticas. Atualmente esse movimento ainda cresce significativamente nos mais diversos países devido a fatores que determinam a aplicação da matemática aos ramos do conhecimento. O conhecimento matemático tem sido essencial no desenvolvimento social, científico e tecnológico e com isso, fazem-se necessárias reestruturações no ensino de matemática tornando-a acessível ao estudante, conduzindo-o a melhores níveis de aproveitamento. 1 Mestranda do Programa de Pós-graduação em Educação Científica e Tecnológica da Universidade Federal de Santa Catarina PPGECT/UFSC. emiliamv@gmail.com 2 Orientador desta pesquisa. Professor Doutor da Universidade Federal de Santa Catarina atuando no Centro de Ciências da Educação e no Programa de Pós-Graduação em Educação Científica e Tecnológica. Orientador. miro@ced.ufsc.br

2 Com isso, cresce o número de pesquisas e eventos (cursos, congressos, reuniões) com a finalidade de melhorar a relação entre o ensino e a aprendizagem matemática. Dentre as propostas metodológicas encontra-se a Modelagem Matemática. A modelagem matemática é um conjunto de procedimentos requeridos na elaboração de um modelo matemático. Como o processo da modelagem perfaz o caminho da investigação científica, nas últimas três décadas vem sendo defendido em diversos países, como método de ensino de matemática (BIEMBENGUT, 2003). O termo modelagem matemática como processo para descrever, formular, modelar e resolver uma situação problema de alguma área do conhecimento tem estado na literatura a longo tempo. Há indícios na literatura da engenharia e de ciências econômicas do início do século XX. Segundo Pollack (2001), o termo foi usado por Richard Stevens Burington em Na literatura mundial da Educação Matemática há alguns indícios sobre quando e por meio de quem o termo modelagem matemática passou a ser utilizado. Pollack indica que nos USA evidencias são encontradas em uma coleção de textos preparados entre 1958 e 1965 e nos trabalhos realizados pelo School Mathematics Study Group (SMSG) entre os anos de 1966 a Pollack afirma que no 69 o anuário da National Society for the Study of Education há um capítulo escrito por ele onde descreve o processo da modelagem sem fazer uso do termo e que no New Trends in Mathematics Teaching IV, baseado nos anais do ICME III, há um capítulo - The Interaction between mathematics and other school subjects no qual ele apresenta um panorama sobre as aplicações matemáticas no ensino e detalha o processo de construção de modelos. O debate sobre modelagem e aplicações na Educação Matemática, no cenário internacional ocorre, em especial, na década de 1960, com um movimento chamado utilitarista, definido como aplicação prática dos conhecimentos matemáticos para a ciência e a sociedade que impulsionou a formação de grupos de pesquisadores sobre o tema. Dentre os eventos encontra-se o Lausanne Symposium, em 1968, que tinha por tema como ensinar matemática de modo que seja útil, com situações do cotidiano do aluno e não aplicações 'padronizadas', mas que favorecesse a habilidade para matematizar e modelar problemas e situações da realidade. Os problemas do cotidiano sugerem ou incorporam algum conceito ou regra matemática para solução. E os modelos matemáticos desempenham papel importante nas diversas áreas e, sobremaneira, auxilia e acelera o aumento de conhecimento devido disponibilidade das tecnologias.

3 Na Europa, um grupo liderado por Hans Freudenthall denominado IOWO (Holanda) e um outro, coordenado por Bernhelm Booss e Mogens Niss (Dinamarca) atuavam neste sentido, tal que, em 1978 em Roskilde foi feito um congresso sobre o tema Matemática e Realidade que contribuiu para a consolidação em 1983, do Grupo Internacional de Modelagem Matemática e Aplicações ICTMA filiado ao ICMI que além de fazer parte dos grupos do International Congress Mathematics Education ICME, tem realizado bi-anualmente o evento internacional. Como Modelagem Matemática é uma vertente da Educação Matemática que integra os Grupos das demais vertentes, estudos e pesquisas têm sidos apresentados nos Congressos de Educação Matemática desde que ocorreram os primeiros eventos. O primeiro Congresso Internacional de Educação Matemática (ICME) ocorreu em Este Congresso não apenas fortaleceu os Grupos das diversas vertentes da Educação Matemática, como também, levou a formação de muitos outros grupos de estudos e pesquisas nos diversos países, incluindo Brasil. Dentre os primeiros Grupos que participaram deste primeiro Congresso encontramse o Grupo Internacional de Modelagem Matemática e Aplicações ICTMA. O ICTMA, filiado ao ICMI, que além de fazer parte dos grupos do International Congress Mathematics Education - ICME realiza bi-anualmente, evento internacional. Desde sua criação já promoveu 13 Conferências Internacionais de Modelagem Matemática e Aplicações no Ensino. Desde a primeira conferência as preleções realizadas nos eventos são publicadas na forma de livro ICTMA books. Vale ressaltar que os textos são selecionados por um corpo editorial e dessa forma nem todos que são apresentados no evento são publicados. A justificativa para esta pesquisa é que apesar desse crescente movimento em prol da Modelagem Matemática não se dispõe de um estudo sistematizado (levantamento, organização, descrição, e análise) das produções contidas nos ICTMA books para conhecer como é entendida e adotada a modelagem matemática pelos pesquisadores/autores dessas produções. PROBLEMA E OBJETIVOS DA PESQUISA O problema de pesquisa definido para este trabalho é identificar as vertentes teóricas da Modelagem Matemática na Educação Matemática internacional publicadas nos ICTMA book. Para responder a este problema traçou-se os seguintes objetivos:

4 GERAL: Identificar e caracterizar as vertentes da Modelagem Matemática presentes nas produções científicas no cenário internacional. ESPECÍFICOS: Das 136 produções de texto levantados no período de Mapear as produções científicas publicadas nos ICTMA books dos anos de 2001 a 2007; - Identificar tendências da Modelagem Matemáticas dos 136 trabalhos de pesquisa apresentados nos 4 ICTMA books; - Analisar as produções a partir da epistemologia de Ludwik Fleck, caracterizando as contribuições, limites e possibilidades para a Educação Matemática; METODOLOGIA A SER ADOTADA Os aspectos relacionados às questões pesquisadas organizam-se a partir do estudo teórico relativo ao temas vertentes e modelagem matemática no ensino e da apreensão de informações relevantes das produções referentes: fontes bibliográficas, áreas de atividade, tendências teóricas adotadas pelos autores. Trata-se de uma pesquisa documental, as fontes são textos apresentados em congressos como reflexões sobre o tema, comunicação de pesquisa científica ou de prática em sala de aula. Para Lüdke e André (1986:38), "a análise documental pode se constituir numa técnica valiosa de abordagem de dados qualitativos, seja complementando as informações obtidas por outras técnicas, seja desvelando aspectos novos de um tema ou problema." A pesquisa terá três etapas assim distribuídas: A primeira, teórica, terá como unidade de pesquisa os conceitos referentes aos temas vertentes, modelagem matemática no ensino e pesquisa em educação matemática. A segunda, das 136 produções de Modelagem Matemática serão feitas: 1. Identificação de autores; 2. Levantamento as referências bibliográficas sobre Modelagem Matemática utilizadas. As referências adotadas no texto devem permitir compreender as vertentes. 3. Identificação as tendências de modelagem adotada pelos autores dos artigos. 4. Identificação das contribuições, limites e possibilidades. A terceira, análise, a partir de cuidadosa percepção e compreensão, criteriosa interpretação e avaliação, utilizando-se como fundamentos: a teoria epistemológica de

5 FLECK, Ludwik; o estudo de KAISER, Gabriele; SRIRAMAN, Bharath; BLOMHØJ, Morten a respeito das perspectivas de Modelagem em Educação Matemática e a análise documental de vertentes adotadas nas produções sobre Modelagem Matemática publicadas nos ICTMA books a partir do enfoque teórico utilizado na pesquisa. Dentre os pressupostos importantes que Fleck desenvolveu encontram-se a concepção sobre a relação sujeito-objeto e os círculos do saber. Denominados de círculo esotérico os produtores de conhecimento em um determinado estilo e de exotérico, os que de alguma forma consomem aquele conhecimento. Segundo Fleck (1986), existem os responsáveis pela introdução de novas pessoas dentro de um estilo que usam na linguagem, na postura profissional, na bibliografia indicada, no desenvolvimento de suas pesquisas em determinados "locus", concepção de mundo e forma particular de ver um determinado "fato científico". REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS BIEMBENGUT, Maria Salett. Modelagem Matemática: Mapeamento das Ações Pedagógicas dos Educadores de Matemática. Tese de Pós - Doutorado, USP, São Paulo - SP, FLECK, L. La génesis y el desarrollo de un hecho científico. Madrid: Alianza Editorial, KAISER, Gabriele; SRIRAMAN, Bharath; ; BLOMHØJ, Morten. A brief survey of the state of mathematical modeling aroung the world. In: ZDM, Karlsruhe. v. 38, n. 3, junho de KILPATRICK, J. Historia de la investigación en Educación Matematica. In Kilpatrick e coutros. Educación Matemática y investigación. Madrid: Editorial Sonteses, (1992). LÜDKE, Menga; ANDRÉ, Marli. Pesquisa em Educação: abordagens qualitativas. 6ªed. São Paulo: EPU, POLLAK, Henry. History of the Teaching of Modeling (mimeo).