ALGUMAS CONSIDERAÇÕES SOBRE A MODELAGEM MATEMÁTICA NA FORMAÇÃO INICIAL DO PROFESSOR

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1 ALGUMAS CONSIDERAÇÕES SOBRE A MODELAGEM MATEMÁTICA NA FORMAÇÃO INICIAL DO PROFESSOR Resumo Michele Regiane Dias Veronez FAFIUV- Faculdade Estadual de Filosofia, Ciências e Letras de União da Vitória. miredias@uol.com.br Para desencadear um pensar ou um repensar sobre o papel da Modelagem Matemática na formação inicial do futuro professor observa-se, num primeiro momento, as matrizes curriculares dos cursos de Licenciatura em Matemática. Nesse encaminhamento percebe-se dois enfoques: a Modelagem Matemática enquanto alternativa pedagógica ou como disciplina. Na seqüência deposita-se atenção à forma como a Modelagem Matemática aparece nas Diretrizes Curriculares e como ela pode contribuir para formar e/ou informar os futuros professores quando presente nos cursos de licenciatura em Matemática em quaisquer dos dois enfoques. Também, propõe-se um olhar sobre a forma como os futuros professores se envolvem com a Modelagem Matemática, quando esta aparece como disciplina na matriz curricular, seja em âmbito teórico ou na elaboração e desenvolvimento das atividades de modelagem. Para finalizar apresenta-se algumas questões a fim de proporcionar reflexões a respeito da Modelagem Matemática na contribuição para a formação do futuro professor. Palavras-chave: Modelagem Matemática, Formação inicial. 1. Os Cursos de Licenciatura em Matemática e a Formação do Futuro Professor. Existe uma preocupação entre os formadores de professores sobre como os alunos dos cursos de licenciatura em Matemática concebem o seu ensino e sua aprendizagem e esta pode ser explicada por reconhecer que há influência desse futuro profissional, em partes, na formação de diversas pessoas. Pensando por esse viés se faz necessário compreender, ou ao menos refletir, como a licenciatura pode contribuir para uma melhor formação do futuro professor. Um olhar para os cursos de formação de professores como um ambiente que não pode limitar-se à discussão de conteúdos específicos como também não pode desqualificar as questões pedagógicas parece ser um bom caminho para se pensar na formação do futuro profissional da educação. Nesse contexto, proporcionar um ensino da Matemática com um olhar voltado para o futuro profissional é um dos papéis dos cursos de formação de professores.

2 Isso implica que durante os cursos de formação o futuro professor precisa conceber o ensino e a aprendizagem da Matemática por meio de discussões sobre quais conhecimentos são necessários para que ele desenvolva sua função com responsabilidade e com a preocupação de bem formar os alunos da Educação Básica. Para tanto, os futuros professores precisam ser provocados, a todo o momento, a pensar de maneira crítica e reflexiva sobre o seu crescimento profissional e sobre as metas que ele quer atingir e também, ser incentivado a propor situações que favoreçam discussões relevantes para a sua formação. Para que a educação, tanto como prática quanto pesquisa, seja crítica, ela deve discutir condições básicas para a obtenção do conhecimento, deve estar a par dos problemas sociais e deve tentar fazer da educação uma força social progressivamente ativa (SKOVSMOSE, 1990). Colocar os futuros professores em contato com a atividade de ensinar e prepará-los para o exercício desta atividade constitui um dos objetivos da Licenciatura. Neste encaminhamento o curso tem caráter essencialmente formativo. Segundo Pavanello e Andrade (2002), esta formação deve habilitá-los a compreender o fenômeno educativo em sua multiplicidade bem como, assegurar-lhes o domínio dos conteúdos matemáticos. Ainda, os cursos de licenciatura precisam estar em consonância com o que constam nas Diretrizes Curriculares para a Educação Básica uma vez que o futuro professor atuará em contexto escolar que tem esse documento como base de discussões e encaminhamento didático-metodológicos. Isso não significa que o curso tem que ter a preocupação apenas de formar o futuro professor no que diz respeito aos aspectos didáticos, mas, sobretudo, discutir conceitos matemáticos sob a perspectiva de algumas das tendências da Educação Matemática. Como esperar que o futuro profissional utilize algumas dessas tendências enquanto alternativa metodológica em sua prática se durante sua formação não vivenciou experiências com tais encaminhamentos? Essa questão conduz a uma reflexão sobre o professor que se pretende formar, levando-se em conta as atuais exigências educacionais e a forma como a matriz curricular dos cursos de licenciatura em Matemática estão organizadas. Não obstante, tal questão também proporciona um pensar sobre os objetivos dos cursos de licenciatura e se tais têm correspondido com um dos papéis dos cursos de formação que é formar professores críticos, conscientes e integrados à sociedade. 736

3 Nesse momento entendo que não é pertinente uma discussão sobre todas as tendências da Educação Matemática, contudo, esse espaço possibilita refletirmos sobre a Modelagem Matemática. 2. A Modelagem Matemática na formação do futuro professor: o que se pretende Para Barbosa (2001) a discussão da questão do futuro professor no ambiente de modelagem engloba diversos aspectos que envolvem os processos de desenvolvimento que ele vivencia à medida que toma contato com a modelagem. Esse contato não precisa ser necessariamente na disciplina específica de Modelagem Matemática, pode acontecer durante as aulas de outras disciplinas cujo encaminhamento utilizado pelo professor esteja pautado na perspectiva da Modelagem Matemática. Assim, cabe nesse primeiro momento pontuar que a Modelagem Matemática tem aparecido em algumas matrizes curriculares como disciplina e, em outras, é sugerida como alternativa pedagógica. No entanto, não assumo como primordial uma discussão sobre a forma como é abordada nos cursos de formação, mas como pode contribuir para a formação do futuro professor. Considerando que a Modelagem Matemática pressupõe uma ação concreta, verdadeira e de interesse, sobre a qual é criada uma pergunta que gera a busca, a seleção, a organização e manipulação de informações, à medida que o futuro professor se envolve com as atividades de modelagem ele é convidado a ampliar os seus conhecimentos. Isso porque ao se envolver com a Modelagem Matemática, surgem questões que o levam a refletir sobre novos aspectos da Matemática ou do significado da situação em estudo, além de possibilitar uma reflexão sobre os conhecimentos matemáticos que possui. Sendo assim, a Modelagem Matemática na formação docente, indiferente da forma como aparece nos cursos de formação, pode proporcionar reflexões sobre o saber e o fazer da profissão docente e sobre seus conhecimentos específicos (no caso, matemáticos). Segundo Llinares (Llinares, 1993 apud Cunha, 2000), a formação inicial é alinhavada pela reflexão. As experiências vividas na licenciatura precisam influenciar o futuro profissional e fazê-lo construir ou reconstruir os seus saberes matemáticos e pedagógicos. Barbosa (2001) discute as implicações da formação inicial docente no formarse professor e sustenta a necessidade de os cursos de licenciatura incorporar atividades 737

4 de modelagem em suas matrizes curriculares, defendendo que, para efetivá-la, o professor (formador de professor) precisa estar familiarizado com Matemática e com Modelagem. O autor também propõe a presença da Modelagem nas diversas disciplinas que compõe a matriz curricular das licenciaturas em Matemática. A inserção de discussões sobre a Modelagem Matemática na formação inicial de professores de matemática é apontada aqui como relevante porque incluem interação com a Educação Básica e a possível incorporação da modelagem na futura prática profissional dos licenciados. Almeida e Dias (2003), Barbosa (2001), Bassanezi (2002) são alguns dos autores que sustentam que as experiências com Modelagem na formação inicial do professor pode favorecer que este realize atividades dessa natureza na sua prática docente. Eles salientam que a Modelagem Matemática contribui para uma melhor compreensão da Matemática e exige a utilização do pensamento interpretativo e criativo na formulação de uma representação matemática para um fenômeno por meio de hipóteses e aproximações simplificadoras. Nesse sentido compreende-se que a Modelagem Matemática quando discutida em ambiente de formação inicial possibilita, além da construção ou re-construção dos conceitos matemáticos, conhecer e vivenciar uma alternativa pedagógica que pode vir a ser inserida na prática docente do futuro professor. 3. Envolvimento do futuro professor com a Modelagem Matemática. Embora o objetivo não seja pontuar como a Modelagem Matemática aparece nas matrizes curriculares, entende-se que o envolvimento do futuro professor com essa temática seja diferente de acordo com a forma que ela se apresenta na sua formação. Assim, a discussão a seguir está pautada em observações realizadas em turmas que tiveram contato com a Modelagem Matemática enquanto disciplina curricular. No que se refere aos aspectos teóricos da Modelagem Matemática pode-se assegurar que os futuros professores demonstram interessar-se por ela por diversos aspectos. Talvez os que mais ficam evidenciados, se justificam pelas experiências vivenciadas nos estágios, onde em diversos momentos são indagados a mostrarem em quais áreas do conhecimento aquela matemática ensinada se aplica, ou seja, se sentem mais próximos de poder mostrar, em sala de aula, algumas aplicabilidades da 738

5 matemática. Também, encontram na Modelagem Matemática uma maneira de aproximar a matemática do cotidiano dos alunos. As leituras e discussões de artigos que abordam a Modelagem Matemática parecem responder a algumas inquietações que vivenciam durante a parte prática do curso, ou seja, na realização dos estágios supervisionados. Por meio das reflexões proporcionadas, os futuros professores deixam submergir a possibilidade de desmistificar alguns paradigmas postos, de que a Matemática serve apenas e somente para desenvolver o raciocínio e fornecer aos alunos seus aspectos intrínsecos, como postulados, teoremas, propriedades, incorporando assim, uma forma de pensar que ela deva ser vista somente pelo seu formalismo e pela sua estrutura lógica-axiomáticadedutiva. Não que tais aspectos intrínsecos não devam existir, mas aparece durantes os debates a ansiedade de se proporcionar nas práticas de salas de aula, uma visão da Matemática menos formalista e mais voltada para os alunos numa perspectiva de que tal visão possa fazer deles uma pessoa que pense e aja matematicamente. O contato com a Modelagem Matemática em termos práticos, durante o desenvolvimento ou elaboração de atividades de modelagem também possibilita compreender como os futuros professores se sentem. Nessa fase deixam transparecer, durante seu envolvimento com a tarefa proposta, quais suas expectativas, seja num olhar apenas como aluno do curso de formação de professor ou como um futuro professor. Quando é possibilitado ao futuro professor pesquisar sobre um tema de seu interesse, dois enfoques ficam evidenciados. Um refere-se a ele se tornar um pesquisador matemático à medida que percebe a necessidade de buscar problemas para pesquisar, os quais deverão vir de situações reais. Nesse encaminhamento a dificuldade em formular um problema é um dos aspectos mais aparentes como bem salienta Veronez (2007). A variedade de informações que têm, ou coleta, sobre determinado tema, às vezes, dificulta a elaboração de um problema e conseqüentemente, seu olhar para a Modelagem Matemática parece confundir-se. Isso porque, até o momento, concebia a Modelagem, entre outros aspectos, como uma via de aplicabilidade da matemática, no entanto, não encontra tão facilmente uma situação (um problema) para resolver, ficando impossibilitado, portanto, de aplicar seus conhecimentos matemáticos. Quando vence essa etapa da formulação do problema outro aspecto fica aparente: a satisfação em solucionar um problema por ele criado. Nessa fase os 739

6 comentários feitos pelos alunos (futuros professores) apontam a Modelagem Matemática como um caminho para se ensinar a Matemática, pois relatam que a partir de situações de interesse dos alunos, ou ao menos de parte deles, pode-se despertar seu interesse em aprender Matemática. Nesse primeiro enfoque acredito que a curiosidade em vivenciar a Modelagem Matemática em termos práticos e o desafio de ter de propor um problema e resolvê-lo serve de agentes motivadores para o envolvimento do futuro professor com a Modelagem Matemática e o faz refletir sobre seus conhecimentos matemáticos. O outro enfoque está relacionado aos saberes docentes. A atitude do professor (formador de professor) enquanto orientador, propondo sugestões ou direções a partir dos problemas gerados e propostos, proporciona sua participação com os futuros professores na elaboração dos modelos para as conseqüentes soluções ou para elaborar e validar soluções parciais ou aproximadas dos problemas. Essa experiência vinculada às ações nas quais os futuros professores têm a oportunidade de vivenciar a Modelagem Matemática atentando-se à figura do professor viabiliza que eles pensem sobre que é ser professor e sobre quais encaminhamentos devem adotar em sua prática docente para favorecer o desenvolvimento de um espírito crítico enquanto os alunos refletem sobre as atividades de modelagem e as soluções encontradas. Sendo assim, o envolvimento do futuro professor com a Modelagem Matemática pode provocar reflexões no que concerne aos saberes específicos e aos saberes pedagógicos que um professor deve ter para desempenhar seu papel no sistema educacional. 4. A concluir Com a discussão apresentada até aqui tem-se a intenção de provocar reflexões sobre: Quais ações e interações entre os envolvidos se estabelecem no trabalho com a Modelagem? Como encaminhar nos cursos de formação a disciplina de Modelagem Matemática? Como trabalhar a Modelagem Matemática em outras disciplinas? De que forma essas encaminhamentos de trabalho impactam: O currículo? O livro texto? A formação dos futuros professores? Os alunos? 740

7 Referências ALMEIDA, L. M. W.; DIAS, M. R. Modelagem Matemática na Licenciatura em Matemática: contribuições para o debate. In: SEMINÁRIO INTERNACIONAL DE PESQUISA EM EDUCAÇÃO MATEMÁTICA, 2. Anais... São Paulo: SBEM. Santos, BARBOSA, J. C. Modelagem Matemática: Concepções e Experiências de Futuros Professores. Rio Claro: UNESP. Tese (Doutorado em Educação Matemática) IGCE, UNESP, BASSANEZI, R. C. Ensino-aprendizagem com Modelagem Matemática. São Paulo: Contexto, CUNHA, M. H. Saberes profissionais de professores de matemática: dilema, dificuldades e realização de tarefas de investigação. Millenium, Ano 4, n o 17, janeiro de 2000, pp PAVANELLO, R.M.; ANDRADE, R.N.G. Formar professores para ensinar geometria: um desafio para as licenciaturas em Matemática. Educação Matemática em Revista, ano 9 n o 11 A, edição especial, abril de 2002, pp SKOVSMOSE, O. Mathematical education and democracy. In: Educational Studies in Mathematics. V.21. p , VERONEZ, M. R. D. Um olhar sobre a formulação de problemas em Modelagem Matemática. In: CONFERÊNCIA NACIONAL SOBRE MODELAGEM NA EDUCAÇÃO MATEMÁTICA, 5. Anais... Minas Gerais: SBEM. Ouro Preto,