A ANÁLISE DE RISCO NA AVALIAÇÃO ECONÔMICA DE PROJETOS DE BARRAGENS NO ESTADO DO CEARÁ

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1 A ANÁLISE DE RISCO NA AVALIAÇÃO ECONÔMICA DE PROJETOS DE BARRAGENS NO ESTADO DO CEARÁ Vicente de Paulo Pereira Barbosa Vieira, PhD Ticiana Marinho de Carvalho Studart, MSc AVALIAÇÃO ECONÔMICA E FINANCEIRA DE PROJETOS Os estudos econômico-financeiros de um projeto objetivam, fundamentalmente, avaliar a sua rentabilidade futura. Para isso, estimam-se, em unidades monetárias, os custos e benefícios decorrentes da execução do projeto no horizonte de planejamento e, através de um ou mais indicadores, determina-se a sua factibilidade. A avaliação econômica apresenta os mesmos princípios básicos da avaliação financeira, com uma única e importante diferença: os benefícios e custos são apresentados de acordo com seus valores econômicos, diferentes dos valores de mercado, além de se ter que incluir certos benefícios e custos que não estão presentes na avaliação meramente financeira, mas que participam do orçamento da coletividade geral. A preocupação com a divergência entre os preços de mercado e os econômicos e a sua importância para a avaliação de projetos é relativamente recente cabendo à CEPAL, no final da década de 50, o pioneirismo de chamar atenção para o problema (Contador, 1981). Conceitualmente, os preços econômicos (shadow prices ou preços sombra) são Professores do Departamento de Eng a. Hidráulica e Ambiental - Centro de Tecnologia - Universidade Federal do Ceará

2 os valores dos bens e serviços para a sociedade, no melhor uso alternativo. São preços construídos a partir dos preços de mercado, despojando-os de distorções do mercado, impostos, defasagem cambial, etc., permitindo assim, o cálculo do incremento dos benefícios líquidos do projeto para a sociedade. Dentre as várias metodologias disponíveis para a conversão, destaca-se a proposta para o Programa de Apoio ao Pequeno Produtor Rural do Nordeste - PAPP, que utiliza valores médios para o Nordeste do Brasil. Basicamente, os métodos de avaliação econômica podem ser agrupados em dois grandes grupos: os métodos determinísticos e os métodos não-determinísticos. Os métodos determinísticos consideram que a informação disponível ao tomador de decisão é pertinente, suficiente e confiável. Neste grupo incluem-se os indicadores usualmente utilizados, como a Taxa Interna de Retorno -TIR, o Benefício Líquido Atual (B-C) e a Relação Benefício Custo (B/C). Os métodos chamados não-determinísticos pressupõem que a informação disponível não é exata. A incerteza presente nestas informações pode advir das mais variadas fontes. Neste trabalho consideraremos a incerteza como a geradora de situações de risco. A identificação do risco e a sua quantificação são ferramentas básicas para que os eventos adversos possam ser devidamente gerenciados. O risco como indicador na análise econômica A definição de risco depende da metodologia e do critério usado para a medição de resultados indesejáveis. Basicamente duas metodologias podem ser utilizadas - a dos conjuntos difusos ( fuzzy sets ) e a abordagem estocástica (Ganoulis, 1994). Esta última, utilizada neste trabalho, define risco como sendo a possibilidade ou probabilidade da ocorrência de eventos ou resultados indesejáveis ; nela, tanto os custos quanto

3 os benefícios são variáveis aleatórias e a chance de se ter falha no sistema, ou seja, o empreendimento não ser economicamente viável, é definido como risco econômico, dado por P[(B-C) < 0]. Diversos são os métodos disponíveis para a determinação do risco do sistema falhar; o mais preciso de todos, o Método da Integração Direta, será o abordado neste trabalho. Cálculo do Risco pelo Método da Integração Direta Sendo o custo (solicitação S) e o benefício (capacidade C) variáveis aleatórias, suporemos que suas funções densidade de probabilidades, f c e f s são as mostradas na Figura 1. Considerando-se C e S estatisticamente independentes, a probabilidade de falha, ou risco, será dada por: P F = F c (s).f s (s).ds (1) A área de interseção entre as duas curvas representa, qualitativamente, a probabilidade de falha, ou seja, quanto mais as curvas se distanciarem entre si, menor o risco.

4 Figura 1 - Funções densidade de probabilidade de C e S APLICAÇÃO DO MÉTODO DE INTEGRAÇÃO DIRETA PARA A ANÁLISE RISCO DA EFICIÊNCIA ECONÔMICA DE RESERVATÓRIOS NO ESTADO DO CEARÁ Este estudo pretende avaliar a probabilidade de falha econômica de reservatórios, construídos ou a serem construídos, no Estado do Ceará, inclusos no programa do PROURB, a partir de seus projetos executivos e através da análise de risco, por meio do método Integração Direta. A vantagem da metodologia proposta é que, além de fornecer informações adicionais ao tomador de decisão, faz a análise da chance de insucesso do empreendimento levando-se em conta a realidade observada no Ceará nos últimos anos, no que tange a variabilidade dos custos, ou seja, a diferença entre os custos previstos no projeto executivo e aqueles efetivamente pagos. Para se estudar a variabilidade dos custos, levantou-se os dados de barragens construídas (ou em fase de licitação) no Estado, da década de 30 até o presente ano; entretanto, a grande maioria destes dados foi descartada por razões diversas. Assim sendo, preferiu-se focalizar o estudo apenas nos nove projetos mais recentes, uma vez que a construção dos próximos reservatórios se dará sob o mesmo cenário. Estes reservatórios foram projetados a partir de 1993 e já estão incluídos no PROURB, projeto financiado pelo Banco Mundial, o que acarreta uma certa uniformidade nos procedimentos. Observa-se uma grande proximidade entre os valores constantes no projetos executivos e os valores realmente pagos. Além disso, a legislação de licitação - Lei Estadual n 8.666/93 - que limita os aditivos em 25% do valor licitado já se encontrava em vigor.

5 Observa-se no Quadro 1 que o menor custo final em relação ao custo previsto em projeto foi o do Açude Angicos ( 68% do original); o maior, foi o do Açude Souza ( 18% acima do previsto). Assim sendo, considerou-se que os custos seguem uma distribuição de probabilidades contínua Triangular, variando entre 68% e 118% do valor de projeto, sendo este o valor mais provável. Quadro 1 - Custos de investimentos antes (projeto) e após a licitação (ou construção) de barragens do PROURB (em reais) BARRAGEM CUSTO INICIAL (de projeto) CUSTO FINAL (ou valor licitado*) (2) custo.final/ custo inicial Jerimum ,99 (1) ,26 0,73 % Castro ,06 (1) ,34 0,84 % Angicos ,24 (2) ,54 0,68 % Ubaldinho ,64 (1) ,59 1,08 % Barra Velha ,34 (1) ,47* 1,00 % Gangorra ,56 (1) ,15* 0,96 % Souza ,98 (1) ,83* 1,18 % Mons. Tabosa ,60 (2) ,68* 0,97 % Sítios Novos ,30 (1) ,71* 0,89 % (1) Fonte: Projetos Executivos/SRH (2) Fonte: COGERH (exclui atualizações decorrentes da inflação)

6 Neste trabalho, os benefícios são considerados contínuos, e também seguindo uma distribuição de probabilidades Triangular, com variabilidades entre ± 5 e ± 20% em torno do valor do benefício calculado no projeto executivo, sendo este o valor mais provável. Cálculo do Risco O risco econômico é definido como a probabilidade do benefício líquido ser negativo, ou seja, P[(B-C) < 0], e é deduzida a partir da equação (1). No presente trabalho foram identificadas 6 equações diferentes. A título de ilustração apresentaremos a equação referente a distribuição de custos e benefícios mostrada na Figura 2. P F = (n-p) 4 / [6.(q-p).(t-p).(n-m).(n-r)] (2) Figura 2 - Funções Densidades de Probabilidades dos Custos (fs) e dos Benefícios (fc) - Equação tipo 0

7 ESTUDO DE CASO Os projetos Barra Velha, Ubaldinho e Jerimum são investimentos compostos pelas barragens propriamente ditas e pelo aproveitamento com abastecimento d água, irrigação, piscicultura, turismo e lazer. Os benefícios e os custos constantes nos projetos estão relacionados às receitas e aos custos provenientes da irrigação, do abastecimento de água para o uso urbano, piscicultura, turismo e lazer, convertidos de preços de mercado para valores econômicos conforme metodologia do PAPP, já citada, calculando-se ainda seus valores atuais, com uma taxa de juros de 12% a.a. Efetuou-se também, nos custos totais, a separação entre aqueles relativos aos investimentos iniciais - C i e aqueles referentes a operação e manutenção do sistema, chamados aqui de outros custos - C o, e trabalhou-se em dois cenários: Cenário 1 - PROURB - situação em que os custos continuarão tendo o mesmo comportamento observado nos últimos 9 projetos, ou seja, variando entre 68% e 118% do custo de projeto. Cenário 2 - PROURB/lei - situação em que os custos continuarão tendo seu valor mínimo em 68% do custo de projeto, entretanto, o valor máximo poderá ser 25% superior ao valor de projeto (Lei n 8.666/93 ). Em cada um dos cenários trabalhou-se ainda com duas situações: 1 - tanto os custos de investimentos - C i (constantes no projeto executivo) como os outros custos - C o variam de acordo com a variação dos custos do cenário escolhido; e 2 - somente os custos de investimentos - C i (constantes no projeto executivo) comportam-se de acordo com a variação dos custos do cenário escolhido. Os outros custos - C o permanecem constantes.

8 Teve que se fazer ainda, para cada cenário e para cada variação dos custos, a distinção quanto ao período em que a análise econômica foi efetuada - antes ou após a licitação. A diferença entre estas duas situações se deve ao fato de que após a licitação os custos de investimentos são reais, ou seja, são os valores licitados e não aqueles constantes no projeto executivo. Os riscos de insucesso econômico dos empreendimentos segundo os dois cenários, a variações dos custos e períodos da avaliação são observados no Quadro 3. Não são apresentados valores do risco econômico para a Barragem Jerimum; isto é explicado pelo fato da mesma não apresentar risco econômico para benefícios com variações inferiores a 60%, uma vez que, abaixo deste valor as curvas não se interceptam. Como era de se esperar, o cenário 2 (PROURB/lei) é o mais desfavorável, e observa-se que, assim como no cenário 1, os riscos vão crescendo a medida em que os benefícios aumentam sua variabilidade, o que faz sentido, vez que a área de interseção entre os dois triângulos aumenta, área essa que, por definição, é proporcional ao risco. Quadro 2 - Comparação entre os indicadores econômicos para as barragens Barra Velha, Ubaldinho e Jerimum.(Caso em que os benefícios variam ± 20%) Indicadores Convencionais * Barragem B-C B/C TIR PROURB (antes da licitação) PROURB/lei (antes da licitação) (em mil R$) C i varia C i e C o variam C i varia C i e C o variam Ubaldinho 1.207,20 1,14 16,17% 6,5 8,9 7,6 14,1 Barra Velha 5.542,06 1,27 21,0% zero 0,88 zero 2,4 Jerimum 5.283,17 2,58 22,39% zero zero zero zero (*)Fonte: SRH/Ce

9 Quadro 3 - Valores dos riscos econômicos para as barragens Barra Velha e Ubaldinho Somente os custos de investimentos variam Custo/ Cenário Variação dos benefício antes da licitação depois da licitação Barragem Barra velha antes da licitação depois da licitação Barragem Ubaldinho prourb ± 05% zero zero zero zero prourb ± 10% zero zero 0,0013 0,1089 prourb ± 15% zero zero 1,4240 3,1774 prourb ± 20% 0,0001 0,0003 6,4769 9,2249 prourb ± 25% 0,7193 0, prourb-lei ± 05% zero zero zero zero prourb-lei ± 10% zero zero 0,0336 0,3683 prourb-lei ± 15% zero zero 2,0040 4,0975 prourb-lei ± 20% 0,0043 0,0056 7, ,6556 prourb-lei ± 25% 0,8929 0, Variação do custo total = variação dos custos de investimento Custo/ Cenário Variação dos benefícios antes da licitação depois da licitação: Barragem Barra velha antes da licitação depois da licitação Barragem Ubaldinho prourb ± 05% zero zero 2,3037 3,8249 prourb ± 10% 0,0048 0,0057 3,8901 6,0005 prourb ± 15% 0,1992 0,2100 6,1640 8,4704 prourb ± 20% 0,8873 0,9149 8, ,3317 prourb ± 25% 2,2014 2, prourb-lei ± 05% zero zero 8,6103 8,7379 prourb-lei ± 10% 0,3643 0,3839 9, ,7531 prourb-lei ± 15% 1,1601 1, , ,7812 prourb-lei ± 20% 2,4275 2, , ,0528 prourb-lei ± 25% 4,1665 4,

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11 CONCLUSÕES E RECOMENDAÇÕES Este trabalho procurou demonstrar a facilidade de aplicação da análise de risco, através do método de integração direta, na avaliação econômica de três projetos de aproveitamento dos recursos hídricos no Estado do Ceará. Umas das grandes vantagens da metodologia apresentada é a adequação do método à realidade do Ceará, no que diz respeito à distribuição dos custos, apresentando duas hipóteses - a da repetição da realidade atual e uma mais conservadora, que permite que os custos finais sejam acrescidos em até 25%. Ademais, demonstra-se que a análise de risco adiciona informações importantes ao tomador de decisão sem que se precise coletar dados outros em relação à análise tradicional, Por fim, recomenda-se à Secretaria de Recursos Hídricos que exija, das consultoras contratadas para a elaboração de projetos executivos, a inclusão da avaliação e- conômica do projeto, uma vez que são poucos, mesmos os do PROURB, que abordam esta avaliação, e certamente nenhuma contemplando a análise de risco. Recomenda-se ainda um esforço no sentido de que a variação dos custos fique o mais próxima possível daquela observada no cenário 1, ou seja, que se continue a evitar aditivos ao valor licitado, mesmo amparado por lei, o que acarretará um melhor desempenho econômico dos futuros empreendimentos. BIBLIOGRAFIA CONTADOR, C.R. - Avaliação Social de Projetos, Editora Atlas, São Paulo, GANOULIS, J. G. - Engineering Risk Analysis of Water Pollution - Probabilities and Fuzzy Sets, VCH Publishers Inc., New York, 1994.