Segundo passo: > set.seed(16) > amostra <- sample(clientes, 10, replace = FALSE) > amostra [1]

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1 Resolução dos exemplos da apostila Capitulo 1 - Conceitos Básicos e Técnicas de Estatística Descritiva Nesta seção abordaremos sobre os alguns aspectos básicos da estatística descritiva. Verificaremos o uso do software como um grande facilitador destas análises. Exemplo 1.6 (pág.8) Primeiro passo: > clientes <- 1:50 > clientes [1] [26] Segundo passo: > set.seed(16) > amostra <- sample(clientes, 10, replace = FALSE) > amostra [1] > sort(amostra) [1] Exemplo 1.7 Arquivo com 5000 fichas, sorteada uma amostra de 1000 fichas. > arq <- 1:5000 > head(arq) [1] > N < > n < Amostra sistemática. Fraçao de amostragem. > k <- N/n > k [1] 5 > amostra2 <- seq(2, 5000, k) > head(amostra2) [1] Exemplo 1.8 Colocando os dados em um vetor. > vet1.8 <- c(9, 12, 8, 10, 14, 7, 10) > vet1.8 [1] Obtendo a média dos dados. <- mean(vet1.8) [1] 10 Exemplo 1.9 Conjunto de dados. > dados <- c(1, 1, 0, 0, 0, 0, 0, 1, 0, 1) > dados [1] Média dos dados. <- mean(dados)

2 [1] 0.4 Exemplo 1.10 Renda mensal dos 8 trabalhadores. > renda <- c(500, rep(550, 3), rep(600, 2), 700, 1750) > renda [1] Mediana e média das 8 observações. na <- median(renda) na [1] 575 <- mean(renda) [1] 725 Exemplo 1.11 Tipos sanguíneos de 1000 pacientes. > tab1.7 <- c(rep("o",411), rep("a",441), rep("b",123), rep("ab",25)) > table(tab1.7) A AB B O Para obter a moda > require(dprep) > moda(tab1.7) Conjunto bimodal. > A <- c(3, 4, 4, 5, 5, 6, 7, 8) > A [1] > moda(a) [1] 5 4 Conjunto amodal. > B <- 3:9 > B [1] > moda(b) [1] Exemplo 1.12 Notas da turma A. > notasa <- data.frame(aluno = c(1:4), nota = rep(5, 4)) > notasa aluno nota Notas da turma B. > notasb <- data.frame(aluno = c(1:4), nota = c(10, 0, 10, 0)) > notasb aluno nota

3 Medidas de tendência central para as notas das turmas A e B. <- c(mean(notasa$nota), mean(notasb$nota)) [1] 5 5 > names(media) <- c("a", "B") A B 5 5 na <- c(median(notasa$nota), median(notasb$nota)) na [1] 5 5 > names(mediana) <- c("a", "B") na A B 5 5 > moda <- c(moda(notasa$nota), moda(notasb$nota)) > moda [1] > names(moda) <- c("a", "B", B ) > moda A B B Exemplo 1.13 Desvio médio das notas. > notas <- c(5, 6, 9, 10, 10) > notas [1] > m <- mean(notas) > m [1] 8 > #Elevando ao quadrado e depois tirando a raíz, temos os mesmos números, porém positivos. Ou seja, o módulo! > dm <- sum(sqrt((notas-m)^2))/length(notas) > dm [1] 2 Exemplo 1.14 Peso de 10 nascidos vivos. > peso <- c(2.5, 2.45, 4.15, 3.3, 2.86, 3.45, 3.48, 2.33, 3.7, 3.15) > peso [1] > desvios <- c(-0.63, -0.69, 1.01, 0.16, -0.28, 0.31, 0.34, -0.81, 0.56, 0.01) > desvios

4 [1] > desvm <- sum(sqrt((desvios)^2))/length(peso) > desvm [1] 0.48 Exemplo 1.15 Multiplicando o vetor do exemplo 1.13 por 10. > notas10 <- c(5, 6, 9, 10, 10) * 10 > notas10 [1] Obtendo a variância. > var <- var(notas) * 100 > var [1] 550 > var10 <- var(notas10) > var10 [1] 550 Exemplo 1.16 Pesos, alturas e tabela resumo. > peso <- c(68, 70, 86, 55, 75, 90) > peso [1] > altura <- c(170, 160, 164, 164, 170, 180) > altura [1] > varpeso <- (mean(peso^2)-(mean(peso)^2)) > varaltura <- (mean(altura^2)-(mean(altura)^2)) > dp.peso <- sqrt(varpeso) > dp.peso [1] > dp.altura <- sqrt(varaltura) > dp.altura [1] peso <- mean(peso).peso [1] 74.altura <- mean(altura).altura [1] 168 > #OS coeficientes de variação estão em porcentagem (%). > coef.peso <- 100*dp.peso/media.peso > coef.peso [1] > coef.altura <- 100*dp.altura/media.altura > coef.altura [1]

5 Exemplo 1.17 Diâmetro de 9 peças. > amostra <- c(3, 1.5, 2.5, 3.5, 4, 2, 3.5, 2, 1.5) > amostra [1] > a.ord <- sort(amostra) > a.ord [1] > q1 <- quantile(a.ord, 0.25, t = 4) > q1 25% > q3 <- quantile(a.ord, 0.75, t = 4) > q3 75% Exemplo 1.18 Intenção de votos para os partidos A, B, C e D. > freqa <- c(40, 30, 20, 10) > names(freqa) <- c("a", "B", "C", "D") > freqa A B C D > freqr <- c(0.4, 0.3, 0.2, 0.1) > names(freqr) <- c("a", "B", "C", "D") > freqr A B C D > sum(freqa) [1] 100 > sum(freqr) [1] 1 Grafico de pizza. > pie(freqa)

6 Para salvar um gráfico jpeg > jpeg('pizza.jpg') > pie(freqa) > # para voltar a aparecer o gráfico na tela > dev.off() Outros formatos possíveis: > pdf('grafico.pdf') > postscript('grafico.ps', horizontal=f) Exemplo 1.19 Número de crianças por família. > freqa <- c(52, 38, 43, 22, 11, 6) > names(freqa) <- c("0", "1", "2", "3", "4", "5") > freqa > freqr <- c(0.302, 0.221, 0.25, 0.128, 0.064, 0.035) > names(freqr) <- c("0", "1", "2", "3", "4", "5") > freqr > x <- 0:5 Gráfico de barras. > barplot(freqa, xlab = "numero de filhos", ylab = "frequencia")

7 Exemplo 1.20 Nível de estresse em 70 funcionários de uma empresa. > freqa <- c(5, 10, 13, 16, 11, 9, 6) > freqa [1] Ponderando os valores médios das faixas pelas suas respectivas frequências absolutas. Gerando o histograma atraves desta ponderação. > pond <- c(rep(1, 5), rep(3, 10), rep(5, 13), rep(7, 16), rep(9, 11), rep(11, 9), rep(13, 6)) > freqa2 <- table(cut(pond, seq(0, 14, by = 2), right = F)) > freqa2 [0,2) [2,4) [4,6) [6,8) [8,10) [10,12) [12,14) > prop.table(freqa2) [0,2) [2,4) [4,6) [6,8) [8,10) [10,12) [12,14) > hist(pond, xlab = "estresse", ylab = "frequencia", main = "nivel de estresse") Exemplo 1.21 Caixas de laranja. > caixas <- c(22, 29, 33, 35, 35, 37, 38, 43, 43, 44, 48, 48, 52, 53, 55, 57, 61, 62, 67, 69) > caixas

8 [1] > w <- summary(caixas) > w Min. 1st Qu. Median Mean 3rd Qu. Max > w2 <- fivenum(caixas) > w2 [1] Podemos observar que os valores dos comandos summary e fivenum são próximos, a função boxplot usa o segundo para produzir este tipo de gráfico. Box-plot. > boxplot(caixas, ylab="laranjas") Exemplo 1.22 Eletrodomésticos vendidos. > t1 <- matrix(c(25, 23, 17, 14, 11, 13, 9, 10, 11, 9, 20, 22), nrow = 1, b = T) > t1 [,1] [,2] [,3] [,4] [,5] [,6] [,7] [,8] [,9] [,10] [,11] [,12] [1,] > meses <- c("jan", "fev", "mar", "abr", "mai", "jun", "jul", "ago", "set", "out", "nov", "dez") > dimnames(t1) <- list(c("vendas"), meses) > t1 jan fev mar abr mai jun jul ago set out nov dez vendas Gráfico. > plot(1:12, t1, type = "l", xlab = "meses", ylab = "qtde vendida")

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