UNIVERSIDADE FEDERAL DA FRONTEIRA SUL Campus CERRO LARGO. PROJETO DE EXTENSÃO Software R: de dados utilizando um software livre.

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1 UNIVERSIDADE FEDERAL DA FRONTEIRA SUL Campus CERRO LARGO PROJETO DE EXTENSÃO Software R: Capacitação em análise estatística de dados utilizando um software livre. Fonte: Módulo II Estatística descritiva Ministrante: Iara Battisti Blog do projeto: Equipe: Coordenadora: Profe. Iara Endruweit Battisti Colaboradores: Profa. Denize Reis Prof. Erikson Kaszubowski Prof. Reneo Prediger Profa. Tatiane Chassot Mestrando Felipe Smolski Bolsista: Djaina Rieger - aluna de Engenharia Ambiental (djaina.rieger@outlook.com) Voluntárias: Jaíne Frank Jaqueline Caye

2 SUMÁRIO SUMÁRIO Sumário 1 Estatística Descritiva Exemplo Tabelas de frequência Medidas descritivas Gráficos 6 3 Pacote fbasics 10 4 Referências 12 Software R 2

3 1 ESTATÍSTICA DESCRITIVA 1 Estatística Descritiva 1.1 Exemplo Suponha uma pesquisa (dados simulados) realizada com os alunos da UFFS campus Cerro Largo, em maio de 2016, para saber a opinião quanto a relação ambiente e saúde. Foi utilizada uma amostra aleatória simples de 153 alunos. O cálculo do tamanho da amostra considerou erro de 7%, nível de 94% de confiança, p=0,5 e N=1000. O instrumento de coleta de dados consta no Apêndice A. O arquivo do banco de dados é disponibilizado na forma digital em formato de planilha eletrônica LibreOffice Calc no blog do curso de extensão. Ler os dados no Environment pelo Import Dataset...From Local File. Podemos inserir comentários no painel console usando o caractere #. 1.2 Tabelas de frequência Para elaborarmos uma tabela da variável curso executamos a função table(curso), uma vez que o comando table é usado para obter as frequência absoluta para cada categoria da variável, ou seja, elaborar a tabela: library(readxl) dados <- read_excel("~/software R/LATEX/AULA 2/2017.1/dados.xlsx") ## Warning in read xlsx (path, sheet, col names = col names, col types = col types, : [128, 25]: expecting numeric: got n~a o tem ## Warning in read xlsx (path, sheet, col names = col names, col types = col types, : [130, 25]: expecting numeric: got n~a o tem attach(dados) table(curso) ## curso ## COMP DIR MAT QIA ## Se desejarmos determinar as frequências relativas: prop.table(table(curso)) Software R 3

4 1.3 Medidas descritivas 1 ESTATÍSTICA DESCRITIVA ## curso ## COMP DIR MAT QIA ## Para elaborar uma tabela cruzada considerando duas variáveis com frequências absolutas, por exemplo, tabela cruzada das variáveis sexo e curso: table(sexo,curso) ## curso ## sexo COMP DIR MAT QIA ## f ## m O comando usado para obter uma tabela cruzada com frequências relativas, considerando a proporção sobre o tamanho da amostra (n): prop.table(table(sexo,curso)) ## curso ## sexo COMP DIR MAT QIA ## f ## m Neste caso, o somatório de todas as frequências apresentadas na tabela resulta 1 ou em percentual 100%. Para obter a tabela de frequência relativa considerando o total por linha: prop.table(table(sexo,curso),margin=1) ## curso ## sexo COMP DIR MAT QIA ## f ## m %. Neste caso, o somatório das frequências de cada linha resulta 1 ou em percentual Para obter a tabela de frequência relativa considerando o total por coluna: prop.table(table(sexo,curso),margin=2) ## curso ## sexo COMP DIR MAT QIA ## f ## m Neste caso, o somatório das frequências de cada coluna resulta 1 ou em percentual 100%. 1.3 Medidas descritivas O comando tapply (variável quantitativa, variável qualitativa, medida estatística) é utilizado para agregar os dados por nível da variável qualitativa. Por exemplo, para obter a média de idade de acordo com curso: Software R 4

5 1.3 Medidas descritivas 1 ESTATÍSTICA DESCRITIVA tapply(idade,curso,mean) ## COMP DIR MAT QIA ## O comando tapply(idade,curso,sd) permite obter o desvio-padrão por curso. tapply(idade,curso,sd) ## COMP DIR MAT QIA ## O comando summary(variável quantitativa) permite obter simultaneamente um conjunto de medidas descritivas: o valor mínimo (Min.), o quartil 1 (1st Qu.), mediana (Median), média (Mean), quartil 3 (3rd Qu.) e o valor máximo (Max.). Por exemplo, para a variável idade: summary(idade) ## Min. 1st Qu. Median Mean 3rd Qu. Max. ## O comando var(variável quantitativa) retorna a variância amostral. Por exemplo, para a variável idade: var(idade) ## [1] O comando sd(variável quantitativa) retorna o desvio-padrão amostral. Por exemplo, para a variável idade: sd(idade) ## [1] Para determinar a amplitude total de um conjunto de dados, utilizamos: max(variável quantitativa)-min(variável quantitativa). Por exemplo, para a variável idade: max(idade)-min(idade) ## [1] 19 O comando quantile(variável quantitativa, ) permite determinar o percentil. Para obter o percentil 10 da idade: quantile(idade,0.1) ## 10% ## 18 Para obter o percentil 20 da idade: quantile(idade,0.2) ## 20% ## 19 Software R 5

6 2 GRÁFICOS Para obtermos a moda de um conjunto de dados utilizamos o comando: subset(table(variável quantitativa),table(variável quantitativa)==max(table(variável quantitativa))). O primeiro valor encontrado, refere-se ao valor da moda ao passo que o segundo valor representa quantas vezes esse valor aparece. Por exemplo, para a variável idade: subset(table(idade),table(idade)==max(table(idade))) ## 20 ## 34 2 Gráficos O comando plot(variável qualitativa) permite esboçar o gráfico de coluna quando a variável for qualitativa. Por exemplo, para a variável curso. plot(curso) Podemos personalizar o gráfico, incluindo o título do eixo x (xlab), o título do eixo y (ylab), o título do gráfico (main), a cor da coluna (col) e cor da borda da coluna (border). As cores devem ser expressas em inglês. plot(curso,ylab= n,main= Curso dos alunos,col= white,border= red ) Software R 6

7 2 GRÁFICOS O comando pie(table(variável qualitativa)) permite elaborar um gráfico de setores. Por exemplo para variável sexo: pie(table(sexo)) Para obter um boxplot utiliza-se o comando boxplot(variável quantitativa). Para a variável Idade, tem-se: boxplot(idade) O comando boxplot(variável quantitativa variável qualitativa) permite obter um boxplot da variável quantitativa estratificada pelas categorias da variável qualitativa. O comando boxplot(idade curso) permite obter o boxplot estratificado por curso. boxplot(idade curso) Software R 7

8 2 GRÁFICOS Para elaborar um histograma utilizamos o comando hist(variável quantitativa). Para obter o histograma da variável idade: hist(idade) Podemos definir o número de intervalos (colunas) do histograma utilizando a opção breaks=numero colunas. Para obter o histograma para a variável idade com três colunas tem-se: hist(idade,breaks=6) Software R 8

9 2 GRÁFICOS Personalizando o histograma, incluindo títulos dos eixos e o título do gráfico. hist(idade, ylab= Frequência, xlab= Idade (anos), main= Idade dos alunos ) Personalizando o histograma, incluindo cores de bordas e colunas, além dos títulos. hist(idade, ylab= Frequência, xlab= Idade (anos), main= Idade dos alunos,col= skyblue,border= white ) Podemos ter interesse em sobrepor uma curva sobre o histograma, para comparar com uma distribuição teórica esperada. Por exemplo: hist(idade, ylab= Frequência, xlab= Idade (anos), main= Idade dos alunos,col= skyblue,border= white,prob=t) Inserir a curva normal no histograma: curve(dnorm(x, mean(dap, na.rm=t), sd(dap, na.rm=t)), add=t) Entendendo o comando: - dnorm especifica a densidade de probabilidade da curva teórica que queremos plotar; - x é uma referência aos valores do eixo x; mean(...) computa a média amostral para usar como Software R 9

10 3 PACOTE FBASICS parâmetro do dnorm e sd(...) computa o desvio padrão amostral, também para servir de parâmetro para dnorm; - a opção na.rm nesse comando indica para desconsiderar missing, caso exista; - add=t força a curva a ser adicionada no gráfico ativo. Para obter o gráfico de probabilidade normal utilizamos o comando qqnorm(variável quantitativa). Para a variável idade: qqnorm(idade) 3 Pacote fbasics Podemos encontrar as estatísticas descritivas através do comando basicstats do pacote fbasics. Este pacote é necessário para o cálculo de intervalo de confiança para média na inferência estatística. Assim teremos que instalar o pacote fbasics clicando no botão Install na ficha Packages no painel inferior da direita, conforme segue: Após, digitar o nome do pacote fbasics no campo Packages, conforme segue: Software R 10

11 3 PACOTE FBASICS segue: Por fim, devemos ativar o pacote na linha de comando do painel console : library(fbasics) Alternativamente podemos marcar o pacote fbasics no painel inferior direito, conforme Para obter as medidas descritivas utilizando o comando basicstats(variável quantitativa,ci= ). Exemplo para a variável idade: basicstats(idade,ci=0.95) A opção ci identifica o nível de confiança considerado para o cálculo do intervalo de confiança. O default do R é nível de confiança = 95 Software R 11

12 4 REFERÊNCIAS 4 Referências TRIOLA, M. F. Introdução à estatística. 2. ed. Rio de Janeiro: LTC, FERREIRA, D. F. Recursos Computacionais Utilizando o R. UFLA, Software R 12