Teste 3 Sistemas Digitais - MEEC 2006/7 1

Transcrição

1 Teste 3 Sistemas igitais - M 26/7. [2 val] onsidere o diagrama de estados seguinte, que descreve o comportamento de uma máquina de Mealy com entrada e saídas S e S. omplete a evolução do estados e das saídas no diagrama temporal dado, considerando que a máquina se encontra inicialmente no estado, e admitindo transições de estado nos flancos ascendentes do sinal de relógio e atrasos de propagação desprezáveis face ao período do relógio. Justifique. / / / stado / S / / S No º flanco ascendente de, a máquina está em e =, logo transita para. No 2º flanco ascendente de, a máquina está em e =, logo transita para. m as saídas são sempre. m : S é, se =, e é, se =; S é sempre. m as saídas são sempre. 2. [ val] onsidere o circuito da figura ao lado. onsidere inicialmente Q=Q=. onsidere as características temporais dos elementos de circuito indicadas na tabela, e a escala indicada. Tenha em conta as formas de onda indicadas no diagrama temporal para o relógio de período ns e para a entrada. Indique se existe algum problema de violação de STUP. Justifique. Q Q FF t STUP ns t HOL 3 ns t PHL 5 ns t PLH 2 ns N t PHL 2 ns t PLH ns t=475ns t=5ns xiste violação de STUP porque a saída da porta N vai passar de para em t=495ns, ou seja, a entrada do º FF vai variar menos de ns (t STUP ) antes do flanco de relógio.

2 Teste 3 Sistemas igitais - M 26/ [2 val] Simplifique a máquina de estados da figura. sboce o diagrama de estados da máquina equivalente com o menor número de estados. Justifique. / st. Seg. Saída st. ct. = = = = / / / / / / / Por inspecção: o estado é equivalente ao estado porque ambos, quando = transitam para e quando = transitam para, e em ambos S= qualquer que seja o valor de entrada. om =: st. ct. st. Seg. Saída = = = = Por inspecção, =: st. ct. st. Seg. Saída = = = = sta máquina pode, portanto, ser realizada com apenas 2 estados: / / / /

3 Teste 3 Sistemas igitais - M 26/ [6 val] O diagrama de estados da figura descreve o comportamento de um circuito sequencial síncrono com uma entrada e duas saídas e. O estado é codificado pelas saídas de dois flip-flops, Q e Q, de acordo com =, =, = e =. a) omplete a tabela de transições de estados em baixo (os valores de Q e Q são dados pelas saídas de dois flip-flops do tipo ). Justifique. b) Obtenha as expressões para, e, em função de Q, Q e. Justifique. c) sboce o logigrama correspondente à implementação do diagrama de estados apresentado. / / / stado ctual ntrada Saídas stado Seguinte Q Q (n) Q Q (n+) / / Q Q Q Q Q Q Q Q = Q + Q Q = Q = = Q Q + Q Q Q Q

4 Teste 3 Sistemas igitais - M 26/ [4 val] O diagrama de estados da figura descreve o comportamento de um circuito sequencial síncrono com uma entrada e duas saídas e. dmita a codificação com um flip-flop por estado ( one-hot encoding ), e utilize 4 FF. / / / a) Obtenha as expressões para os sinais nas entradas dos 4 FF e para, em função de 4 Q, Q, Q, Q e de. Justifique. INI b) sboce o logigrama correspondente à implementação do diagrama de estados apresentado. Utilize FF com entradas S e assíncronas para inicializar a máquina no estado sempre que a entrada INI for activada. Justifique. / / Transita-se para o estado quando se está no estado e a entrada é ; ou quando se está no estado e a entrada é, logo: = Q + Q = ( Q Q ) Pelo mesmo raciocínio: + = ( Q + Q ) ( Q + Q ) = = ( Q + Q ) = em e, e = em, logo: = Q = Q + Q INI Q Q Q Q S

5 Teste 3 Sistemas igitais - M 26/ [2 val] sboce o diagrama de estados do circuito abaixo. O conteúdo da memória OM está indicado na tabela. Justifique. onteúdo da OM ndereço ados Q Q Z Q Q 2 3 N OM 6x Z e acordo com as ligações indicadas, a posição 8 da memória indica que, quando o circuito está no estado e a entrada é, as entradas dos FF são e as saídas do circuito são. Portanto, o circuito transitará para o estado após o flanco ascendente de relógio. Seguindo o mesmo tipo de raciocínio para os outros estados e valores de entrada, vem: / / / ou, / / / / / / / / / / /

6 Teste 3 Sistemas igitais - M 26/ [3 val] onsidere o circuito digital sequencial síncrono que controla uma máquina de distribuição de chocolates. i. máquina entrega chocolate quando recebe 2 cêntimos; aceita moedas de 5, e 2 cêntimos, e recebe moeda de cada vez; ii. um sensor indica qual o valor da moeda que foi introduzida activando um de 3 sinais indicadores, que constituem as 3 entradas do circuito digital: S5 Indica que foi recebida uma moeda de 5c S Indica que foi recebida uma moeda de c S2 Indica que foi recebida uma moeda de 2c iii. o circuito tem 3 saídas que, quando activas, abrem as gavetas e entregam o chocolate e, se for caso disso, as moedas de troco ao cliente: abre a gaveta que entrega o chocolate T5 entrega uma moeda de 5c T entrega uma moeda de c iv. para simplificação do circuito considere que: quando é introduzida uma moeda, o sinal de entrada respectivo está sempre activo durante período de relógio; logo que é introduzido um valor igual ou superior ao custo do chocolate já não são admitidas mais moedas; um sinal de saída activo durante um período de relógio entrega e apenas chocolate/moeda. Por exemplo, para entregar 5c de troco deve activar T5 e T durante um (que pode ser o mesmo) período de relógio. v. Nos aspectos omissos da especificação, tome as decisões que julgar mais razoáveis e justifique-as. m qualquer caso opte por soluções simples, mas que sejam plausíveis do ponto de vista do comportamento do sistema. sboce o diagrama de estados que concretiza o controlador, especificado acima, como uma máquina de Moore. xplique sucimta mas claramente o funcionamento da máquina de estados. O circuito tem 8 estados que correspondem aos valores totais possíveis de introduzir na máquina. saída é activada nos estados correspondentes a quantias iguais ou superiores a 2 cêntimos. No estado 25c são entregues 5c de troco, no estado 3c são entregues c, e no estado 35c são entregues 5c (c+5c). No diagrama estão indicadas todas as transições com mudança de estado: introdução de uma moeda e regresso (incondicional) ao estado inicial (a partir dos estados 2c, 25c, 3c e 35c). lém destas, nos estados c, 5c, c e 5c não há mudança de estado se as entradas forem (não foi detectada moeda). c/ 5c/ c/ 5c/ 2c/ 25c/ 3c/ 35c/