Análise de Circuitos Sequënciais Máquinas de Mealy e Moore

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1 INF 8 Técnicas Digitais para Computação Análise de Circuitos Sequënciais Máquinas de Mealy e Moore Aula 23

2 Técnicas Digitais. Introdução circuito seqüencial síncrono reconhecido se contém flip-flops (ou latches) circuito pode conter parte combinacional ou não comportamento do circuito seqüencial é determinado pela seqüência de valores das entradas, saídas e estados (valores dos FF s) saídas = f (entradas, estado atual) ou máquina de Mealy f (estado atual) máquina de Moore próximo estado = f (entradas, estado atual) equações de entrada = equações booleanas para as entradas de dados dos FF s correspondem a uma lógica combinacional para cada entrada de dados de um FF deve haver uma equação

3 Definição Máquinas de Estados Uma máquina de estados é uma combinação de 5 elementos: Técnicas Digitais (Σ, X, g, x, F) Onde: Σ é um alfabeto finito X é um conjunto finito de estados g é a função de transição de estado g : X x Σ -> X X é o estado inicial, x X F é o conjunto de estados finais, F X.

4 Técnicas Digitais Diagrama de Estados O diagrama de estados representa a máquina de estados finito e contem: Circulos: que representam os estados da máquina rotulados com o nome do estado e tambem ou não com sua codificação. Arcos diretos: que representam as transições entre estados rotulados com entradas/saídas para a transição de estados.

5 TIPO MOORE Técnicas Digitais Máquina de Estados Finitos Saída depende apenas do estado atual. reset S A= Entradas A Lógica de próximo estado F= ; A= reset S estado A= F= ; A= clk saídas F

6 TIPO MEALY Técnicas Digitais Maquina de Estados Finitos Saída depende da entrada e do estado atual. reset A= F= ; Entradas A Lógica de próximo Estado e saída F S A= F= ; reset estado A= S F= ; A= F= ; clk

7 TIPO MEALY Saída depende apenas do estado atual. reset S Maquina de Estados Finitos A= Solucionar problemas de estabilização F= ; A= F= ; Entradas clk A Técnicas Digitais Lógica de próximo Estado e saída reset F Saída clk A= F= ; S A= F= ; estado clk

8 Técnicas Digitais Considerações sobre Diagramas de Estados Máquinas de estado (FSM) podem estar em apenas um estado por vez no tempo, logo há em apenas um estado ou circulo em um determinado tempo t. Transição de estados são permitidas apenas na transição de subida OU descida do relógio (clk), dependendo do elemento de armazenamento de estado (se é sensivel a borda de descida ou subida). FSM sincronas!!! A representação de máquinas de Mealy e Moore são diferentes como visto. Máquinas de Mealy, as entradas e saidas são definidas nos arcos (transições entre estados). Máquina de Moore, as entradas são definidas nos arcos (transições entre estados) e a saída é definida no estado (dentro do círculo).

9 Técnicas Digitais Projeto do Hardware de uma FSM processo de projeto especificação (p.ex. FSM) tabela de estados equações de entrada (para FF s) e de saída síntese a partir das equações (problema de lógica combin.) número de flip-flops com codificação: n FF s 2 n estados sem codificação: n FF s n estados escolha do tipo dos FF s influencia determinação das equações de entrada

10 Projeto com flip-flops tipo D processo de projeto Técnicas Digitais. Obter tabela de estados 2. Derivar equações de entrada a partir do próximo estado na tabela 3. Derivar equações de saída a partir da saída na tabela 4. Simplificar equações de entrada e saída 5. Desenhar circuito lógico com FF s D e portas lógicas de acordo com as equações. exemplo / / / / / / / / 4 estados 2 FF s: A B entrada X saída Y

11 Tabela de Estados Técnicas Digitais Estado Atual A B Entrada X Próx. Estado A B Saída Y MINTERMO equações de entrada para FF s tipo D A(t+) = D A (A,B,X) = Σ m (2,4,5,6) B(t+) = D B (A,B,X) = Σ m (,3,5,6) equação de saída Y(A,B,X) = Σ m (,5)

12 simplificação das equações D A BX D B BX A A D A = AB + BX desenhar circuito lógico D B = AX + BX + ABX Y Técnicas Digitais BX A Y = BX X D C D C Clock Q Q Q Q Y A A B B Reconhecer: - entrada - saída - FF s - realimentações - lógica combinac.

13 Técnicas Digitais Projeto com estados não utilizados 5 estados 3 FF s estados não utilizados: saídas do circuito = saída dos FF s

14 Técnicas Digitais Tabela de estados Estado Atual A B C Entrada X Próx. Estado A B C MINTERMO equações de entrada A(t+) = D A = Σ m (5,7,8,9,) B(t+) = D B = Σ m (3,4) C(t+) = D C = Σ m (2,4,6,8,)

15 simplificação D A CX AB D B CX Técnicas Digitais Mintermos don t care:,,2,3,4,5 X X AB X X X X X X X X X X D A =AX+BX+BC D C CX AB X X X X X X D B =ACX + ABX D C =X

16 Técnicas Digitais Escolha dos flip-flops T As váriáveis de estado vão de e de volta (ex. contadores) D SR JK Quando a informação de entrada deve ser armazenada por um tempo Quando sinais diferentes podem dar SET ou RESET nos flip-flops Quando queremos combinar as vantagens de um FF T com SR SR e JK Tendem a reduzir o custo das equações de entrada, mas demandam até o dobro de conexões do que os FF s D e T Como os FF s D e T requerem um número menor de conexões, são preferidos para implementações VLSI

17 Exemplo : FSM / Técnicas Digitais / / Tabela Estado Atual A B a/b indica entrada/saída Entrada X Próx. Estado A B Saída Y / / / / Máquina de Mealy / saída = f (entradas, estado)

18 Técnicas Digitais Exemplo 2: FSM FSM para o exemplo da Tabela 2,, só as entradas estão indicadas nos arcos (saídas FF s),, Tabela 2 Estado Atual A Entradas X Y Próximo Estado A Máquina de Moore saída = f (estado)

19 Técnicas Digitais Exemplo 3: FSM FSM para o exemplo da Tabela 3 Estado Atual A B Entrada X Entradas dos FF s J A K A J B K B Próximo Estado A B