11 a EDIÇÃO SISTEMAS DIGITAIS

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1 RONLD J. TOI NEL S. WIDMER GREGORY L. MOSS 11 a EDIÇÃO SISTEMS DIGITIS princípios e aplicações

2 apítulo 3 Descrevendo circuitos lógicos 93 RESUMO 1. álgebra booleana é uma ferramenta matemática usada na análise e no projeto de circuitos digitais. 2. s operações booleanas básicas são OR, ND e NOT (INVERSOR). 3. Uma porta OR gerará uma saída em nível LTO quando quaisquer entradas forem nível LTO. Uma porta ND gerará uma saída em nível LTO quando todas as entradas forem nível LTO. Um circuito NOT (INVERSOR) gerará uma saída que é o nível lógico oposto ao da entrada. 4. Uma porta NOR é o mesmo que uma porta OR com a saída conectada a um INVERSOR. Uma porta NND é o mesmo que uma porta ND com a saída conectada a um INVERSOR. 5. s regras e teoremas booleanos podem ser usados para simplificar a epressão de um circuito lógico e sua implementação. 6. s portas NND podem ser usadas para implementar qualquer operação booleana básica. s portas NOR podem ser igualmente usadas. 7. Os símbolos alternativos ou padrão podem ser usados para cada porta lógica, dependendo se a saída é ativa-em-alto ou ativa-em-baio. 8. O atraso de propagação é o tempo entre uma transição de entrada e a resposta resultante do circuito. 9. s linguagens de descrição de hardware tornaram-se um método importante de descrever circuitos digitais. 10. O código HDL deve sempre conter comentários que documentem suas características fundamentais, para que uma pessoa que o leia mais tarde possa entender o propósito. 11. Todas as descrições de circuitos HDL contêm uma definição de entradas e saídas, seguida por uma seção que descreve a operação do circuito. 12. lém de entradas e saídas, coneões intermediárias internas ao circuito podem ser definidas. São chamadas de nós ou sinais internos. TERMOS IMPORTNTES acionado álgebra booleana RHITETURE ativa-em-alto ativa-em-baio atraso de propagação IT circuito NOT (INVERSOR) compilador declaração de atribuição concorrente dispositivos lógicos programáveis (PLDs) ENTITY inversão (complemento) linguagem de descrição de hardware da ltera (HDL) linguagem de descrição de hardware de circuitos integrados de velocidade muito alta (VHSI e VHDL) linguagens de descrição de hardware (HDLs) modo não acionado níveis lógicos ativos nível lógico NODE nós internos (sinais locais) operação ND operação NOT operação OR porta ND porta NND porta NOR porta OR símbolos lógicos alternativos sintae SUDESIGN tabela-verdade teoremas booleanos teoremas de DeMorgan tipo VRILE PROLEMS 4 s letras que aparecem antes dos problemas indicam a natureza ou o tipo de problema, conforme descrito a seguir: problema básico N novo conceito ou nova técnica não abordado no teto T problema de análise de defeito problema considerado um desafio D problema de projeto ou modificação de circuito H problema em HDL SEÇÃO * Desenhe a forma de onda de saída para a porta OR da Figura Suponha que a entrada na Figura 3.52 seja, não intencionalmente, curto-circuitada para o terra (isto é, = 0). Desenhe a forma de onda de saída resultante. 3.3* Suponha que a entrada na Figura 3.52 seja, não intencionalmente, curto-circuitada para a linha de alimentação +5 V (isto é, = 1). Desenhe a forma de onda de saída resultante. 4 s respostas para os problemas assinalados com um asterisco podem ser encontradas no final do livro.

3 94 Sistemas digitais princípios e aplicações 3.4 Leia as afirmações a seguir referentes à porta OR. À primeira vista, parecem ser verdadeiras, mas depois de uma análise, você verá que nenhuma é totalmente verdadeira. Prove isso com um eemplo específico que refute cada afirmativa. (a) Se a forma de onda de saída de uma porta OR for a mesma que a de uma das entradas, a outra entrada está sendo mantida permanentemente em nível IXO. 3.5 (b) Se a forma de onda de saída de uma porta OR for sempre nível LTO, uma de suas entradas está sendo mantida sempre em nível LTO. Quantos conjuntos diferentes de condições de entrada produzem uma saída em nível LTO em uma porta OR de cinco entradas? FIGUR 3.52 SEÇÃO Troque a porta OR na Figura 3.52 por uma porta ND. (a)* Desenhe a forma de onda de saída. (b) Desenhe a forma de onda de saída se a entrada for permanentemente curto-circuitada para o terra. (c) Desenhe a forma de onda de saída se a entrada for permanentemente curto-circuitada para +5 V. D 3.7* Tomando como referência a Figura 3.4, modifique o circuito de modo que o alarme seja ativado apenas quando a pressão e a temperatura ecederem, ao mesmo tempo, seus valores-limite. 3.8* Troque a porta OR na Figura 3.6 por uma porta ND e desenhe a forma de onda de saída. 3.9 Suponha que você tenha uma porta de duas entradas de função desconhecida que pode ser uma porta OR ou uma porta ND. Qual combinação de níveis de entrada você colocaria nas entradas da porta para determinar seu tipo? 3.10 Verdadeiro ou falso: uma porta ND, não importa quantas entradas tenha, produzirá uma saída em nível LTO para apenas uma combinação de níveis de entrada. SEÇÕES plique a forma de onda mostrada na Figura 3.23 à entrada de um INVERSOR. Desenhe a forma de onda de saída. Repita para a forma de onda (a)* Escreva a epressão booleana para a saída na Figura 3.53(a). Determine o valor de para todas as condições possíveis de entrada e relacione os resultados em uma tabela-verdade. (b) Repita para o circuito da Figura 3.53(b). 3.13* Determine a tabela-verdade completa para o circuito da Figura 3.15(b) encontrando os níveis lógicos presentes na saída de cada porta para as 32 combinações possíveis de entrada (a)* Troque cada OR por ND e cada ND por OR na Figura 3.15(b). Em seguida, escreva a epressão para a saída. (b) Determine a tabela-verdade completa Determine a tabela-verdade completa para o circuito da Figura 3.15(a) encontrando os níveis lógicos presentes na saída de cada porta para as 16 combinações possíveis de entrada. (a) FIGUR 3.53 (continua)

4 apítulo 3 Descrevendo circuitos lógicos 95 D (b) FIGUR 3.53 (continuação) SEÇÃO Para cada uma das epressões a seguir, desenhe o circuito lógico correspondente usando portas ND, OR e INVERSORES. (a)* = ( + D) (b)* z = + + DE) + D (c) y = (M + N + PQ) (d) = W + PQ (e) z = MN(P + N ) (f) = ( + )( + ) SEÇÃO * (a) plique as formas de onda de entrada da Figura 3.54 em uma porta NOR e desenhe a forma de onda de saída. (b) Repita para a entrada mantida permanentemente em nível IXO. (c) Repita para a entrada mantida em nível LTO Repita o Problema 3.17 para uma porta NND. 3.19* Escreva a epressão para a saída do circuito da Figura 3.55 e use-a para determinar a tabela-verdade completa. Em seguida, aplique as formas de onda mostradas na Figura 3.54 às entradas do circuito e desenhe a forma de onda de saída resultante Determine a tabela-verdade para o circuito da Figura Modifique os circuitos construídos no Problema 3.16 para usar as portas NND e NOR onde for apropriado. X FIGUR 3.54 FIGUR 3.55

5 96 Sistemas digitais princípios e aplicações SEÇÃO Prove os teoremas (15a) e (15b) testando todos os casos possíveis. 3.23* EXERÍIOS DE FIXÇÃO omplete cada epressão. (a) + 1 = (b) = (c) = (d) + = (e) 0 = (f) D 1 = (g) D + 0 = (h) + = (i) G + GF = (j) y + wy = 3.24 (a)* Simplifique a seguinte epressão usando os teoremas (13b), (3) e (4): = (M + N)(M + P)(N + P) (b) Simplifique a seguinte epressão usando os teoremas (13a), (8) e (6): z = + + D SEÇÕES 3.11 E Prove os teoremas de DeMorgan testando todos os casos possíveis Simplifique cada uma das seguintes epressões usando os teoremas de DeMorgan. (a)* (f) + + D (b) + (g)* ( + )D (c)* D (h) (M + N )(M + N ) (d) + (i) D (e)* 3.27* Use os teoremas de DeMorgan para simplificar a epressão de saída do circuito da Figura onverta o circuito da Figura 3.53(b) para um circuito que use apenas portas NND. Em seguida, escreva a epressão de saída para o novo circuito, simplifique-a usando os teoremas de DeMorgan e compare-a com a epressão do circuito original onverta o circuito da Figura 3.53(a) para um que use apenas portas NOR. Em seguida, escreva a epressão de saída para o novo circuito, simplifique-a usando os teoremas de DeMorgan e compare-a com a epressão do circuito original Mostre como uma porta NND de duas entradas pode ser construída a partir de portas NOR de duas entradas Mostre como uma porta NOR de duas entradas pode ser construída a partir de portas NND de duas entradas Um avião a jato emprega um sistema de monitoração dos valores de rpm, pressão e temperatura dos seus motores usando sensores que operam, conforme descrito a seguir: saída do sensor RPM = 0 apenas quando a velocidade for < rpm saída do sensor P = 0 apenas quando a pressão for < 1,33 N/m 2 saída do sensor T = 0 apenas quando a temperatura for < 93,3 Figura 3.56 mostra o circuito lógico que controla uma lâmpada de advertência dentro da cabine para certas combinações de condições da máquina. dmita que um nível LTO na saída W ative a luz de advertência. (a)* Determine quais condições do motor indicam sinal de advertência ao piloto. (b) Troque esse circuito por outro que contenha apenas portas NND. Sensor de temperatura T W Sensor de pressão Sensor RPM P R Luz de advertência FIGUR 3.56 SEÇÕES 3.13 E * Para cada afirmativa a seguir, desenhe o símbolo apropriado da porta lógica (padrão ou alternativo) para as operações dadas. (a) Uma saída em nível LTO ocorre apenas quando todas as entradas estão em nível IXO.

6 apítulo 3 Descrevendo circuitos lógicos 97 (b) Uma saída em nível IXO ocorre apenas quando todas as entradas estão em nível IXO. (c) Uma saída em nível IXO ocorre apenas quando todas as entradas estão em nível LTO Desenhe as representações-padrão para cada uma das portas lógicas básicas. Em seguida, desenhe as representações alternativas Suponha que o circuito da Figura 3.55 seja um simples circuito combinacional de uma chave digital de código cuja saída gera um sinal ativo em nível IXO para apenas uma combinação das entradas. (a)* Modifique o diagrama do circuito para que ele represente mais eficientemente a operação do circuito. (b) Use o novo diagrama do circuito para determinar a combinação de entrada que ativa a saída. Faça isso da saída para a entrada do circuito, usando as informações dadas pelos símbolos das portas utilizadas nos eemplos 3.22 e ompare os resultados com a tabela obtida no Problema (a) Determine as condições de entrada necessárias para ativar a saída Z na Figura 3.37(b). Faça isso da saída para a entrada do circuito, de acordo com os eemplos 3.22 e (b) dmita que o estado IXO na saída Z seja o estado ativo do alarme. ltere o diagrama do circuito para refletir essa condição e, em seguida, use o diagrama alterado para determinar as condições de entrada necessárias para ativar o alarme. D 3.37 Modifique o circuito da Figura 3.40 de modo que seja necessário fazer 1 = 0 para produzir LD = 1 em vez de 1 = * Determine as condições de entrada necessárias para levar a saída para o estado ativo na Figura * (a) Qual é o estado acionado (ativo) para a saída da Figura 3.57? (b) E para a saída da Figura 3.36(c)? 3.40 Use o resultado do Problema 3.38 para obter a tabela-verdade completa para o circuito da Figura N 3.41* Figura 3.58 mostra uma aplicação de portas lógicas que simula um circuito two-way como o usado em nossas casas para ligar ou desligar uma lâmpada a partir de interruptores diferentes. Nesse caso, é usado um LED que estará LIGDO (conduzindo) quando a saída da porta NOR for nível IXO. Observe que essa saída foi nomeada LIGHT para indicar que é ativa-em-baio. Determine as condições de entrada necessárias para ligar o LED. Em seguida, verifique se o circuito funciona como um interruptor two-way (interruptores e ). No apítulo 4, você aprenderá a projetar circuitos como esse para produzir uma relação entre entradas e saídas. +5 V +5 V D +5 V LIGHT E FIGUR 3.57 FIGUR 3.58 SEÇÃO Um inversor 7406 TTL tem um t PLH máimo de 15 ns e um t PHL de 23 ns. Um pulso positivo que dura 100 ns é aplicado à entrada. (a) Desenhe as formas de onda de entrada e de saída. Faça uma escala do eio X de maneira que o tempo final seja 200 ns. (b) oloque t PLH e t PHL no gráfico. (c) Qual é a amplitude do pulso na saída, se ocorrerem as piores hipóteses de atraso de propagação?