PESQUISA, DESENVOLVIMENTO E TESTES DE UM SISTEMA DE RECONHECIMENTO DE PALAVRAS FALADAS

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1 ALLAN SHIGUETO AKISHINO MARCOS PAULO RIKI YANASE GRR GRR PESQUISA, DESENVOLVIMENTO E TESTES DE UM SISTEMA DE RECONHECIMENTO DE PALAVRAS FALADAS Trabalho de conclusão do curso de graduação em Engenharia Elétrica, do Setor de Tecnologia da Universidade Federal do Paraná. Orientador: Eduardo Parente Ribeiro Co-orientador: Marcelo de Oliveira Rosa CURITIBA 2008

2 i RESUMO Este trabalho expõe os conceitos básicos envolvidos em sistemas de reconhecimento de palavras faladas. Traz informações relativas aos parâmetros que podem ser extraídos de um sinal de voz e como obtê-los. Em um trabalho prático, a teoria é aplicada através do desenvolvimento de um sistema simples de reconhecimento de fala, cujo objetivo é verificar os conceitos envolvidos e tentar reconhecer dígitos pronunciados em língua portuguesa.

3 ii SUMÁRIO LISTA DE TABELAS... iv LISTA DE FIGURAS... v 1 INTRODUÇÃO FUNDAMENTAÇÃO SISTEMAS DE RECONHECIMENTO DE FALA FUNCIONAMENTO DE UM SISTEMA DE RECONHECIMENTO DE FALA MODELO DE PRODUÇÃO DA VOZ Fonemas EXTRAÇÃO DOS PARÂMETROS PRÉ-ÊNFASE AMOSTRAGEM DIGITALIZAÇÃO JANELAMENTO PARÂMETROS TEMPORAIS Energia Taxa de Cruzamento por Zero PARÂMETROS ESPECTRAIS Transformada de Fourier a Curto Prazo (Short-Time Fourier Transform (STFT)) Parâmetros Cepstrais MFCC (Mel-Frequency Cepstrum Coefficients) Parâmetros Dinâmicos Análise LPC Parâmetros LPC Cepstrais DISTÂNCIA DISTÂNCIA EUCLIDEANA DISTÂNCIA DE MAHALANOBIS DISTÂNCIA DE ITAKURA-SAITO METODOLOGIA E RESULTADOS DESENVOLVIMENTO DA APLICAÇÃO A BASE DE DADOS APLICAÇÃO 1: DISTÂNCIA EUCLIDEANA MÍNIMA ENTRE DÍGITOS APLICAÇÃO 2: DISTÂNCIA EUCLIDEANA MÍNIMA ENTRE FONEMAS APLICAÇÃO 3: REGIÕES DEFINIDAS POR MÚLTIPLOS DO DESVIO PADRÃO APLICAÇÃO 4: PONDERAÇÃO DE DISTÂNCIA EUCLIDEANA POR REGIÕES

4 iii BASEADAS EM HISTOGRAMAS APLICAÇÃO DE TESTES CONCLUSÕES REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS ANEXO I... 43

5 iv LISTA DE TABELAS Tabela 3.1 Transcrição fonética dos dígitos pronunciados Tabela 3.2 Métodos de acesso à base de dados Tabela 3.3 Cenários de teste para a aplicação Tabela 3.4 Tabela de resultados para aplicação baseada na distância euclideana entre centróides de dígitos inteiros Tabela 3.5 Quantidade de amostras de treino e teste Tabela 3.6 Taxas de acerto para cada cenário e cada fonema de teste Tabela 3.7 Taxas de acerto para cada cenário e cada fonema de teste com centróides calculados com base na tabela Tabela 3.8 Taxas de acerto para a aplicação

6 v LISTA DE FIGURAS Figura 2.1 Modelo simplificado de um sistema de reconhecimento automático de fala... 3 Figura 2.2 Modelo simplificado de produção da voz... 4 Figura 2.3 Janela de Hamming (a) e sua transformada discreta no tempo (b)... 8 Figura 2.4 Seção de sinal de voz com janelas de análise a curto prazo... 9 Figura 2.5 Taxa de cruzamento por zero e energia a curto prazo Figura 2.6 Gráfico mostrando a relação freqüência freqüência mel Figura 2.7 Banda de filtros mel Figura 3.1 Determinação de centróides para as amostras de testes Figura 3.2 Centróide do dígito de testes e dígitos 0 e Figura 3.3 Ilustração da separação de amostras de treino e teste Figura 3.4 Fonemas com duração menor que 15ms Figura 3.5 Gráfico comparativo de resultados globais Figura 3.6 Gráfico comparativo de desempenho para silêncio (#) Figura 3.7 Figura ilustrativa das regiões de classificação Figura 3.8 Comparação de resultados globais para constante k=3 e 3, Figura 3.9 Histograma do primeiro coeficiente ao longo dos quadros da letra a.. 36 Figura 3.10 Regiões baseadas em histogramas Figura 3.11 Comparação de histogramas... 39

7 1 1 INTRODUÇÃO O presente trabalho apresenta as teorias envolvidas no reconhecimento da fala, principalmente em relação à extração de parâmetros do sinal de voz. A teoria é aliada à parte prática através do desenvolvimento de sistemas simplificados, modularmente flexíveis para o reconhecimento de voz. Na parte teórica é apresentada: Uma visão geral de um sistema de reconhecimento de voz; O modelo simplificado do sistema de produção da voz; Os diferentes parâmetros que podem ser extraídos do sinal de voz, sendo eles temporais, freqüenciais e cepstrais; Diferentes medidas de distância que podem ser usadas para a comparação dos parâmetros. Na parte prática são desenvolvidos sistemas simples baseados no reconhecimento de fonemas e vogais, tendo como foco principal os parâmetros Mel- Cepstrais e as medidas de distância euclideana entre vetores extraídos estatisticamente das amostras de fala. Para cada sistema é apresentada a taxa de acerto obtida e uma breve conclusão.

8 2 2 FUNDAMENTAÇÃO 2.1 SISTEMAS DE RECONHECIMENTO DE FALA Os sistemas de reconhecimento de fala podem ser classificados de diversas maneiras: quanto ao modo de reconhecimento, em relação à dependência ou não do locutor, de fala contínua ou isolada, tamanho do vocabulário, etc. Em um sistema dependente do locutor, o sistema é treinado para reconhecer o que é dito por determinado usuário. Já um sistema independente do locutor reconhece a fala independente do usuário, não sendo treinado para nenhum usuário específico. Os sistemas dependentes do locutor, apesar de serem mais eficientes no reconhecimento, têm uma aplicabilidade mais limitada, pois há aplicações em que a realização de treinamento para cada locutor é impossível. Os sistemas de reconhecimento de fala contínua, apesar de serem mais amigáveis ao usuário em diversas aplicações, têm complicações adicionais na implementação e uma menor eficiência de reconhecimento, já que é necessária a determinação de fronteiras entre palavras ou unidades fonéticas. Com relação ao tamanho do vocabulário, é lógico que quanto maior o número de palavras que podem ser reconhecidas, maior a probabilidade de erro de reconhecimento, já que o sistema tem de optar dentro de um universo maior de palavras. Existem também os sistemas de reconhecimento de falante, cujo objetivo é a identificação de usuários. Nestes sistemas é necessária uma fase de treinamento para cada usuário, além de haver diversas características intra-locutor que dificultam na implementação de tal sistema. Em todos os sistemas de reconhecimento de voz, há diversos fatores que afetam seu desenvolvimento e utilização, e que precisam ser ou solucionados ou contornados. Como exemplo pode-se citar o ruído presente no sinal de voz, proveniente tanto do ambiente de captação do sinal quanto da especificção e qualidade dos materiais utilizados na transdução.

9 FUNCIONAMENTO DE UM SISTEMA DE RECONHECIMENTO DE FALA O desenvolvimento de um sistema de reconhecimento de fala possui duas etapas principais: a etapa de treinamento, onde criamos padrões ou modelos de referência para nosso sistema; e a utilização propriamente dita, realizada a partir do sistema devidamente treinado. A figura 2.1 mostra um modelo simplificado do funcionamento de um reconhecedor automático de fala. Figura 2.1 Modelo simplificado de um sistema de reconhecimento automático de fala Seu funcionamento pode simplificadamente ser descrito assim: A voz é captada por um microfone e o sinal analógico proveniente é transmitido a um sistema onde é feita a amostragem e a digitalização do sinal. A partir disto, o sinal é dividido em pequenos intervalos de tempo sobrepostos e, para cada um destes intervalos é feito o cálculo de parâmetros espectrais e/ou temporais. A partir destes parâmetros, são realizadas comparações entre o padrão do sinal e o da referência previamente criada, de acordo com o método escolhido. A seguir, o sistema passa para a tomada de decisão, optando pela palavra com maior chance de ser igual à palavra pronunciada.

10 MODELO DE PRODUÇÃO DA VOZ Figura 2.2 Modelo simplificado de produção da voz A produção da voz pelo aparelho fonador humano pode ser aproximada por um modelo simplificado que consiste de duas partes: a produção do sinal excitador e a formação da característica espectral. Tal modelo está representado na figura 2.2. Este modelo funciona da seguinte maneira: a excitação sonora é modelada por um gerador de trem de pulsos, cujo espectro pode ser representado por P(f); a excitação surda é modelada por um gerador de ruído branco, com espectro N(f). Através de u e v a intensidade de cada excitação pode ser representada de maneira satisfatória. A saída de ambas as excitações é então somada e alimenta o modelo do trato vocal simplificado representado por H(f). Finalizando, as características dos lábios podem ser modeladas por R(f) [3]. Basicamente são estes os parâmetros que modelam o sistema de produção do sinal de voz. Para realizar o reconhecimento da voz, os parâmetros acima têm de ser computados do sinal a cada intervalo de tempo e encaminhados ao reconhecedor de voz, para o qual a maior parte da informação importante está contida no modo em como a forma espectral do sinal muda com o tempo. Daí a necessidade do cálculo ser realizado em curtos intervalos de tempo.

11 Fonemas Neste tópico são citadas as principais classificações dos fonemas, sem muitos detalhes por não ser este o enfoque deste trabalho. Os fonemas podem ser divididos basicamente em vogais e consoantes. Vogal é o fonema produzido pelo ar que, expelido dos pulmões, faz vibrar as cordas vocais e não encontra nenhum obstáculo na sua passagem pelo aparelho fonador. Há diversas classificações para as vogais [4], donde pode ser feita de acordo com a intensidade (tônica, subtônica e átona), timbre (abertas e fechadas), modo de articulação (orais e nasais), e quanto ao ponto de articulação (anteriores e posteriores) além das semivogais. Já as consoantes são fonemas assilábicos que são produzidas após ultrapassar um obstáculo que se opõe à corrente de ar no aparelho fonador. Assim como as vogais, podem ser classificadas de diversas maneiras: Quanto ao papel das cordas vocais: surdas (f, k, p, s, t, ch) e sonoras (b, d, g, j, l, lh, m, n, nh, r, v, z) Quanto ao modo de articulação: oclusivas: (b, p, d, t, g, k), fricativas (f, v, j, ch, s, z), laterais (l, lh), vibrantes (r, rr). nasais (m, n, nh). Quanto ao ponto de articulação: bilabiais (p, b, m), dentais ("th" do inglês), alveolares (t, d, n, s, z, l, "r" fraco), labiodentais (f, v), palatais (j, ch, lh, nh), retroflexivas("r" caipira), velares (k, g e rr na maioria dos dialetos), uvulares( o r forte do dialeto fluminense ou o "h" do inglês) e glotais (não há consoantes glotais em português e em praticamente nenhum dos idiomas ocidentais). Neste trabalho a única classificação usada é a distinção entre os fonemas surdos e sonoros, por ser uma característica bem visível através do sinal de voz e de seus parâmetros.

12 6 2.2 EXTRAÇÃO DOS PARÂMETROS Para a extração dos parâmetros do sinal de voz, primeiro é necessário realizar uma preparação neste sinal, o que é tratado nos próximos tópicos. Logo a seguir há algumas informações sobre os parâmetros temporais, espectrais e cepstrais PRÉ-ÊNFASE Devido a uma queda de freqüência provocada pelos lábios e pelo pulso glotal do locutor, é necessária a aplicação de um filtro pré-ênfase para realizar a compensação [3]. Este filtro passa-altas pode ser aplicado por um circuito analógico, antes da quantização, ou depois, por um filtro digital. Esta queda é de aproximadamente 6dB/oitava, o que pode ser compensado com o uso de um filtro FIR de primeira ordem: = 1 (Eq.1) O valor de utilizado no filtro varia de acordo com a compensação desejada e outras características, podendo ter valores como 0,9 [2], 0,97 [3], em geral, estando no intervalo entre 0,9 e 1 [1] AMOSTRAGEM O microfone capta um sinal contínuo de voz, que então é enviado a um sistema que faz a amostragem do sinal a uma freqüência adequada, lembrando sempre de respeitar o teorema de Nyquist, que diz que é necessário amostrar o sinal a, pelo menos, uma freqüência de duas vezes o valor da maior freqüência do sinal. Apesar da voz ter um amplo espectro de freqüências, contendo até mesmo freqüências ultrasônicas para alguns sons fricativos [3], do uso do telefone analógico é sabido que uma banda de 4 khz de sinal contém toda a informação necessária para o entendimento da voz humana. Sendo assim, um valor mínimo para a taxa de amostragem seria de 8kHz. Aumentando esta taxa de amostragem, pode-se diminuir a taxa de erro no reconhecimento, mas a partir de 16 khz já não se nota melhoras tão significativas [5].

13 DIGITALIZAÇÃO A amostragem discretiza o sinal no tempo, mas ele ainda é contínuo em amplitude. Então é necessário transformar esta amplitude em valores discretos para que possam ser armazenados e processados em sistemas computacionais. Apesar de 8 bits serem até suficientes para a representação do sinal de voz, geralmente é utilizado um valor de 16 bits para a digitalização [1] JANELAMENTO Devido à natureza da variação do sinal de voz, é comum processar a voz em blocos (frames), que mantém certas propriedades da forma de onda da voz. Isto nos conduz ao princípio básico de análise a curto prazo, que pode ser representada de forma geral pela equação 2 [1]: = (Eq.2) onde representa o parâmetro de análise de curto prazo (ou vetor de parâmetros) em um tempo de análise. O operador representa a natureza da função de análise, e representa a seqüência de janelas deslocadas no tempo, cujo propósito é selecionar um segmento da seqüência na vizinhança da amostra =. A função da janela é suavizar as extremidades do segmento, diminuindo o efeito das extremidades, pois na segmentação do sinal podemos acabar gerando componentes de alta freqüência que não pertencem ao sinal [2]. Uma das janelas mais usadas para esta função é a janela de Hamming, que pode ser matematicamente representada como na equação 3. = cos, (Eq.3) 0, á O tamanho da janela e da sobreposição de janelas consecutivas são valores que são escolhidos por experiência e ajustados empiricamente de acordo com os resultados desejados, havendo diversos estudos a este respeito. Como exemplos de valores práticos, pode-se citar:

14 8 Janela de Hamming com 12 a 32ms de duração e deslocamento de 6 a 15ms [2] Janela com 40ms de duração e 15ms de deslocamento [1] 16 a 25ms de duração e 10ms de deslocamento [3] Na figura 2.3 temos a representação em tempo discreto da janela de Hamming (a) e sua transformada discreta no tempo (b). Na figura 2.4 tem-se uma visão geral da sobreposição das janelas de Hamming aplicadas ao sinal. Figura Janela de Hamming (a) e sua transformada discreta no tempo (b) [1]

15 9 Figura Seção de sinal de voz com janelas de análise a curto prazo [1] O objetivo do processamento do sinal de voz a curto prazo é fornecer um conjunto de parâmetros que representem os diferentes intervalos do sinal de voz e que possam ser empregados nos estágios posteriores de reconhecimento de padrões acústicos. Estes parâmetros devem separar, ou pelo menos tentar, os padrões de diferentes fonemas ou alofones a partir das características físicas do sinal acústico. Para isso podem-se utilizar tanto parâmetros temporais como espectrais PARÂMETROS TEMPORAIS Duas análises básicas a curto prazo para os sinais de voz são a energia do sinal e a taxa de cruzamento por zero a curto prazo. Estas funções são simples de computar, e elas são úteis na estimação das propriedades da função de excitação no nosso modelo de produção de voz [1] Energia A energia de curto prazo é definida através da equação 4. = ( ) = (.4)

16 10 Neste caso o operador é simplesmente o quadrado das amostras janeladas. Geralmente é possível também expressar os operadores de análise a curto prazo como uma convolução ou uma operação de filtro linear. Neste caso, = h onde a resposta ao impulso do filtro linear é h = [1] Taxa de Cruzamento por Zero Similarmente, a taxa de cruzamento por zero a curto prazo é definida como uma média ponderada do número de vezes em que o sinal de voz muda de sinal dentro da janela de tempo. A equação 5 representa este operador em termos de filtragem linear. onde = (.5) = <0 Como é igual a 1 se e 1 têm diferentes sinais algébricos e igual a 0 se eles têm o mesmo sinal, então é a soma ponderada de todos os eventos de alternância de sinal que estão dentro da região da janela deslocada. A equação 5 é apenas uma representação geral desta taxa, e o cálculo de pode ser feito de outras maneiras. A figura 2.5 mostra um exemplo gráfico da energia e da taxa de cruzamento por zero a curto prazo para um segmento de voz com uma transição entre um sinal de voz surdo e um sonoro. Nesta figura, é utilizada uma janela de Hamming com duração de 25ms (equivalente a 401 amostras a uma taxa de amostragem de 16 khz).

17 11 Figura Taxa de cruzamento por zero e energia a curto prazo [1] Note que durante o intervalo de sinal surdo, a taxa de cruzamento por zero é relativamente maior quando comparado ao da taxa do sinal sonoro. Enquanto isso, a energia é relativamente menor na região de sinal surdo quando comparada à energia da região de sinal sonoro. A energia e a taxa de cruzamento por zero a curto prazo são importantes porque eles fornecem informações valiosas sobre o sinal de voz, e além disso são simples de calcular. Elas podem ser usadas como base para um algoritmo de decisão para decidir se o sinal de voz tem característica surda ou sonora PARÂMETROS ESPECTRAIS Pode-se afirmar que o sinal de voz é uma seqüência de sinais em pequenos intervalos onde a distribuição espectral de potência é relativamente constante. Ou seja, a informação é composta pela dinâmica da variação dessas características espectrais. Sabendo disso, torna-se interessante submeter o sinal de voz à análise de Fourier, em intervalos de curta duração. Para calcular de modo eficiente a transformada de Fourier, utiliza-se os algarismos da FFT (Fast Fourier Transform) [2]. Os parâmetros da análise de Fourier são dados pelos coeficientes da Transformada Discreta de Fourier (DFT - Discret Fourier Transform).

18 12 Para esse tipo de parametrização, vale salientar que a resolução em freqüência é limitada pelo passo em freqüência = 1, onde N é o comprimento do quadro medido em número de amostras e T é o período de amostragem. Assim a resolução em freqüência aumenta de maneira diretamente proporcional ao número de amostras por quadro. Na parametrização temporal, contudo, a resolução aumenta à medida que o tamanho dos quadros diminuem, e o número de amostras por quadro se tornam mais concentradas. O entendimento da resolução é essencial quando se trata de analisar fonemas não-oclusivos ou oclusivos. Para fonemas não-oclusivos a identidade espectral está fortemente relacionada à densidade espectral sendo mais importante, neste caso, a resolução em freqüência. Por outro lado, fonemas oclusivos são melhor identificados pela mudança de estacionariedade do sinal sendo, portanto, mais vantajoso possuir uma resolução maior no domínio do tempo [2] Transformada de Fourier a Curto Prazo (Short-Time Fourier Transform (STFT)) As funções de análise de curto prazo são a base para a maioria dos algoritmos de processamento de voz. Uma importante função é a transformada de Fourier a curto prazo, definida equação 6. = (.6) Esta transformada é a base para uma vasta gama de sistemas de análise, codificação e síntese de voz. Por definição, para um tempo de análise fixo, a STFT é a transformada discreta de Fourier (DTFT) do sinal selecionado e ponderado pela janela deslocada. Então, a STFT é uma função de duas variáveis: o índice de tempo discreto denotando a posição da janela e representando a freqüência de análise. Como a última equação é uma seqüência de DTFTs, a função bidimensional no tempo discreto é uma função periódica de freqüência contínua radiana com período 2 [1].

19 Parâmetros Cepstrais Cepstrum O cepstrum foi definido por Bogert, Healy e Tukey como sendo a transformada inversa de Fourier do logaritmo da magnitude espectral de um sinal [6]. Oppenheim, Schafer e Stockham mostraram que o cepstrum está relacionado ao conceito mais geral de filtragem homomórfica de sinais que são combinados por convolução [1]. Eles deram a definição de cepstrum de um sinal discreto no tempo como na equação 7. = 1 2 log (.7) onde log é o logaritmo da magnitude da DTFT do sinal, e eles estenderam o conceito definindo o cepstrum complexo como na equação 8. = 1 2 log (.8) onde log é o logaritmo complexo de definido pela equação 9. =log = log + (.9) Neste trabalho não é considerado o logaritmo complexo, devido a uma série de fatores e dificuldades adicionais em seu cálculo [1] O cepstrum de tempo curto A aplicação destas definições de cepstrum requerem que a DTFT seja substituída pela STFT. Então o cepstrum de curto prazo é definido pela equação 10. = 1 2 log (.10) onde é a STFT definida pela equação 6. Apesar da definição de cepstrum ser dada em termos da DTFT, e isto ser útil para definições básicas, não o é para uso em processamento de sinais de voz amostrados. Felizmente, para isto existem outras opções computacionais, seja usando a DFT, a transformada z, ou usando computação recursiva. O detalhamento destes métodos não será abordado neste trabalho.

20 14 Os cepstrum podem ser usados tanto para detecção de pitch ou em reconhecimento de padrões MFCC (Mel-Frequency Cepstrum Coefficients) A distância ponderada cepstral tem uma interpretação diretamente equivalente em termos de distância no domínio da freqüência. Isto é significante quanto aos modelos de percepção humana do som, que são baseados na análise freqüencial desempenhada pelo ouvido interno. Com isto em mente, Davis e Mermelstein [1] formularam um novo tipo de representação cepstral que veio a ser vastamente usada e conhecida como coeficientes de freqüência mel-cepstrais (mfcc). A transformação entre freqüência e freqüência mel pode ser representada pela equação 11. ( )= ln 1+ (.11) 700 equação 12. Ou de maneira equivalente, em relação ao logaritmo decimal, como na ( )=2595log 1+ (.12) 700 Na figura 2.6 há um gráfico mostrando a relação entre estas freqüências.

21 15 Figura Gráfico mostrando a relação freqüência freqüência mel[3] A idéia básica é computar a análise freqüencial baseado no banco de filtros com espaçamento de bandas críticas. Para uma banda de 4 khz, aproximadamente 20 filtros são usados. Na maioria das implementações, uma análise de Fourier a curto prazo é feita primeiro, resultando na DFT para o tempo de análise. Então os valores de DFT são agrupados juntos em bandas críticas e ponderados por funções triangulares como mostrados na figura 2.7. Note que as bandas são constantes para freqüências centrais abaixo de 1 khz e então aumentam exponencialmente até metade da freqüência de amostragem 4 khz resultando em um total de 22 filtros. O espectro mel freqüencial no tempo de análise é definido pela equação 13. = 1 (.13) onde é a função triangular para o -ésimo filtro indo do índice DFT a, e onde

22 16 = (.14) é o fator de normalização para o -ésimo filtro mel [1]. Figura 2.7 Banda de filtros mel Há autores que utilizam deste normalização [1], enquanto outros não [2] [3]. Para cada frame, uma transformada cosseno discreta do logaritmo da magnitude da saída dos filtros é computada para formar a função, ou seja, = 1 log( )cos (.15) Tipicamente, é calculado para um número de coeficientes M menor que o número de filtros mel, por exemplo, M=13 e R= Parâmetros Dinâmicos Os MFCCs são computados para um segmento de voz em intervalos de tempo curto de aproximadamente 10 ms. Para melhor refletir as mudanças dinâmicas dos MFCCs em tempo, a primeira e segunda derivadas em tempo podem também ser computadas, por exemplo, computando a diferença entre dois coeficientes diferindo de índices no passado e no futuro do tempo levado em consideração. Para a primeira derivada nós temos a equação 16: ( )= ( ) ( ), =0,1, 1 (.16)

23 17 E para a segunda derivada temos a equação 17. ( )= ( ) ( ), =0,1, 1 (.17) onde está geralmente no intervalo 2 4 [3] Análise LPC A análise de predição linear é uma das mais poderosas e usadas técnicas de análise de voz. A importância deste método está na habilidade de fornecer estimativas precisas de parâmetros de voz e sua velocidade relativa de computação. Como já vimos do modelo de produção de voz, uma amostra de sinal de voz é modelada como a saída de um sistema linear de variação lenta excitada por impulsos quasi-periódicos (durante sinal de voz sonora) ou ruído aleatório (durante sinal de voz surda). Para curtos intervalos de tempo, o sistema linear pode ser descrito por um sistema só de pólos na forma: ( )= ( ) ( ) = 1 (.18) Na análise de predição linear, a excitação é definida implicitamente pelo modelo de trato vocal, isto é, a excitação é qualquer coisa que é necessária para produzir na saída do sistema. A maior vantagem deste modelo é o parâmetro de ganho G, e os coeficientes de filtro podem ser estimados em uma maneira eficiente pelo método de predição linear. da equação 19. Assim, as amostras de voz estão relacionadas com a excitação através = + (.19) Um preditor linear com coeficientes de predição é definida como um sistema cuja saída é exata, é = (.20) E o erro de predição, definido pelo quanto falha em predizer a amostra

24 18 = = (.21) A análise LPC resulta em parâmetros referentes a um filtro excitado por um sinal denominado erro de predição. Este filtro é obtido através de aplicação de teoremas (Yule-Walker e Wold) e modelos para processos estocásticos (autoregressivo). O objetivo da análise é obter os coeficientes que minimizam a energia do sinal residual. Há diversos métodos para estimar os valores dos coeficientes, mas nenhum deles será detalhado neste trabalho, visto que através do software MatLab pode-se realizar com relativa facilidade o cálculo destes coeficientes Parâmetros LPC Cepstrais Os parâmetros LPC-Cepstrais podem ser obtidos basicamente através da aplicação do na análise LPC, como na equação 22. log ( ) ( ) = log ( ) + log ( ) (.22) Essa operação permite separar a excitação do trato vocal, que é o que determina o timbre dos fonemas. Os parâmetros dessa análise são obtidos recursivamente através da equação 23, = +, 1 (.23) onde α = 0 para i > p (p é a ordem da análise LPC) [2]. i

25 DISTÂNCIA Um valor importante tanto para a codificação, a análise e o reconhecimento de voz é a medida de distância entre os quadros. O objetivo é medir a diferença de identidade fonética entre dois segmentos de voz de igual duração (como os quadros janelados), através da distância numérica, métrica ou não [2], entre os coeficientes ou parâmetros extraídos do sinal de voz dentro do intervalo em questão. Como o caráter fonético da voz está muito correlacionado com a distribuição espectral de potência do sinal, a maior parte dos parâmetros extraídos são freqüenciais. Assim, as distâncias que trabalham com estes coeficientes fornecem uma aproximação numérica razoável para uma caracterização bastante perceptiva. Existem três tipos de distância mais utilizados: Euclideana; Mahalanobis e Itakura-Saito. Dado os vetores de parâmetros sob teste =(,,, ) e de referência =(,,, ), para k parâmetros, define-se a distância entre eles segundo os diferentes métodos tratados nos próximos tópicos DISTÂNCIA EUCLIDEANA A medida de distância euclideana é a distância padrão entre dois vetores em um espaço vetorial N-dimensional. É a medida de distância mais conhecida e mais utilizada nos reconhecedores que não utilizam a análise LPC [2] [3]. Para calcular a distância euclideana, é necessário computar a raiz quadrada da soma dos quadrados das diferenças entre as componentes individuais dos vetores. Assim: = ( ) (.4.1)

26 DISTÂNCIA DE MAHALANOBIS A distância euclideana ponderada funciona bem se não há correlação entre as propriedades individuais, como se as propriedades selecionadas para nosso espaço vetorial fossem estatisticamente independentes uma das outras [1]. Como generalização da distância euclideana, há a distância de Mahalanobis, que por meio da matriz de covariâncias W pondera os parâmetros de acordo com a sua importância. Assim, a distância de Mahalanobis pode ser definida como: =( ) ( ) (.4.2) onde, se W = I (Matriz Identidade), caímos no caso da distância euclideana [2] DISTÂNCIA DE ITAKURA-SAITO O método Itakura-Saito é comumente aplicado nos parâmetros LPC e possui como parâmetros ganhos LPC ( σ X e σ Y ) e matrizes de autocorrelação ( R X e R Y ). = +log 1 (.4.3) Outro fundamento importante no reconhecimento de voz é a quantização vetorial, que consiste em estabelecer limites de decisão entre vetores passíveis de serem observados. Esse processo tem dependência com a probabilidade do evento [2]. Os detalhes sobre a quantização vetorial não serão abordados no presente trabalho.

27 21 3 METODOLOGIA E RESULTADOS 3.1 DESENVOLVIMENTO DA APLICAÇÃO A aplicação em questão tem como objetivo principal a pesquisa e não o desenvolvimento de um produto comercial específico. O que se deseja é abordar alguns conceitos envolvidos e existentes na área de reconhecimento de fala, não se preocupando com a invenção. Todo o desenvolvimento foi feito utilizando o aplicativo matemático MatLab. Os métodos foram escritos de um modo flexível e modular, ou seja, de modo a permitir que parâmetros e/ou chamadas de métodos pudessem ser variados a fim de visualizar diferentes resultados. O desempenho das aplicações não constitui preocupação principal do projeto e em muitos dos métodos optou-se pela facilidade do uso ao desempenho. Foram desenvolvidas quatro aplicações intermediárias que, baseados na taxa de acerto, objetivaram estudar empiricamente a implicação de determinados parâmetros relacionados com o reconhecimento de fala. Todos os métodos escritos estão dispostos e sumarizados no Anexo I deste trabalho e são apenas citados no texto de acordo com a necessidade A BASE DE DADOS A base de dados constituiu-se de amostras de fala de três falantes, dos quais dois deles são homens e uma é mulher. O microfone utilizado na coleta das amostras foi um microfone dinâmico, omnidirecional da marca SONY e modelo FV33. Como auxílio na gravação e edição dos sinais de voz coletados foi utilizada uma ferramenta de software de distribuição livre, denominada Audacity. Todos os falantes pronunciaram naturalmente os dígitos de 0 a 9 que foram, então separados e subdivididos em fonemas. A separação dos fonemas e dígitos foi feita visual e auditivamente e foram exportados em arquivos de áudio puro (.wav), para criação da base de dados. A base de dados foi armazenada diretamente no sistema de pastas do Windows, tendo, dentro de sua pasta raiz, pastas secundárias correspondentes aos falantes, dígitos e fonemas.

28 22 A transcrição fonética de cada dígito foi feita segundo a tabela 3.1. Além dos caracteres de representação presentes nesta tabela, também foi criado o caractere de representação # que representa silêncio. Transcrição Fonética dos Dígitos Dígito Transcrição Variação 0 zero 1 um 2 dois 3 treis tres 4 kuatro 5 sinko sinku 6 seis 7 sete sexi (setchi) 8 oito oitu 9 nove Tabela 3.1: transcrição fonética dos dígitos pronunciados. Devido ao fato de se utilizar o próprio sistema de pastas do Windows para armazenar as amostras da base de dados, criou-se alguns métodos de acesso ao mesmo. Esses métodos são conforme tabela 3.2. Método Descrição Parâmetros de Entrada getdbpath getdbmatpath getdbmatdigitpath getdbmatphonpath getdbmattestpath getdbmattrainpath Retorna o caminho principal dos arquivos da base de dados - Retorna o caminho absoluto das matrizes de parâmetros (.mat) - Retorna o caminho das matrizes de parâmetros dos Digitos (.mat) - Retorna o caminho das matrizes de parâmetros dos Fonemas (.mat) - Retorna o caminho das matrizes de parâmetros dos Fonemas para teste (.mat) - Retorna o caminho das matrizes de parâmetros dos Fonemas para teste (.mat) - getdbphonpath Retorna o caminho dos arquivos dos fonemas, formato.wav, da base de dados spk - string que representa o falante do sinal. dig - string que representa o digito

29 23 getdbdigitpath Retorna o caminho dos arquivos dos dígitos, formato.wav, da base de dados spk - string que representa o falante do sinal getwavdigit Retorna os valores digitalizados referentes a um arquivo.wav de um digito. Recebe como argumento duas string, a primeira representa o falante e a segunda o digito spk - string que representa o falante do sinal. dig - string que representa o digito getwavphon Retorna os valores digitalizados referentes a um arquivo.wav de um digito. Recebe como argumento duas string, a primeira representa o falante e a segunda o fonema Tabela 3.2: métodos de acesso à base de dados. spk - string que representa o falante do sinal. dig - string que representa o digito. phon - string que representa o fonema. Nas aplicações desenvolvidas, os falantes são definidos pelas palavras: konr, shig e kati. Há também um conjunto de amostras denominadas pela palavra shig3 que foi utilizada em uma das etapas da aplicação 1, conforme será descrito adiante APLICAÇÃO 1: DISTÂNCIA EUCLIDEANA MÍNIMA ENTRE DÍGITOS Nesta aplicação, utilizou-se o método computedigits para efetuar o janelamento e cálculo de coeficientes Mel-Cepstrais para dígitos inteiros, armazenando as matrizes resultantes em arquivos de extensão mat na base de dados. Com o método computeregion, calculou-se os centróides de cada matriz. Um centróide consiste em um único vetor de parâmetros que representa todos os vetores da matriz de treino. Na presente aplicação, utilizaram-se dois tipos de centróides: mediana e média. A figura 3.1 ilustra o cálculo de um centróide para vetores de parâmetros de 4 quadros.

30 parametros do quadro 1 parametros do quadro 2 parametros do quadro 3 parametros do quadro 4 centroide Figura 3.1: Determinação de centróides para as amostras de testes. O método recondigit é utilizado para reconhecer os dígitos, baseando-se no critério de distância euclideana mínima entre centróides. A figura 3.2 ilustra a maneira com que o reconhecimento é feito utilizando como base apenas dois dígitos. Na figura é mostrado um vetor centróide de um digito de teste que antecipadamente é conhecido como sendo digito 0. Dois outros centróides de treino são mostrados um correspondente ao digito 0 e outro ao digito 1. O digito de teste é reconhecido então como sendo 0 se seu centróide estiver euclideanamente mais próximo do centróide do digito 0, caso contrário será reconhecido como 1. Na figura 3.2, todos os centróides foram calculados a partir da média dos vetores de parâmetros Mel-cepstrais de todos os quadros de cada dígito Recapitulando o funcionamento desta aplicação: Dada uma amostra de teste, essa amostra é computada (computedigit), tendo como resultado uma matriz de coeficientes Mel-cepstrais calculados. O centróide dessa matriz é então calculado como sendo o vetor médio ou o vetor mediana dos seus vetores de parâmetros (computeregion). Esse centróide é comparado com os centróides da base de

31 25 dados, sendo o mais próximo, por distância euclideana, o dígito reconhecido. 40 centroide de treino - digito 0 centroide de treino - digito 1 centroide de teste - digito Figura 3.2: centróide do digito de testes e dígitos 0 e 1. A tabela 3.3 mostra os cenários utilizados para a verificação de taxas de acerto para esta aplicação. O objetivo destes cenários é verificar o efeito, na taxa de acerto, dos seguintes parâmetros: Tamanho e sobreposição dos quadros; Utilização de janelamento de hamming; Utilização de pré-enfase; Cálculo do centróide utilizando média e mediana. Centróide Valor de pré- Ênfase Tamanho dos Quadros Sobreposição dos Quadros Ordem de Análise Hamming Cenário 1 Média , Cenário 2 Média 0,9 10 0, Cenário 3 Média 0, , Cenário 4 Média 0, , Cenário 5 Média 0, , Cenário 6 Média 0, ,8 12 0

32 26 Cenário 7 Média 0, , Cenário 8 Média 0, , Cenário 9 Mediana , Cenário 10 Mediana 0,9 10 0, Cenário 11 Mediana 0, , Cenário 12 Mediana 0, , Cenário 13 Mediana 0, , Cenário 14 Mediana 0, , Cenário 15 Mediana 0, , Cenário 16 Mediana 0, , Tabela 3.3: cenários de teste para a aplicação 1. A coluna centróide da tabela 3.3 se refere apenas ao modo de cálculo dos centróides para a base de dados. Em se tratando das amostras de testes foi utilizado sempre o vetor médio das matrizes de vetores. Os resultados obtidos para cada cenário são conforme tabela 3.4, onde o número 1 representa um acerto e em todos os cenários mostrados na tabela 3.3, utilizou-se a análise Mel-cepstral com 20 filtros (canais) mel. Como amostras de treino foram utilizadas as amostras dos três falantes kati, konr e shig, e como amostras de testes o conjunto shig3. Dígito nº de Acertos Cenário Cenário Cenário Cenário Cenário Cenário Cenário Cenário Cenário Cenário Cenário Cenário Cenário Cenário Cenário Cenário Tabela 3.4: tabela de resultados para aplicação baseada na distância euclideana entre centróides de dígitos inteiros.

33 27 Como se pode observar na tabela 3.4, o melhor resultado foi atingido para o cenário 7, onde utilizaram-se quadros de 12ms sobrepostos 80%; cálculo dos centróides a partir da média das amostras de treino, pré-ênfase de 0.97 e janelamento de Hamming. Esses mesmos cenários foram testados para análise LPC-Cepstral de mesma ordem, obtendo um número de acerto muito inferior (média de dois acertos por cenário). Ainda para os LPC-Cepstrais mais um teste foi realizado substituindo o critério de reconhecimento, da distância euclideana para distância de Itakura-Saito [2], mas isso implicou em diminuição do número de acertos (média de um acerto por cenário). Uma situação semelhante pode ser verificada para a análise LPC APLICAÇÃO 2: DISTÂNCIA EUCLIDEANA MÍNIMA ENTRE FONEMAS Em uma segunda etapa de desenvolvimento, utilizaram-se como dados de treino os vetores de parâmetros calculados separadamente para cada fonema. Para testes dessa aplicação, utilizou-se o método separatevectors para separar em duas partes as matrizes, calculadas e salvas pelo método computephons: 75% de suas linhas foram usadas para treino, ou seja, foram utilizadas como padrões na determinação de parâmetros estatísticos; e a outra parte (25%) são referentes aos quadros de testes, os quais são comparados com parâmetros estatísticos dos outros 75%. A figura 3.3 ilustra essa separação. Figura 3.3: ilustração da separação de amostras de treino e teste. A relação entre quadros de teste e treino é mostrada de forma quantitativa na tabela 3.5. Para essa tabela utilizaram-se quadros de 12ms com sobreposição de 0,8 e todos os fonemas da base de dados

34 28 Quadros # X a d e f i k m n o p r s t u v z Treino Teste Tabela 3.5 Quantidade de amostras de treino e teste Novamente o critério utilizado para o reconhecimento dos fonemas foi a da menor distância euclideana. Assim, dado um vetor de parâmetros de teste x, este é dito fonema a se sua distância euclideana até o centróide dos vetores de treino de a for menor que a distância euclideana até os demais centróides comparados. Os mesmos cenários simulados para a aplicação 1, foram simulados para a aplicação 2, tendo como foco principal o reconhecimento de fonemas e a utilização dos parâmetros Mel-cepstrais com vinte filtros. A taxa de acerto resultante para cada um dos cenários e para cada fonema é conforme tabela 3.6. Três análises podem ser feitas a partir dessa tabela: análise de resultados globais, análise ponderada pelo número de ocorrências dentro do vocabulário e análise específica por fonema.

35 29 Cenário (Taxa de Acerto em %) # 59,02 46,72 100,00 100,00 98,40 100,00 100,00 100,00 57,38 36,89 70,49 70,49 67,31 73,95 81,99 76,12 100,00 X 90,91 100,00 100,00 100,00 98,18 95,65 95,65 97,14 90,91 100,00 100,00 100,00 98,18 95,65 95,65 97,14 100,00 a 40,74 74,07 74,07 74,07 75,00 67,86 85,71 83,72 25,93 51,85 59,26 59,26 63,24 57,14 51,79 34,88 85,71 d 25,00 25,00 50,00 50,00 60,00 62,50 37,50 40,00 25,00 50,00 50,00 50,00 60,00 75,00 50,00 40,00 75,00 e 62,50 61,11 56,94 56,94 58,92 54,55 63,64 67,80 34,72 13,89 16,67 16,67 15,68 9,09 1,95 1,69 67,80 E 86,96 91,30 91,30 91,30 91,62 95,97 99,33 100,00 86,96 92,75 92,75 92,75 95,53 96,64 99,33 98,26 100,00 i 38,24 67,65 72,06 72,06 75,44 82,27 73,05 73,83 42,65 75,00 70,59 70,59 75,44 81,56 85,11 84,11 85,11 k 22,22 33,33 11,11 11,11 19,05 25,00 31,25 36,36 44,44 22,22 11,11 11,11 19,05 25,00 25,00 27,27 44,44 m 42,86 38,10 47,62 47,62 49,06 43,18 40,91 44,12 33,33 38,10 38,10 38,10 41,51 43,18 43,18 41,18 49,06 n 9,68 19,36 12,90 12,90 11,39 13,85 0,00 10,20 32,26 29,03 3,23 3,23 12,66 20,00 6,15 24,49 32,26 o 21,71 38,76 37,98 37,98 40,24 43,75 50,37 47,85 24,81 47,29 46,51 46,51 50,92 41,91 54,04 60,29 60,29 O 43,24 62,16 54,05 54,05 60,00 68,35 58,23 60,66 56,76 81,08 75,68 75,68 85,26 81,01 77,22 85,25 85,26 r 85,71 71,43 71,43 71,43 62,50 58,33 75,00 71,43 71,43 71,43 71,43 71,43 68,75 58,33 58,33 57,14 85,71 s 36,22 60,54 48,65 48,65 49,36 51,65 30,79 29,70 35,14 56,76 43,78 43,78 43,43 43,77 33,59 33,66 60,54 t 16,67 10,00 10,00 10,00 8,00 4,92 0,00 0,00 33,33 33,33 33,33 33,33 52,00 54,10 0,00 6,67 54,10 u 66,07 78,57 76,79 76,79 82,52 89,08 93,28 93,41 62,50 69,64 73,21 73,21 73,43 87,40 92,44 94,51 94,51 v 28,57 64,29 64,29 64,29 62,16 61,29 74,19 70,83 28,57 50,00 57,14 57,14 48,65 58,07 58,07 62,50 74,19 z 68,75 75,00 68,75 68,75 76,19 73,53 38,24 73,08 68,75 75,00 75,00 75,00 80,95 73,53 35,29 92,31 92,31 Resultado global para cenários 46,95 56,52 58,22 58,22 59,89 60,65 58,17 61,12 47,49 55,24 54,90 54,90 58,44 59,74 52,73 56,53 Tabela 3.6: Taxas de acerto para cada cenário e cada fonema de teste. Máximo Valor

36 30 Analisando os resultados de forma global, observa-se que o melhor desempenho foi obtido no cenário 8, onde são utilizados quadros de 15ms sobrepostos 80%. Embora, essa seja uma boa indicação para o uso desse tamanho de janela, constatou-se que alguns fonemas não possuem duração maior que 14ms, sendo problemática a computação realizada com quadros nesse tamanho. Dentro da base de dados utilizada, podem-se citar os fonemas r e t que, pronunciadas por alguns dos falantes, possuem duração conforme mostra a figura 3.4. Portanto, apesar de se obter o melhor resultado global, a utilização de quadros de 15ms pode não ser a melhor opção Fonema ' r ' Tempo [ms] 0.6 Fonema ' t ' Tempo [ms] Figura 3.4: Fonemas com duração menor que 15ms. Descartando-se os cenários 8 e 16, devido à observação de tamanho de quadros já apontada e se concentrando na análise dos tipos de centróides (média e mediana), podemos observar que para determinados fonemas, obteve-se um melhor resultado para os centróides calculados a partir da mediana: '#' (silêncio), 'i', 'O', 's' e 'z'. Para uma verificação dos resultados que se obteriam considerando apenas esses fonemas calculados como mediana, independentemente da coluna centróide da tabela 3.3, calculou-se a tabela 3.7.

37 31 Cenário - centróides mediana/média (taxa de acerto em %) # 60,66 42,62 74,59 74,59 74,68 27,20 15,71 21,39 57,38 36,89 70,49 70,49 67,31 73,95 81,99 76,12 81,99 X 90,91 100,00 100,00 100,00 98,18 95,65 95,65 97,14 90,91 100,00 100,00 100,00 98,18 95,65 95,65 97,14 100,00 a 40,74 74,07 74,07 74,07 75,00 67,86 85,71 83,72 25,93 51,85 59,26 59,26 63,24 57,14 51,79 34,88 85,71 d 25,00 50,00 50,00 50,00 60,00 75,00 50,00 60,00 25,00 50,00 50,00 50,00 60,00 75,00 50,00 40,00 75,00 e 55,56 61,11 55,56 55,56 57,84 56,49 55,84 65,25 34,72 13,89 16,67 16,67 15,68 9,09 1,95 1,69 65,25 E 84,06 91,30 91,30 91,30 91,62 95,97 99,33 99,13 86,96 92,75 92,75 92,75 95,53 96,64 99,33 98,26 99,33 i 44,12 70,59 72,06 72,06 76,02 81,56 78,72 83,18 42,65 75,00 70,59 70,59 75,44 81,56 85,11 84,11 85,11 k 22,22 33,33 11,11 11,11 19,05 25,00 31,25 36,36 44,44 22,22 11,11 11,11 19,05 25,00 25,00 27,27 44,44 m 42,86 38,10 47,62 47,62 49,06 43,18 45,45 44,12 33,33 38,10 38,10 38,10 41,51 43,18 43,18 41,18 49,06 n 12,90 22,58 12,90 12,90 13,92 13,85 21,54 24,49 32,26 29,03 3,23 3,23 12,66 20,00 6,15 24,49 32,26 o 27,91 48,84 46,51 46,51 51,22 44,85 55,51 60,29 24,81 47,29 46,51 46,51 50,91 41,91 54,04 60,29 60,29 O 43,24 67,57 62,16 62,16 63,16 69,62 60,76 70,49 56,76 81,08 75,68 75,68 85,26 81,01 77,22 85,25 85,26 r 71,43 71,43 71,43 71,43 62,50 58,33 75,00 71,43 71,43 71,43 71,43 71,43 68,75 58,33 58,33 57,14 75,00 s 30,81 48,11 43,24 43,24 44,70 47,84 30,53 29,04 35,14 56,76 43,78 43,78 43,43 43,77 33,59 33,66 56,76 t 30,00 36,67 50,00 50,00 48,00 55,74 81,97 75,56 33,33 33,33 33,33 33,33 52,00 54,10 0,00 6,67 81,97 u 62,50 69,64 73,21 73,21 74,13 87,39 92,44 94,51 62,50 69,64 73,21 73,21 73,43 87,39 92,44 94,51 94,51 v 28,57 57,14 71,43 71,43 62,16 58,06 67,74 66,67 28,57 50,00 57,14 57,14 48,65 58,06 58,06 62,50 71,43 z 68,75 68,75 68,75 68,75 78,57 73,53 29,41 84,62 68,75 75,00 75,00 75,00 80,95 73,53 35,29 92,31 92,31 Resultado global para cenários 46,79 58,44 59,77 59,77 61,10 59,84 59,59 64,86 47,49 55,24 54,90 54,90 58,44 59,74 52,73 56,53 Tabela 3.7: Taxas de acerto para cada cenário e cada fonema de teste com centróides calculados com base na tabela 3.3 Valor máximo

38 32 Comparando os resultados das tabelas 3.6 e 3.7, pode-se observar que ocorreu um aumento não muito significativo na taxa de acerto para os cenários que utilizam a média no cálculo dos centróides (veja, figura 3.5). Esse aumento, porém, implicou em uma diminuição muito mais significativa na taxa de acerto para o fonema silêncio (figura 3.6). Comparação de resultados globais 65,00 centróide calculados de acordo com os cenários centróides calculados diferenciadamente para fonemas específicos 63,00 61,00 59,00 57,00 55,00 53,00 51,00 49,00 47,00 45, Cenário Figura 3.5: Gráfico comparativo de resultados globais.

39 33 Comparação de resultados para # 110,00 centróides calculados de acordo com os cenários centróides calculados diferenciadamente para fonemas específicos 100,00 90,00 80,00 70,00 60,00 50,00 40,00 30,00 20,00 10, Cenário Figura 3.6: Gráfico comparativo de desempenho para silêncio (#) APLICAÇÃO 3: REGIÕES DEFINIDAS POR MÚLTIPLOS DO DESVIO PADRÃO Esta terceira aplicação baseia-se na criação de regiões, que delimitem os valores dos coeficientes dos vetores de teste. Assim, se um vetor de teste se enquadrar em uma determinada região referente ao fonema a, então se pode dizer, primariamente, que ele é um a. Existem, porém, casos em que um único vetor de teste se enquadra em duas ou mais regiões e, nestes casos o critério de menor distância euclideana é utilizado. As regiões foram definidas por múltiplos do desvio padrão conforme ilustra a figura 3.7. Nessa figura, a região foi calculada para o fonema E e mostra o vetor

40 34 centróide, com valores de coeficientes delimitados pelas linhas pontilhadas e tracejadas. A região hachurada dessa figura é limitada pelos vetores: Região = centróide +- 3 * desvio padrão. De um modo geral, a região pode ser definida como: Região = centróide +- k * desvio padrão Para um valor de constante k=3, teríamos então, para uma distribuição normal, que cerca de 99,7% dos coeficientes estariam dentro da região delimitada pelas linhas tracejadas. Figura 3.7: Figura ilustrativa das regiões de classificação. Para verificação do funcionamento da aplicação, calcularam-se as taxas de acerto para os cenários dispostos na tabela 3.3 utilizando parâmetros Mel-Cepstrais com 20 filtros e uma constante k=3 e k=3.5. Os resultados estão dispostos na figura 3.8, onde, para uma melhor análise dos resultados, preocupou-se apenas com os cenários que obtiveram resultados acima de 58%.

41 35 Comparação de resultados globais 63,00 centróides calculados de acordo com os cenários regiões - k=3 regiões - k=3,5 62,50 62,00 61,50 61,00 60,50 60,00 59,50 59,00 58,50 58, Cenário Figura 3.8: Comparação de resultados globais para constante k=3 e 3,5. Pode-se observar que aliando o critério da distância euclideana às regiões delimitadas por múltiplos do desvio padrão obteve-se uma melhoria dos resultados globais do sistema. Isso implica que um único coeficiente fora da região diminui a probabilidade da menor distância euclideana ser a mais adequada. Esta aplicação poderia ser melhorada pelo estudo e definição de regiões baseadas em funções de densidade de probabilidade definidas individualmente para cada coeficiente, pois a distribuição estatística de determinados coeficientes não é normal, conforme será mostrado na aplicação 4. Em outras palavras, a região centróide +- k x desvio_padrão, se enquadra bem para distribuições normais, porém para outras distribuições pode não ser a mais adequada.

42 APLICAÇÃO 4: PONDERAÇÃO DE DISTÂNCIA EUCLIDEANA POR REGIÕES BASEADAS EM HISTOGRAMAS Nesta aplicação, ao invés de definir regiões delimitadas por valores de desvio padrão, optou-se pela ponderação da distância euclideana pelo histograma estatístico de cada coeficiente. A figura 3.9 mostra o histograma do primeiro coeficiente do vetor de parâmetros para o fonema a. 25 Valores absolutos ao longo dos quadros valor do primeiro coeficiente quadros de treino 50 Histograma do primeiro coeficiente Ocorrencia do valor centros das regioes Figura 3.9: Histograma do primeiro coeficiente ao longo dos quadros da letra a. A figura 3.10 ilustra a disposição das regiões de ponderação de uma das matrizes de coeficientes computadas. Cada linha pontilhada delimita a fronteira de uma região e para cada região, tem-se um valor de ponderação baseada na ocorrência.