ESCOLA SECUNDÁRIA POETA ANTÓNIO ALEIXO - PORTIMÃO 11º ano de escolaridade Ano lectivo

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Camila Coradelli Vilanova
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1 ESCOLA SECUNDÁRIA POETA ANTÓNIO ALEIXO - PORTIMÃO 11º ano de escolaridade Ano lectivo Disciplina : Matemática B Teste de Avaliação nº1 - Outubro Em todas as questões da prova, apresente o seu raciocínio de forma clara, indicando todos os cálculos que tiver de efectuar e todas as justificações necessárias. Apresente uma única resposta a cada item. Se escrever mais do que uma resposta, deve indicar de forma inequívoca a que pretende que seja classificada (riscando todas as que pretende anular). Sempre que, na resolução de um problema, recorrer à sua calculadora, apresente todos os elementos recolhidos na sua utilização. Mais precisamente: sempre que recorrer às capacidades gráficas da sua calculadora, apresente o gráfico, ou gráficos, obtido(s), bem como coordenadas de pontos relevantes para a resolução do problema proposto (por exemplo, coordenadas de pontos de intersecção de gráficos, máximos, mínimos, etc.); sempre que recorrer a uma tabela obtida na sua calculadora, apresente todas as linhas da tabela relevantes para a resolução do problema proposto; sempre que recorrer a estatísticas obtidas na sua calculadora (média, desvio padrão, coeficiente de correlação, declive e ordenada na origem de uma recta de regressão, etc.), apresente as listas que introduziu na calculadora para as obter. Cotações Alíneas T Cotações Curso de Artes Visuais 11º Ano 08/09 Página 1 de 5

2 1. A figura representa uma função h racional de domínio IR \ Escreve a expressão analítica que a representa na forma a y b. x c 1.2. Explica como se pode obter o gráfico da função h a partir do gráfico da função 1 y. x 2. Considera o trapézio isósceles ABCD. Tem-se que: AD e BC são paralelos AB BC CD 1, Mostra que a área do trapézio é dada por A sen 1 cos 2.2. Determina a área do trapézio para e interpreta geometricamente o resultado 2 obtido, caracterizando o quadrilátero que se obtém. Curso de Artes Visuais 11º Ano 08/09 Página 2 de 5

3. Uma mulher foi assassinada. A polícia Judiciária sabe que a temperatura, t horas após a morte, é 20t 185 dada, em graus célsius, pela função definida por: f() t t 5 3.1. Qual era a temperatura da mulher no momento em que foi assassinada?

3 3. Uma mulher foi assassinada. A polícia Judiciária sabe que a temperatura, t horas após a morte, é 20t 185 dada, em graus célsius, pela função definida por: f() t t Qual era a temperatura da mulher no momento em que foi assassinada? E quarenta e cinco minutos após a sua morte? Apresenta o resultado em graus Célsius (em caso de valor aproximado, apresenta arredondado às décimas) Como é que se pode calcular o valor da temperatura ambiente no local onde foi encontrada a mulher? Justifica convenientemente a resposta, determinando essa temperatura ambiente O corpo foi descoberto às 3 horas da manhã de um certo dia e a temperatura do corpo da mulher marcava 24,6 graus Célsius. A que horas, aproximadamente, foi assassinada a mulher? Apresente o resultado em horas e minutos (minutos arredondados às unidades) Mostra, utilizando o algoritmo da divisão que 85 f( t) 20 t A altura h da maré, em metros, verificada às t horas de determinado dia num porto de mar era dado por ( t 2) h( t) 1,6 sen 2, t 0, Qual era a altura da maré às zero horas desse dia? 4.2. Determina: a altura da maré na preia-mar e na baixa-mar; a hora a que ocorreram a preia-mar e a baixa-mar Cerca do meio-dia um barco encalhou junto à costa. As autoridades decidiram iniciar as manobras para libertar o barco logo que a altura da maré seja superior a 3 metros. Recorrendo à calculadora determina a que horas tal ocorrerá, e quanto tempo dispõem para efectuar a manobra (apresenta o resultado em horas e minutos). Apresenta os valores arredondados às centésimas. Curso de Artes Visuais 11º Ano 08/09 Página 3 de 5

5. Na figura está representado um projecto de uma escultura em cimento para o jardim de uma escola, constituída por uma esfera colocada sobre um cubo.

Designemos por x o raio da esfera (em metros ). 5.1.1. Indica, na forma de intervalo de números reais, o conjunto de valores que a variável x pode assumir. 5.1.2.

4 5. Na figura está representado um projecto de uma escultura em cimento para o jardim de uma escola, constituída por uma esfera colocada sobre um cubo. Pretende-se que a escultura tenha uma altura total de 2 metros. Apresentam-se, a seguir, as vistas de frente de três possíveis concretizações desse projecto Designemos por x o raio da esfera (em metros ) Indica, na forma de intervalo de números reais, o conjunto de valores que a variável x pode assumir Mostra que o volume total V, em metros cúbi cos, da escultura, é dado, em função de x, por 4 24 V x x x x ( ) Determina o raio da esfera e a aresta do cubo de modo que o volume total da escultura seja mínimo. Apresenta os resultados em metros, arredondados às centésimas Admite agora que o raio da esfera é metade da aresta do cubo. Pretende-se pintar toda a superfície da escultura, excepto, naturalmente, a face do cubo que está assente no chão. Cada litro de tinta que vai ser utilizada permite pintar uma superfície de 2 2,5 m. Admitindo que esta tinta só é vendida em latas de 1 litro, quantas latas será necessário comprar? Curso de Artes Visuais 11º Ano 08/09 Página 4 de 5

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