A Matemática na escola e a formação de professores

Transcrição

1 A Matemática na escola e a formação de professores Elisabete Búrigo Vera Clotilde Garcia Maria Alice Gravina Lúcia Helena Carrasco Marcus Basso 06 e 07 de abril de Porto Alegre

2 LICENCIATURA EM MATEMÁTICA Formação do professor profissional Nível universitário OBJETO DE TRABALHO Ensino de Matemática Escolas de nível fundamental, médio, técnico FORMAR O PROFESSOR DE MATEMÁTICA desenvolver conjunto de saberes que caracterizam e definem sua profissão QUE SABERES SÃO ESTES, MONOPÓLIO DA DOCÊNCIA EM MATEMÁTICA?

3 CATEGORIAS DO CONHECIMENTO DO PROFESSOR Matemática, o conteúdo específico pedagógico geral pedagógico específico da Matemática prático tecnologia no ensino ESCOLHAS ESTRATÉGICAS PARA FORMAÇÃO DE PROFESSORES formação matemática formação em Educação Matemática formação com auxílio e para o uso das tecnologias; formação com eixo na prática e na reflexão na e sobre a prática.

4 ELO COMUM DAS INOVAÇÕES CURRICULARES EDUCAÇÃO MATEMÁTICA pesquisa e produção

5 Egressos dos Cursos de Licenciatura (Diurna e Noturna) Ano Concluintes Lic. Diurna Lic. Noturna Total Lic. Diurna Lic. Noturna Total Matriculados em 2006/ Procura no vestibular Candidatos por vaga Lic. Noturna Lic. Diurna 5,6 6,11 5 3,58

6 Disciplinas caracterizadas como de natureza científico-cultural: oferecidas pela Faculdade de Educação, totalizando 300 horas; oferecidas pelo Instituto de Matemática e Instituto de Física, totalizando 1560 horas. O Trabalho de Conclusão de Curso fecha este conjunto de disciplinas de natureza científicocultural estando sob a responsabilidade da COMGRAD-MAT. Disciplinas caracterizadas por sua natureza prática: Laboratórios de Prática de Ensino-aprendizagem em Matemática e Educação Matemática e Tecnologia com um total de 420 horas, sendo oferecidas pelo Instituto de Matemática; Estágios em Educação Matemática que totalizam outras 420 horas, sendo ofertadas pela Faculdade de Educação. Complementando as 2700 horas, correspondendo às disciplinas listadas acima, há as 200 horas de atividades acadêmico-científico-culturais.

7 O Professor de Matemática na escola informatizada Tecnologia Informática: um suporte ao processo de aprendizagem experimentos de pensamento aluno tecnologia Informática dinamismo estabilidade feedback

8 A situação didática institucionalização professor alunos alunos momento de investigação ação formulação validação professor o problema conteúdo objeto de aprendizagem Que tipo de software? são os ambientes de expressão e exploração são os ambientes que propiciam as ações, as formulações, as validações são os ambientes que apresentam muitos recursos para construções, provocadores de aprendizado matemático

9 Construções no software Régua & Compasso Argumentação no software Régua & Compasso

10 Modelagem no software Régua & Compasso Competências trabalhadas no Régua e Compasso geometria da argumentação: raciocínios dedutivos, fazer conjeturas, identificar hipóteses e conclusões, produzir demonstrações na modelagem geométrica: escolha e ordenação de elementos geométricos, definição de estratégias, relações de proporcionalidade

11 Arte no software GraphEq

12 Interface do software Graphequation Competências trabalhadas no GraphEq: sistema de coordenadas cartesianas e polares mudanças de parâmetros e efeito no gráfico de uma função exemplo y= a (x - k ) 2 + m curvas e regiões no plano (geometria analítica) exemplo : 4.x y 2 < 20

13 Software SHAPARI

14 Interface do software Shapari Competências trabalhadas transformações geométricas via álgebra de matrizes

15 Superfícies no software Winplot Curvas no software Winplot

16 Interface do software Winplot Competências trabalhadas: funções do tipo z = f (x, y ) exemplos: z = x z = x 2 + y 2 z = sen (2. x) curvas no espaço dadas através de parametrização [ x(t), y (t), z(t) ] exemplos: [ cos t, sin t, t ] [ t, t 2, 0 ]

17 Software Poly Software Tangram Site EDUCAÇÃO MATEMÁTICA E TECNOLOGIA INFORMÁTICA em http: //

18 Prática e Ensino-Aprendizagem de Matemática no Ensino Básico Formação de Professores de Matemática e uso da TIC s Que Ensino? Que Aprendizagem? Na formação dos futuros professores, ênfase em experiências orientadas para: criar e exercitar novas práticas em Escolas; trabalhar em equipe no planejamento de atividades a serem desenvolvidas com crianças e adolescentes; trabalhar em equipe com seus próprios alunos na Escola; utilizar os recursos digitais oferecidos pelas novas tecnologias tanto no planejamento com seus colegas quanto no trabalho com alunos em Escolas

19 Mathematikos Website como suporte para trabalho de prática e pesquisa Ensino-aprendizagem de Matemática Elementar

20 Construção de webfólios e repositórios das produções dos estudantes Produções dos alunos da Licenciatura em Matemática durante a situação de planejamento e prática

21 Prática em Escolas Alunos da Licenciatura em Escolas do Ensino Fundamental Alunos de Escolas do Ensino Fundamental Ambientes de/para Interação Virtual Websites criados por estudantes da Licenciatura como suporte para trabalho de prática de ensino-aprendizagem e pesquisa Matematicão Assessorias de Interação Virtual, Matemática e Robótica

22 Produções dos alunos do Ensino Fundamental elaboradas durante a participação nas Assessorias de Matemática e de Interação Virtual Utilização de mapas Aprendizagem de sistemas de referência com livros e web Escala/proporcionalidade

23 Atividade utilizando informações sobre preços publicados em jornais e na WEB Operações com números decimais e inteiros utilizando planilhas de cálculo

24 Oficina de Cabri-Géomètre - alunos do Ensino Fundamental criam seus projetos em Geometria sob a orientação de estudantes de Licenciatura Oficina ministrada pelos professores Marcelo Cóser e Marcelo Becker.

25 Uso do software Home Design 3D que permite a construção (desenho) de plantas baixas proporcionalidade medidas visualização espacial perspectiva Operar de forma concomitante com 1D, 2D e 3D Posicionar e posicionar-se no espaço.

26 Orçamento Atividades com uso de instrumentos de medidas e cálculos de razões

27 Glossário de Formas e Objetos Geométricos Você está descobrindo muitas formas geométricas no trabalho da Interação Virtual e Matemática. Você gostaria de escrever o que está descobrindo? Nome do objeto ou forma geométrica: O que você sabe sobre o objeto ou forma geométrica? Você poderia escrever como ele é? Você poderia escrever um exemplo em que tal forma ou objeto é utilizado? Que questões/dúvidas você gostaria de escrever sobre este objeto? Interface do formulário web e da página de respostas dos alunos Extratos de respostas dos alunos O que sei sobre o objeto: O QUE É UM RETÂNGULO? O retangulo é quase um quadrado, é um quadrado esticado, um pouco para a direita e um pouco par esquerda isso vai se tornar num retângulo. Di moral é um quadrado com a largura do que um quadrado mais

28 Objeto/forma: tijolos O que sei sobre o objeto: O material que nós estamos pesquisando e sobre, tijolos, ele e formado por ma figura muito popular que e o retangulo. O tijolo pode ser usado em, principalmente em casas. E existem varios tipos e formas deste material. Exemplo de utilização do objeto: Em construcoes Dúvidas ou questões sobre o objeto: Para que serve aqueles furos que contem nos tijolos Qual e o melhor tijolo, o que tem furos ou o que não tem Objeto/forma: Circunferência O que sei sobre o objeto: Uma circunferência nada mais é do que um circulo, que tem a mesma distância do seu centro até todas as milhares de pontas existentes no circulo. Objeto/forma: cubo O que sei sobre o objeto: O cubo é uma figura estilo um quadrado, mas em uma forma espacial. Ele contém seis lados iguais com o ângulo de 90. Objeto/forma: cano O que sei sobre o objeto: A forma geométrica de um cano é o cilindro, um círculo com mais volume Objeto/forma: Volume O que sei sobre o objeto: Volume pode ser uma unidade de medida de som e pode também medir tamanho. Por ser uma unidade de medida não tem forma. Exemplo de utilização do objeto: Volume pode ser usado para aumentar ou diminuir tamanho de coisas. Ex.: Se eu der volume à um quadrado é será um cubo. Se der volume à um círculo será uma esfera. Se der volume ao triângulo será uma piramide.

29 Criação de mapas de conceitos, ferramentas e atividades realizadas com uso do software CMap Uso de diferentes recursos: planilhas de cálculo calculadoras geoplano

30 Alunos e professores aprendem a compartilhar idéias e tarefas. Apresentações de trabalhos e discussões coletivas. Organização de atividades na Web e registros de observações em webfólios. Estudantes de Matemática planejam e executam suas ações em grupo.

31 A proposta contribui para compreender os processos de aprendizagem a idéia de perpendicularidade entre os eixos já está presente. No entanto, vi que a noção de proporções ainda não está bem definida, como podemos ver na transposição (parcial) de um gráfico feito por aluno nesta aula. As atividades contribuem para as reflexões dos estudantes de Matemática Na hora de medir a mesa, alguns alunos confundiam área com perímetro, sem nem mesmo saber o que é perímetro. Depois que mencionei essa palavra (perímetro), um perguntou "que nem perímetro urbano?". Pedi para ele me explicar o que era perímetro urbano e, usando essa relação, com as palavras deles mesmos, compreenderam a diferença entre perímetro e área.

32 A cultura da Escola e da Universidade e as TICs O currículo da Escola é transformado e se transforma Altera padrões de trabalho de professores e alunos Estabelece novos objetivos para a formação de professores na Universidade

33 Universidade Federal do Rio Grande do Sul Instituto de Matemática tel.: Elisabete Búrigo Vera Clotilde Garcia Maria Alice Gravina Lúcia Helena Carrasco - lhmcarrasco@mat.ufrgs.br Marcus Basso mbasso@ufrgs.br