DESENVOLVIMENTO DE UM CAMPO DE PETRÓLEO UTILIZANDO A INJEÇÃO DE ÁGUA COMO MÉTODO DE RECUPERAÇÃO SUPLEMENTAR

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1 UNIVERSIDADE FEDERAL DO RIO GRANDE DO NORTE CENTRO DE TECNOLOGIA CT CURSO DE GRADUAÇÃO EM ENGENHARIA DE PETRÓLEO - CEP TRABALHO DE CONCLUSÃO DE CURSO DESENVOLVIMENTO DE UM CAMPO DE PETRÓLEO UTILIZANDO A INJEÇÃO DE ÁGUA COMO MÉTODO DE RECUPERAÇÃO SUPLEMENTAR Matheus Vinícius Alexandre Silva Orientador: Prof. Dr. Tarcilio Viana Dutra Junior NOVEMBRO DE 2016

2 Matheus Vinícius Alexandre Silva ii

3 DEDICATÓRIA Dedico esse trabalho à minha família, especialmente aos meus pais: Maria da Conceição Alexandre Silva e Luiz Antônio Alexandre, e aos meus irmãos, Clara, Camila e Matias. Vocês fazem toda a diferença em minha vida. Amo todos vocês! Matheus Vinícius Alexandre Silva iii

4 AGRADECIMENTOS Agradeço primeiramente à Deus por ter me dado força e coragem durante todo o percurso do curso, principalmente nos momentos difíceis. À minha família, que me deu total apoio durante essa jornada pela UFRN, que estiveram sempre comigo nos momentos que mais precisei, dando apoio moral, emocional, sentimental, financeiro, dentre outra qualidades que estariam dispostos a se sacrificarem por mim. Aos colegas de curso, que estiveram ao meu lado enfrentando provas e trabalhos de tirar o juízo, no estudo coletivo, na troca de conhecimento, nos momentos de lazer, de alegria e nos momentos que foram especiais para mim. Ao Professor Tarcílio, pela paciência e o total apoio ao me ajudar na elaboração deste Trabalho de Conclusão de Curso, mostrando-se um excelente orientador. Aos professores, que nos mostraram o rumo do Engenheiro de Petróleo, mostrando todo o conceito teórico e as bases essenciais que compõem o grau de Engenheiro. Aos colegas do Laboratório de Simulação Numérica que me ajudaram nas simulações deste trabalho, e pelo trabalho mútuo. À Universidade, pelo apoio financeiro e alimentício, que foi de crucial importância para a minha permanência no curso. À CMG, pelo uso do simulador numérico utilizado nesse Trabalho de Conclusão de Curso. À todos que ajudaram de forma direta e indireta na construção desse Trabalho de Conclusão de Curso. Meu muito obrigado! Matheus Vinícius Alexandre Silva iv

5 O trabalho mais difícil, é o trabalho sobre si mesmo. (Autor Desconhecido) Matheus Vinícius Alexandre Silva v

6 SILVA, Matheus Vinícius Alexandre Desenvolvimento de um campo de petróleo utilizando a Injeção de Água como Método de Recuperação Suplementar. Trabalho de Conclusão de Curso, Curso de Graduação em Engenharia de Petróleo, Universidade Federal do Rio Grande do Norte. Natal RN, Brasil. RESUMO Os Métodos de Recuperação Suplementar são técnicas utilizadas pela indústria de Petróleo e Gás Natural como meio de aumentar a eficiência de recuperação de óleo presentes nas jazidas de bacias sedimentares. Uma de suas vertentes é a Injeção de Água, que tem como objetivo recuperar o óleo remanescente após a Recuperação Primária. Neste Trabalho de Conclusão de Curso, foi feito um estudo do processo de Injeção de Água aplicada a um reservatório de óleo leve com características do Nordeste brasileiro. Para a análise dos dados do projeto, foi utilizado o simulador numérico IMEX da CMG Launcher Technologies Foram realizadas comparações entre projetos com malhas de injeção diferentes e escolhido o melhor projeto de acordo com o Fator de Recuperação (Fr). Foi visto também que de acordo com a configuração de poços, das vazões de injeção e das completações dos poços, influenciavam de forma direta no resultado da Produção Acumulada de Óleo, no Fator de Recuperação e na Vazão de Produção de Óleo (Qo). O esquema que apresentou maior fator de recuperação no final do projeto foi a malha do tipo five spot, uma vez que foi o projeto que obteve o maior Fator de Recuperação. Palavras-chave: Injeção de Água, Simulação Numérica de Reservatórios, Óleo leve. Matheus Vinícius Alexandre Silva vi

7 SILVA, Matheus Vinícius Alexandre Development of an Oil field using Water Injection as a Supplementary Recovery Method. Trabalho de Conclusão de Curso, Curso de Graduação em Engenharia de Petróleo, Universidade Federal do Rio Grande do Norte. Natal RN, Brazil. ABSTRACT Supplemental Recovery Methods are techniques used by the Oil and Natural Gas industry as a means of increasing the oil recovery efficiency present in the deposits of sedimentary basins. One of its aspects is the Water Injection, which aims to recover the remaining oil after the Primary Recovery occurred. In this Undergraduate Thesis, was made a study of the process of Water Injection applied to a light oil reservoir with characteristics of the Brazilian Northeast was done. For the analysis of the project data, was used the CMG Launcher Technologies 2012, IMEX numerical simulator. Comparisons were made between projects with different injection meshes and was chosen the best project according to the Oil Recovery (Or). It was also observed that depending on the configuration of the wells, injection flows and well completions; they had a direct influence on the results of the Cumulative Oil (Np), Oil Recovery and the Oil Rate (Qo). The scheme that presented the highest recovery factor at the end of the project was the five spot, since it was the project that obtained the highest Oil Recovery. Keywords: Water Injection, Numerical Simulation of Reservoirs, light Oil. Matheus Vinícius Alexandre Silva vii

8 LISTA DE FIGURAS Figura 1. Esquema dos Métodos de Recuperação Suplementar Figura 2. Poço artesanal de água em surgência no município de Boa Nova/BA Figura 3. Ilustração da injeção de água Figura 4. Ilustração da Injeção de Gás Figura 5. Representação do ganho de óleo utilizando os Métodos de Recuperação Especiais Figura 6. Gráfico da Razão de Solubilidade (Rs) e Fator Volume de Formação (Bo) x Pressão Figura 7. Gráfico das Viscosidades relativas ao Óleo e ao Gás x Pressão Figura 8. Gráfico da Expansão de Gás x Pressão Figura 9. Vista tridimensional do Reservatório Figura 10. Visão tridimensional da parte de baixo do reservatório Figura 11. Vista superior 2D do reservatório com suas respectivas dimensões Figura 12. Configuração do tipo five spot Figura 13. Vista superior da malha tipo five spot Figura 14. Cortes transversais da malha five spot, indicando a zonas de injeção e produção Figura 15. Configuração do tipo five spot invertido Figura 16. Vista superior da malha five spot invertido Figura 17. Cortes transversais do modelo five spot invertido indicando as zonas perfuradas e completadas Figura 18. Vista 3D da distribuição de poços da malha tipo nine spot Figura 19. Vista superior da malha tipo nine spot Figura 20. Cortes transversais do modelo nine spot indicando as zona de produção e injeção Figura 21. Configuração do tipo nine spot invertido Figura 22. Vista superior da malha tipo nine spot invertido Figura 23. Cortes transversais de reservatório, para o modelo nine spot invertido Figura 24. Fator de Recuperação x Tempo para o modelo five spot Figura 25. Fator de Recuperação x Tempo para o modelo five spot invertido Figura 26. Vazão de óleo x Tempo dos modelos five spot e five spot invertido Figura 27. Produção acumulada de Óleo x Tempo dos modelos five spot e five spot invertido Matheus Vinícius Alexandre Silva viii

9 Figura 28. Saturação de óleo da malha five spot ao longo da produção Figura 29. Fator de Recuperação x Tempo para o modelo nine spot Figura 30. Fator de Recuperação x Tempo para o modelo nine spot invertido Figura 31. Vazão de Óleo x Tempo para os modelos nine spot e nine spot invertido Figura 32. Produção acumulada de Óleo x Tempo para os modelos nine spot e nine spot invertido Figura 33. Saturação de óleo ao longo dos anos para o modelo nine spot Figura 34. Fator de Recuperação x Tempo para todos os esquemas de injeção estudados Figura 35. Produção Acumulada de Óleo x Tempo para todos os esquemas de injeção estudados Figura 36. Vazão de Produção de Óleo x Tempo para todos os modelos estudados Figura 37. Vazões de Injeção de Água para o modelo five spot Figura 38. Produção Acumulada de Água x Tempo para todos os esquemas de injeção Figura 39. Vazão de Produção de Água x Tempo para todos os esquemas de injeção.. 62 Figura 40. Produção Acumulada de Óleo x Volume Poroso Injetado do modelo five spot Figura 41. Produção Acumulada de Óleo x Volume Poroso Injetado do modelo five spot invertido Figura 42. Produção Acumulada de Óleo x Volume Poroso Injetado do modelo nine spot Figura 43. Produção Acumulada de Óleo x Volume Poroso Injetado do modelo nine spot invertido Matheus Vinícius Alexandre Silva ix

10 LISTA DE TABELAS Tabela 1. Classificação do tipo de óleo em relação ao API Tabela 2. Dados das propriedades do reservatório Tabela 3. Vazões de injeção por poço para cada configuração de malha Tabela 4. Parâmetros operacionais de todos os poços produtores e injetores Tabela 5. Valores finais do Fator de Recuperação e Produção Acumulada de Óleo Matheus Vinícius Alexandre Silva x

11 SUMÁRIO 1. INTRODUÇÃO Objetivo ASPECTOS TEÓRICOS O Petróleo Classificação do Petróleo Métodos de Recuperação Suplementar Classificação dos Métodos de Recuperação Suplementar Recuperação Primária Gás em solução Influxo de Água Capa de gás Combinado Recuperação Secundária ou Convencional Injeção de Água Injeção de Gás Imiscível Recuperação Terciária ou Especial Simulação Numérica de Reservatórios MATERIAIS E MÉTODOS Ferramentas Computacionais Builder IMEX Modelagem do Fluido Modelagem do Reservatório Condições Operacionais do Modelo Base Five Spot Five Spot Invertido Nine Spot Matheus Vinícius Alexandre Silva xi

12 Nine Spot Invertido Metodologia do Trabalho Parâmetros Operacionais Pressão de Injeção Vazões de injeção Dados dos Parâmetros Operacionais RESULTADOS E DISCUSSÕES Análise dos modelos Five Spot e Five Spot Invertido Análise dos modelos Nine Spot e Nine Spot Invertido Análise Comparativa das diferentes Configurações de Poços CONCLUSÕES E RECOMENDAÇÕES Conclusões Recomendações REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS Matheus Vinícius Alexandre Silva xii

13 1. INTRODUÇÃO A Indústria de Petróleo e Gás Natural sempre buscou meios e técnicas de aumentar a produção de óleo e gás natural em projetos de exploração e de produção de petróleo. Visto que o mercado internacional varia o preço do petróleo todos os dias, para garantir as rendas da empresa, e principalmente, para aumentar os lucros, as grandes empresas buscam produzir a maior quantidade de petróleo possível, no menor tempo estimado. Como forma de aumentar a produção, foram desenvolvidas métodos de controle de reservatórios com o propósito de aumentar a eficiência de recuperação das jazidas de óleo presentes nas bacias sedimentares. Esses métodos são conhecidos como Métodos de Recuperação Suplementar. Os Métodos de Recuperação Suplementar são métodos utilizados para o aumento da produção de hidrocarbonetos ao longo da vida útil do campo a ser explorado. Muitas das vezes esses métodos são utilizados quando as reservas naturais de petróleo não conseguem produzir o petróleo utilizando de sua própria energia. Para isso, foram desenvolvidas técnicas que pudessem suprir a energia necessária para a produção do petróleo e do gás natural que não conseguem sair da rocha-reservatório. Esses métodos são conhecidos como Métodos de Recuperação Convencional (ou Secundário), onde se trabalham com injeção de um fluido, podendo ser água ou gás, cujas funções principais são manter a pressão do reservatório e deslocar o óleo em direção aos poços produtores. A eficiência de recuperação em poços de recuperação primária geralmente é baixa. Dependendo das características do reservatório e das propriedades dos fluidos acumulados, essa eficiência pode ser praticamente nula. É visto que a maior parte dos volumes originais de petróleo encontrados pelo mundo é considerada irrecuperável pelos métodos atuais de produção, podendo ser até da recuperação secundária. A eficiência de recuperação dos projetos de recuperação secundária bem sucedidos pode ser superior a 60%, embora o valor mais frequente seja de 30 a 50%, para os métodos convencionais. (ROSA, 2011) Para o uso desse método de recuperação suplementar, é imprescindível ressaltar também sobre sua aceleração de produção, visto que quanto mais rápido a produção de petróleo, mais economicamente viável será o projeto. A aceleração de produção provoca a antecipação do fluxo de caixa esperado do projeto, aumentando, portanto, o seu valor presente e consequentemente melhorando a economicidade da explotação do campo ou reservatório. (ROSA, 2011) Matheus Vinícius Alexandre Silva 13

14 1.1.Objetivo Este Trabalho de Conclusão de Curso tem como objetivo a análise do desenvolvimento da injeção de água em um reservatório de óleo leve com características do Nordeste brasileiro. Para isso, será necessário realizar a modelagem do fluido, simular o reservatório, perfurar, completar e realizar um estudo comparativo com os modelos pré-estabelecidos. Matheus Vinícius Alexandre Silva 14

15 2. ASPECTOS TEÓRICOS Para um melhor entendimento sobre este trabalho, é ideal aprender alguns conceitos básicos que são inerentes à Engenharia de Petróleo O Petróleo O petróleo é um conglomerado de substâncias químicas orgânicas que estão presentes em rochas de bacias sedimentares. Do latim petro (pedra) e oleum (óleo), o petróleo no estado líquido é uma substância oleosa, inflamável, menos densa que a água, com cheiro característico e cor variando entre o negro e o castanho-claro. (THOMAS, 2004) Classificação do Petróleo O petróleo é classificado quanto a sua densidade, que para o caso da indústria de petróleo, é de acordo com o ºAPI, medida criada pelo American Petroleum Institute (API). A fórmula para o ºAPI é a seguinte: Onde: γ o = densidade relativa do óleo (água = 1 g/cm³); API = grau API. Segundo a ANP (Agência Nacional de Petróleo), o tipo de óleo é classificado de acordo com a seguinte tabela: Tabela 1. Classificação do tipo de óleo em relação ao API. Matheus Vinícius Alexandre Silva 15

16 2.3. Métodos de Recuperação Suplementar A literatura nos mostra os diferentes tipos de recuperação suplementar utilizados na produção de reservatórios. No passado, eram vistos como métodos que tinham o objetivo de suplementar a energia do reservatório, logo ou após a fase de recuperação primária, sendo denominados de recuperação secundária, e após a fase de recuperação secundária eram utilizados os métodos de recuperação terciários (ROSA, 2011). Esses métodos eram classificados de acordo com a cronologia da aplicação em determinado campo ou reservatório. Até algumas décadas atrás, os métodos de recuperação secundária eram geralmente classificados como métodos convencionais de recuperação. No inglês, os métodos especiais de recuperação terciária são conhecidos também como métodos de EOR (Enhanced Oil Recovery), que traduzindo para o português, significa recuperação melhorada ou avançada de petróleo. Nos últimos anos o termo EOR vem sido substituído pelo termo IOR (Improved Oil Recovery) que também pode ser traduzido para o português como recuperação melhorada de óleo. A diferença entre os dois termos é que a denominação IOR passou a englobar além dos antigos métodos de EOR, ou seja, os antigos métodos especiais ou terciários de recuperação, quaisquer métodos ou técnicas não convencionais ou modernas que tenham o objetivo de aumentar a recuperação e/ou acelerar a produção em relação primária e/ou secundária. Os métodos de recuperação secundária convencionais são utilizados normalmente a injeção de água e o processo imiscível de injeção de gás (ROSA, 2011). Na injeção imiscível de gás, como o próprio nome diz o gás não se mistura com a fase líquida presente no reservatório, permanecendo como duas fases distintas. Sua principal função é empurrar o óleo e o torna-lo leve, tornando-o fácil de mobilizá-lo aos poços produtores. No mundo todo, o método de recuperação convencional mais utilizado é através da injeção de água, que foi primeiramente utilizado no campo de Bradford, EUA, no início do século XX, segundo ROSA (2011). No Brasil, foi utilizado em algumas décadas depois, sendo o campo de Dom João, localizado na Bahia, em 1953, gerenciado então pela antiga Região de Produção da Bahia (RPBA) do Departamento de Produção (DEPRO) da PETROBRAS (ROSA, 2011). Matheus Vinícius Alexandre Silva 16

17 2.4. Classificação dos Métodos de Recuperação Suplementar A Figura 1 mostra o diagrama dos Métodos de Recuperação Suplementar. Figura 1. Esquema dos Métodos de Recuperação Suplementar Fonte: - Acesso em 06/10/ Recuperação Primária É a recuperação natural dos reservatórios. No início da vida produtiva do campo a ser explorado, o reservatório possui energia (ou não, dependendo do campo) suficiente para expulsar os fluidos da formação até a superfície. A pressão inicial do sistema é a responsável por transportar esses fluidos para a superfície. Com essa energia inicial, o reservatório tem a capacidade de produzir por si próprio. Os fluidos contidos em uma rocha-reservatório devem dispor de uma certa quantidade de energia para que possam ser produzidos. Essa energia, que recebe o nome de energia natural ou primária, é o resultado de todas as situações e circunstâncias pelas quais a jazida passou até se formar completamente. (ROSA, 2011) A Figura 2 ilustra um poço artesanal em surgência onde o fluido da formação do reservatório, no caso a água, é produzido devido à alta pressão que o reservatório aplica sobre o lençol freático. Matheus Vinícius Alexandre Silva 17

18 Figura 2. Poço artesanal de água em surgência no município de Boa Nova/BA. Fonte: Acesso: 06/10/2016 A recuperação primária pode se dar em quatro mecanismos: Gás em solução Mecanismo no qual o gás natural do reservatório que encontra-se dissolvido no óleo é liberado devido à queda de pressão, e assim, ocorre a expansão dos fluidos (óleo e água conata). Devido a essa queda de pressão, o volume poroso é comprimido, e com isso é expulso os fluidos que estavam presentes neste volume Influxo de Água Mecanismo onde a água natural do reservatório empurra o óleo ao poço produtor. Em outras palavras, o aquífero que se encontra abaixo da zona de óleo, empurra o óleo até as completações, devido a expansão da água nele contido e a redução do volume poroso. Matheus Vinícius Alexandre Silva 18

19 Capa de gás Mecanismo no qual a zona de gás que se situa acima da zona de óleo, expande-se devido à queda de pressão oriunda da produção da zona de óleo. Com essa expansão, o gás começa a ocupar o volume poroso que estava até então ocupados pelo óleo e aos poucos, começa a empurrar o óleo aos canhoneados. Nessa recuperação, os canhoneados não contemplam a zona de gás, e ficam fechados acima da zona de óleo, para formar a capa de gás, e é justamente essa capa que fornece pressão de cima para baixo, para o óleo poder escoar aos canhoneados Combinado Execução da união de qualquer um dos mecanismos citados Recuperação Secundária ou Convencional Após um longo tempo em que o poço produz naturalmente, a energia do seu sistema cai de forma gradual. Mesmo quando os mecanismos primários de recuperação são executados simultaneamente, a fim de recuperar o máximo possível de óleo, chega um momento em que o reservatório não possui mais energia suficiente para produzir. Para isso, é necessário intervir com técnicas de recuperação suplementar para retirar o óleo e o gás remanescentes que ficaram no reservatório. São dois métodos de recuperação convencional: Injeção de Água A injeção de Água é um método bastante utilizado como método de recuperação suplementar, muitas vezes mais do que a injeção de gás. Consiste em injetar água dentro do reservatório afim de empurrar o óleo que está fixo nas rochas e transportá-lo até a superfície. A água possui densidade maior que o óleo, e, além disso, geralmente é molhável a rocha. Devido a essas características, a água tem maior facilidade de se transportar no meio poroso e de carregar resíduos e substâncias que estão no mesmo, que em nosso caso, a água transporta o óleo, até a zona produtora. A Figura 3 ilustra o processo de Injeção de Água em um campo produtor. Matheus Vinícius Alexandre Silva 19

20 Figura 3. Ilustração da injeção de água. Fonte: (Carvalho, 2011) A Injeção de Água também é de grande importância para aumentar a pressão, fazendo-se o equilíbrio de vazões de injeção, desse modo a estimular a produção. A depender do estágio em que se encontra o reservatório, pode-se optar pela repressurização ou apenas pela manutenção da pressão do reservatório, injetando-se com uma vazão maior ou igual, em condições de reservatório, à vazão de produção de dos fluidos. (ROSA, 2011) Esses são os princípios básicos da recuperação convencional da Injeção de Água. Além disso, é um método relativamente barato e que pode ocasionar fatores de recuperação na ordem de 30% a 50% (SALDANHA, 2014), o que é algo extraordinário para a produção de petróleo. Podem ser usados tanto em mar como em terra; Em combinação com outros métodos de recuperação; Para limpeza do poço; Para operações de workover, e etc Injeção de Gás Imiscível Também sendo um método de recuperação convencional, a Injeção de Gás Imiscível pode suplementar a energia necessária para continuar a produção do reservatório. O gás por natureza é leve, de baixa densidade, é compressível, mais leve que o ar, viscosidade baixa, é volátil e um pouco difícil de manuseá-lo, pois se trata de um combustível gasoso. Ele é empregado como método convencional porque aumenta o Matheus Vinícius Alexandre Silva 20

21 Fator de Recuperação, chegando a até 60% em alguns casos, sendo de grande valia na indústria do petróleo. Na injeção imiscível do gás, como indica o próprio nome, os fluidos não se misturam, ou seja, o óleo do reservatório e o gás injetado permanecem durante o processo como duas fases distintas. Esse gás é injetado na zona de gás para aumentar a saturação de gás do reservatório, e por sua vez, aumentar a pressão do reservatório para então empurrar o óleo situado abaixo até os poços produtores. A Figura 4 ilustra a produção através da Injeção de Gás Figura 4. Ilustração da Injeção de Gás. Fonte: (Aquino, 2014) Ideal para reservatórios de óleo leve e de baixa viscosidade, sendo necessária uma análise econômica antes de iniciar o projeto de injeção de gás natural, pois há custos atrelados à aquisição e tratamento desse gás a ser injetado. 2.6.Recuperação Terciária ou Especial São os métodos mais complexos de extração de petróleo. A recuperação especial consiste em aplicar técnicas avançadas para a remoção do óleo residual das jazidas. Geralmente, é utilizado depois que os métodos de recuperação convencional atingem o limite econômico de produção, passando agora a um método mais específico, dependendo das características do reservatório. Em geral, os lucros comparativamente menores obtidos com a recuperação especial são devidos a uma menor recuperação de óleo, em relação à recuperação convencional, e aos custos de investimentos e de operação relativamente maiores (ROSA, 2011). A Figura 5 mostra o ganho da saturação do óleo pelos Métodos de Recuperação Especiais. Matheus Vinícius Alexandre Silva 21

22 Figura 5. Representação do ganho de óleo utilizando os Métodos de Recuperação Especiais. Fonte: (Aquino, 2014) São classificados em Métodos: Térmicos Químicos Miscíveis Outros Os Métodos de Recuperação Especiais são bastante utilizados no mundo todo, visto que no futuro do projeto, pode ser uma alternativa para aumentar o Fator de Recuperação das jazidas, mesmo que o reservatório esteja quase todo depletado. Uma vez que ainda restou óleo no reservatório, este óleo pode ser recuperado por um método especial de recuperação. Por exemplo, nos casos em que há óleos viscosos e pesados, o ideal é utilizar métodos térmicos a fim de reduzir a viscosidade e aumentar o escoamento do óleo até os poços produtores. Desta maneira, a parcela de óleo residual é extraída do reservatório e gera lucros à empresa ou a companhia que está trabalhando sobre o projeto Simulação Numérica de Reservatórios A Simulação Numérica de Reservatórios consiste em realizar uma possível aproximação da realidade da execução de um projeto de um campo de petróleo a partir do desenvolvimento de equações matemáticas calculadas por computador. São equações características que descrevem o modelo e o comportamento do fluido a ser utilizado, Matheus Vinícius Alexandre Silva 22

23 servindo-se de base para o estudo do desenvolvimento da produção de um campo de petróleo. Na execução do programa, o simulador em questão, divide o reservatório em vários blocos e aplica as equações de fluxo em meio poroso em cada bloco, obtendo assim os resultados necessários para a análise do projeto (BARILLAS, 2005). São muito utilizados em indústrias, firmas e em universidades para diferentes aplicações. O modelo de fluido a ser utilizado nesse trabalho é o modelo black-oil, no qual o fluido é composto por três componentes (gás, óleo e água) e três fases (gás, óleo e água). Devido a ser um modelo de fluido simples, o tempo de simulação deste projeto foi pequeno, uma vez que dependo do modelo de fluido a ser estudado, pode haver tempos de simulação diferentes, podendo ser em alguns segundos, como foi para esse projeto, ou horas, em outros casos de modelos de fluidos mais complexos. Matheus Vinícius Alexandre Silva 23

24 3. MATERIAIS E MÉTODOS Para o seguinte capítulo, foram abordados os materiais e as técnicas utilizadas para a execução do projeto, no caso, as ferramentas computacionais, os dados do modelo físico do reservatório, o modelo de fluido e suas condições operacionais, e consequentemente, a implementação do método Ferramentas Computacionais Para as simulações desse projeto, foram utilizadas as ferramentas computacionais da CMG (Computer Modelling Group) que é uma empresa canadense responsável por criação de softwares de simulação numérica de reservatórios e sua atualização constante no mercado de petróleo. Primeiramente foi utilizado o WinProp, a ferramenta utilizada na criação do modelo de fluido a ser simulado, depois foi passado para o Builder, onde é criado o reservatório e inserido suas características, e finalmente foi rodado no IMEX (Implicitt- Explicit Black Oil Simulator) o simulador utilizado para calcular os resultados do modelo de fluido tipo black-oil. Depois de feita as simulações, foram gerados os gráficos e as figuras, utilizando respectivamente, as ferramentas RESULTS GRAPHS e o RESULTS 3D que geralmente são utilizados no final do projeto, ambos também fazem parte do conjunto dos programas da CMG Builder A ferramenta Builder é onde é inserido os arquivos de entrada para os simuladores da CMG: IMEX (Implicit-Explicit Black Oil Simulator), STARS (Steam, Thermal and Advanced Processes Reservoir Simulators) e GEM (Generalize Equationof-State Model Compositional Reservoir Simulator). Para criar o arquivo de entrada utilizou-se: Descrição do modelo de reservatório; Vazão de injeção em m³ por dia; Condições iniciais como: Pressão inicial do reservatório, profundidades de contato óleo- água, entre outros; Quantidade de poços do reservatório. Matheus Vinícius Alexandre Silva 24

25 IMEX As simulações desse trabalho foram realizadas através do IMEX, que se trata de um simulador do tipo black-oil trifásico, desenvolvido com o propósito de simular recuperações de óleos por injeção de fluidos. Para este trabalho, a injeção de água Modelagem do Fluido Primeiramente foram inseridos os dados do modelo de fluido black-oil oriundo do simulador WinProp da CMG, no qual foram gerados os gráficos iniciais, ilustrados pela Figura 6 e Figura 7, no que dizem a respeito do modelo de fluido utilizado. Figura 6. Gráfico da Razão de Solubilidade (Rs) e Fator Volume de Formação (Bo) x Pressão A Figura 6 indica a queda dos valores da Razão de Solubilidade e do Fator Volume de Formação do Óleo em razão da pressão do sistema. Visto que a Rs e o Bo são propriedades que relacionam-se com a pressão, elas decaem ao logo da diminuição da pressão do reservatório. A Figura 7 mostra as curvas de viscosidades do gás e do óleo ao longo da pressão do reservatório até a superfície. Matheus Vinícius Alexandre Silva 25

26 Figura 7. Gráfico das Viscosidades relativas ao Óleo e ao Gás x Pressão. A Figura 7 indica o comportamento das viscosidades relativas ao óleo e ao gás, de acordo com a pressão do sistema. Como são fases diferentes, a disposição das moléculas também é diferente. Para o óleo, as moléculas são mais unidas e isso faz com que o óleo seja mais viscoso, devido às forças intermoleculares, enquanto que o gás possui suas moléculas dispersas com forças intermoleculares menores. No entanto, com a alta pressão, o óleo é menos viscoso, enquanto que o gás é mais viscoso devido ao menor movimento das moléculas. A Figura 8 mostra o gráfico da expansão do gás em função da pressão. Devido à produção natural do reservatório, a pressão do sistema cai, e isso faz com que o gás expanda-se gradativamente com a queda de pressão. Quando há pressões altas, no caso, no início da vida produtiva do poço, a expansão é maior, e de acordo com a produção do reservatório, com as perdas de pressão no caminho do reservatório até a chegada desse gás até a superfície do poço, no qual a pressão é a atmosférica, o gás não se expande mais. Matheus Vinícius Alexandre Silva 26

27 Figura 8. Gráfico da Expansão de Gás x Pressão Modelagem do Reservatório Após a inserção dos dados do modelo de fluido utilizado, foi levado o mesmo ao módulo do Builder onde foram inseridos os dados do reservatório. A Tabela 2 mostra os dados. Tabela 2. Dados das propriedades do reservatório. Parâmetro Valor Pressão de Referência 683 psi Profundidade de Referência 475 m Contato Gás-Óleo 477 m Contato Água-Óleo 502 m 683 psi 0,25 Permeabilidade Horizontal 500 md Permeabilidade Vertical 0,10*Kh Compressibilidade da psi 15 x 10-7 psi -1 Espessura do Reservatório 41 m Temperatura do Reservatório 50 C API 28 Matheus Vinícius Alexandre Silva 27

28 Depois de inserido os dados do reservatório, foi realizado a construção do reservatório. A Figura 9 mostra a visão 3D do reservatório: Figura 9. Vista tridimensional do Reservatório A Figura 10 mostra a parte de baixo do reservatório: Figura 10. Visão tridimensional da parte de baixo do reservatório. Fonte: Do autor Matheus Vinícius Alexandre Silva 28

29 Na Figura 11, é ilustrada a vista superior do reservatório com suas dimensões, utilizando um refinamento de 39 x 25 x 10 blocos: Figura 11. Vista superior 2D do reservatório com suas respectivas dimensões. 3.4.Condições Operacionais do Modelo Base Foram criados quatro configuração de malhas no reservatório da Figura 9 (five spot, five spot invertido, nine spot, nine spot invertido). Em todas as configurações foram adicionados poços injetores de água com vazões de injeções diferentes Five Spot Nessa configuração, há a presença de um poço produtor no centro da malha e ao redor do poço produtor encontram-se quatro poços injetores. Na Figura 12, é mostrado o esquema 3D da configuração dos poços instalados na superfície do reservatório. Foram utilizadas as seguintes vazões de injeção de água para cada poço injetor: 0, 50, 100, 150 e 200 m³/dia. Matheus Vinícius Alexandre Silva 29

30 Figura 12. Configuração do tipo five spot. A Figura 13 ilustra a vista superior da configuração da malha tipo five spot: Figura 13. Vista superior da malha tipo five spot. Matheus Vinícius Alexandre Silva 30

31 A Figura 14 mostra os cortes transversais do reservatório e suas respectivas saturações (gás, óleo e água), indicando os locais onde foram perfurados cada poço. É importante observar os níveis de contato gás-óleo e óleo-água do reservatório. Para os poços injetores, os mesmos foram perfurados até o fundo do reservatório, na profundidade de 506 m, para empurrar o óleo de baixo para cima (injeção na base). Já o poço produtor, foi perfurado um pouco acima do contato óleo-água, até a profundidade de 500 m a fim de evitar a produção prematura de água, com uma importante observação, a primeira completação foi fechada, pois encontra-se na zona de gás, entre 475m e 477m, preservando assim o mecanismo de produção primária, a capa de gás. Figura 14. Cortes transversais da malha five spot, indicando a zonas de injeção e produção. Matheus Vinícius Alexandre Silva 31

32 Five Spot Invertido Nessa configuração, há agora a presença apenas de um poço injetor no centro da malha, e ao redor do poço injetor, encontram-se quatro poços produtores. Na Figura 15, é mostrado o esquema 3D da configuração dos poços instalados na superfície do reservatório. Foram utilizadas as seguintes vazões de injeção de água: 0, 200, 400, 600 e 800 m³/dia Matheus Vinícius Alexandre Silva 32

33 Figura 15. Configuração do tipo five spot invertido. A Figura 16 ilustra a vista superior da configuração da malha five spot invertido: Figura 16. Vista superior da malha five spot invertido. Matheus Vinícius Alexandre Silva 33

34 A Figura 17 mostra os cortes transversais do reservatório e suas respectivas saturações (gás, óleo e água), indicando os locais onde foram perfurados cada poço. Nas perfurações do modelo five spot invertido, também foram consideradas as zona de contato gás-óleo e água-óleo, uma vez que separando-se as completação dessas fases, aumenta-se a produção de óleo. Os poços produtores foram perfurados e completados até um pouco acima de contato óleo-água, na profundidade de 498 m aproximadamente. Para os poços injetores, os mesmos foram perfurados até o fundo do reservatório, na profundidade de 506 m, para empurrar o óleo de baixo para cima (injeção na base). Já o poço injetor, foi perfurado até a base do reservatório, ou seja, nos 506 m de profundidade, permanecendo a técnica da injeção de água na base do reservatório. Também teve sua primeira completação fechada, onde essa tinha contato direto com a capa de gás, o que não é recomendável deixar aberto, já que a capa de gás auxilia na produção de óleo. Figura 17. Cortes transversais do modelo five spot invertido indicando as zonas perfuradas e completadas. Matheus Vinícius Alexandre Silva 34

35 Nine Spot Para esta configuração de poços, foram adicionados oito poços injetores, situados ao redor de um poço produtor presente no meio da malha. Na Figura 18, é mostrado o esquema 3D da configuração dos poços instalados na superfície do reservatório. Foram utilizadas as seguintes vazões de injeção de água para cada poço injetor: 0, 25, 50, 75 e 100 m³/dia. Figura 18. Vista 3D da distribuição de poços da malha tipo nine spot. Matheus Vinícius Alexandre Silva 35

36 A Figura 19 ilustra a vista superior da configuração da malha tipo nine spot: Figura 19. Vista superior da malha tipo nine spot. A Figura 20 mostra os cortes transversais do reservatório e de suas saturações para a malha nine spot, indicando os locais onde foi perfurado e completado cada poço. Observando os níveis de contato gás-óleo e óleo-água do reservatório, o poço produtor foi perfurado até a profundidade de 498 m, ficando apenas na zona de óleo. Também teve sua primeira completação fechada, para evitar a produção de gás. Já os poços injetores, foram perfurados até a profundidade de 506 m, ou seja, todos foram até o fim da profundidade do reservatório, com a função de empurrar o óleo de baixo para cima (injeção na base). Neste caso, os poços INJ001, INJ002 e INJ003 tiveram a primeira completação aberta, uma vez que estavam em contato com o óleo próximo a capa de gás, ao contrário dos poços INJ004, INJ005, INJ006, INJ007 e INJ008, que permaneceram com a primeira completação fechada, pois encontram-se na zona de gás, entre 475m e 477m, preservando o mecanismo de produção primária, a capa de gás. Matheus Vinícius Alexandre Silva 36

37 Figura 20. Cortes transversais do modelo nine spot indicando as zona de produção e injeção. Fonte: Do autor Matheus Vinícius Alexandre Silva 37

38 Nine Spot Invertido Nesta configuração de poços, foram adicionados oito poços produtores situados ao redor de um poço injetor presente no meio da malha. Na Figura 21, é mostrado o esquema 3D da configuração dos poços instalados na superfície do reservatório. Foram utilizadas as seguintes vazões de injeção de água: 0, 200, 400, 600 e 800 m³/dia. Figura 21. Configuração do tipo nine spot invertido. Fonte: Do autor A Figura 22 ilustra a vista superior da malha nine spot invertido: Matheus Vinícius Alexandre Silva 38

39 Figura 22. Vista superior da malha tipo nine spot invertido. A Figura 23 mostra os cortes transversais do reservatório da malha nine spot invertido, onde também tiveram suas zonas perfuradas e completadas diferentemente das demais malhas vistas anteriormente. O poço injetor foi perfurado até o fundo do reservatório, na profundidade de 506 m para aumentar a produção de óleo e de espalhar melhor esse óleo para a periferia do reservatório. Sua primeira completação foi fechada, para evitar a produção de gás e melhorar a produção de óleo. Os poços produtores foram perfurados acima do contato óleo-água, na profundidade de 498 m, com o mesmo objetivo de se evitar a produção de água, e aumentar a produção de óleo. Os poços PROD-01, PROD-02 e PROD-03, tiveram a sua primeira completação aberta, já que estão na parte externa da capa de gás, onde há apenas a presença de óleo. Já os poços PROD-04, PROD-05, PROD-06, PROD-07 e PROD-08, foram fechados sua primeira completação localizada no topo do reservatório, com o intuito de evitar a produção de gás e aumentar a produção de óleo. Matheus Vinícius Alexandre Silva 39

40 Figura 23. Cortes transversais de reservatório, para o modelo nine spot invertido. Matheus Vinícius Alexandre Silva 40

41 3.5. Metodologia do Trabalho O trabalho foi feito com a modelagem do reservatório através do módulo Builder da CMG e, em seguida, foram realizadas implementações de diversas configurações de poços de malha, para que pudesse ser feito uma comparação do Fr e do Np entre as malhas existentes. Os poços foram acoplados ao modelo da seguinte forma: 1) Na primeira configuração de malha foi inserido 1 poço do tipo produtor próximo ao centro da malha arrodeado de 4 poços do tipo injetores, formando uma malha do tipo five spot. A distância horizontal entre os poços injetores é de 328m, a distância vertical entre os poços injetores é de 288m, e a distância entre os poços injetores para o produtor é de 218 m. Os poços produziram por 20 anos. 2) Foi feita a inversão operacional da malha do tipo five spot, ou seja, o poço do centro passou a ser injetor, e os demais poços passaram a ser do tipo produtor, formando assim uma malha do tipo five spot invertido. A distância horizontal entre os poços produtores é de 328m, a distância vertical entre os poços produtores é de 288m, e a distância entre os poços produtores para o injetor é de 218m. Os poços produziram por 20 anos. 3) Agora, foram inseridos na malha 8 poços do tipo injetores em torno de 1 poço do tipo produtor, formando uma malha do tipo nine spot. A distância horizontal entre os poços injetores é de 164m, a distância vertical entre os poços injetores é de 120m, e a distância entre os poços injetores para o produtor é de 203 m. Os poços produziram por 20 anos. 4) Para finalizar foi feita a inversão operacional, ou seja, os 8 poços injetores se transformaram em produtores, e o poço produtor virou injetor, formando assim uma malha do tipo nine spot invertido. A distância horizontal entre os poços produtores é de 164m, a distância vertical entre os poços produtores é de 120m, e a distância entre os poços produtores para o injetor é de 203m. Os poços produziram por 20 anos. 5) O critério utilizado para definir qual a melhor malha em relação as demais, foi o Fator de Recuperação (Fr). 6) Discussão dos Resultados. Matheus Vinícius Alexandre Silva 41

42 3.6. Parâmetros Operacionais Antes de mostrar os parâmetros operacionais utilizados nas simulações de cada esquema de injeção/produção, é necessário explicar os seus valores Pressão de Injeção A pressão de injeção corresponde a máxima pressão de injeção de fluidos, para que o reservatório possa produzir de forma eficaz os fluidos presentes na formação. Como se trata de um reservatório de óleo leve do nordeste brasileiro, a injeção de água é ideal para a recuperação secundária. Para isso, foi necessário adequar a melhor pressão de injeção para todos os tipos de malha. A pressão de injeção precisa ser maior que a pressão de reservatório, e ao mesmo tempo, menor que a pressão de fratura, para não danificar a formação. Utilizando a equação do equilíbrio de pressão temos: Onde: é a pressão de injeção; é a pressão hidrostática do fluido (água); é a pressão do reservatório. Depois de vários testes no simulador, foi considerando um diferencial de pressão de 1200 psi, e tendo os outros valores conhecidos, o cálculo da pressão de injeção de água se dá da seguinte maneira: Para esse projeto de injeção, a pressão hidrostática é próximo da pressão do reservatório, com uma diferença de 8 psi apenas. Logo, para fins práticos, a pressão de injeção foi considerada igual ao diferencial de produção necessário. Portanto: Matheus Vinícius Alexandre Silva 42

43 A pressão de 1200 psi foi escolhida como a melhor pressão, pois segundo as simulações realizadas, foi a pressão que permitia e melhor manutenção de pressão do reservatório, permitindo a produção dos fluidos e não fraturando o mesmo Vazões de injeção Cada tipo de malha exige vazões de injeção diferentes, uma vez que o número de poços afeta diretamente a vazão de injeção efetiva da malha, ou seja, a quantidade total de água inserida por todos os poços. Foi visto que com vazões efetivas de 0, 200, 400, e 800 m³/dia, as quatro configurações de malhas conseguiam injetar a mesma quantidade de água por igual período de tempo. Então, o quadro de vazões para cada tipo de malha segue a Tabela 3. Tabela 3. Vazões de injeção por poço para cada configuração de malha. Vazão de Injeção Efetiva Nº de Poços Injetores Five Spot Five Spot Invertido Nine Spot Nine Spot Invertido 0 m³/dia 0 m³/dia 0 m³/dia 0 m³/dia = 50 m³/dia 200 m³/dia = 25 m³/dia 200 m³/dia = 100 m³/dia 400 m³/dia = 50 m³/dia 400 m³/dia = 150 m³/dia 600 m³/ dia = 75 m³/dia 600 m³/ dia = 200 m³/dia 800 m³/dia = 100 m³/dia 800 m³/dia Dados dos Parâmetros Operacionais A Tabela 4 informa os dados de todos os parâmetros operacionais dos poços utilizados ao longo das simulações Matheus Vinícius Alexandre Silva 43

44 Tabela 4. Parâmetros operacionais de todos os poços produtores e injetores. Dados dos poços produtores e injetores Pressão Mínima de fundo (Poços produtores) Pressão Máxima de fundo (Poços injetores) Vazões Totais de Injeção de água Vazão Máxima de produção líquida (STL) 28,5 psi 1200 psi 0, 25, 50, 75, 100, 150, 200, 400, 600 e 800 m³/dia 5000 m³/dia Vazão Máxima de produção de óleo (STO) 1000 m³/dia Matheus Vinícius Alexandre Silva 44

45 4. RESULTADOS E DISCUSSÕES Neste capítulo, foram discutidos os resultados gerados pelo simulador (gráficos), assim como também foi feita a análise minuciosa dos parâmetros de produção/injeção de cada esquema de distribuição de poços. Por fim foi escolhida a melhor malha de injeção/produção, tendo os critérios de escolha o seu Fator de Recuperação (Fr) Análise dos modelos Five Spot e Five Spot Invertido Os modelos five spot e five spot invertido ficaram na mesma posição, mas com zonas perfuradas e completadas diferentes onde priorizava-se o contato dos poços produtores juntos a zona de óleo e os poços injetores ficarem mais próximos da zona de água, havendo também a inversão da função dos poços, ou seja, os poços produtores passaram a ser injetores e os poços injetores passarem a ser poços produtores. No entanto, as vazões de injeção foram diferentes, pois precisavam assumir a mesma vazão de injeção efetiva, no caso: 0, 200, 400, 600 e 800 m³ dia. A Figura 24 mostra o gráfico do Fator de Recuperação em função do Tempo, da malha tipo five spot para as vazões de 0, 50, 100, 150 e 200 m³/dia: Figura 24. Fator de Recuperação x Tempo para o modelo five spot. Matheus Vinícius Alexandre Silva 45

46 Para as cinco vazões utilizadas na injeção, é visto que a vazão de 200 m³/dia é a que apresenta o maior Fator de Recuperação, em torno de 41%, com um aumento de 32 pontos percentuais em relação a Recuperação Primária, de 9%. Já na Figura 25, é mostrado o gráfico do Fator de Recuperação para a malha five spot invertido. Figura 25. Fator de Recuperação x Tempo para o modelo five spot invertido. No caso desse modelo de injeção, a vazão de injeção de 800 m³/dia apresenta um Fator de Recuperação em torno de 38%, que é a maior em relação às demais vazões simuladas. Corresponde a um aumento de 27 pontos percentuais em relação à Recuperação Primária, de 11%. Para ambos os casos de injeção, as curvas de Fr aumentaram de acordo com o aumento das vazões de injeção, o que era de se esperar, uma vez que com mais água injetada ao reservatório, a sua frente de avanço é maior, e sua capacidade de empurrar o óleo torna-se maior. Outro ponto importante a se observar também é que as curvas do Fator de Recuperação sobem de maneira rápida nos primeiros anos, e depois crescem de forma mais leve nos anos restantes, isso porque a produção de óleo é maior inicialmente, já que os poços produtores estão primeiramente em contato apenas com a Matheus Vinícius Alexandre Silva 46

47 zona de óleo. Depois passa a ser invadido pela água, e consequentemente, diminui-se a produção do óleo a pressão. A Figura 26 mostra esse comportamento ao longo dos cinco primeiros anos ( ), tomando-se como referência as vazões de injeção de 200 m³/dia e 800 m³/dia: Figura 26. Vazão de óleo x Tempo dos modelos five spot e five spot invertido. O modelo five spot invertido inicia-se com uma vazão maior (1000 m³/dia), já que o número de poços produtores é quatro vezes maior em relação ao modelo five spot. Mas ao chegar ao início de Junho de 2000 (2000-6), as curvas se interceptam, e a vazão do modelo five spot invertido diminui em relação ao do modelo five spot. Ou seja, apesar do modelo five spot apresentar apenas um poço produtor, sua vazão é mais firme e cai mais vagarosamente ao logo do tempo. O modelo five spot inicia decrescendo sua vazão, e ao chegar em Abril de 2000 (2000-4), começa a aumentar, isso porque a frente de avanço de óleo empurrado pelos poços injetores levaram um pouco mais de 4 meses para chegar ao poço produtor. Por essa razão, ele aumenta sua vazão em três meses, até Julho de 2000 (2000-7) especificamente, e vai diminuindo de forma menos acentuada, até se equilibrar com a vazão do five spot invertido. Matheus Vinícius Alexandre Silva 47

48 Finalmente, ao chegar a Agosto de 2001 (2001-8), as vazões encontram-se novamente com o mesmo valor, e a partir de então, caem ambas as curvas lentamente, tendendo suas vazões à zero. Mesmo assim, o five spot invertido ainda fica ligeiramente um pouco acima do modelo five spot, uma vez que a área de varrido é mais ampla, e consegue recuperar de forma melhor o óleo preso na periferia do reservatório. Na Figura 27 observa-se a produção acumulada de óleo em função do tempo para os modelos five spot e five spot invertido. Como referência de maior produção, foram analisadas as vazões de 200 m³/dia do modelo five spot, e 800 m³/dia do modelo five spot invertido. Figura 27. Produção acumulada de Óleo x Tempo dos modelos five spot e five spot invertido. O modelo five spot obteve uma produção acumulada de óleo final de 3,16 x 10 5 m³, enquanto que o modelo five spot invertido, obteve um acúmulo total de 2,97 x 10 5 m³ de óleo, tendo uma diferença de produção de 0,19x10 5 m³, ou m³ de óleo. Para esses dois modelos, o five spot produziu mais. Para a configuração de malha five spot, foi feito um estudo das propriedades a partir do modelo 3D do projeto. Com essa ferramenta, foi possível verificar o comportamento da injeção de água no interior do reservatório. Matheus Vinícius Alexandre Silva 48

49 A propriedade analisada pela modelagem 3D foi a saturação de óleo ao longo dos anos de produção, como pode ser visto na Figura 28. Figura 28. Saturação de óleo da malha five spot ao longo da produção. Fazendo uma análise da mesma, é notório que os valores da saturação de óleo diminuem na medida em que ocorre a produção do petróleo. De um lado da figura, é visto a seção transversal do reservatório e como é o espalhamento do óleo em sua zona. Do outro lado, temos a vista de cima do reservatório e como se dá o espalhamento do óleo devido à injeção que ocorre no centro da malha. À medida que se vai injetando a Matheus Vinícius Alexandre Silva 49

50 água, os bancos de óleo deslocam-se até os poços produtores, diminuindo assim, a saturação de óleo no centro do reservatório. É visto que parte do óleo do reservatório ficou preso nas laterais do mesmo, isto porque a geologia do reservatório é mais horizontal, ou seja, maior na dimensão X, e por isso, o esquema de injeção five spot não injeta água de forma eficiente nessas laterais, não conseguindo assim um espalhamento correto do óleo, ficando por sua vez preso na formação selante externa do reservatório.. Analisando-se as duas malhas propostas, pode-se se dizer que o modelo five spot é o mais eficiente. O five spot (Fr = 41%) teve um Fator de Recuperação 3% maior que o modelo five spot (Fr = 38%), o que numericamente pode ser um valor pequeno. No entanto, foi visto que o modelo five spot obteve uma produção de m³ de óleo a mais em relação ao modelo five spot invertido. Ou seja, esses 3% são justamente os m³ de óleo que o modelo five spot invertido deixou de produzir, o que para a indústria do petróleo e gás é uma grande quantidade de óleo recuperado. Logo, o five spot é o melhor entre o dois casos estudados, na simulação Análise dos modelos Nine Spot e Nine Spot Invertido Os modelos nine spot e nine spot invertido também foram analisados de forma coerente e crítica, a fim de ter um melhor entendimento das simulações geradas pelo IMEX. Visto que agora são 4 poços a mais em relação aos modelos five spot, o comportamento de produção é diferente em alguns pontos. A Figura 29 mostra o gráfico do Fator de Recuperação do modelo nine spot: Matheus Vinícius Alexandre Silva 50