Análise de Sensibilidade, Árvores de Decisão e Simulação. Prof. Antonio Lopo Martinez

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1 Análise de Sensibilidade, Árvores de Decisão e Simulação Prof. Antonio Lopo Martinez 1

2 Análise de Sensibilidade Existem em um projeto uma série de incertezas; O método do fluxo de caixa descontado parte da premissa de que as previsões sempre serão cumpridas; Um série de variáveis podem ser alteradas A criação de diferentes cenários possíveis facilita a tomada de decisão, tornando-a mais confiável 2

3 Caso: Eagle Airlines Empresa: Eagle Airlines Atualmente: 3 bimotores Vôos charter (60%) e de carreira (40%) Distância média: 300 milhas (90 min) Estratégia: Crescer no setor de charters Oportunidade: Comprar um Piper Seneca 5 lugares Motores semi-novos 3

4 Dados e Informações Preço do Seneca: US$85 mil Manutenção imediata: 0 a $5 mil Custo operacional: $245/hora (combust., manutenção, salário do piloto) Vida útil: 12 anos (avião depreciável em 10 anos) Supor WACC = Rf + 6% = 8% a.a. 4

5 Alternativas Comprar o avião já Não comprar o avião Investir a 2% no mercado financeiro 5

6 Estimativas Variável Mínimo Mais provável Máximo Preço avião (incl. manutenção) $85,000 $87,500 $90,000 Horas de vôo Preço Charter ($/h) Preço carreira ($/pass/h) Ocupação vôos carreira 40% 50% 60% Razão charter/carreira 45% 50% 70% Custo operacional ($/h) Custo fixo anual $18,000 $20,000 $25,000 Taxa livre de risco 1% 2% 5% 6

7 Montagem do FC (valores base - anos 1 a 10) Receita = Rec charters + Rec vôos regulares = (p charters x horas x h charter /h Total ) + (p carreira x horas x h carr /h Total x assentos x ocupação) = 800 x [($325 x 50%) + ($100 x 50% x 5 x 50%) = $230 mil Custos = Custos variáveis + fixos = (horas x custo/h) + CF = 800 x $ = $216 mil 7

8 Montagem do FC (valores base - anos 1 a 10) Depreciação = $8750 / ano Lucro tributável = Receitas Custos Depreciação = ,75 = $5,25 mil / ano IR = L. trib x alíquota 5,25 x 35% = $1,84 / ano FCL = Receita Custos IR ,84 = $12,16 mil / ano 8

9 Montagem do FC (valores base - anos 11 e 12) Depreciação = zero Lucro tributável = Receitas Custos Depreciação = = $14 mil / ano IR = L. trib x alíquota 14 x 35% = $4,9 / ano FCL = Receita Custos IR ,9 = $9,1 mil / ano 9

10 Cálculo do VPL Suponha que o WACC = r f + 6% =8.0% Cálculo do VPL CF 0 = CF 1 a CF 10 = CF 11 e CF 12 = i = 8% VPL = $1.628 Conclusão: Comprar o avião 10

11 O que acontece se os valores desviarem dos valores-base? Quais variáveis podem estragar o VPL? Posso obter info adicional sobre essas variáveis? Consigo agir sobre essas variáveis? Qual é o custo dessa informação? 11

12 Impacto do preço dos vôos Preço charter VPL $325 $1, ($47,357) 305 ($37,560) 310 ($27,763) 315 ($17,966) 320 ($8,169) 325 $1, $11, $21, $31, $40, $50,612 $50,000 VPL $25,000 $0 ($25,000) ($50,000) Preço Charter12

13 Sensibilidade a r f TX livre de risco VPL 2% $1, % $6, % $5, % $3, % $2, % $1, % $ % ($569) 2.75% ($1,636) 3.00% ($2,683) 3.25% ($3,710) 3.50% ($4,718) 3.75% ($5,707) 4.00% ($6,678) 4.25% ($7,630) 4.50% ($8,565) 4.75% ($9,483) 5.00% ($10,384) VPL ($) $8,000 $4,000 $0 ($4,000) ($8,000) ($12,000) 1.00% 2.00% 3.00% 4.00% 5.00% Risk free rate 13

14 Análise de sensibilidade no Excel 1) Coloque numa coluna os diversos valores que sua variável livre (ocupação dos vôos de carreira) pode assumir Ocupação VPL R$ % (R$ ) 42% (R$ ) 44% (R$ ) 46% (R$ ) 48% (R$ ) 50% R$ % R$ % R$ % R$ % R$ % R$ ) Na célula uma linha acima e uma coluna à direita (a nordeste) iguale à célula que contém o VPL do seu FC 3) Selecione a coluna que contém os valores de sua variável livre + a célula imediatamente acima + a coluna imediatamente à direita. a) Vá em Dados => Tabela b) Em células de entrada de coluna coloque a célula que alimenta seu FC 14 com a variável livre

15 Sensibilidade a todas as variáveis (diagrama tornado) VPL ($) Ocup. carr. Custo var. Horas de vôo Preço Ch. Razão ch/carr Pr. Carr. CF anual Tx livre risco Preço avião manutenção 15

16 4 variáveis mais importantes 9 8 Ocup. carr. 7 Custo var. 6 Horas de vôo Preço Ch VPL ($) 16

17 Análise de sensibilidade a 2 variáveis (two-way sensitivity analysis) Suponha que queremos explorar o impacto das duas variáveis mais importantes Ocupação dos vôos de carreira Custo Operacional Uso de técnica gráfica 17

18 VPL ( ) ( ) 35% 45% 55% 65% 75% Taxa de Ocupação - Avião de Carreira 18

19 VPL (20.000) (40.000) (60.000) (80.000) Custo Oprracional 19

20 Ocupação Análise de sensibilidade a 2 variáveis (two-way sensitivity analysis) 60% 55% 50% 45% A VPL > 0 VPL < 0 B 40% Caso base VPL = 0 Custo operacional Como encontrar os pontos A e B? 20

21 No Excel 1) Defina a variável menos importante em um dos valores extremos (C. Oper = 230) 2) Ferramentas => Atingir Meta (Goal Seek) Definir Célula: A célula do seu VPL Para valor: 0 Alternando célula: Input da variável 2 (Ocupação) 3) Resultado da operação (230 ; 55,8%) é o ponto A 4) Idem para o ponto B 21

22 Árvore de decisão - Objetivos Permitir análises explícitas dos possíveis acontecimentos e decisões futuras. Realçar as ligações mais importantes entre as decisões de hoje e de amanhã. Essas árvores só serão produtivas se forem bastante podadas Prioridades!

23 Caso Magna Charter Contexto Brealey Empresa que oferece serviço aéreo para executivos. Fundadora percebe a demanda do mercado de empresas por vôos ocasionais. O empreendimento, porém, não é 100% seguro.

24 Decisões a serem tomadas: Que avião comprar? Turboprop = $ Piston = $ Caso seja comprado o avião menor e a demanda for alta, pode expandir no segundo ano a custo menor. (custo da expansão $ )

25 Árvores de Decisão -550 VPL=? Turbo -250 VPL=? Pistão +150(.6) +30(.4) +100(.6) +50(.4) ou (.8) 220(.2) 930(.4) 140(.6) 800(.8) 100(.2) 410(.8) 180(.2) 220(.4) 100(.6)

26 Árvores de Decisão -550 VPL=? Turbo -250 VPL=? Pistão +150(.6) +30(.4) +100(.6) +50(.4) ou (.8) 220(.2) 930(.4) 140(.6) 800(.8) 100(.2) 410(.8) 180(.2) 220(.4) 100(.6)

27 Árvores de Decisão -550 VPL=? Turbo -250 VPL=? Pistão +150(.6) +30(.4) (.6) 960 (.8) 220(.2) 930(.4) 140(.6) 800(.8) 100(.2) 410(.8) 180(.2) 220(.4) (.4) (.6) or

28 Árvores de Decisão -550 VPL=? Turbo -250 VPL=? Pistão (.6) +30(.4) +100(.6) +50(.4) 450 *450 ou (.8) 220(.2) 930(.4) 140(.6) 800(.8) 100(.2) 410(.8) 180(.2) 220(.4) 100(.6)

29 Árvores de Decisão -550 VPL=? Turbo -250 VPL=? Pistão VPL= (.6) +30(.4) VPL= * VPL= (.6) ou (.4) VPL= (.8) 220(.2) 930(.4) 140(.6) 800(.8) 100(.2) 410(.8) 180(.2) 220(.4) 100(.6)

30 Árvores de Decisão -550 VPL=? Turbo -250 VPL=? Pistão VPL= (.6) (.4) VPL= (.8) 220(.2) 930(.4) 140(.6) * (.8) VPL= (.2) +100(.6) ou 410(.8) (.2) (.4) +50(.4) 148 VPL= (.6)

31 Árvores de Decisão Turbo -550 VPL=96.12 VPL= (.6) (.4) VPL= (.8) 220(.2) 930(.4) 140(.6) Pistão -250 VPL= VPL= (.6) (.4) VPL= *450 or (.8) 100(.2) 410(.8) 180(.2) 220(.4) 100(.6)

32 Árvores de Decisão Turboprop -550 VPL=96.12 VPL= (.6) (.4) VPL= (.8) 220(.2) 930(.4) 140(.6) Pistão -250 VPL= VPL= (.6) (.4) VPL= *450 ou (.8) 100(.2) 410(.8) 180(.2) 220(.4) 100(.6)

33 Abandono do Projeto Neste caso não foi levada em consideração a alternativa de abandonar o projeto. Se a empresa escolher o avião grande e a demanda for baixa no primeiro ano ela ainda tem tempo de vendê-lo para recuperar parte do investimento. Neste caso devemos acrescentar mais um ponto de decisão (quadrado).

34 Merck & Co 34

35 Phase I Fase I - Sucesso 60% -$40 Entra na Licença -$30 40% Fase I - Fracasso Não entra na Licença $0 40% = 100% - 60% Davanrik would be administered to healthy people to determine if the drug was safe enough to continue into the efficacy stages of clinical testing. Phase I would take two years to complete. It was expected to cost $30 million, including an initial $5 million fee to LAB for licensing the drug. There was a 60% chance that Davanrik would successfully complete Phase I. 35

36 Phase II In this phase, Davanrik would be given to patient volunteers to determine is efficacy for treating depression and/or weight loss and to document any side effects. To complete the efficacy tests, Davanrik would have to demonstrate a statistically significant impact on patients suffering depression, obesity, or both. The Merk team estimated a 10% probability that Phase II would show that Davanrik would be efficacious for depression only, a 15% probability for weight loss only, and a 5% probability that it would be efficacious for both depression and weight loss at the same time. Like Phase I, Phase II would require two years of clinical testing to complete. Phase II was expected to cost $ 40 million, including a $2.5 million licensing millestone payment to LAB. 70% = 100% - 10% - 15% - 5% 36

37 Phase II Phase III In this phase, Davanrik would be administered to volunteers to determine safety and efficacy in long term use. Because of the number of volunteers and nature of testing, this was the most costly of the phases and was expected to take three years to complete. The costs and probability of success depend on the outcome from Phase II. If Davanrik was effective for only depression, Phase III trials would cost $200 million, including a $20 million payment to LAB, and have a 85% chance of success. If it were effective for weight loss only, it would cost $150 million (including a $10 million LAB payment) and have a 75% chance of success. If, however, it was efficacious for both weight loss and depression, more specialized trials would be required to determine efficacy for the dual indication. The total cost of the Phase III clinical tests for the two separate indications together with the dual indication was expected to be $500 million, including a $40 million licensing payment to LAB and had a 70% chance of successful outcome. Under this scenario, there was a 15% chance of a successful outcome for depression only and a 5% chance of a successful outcome for weight loss only. The probability of complete failure of the dual indication or either separate indication was only 10%. 37

38 Phase III Davanrik had substantial potential profits, especially if it was effective both as a treatment for depression and weight loss. If the drug were approved only for the treatment of depression, it would cost $250 million to launch, and had a commercialization present value of $1.2 billion. If Davanrik were only approved for weight loss, it would cost $100 million to launch, and the PV of $345 million. However, if Merk could launch the product with claims for both indications, it would cost $400 million to launch and the PV would be of $2.25 billion. 38

39 Valor Esperado = $ 14 mm 39

40 40

41 41

42 Simulação de Monte Carlo roleta - gerador de números aleatórios Como entrada variáveis com certo padrão de distribuição são gerados números aleatórios para cada uma das variáveis Resultados são armazenados média desvio padrão etc.. 42

43 Simulação de Monte Carlo estimar a distribuição de probabilidade de cada variável incerta e a correlação com outras variáveis software sorteia valores para cada variável incerta, associada aos demais valores fixos esperados determina o fluxo de caixa e o VPL do projeto Vantagens simplicidade conceitual facilidade de incorporações de modelagens complexas obtenção de dados probabilísticos par os indicadores financeiros 43

44 Como fazer Simulação de Monte Carlo 1 Modelagem do Projeto 2 Especificação de Probabilidade 3 Simulação do Fluxo de Caixa 44

45 Deterministico v. Estocástico Deterministico Dados Fixos 7% Resultados Fixos $1,200,00 Dados Variáveis Estocástico Variáveis de Saída M onthly S a v ings Forecast: Scenario A Retirement Portfolio 500 Trials Frequency Chart 6 Outliers M e a n = $ 6 4 6, $ 3 0 0, $ 5 2 5, $ 7 5 0, $ 9 7 5, $ 1,2 0 0, D o l l a rs

46 Estatística Normal Distribution, Mean and Standard Deviation M onthly S a v ings Mean Standard Deviation

47 Definir Hipóteses

48 Aposentadoria - Hipótese

49 Previsões

50 Comparar Alternativas