AVALIAÇÃO DO IMPACTO DA INTERIORIZAÇÃO DA UFF UTILIZANDO MÉTODOS ORDINAIS MULTICRITÉRIO

Transcrição

1 AVALIAÇÃO DO IMPACTO DA INTERIORIZAÇÃO DA UFF UTILIZANDO MÉTODOS ORDINAIS MULTICRITÉRIO Maria Helena Campos Soares de Mello Universidade Federal Fluminense Departamento de Engenharia de Produção Rua Passo da Pátria, 156, Bloco D, sala 206 São Domingos Niterói RJ Resumo: Os métodos de Borda e Condorcet, também chamados métodos elementares multicritério, são métodos ordinais e têm sido pouco explorados em muitas aplicações práticas. Neste artigo faz-se uma aplicação desses métodos e pretende mostrar sua utilidade e simplicidade, com resultados bastante satisfatórios, sem a necessidade de utilização de métodos excessivamente elaborados. Palavras-chave: métodos de Borda e Condorcet, Interiorização. Abstract: The Borda and Condorcet methods, also known as elementary multicriteria methods, are ordinals methods. They have being less used than they should although there are lots of possible applications that could be modeled using at least one of these methods, or both as it is done in this paper. It is made an application of these methods and the intention is to make clear how useful and simple they can be, giving very good results, with no need of using too much sophisticated methods in some cases. Key-words: Borda and Condorcet methods, interiorization 1. Introdução A Universidade Federal Fluminense tem vocação de voltar-se para o Interior do Estado do Rio de Janeiro, onde atua desde antes de sua formação. Inicialmente, a UFF tinha cursos em Niterói, Campos e Volta Redonda, além de Colégios Técnicos Agrícolas em Pinheiral e Bom Jesus do Itabapoana. A partir de meados da década de 1980, por meio dos cursos de Administração e Ciências Contábeis e uma Licenciatura em Matemática, houve grande expansão das localidades com cursos da UFF, como S.Antônio de Pádua, Miracema, Itaperuna, Macaé, São João do Meriti, Cabo Frio e Arraial do Cabo, além de um curso de Pedagogia em Angra dos Reis e Direito em Macaé. Em 2004, a UFF iniciou um pólo em Rio das Ostras, com 4 cursos (C. da Computação, Serviço Social, Psicologia e Enfermagem) expandindo para mais 2 em 2005 (Eng. de Produção e Produção Cultural), além de Turismo em Quissamã e Búzios. Avaliar é sempre importante, principalmente quando se implanta um projeto pioneiro. É sempre fundamental verificar os pontos positivos e negativos de qualquer empreendimento para se determinar os rumos a serem tomados. Neste sentido, este trabalho pretende agregar mais uma forma de avaliação dos rumos da Interiorização da UFF, no que se refere à sua influência nas localidades onde atua. Outros trabalhos já foram feitos, e este assunto tem se mostrado bastante fértil para se utilizar técnicas multicritério. Em Soares de Mello et al (2001), foi utilizado DEA, Multicritério e Sistemas de Informação Geográfica (SIG), com dados referentes ao vestibular, para avaliar a influência da UFF mesmo em cidades onde ela não está presente. Em Soares de Mello et al (2002) foi utilizado o método Macbeth para avaliar a influência da UFF nos municípios onde está presente. Em Rangel et al (2003) foram utilizados os métodos UTA e Macbeth combinados para avaliar a atuação onde a UFF tem curso de Graduação e em Vaz et al (2003) foi feita uma análise qualitativa e histórica da atuação da UFF nos municípios do Estado do Rio de Janeiro. Este trabalho utiliza métodos ordinais multicritério para avaliar a influência da UFF nos diferentes municípios. A importância de mais uma contribuição a este assunto deriva de dois aspectos principais. Em primeiro lugar, para se utilizar técnicas diferentes. Em segundo lugar, porque o

2 processo é dinâmico. Conforme foi dito anteriormente, nos últimos dois anos foram criados mais 8 cursos em 3 localidades, o que pode mudar o mapa de influência. Por que usar métodos ordinais? Estes métodos, não exigem a total independência dos critérios, exigem menos informações do decisor, são facilmente compreendidos por leigos, podendo ser utilizados no planejamento de prefeituras e da Universidade, e apresentam resultados bastante significativos. 2- A UFF no Interior Fig. 1 Mapa do Estado do Rio de Janeiro com algumas das localidades em que está presente ( A UFF tem presença forte no interior do Estado do Rio de Janeiro. Desde sua formação, como agregação de várias instituições de Ensino Superior já existentes, demonstrou esta sua vocação de interiorizar. Em primeiro lugar, por ter sua sede em Niterói, embora à época fosse a capital do Estado do Rio de Janeiro, fugindo do foco das demais instituições, sediadas na cidade do Rio de Janeiro (com exceção da Universidade Rural, localizada em área distante da capital, pela sua característica), já indicava sua vocação. Das instituições agregadas, duas foram de cidades fora do Rio de Janeiro, a Escola de Serviço Social de Campos e a Escola de Engenharia Industrial e Metalúrgica de Volta Redonda, além das duas Escolas Técnicas Agrícolas, em Pinheiral e Bom Jesus do Itabapoana. Cerca de vinte anos após sua formação, esta vocação foi relembrada, com a instalação de um curso de Licenciatura em Matemática na cidade de Santo Antônio de Pádua. Pouco tempo depois, a Faculdade de Administração e Ciências Contábeis (FACC) começou a firmar convênios com prefeituras do interior, e instalou cursos de Administração em Itaperuna e Macaé e Ciências Contábeis em Miracema e Macaé. Numa segunda onda, firmou convênios com as prefeituras de Cabo Frio, Arraial do Cabo e S.João de Meriti, todas com o curso de Ciências Contábeis. Ainda aproveitando a experiência da FACC, instalou-se um curso experimental de Pedagogia na cidade de Angra dos Reis. No início de 2001, a Escola de Volta Redonda, que já funcionava, além do curso de graduação em Engenharia Metalúrgica, com o Mestrado e o Doutorado em Engenharia Metalúrgica, iniciou com os cursos de graduação em Engenharia de Produção e Engenharia Mecânica. Mais recentemente, desde o ano de 2003, a UFF firmou um convênio com a prefeitura de Rio das Ostras, no sentido de instalar um Pólo Universitário naquela localidade, inicialmente com os cursos de Ciência da Computação, Enfermagem, Serviço Social e Psicologia em 2004 e Engenharia de Produção e Produção Cultural em Também para iniciar no segundo semestre de 2004 e no primeiro de 2005, novos convênios foram feitos, com as prefeituras de Quissamã e Armação de Búzios, respectivamente, ambas com o curso de Turismo. O objetivo deste trabalho é fazer uma ordenação da influência da UFF nestes municípios, tentando fazer uma ordenação em classes desses municípios onde a UFF tem atuado. 505

3 3- Métodos Ordinais Multicritério Os métodos de Borda e Condorcet são os métodos ordinais multicritério mais utilizados para tratar com problemas de ordenações feitas por múltiplos decisores. Estes métodos são descritos na literatura como sendo responsáveis pelas origens respectivamente da chamada Escola Americana e Escola Francesa de técnicas multicritério. Ambos os métodos foram desenvolvidos no século XVIII para resolver problemas referentes a escolhas sociais (Barba-Romero e Pomerol, 1997). O Método de Borda baseia-se na pontuação das alternativas, de acordo com a ordenação fornecida pelo decisor, como num campeonato. A alternativa mais preferida ganha um ponto, a segunda melhor ganha dois pontos e assim sucessivamente. No final, os pontos atribuídos pelos decisores a cada alternativa são somados e a alternativa que tiver obtido a menor pontuação será a escolhida. O Método de Condorcet baseia-se em relações de preferências. Quando cada decisor ordena as alternativas por ordem de preferência, o analista verifica, em cada par de alternativas, qual delas foi preferida pela maioria dos decisores. Neste caso, diz-se que esta alternativa é preferível em relação à outra. Podem ser traçados grafos representativos destas relações de preferência, em que o arco (u,v) pertence ao grafo se, e só se o número de decisores que preferiram u a v é maior ou igual ao número dos que preferiram v a u. Estes são análogos aos que se obteriam com o método ELECTRE I (Roy e Bouyssou, 1993), desde que todos os critérios tivessem o mesmo peso e não houvesse veto ou discordância. Através da representação da relação de preferência por um grafo, a determinação de alternativas dominantes e dominadas (quando existem), fica bastante facilitada. Quando existe uma, e só uma, alternativa dominante, ela é a escolhida. O Método de Borda apresenta a desvantagem de não ser indiferente às alternativas irrelevantes. Ou seja, a retirada de uma alternativa pode levar a modificações na ordenação relativa de outras alternativas. O Método de Condorcet, considerado mais justo, tem a grande desvantagem de conduzir a situações de intransitividade, levando ao célebre Paradoxo de Condorcet. Este ocorre quando A é preferível a B, B é preferível a C e C é preferível a A. Isto significa que o método de Condorcet nem sempre induz uma pré-ordem no conjunto das alternativas. No entanto, em situações onde não ocorram ciclos de intransitividade este método deve ser preferido ao Método de Borda. Pelo Teorema de Arrow, (Arrow, 1951), foi demonstrado que não existe nenhuma regra que satisfaça a todas as condições que são desejáveis para se fazer uma escolha: processo completo, ou seja, para qualquer par de alternativas,,ou uma é preferível em relação à outra ou são indiferentes uma em relação à outra. transitividade, ou seja, se a alternativa A é preferível (ou indiferente) em relação à alternativa B e a alternativa B é preferível (ou indiferente) em relação à alternativa C, então a alternativa A é preferível (ou indiferente) em relação à alternativa C. condição de Pareto, se o candidato A não é considerado preferível ao candidato B por nenhum eleitor e o candidato B é considerado preferível ao candidato A por pelo menos um eleitor, no resultado final o candidato A não pode ser preferível ao candidato B. não pode ser levada em conta a preferência de apenas um decisor ( ditador ). independência das alternativas irrelevantes. No resultado final a relação de preferência dos candidatos A e B não deve depender das suas relações de preferências com outros candidatos, ou seja, a posição relativa das preferências entre dois candidatos só pode ser afetada pelos resultados do confronto entre esses dois candidatos. universalidade, ou seja, as condições anteriores devem ser verificadas quaisquer que sejam as preferências dos eleitores. O método deve funcionar sempre corretamente, não apenas em algumas circunstâncias. O Teorema de Arrow é complementado pela afirmativa de que, caso se abra mão de uma das condições, haverá pelo menos um método que atende às demais delas. 506

4 4- Modelagem do Problema O objetivo é ordenar os municípios onde a UFF atua, eventualmente agrupados em classes, para que a UFF saiba, dentre os modelos de Interiorização, quais os que causam maior impacto ou o que tem sido mais bem sucedido. Os critérios utilizados são: número de cursos que a UFF dispõe na localidade, tempo de presença da UFF na localidade, tipos de instalações, corpo docente e regularidade do acesso. O tempo de presença mede a tradição da UFF na localidade. O número de cursos mede a quantidade de pessoas e diversidade de opções das pessoas com relação aos cursos que ela pode realizar. As instalações podem ser de várias maneiras: próprias (permanentes), cedidas (empréstimo), provisórias com promessa de prédio próprio. A intenção é a de avaliar o comprometimento do Município com a Universidade e vice-versa. Quando há prédio próprio, aparentemente a situação é mais estável do que quando o curso funciona em salas de prédios cedidos. Quando se fala em corpo docente, o que se pretende medir não é a qualificação, mas se os professores são contratados para atuar no local ou se deslocam-se para apenas darem suas aulas na localidade. Por regularidade no acesso entende-se o número de vestibulares nos 5 últimos anos. Este critério não é totalmente independente do tempo de atuação, mas como o método é ordinal,não exige independência entre os critérios, mas que eles não sejam redundantes. As alternativas a serem avaliadas são os municípios onde a UFF tinha cursos de ensino superior em 2004 além dos que tinham previsão de início em 2005 e estava definido no edital de vagas para o vestibular. O decisor é a própria autora, que tem atuado em vários dos municípios do interior onde a UFF tem curso. 5- Resultados. O primeiro critério, chamado de CRIT1, foi o número de cursos em cada localidade. Na Tabela 1, tem-se a quantidade de cursos de cada localidade em que a UFF atua com cursos de graduação: LOCALIDADE NÚMERO DE CURSOS Niterói 50 Rio das Ostras 6 Macaé 3 Volta Redonda 3 Angra 1 Arraial do Cabo 1 Bom Jesus 1 Búzios 1 Cabo Frio 1 Campos 1 Itaperuna 1 Miracema 1 Pádua 1 Quissamã 1 S.João do Meriti 1 Tabela 1: Número de Cursos por Localidade Transformando os dados cardinais expressos na Tabela 1 para dados ordinais, ao se atribuir 1 ponto ao que primeiro colocado, 2 pontos para o seguinte, e assim sucessivamente, resolvendo-se os empates concedendo-se a todos, pontuação referente à média aritmética dos pontos de cada um dos empatados, obtém-se a Tabela 2 a seguir. O segundo critério, CRIT2, foi o tempo em anos que a UFF está na localidade. Na Tabela 3 têm-se os dados já em escala ordinal para cada uma das localidades. 507

5 O terceiro critério, CRIT3, foi referente às instalações: se próprias da UFF, cedidas pela Prefeitura e partilhada com outros órgãos, além de avaliação própria, em função de conhecer as instalações e verificar a adequação a cursos superiores. A Tabela 4 apresenta as localidades com a pontuação segundo o critério 3. LOCALIDADE CRIT1 Niterói 1 Rio das Ostras 2 Macaé 3,5 Volta Redonda 3,5 Angra 10 Arraial do Cabo 10 Bom Jesus 10 Búzios 10 Cabo Frio 10 Campos 10 Itaperuna 10 Miracema 10 Pádua 10 Quissamã 10 S.João do Meriti 10 Tabela 2: Ordenação das localidades pelo Critério 1 (CRIT1) LOCALIDADE CRIT2 Niterói 1 Volta Redonda 2 Campos 3 Pádua 4 Angra 5 Itaperuna 7 Macaé 7 Miracema 7 Cabo Frio 9 S.João do Meriti 10 Arraial do Cabo 11 Bom Jesus 12 Rio das Ostras 13 Búzios 14,5 Quissamã 14,5 Tabela 3: Ordenação das Localidades pelo critério 2 (CRIT2) LOCALIDADE CRIT3 Niterói 1 Volta Redonda 2 Campos 3 Bom Jesus 4 Pádua 5,5 Rio das Ostras 5,5 Angra 11 Arraial do Cabo 11 Búzios 11 Cabo Frio 11 Itaperuna 11 Macaé 11 Miracema 11 Quissamã 11 S.João do Meriti 11 Tabela 4: Ordenação das Localidades pelo Critério 3 (CRIT3) 508

6 O quarto critério, CRIT4, foi referente ao corpo docente: se dedicado exclusivamente à localidade ou se tinha que se deslocar da sede para exercer suas atividades. A Tabela 5 apresenta as localidades com a pontuação segundo o critério 4. LOCALIDADE CRIT4 Campos 1,5 Niterói 1,5 Volta Redonda 3 Pádua 4 Angra 10 Arraial do Cabo 10 Bom Jesus 10 Búzios 10 Cabo Frio 10 Itaperuna 10 Macaé 10 Miracema 10 Quissamã 10 Rio das Ostras 10 S.João do Meriti 10 Tabela 5: Ordenação das Localidades pelo Critério 4 (CRIT4) Finalmente, o quinto critério, CRIT5, foi referente à regularidade do acesso, ou seja, se houve vestibulares todos os anos para a localidade. A Tabela 6 apresenta as localidades com a pontuação segundo o critério 5. LOCALIDADE CRIT5 Campos 3 Macaé 3 Niterói 3 Pádua 3 Volta Redonda 3 Angra 7 Cabo Frio 7 Itaperuna 7 Bom Jesus 9 Arraial do Cabo 11 Rio das Ostras 11 S.João do Meriti 11 Búzios 14 Miracema 14 Quissamã 14 Tabela 6: Ordenação das Localidades pelo Critério 5 (CRIT5) Assim, somando-se a pontuação obtida por cada critério e ordenando-se o total, tem-se o resultado do Método de Borda, em que se classifica as localidades, considerando-se que todos os critérios são igualmente importantes, listado na Tabela 7: Pela análise dos dados, pode-se concluir que a UFF está mais bem representada, como não poderia deixar de ser, na sede, em Niterói. Em seguida, sua melhor representação está nas localidades onde a UFF está há mais tempo. A menos representativa está nas localidades em que a UFF acabou de se instalar. Este estudo exemplifica bem uma das desvantagens do método de Borda: a dependência em relação às alternativas irrelevantes. Ou seja, se uma alternativa for retirada, pode ocorrer inversão de ordem em algumas das restantes. Para ilustrar essa propriedade, é bom lembrar que o objetivo do 509

7 trabalho é avaliar a interiorização da UFF, isto é, as suas ações fora do município sede. Portanto, seria natural fazer uma análise sem considerar o município Niterói. LOCALIDADE CLASS. POR BORDA Niterói 7,5 Volta Redonda 13,5 Campos 20,5 Pádua 26,5 Macaé 34,5 Rio das Ostras 41,5 Angra 43,0 Bom Jesus 45,0 Itaperuna 45,0 Cabo Frio 47,0 Miracema 52,0 S.João do Meriti 52,0 Arraial do Cabo 53,0 Búzios 59,5 Quissamã 59,5 Tabela 7: Ordenação das Localidades pelo Método de Borda Ao retirar esta localidade do conjunto de alternativas em análise, são introduzidas alterações de ordenação nos critérios 4 e 5, onde Niterói aparece empatada com outro município. A tabela 8 apresenta a ordenação dos municípios quando Niterói é excluída da análise. Repare-se que deixam de existir os dois empates encontrados na análise anterior (Bom Jesus com Itaperuna e Miracema com S.J. Meriti). LOCALIDADE CLASS. POR BORDA Volta Redonda 9,5 Campos 16,0 Pádua 22,0 Macaé 30,0 Rio das Ostras 35,5 Angra 38,0 Bom Jesus 39,0 Itaperuna 39,5 Cabo Frio 41,0 S.João do Meriti 46,0 Miracema 46,5 Arraial do Cabo 47,0 Búzios 53,5 Quissamã 53,5 Tabela 8: Ordenação das Localidades fora da sede pelo Método de Borda A observação deste fato induz à utilização de um método cujo resultado não seja invertido por inclusão ou exclusão de alguma alternativa. Usou-se o método de Condorcet que, como será visto, apresenta uma outra desvantagem. A tabela 9 apresenta a matriz de adjacência do grafo de preferências, onde o elemento aij é igual a 1 se a alternativa i é melhor avaliada que a alternativa j num número maior de critérios. O mesmo elemento é nulo caso contrário. Optou-se por representar o grafo pela matriz de adjacência em vez da representação topológica por dois motivos: porque a matriz é mais conveniente para efetuar as destilações ascendentes e descendentes e porque a representação topológica ficaria extremamente confusa, dado o elevado número de arestas. 510

8 Niterói V.Redonda Campos Pádua Macaé R.Ostras Angra Niterói V.Redonda Campos Pádua Macaé R.Ostras Angra Itaperuna B.Jesus C.Frio Miracema S.J.Meriti A.Cabo Búzios Quissamã Itaperuna B. Jesus C.Frio Miracema S.J.Meriti A.Cabo Búzios Quissamã Tabela 9: Matriz de adjacência de Condorcet Para se obter uma ordenação efetua-se uma destilação ascendente que consegue ordenar as seguintes alternativas, na ordem em que são apresentadas: Niterói, Volta Redonda, Campos, S. A. Pádua. Em seguida encontra-se um ciclo de intransitividade composto das alternativas Macaé, Rio das Ostras, Angra, Itaperuna, Bom Jesus, Cabo Frio, Miracema, S.J.Meriti, e Arraial do Cabo. Surge em seguida, em posição inferior ao anterior, um novo ciclo, composto apenas de Búzios e Quissamã. Este método não conseguiu então obter uma pré-ordem. No entanto, após ordenar as 4 primeiras alternativas, separou as restantes em conjuntos (formados pelos ciclos de intransitividade) assemelhados a classes de equivalência, como indicado em Soares de Mello et al (2003). 6- Considerações Finais Os Métodos Ordinais Multicritério, também chamados de Métodos Elementares Multicritério podem ser muito úteis essencialmente por serem simples para que uma pessoa que não conheça profundamente as teorias matemáticas envolvidas nos métodos mais sofisticados, compreenderem os resultados obtidos. Tem também a grande vantagem de exigirem pouca informação do decisor, dependendo dele essencialmente a escolha dos critérios, que devem obedecer aos axiomas de Roy e, em alguns casos a ordenação intracritério, como quando subjetivamente se avaliou as instalações em que os cursos são oferecidos nas diferentes localidades. Particularmente, considerando o estudo de caso efetuado, observa-se que este trabalho permite conhecer melhor a Universidade Federal Fluminense, no seu processo de Interiorização e o que deveria ser feito para melhorar a visibilidade desta Instituição nas diferentes localidades. Enquanto o método de Borda permitiu fazer uma ordenação, o de Condorcet, através dos ciclos de intransitividade, permitiu agrupar localidades com características semelhantes. Importante ressaltar que algumas das condições foram alteradas após a coleta de dados para realização deste trabalho. Os dados foram recolhidos tendo em vista o vestibular No 511

9 entanto, após a realização do concurso, a Prefeitura Municipal de Búzios rompeu o convênio com a Universidade, não oferecendo mais o curso de Turismo, estando a UFF fora daquela localidade. Por outro lado, a Prefeitura de Itaperuna trocou as instalações em que a UFF estava atuando desde sua instalação naquele Município para uma escola recém construída, ficando a UFF instalada exclusivamente no novo prédio, melhorando em muito as condições de oferta do curso de Administração naquela localidade. 7- Referências Bibliográficas ARROW, K.J. Social Choice and Individual Values. Wiley, New York, EUA, 1951 BARBA-ROMERO, S., POMEROL, J.C., Decisiones Multicriterio: Fundamentos Teóricos e Utilización Práctica, Colección de Economia, Universidad de Alcalá, (1997.) RANGEL, L.A.D. ; SOARES DE MELLO, J.C. C. B. ; GOMES, E. G. ; GOMES, L.F. A.M. Avaliação da interiorização dos cursos da Universidade Federal Fluminense com o uso conjugado dos métodos UTA e MACBETH. Investigação Operacional, Lisboa, v. 23, n. 1, p , ROY, B., BOUYSSOU, D. Aide multicritèrie à la décision: méthods et cas, Economica, Paris (1993). SOARES DE MELLO, J. C. C. B. ; GOMES, E.G. ; LINS, M. P. E. ; VIEIRA, L.A. M. Um caso de estudo de integração SIG-DEA-MCDA: a influência de uma instituição de ensino superior em vários municípios do Estado do Rio de Janeiro. Investigação Operacional, Lisboa, v. 21, n. 2, p , SOARES DE MELLO, J.C. C. B. ; GOMES, E. G. ; BIONDI NETO, L. ; ANGULO-MEZA, L. Avaliação multicritério de tamanho de aeroportos com relações de sobreclassificação. In: XVII ANPET - Congresso de Ensino e Pesquisa em Transportes, 2003, Rio de Janeiro. Panorama Nacional da Pesquisa em Transportes Anais do XVII ANPET. Rio de Janeiro : Anísio Brasileiro, Maria Cristina Fogliatti de Sinai, Vânia Barcellos Gouvêa Campos - Editores, v. 2. p SOARES DE MELLO, J.C. C. B. ; GOMES, E.G. ; LINS, M.P. E. Análise Multicritério da presença da Universidade Federal Fluminense com o uso do Método Macbeth. Rev. Produção, São Paulo, v. 11, n. 2, p , VAZ, M.R.; SOARES DE MELLO, J.C. C. B. ; SOARES DE MELLO, M. H.C. ; MOURA, H.L. S. Participação das Engenharias na Interiorização dos Cursos da UFF. In: XXX COBENGE - Congresso Brasileiro de Ensino de Engenharia, 2002, Piracicaba. Anais do XXX COBENGE,