Bruno Engenharia - P2

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2 Segunda Lei da Termodinâmica Enunciado de Kelvin Planck: É impossível construir um dispositivo que opere num ciclo termodinâmico e que não produza outros efeitos além do levanatamento de peso[trabalho] e troca de calor com um único reservatório térmico. Ou seja, é impossível que um motor térmico receba calor de uma única fonte e transforme tudo em trabalho! Conseqüência: O rendimento de uma máquina térmica nunca será de 100% Enunciado de Clausius: É impossível construir um dispositivo que opere, segundo um ciclo, e que não produza outros efeitos, além da transeferência de calor de um corpo frio para um corpo quente. Ou seja, é impossível que um motor térmico invertido (refrigerador ou bomba de calor) transfira calor da fonte fria para a fonte quente sem receber trabalho. FONTE QUENTE (Ta) Qa Máquina Térmica W FONTE QUENTE (Ta) Máquina Térmica Qa Qb W=0 FONTE FRIA (Tb) Desigualdade de Clausius: Q 0 T Ciclo real: Q Q 0 T T Ciclo impossível: Q Q 0 T T Ciclo ideal (Carnot): Q Q 0 T T Considerando: Recebe Q Q+ Perde Q Q- Máquinas Térmicas Rendimento: FONTE QUENTE (Ta) W Qa Qa Qb Qa Máquina Térmica Qa W Qa W Qb (1ªlei) Carnot Qb FONTE FRIA (Tb) Ta Tb Ta [T] = K 2

3 Coeficiente de Eficácia: FONTE QUENTE (Ta) Máquina frigorífica Qb Qb MF W Qa Qb Bomba de calor BC Qa Qa W Qa Qb Máquina Térmica Qa Qb W Qa W Qb (1ªlei) Carnot Qa W Qb (1ªlei) Carnot FONTE FRIA (Tb) MF Tb Ta Tb MF Ta Ta Tb [T] = K [T] = K (Se Ta e Tb forem os mesmos: 1) BC MF Ciclo de Carnot T 4 1 Do ciclo: s1=s2 e s3=s4 T2=T3 e T4=T1 3 2 Balanço de pressão: P1=P4 s Q T Qcd Tcd ciclo Wútil Q Q Q Qcd T T Tcd 1ªlei aplicada nos equipamentos: Q Mv ( h ) 1 h4 Qcd Mv h 2 h ) ( 3 W T Mv ( h ) 1 h2 Mv h 4 h ) W B ( 3 3

4 Ciclo De Rankine Do ciclo: x3=0 s1=s2t s3=s4t P1=P4 P2=P3 Rendimento da turbina: W T W TR TT h1 h h h 1 2R 2T 1ª lei aplicada nos equipamentos: Q Mv ( h ) 1 h4 Qcd Mv ( h ) 2 h3 Q W T W B Mv ( h ) 1 h2 Mv ( h ) 4 h3 W B W T Qcd Use o índice T ou R para calcular trabalho/calor teóricos ou reais! Rendimento da bomba: WBT h4t h3 B W h h BR 4R 3 Bomba: Mv0,0010 ( P4 P3 ) 23,4 Calor na eira: Q M comb PCI Calor no condensador: Qcd M agua cp T W BT Calor na bomba: QB Mv( h4r h4 T ) Calor na turbina: Q Mv h h ) T ( 2R 2T Rendimento do ciclo: Wútil WT WB Q Q 4

5 Ciclo De Rankine com pré-aquecedor de mistura (P.A.M.) Do ciclo: x4=0 X6=0 s1=s2t=s3t P1=P7 P2=P6=P5 P3=P4 M1=M2+M3 1ª lei aplicada nos equipamentos: Bomba 1 : W BT Mv 0,0010 ( P2 P3 ) 23,4 Bomba 2 : W BT Mv 0,0010 ( P1 P2 ) 23,4 Calor na eira: Q M PCI comb Calor no condensador: Qcd M agua cp T Calor na bomba: Q Mv ( h h ) st B sr Calor na turbina: Q Mv ( h h ) st T sr Rendimento da turbina: W T W TR TT he h h h e sr st Rendimento da bomba: WBT hst he B W h h BR sr e Rendimento do ciclo: Wútil WT WB Q Q Q Q Q cd 5

6 Ciclo De Rankine com pré-aquecedor de superfície (P.A.S.) Do ciclo: x4=0 s4=s5t s1=s2t=s3t P2=P7 P1=P6=P5 P3=P4=P8 M1=M2+M3 h7=h8 1ª lei aplicada nos equipamentos: Bomba: W BT Mv 0,0010 ( P2 P3 ) 23,4 Calor na eira: Q M PCI comb Calor no condensador: Qcd M agua cp T Calor na bomba: Q Mv ( h h ) st B sr Calor na turbina: Q Mv ( h h ) st T sr Rendimento da turbina: WTR he h T W h h TT e sr st Rendimento da bomba: WBT hst he B W h h BR sr e Rendimento do ciclo: Wútil WT WB Q Q Q Q Q cd 6

7 Ciclo De Refrigeração Do ciclo: x1=1 x3=0 s1=s2t h3=h4 P1=P4 P2=P3 1ªlei aplicada nos equipamentos: W M ( h ) 2 h1 Q Q CP CD EV M M R R R ( h ) 2 h3 ( h ) 1 h4 Use o índice T ou R para calcular trabalho/calor teóricos ou reais! Calor no condensador: Q M c T CD Calor no evaporador: Q M c T EV Calor(atrito) no compressor: Q M h h ) atrito R p p ( 2R 2T Rendimento do compressor: h2 T h1 T h h 2R 1 Bomba de calor: BC Q W CD CP Máquina frigorífica: MF Q W EV CP 7

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10 Psicrometria Umidade absoluta: m m v 0, 622 ar P atm Pv P é a razão entre a quantidade de vapor de água e a quantidade de ar. v Umidade relativa: Pv P é a razão entre a quantidade de vapor de água existente em um certa massa de ar e aquela que ele teria se estivesse saturado à mesma temperatura. Temperatura de Bulbo Seco (TBS): Temperatura de bulbo úmido(tbu): Temperatura de Orvalho (TO): ω ω ω s TBS Temperatura do gás (ou do ar) indicada por um termômetro comum, sem condensação na superfície do bulbo, não exposto à radiação. Temperatura da água no saturador adiabático.(propriedade) TBS TBS Temperatura à qual o vapor d água se condensa quando resfriado a pressão e umidade absoluta constantes. Lei de Dalton: Patm = PN2 + PO2 + PAr + Pv = Par + Pv PAV=mARAT PBV=mBRBT 10

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12 EXERCÍCIOS DE 2ªLEI E CARNOT 1 - A instalação da figura representa 2 máquinas de Carnot interligadas através do mesmo eixo. A máquina A produz um trabalho que é utilizado pela máquina de refrigeração B. Esta tem a função de retirar um fluxo de calor Q4= kcal/h da sua fonte fria. Pede-se: a) Determine o fluxo de calor que a maquina A recebe de sua fonte quente (Q1= kcal/h). b) Sabendo que o calor acima é utilizado por uma eira para produzir vapor a 100 ata com 86% de título, calcular a vazão de vapor. Na entrada da eira a água encontra-se no estado líquido saturado, na mesma pressão (MVAPOR=386,6 kg/h). c) Verificar pela desigualdade de Clausius se a instalação representa um sistema ideal.(0) 2 -Uma máquina de refrigeração que funciona de acordo com o ciclo de Carnot tem a capacidade de resfriamento de kcal/h na temperatura de -30 C. Sabendo que o coeficiente de eficácia do sistema de refrigeração é 2,7.CALCULAR: a) O coeficiente de eficácia do sistema funcionando como bomba de calor (C.D.=3,7) b) O calor que sai através do condensador (Qcond= kcal/h) c) A potência necessária para acionar o sistema (W=200.00kcal/h) d) Verificar a desigualdade de Clausius(0) 3 -Uma bomba de calor ideal opera entre as fontes a 46 C e -5 C e em cada ciclo transfere 200 kj para o condensador. Sabendo-se que a cada ciclo é realizado em 15 s, determine a potencia consumida pelo compressor em KW. (W=2,1 KW) 4 - Uma máquina térmica foi projetada para fornecer Kcal/h de potência líquida, operando na temperatura média da eira de 615,5 C e na temperatura de condensação de 115,5 C com rendimento de 60%. Pedese: a) O fluxo de calor trocado no condensador (Qcond= kcal/h) b) Verificar se a máquina é real, ideal ou impossível (impossível). 5 -A figura representa uma máquina A que aciona uma máquina de refrigeração B, ambas com funcionamento de Carnot. Sabendo que a máquina B retira 160 kw de sua fonte fria, calcular o calor necessário para acionar a máquina A., calcular: a) Todos os calores envolvidos. (QA1=132,9kW ; QA2=82,4kW ; QB1=210,6kW ; QB2=160kW) b) Todos os calores envolvidos, admitindo que a máquina A seja real, funcionando com um rendimento de 30%, recebendo o mesmo calor da sua fonte quente. (QA1= 168,6kW ; QA2= 118,1kW ; QB1=210,6kW ; QB2=160kW) b) Fazer a verificação da desigualdade de Clausius, justificando o resultado. (sum(q/t)ideal=0 e sum(q/t)real=-0,046) 6 -Duas máquinas M1 e M2 de Carnot de mesmo coeficiente de eficácia são colocadas em série entre duas fontes de calor conforme a figura.sabendo-se que as 2 máquinas operam como bombas de calor, determine os trabalhos W1 e W2 (W1=55kJ;W2=47,4 kj). 7 -A figura representa duas máquinas ideais (A e B) em que parte do calor que sai da máquina A é utilizado na máquina B. Calcular: a) O rendimento de cada máquina(ηa=47,5% ; ηb=59,5%) b) A potência da máquina B (WB=11.048,2 KW) c) O rendimento do conjunto(ηconj. = 69,4%) 12

13 8 -A figura representa dois motores térmicos A e B ideais. O calor rejeitado pelo motor A e totalmente consumido pelo motor B. O trabalho produzido por este alimenta uma máquina de refrigeração C que tem um funcionamento ideal. A máquina de refrigeração retira da fonte fria o fluxo de calor Q3=2700 kcal/h.determine: a) O rendimento dos motores A e B e coeficiente de desempenho da máquina C (ηa=20% ; ηb=25% ; C.D.=3) b) Por meio da desigualdade de Clausius, verificar que o sistema completo é uma máquina ideal(0) 9 -No esquema da figura, as duas máquinas têm um funcionamento ideal. A potência da máquina A é totalmente utilizada pela bomba de calor representada pela máquina B. Determine: a) A potência consumida pela máquina B(946,5 kw) b) A temperatura da fonte quente da máquina A (390ºC) c) O coeficiente de eficácia da bomba de calor(5,86) DADOS: Calor recebido pela máquina B Q=4600 kw Calor recebido pela máquina A Q=1690 kw t2= 20ºC t3= -30ºC 10 -A figura representa uma máquina de Carnot A que produz uma potência de 6400 kw, estando sujeita as temperaturas de 1200 C e de 500 C. O calor rejeitado por esta máquina é completamente transferido para a máquina B ideal cuja a temperatura da sua fonte fria vale 45 C. Determine: a) O rendimento da máquina A (ηa=47,5%) b) O calor fornecido para a máquina B(Q=7067,42kw) c) O rendimento do conjunto (ηconj.=78%) 11 -As máquinas A e B são Ciclos de Carnot onde o calor que sai da máquina A é totalmente consumido pela máquina B.Calcular: a) Rendimento de cada máquina e do conjunto formado pelas duas máquinas.(ηa=47,5% ηb=59,5%;ηab=78,7%) b) Sabendo que uma instalação real funciona entre as mesmas temperaturas produzindo uma potência total de 680 kw e que a máquina A consome Kcal/h, verificar se esta situação é possível. (A situação é possível) c) Calcular o fluxo de calor trocado entre as duas máquinas na situação real sabendo que a potência de A é o dobro da potência de B.( Kcal/ h) 12 -A figura ao lado representa duas máquinas de Carnot A e B, sendo a máquina B um sistema de refrigeração que retira kw da sua fonte fria. Esta máquina é acionada pela máquina A. Determine: a) A Potência necessária para acionar a máquina B ( W = 3103kW ) b) O Fluxo de calor necessário para o funcionamento da da máquina A (QA = 8633,6kW ) 13

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15 13 -Uma máquina térmica funciona entre temperaturas de 300ºC e 30ºC e apresenta um rendimento de 53%.Verifique se esta máquina é real, ideal ou impossível, e comente as 3 situações. ( ƞcarnot=47%, logo é impossível) 14 -No esquema da figura, todas as máquinas funcionam de acordo com o Ciclo de Carnot. O calor rejeitado pela máquina A é totalmente absorvido pela máquina B. O trabalho desta é utilizado para movimentar uma máquina C que é uma bomba de calor. a) Calcular a temperatura T1 sabendo que o rendimento do conjunto formado pelas máquinas A e B é 75%. (T1=1200K) b) Calcular os coeficientes de desempenho β e β, respectivamente, das máquinas de refrigeração e da bomba de calor, conhecendo a potência que a máquina C fornece para a sua fonte quente: Q4C=750kW. (β=2 e β =3) 15 -Uma instalação funciona de acordo com o ciclo de Carnot apresentando um rendimento de 23,08%. Na eira a pressão vale 12ata, sendo líquido saturado na sua entrada e vapor saturado seco na sua saída. Determine: a) A pressão e temperatura do vapor na saída da turbina (P=0,5 ata; t=80,9 C) b) Vazão de vapor que circula na instalação (10.000kg/h) c) O fluxo de calor que sai do condensador (Qcond= kcal/h) d) Verificar a desigualdade de Clausius (0) DADO: Wútil= kcal/h 16 -Uma máquina térmica funciona de acordo com o ciclo de Carnot.Seu rendimento é de 37,44% e a pressão da eira vale 30ata.Determine: a) A pressão de condensação (0,09 ata) b) A vazão de vapor, sabendo que na entrada da turbina o título do vapor vale 90% e que o título na saída da bomba é de 0%, e ainda que o calor trocado na eira é de kcal/h (15.484kg/h) c) O título na saída da turbina (69%) 17 -Um ciclo de Carnot funciona entre as temperaturas de 500K e 200K e nessas condições, o fluxo de calor no condensador é 4.000kcal/h e a potência da bomba é 500kcal/h. Pede-se: a) Calcular o fluxo de calor da eira e a potência da turbina. (Qc=10.000kcal/h Wt=6.500kcal/h) b) Em seguida, o ciclo passa a funcionar com 90% de rendimento na turbina e 50% na bomba. Nesta nova condição, a eira consome 9.000kcal/h. Calcular o rendimento da instalação na condição real. (WTreal=5.850kcal/h η=53,9%) 18 -Uma máquina térmica funciona de acordo o ciclo de Carnot. Sabendo que as pressões são de 80ata e 0,2ata.Determine: a) O rendimento da instalação (41,28%) b) Demonstrar a igualdade de Clausius (0) c) Considere a turbina com um rendimento de 70%. Mostre esta modificação no diagrama T;s e demonstre a desigualdade de Clausius. (-0,1876(real)) Considere o título na entrada da eira de 0% e na saída da mesma 100%. 19 -Uma áquina de Carnot produz uma potência útil de kW. A eira e o condensador funcionam, respectivamente, com 320ºC e 40ºC. Determine: a) O rendimento da instalação (47,2%) b) O calor trocado na eira e no condensadro( ,7kW ; ,7kW) c) Verificar a desigualdede de Clausius ( 0 ) d) Sabendo que na entrada da eira o título vale 0% e na saída da eira vale 100%, determine a vazão de vapor que passa pelo ciclo. ( kg/h) 15

16 EXERCÍCIOS DE CICLO DE RANKINE 20 -Um ciclo de Rankine opera com kg/h de vapor superaquecido na pressão de 50 ata e temperatura de 550 C. O vapor sai da turbina em condição real na temperatura de 240 C e pressão de 4 ata. Considere a bomba com rendimento de 75%. Determine: a) A temperatura ideal na saída da turbina e o seu rendimento.(190ºc ; 85,5%) b) A potência no eixo da turbina. (1682,56 kw) c) O calor trocado no condensador ( Kcal/h) d) O calor trocado na eira(7, Kcal/h) e) O rendimento real do ciclo(20,5%) 21 -Um ciclo de Rankine trabalha com uma temperatura máxima do vapor no valor de 400ºC(saída da eira). A pressão de condensação vale 0,5ata e a turbina pode ser considerada real. Na saída da turbina o vapor apresenta a condição de vapor saturado seco. Para a condensação do vapor no condensador é utilizado uma vazão de kg/h de água que entra a 20ºC e sai a 40ºC do condensador. Para a condição ideal na saída da turbina o grau de umidade deve ser de 14,5%. Determine: a) a pressão da eira (P1=50ata) b) o rendimento da turbina(ηt=62,3%) c) a vazão de vapor em kg/h que circula na instalação(mv=7263,48kg/h) d) o rendimento da instalação (ηinst.=19,21%) Observação: Considere a bomba ideal. 22 -Um ciclo real de Rankine trabalha com a pressão de 50 ata e a temperatura de 450 C na entrada da turbina real, e com a pressão de 0,1 ata na sua saída. O rendimento do ciclo vale 31,33% e a potência eixo da turbina vale kw. Considere a bomba ideal! Represente o diagrama t,s e determine: a) A vazão de vapor que circula na instalação (Mvapor=84.252kg/h) b) O título do vapor real na entrada do condensador (x2real=89,57%) c) A entalpia da água da bomba ideal (h4i=46,56 kcal/kg) d) O rendimento da turbina(85%) 23 -Um ciclo de Rankine funciona com a pressão de 40ata e temperatura de 450 C na entrada da turbina e com a temperatura de 32,6 C, na saída da turbina. Considerando a turbina real com rendimento de 92%, a bomba com rendimento de 100%, e sendo a potência útil de ,4 kw, calcular: a) O título real na saída da turbina (85,65%) b) A vazão de vapor que circula na instalação (M=52.923kg/h) 24 -Um ciclo de Rankine ideal opera nas pressões de 50 ata e 0,7 ata. Sabendo que o título na saída da turbina vale 79,82% e que a potência da turbina vale 2421,44 kw. Determine: a) A temperatura na entrada da turbina (t1=300ºc) b) A vazão de vapor que circula na instalação (m=11.879,3 kg/h) c) A massa de combustível necessária na eira (em kg/h) sabendo que o poder calorífico do combustível é de kcal/kg e o rendimento da eira vale 90%. (mcb=705,6kg/h) d) O rendimento do ciclo (ƞ=28,6%) 25 -Dado o esquema ao lado, determine: a) Temperatura e título no estado 2 teórico (132,9ºC e 92,8%) a) Entalpia no estado 2 real (659,1kcal/kg) b) O rendimento da turbina (76,2%) c) A massa de combustível na eira (76,24kg/h) 16

17 26 -Calcular a vazão de vapor (M2) que alimenta o pré-aquecedor de mistura do ciclo regenerativo da figura. ( M 2 =1.127kg/h) Dados: QCD= Kcal/h h 2 = 726 Kcal/kg h 3 = 545 kcal/kg h 4 = 45 kcal/kg h 6 = 180 kcal/kg (P5 P4 ) = 51,2 Kgf/cm2 EXERCÍCIOS DE PAM / PAS 27 -No ciclo regenerativo de Rankine, a turbina funciona com as pressões P1=50ata, P2=5ata e P3=0,30ata e com vapor superaquecido na entrada com temperatura de 500 C.Na saída do condensador e do pré-aquecedor de mistura (P.A.M.) a água encontra-se no estado de liquido saturado. Calcular: a) Entalpia em todos os pontos do ciclo (considerando condição ideal) ( 820,1; 672,3; 561,8; 68,6; 68,71; 152,1; 153,15 (kcal/kg) ) b) A vazão de vapor que alimenta o PAM, dado que a vazão que alimenta a turbina vale kg/h ( 34539,17kg/h) c) A potencia teórica da turbina e de cada bomba(wt=70650kw ; Wb1=27,55kW ; Wb2=305kW) d) O fluxo de calor trocado na eira e no condensador(qcd=106, kcal/h ; Q = 166, kcal/h) e) Calcular o consumo de combustível da eira sabendo que o rendimento da mesma vale 82% e ainda que o seu PCI vale Kcal/ kg ( Mcomb = kg/h) f) Adotar as condições reais para as bombas e a turbina e calcular o rendimento do ciclo (25,7%) (DADO: rendimento de turbina=87% e o das bombas=60%) 28 -Um ciclo de Rankine (PAM) opera nas pressões de 100 ata ; 20 ata e 0,5 ata. A temperatura na saída da eira vale 500ºC. Sendo o rendimento da turbina de 85%, das bombas no valor de 60% e da eira de 100%, determine: a) As entalpias em processos ideais (h1=820,1 ; h2t= 754,5kcal/kg; h3t= 579,7; h4= 80,8; h5t= 81,3; h6= 215,8; h7t= 217,7 (kcal/kg)) b) As entalpias em processos reais (h1=820,1 ; h2r= 764,3kcal/kg; h3r= 607,4; h4= 80,8; h5r= 81,6; h6= 215,8; h7r= 219,0 (kcal/kg)) c) Sendo a potência real da bomba 1 no valor de 50kW de termine as vazões em massa M1, M2 e M3 (em condições reais) (M1= kg/h ; M2= kg/h; M3= kg/h) e) O rendimento do ciclo real (ƞ=30,3%) 17

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19 29 -Na instalação do Ciclo de Rankine da figura, as entalpias (kcal/kg) são conhecidas na situação ideal. M2/M1=0,216. a) Sabendo que a eira funciona com rendimento de 80% e que ela consome 5.000kg/h de um combustível de poder calorífico igual a kcal/kg, calcular a vazão de vapor M3. (m3= kg/h) b) Calcular a entalpia de água na entrada do pré-aquecedor de mistura (h5=33,6kcal/kg) c) Calcular a potência real da turbina (kw) em função da vazão M1 (kg/h), sabendo que seu rendimento é de 90% e que 1kW=860kcal/h (WTR=18.091,6kW) 30 -Uma turbina de um ciclo de Rankine com pré-aquecedor de mistura apresenta a potência no eixo de kW e tem o rendimento de 90%. As entalpias, calculadas pelo processo isoentrópico são: Entrada da turbina: h1=760kcal/kg Saída para o PAM: 690kcal/kg Saída para o condensador: 540 kcal/kg Calcular a vazão de vapor que entra na turbina, sabendo que 88% desta vazão vai para o condensador. (85.148,51kg/h) 31 -Na instalação do Ciclo de Rankine da figura são conhecidas as entalpias ideais indicadas na figura (em kcal/kg) a potência real da turbina WTR=50.000kW e a relação entre vazões M3/M1=0,793. a) Calcular a vazão de vapor M1, sabendo que o rendimento na turbina é 90% (M1= kg/h) b) Calcular a entalpia da água na saída do pré-aquecedor de mistura (PAM), utilizando a entalpia real no estado (2). Adotar o rendimento de 90% no trecho (1-2) da turbina. (h6=184kcal/kg) 19

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21 32 -Na instalação da figura, com funcionamento ideal, o fluxo de calor que sai da condensador vale kcal/h. Calcular: a) Entalpia 1,2,3,4,7 e 8 (833,7 ; 692,4 ; 553,5 ; 53,5 ; 152,1(kcal/kg) ) b) A Vazão de vapor M1 (7193kg/h) Dados: P1=40ata; t1=520ºc ;P2=5ata; P3=0,15ata; M2=0,12M No ciclo de Rankine abaixo com um aquecedor de superfície, temos os seguintes dados: P1=50ata; t1=600 C ; M1=10.000kg/h ; M2=3.000kg/h; P3=0,1ata P2=5ata PCI=10.500kcal/kg DETERMINE: a) A entalpia de todos os pontos ideais (875,5 ; 707,1 ; 549,4 ; 45,4 ; 46,6 ; 213,1 ;152,1 ; 152,1) b) O titulo do ponto 8 e a temperatura 6 ( em condições ideais ) (18,7% ; 213,1) c) O calor trocado no condensador ( em condições ideais ) (3, ) d) O título no estado 3 em condição real. (93%) DADOS: x 4 = 0% ; x7 = 0% Rendimento da turbina: 85% 34 -Dado o esquema a lado,determine: a) As entalpias de todos os pontos (809,1 ;703,1 ; 535,31 ; 53,5 ; 54,66 ; 170 ; 181,2 ; 181,2 (kcal/kg) ) b) As massas M1, M2 e M3 (M1 = ; M2 = ,24 M3 = ,78 (kg/h) Dados: t1=480ºc ; P1=50ata ;P2=10ata ; P3=0,15ata WTURBINA(IDEAL)=146200kW ; t6=170ºc 35 -Uma instalação termoelétrica funciona de acordo um ciclo regenerativo de Rankine com pré-aquecedor de superfície conforme a figura. Sendo dados: P1=100ata; P2=10ata; P3=0,10ata; X4=0%;t1=560ºC; X7=0%; Potência teórica da turbina = kW ; M1= kg/h; h3t =512,0 kcal/kg. Determine: a) As entalpias dos pontos (842,6;687,4;45,4;47,73;181,2 (kcal/kg) ) b) A vazão de vapor que alimenta o pré aquecedor (38654,5 kg/h) c) A temperatura do ponto 6 (145,56ºC) d) Calcular a potência da bomba cujo rendimento é de 60% (903,1kW) 21

22 36 -A figura representa um ciclo de Rankine onde as pressões são : P1= 40 ata; P2 = 5 ata e P3=0,25 ata e a temperatura na entrada da turbina é de t1=520ºc. Considerando M1 = kg/h e as entalpias h5 = 65,6 kcal/kg e h6=145 kcal/kg, Pede-se a) Calcular o título real na saída da turbina (X3R), sabendo que o rendimento da turbina é de 87% (x3r=92,5%) b) Utilizando a entalpia ideal do vapor no estado 2, calcular a vazão de vapor que alimenta o PAS (M2=2939,1 kg/h) c) Calcular a potência real da turbina (5282,5 kw) 37 -Uma turbina do Ciclo de Rankine com pré-aquecedor de superfície apresenta a potência de eixo de kW e tem o rendimento de 90%. As entalpias ideais calculadas pelo processo isoentrópico são: Entrada da turbina: h1=760kcal/kg Saída da turbina e entrada do PAS: 690kcal/kg Saída da turbina e entrada do condensador: 540kcal/kg Calcular vazão de vapor que entra na turbina, sabendo que 12% desta vazão vai para o PAS (M1= kg/h) 38 -A instalação abaixo representa um ciclo de Rankine (ideal) com um préaquecedor de mistura e um processo de resuperaquecimento do vapor que sai da turbina 1 e alimenta a turbina 2. Determine: a) As entalpias de todos os pontos ideais. (806,6 ; 757,7 ; 792,2 ; 727,8 ; 589,1 ; 97,7 ; 98,1 ; 215,8 ; 217,7 ) b) A vazão em massa MA e ME. ( ,6 ; ,2 kg/h) c) O calor trocado na eira. (1, kcal/h) DADOS: PA=100ata :TA=500ºC ; PB=50ata ; PD=20ata; PE=0,95ata ; TC=TA-50º WT1(Teórica) = kW 22

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24 EXERCÍCIOS DE REFRIGERAÇÃO R Uma instalação funciona de acordo com um ciclo padrão de refrigeração. A temperatura de evaporação do fluido refrigerante é de -20 C e na saída do compressor é de 75 C, com estes dados determine: a) A pressão de condensação e a pressão de evaporação(pcd=20ata; PEV=2,5ata) b) O título na entrada do evaporador(x=30%) c) O coeficiente de desempenho da máquina frigorífica(3,43) d) Se esta máquina operasse como uma bomba de calor, qual seria o seu coeficiente de desempenho(4,43) e) O diagrama P;h e T;s 40 -Uma instalação de refrigeração padrão opera na pressão de evaporação de 3,5 ata e pressão de condensação de 16 ata e com uma potencia de 20kw no compressor, com estes dados determine: a) A vazão em massa do refrigerante(mrf=1810,52 kg/h) b) A temperatura na entrada do condensador (t2=68 C) c) O coeficiente de desempenho(cd=3,79) d) A vazão em massa do refrigerante(mrf=1810,52) e)o calor de refrigeração(qev=75,78kw) f) O calor rejeitado(qcd=95,78kw) g) O calor necessário para transformar o fluido refrigerante do estado de superaquecido em vapor saturado seco(qsat=7,36kw) 41 -Um ciclo frigorífico padrão tem a sua entropia constante no compressor de 0,24kcal/kgK e temperatura na entrada do condensador de 65 C, com estes dados determine: a) O calor trocado na fonte fria, sabendo que a vazão em massa do refrigerante vale 1000kg/h(QEV=37.500kcal/h) b) O calor trocado na fonte quente(qcd=52.500kcal/h) c) A potência do compressor (WCP=17,44kw) d) O título na saída da válvula (x=33%) e) O coeficiente de desempenho(cd=2,5) 42 -Um sistema de refrigeração funciona com uma carga térmica de kcal/h. São conhecidos as temperaturas no evaporador -20ºC e na saída do compressor ideal 110ºC. Sabendo que na estrada com compressor a condição é de vapor saturado seco e que na entrada da válvula o título vale 0%, determine: a) O diagrama P;h, com todas as entalpias temperaturas e pressões envolvidas (h1= 58;h2=74 ;h3=h4=32 (kcal/kg)) b) O coeficiente de eficácia funcionando como BC e MF (βbc=1,62 βmf=0,62) c) A massa de refrigerante que circula na instalação (m=961,5kg/h) d) Se a instalação funcionasse como Ciclo de Carnot de refrigeração nos mesmos limites de temperaturas e a mesma carga térmica, qual seria a potência do compressor? (WCP=18kW WCP_Carnot=15kW) 43 -Um ciclo de refrigeração funciona com R-22 e tem a capacidade de resfriar 5000kg/h de água de 25ºC para 5ºC. A instalação funciona com a pressão de 2 ata na entrada do compressor e de 30 ata na saída. Dados: Calor específico da água: cp = 1kcal/kgºC Rendimento do compressor = 82% Determine: a) Calcular todas as entalpias, inclusive a na saída do compressor real. (57 ; 75,5 ; 33 ; 80 (kcal/kg) ) b) Calcular a vazão de R-22 que circula na instalação (4348 kg/h) c) Calcular a potência do compressor real (117kW) d) Calcular a temperatura na saída do compressor, na condição real (135ºC) 44 --Uma instalação de refrigeração funciona com carga térmica de kcal/h. Na entrada do compressor a pressão do refrigerante vale 2,0ata e na saída, na condição ideal, a temperatura do refrigerante vale 90ºC. Determinar: a) A vazão de refrigerante que circula no ciclo (343 kg/h) b) O coeficiente de eficácia(2,5) 24

25 45 -Em uma instalação de refrigeração a potência ideal do compressor vale 62kW e passa por ele um fluxo de 2962 kg/h de R- 22. Na entrada do compressor a temperatura vale -50ºCe, nesse estado, o vapor se encontra na condição de vapor saturado seco. Determine: a) A temperatura, entalpia e pressão na saída do compressor (t2=85ºc ; h2=73kcal/kg ; P2=12ata) b) O título do vapor na entrada do evaporador (x4=40%) c) O coeficiente de desempenho (β=1,94) 46 -O sistema de refrigeração abaixo opera com FREON R-22 com o objetivo de resfriar ar atmosférico de 25ºC para 2ºC para manter produtos alimentícios em condições de conservação. Para esse sistema é utilizado o sistema abaixo com temperatura de condensador entre 40ºC e 90ºC. Sendo dados: Cpar = 0,24 kcal/kgºc MFREON-22 = 10 kg/min Determine: a) A temperatura e pressão do evaporador (tev= -40ºC; Pev=1,1ata) b) Entalpia na saída do compressor (h2=73kcal/kg) c) A potência do compressor (Wcp=12,6kW) d) O coeficiente de eficácia para a máquina de refrigeração (β=2,94) e) Massa do ar refrigerado (Mar=5760,9kg/h) 47 -Na instalação de refrigeração da figura, a potência ideal do compressor é de 2000 kcal/h e a vazão do fluido refrigerante é 120kg/h. a) Representar a instalação no diagrama(p,h) e calcular a entalpia real na saída do compressor, sabendo que o seu rendimento é 60%. (h2r=82,8kcal/kg) b) Calcular o coeficiente de eficácia da instalação de refrigeração na situação real e o coeficiente de eficácia da bomba de calor na situação ideal. (βreal=1,26 ; βbc_ideal=3,10) 48 -Um ciclo de refrigeração tem uma carga térmica (fluxo de calor do evaporador) de 3.192kcal/h, funcionando com coeficiente de eficácia 1,52, calculado com a potência real do compressor. O rendimento do compressor é de 70% e a entalpia teórica na sua saída é 42,35kcal/kg. A vazão do fluido refrigerante é 200kg/h. Pede-se: a) Representar o diagrama ph da instalação, incluindo o estado real na saída do compressor. Adotar o estado (1) na entrada da válvula de expansão com título zero e o estado (3) na entrada do compressor real com título de 100%. Calcular as entalpias na entrada e na saída do compressor real e indicar no diagrama ph. (h3=35kcal/kg ; h4r=45,5kcal.kg) b) Calcular o fluxo de calor do condensador e o coeficiente de eficácia do sistema funcionando como bomba de calor, utilizando a condição real do compressor. (QCD=5292kcal/h ; β'=2,52) 49 -Na instalação de refrigerante da figura são conhecidas a pressão no condensador PCD=20 ata e a pressão no evaporador PE=2 ata. Adotar x1=0, x3=1 e t4r=110ºc. Pede-se: a) Indicar no diagrama ph o ciclo do fluido refrigerante e calcular o rendimento do compressor. (ηcp=78,9%) b) Calcular o coeficiente de eficácia da bomba de calor e o calor do evaporador, sabendo que a potência real do compressor é de 5,46kW (β'=2,58 ; QEV=7419kcal/h) 25

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27 EXERCÍCIOS DE PSICROMETRIA 50 -Uma mistura de ar seco com vapor de água encontra-se na temperatura de 23,8ºC e pressão atmosférica de 100 kpa, dentro de um ambiente de 600m3. Sabendo que a quantidade de vapor de água é 8,2 kg, calcular: a) Massa de ar seco. b) Pressão parcial do ar seco e do vapor de água. c) Verificar qual o estado desse vapor ( saturado ou superaquecido ). Dados: RAR = 296 J/kg.K RV = 474 J/kg.K (mar = 669,8 kg, pv = Pa ( pressão parcial do vapor ), par = Pa ( pressão parcial do ar seco ) tsat = 17,2ºC ( menor que a temperatura do ar ) portanto: estado superaquecido. ) 51 -Calcular o valor da relação entre a massa de vapor e a massa de ar seco do ar atmosférico a 23,8ºC, de um ambiente de 600m 3 sujeito à pressão atmosférica de 100 kpa, sabendo que ele contém 8,2 kg de vapor de água. Mostrar que essa relação pode ser calculada pela expressão abaixo: ω = 0,622pV/pa onde 0,622 = Ra/RV Dados: RAR = 296 J/kg.K RV = 474 J/kg.K (Massa de ar seco: ma = 669,8 kg, Massa de vapor: 8,2 kg, Relação entre as massas: ω = 8,2/669,8 = 0,0122 kg de vapor/kg de as seco, ω = Umidade absoluta do ar) 52 - Um ambiente de 600 m3 contendo 669,8 kg ar seco na temperatura de 23,8ºC está sujeito à pressão atmosférica de Pa. A temperatura desse ar é rebaixada até que se inicie a condensação do vapor de água contido nele. Calcular essa temperatura, também denominada ponto de orvalho do ar. Dados: Ra = 296J/kg.K (t0 = 17,2ºC) 53 -Um fluxo de ar atmosférico de m3/h encontra-se na temperatura de 35ºC com 40% de umidade relativa. Esse ar escoa sobre a superfície de um lago, provocando a vaporização de água, e essa permanece junto com o ar, elevando a sua umidade absoluta. Nesse processo, pode-se afirmar que a entalpia do ar atmosférico permanece inalterada, porque o ar forneceu calor para produzir o vapor, mas este foi anexado ao ar. Portanto, não houve perda de energia do ar para o ambiente. A temperatura do ar diminui até chegar ao estado saturado. Utilizando o diagrama psicrométrico e as equações da psicrometria, calcular: 1 - Temperaturas de orvalho e de saturação adiabática ( bulbo úmido ), a entalpia do ar atmosférico e sua umidade absoluta. 2 - Fluxo de ar seco e de vapor de água, em kg/h. 3 - Quantidade de água vaporizada por hora, pelo ar na passagem pelo lago. Dados: Patm = 695,1 mm de Hg = 0,6951x = Pa Ra = 296J/kg.K Resposta: t0 = 19,50C tsa = 23,50C h = 17,5 kcal/kg a.s ω1 = 0,0155 kg v. / kg a.s. Mas = kg/h MV = 188,2 kg v/h Ma = 54,6 kg/h 54 -O ar atmosférico encontra-se a 40ºC com umidade relativa de 50%. Calcular, por meio do diagrama psicrométrico, as seguintes propriedades do ar: temperatura de orvalho, de bulbo úmido, entalpia e umidade absoluta, indicando, com traço forte e com setas sobre o diagrama. Indicas as unidades. (t=27,5ºc tbu=30ºc h=24,5kcal/kg ω=26g/kg.ar.seco) Além disso, uma sala de 600m³ contém ar atmosférico a temperatura de 32,6ºC com umidade relativa de 60%. Pelo processo analítico, calcular: Dados: p=0,03ata tv=23,8ºc Rv=47,6kgf.m/kg.K p=0,05ata tv=32,6ºc Pressão atmosférica 1,0 ata Tabela de vapor saturado a) Temperatura de orvalho (TO=23,8ºC) b) Umidade absoluta do ar (ω=19,2g/kg) c) Massa de vapor e de ar seco da sala (mv=12,37kg mas=644,5kg) 27

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29 DESAFIOS PROVAS INTEIRAS 1) Um ciclo de Carnot funciona entre as pressões P1=10ata e P2=0,5ata. Adotando o estado (1) como a entrada da turbina com título menor que 100% e o estado (4) na entrada da eira com título maior que zero, pede-se: a) Desenhar o ciclo de Carnot e calcular o rendimento (0,5 ponto) b) Calcular a vazão de vapor que circula na máquina de Carnot, sabendo que a variação de entropia na eira é 0,8525 kcal/kg.k e o fluxo de calor na eira é kcal/h (1,0 ponto) c) Calcular o fluxo de calor que sai através do condensador (0,5 ponto) 2) Uma instalação do ciclo de Rankine ideal com pré-aquecedor de mistura funciona com os seguintes dados: P1=40 ata P2=10 ata P3=0,15 ata t1=4000c x4=x6=0 a) Calcular a relação entre as vazões M2/M1 (1,0 ponto) b) Calcular a vazão de vapor produzida pela eira, conhecendo os seguintes dados: Rendimento da eira: 82% PCI= kcal/kg Consumo de combustível: kg/h (1,0 ponto) c) Adimitindo que a vazão que entra na turbina seja kg/h e que a sua potência teórica seja kcal/h, calcular a vazão M3/M1 3) Numa máquna de refrigeração, os seguintes dados são conhecidos. Entalpia real na saída do compressor: h4r=440 kj/kg Entalpia teórica na saída do compressor: h4t=400 kj/kg Título do fluido refrigerante na entrada do compressor: x3=100% a) Calcular a entalpia e a temperatura do fluido refrigerante na saída do evaporador conhecendo o seu rendimento η=66,7% (1,0 ponto) b) Sabendo que o sistema de refrigeração será utilizado para resfriar litros de água entre 230C e 50C, em um período de 8 horas, calcular a vazão de fluido refrigerante em (kg/s). (1,0 ponto) Dados: Ca=4,18 kj/kg Densidade da água: 1,0 kg/l Pressão na entrada da válvula de expansão: P1=2 Mpa X1=0 c) Calcular a potência do compressor no seu eixo (0,5 ponto) 4) Uma massa de kg de ar atmosférico (ar seco + vapor) encontra-se inicialmente na temperatura de 300C com 40% de umidade relativa. a) Por meio do diagrama psicrométrico, calcular as seguintes propriedades: umidade absoluta, temperatura de orvalho, temperatura de bulbo úmido e entalpia. (0,5 ponto) b) Com os valores acima obtidos, calcular as massas de vapor e de ar seco contidas na massa de kg de ar atmosférico (1,0 ponto) c) O ar atmosférico do item anterior entra em um compressor e sai dele na pressão de 2,0 ata e temperatura de 80,90C. Sabendo que a sua umidade absoluta permanece inalterada, calcular: (1,0 ponto) - A nova umidade relativa - A massa de vapor que deve ser adicionada a esse ar para torná-lo saturado. 29

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31 DESAFIOS PROVAS INTEIRAS 1) Um ciclo de Carnot funciona entre as pressões P1=12 ata e P2=0,1 ata. Adotando o estado (1) como a entrada da turbina com título menor que 100% e o estado (4) na entrada da eira com título maior que zero, pede-se: a) Desenhar o ciclo de Carnot e calcular o rendimento (0,5 ponto) b) Sabendo que a variação de entropia na eira é 0,8525 kcal/kg.k, calcular o fluxo de calor do condensador para uma vazão de vapor de kg/h (1,5 pontos) 2) Uma instalação do ciclo de Rankine ideal com pré-aquecedor de mistura funciona com os seguintes dados: P1=40 ata P2=10 ata P3=0,15 ata t1=4000c x4=x6=0 x3t=83% a) Conhecendo a potência teórica da turbina WT= kcal/h e a relação entre vazões M2/M1=0,20, calcular a vazão M1 de vapor que alimenta a turbina (1,5 ponto) b) Calcular o fluxo de calor do condensador, utilizando o rendimento da turbina η T =90% e calcular também a potência real da bomba com rendimento de 60%. Adotar a vazão M3= kg/h (1,5 ponto) 3) Numa máquna de refrigeração, os seguintes dados são conhecidos. Entalpia real na saída do compressor: h4r=460 kj/kg Entalpia teórica na saída do compressor: h4t=440 kj/kg Título do fluido refrigerante na entrada do compressor: x3=100% a) Calcular a entalpia e a temperatura do fluido refrigerante na saída do evaporador conhecendo o seu rendimento η = 66,7% (1,0 ponto) b) Sabendo que o sistema de refrigeração será utilizado como bomba de calor para aquecer litros de água entre 150C e 270C, em um período de 8 horas, calcular a vazão de fluido refrigerante em (kg/s). (1,0 ponto) Dados: Ca=4,18 kj/kg Densidade da água: 1,0 kg/l Pressão na entrada da válvula de expansão: P1=2 Mpa X1=0 c) Calcular os coeficientes de eficácia da bomba de calor e do sistema de refrigeração (0,5 ponto) 4) Uma massa de kg de ar atmosférico (ar seco + vapor) encontra-se inicialmente na temperatura de 300C com 40% de umidade relativa. a) Por meio do diagrama psicrométrico, calcular as seguintes propriedades: umidade absoluta, temperatura de orvalho, temperatura de bulbo úmido e entalpia. (0,5 ponto) b) Com os valores acima obtidos, calcular as massas de vapor e de ar seco contidas na massa de kg de ar atmosférico (1,0 ponto) c) Calcular a pressão parcial e a pressão de saturação do vapor deste ar, sabendo que a pressão atmosférica local é de ata: (1,0 ponto) 31

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33 DESAFIOS PROVAS INTEIRAS 1) (2,5 pontos) Uma máquina a vapor funciona de acordo com o Ciclo de Carnot nas condições abaixo representadas: Entrada e saída da turbina: h1= 699,5 kcal/kg h2= 503,8 kcal/kg Entrada e saída da bomba: h3=224,0 kcal/kg h4=258,4 kcal/kg Temperatura de condensação: t2=80,9ºc a) Calcule o rendimento do ciclo e a temperatura de vaporização t1. (1,0 ponto) b) Admitindo-se que a bomba funcione com 60% de rendimento e, mantidas as demais condições, calcule a entalpia na sua saída e o novo rendimento do ciclo (1,5 ponto) 2) A figura representa uma instalação de refrigeração de um laboratório, na qual, durante uma hora, o evaporador e o condensador trocam calor com a água do tanque e esta sofre um aquecimento de 12ºC. O tanque tem 1200kg de água, cujo calor específico é 1,0 kcal/kgºc. a) Calcular a potência teórica do compressor, sabendo que seu rendimento é 60%. 1kW=860kcal/h (1,5 ponto) b) Conhecendo o calor do evaporador QE= kcal/h, calcular a vazão de fluido refrigerante que circula na instalação (1,0 ponto) Dados: h1=20 kcal/kg h3=55 kcal/kg η=60% 3) Na instalação do Ciclo de Rankine são conhecidas as entalpias ideais indicadas na figura (em kcal/kg), consumo de combustível Mc=6.000kg/h e o rendimento de eira η c =85% e o poder calorífico PCI= kcal/kg a) Calcular a vazão de vapor M1 (1,5 ponto) b) Calcular a entalpia da água na saída do pré-aquecedor de mistura (h6), sabendo que ele consome 20% do vapor que entra na turbina. Potência teórica da turbina, por unidade de vapor que entra nela 4) Uma sala com 500m³ de ar atmosférico encontra-se na temperatura de 27ºC. A pressão parcial do vapor é 0,02kgf/cm² (abs). Sabendo que a pressão atmosférica local é 1,0kgf/cm² (abs), pede-se: RV= 47,4kgf.m/kg.K Rar=29,6kgf.m/kg.K a) Massas de ar seco e de vapor b) Sabendo que a 27ºC a pressão de saturação é 0,036 kgf/cm², calcular: - Umidade absoluta - Umidade relativa - Máxima quantidade de vapor que o ar pode comportar nesta sala Será resolvido online: brunoengenharia.com 33

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