CONSTRUÇÃO DE UMA SONDA LINEAR DE AQUECIMENTO PARA DETERMINAÇÃO DA CONDUTIVIDADE TÉRMICA DA MASSA DE PÃO CONGELADA

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1 CONSTRUÇÃO DE UMA SONDA LINEAR DE AQUECIMENTO PARA DETERMINAÇÃO DA CONDUTIVIDADE TÉRMICA DA MASSA DE PÃO CONGELADA Resumo Fernando Mattio 1 Tatiana Guinoza Matuda 2 Carmen Cecília Tadini 3 O conhecimento de propriedades termofísicas é importante na modelagem, na otimização e no projeto de equipamentos para processos como a fabricação de massa de pão congelada. Propriedades como a condutividade térmica, a difusividade térmica, o calor específico e a densidade aparente, têm influência direta sobre a cinética do processo de congelamento, que por sua vez influencia a qualidade do pão produzido de massa congelada. Esse trabalho de iniciação científica teve como objetivo a construção de uma sonda linear de aquecimento e sua calibração em materiais como o gel de amido de milho (Xw = 0,8), gel de ágar (0,5% e 5%) e em glicerina P.A., uma vez que são conhecidos e tabelados os valores das condutividades térmicas dos materiais citados para diversas temperaturas. Posteriormente, foi determinada a condutividade térmica da massa de pão congelada. Testes foram realizados inicialmente com gel de amido de milho (Xw = 0,8) e com glicerina P.A. em temperatura ambiente. Os resultados obtidos não apresentaram coerência aos dados de literatura. Na seqüência, foram realizados testes com gel de ágar (5% e 0,5%) e glicerina em temperaturas de 20 C, 10 C e 30 C. Os resultados obtidos também não apresentaram coerência aos dados de literatura. Nesse ponto, decidiu-se reavaliar o tratamento de dados e foram construídas três novas sondas. Desse modo, deu-se seqüência a novos testes com a glicerina, que se mostrou mais adequada, uma vez que, diferentemente dos géis, não ocorria deformação da amostra e presença de bolhas de ar nas proximidades da sonda quando da inserção dessas nas amostras. Os resultados obtidos foram satisfatórios, motivando testes com massa de pão. Nos testes com massa de pão e em baixas temperaturas, os resultados mostraram coerência entre si e tiveram a mesma ordem de grandeza de outros trabalhos, contudo, pelo fato de não se tratar de um meio homogêneo e de terem sido observados patamares nos gráficos de temperatura por tempo (escala logarítmica), torna-se necessário um estudo mais aprofundado. As quatro sondas construídas se mostraram adequadas para a realização de experimentos de determinação de condutividade térmica. 1 Bolsista CNPq/PIBIC 2004/ Colaboradora. 3 Professora do Departamento de Engenharia Química da EPUSP.

2 Palavras-chave: condutividade térmica; sonda de aquecimento linear; massa de pão; glicerina. CONSTRUCTION OF A HOT WIRE PROBE FOR DETERMINATION OF FROZEN BREAD DOUGH THERMAL CONDUCTIVITY Abstract The knowledge of thermo physics properties is important for modeling, optimization and equipment project for processes as frozen dough manufacture. Properties as thermal conductivity, thermal diffusivity, specific heat and apparent density influence directly on freezing process kinetics, that in turn influences the quality of bread produced from frozen dough. The aim of this project was the construction of a linear heat probe and its calibration in materials as maize starch gel, agar gel and glycerin P.A. The obtained data values of the thermal conductivities were compared with literature data at different temperatures. Later, the thermal conductivity of the frozen dough was determined. Tests had initially been carried through with maize starch gel and glycerin P.A. at ambient temperature. The results of thermal conductivities had not presented coherence to the literature data. In the sequence, tests with agar gel and glycerin at -20 C, 10 C and 30 C had been carried through. The results also gotten had not presented coherence to the literature data. At this point, it was decided to reevaluate the data handling and had been constructed three new probes. After that, new tests with glycerin were carried out. This material seemed to be more adequate, once differently of any gel, did not occur deformation of the sample and presence of air bubbles in the probe surroundings during the insertion in the samples. The results were satisfactory, motivating tests with bread dough. In the tests with dough and at low temperatures, the results had shown coherence between itself and had had the same order of magnitude of other literatures, however, the fact of not being a homogeneous medium and having been observed platforms in the graphs of temperature for time (logarithmic scale), turns necessary new studies. The four constructed probes were adequate for determination of thermal conductivities. Key words: thermal conductivity; hot wire probe; bread dough; glycerin. 1. Introdução O pão tem uma grande importância no consumo mundial de alimentos, com um consumo anual de aproximadamente 27 quilos per capita somente no Brasil, o que representa um faturamento para o setor de panificação e confeitaria de 16 bilhões de reais anuais, em média (ABIP, 2002). Tendo isso em vista, tal produto se destaca no mercado atual de alimentos, sendo de extremo interesse para as empresas o conhecimento e 1689

3 desenvolvimento de técnicas que possibilitem a melhoria da qualidade do produto. A procura pela melhora vai desde o processo, transporte e armazenamento, até o consumo. O processo de congelamento, nesse contexto, é fundamental na conservação do alimento, uma vez que muitas das reações químicas são retardadas em temperaturas muito baixas, o que leva a diminuição da velocidade do processo de deterioração dos alimentos. Tal fato é muito interessante nas etapas de transporte e armazenamento, podendo proporcionar uma validade maior de consumo para o produto. O estudo das propriedades termofísicas dos alimentos se torna necessário para se ter o conhecimento das alterações que ocorrem nos produtos alimentícios no processo de congelamento e posterior reaquecimento, pois a mudança de temperatura de um alimento pode causar variações significativas em suas propriedades físicas e químicas (SWEAT, 1986), que são indesejadas por empresas e consumidores. Vale também ressaltar que as propriedades termofísicas são imprescindíveis no projeto e análise de processos e equipamentos envolvendo alimentos (QUEIROZ, 2001). Relacionada ao estudo de propriedades termofísicas encontra-se a construção de uma sonda linear de aquecimento e sua calibração com diferentes materiais, o que torna possível a determinação da condutividade térmica de amostras, entre as quais a de massa de pão congelada. Revisão Bibliográfica O desenvolvimento da primeira sonda linear ocorreu em 1948, pelo professor Van der Held, pesquisador da Universidade de Utrecht na Holanda. Ele tinha por objetivo desenvolver um instrumento de engenharia para uso em testes de construção, de sólidos úmidos em locais naturais e de outros sólidos úmidos e secos. O instrumento foi desenvolvido na Universidade de Toronto após modificações, e era constituído de um tubo de alumínio com um fio interno de resistência elétrica de constantan, isolado ao longo de seu comprimento e fixado no tubo na extremidade final. Uma corrente elétrica, ao passar por esse fio, providenciava uma fonte de calor à taxa constante. A extremidade inferior do tubo foi fechada com um conector pontudo. Dentro do tubo e próximo ao seu centro geométrico foram posicionadas juntas quentes de termopares, as quais foram ligadas em série com juntas frias externas para obtenção de temperaturas a partir de medidas potenciométricas (HOOPER; LEPPER, 1950). Sweat et al. (1973) estudaram a condutividade térmica de carnes branca e escura de frango através do uso de uma sonda linear de aquecimento. A condutividade foi medida com uma sonda de 0,80 mm de diâmetro por 38 mm de comprimento. Um fio aquecedor de constantan de 0,08 mm de diâmetro isolado com 0,08mm de espessura de teflon foi inserido no tubo. O material escolhido foi o constantan em razão da pouca variação da resistência com a temperatura. A sonda foi então inserida na amostra e mantida numa mesma temperatura. Aplicou-se então uma corrente elétrica constante ao fio aquecedor e adquiriuse a temperatura em intervalos de 5 segundos por um período de 2 minutos. Os autores 1690

4 concluíram que, para a medição da condutividade térmica de carnes, sondas com o diâmetro de 0,80 mm e razão comprimento/diâmetro de 47 são adequadas. Gratzek; Toledo (1993) mediram a condutividade térmica da cenoura e da batata usando novamente uma sonda linear, dessa vez adaptada para medidas a 130 C. Respostas rápidas e alcance veloz da linearidade no gráfico do aumento da temperatura em função do logaritmo natural do tempo foram obtidos através de uma sonda preenchida com óleo de silicone e uma junta termopar isolada. Park et al. (1999) construíram, também pelo método da sonda linear, um sistema de medição de condutividade térmica, testando o sistema com o uso de uma solução de ágar e borracha de silicone. Os testes com solução de ágar apresentaram erros relativos elevados, em razão da existência de transferência de calor por convecção. Entretanto, o desempenho do sistema foi bom nos testes com borracha de silicone, mostrando excelente linearidade nas curvas do aumento da temperatura em relação ao logaritmo natural do tempo. Resende; Silveira Jr (2001) efetuaram medidas da condutividade térmica efetiva de modelos de polpas de frutas no estado congelado, pelo método da sonda linear de aquecimento. Os experimentos foram conduzidos na faixa de -25 C a 0 C, com modelos alimentícios constituídos de 0,5% de K carrageenan mais 10 % de sacarose (massa/volume de água). Modelos estruturais foram usados para as avaliações de condução de calor, combinada com a fração de gelo predita para as amostras a partir dos modelos de Heldman e foram comparados com os valores das condutividades térmicas efetivas medidas. Foram usados três modelos estruturais: em série, em paralelo, e Maxwell-Eucken, dos quais esse último apresentou os melhores resultados e foi escolhido para a predição da condutividade térmica efetiva de soluções modelo de polpas de frutas congeladas. A sonda usada para medição da condutividade térmica foi construída com uma agulha hipodérmica de 0,60 mm de diâmetro externo e 100,00 mm de comprimento, no interior da qual foi colocada uma resistência de aquecimento (níquel-cromo) de 350,00 mm de comprimento e 0,08 mm de diâmetro, juntamente com um termopar localizado no centro da sonda. Todos os componentes foram isolados com resina epoxy. Uma potência de aquecimento linear de 17,5 W/m foi aplicada à resistência através de uma fonte de corrente e o aumento da temperatura foi registrado a cada 2 segundos, pelo sistema de aquisição de dados. Para cobrir a faixa de temperaturas específicas para o processo de congelamento, um banho criostático contendo uma solução de 50% (volume/volume) de etanol em água foi utilizado e as temperaturas de estabilização das amostras foram acompanhadas com termômetros padrões (RESENDE; SILVEIRA, 2001). Cogné et al. (2003) determinaram a condutividade térmica de sorvete congelado, através da sonda linear de aquecimento. A sonda foi construída a partir de uma agulha médica de 3 mm de diâmetro externo e 10 cm de comprimento. Utilizou-se um fio de cobre-constantan como fio aquecedor, além de um termopar acoplado ao longo do eixo principal da agulha. Esses componentes foram isolados com resina epoxi. Uma fonte de calor e os registros de aumento de temperatura na sonda em curtos períodos de tempo foram os dados necessários para se determinar a condutividade térmica, através de modelos matemáticos. O objetivo do trabalho foi desenvolver modelos físicos para predizer 1691

5 propriedades térmicas em amostras de sorvetes de massa, baseado na composição e em propriedades térmicas intrínsecas de cada componente puro. Para validar tais modelos, as propriedades foram determinadas experimentalmente, entre elas a condutividade térmica, pelo método já citado. Os autores concluíram que os valores obtidos experimentalmente para as propriedades termofísicas foram condizentes com os valores previstos a partir dos modelos matemáticos. 2. Materiais e Métodos 2.1. Materiais usados para a construção das sondas: cola Araldite: resina com função de isolar os componentes elétricos da sonda (fios), para evitar curtos-circuitos. termopar: sensor de temperatura, destaca-se por ter um custo relativamente baixo, ser duradouro, apresentar grande variedade de tamanho e ser de fácil instalação. Foram usados termopares de 2 mm de diâmetro. fio de níquel-cromo: fio de resistência elétrica com a função de fornecer calor devido ao efeito dissipativo, em razão de sua resistência elétrica. O fio usado nas sondas tem 0,2 mm de diâmetro e uma resistência de 33,68 ohm/m. O comprimento do fio em cada sonda foi de: Sonda Comprimento do fio (cm) 27,4 27,3 34,0 29,3 agulha hipodérmica: corpo da sonda, na qual é inserido o fio de resistência. As agulhas usadas possuem as seguintes características: (Figura 1). Sonda Diâmetro externo (mm) 1,7 1,7 1,7 1,7 Comprimento Total (cm) 11,2 11,2 11,1 11,2 1692

6 Figura 1: Sondas construídas, junto a termopares posicionados na metade do comprimento de cada agulha. béquer: recipiente com 6,5 cm de diâmetro, no qual são inseridos o material no qual deseja-se determinar a condutividade térmica, a sonda linear e também o termopar. Desse modo, satisfaz-se a hipótese de meio circundante infinito, que será citada no item métodos. cilindros de PVC: exercem a mesma função do béquer. Eles possuem 10 cm de comprimento e 3 cm de diâmetro rolhas: suporte para sondas e termopares, nelas se efetuaram 2 furos, um no diâmetro da sonda e outro no do termopar. glicerina P.A.: material para calibração da sonda. gel amido de milho (Xw = 0,8), gel de ágar 5%, gel de ágar 0,5 % e massa de pão (1000g de farinha de trigo, 600g de água, 20g de sal e 10g de gordura vegetal hidrogenada): foram efetuados testes de determinação da condutividade térmica desses materiais. outros materiais: fita-crepe, elástico, papelão, pote de plástico, plástico, um suporte garra de laboratório. A função do papelão foi a de servir como um suporte para a sonda e para o termopar nos primeiros experimentos, sendo substituído depois pela rolha (Figura 2). O plástico foi preso junto aos cilindros de PVC, em uma das bases, através do elástico, servindo de suporte para a massa de pão inserida no cilindro. O elástico foi usado ainda para fixar os cilindros de PVC.(Figura 3). 1693

7 Figura 2: Sonda ligada à fonte, inserida junto a um termopar num béquer com glicerina P.A. Figura 3: Sonda e termopar inseridos em um tubo de PVC contendo massa de pão Equipamentos e programas: fonte de alimentação Protek 3033 B, 25 V, 1,5 A: fornece uma potência constante ao sistema. (Figura 4). multímetro digital Minipa ET 2039: para conferir leituras de corrente e voltagem. Lab View 5.1: software de computador utilizado para a aquisição de dados de temperatura. computador: no qual o software está instalado. freezer Horizontal Metal Frio, 110 V: no qual se realizaram os experimentos em baixas temperaturas. câmara de simulação de características ambientais Veb Feutron Greiz, modelo 3522/51, com controle de temperatura de 75 C a 105 C e controle de umidade, 380 V: nos quais também se realizaram experimentos em baixas temperaturas. estufa FANEM, modelo Orion 515 C, 110 V, com faixa de trabalho de 5 C a 250 C: onde se realizaram experimentos em temperaturas positivas. 1694

8 Figura 4: Fonte de alimentação Protek 3033 B Métodos: O método da sonda linear: O método transiente baseia-se no aumento da temperatura, em função do tempo, de um fio metálico embutido na amostra, quando este fio é submetido a uma diferença de potencial elétrico constante, proporcionado pela fonte. Com a passagem da corrente elétrica, o fio é aquecido, ao mesmo tempo em que troca calor com o meio que o circunda, o qual se encontra a uma menor temperatura. O aumento da temperatura do fio será função das propriedades térmicas do meio. Este problema deve ser equacionado através da equação da conservação da energia em coordenadas cilíndricas, para a difusividade térmica (α) independente da temperatura e da posição (CARCIOFI; LAURINDO; SOUZA; MENEZES, 2005). T = temperatura; t = tempo; r = distância à fonte linear de calor; (1) Com k = condutividade térmica, ρ = densidade e C p = calor específico à pressão constante. Para integração da Equação (1), é preciso definir a condição inicial e condições de contorno (geometria cilíndrica e sistema isolado das vizinhanças). (2) 1695

9 Condição inicial: (3) Condições de contorno: (4) A solução é dada pela equação abaixo: (5) onde, com C=0, (cte. Euler) (5.1) Se for pequeno, a função Ei(-x) pode ser descrita simplesmente pelos termos. Neste caso, a temperatura da superfície do fio aquecido pode ser representada pela Equação (6): 1696

10 (6) Onde é a posição radial do fio aquecido (fonte de calor) e q é a potência de aquecimento dissipada pela fonte por unidade de comprimento. Visando simplificar a Equação (6) e conseqüentemente também a sua aplicação, ao invés de se tomar a temperatura em um dado instante, pode-se tomar a diferença de temperatura entre dois instantes distintos t 1 e t 2. A diferença (RAHMAN, 1995): escreve-se como (7) Essa é a relação que representa o fenômeno em condições idealizadas, descritas abaixo: fio de comprimento infinito raio do fio infinitamente pequeno meio circundante (amostra) infinito inexistência de resistência térmica de contato entre o fio e o meio circundante As influências das duas primeiras hipóteses podem ser eliminadas subtraindo-se dos tempos de leitura a parcela de tempo relativa ao início das condições de fluxo de calor constante partindo do fio para o meio circundante. A Equação (7) foi usada para a determinação experimental da condutividade térmica, como será citado mais adiante. Vale lembrar que o método da sonda linear de aquecimento pode ser usado para uma ampla faixa de materiais, entre eles metais, plásticos e alimentos A construção das sondas: As sondas foram construídas a partir de agulhas hipodérmicas e de fios de resistência de níquel-cromo. Os fios foram cortados e então isolados com cola Araldite, exceto nas extremidades, por onde são conectados à fonte de alimentação. Em seguida, foram inseridos nas sondas de forma a dobrarem-se na extremidade inferior e retornarem à parte 1697

11 superior, ainda no interior das sondas. Finalmente, veda-se ainda com Araldite a extremidade inferior e também a superior de cada sonda (Figura 1). A calibração dos termopares foi efetuada com o auxílio do software Lab View 5.1. A calibração se deu em três temperaturas para cada termopar: temperatura de fusão da água, temperatura ambiente e temperatura de ebulição da água. Foram calibrados 6 termopares O dimensionamento da sonda: O dimensionamento da sonda leva em consideração alguns parâmetros, de acordo com sua aplicação. Essas restrições são equacionadas da seguinte forma (SWEAT, 1986 ; RAHMAN, 1995): O diâmetro da amostra deve ser grande o suficiente para garantir que não ocorra troca de calor com o ambiente pelas laterais da amostra; onde; D am 5,2 (α. t) 1/2 (8) D am - diâmetro da amostra (m) α - difusividade térmica (m 2 /s) t tempo (s) por: Uma sonda linear infinita, com fluxo de calor axial desprezível, pode ser aproximada L so /D so 25 (9) onde: L so comprimento da agulha hipodérmica (m) D so diâmetro da agulha hipodérmica (m) O parâmetro operacional (β) relaciona a duração do teste (t), a difusividade térmica do material (α) e a distância (d) entre o termopar e o fio aquecedor (eq. 10): β = d / 2(α. t) 1/2 (10) Com relação ao dimensionamento da sonda, a relação L so /D so 25 foi observada nas quatro sondas. Todas possuem características geométricas muito semelhantes, e tal relação nelas foi de aproximadamente 65. Para um tempo de ensaio da ordem de 100 segundos, adotando um valor médio da difusividade do pão α = 3 x 10-7 m²/s (RAHMAN, 1995) e da glicerina α = 0,0946 x 10-6 m²/s (PERRY, 1984), encontramos que os diâmetros mínimos das amostras deveriam ser de 2,8 cm e 1,6 cm, respectivamente referindo-se à massa de pão 1698

12 e à amostra de glicerina. Tanto o béquer quanto o tubo de PVC usados possuíam dimensões maiores, garantindo não ocorrência de troca de calor com o ambiente pelas laterais da amostra, seguindo recomendações de Sweat (1986) e Rahman (1995). O valor encontrado para o parâmetro β na Equação (10) foi de β = 0,18, maior do que o encontrado por Queiroz (2001) de β 0,14. Tal fato ocorreu em razão da distância entre termopar e fio aquecedor ser de 2 mm, uma vez que distâncias menores não eram possíveis de se obter devido à geometria da agulha, cuja cabeça obrigava o termopar a manter uma distância de pelo menos 2 mm do fio aquecedor. Isso implica em um erro de truncamento maior da ordem de 1%, de acordo com a Tabela 1 (MURAKAMI, 1996). Tabela 1: Erro de truncamento calculado ε, em função do parâmetro β (MURAKAMI, 1996) Determinação da condutividade térmica: A técnica consiste em inserir a sonda construída no centro geométrico da amostra de alimento a ser estudada, que está inicialmente a uma temperatura uniforme. A sonda é então submetida a uma taxa constante de aquecimento, que é proporcionada pela fonte, na qual definimos a corrente que passará pelo fio de resistência, assim como a voltagem. Para exemplificar: um fio de resistência 33,68 Ω/m e comprimento 0,34 m, tem a resistência de aproximadamente 11,45 Ω, valor verificado posteriormente com o multímetro. Desse modo, fixando-se uma corrente (como exemplo 0,37A) e usando-se a resistência, mencionada, tem-se: onde, U = voltagem (V) R = resistência (Ω) i = corrente (A) U = R.i (11) 1699

13 A voltagem é determinada pelas condições de carga, e a ser utilizada na fonte de energia, no caso de 4,4 V. Como: onde, R = resistência (Ω) i = corrente (A) Q = taxa de calor dissipada Q = R.i² (12) Ao usarmos a resistência por metro na última fórmula, teremos também a taxa de calor dissipada por metro, valor esse que entra na Equação (7), como valor de q. No exemplo, q = 4,8 W/m. Temos então q/4π como constante. Desse modo, determinando ln(t2/t1) / T teremos achado o valor de k. Veremos agora como proceder para encontrar o termo em negrito. No sistema constituído de sonda linear ligada a fonte e inserida no centro geométrico da amostra, um termopar é usado para registrar os valores de temperaturas na parte adjacente da sonda, na região próxima ao centro da sonda. Tais valores de temperatura são adquiridos ao longo do tempo e registrados pelo programa Lab View 5.1. No caso, o programa possibilita de 10 a 30 aquisições por minuto (Figura 5). Figura 5: Desenho esquemático do sistema utilizado para gerar calor e registrar o aumento de temperatura nas amostras estudadas (QUEIROZ, 2001). 1700

14 Do gráfico da temperatura em função do tempo (em escala logarítmica) a partir do instante em que se iniciou o aumento de temperatura, observa-se que há um trecho linear, como exemplifica o Gráfico 1. Desse trecho, traça-se um novo gráfico, com os valores da temperatura em função do logaritmo natural do tempo. O inverso do coeficiente angular da reta é ln(t2/t1) / T o que permite determinar a condutividade térmica. Gráfico 1: Temperatura em função do tempo (em escala logarítmica), em experimento realizado com glicerina P.A. com a sonda A calibração da sonda e os testes com massa de pão. A calibração da sonda foi efetuada usando-se materiais cuja condutividade térmica é conhecida e tabelada na literatura, para diferentes temperaturas. Foram feitos testes com gel amido de milho, ágar 0,5 %, ágar 5% e glicerina P.A. (PERRY, 1984; RAHMAN, 1995). Montou-se, inicialmente, o sistema sugerido para aquisição de dados conforme mostrado nas Figuras 2 e 6. Figura 6: Fonte em operação ligada à sonda, inserida, assim como o termopar, na amostra, durante experimento para determinação da condutividade térmica da glicerina P.A. 1701

15 Em uma segunda etapa, o sistema foi re-elaborado, como observado na Figura 7; o papelão foi substituído por uma rolha, para cada sonda. Cada rolha foi furada em dois pontos, nas medidas dos diâmetros da sonda e do termopar, distanciados de 3,8 mm (medida entre os centros dos furos). Um gancho de laboratório, acoplado ao suporte, prendeu cada rolha, com a respectiva sonda e termopar, conforme mostrado na Figura 8. Tal montagem foi inserida nas amostras, e conectadas à fonte e ao Lab View. Cu (+) fio de níquel - cromo Constantan ( - ) termopar Suporte (rolha) Agulha hipodérmica 86 mm 2 mm 43 mm 1,7 mm 2 mm Figura 7: Esquema ilustrativo da sonda de aquecimento linear. Figura 8: Sonda presa a um suporte pela rolha. 3. Resultados e discussão Os primeiros testes foram realizados com a sonda 3, em amostras de gel de amido (XW = 0,8) e em glicerina P.A., em temperaturas próximas de 30 C. Os resultados estão apresentados nas Tabelas 2 e 3. Tabela 2: Resultados obtidos nos testes realizados com gel de amido (XW = 0,8). Sonda Ensaios Potência (W/m) Kexp (W/m C) Klit (W/m C) a 30 C Desvio (%) Temperatura Ambiente Média ( C)

16 Tabela 3: Resultados obtidos nos testes realizados com glicerina P.A. Sonda Ensaios Potência (W/m) Kexp (W/m C) Klit (W/m C) a 30 C Desvio (%) Temperatura Ambiente Média ( C) Os valores encontrados para a condutividade térmica nessas amostras e apresentados no relatório parcial apresentaram grande discrepância em relação aos dados de literatura (PERRY, 1984; RAHMAN, 1995). Na seqüência do projeto, novos testes foram conduzidos com gel de ágar (5%), em temperaturas de 20 C (freezer), 10 C (geladeira) e 30 C (ambiente). Encontrou-se dificuldade de se inserir a sonda no gel, ação que provocava grande deformação da amostra nos arredores da sonda, permitindo entrada de ar e invalidando a hipótese de meio infinito ao redor da sonda. O mesmo problema foi observado em testes realizados com gel de ágar (0,5%), nas mesmas condições citadas. Desse modo, a substância escolhida para o prosseguimento dos testes para a calibração da sonda foi a glicerina P.A., que não oferecia esse inconveniente de entrada de ar quando da inserção da sonda na amostra. Novos testes com glicerina P.A. foram então realizados, em condições similares aos testes com os géis, a 20 C, 10 C e 30 C. Os valores de condutividade térmica apresentaram novamente discrepâncias relevantes, o que motivou um novo estudo da análise dos dados. A escolha do trecho linear do gráfico da temperatura em função do tempo em escala logarítmica provavelmente não estava adequada; o trecho linear escolhido em todas as análises era o que se apresentava logo após os primeiros dados de aquisição (aproximadamente constantes) do gráfico. O trecho linear a ser realmente tomado era o de crescimento mais acentuado da curva. Tal descoberta se acrescenta nas justificativas dos resultados citados até então, além de motivar a realização de novos experimentos com glicerina P.A. e também a construção de três outras sondas, que otimizariam as aquisições e análises de dados nos testes posteriores, principalmente de amostras congeladas. Desse modo, foram construídas mais três sondas. Foram realizados testes com glicerina P.A. em uma estufa a temperaturas próximas de 30 C, com o intuito de se verificar a validade das determinações das sondas, considerando a possibilidade de comparação com valores da literatura (PERRY, 1984). Os dados relacionados a esses testes estão nas Tabelas 4 e 5 e os gráficos obtidos em anexo. Tabela 4: Resultados obtidos nos testes realizados com glicerina P.A. com potência de 4,4 W/m. 1703

17 Tabela 5: Resultados obtidos nos testes com realizados com glicerina P.A., com potência de 6,8 W/m. Nas duas tabelas observa-se coerência entre valores de literatura e valores experimentais, considerando-se os desvios. Assim, constatou-se que alguns possíveis erros de tratamento de dados nos testes iniciais que possam ter ocorrido foram reduzidos, e que as sondas estavam aptas a realizarem novos testes. Os primeiros testes com massa de pão francês foram realizados com duas sondas diferentes. As sondas inseridas nas amostras foram levadas a uma câmara climática e submetidos a temperaturas de cerca de -30 C e os resultados estão na Tabela 6. Tabela 6: Resultados obtidos na massa de pão francês, a 4,5 W/m. Nos testes conduzidos a aproximadamente -30 C, a condutividade térmica aparente variou entre 0,48 a 0,53 W/m C. Tal intervalo pode ser resultado da aplicação do método a uma amostra não homogênea. Patamares nos gráficos foram observados, indicando possivelmente mudança de fases. Não foram encontrados em literatura dados para a condutividade térmica de massa de pão nas condições dos testes realizados, contudo, segue a Tabela 7 com valores de condutividades térmicas de massas de pães existentes em literaturas, em condições diversas de temperaturas, para comparação. (KULP, 1995). Tabela 7: Condutividades térmicas aparentes de massa de pão encontrados em literatura. Observamos, desse modo, que a ordem de grandeza dos resultados obtidos a 30 C é a mesma de alguns resultados existentes em literatura, assim como também se observa na mesma uma variação grande de resultados. 1704

18 Os últimos testes foram realizados novamente em massa de pão francês. Foram usadas três sondas, em diferentes condições de temperatura e de potência gerada pela fonte. A Tabela 8 mostra os resultados referentes à determinação da condutividade térmica das amostras de pão francês, assim como a identificação da sonda usada em cada aquisição e a temperatura de realização dos testes. Gráficos em anexo. Tabela 8: Condutividade térmica aparente da massa de pão francês, determinada a partir de diferentes sondas em diversas condições de temperatura e de potência. Nos testes conduzidos a aproximadamente 15 C, a condutividade térmica aparente variou de 0,43 a 0,48 W/m C. Tal intervalo de dados é grande, e pode ser resultado novamente da aplicação do método a uma amostra não homogênea. Nos testes conduzidos a temperaturas próximas de 0 C, a condutividade térmica aparente variou de 0,32 a 0,46 W/m C. Patamares foram observados. Referindo-se aos testes em temperaturas negativas, próximas a -30 C, observou-se uma variação de 0,41 a 0,49 W/m C. Novamente patamares foram observados. Nota-se, em geral, que o desvio padrão em cada grupo de testes realizados não foi elevado, o que indica coerência entre as diversas aquisições, em cada sonda. Nota-se também que a ordem de grandeza dos valores obtidos para a condutividade térmica aparente da massa de pão é a mesma observada em outras literaturas, de acordo com a Tabela Conclusão As sondas construídas são aptas a realizarem testes de determinação de condutividade térmica, considerando o método da sonda linear de aquecimento. Deve-se estar atento, contudo, ao parâmetro β, quando do dimensionamento das sondas, que vai representar o erro de truncamento. Nas sondas construídas, diante da impossibilidade geométrica de se reduzir a distância entre termopar e agulha, os erros de truncamento foram mais significativos. Com relação aos testes em glicerina, tal material se mostrou o mais adequado para a realização de testes de avaliação e calibração das sondas. O gel de amido (XW = 0,8) por sua vez, não se mostrou adequado, uma vez que a forma de gel é facilmente deformada 1705

19 durante a inserção da sonda na amostra, permitindo entrada de ar nas proximidades da sonda e assim invalidando a hipótese de meio infinito de amostra, adotada no método da sonda linear de aquecimento. O mesmo argumento é válido para o gél de ágar 0,5% e para o gel de ágar 5%. Quanto aos testes conduzidos em massa de pão, o fato de não se tratar de um meio homogêneo, por coexistirem fases líquida (água), sólida (massa) e gasosa (ar) em diferentes proporções, talvez explique o grande intervalo de valores de condutividade térmica aparente. O método da sonda linear, que se mostrou eficiente para meio homogêneo, como no caso da glicerina P.A., talvez não seja adequado para meios não homogêneos. Contudo, os valores de condutividade térmica apresentaram coerência nas aquisições de cada sonda, apresentando baixo desvio padrão e mesma ordem de grandeza de valores de literatura. Finalmente, sobre testes conduzidos em temperaturas baixas, o método da sonda linear talvez seja impróprio na determinação da condutividade térmica das amostras, em razão das mudanças de fases que possivelmente acarretam em patamares gráficos. O método, que preza pela escolha de um trecho linear do gráfico de temperatura pelo tempo em escala logarítmica, não se apresentou muito adequado no que se refere principalmente a amostras congeladas, nas quais os patamares foram mais evidentes. Agradecimentos Ao CNPq pela concessão da Bolsa de Iniciação Científica. Referências Bibliográficas 1. ABIP, ASSOCIAÇÃO BRASILEIRA DA INDÚSTRIA DE PANIFICAÇÃO, São Paulo Perfil de mercado. Disponível em < Acesso em jan BAKSHI, A.S.; YOON, J. Thermophysical properties of bread rolls during baking. Lebensm. Wiss. Technol. v.17, p90-93, BECKER, B.R.; FRICKE, B. Food thermophysical propertiy models. Int. Comm. Heat Mass Transfer. v.26, p , BNDES, BANCO NACIONAL DE DESENVOLVIMENTO ECONÔMICO E SOCIAL, Disponível em Acesso em março de CARCIOFI, B; LAURINDO, J. B.; SOUZA, J. A. R.; MENEZES, M. Medição da condutividade térmica de alimentos (método da sonda quente). Disponível em 2005 no site 6. COGNE, C.; ANDRIEU, J.; LAURENT, P.; BESSON, A.; NOCQUET, J. Experimental data and modeling of thermal properties of ice creams. J. Food Engineering, v.58, n. 4, p ,

20 7. GRATZEK, J. P.; TOLEDO, R. T. Solid food thermal conductivity determination at high temperatures. J. Food Engineering. v.58, n. 4, p , HOOPER, F. C.; LEPPER, F. R. Transient heat flow apparatus for the determination of thermal conductivities. Transactions of the Am. Soc. of Heating and Ventilating Engineers, v 56, p , KAFIEV, N.M.; LEKHTER, A.E.; LEITES, R. Y.; KLOKACHEVA, O.A.; PANIN, A. S.; RIBAKOV, A.A.; DIDENKO, I. A. Thermophysical characteristics of certain bread dough improvers (in Russian). Maslo Zhir. Promst. v1, p , KLIMAQUIP. GUIA KLIMAQUIP - Frio profissional. Disponível em < Acesso em Março KULP, K.; LORENZ, K; BRÜMMER, J. Frozen & Refrigerated Doughs and Batters. p , LIND,I. Thawing of minced meat and dough: Thermal data and mathematical modelling. Progress in Food Preservation Processes, v 1, MAKLJUKOW, I.I., MAKLJUKOW, W. I. Thermophysikalische Charakteristika für das Backstück (in Russian). Industrieofen der Backwarenproduktion, MURAKAMI, E. G.; SWEAT, V. E.; SASTRY, S. K.; KOLBE, E. Recommended design parameters for thermal conductivity probes for nonfrozen food materials. J. Food Engineering. v.27, p , NAHOR, H. B.; SCHEERLINCK, N.; VAN IMPE, J. F.; NICOLAI, B. M. Optimization of the temperature sensor position in a hot wire probe set up for estimation of the thermal properties of foods using optimal experimental design. J. Food Engineering. v.57, N. 2, p , NEBELUNG, M. Model der Wärmeübertragung in kontinuerlich und diskontinuerlicharbeitenden Kammeröfen unter Berücksichtigung von Wärmeleitung, Stofftransport und Reaktionen in einem feuchten kapillarporosen Körper (Backprozess). Ph.D. thesis, PARK, K. J.; MURR, F. R. X.; SALVADEGO, M. Construção de um sistema de medição de condutividade térmica pelo método da sonda. Ciência e Tecnologia de Alimentos, v. 17, n. 1, p. 7-10, PERRY, R. H.; CHILTON, C. H. Manual de Engenharia Química. 5ª edição, seção 3, p-216, PHAM, Q.T. Prediction of calorimetric properties and freezing time of foods from composition data. J. Food Engineering. v.30, p ,

21 20. QUEIROZ, G. M. Determinação de propriedades termofísicas do pão tipo francês durante o processo de assamento p. Dissertação (Mestrado) - Escola Politécnica, Universidade de São Paulo. São Paulo, QUEIROZ, G.M.; TADINI, C.C. Determinação experimental da condutividade térmica do pão francês durante o processo de assamento. In: 8º Conferencia Internacional sobre Ciencia y Tecnologia de los Alimentos, 2002, Havana. Anais da 8º Conferencia Internacional sobre Ciencia y Tecnologia de los Alimentos. Havana, Cuba: IIIA, p , 2002 a. 22. QUEIROZ, G.M; TADINI, C.C. Determinação experimental da difusividade térmica do pão francês durante o processo de assamento. In: XVIII Congresso Brasileiro de Ciência e Tecnologia de Alimentos, 2002, Porto Alegre, RS. Anais do XVIII CBCTA. Porto Alegre: SBCTA, p , 2002 b. 23. RAHMAN, S. Food properties handbook. New York, CRC Press, REZENDE J. V.; SILVEIRA JR, V. Medidas da condutividade térmica efetiva de modelos de polpas de frutas no estado congelado. Ciência e Tecnologia de Alimentos, v. 22, n. 2, p , SWEAT, V.E. Thermal properties of foods. In: RAO, M.A.; RIZVI, S.S H. Engineering Properties of Foods. New York, Marcel Dekker, p

22 ANEXO: Gráficos de temperatura por tempo (escala logarítmica) para testes realizados com glicerina P.A. S1- glicerina - 4,7 W/m S1 - glicerina - 6,7W/m Temperatura ( C) 33, , , , ,5 29 Tempo (s) Temperatura ( C) 34, , , , ,5 30 Tempo (s) 31,0ºC 30,5ºC 30,5ºC 30,5ºC 30,8ºC 30,1ºC 30,3ºC 30,3ºC 30,5ºC 30,5ºC 30,6ºC S2- glicerina- 4,4 W/m S2 - glicerina - 6,9W/m Temperatura ( C) 34 33, , , , ,5 Tempo (s) Temperatua ( C) Tempo (s) 31,0ºC 30,5ºC 30,5ºC 30,5ºC 30,8ºC 30,10ºC 30,3ºC 30,3ºC 30,5ºC 30,5ºC 30,6ºC

23 ANEXO: Gráficos de temperatura por tempo (escala logarítmica) para testes realizados com glicerina P.A. S3 - glicerina- 4,4W/m S3 - glicerina - 6,7W/m Temperatura ( C) Temperatura ( C) Tempo (s) Tempo (s) 30,7ºC 30,4ºC 30,5ºC 30,6ºC 30,7ºC 30,7ºC 30,6ºC 30,6ºC 30,4ºC 30,4ºC 30,4ºC S4 - glicerina - 4,5W/m S4 - glicerina - 6,8W/m Temperatura ( C) 33, , , ,5 30 Tempo (s) Temperatura ( C) 33 32, , , ,5 29 Tempo (s) 30,7ºC 30,4ºC 30,5ºC 30,6ºC 30,7ºC 30,7ºC 30,6ºC 30,6ºC 30,4ºC 30,4ºC 30,4ºC

24 ANEXO: Gráficos de temperatura por tempo (escala logarítmica) para testes realizados com massa de pão. M2 sonda 1 (15ºC) M2 sonda 3 (15ºC) temperatura [ºC] 18 17, , ,5 tempo [s] 16,5ºC 15,8ºC 15,5ºC temperatura [ºC] 18 17, ,5 16 tempo [s] 16,5ºC 15,8ºC 15,5ºC M2 sonda 1 (0ºC) M2 sonda 3 (0ºC) temperatura [ºC] 3 2,5 2 1,5 1 0,5 0 tempo [s] 0,8ºC 0,3ºC 0,6ºC temperatura [ºC] 2,5 2 1,5 1 0,5 0 tempo [s] 0,8ºC 0,3ºC 0,6ºC M2 sonda 1 (-30ºC) M2 sonda 3 (-30ºC) temperatura [ºC] , , ,5-30 tempo [s] -29,4ºC -29,5ºC -29,6ºC temperatura [ºC] , , , ,5 tempo [s] -29,4ºC -29,5ºC -29,6ºC -29,5ºC tensão maior -29.4ºC tensão maior