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1 26 a 28 de maio de 2 Universidade Federal de São João del-rei MG Associação Brasileira de Métodos Computacionais em Engenharia Determinação da Curva Granulométrica de Agregados Graúdos Via Processamento Digital de Imagens Leandro Mota Peres 1 ; Flávio de Souza Barbosa 2 ; Pedro Kopschitz Xavier Bastos 3 ; Fernando Marques de Almeida Nogueira 4 1 Programa de Educação Tutorial da Engenharia Civil, Universidade Federal de Juiz de Fora, MG, Brasil CEP leandro.mota@engenharia.ufjf.br 2 Departamento de Mecânica Aplicada e Computacional, Universidade Federal de Juiz de Fora, MG, Brasil CEP flavio.barbosa@ufjf.edu.br 3 Departamento de Construção Civil, Universidade Federal de Juiz de Fora, MG, Brasil CEP pedro.bastos@ufjf.edu.br 4 Departamento de Engenharia de Produção, Universidade Federal de Juiz de Fora, MG, Brasil CEP fernando.nogueira@ufjf.edu.br Resumo. A granulometria do agregado graúdo é uma característica importante pois influencia diretamente nas propriedades mecânicas dos concretos com eles fabricados, como por exemplo, a resistência à compressão. Dessa forma, ensaios de granulometria feitos por peneiramento são realizados diariamente nos laboratórios das pedreiras e concreteiras. Alternativamente, propõe-se neste trabalho, a determinação da granulometria através de Processamento Digital de Imagens (PDI). A metodologia aqui aplicada foi extraída da literatura e adaptada ao tipo de agregado da região de Juiz de Fora (MG). Os resultados obtidos foram bastante próximos àqueles obtidos por ensaio de peneiramento segundo a norma NBR NM 248 da ABNT (Associação Brasilera de Normas Técnicas). Keywords: Processamento Digital de Imagens, Agregado Graúdo, Ensaio de Granulometria.

2 1. INTRODUÇÃO O Processamento Digital de Imagens (PDI) é uma técnica pela qual uma cena é capturada, digitalizada e, em seguida, processada para que se possa extrair informações nela presentes. Durante os últimos anos essa técnica tem sido aplicada nas mais diversas áreas e em caráter interdisciplinar. Algumas das áreas de aplicação do PDI são: automação e identificação de processos industriais (B.Jarimopas and N.Jaisin, 28), planejamento urbano, mapeamento da superfície terrestre (L.Gomez-Chova and G.Camps-Valls, 25), determinação do tipo de cobertura vegetal (G.Meyera and C.Neto, 28), auxílio em diagnóstico médico (P.Loughlin and J.JGoing, 27). Além dessas áreas, o PDI tem sido aplicado em Engenharia Civil conforme destacam Lee and Chou (1993): para analisar o tamanho, forma e distribuição espacial de grãos e poros do solo; no estudo da microestrutura do concreto; para detectar fissuras nos pavimentos das estradas; medir deformações estruturais; avaliar condições de tráfego e na determinação da granulometria do agregado graúdo (C.F. Mora and Chan, 1998). Este artigo descreve a aplicação do PDI para análise de distribuição de tamanho de partículas dos agregados graúdos. A metodologia aqui aplicada foi extraída do trabalho de C.F. Mora and Chan (1998) e adaptada para o tipo de agregado da região de Juiz de Fora (rocha Gnaisse). As curvas granulométricas obtidas foram confrontadas com as curvas extraídas pelo ensaio de peneiramento segundo a NBR NM 248 e apresentaram resultados relativamente próximos. O índice de correção inerente à metodologia aplicada foi determinado para os agregados analisados, viabilizando então sua aplicação a agregados de rocha Gnaisse. 2. MATERIAIS E MÉTODOS 2.1 Processamento Digital de Imagens A análise de imagens é um processo de extração de informações a partir da imagem digitalizada, porém é preciso discriminar os objetos dos quais se deseja extrair informações. Algumas técnicas são utilizadas para esse fim, como por exemplo, a segmentação, a eliminação de ruídos e a filtragem. As operações de segmentação procuram isolar regiões de pontos da imagem pertencentes a objetos para posterior extração de atributos e cálculo de parâmetros descritivos. A operação de segmentação mais simples é a limiarização ou separação por tom de corte. A partir da separação e caracterização dos objetos, as operações de extração de características podem ser consideradas. Essa abordagem é interessante quando a imagem apresenta duas classes - o fundo e o objeto. Se a intensidade dos valores dos pixels do objeto encontra-se em um intervalo diferente do fundo, uma imagem binária pode ser obtida através de uma operação de limiarização ( thresholding ) que agrupa os pontos do primeiro intervalo com o valor 1 e os demais com valor. Ou seja, tudo que está acima de um determinado tom é considerado objeto e tudo que está abaixo é considerado fundo (Aura Conci, 28). Generalizando, para um caso onde vários objetos desconexos estão presentes na cena, é possível rotular cada um deles observando a vizinhança dos pixels associados a cada objeto. A esse processo dá-se o nome de rotulação. Na Figura 1 apresenta-se a matriz da imagem original e na Figura 2 apresenta-se o resultado de uma rotulação com vizinhança de 8 pixels. Neste caso são considerados pixels de uma mesma região e, portanto, pertencentes ao mesmo objeto. Ao rotular uma imagem, pode ocorrer de alguma parte que é um objeto ser transformada, através da limiarização, em fundo e vise versa. Dessa forma pode-se usar um algoritmo para diminuir esses ruídos e imperfeições na imagem. Basicamente, o algoritmo faz uma contagem do número de pixels que contém cada objeto; como os ruídos são geralmente formados por

3 Figura 1: Matriz da imagem original Figura 2: Resultado da rotulação uma pequena quantidade de pixels, é possível estimar um valor limite. Assim, o algoritmo elimina todos os objetos (ruídos) com número de pixels abaixo desse valor estimado. Porém, nem sempre é possível eliminar todos os ruídos e imperfeições da imagem, sendo necessário, às vezes, fazer uma correção manual onde softwares específicos para tratamento de imagens podem ser utilizados. Como, em muitos casos, o que se deseja extrair da imagem são características geométricas, torna-se mais conveniente, por exigir menor esforço computacional, trabalhar apenas com os contornos dos objetos. Sendo assim, é necessário utilizar um algoritmo para encontrar a borda dos objetos representados em uma imagem. Algoritmos que procurem por mudanças bruscas de cor ou níveis de cinza dos pixels vizinhos podem ser empregados, como por exemplo, o algoritmo que utiliza o operador de Sobel. Os operadores de Sobel apresentados na Equação (1) são matrizes de cujas convoluções sobre resultam as derivadas direcionais da mesma. Assim sendo, em regiões de baixo contraste, o resultado da convolução dos operadores de Sobel sobre a imagem tende a valores próximos a zero. Entretanto, para regiões de contraste elevado esta convolução produz valores significativos possibilitando, dessa forma, a detecção de bordas da imagem (J.Rasure, 1992). C ij = e D ij = (1) Depois que a imagem foi segmentada, os ruídos eliminados e as bordas detectadas, os objetos discriminados podem ser medidos e analisados. Os parâmetros que podem ser medidos ou analisados incluem a contagem de partículas, as frações de área, distribuição de tamanho, características de forma e distribuição espacial, entre outros. Ao realizar a análise de imagens de cenas sucessivas capturadas durante um período de tempo, a técnica também pode ser usada para medir velocidade de partículas, rastrear objetos em movimento e medir de deformações. 2.2 Análise granulométrica de agregados graúdos por ensaio de peneiramento segundo a NBR NM 248 O ensaio de peneiramento é um método tradicional utilizado para determinar a distribuição granulométrica de partículas, como agregados e solo, por exemplo. Basicamente, a operação consiste em determinar a porcentagem de massa dentro de diferentes limites de tamanho para uma determinada amostra. No Brasil, a norma que regulariza este ensaio para agregados é a NBR NM Agregados para Concreto - Especificação, da ABNT (Associação Brasilera de Normas Técnicas). Antes do início do peneiramento, as peneiras são empilhadas em ordem crescente de abertura das malhas, ficando a de a maior abertura na parte superior. Um recipiente sem abertura

4 é colocado debaixo daquela de menor abertura para coletar as partículas que passam por todas as ma-lhas. Para realizar o peneiramento, a amostra de 1 kg é colocada na peneira de maior tamanho, coberta e, em seguida, todo o conjunto de peneiras é agitado por um período de tempo especificado. Durante a agitação, as partículas passam por aquelas de tamanhos menores sucessivamente até que sejam mantidas em uma malha em que não seja possível passar. Na prática, verifica-se que após a agitação nem todas as partículas retidas em uma determinada peneira são realmente maiores do que sua abertura. Partículas menores que o tamanho da malha, podem ficar retidas sem passar por ela. Então é feita a verificação manual de cada agregado para se certificar que todas as partículas retidas são maiores que suas aberturas. Após o peneiramento, os agregados retidos em cada peneira são pesados. Os resultados da análise granulométrica são normalmente apresentados graficamente, onde a ordenada representa o percentual de massa retida acumulada e, a abscissa, as aberturas das malhas das peneiras, em escala logarítmica. Os pontos seguintes podem ser interpretados através dos resultados do ensaio de peneiramento: a) Partículas que passam por uma abertura de peneira podem ter uma dimensão maior que o tamanho das aberturas de peneira. Uma partícula alongada tendo seu comprimento 1 maior que o tamanho da abertura pode passar pela abertura sem dificuldades. Portanto, o tamanho da abertura da peneira é uma medida relacionada com a espessura 2 e com a largura 3. b) Uma partícula pode passar através da abertura de uma peneira, que é quadrada, pela sua diagonal. Dessa forma, a amplitude de uma partícula que passa por uma abertura pode ser maior que o tamanho da peneira, embora tenha que ser menor que o comprimento da diagonal da abertura da mesma. 2.3 Análise granulométrica de agregados graúdos por PDI baseado em C.F. Mora and Chan (1998). Nas próximas subseções serão descritas as etapas utilizadas para a obtenção da curva granulométrica de agregado graúdo via PDI baseado em C.F. Mora, A.K.H. Kwan e em H.C. Chan et al. (1998). Ao final, será apresentado o valor do fator de correção obtido para o agregado estudado e uma comparação entre a curva granulométrica obtida pela metodologia apresentada e a obtida tradicionalmente pelo ensaio de peneiramento. Desta forma, espera-se avaliar se é possível ou não a aplicação dessa metodologia para o tipo de agregado encontrado na região de Juiz de Fora (MG). O trabalho foi desenvolvido utilizando o Toolbox de Processamento de Imagens do software MATLAB R e os algoritmos implementados também utilizaram este software. Obtenção das imagens fotográficas dos agregados: O primeiro passo é a obtenção das imagens digitais dos agregados. Para isso, foi utilizada uma câmera digital SONY HD. Os agregados foram colocados sobre uma folha de cartolina de cor preta, onde foram cuidadosamente espalhados para que não se tocassem ou se sobrepusessem. Uma fonte de luz foi 1 O comprimento de um grão é definido como a maior dimensão possível de ser determinada e define a direção do comprimento. 2 A espessura de um grão é definida como a menor dimensão possível entre os planos paralelos entre si e a direção do comprimento do grão, que o tangenciam. 3 A espessura de um grão é definida como a maior dimensão possível entre os planos paralelos entre si e a direção do comprimento do grão, que o tangenciam.

5 ajustada para que não houvesse sombra. Um retângulo de cor branca e de dimensões conhecidas foi colocado junto aos agregados para que fosse possível relacionar a escala de pixels com a escala de comprimento real do objeto. A imagem obtida é apresentada na Figura (3). Figura 3: Amostra de agregados graúdos dispostos sobre a cartolina preta. Na parte superior esquerda podem ser observados os dois retângulos brancos utilizados para a correlação entre pixels e a escala de comprimento real do objeto. Processamento da Imagem: Tendo adquirido a imagem da amostra global, passou-se a fase de processamento que consistiu na segmentação, eliminação de ruídos e detecção das bordas, ou seja, a imagem foi modificada de tal forma que as informações de interesse que são a área, largura e espessura de cada pedra, pudessem ser extraídas da imagem. Primeiramente, a imagem foi segmentada através de uma operação de limiarização. Conforme pode ser observado na Figura (4), após a imagem ser segmentada, surgiram alguns ruídos, que em sua maior parte foram corrigidos automaticamente. Porém, alguns problemas ainda poderiam surgir, o que tornou necessário uma correção via softwares de tratamento de imagens. Figura 4: Imagem após ser segmentada. A Figura (5) apresenta a imagem após as correções citadas anteriormente. Pode-se observar que os retângulos utilizados para a conversão de pixel para milímetros não estão mais na imagem. Isso ocorre porque na etapa anterior já foi possível fazer a conversão apenas com a imagem segmentada.

6 Figura 5: Imagem após correções. A etapa seguinte foi a obtenção das bordas de cada agregado, utilizando o operador de Sobel, a Figura (6) apresenta a imagem após a detecção de suas bordas.ao chegar a esta etapa, a análise das imagens foi feita para extrair as seguintes informações dos agregados, área, comprimento e largura de cada partícula. A área é definida como a área projetada da partícula e isso envolve contar o número de pixels dentro do contorno fechado da imagem de partículas e converter esse número em dimensões reais de acordo com o fator de escala determinado pela calibração (descrita no item obtenção das imagens fotográficas dos agregados ). O comprimento e a largura de uma partícula são definidos como o comprimento e a largura do retângulo que limita a área das partículas que estão sendo analisadas. Figura 6: Imagem com as bordas detectadas. Transformação da porcentagem de área para porcentagem de massa: No ensaio de peneiramento, as quantidades dos tamanhos de agregados são medidas por pesagem, portanto, a porcentagem é expressa em relação a massa total da amostra. No PDI, no entanto, o volume ou a massa das partículas do agregado não são medidos. Na verdade, isso ocorre porque a imagem adquirida é apenas uma projeção bidimensional de partículas e a espessura das partículas não é medida. Assim, frações de agregados obtidos por PDI só podem ser apresentados em termos de porcentagens da área total da superfície. A seguir é apresentado o método para converter a porcentagem de área obtida pelo PDI em porcentagem de massa, para que os resultados possam ser comparados com os resultados do

7 ensaio de peneiramento e interpretados mais facilmente. Acredita-se que as partículas de agregados da mesma origem têm mais ou menos a mesma forma característica. Assim, a espessura média de uma partícula pode ser estimada a partir de outras dimensões da partícula como segue: espessura média = λ largura, (2) onde λ é um parâmetro que depende da forma de cada agregado e é obtido através da seguinte Equação: λ = ρ M, (3) n (área largura) i=1 sendo M a massa total da amostra analisada, ρ a massa especifica do agregado 4 e n é o número total de agregados. Com a Equação(2) o volume de cada partícula pode ser estimado como: volume = área espessura média = área λ largura. (4) Usando a Equação (4) para determinar o volume de cada agregado, a porcentagem de massa passante em cada peneira é determinada da seguinte forma: porcentagem de massa passante na peneira = simplificando ρ e λ tem-se: ρ λ ρ λ p (área largura) i=1, (5) n (área largura) i=1 porcentagem de massa passante na peneira = p (área largura) i=1, (6) n (área largura) onde o somatório do denominador é para todos os agregados da amostra, enquanto o somatório do numerador é para os agregados menores que a malha da peneira. Tendo convertido a porcentagem de área para a porcentagem de massa, os resultados obtidos pela classificação de PDI podem então ser comparados com aqueles obtidos por peneiramento. Diferenças entre as curvas granulométricas obtidas via PDI e ensaio de peneiramento podem ser observadas na figura 7. Isso ocorre porque as definições de tamanho de partícula utilizada nos dois métodos são diferentes. Dessa forma, usa-se um coeficiente de correção (C) para a curva obtida por PDI, conforme analisado no item a seguir. 4 O valor de ρ para o tipo de agregado utilizado no trabalho (rocha gnaisse) é de 2, 63g/cm 3 e determinado segundo a NBR NM 53 de 23 i=1

8 Figura 7: Comparação entre as curvas obtidas pelo peneiramento e o PDI sem aplicar nenhum coeficiente de correção. Determinação do coeficiente de correção (C): No peneiramento mecânico, os tamanhos das partículas são medidos em termos de dimensão das aberturas de peneira, de modo que as partículas passam ou são retidas. Os tamanhos de partículas assim determinados não correspondem à largura das partículas medida pelo DIP. A medida do tamanho das partículas obtida por peneiramento depende da forma das aberturas das peneiras utilizadas. Como as aberturas de peneira são quadradas, então o tamanho da abertura da peneira pela qual uma partícula pode simplesmente passar, é apenas, em geral, cerca de,8 vez a largura da partícula. Desta forma apresenta-se o coeficiente de correção C expresso na Equação (7) tamanho equivalente = C largura (7) O valor de C depende da forma das partículas do agregado, que tem de ser determinado para cada tipo e origem do agregado. Um processo de tentativa e erro foi utilizado para determinar o valor de C. Os valores diferentes de C são testados nas curvas obtidas por PDI e os resultados comparados aos obtidos por peneiramento, até ajustar a correspondência entre as curvas obtidas pelo PDI e peneiramento. A Figura (8) apresenta a comparação obtida pelo ensaio de peneiramento e o PDI, sem o coeficiente de correção e com um coeficiente de correção de, Resultados Foram analisadas cinco amostras do agregado de origem da rocha Gnaisse tanto pelo ensaio de peneiramento tanto pelo método de PDI. Conforme explicado anteriormente, foram feitas varias tentativas, com diferentes valores de C, para obter aquele que melhor se aplica a cada curva. Dessa forma, é possível obter um valor médio para C e aplicá-los às curvas obtidas por PDI. Os valores de C obtidos no trabalho podem ser observados na Tabela 1; na Tabela 2 estão os valores obtidos por C.F. Mora and Chan (1998).

9 PDI (Corrigida) Figura 8: Comparação entre as curvas obtidas pelo peneiramento e o PDI, sem o coeficiente de correção (PDI original) e com um coeficiente de correção de,86 (PDI corrigido). O Coeficiente de correção de,84 obtido pela média das cinco amostras foi aplicado às curvas das amostras analisadas conforme apresentado nas figuras 9,, 11, 12 e 13. Tabela 1: Fatores de correção C obtidos no trabalho Tipo de Amostra Média das agregado 5 amostras A1 A2 A3 A4 A5 25 mm gnaisse,85,86,85,84,79,84 4. Conclusões As curvas granulométricas obtidas por PDI se apresentaram bem próximas àquelas obtidas por ensaio de peneiramento segundo a NBR NM 248. Apenas a curva obtida para a amostra 5, que apesar de apresentar uma boa correlação com o respectivo ensaio de peneiramento, apresentou diferenças um pouco mais significativas. O coeficiente de correção encontrado para esta curva foi de,79 e o valor obtido pela média das cinco amostras foi de,84. Porém, como pode ser observado na Tabela 2, os valores obtidos pela literatura também apresentam variações dessa ordem de grandeza para C. Sendo assim o ensaio de granulometria por PDI baseado em C.F. Mora and Chan (1998) se mostrou aplicável aos agregados da região de Juiz de Fora (rocha Gnaisse), apresentando um coeficiente de correção de,84. Com a validação da metodologia para o agregado local, é possível vislumbrar sua aplicação a outros tipos de ensaios com agregados graúdos, como por exemplo, a determinação do índice de forma (IF) do agregado graúdo pelo método do paquímetro, normalizado pela NBR MB 1776 de 26.

10 PDI (Corrigida) PDI (Corrigida) Figura 9: Amostra 1 Figura : Amostra PDI (Corrigida) PDI (Corrigida) Figura 11: Amostra 3 Figura 12: Amostra PDI (Corrigida) ł Figura 13: Amostra 5

11 Tabela 2: Fatores de correção C obtidos por (C.F. Mora and Chan, 1998) Tipo de Amostra Média das agregado 5 amostras A1 A2 A3 A4 A5 2 mm granite,82,82,82,82,83,82 mm granite,82,85,88,83,83,84 15 mm gravel,91,91,89,89,87,89 2 mm volcanic,8,78,81,82,81,81 mm volcanic,8,84,83,78,82,82 Agradecimentos Os autores agradecem a FAPEMIG (Fundação de Amparo à Pesquisa de Minas Gerais), ao Conselho Nacional de Desenvolvimento Científico e Tecnológico, ao CNPq (Conselho Nacional de Desenvolvimento Científico e Tecnológico), ao MEC/Sesu/ PET ( Programa de Educação Tutorial da Engenharia Civil), à Pedra Sul Mineração Ltda e ao Téc. Audeci Marcos do Nascimento. Referências Aura Conci, E. A. e. F. R. L., 28. Computação gráfica. Elsevier, 2 edition. B.Jarimopas & N.Jaisin, 28. An experimental machine vision system for sorting sweet tamarind. Journal of Food Engineering, vol. 89, pp C.F. Mora, A. K. & Chan, H., Particle size distribution analysis of coarse aggregate using digital image processing. Cem Concr Res 286, pp G.Meyera & C.Neto, 28. Verification of color vegetation indices for automated crop imaging applications. journal homepage: J.Rasure, D.Argiro, T.. C., Visual language and software development environment for image processing. Journal of Imaging System and Technology. Lee, H. & Chou, E., Techniques and applications in civil engineering. EF/NSF Conference on Digital Image Processing, pp. 23 2,ASCE, Hawaii, March. L.Gomez-Chova, D.Fernandez-Prieto, J. E. J. & G.Camps-Valls, 25. Urban monitoring using multi-temporal sar and multi-spectral data. journal homepage: pp. doi:.16/j.patrec P.Loughlin, T.Cooke, W.-A. D. & J.JGoing, 27. Quantifying tumourinfiltrating lymphocyte subsets: A practical immuno-histochemical method. Journal of Immunological Methods, pp NBR NM Agregados - Determinação da composição granulométrica. ABNT 23. NBR NM 53 - Agregados - Determinação da absorção de água e da massa específica do agregado graúdo. ABNT 23. MB Determinação do índice de forma pelo método do paquímetro. ABNT 26.

12 5. Direitos Autorais NBR NM Agregados - Determinação da composição granulométrica. ABNT 23. NBR NM 53 - Agregados - Determinação da absorção de água e da massa específica do agregado graúdo. ABNT 23. MB Determinação do índice de forma pelo método do paquímetro. ABNT 26. Os autores são os únicos responsáveis pelo conteúdo do material impresso incluído no seu trabalho.