DINÂMICA DE UM EFECTIVO ANIMAL. Jorge Azevedo

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1 DINÂMICA DE UM EECTIVO ANIMAL IV. OVELHAS NUM SISTEMA DE INTENSIICAÇÃO REPRODUTIVA DE TRÊS PARTOS EM DOIS ANOS, ASPECTOS TEÓRICOS Jorge Azevedo Universidade de Trás-os-Montes e Alto Douro - Secção de Zootecnia Apartado 202, 5001 VILA REAL Codex - Portugal RESUMO O estudo teórico da dinâmica de um determinado efectivo animal é feito com base em parâmetros biológicos raciais médios, com a aplicação de taxas produtivas e reprodutivas próprias do maneio a que os animais são submetidos. Recorrendo a essas taxas e a um dado efectivo de animais, vão ser definidos neste trabalho, numa base mensal, as classes de animais existentes, o seu sexo, idade e estado fisiológico. Em estudos anteriores sobre os aspectos teóricos (AZEVEDO, 1996a) e práticos (AZEVEDO, 1996b) da dinâmica de populações ovinas e sua estrutura etária (AZEVEDO, 1996c), consideraram-se somente as malatas à primeira cobrição num ritmo repodutivo anual. Neste trabalho referem-se as particularidades dos aspectos teóricos da dinâmica de um efectivo ovino com uma estrutura etária estabilizada, com a cobrição concentrada em um mês, quando submetidos a um sistema de intensificação reprodutiva de três partos em dois anos. Algumas das especificidades inerentes à divisão dos rebanhos em dois ou quatro subrebanhos, bem como ao facto de se manter um efectivo em equilíbrio ou desiquilíbrio, à cobrição, são também estudadas. 1

2 INTRODUÇÃO A gestão de uma exploração animal tem de ser feita recorrendo a ferramentas, que permitam avaliar, das suas eficiências económica e biológica. No sentido de se poder orientar o maneio diário, em termos reprodutivos, alimentares e de alojamento é necessário saber com rigor qual é o número de animais que existe em cada instante, o seu sexo, o grupo etário a que pertencem e o seu estado fisiológico. O estudo que se segue vai permitir prever estes aspectos, com antecedência e, caso seja necessário, fazer-se ajustes, sempre que algum parâmetro previsional não se confirme. Iremos tratar somente os aspectos específicos inerentes à intensificação reprodutiva de três partos em dois anos, dado o sistema de um parto por ano com cobrição concentrada em um mês do ano já ter sido abordado em AZEVEDO, 1996a e 1996b). Nesta abordagem, faz-se o estudo teórico da evolução de um efectivo de ovinos estabilizado em termos de estrutura etária (ver AZEVEDO, 1996c), com cobrição concentrada num mês, sendo o número de ovelhas à n-ésima cobrição hipoteticamente igual ao da n-ésima+3 cobrições. MATERIAL E MÉTODOS O desenvolvimento do estudo da dinâmica deste efectivo de malatas é feito, definindo-se em primeiro os parâmetros considerados, bem como a estrutura de exposição dos dados obtidos após o cálculo. PARÂMETROS A sistematização das existências mensais de animais, é feita com base no estudo do modelo da evolução dos efectivos ovinos (AZEVEDO, 1985, 1990, 1996a e 1996b). Dá-se unicamente importância à dinâmica das fêmeas, sendo os mesmos princípios usados no caso dos machos. Usam-se para este efeito alguns parâmetros inerentes ao sistema de um parto por ano, acrescido de outros específicos para o sistema de três partos em dois anos (3P/2A): 2

3 Parâmetros (ver AZEVEDO, 1996a, para a definição completa) Abreviatura - Existências iniciais EI - Taxa de refugo anual das fêmeas adultas TR a A - Taxa de mortalidade anual das fêmeas adultas TM a A - Taxa de substituição anual das fêmeas adultas (inclui a TR a A e a TM a A) TS a - Taxa de prolificidade anual TProl - Taxa de fertilidade aparente Tert - Taxa de fecundidade anual T a - Nº de machos por 100 fêmeas à cobrição M/ - Taxa de refugo anual dos jovens TR a J - Taxa de mortalidade anual dos jovens TM a J - Mês nas existências iniciais ID - Data nas existências iniciais DIA - Taxa sexual secundária TSS - Taxa de substituição anual, dos machos TS a M Parâmetros para o sistema de intensificação reprodutiva de 3 partos em 2 anos. As cobrições i = 1, 2 ou 3 - Existências (de animais do mesmo sexo: neste caso trata-se de ovelhas com uma estrutura etária estabilizada) a cada uma das 3 cobrições realizadas em 2 anos. - Taxa de substituição das fêmeas adultas, aplicada em cada uma das 3 cobrições realizadas em 2 anos. E n C i TS 3/2 C i - Taxa de prolificidade, aplicada em cada uma das 3 cobrições realizadas em 2 anos. TProlC i - Taxa de fertilidade aparente, aplicada em cada uma das 3 cobrições realizadas em 2 anos. TertC i - Taxa de fecundidade a cada uma das 3 cobrições realizadas em 2 anos. T 3/2 C i - Taxa sexual secundária, aplicada em cada uma das 3 cobrições realizadas em 2 anos. TSSC i - Taxa de substituição dos machos, aplicada em cada uma das 3 cobrições realizadas em 2 anos. TS 3/2 MC i Parâmetros para o sistema de intensificação reprodutiva de 3 partos em 2 anos. As cobrições i = 1, 2 ou 3, com 2 sub-rebanhos j = 1 ou 2, ou com 4 sub-rebanhos j = 1, 2, 3 ou 4 - Existências a cada uma das 3 cobrições realizadas em 2 anos, para cada um dos sub-rebanhos. E n C i R j - Taxa de substituição das fêmeas adultas, aplicada em cada uma das 3 cobrições realizadas em 2 TS 3/2 C i R j anos, para cada um dos sub-rebanhos. - Taxa de prolificidade, aplicada em cada uma das 3 cobrições realizadas em 2 anos, para cada um dos TProlC i R j sub-rebanhos. - Taxa de fertilidade aparente, aplicada em cada uma das 3 cobrições realizadas em 2 anos, para cada TertC i R j um dos sub-rebanhos. - Taxa de fecundidade a cada uma das 3 cobrições realizadas em 2 anos, para cada um dos subrebanhos. T 3/2 C i R j - Taxa sexual secundária, aplicada em cada uma das 3 cobrições realizadas em 2 anos, para cada um TSSC i R j dos sub-rebanhos. 3

4 - Taxa de substituição dos machos, aplicada em cada uma das 3 cobrições realizadas em 2 anos, para cada um dos sub-rebanhos. TS 3/2 MC i R j No Esquema 1 estão definidas as épocas de cobrição e parto, num ritmo de 1 parto por ano (1P/A) e num sistema de intensificação reprodutiva (SIR) com 3 partos em dois anos (3P/2A), com o rebanho não dividido ou sub-dividido em, respectivamente, 2, 3 ou 4 sub-rebanhos, e 2 ou 4 sub-rebanhos. O intervalo entre partos mínimo, por ovelha, obtem-se com o rebanho não dividido no ritmo de 1P/A, ou dividido em dois sub-rebanhos. Na situação de se dividir o rebanho em 3 ou 4 pode acontecer que após o parto as ovelhas passem para outro sub-rebanho e o seu ritmo de parições pode assim, ser acelerado. No ritmo 3P/2A podem algumas ovelhas que saltem de sub-rebanho entrar num ritmo de 2 partos por ano (2P/A). Quando o rebanho é dividido em 4 cada mês alternado é mês de cobrição e de parição, respectivamente. 4

5 Esquema 1 Definição das épocas de cobrição e parto, num sistema de 1 parto por ano e num sistema de intensificação reprodutiva com3 partos em dois anos Mês r 1P/A C 1 P 1 C 2 P 2 2 Sub-r 1P/A R1 C 1 P 1 C 2 P 2 2 Sub-r 1P/A R2 P 2 C 1 P 1 C 2 TOTAL P C C P P C C P 3 Sub-r 1P/A R1 C 1 P 1 C 2 P 2 3 Sub-r 1P/A R2 P 2 C 1 P 1 C 2 3 Sub-r 1P/A R3 P 2 C 1 P 1 C 2 TOTAL P C P C P C P C P C P C 4 Sub-r 1P/A R1 C 1 P 1 C 2 P 2 4 Sub-r 1P/A R2 C 1 P 1 C 2 P 2 4 Sub-r 1P/A R3 P 2 C 1 P 1 C 2 4 Sub-r 1P/A R4 C 1 P 1 C 2 P 2 TOTAL C P C P C P C P C P C P C P C P 1 r 3P/2A P 3 C 1 P 1 C 2 P 2 C 3 TOTAL P C P C P C 2 Sub-r 3P/2A R1 P 3 C 1 P 1 C 2 P 2 C 3 2 Sub-r 3P/2A R2 P 3 C 1 P 1 C 2 P 2 C 3 TOTAL P C P C P C P C P C P C 4 Sub-r 3P/2A R1 C 1 P 1 C 2 P 2 C 3 P 3 4 Sub-r 3P/2A R2 P 3 C 1 P 1 C 2 P 2 C 3 4 Sub-r 3P/2A R3 P 3 C 1 P 1 C 2 P 2 C 3 4 Sub-r 3P/2A R4 P 3 C 1 P 1 C 2 P 2 C 3 TOTAL P C P C P C P C P C P C P C P C P C P C P C P C Legenda: r - rebanho; 1P/A - 1 parto por ano; 3P/2A - 3 partos em 2 anos; P - parto; C - cobrição 5

6 Nas células de A 1 a A 14 do Quadro 1a, escrevem-se os valores dos parâmetros atrás referenciados, na base do ritmo de um parto por ano, que é o normalmente referenciado na bibliografia. No Quadro 1b indicam-se os valores específicos dos parâmetros, para cada uma das épocas de cobrição, inerentes ao ritmo 3P/2A, com um rebanho único. No Quadro 1c referenciam-se os factores de correcção necessários ao estudo da dinâmica dos efectivos, com 3P/2A, e esses valores são colocados nos Quadros 1d (3P/2A, com 1 rebanho), 1e (3P/2A, com 2 sub-rebanhos) ou 1f (3P/2A, com 4 sub-rebanhos). No Quadro 2a, que serve de base ao estudo dos animais adultos, define-se a data nas células DIA 0 a DIA 24. Nas células de ID 0 a ID 24 está indicada a idade (em anos) das fêmeas adultas em estudo. Nas células de MP 0 C 1 a MP 7 C 1, MP 0 C 2 a MP 7 C 2, MP 0 C 3 a MP 7 C 3 indicam-se os meses antes e após o parto, sendo por exemplo, o mês de cada uma das cobrições o mês (-5) e o mês do parto o mês (0). As células MP 8 C 1,MP 8 C 2 e MP 8 C 3 que por vezes são referidas, coincidem com, respectivamente, as células MP 0 C 2,MP 0 C 3 e MP 0 C 1 sendo utilizadas para explicar algo que vem na continuidade da época de cobrição anterior, e não algo que está a começar nessa época de cobrição. As células de E 0 C i a E 7 C i representam a existência mensal das fêmeas adultas. Nas células E 0 C i são indicados os valores das existências iniciais, sendo os valores das linhas seguintes calculados em função das taxas de refugo e mortalidade das fêmeas adultas e das existências do mês anterior. Nestas células, os valores indicados referem-se ao início do mês, da célula respectiva. Nas células R 0 C i a R 7 C i estão indicadas as fêmeas adultas que são vendidas para refugo no período de um mês, sendo estes valores acumulados nas células de SR 0 C i a SR 7 C i, pelo que a leitura da célula SR 7 C i refere-se às fêmeas adultas vendidas para refugo durante 8 meses. Nas células M 0 C i a M 7 C i ficam indicadas as fêmeas adultas que morrem no período de um mês, sendo acumuladas as fêmeas adultas que morrem nas células de SM 0 C i a SM 7 C i. De um modo semelhante ao refugo, o valor da leitura das células de SM 0 C i a SM 7 C i referem-se às fêmeas adultas mortas até aquele instante, desde a cobrição C i. O valor da célula SM 7 C i representa as fêmeas adultas que morrem durante 8 meses. Os valores das células de R 0 C i a R 7 C i e M 0 C i a M 7 C i são função das existências em cada um dos meses, ou seja, dos valores das células de E 0 C i a E 7 C i. Os valores das células de VS 0 C i a VS 24 C 3 representam as fêmeas adultas vendidas para serem substituídas por malatas, filhas das primeiras. O número de fêmeas adultas vendidas é função das existências no mês em que elas vão ser vendidas e da taxa de substituição das fêmeas. 6

7 Quadro 1a Parâmetros necessários ao estudo da dinâmica dos efectivos Parâmetro Célula Parâmetro Célula Parâmetro Célula EI A 1 Tert A 6 ID A 11 TR a A A 2 T a A 7 DIA A 12 TM a A A 3 M/ A 8 TSS A 13 TS a A 4 TR a J A 9 TS a M A 14 TProl A 5 TM a J A 10 Quadro 1b Parâmetros necessários ao estudo da dinâmica dos efectivos (3P/2A) Parâmetro 1ª cobrição 2ª cobrição 3ª cobrição Célula Célula Célula E 0 C i A 15 A 16 A 17 TS 3/2 C i A 18 A 19 A 20 TProlC i A 21 A 22 A 23 TertC i A 24 A 25 A 26 T 3/2 C i A 27 A 28 A 29 TSSC i A 30 A 31 A 32 TS 3/2 MC i A 33 A 34 A 35 Quadro 1c actores de correcção necessários ao estudo da dinâmica dos efectivos (3P/2A). Colocar o valor escolhido no quadro 1d, 1e ou 1f. meses entre cobrições Parâmetro c TS a i c TS a M i rebanho 0 2/3 4/3 2 2 subrebanhos 0 1/3 2/3 1 4/3 5/3 2 4 subrebanhos 0 1/6 1/3 1/2 2/3 5/6 1 7/6 4/3 3/2 5/3 11/6 2 Quadro 1d actores de correcção necessários ao estudo da dinâmica dos efectivos (3P/2A) - 1 rebanho Parâmetro 1ª cobrição 2ª cobrição 3ª cobrição Célula Célula Célula c TS a i A 36 A 37 A 38 c TProl i A 39 A 40 A 41 c Tert i A 42 A 43 A 44 c T a i A 45 A 46 A 47 c TS a M i A 48 A 49 A 50 7

8 Quadro 1e actores de correcção necessários ao estudo da dinâmica dos efectivos (3P/2A) - 2 sub-rebanhos Parâmetro 1ª cobrição 1ª cobrição 2ª cobrição 2ª cobrição 3ª cobrição 3ª cobrição R 1 R 2 R 1 R 2 R 1 R 2 Célula Célula Célula Célula Célula Célula c TS a i A 51 A 52 A 53 A 54 A 55 A 56 c TProl i A 57 A 58 A 59 A 60 A 61 A 62 c Tert i A 63 A 64 A 65 A 66 A 67 A 68 c T a i A 69 A 70 A 71 A 72 A 73 A 74 c TS a M i A 75 A 76 A 77 A 78 A 79 A 80 Quadro 1f actores de correcção necessários ao estudo da dinâmica dos efectivos (3P/2A) - 4 sub-rebanhos, os valores inerentes a dois dos sub-rebanhos encontram-se no quadro anterior Parâmetro 1ª cobrição 1ª cobrição 2ª cobrição 2ª cobrição 3ª cobrição 3ª cobrição R 3 R 4 R 3 R 4 R 3 R 4 Célula Célula Célula Célula Célula Célula c TS a i A 81 A 82 A 83 A 84 A 85 A 86 c TProl i A 87 A 88 A 89 A 90 A 91 A 92 c Tert i A 93 A 94 A 95 A 96 A 97 A 98 c T a i A 99 A 100 A 101 A 102 A 103 A 104 c TS a M i A 105 A 106 A 107 A 108 A 109 A 110 Quadro 2a Dinâmica mensal dos efectivos adultos - 1 rebanho único, com 3 partos em 2 anos Data Idade n Meses Adultos Adultos Adultos Adultos Adultos Adultos (anos) Parto Existências Venda refugo Venda refugo Morte Morte Venda substituição DIA 0 ID 0 0 MP 0 C 1 E 0 C 1 R 0 C 1 SR 0 C 1 M 0 C 1 SM 0 C 1 VS 0 C 1 DIA 1 ID 1 1 MP 1 C 1 E 1 C 1 R 1 C 1 SR 1 C 1 M 1 C 1 SM 1 C 1 VS 1 C 1 DIA 2 ID 2 2 MP 2 C 1 E 2 C 1 R 2 C 1 SR 2 C 1 M 2 C 1 SM 2 C 1 VS 2 C 1 DIA 3 ID 3 3 MP 3 C 1 E 3 C 1 R 3 C 1 SR 3 C 1 M 3 C 1 SM 3 C 1 VS 3 C 1 DIA 4 ID 4 4 MP 4 C 1 E 4 C 1 R 4 C 1 SR 4 C 1 M 4 C 1 SM 4 C 1 VS 4 C 1 DIA 5 ID 5 5 MP 5 C 1 E 5 C 1 R 5 C 1 SR 5 C 1 M 5 C 1 SM 5 C 1 VS 5 C 1 DIA 6 ID 6 6 MP 6 C 1 E 6 C 1 R 6 C 1 SR 6 C 1 M 6 C 1 SM 6 C 1 VS 6 C 1 DIA 7 ID 7 7 MP 7 C 1 E 7 C 1 R 7 C 1 SR 7 C 1 M 7 C 1 SM 7 C 1 VS 7 C 1 DIA 8 ID 8 8 MP 0 C 2 E 0 C 2 R 0 C 2 SR 0 C 2 M 0 C 2 SM 0 C 2 VS 8 C 1 DIA 9 ID 9 9 MP 1 C 2 E 1 C 2 R 1 C 2 SR 1 C 2 M 1 C 2 SM 1 C 2 VS 9 C 2 DIA 10 ID MP 2 C 2 E 2 C 2 R 2 C 2 SR 2 C 2 M 2 C 2 SM 2 C 2 VS 10 C 2 DIA 11 ID MP 3 C 2 E 3 C 2 R 3 C 2 SR 3 C 2 M 3 C 2 SM 3 C 2 VS 11 C 2 DIA 12 ID MP 4 C 2 E 4 C 2 R 4 C 2 SR 4 C 2 M 4 C 2 SM 4 C 2 VS 12 C 2 DIA 13 ID MP 5 C 2 E 5 C 2 R 5 C 2 SR 5 C 2 M 5 C 2 SM 5 C 2 VS 13 C 2 DIA 14 ID MP 6 C 2 E 6 C 2 R 6 C 2 SR 6 C 2 M 6 C 2 SM 6 C 2 VS 14 C 2 DIA 15 ID MP 7 C 2 E 7 C 2 R 7 C 2 SR 7 C 2 M 7 C 2 SM 7 C 2 VS 15 C 2 DIA 16 ID MP 0 C 3 E 0 C 3 R 0 C 3 SR 0 C 3 M 0 C 3 SM 0 C 3 VS 16 C 2 DIA 17 ID MP 1 C 3 E 1 C 3 R 1 C 3 SR 1 C 3 M 1 C 3 SM 1 C 3 VS 17 C 3 DIA 18 ID MP 2 C 3 E 2 C 3 R 2 C 3 SR 2 C 3 M 2 C 3 SM 2 C 3 VS 18 C 3 DIA 19 ID MP 3 C 3 E 3 C 3 R 3 C 3 SR 3 C 3 M 3 C 3 SM 3 C 3 VS 19 C 3 DIA 20 ID MP 4 C 3 E 4 C 3 R 4 C 3 SR 4 C 3 M 4 C 3 SM 4 C 3 VS 20 C 3 DIA 21 ID MP 5 C 3 E 5 C 3 R 5 C 3 SR 5 C 3 M 5 C 3 SM 5 C 3 VS 21 C 3 DIA 22 ID MP 6 C 3 E 6 C 3 R 6 C 3 SR 6 C 3 M 6 C 3 SM 6 C 3 VS 22 C 3 DIA 23 ID MP 7 C 3 E 7 C 3 R 7 C 3 SR 7 C 3 M 7 C 3 SM 7 C 3 VS 23 C 3 DIA 24 ID MP 0 C 1 E 0 C 1 R 0 C 1 SR 0 C 1 M 0 C 1 SM 0 C 1 VS 24 C 3 8

9 No Quadro 2b, que serve de base ao estudo dos animais adultos, com o rebanho dividido em 2 sub-rebanhos (R 1 e R 2 ), com 3 partos em 2 anos, definem-se as células, à semelhança do já efectuado para o Quadro 2a, separadamente para cada sub-rebanho. Excluiram-se as colunas referentes ao refugo e à morte. Quadro 2b Dinâmica mensal dos efectivos adultos - 2 sub-rebanhos (R 1 e R 2 ), com 3 partos em 2 anos Data Idade Idade n Meses Meses Adultos Adultos Adultos Adultos Adultos Adultos (anos) (anos) Parto Parto Existências Existências Existências VS VS VS R 1 R 2 R 1 R 2 R 1 R 2 TOTAL R 1 R 2 TOTAL DIA 0 ID 0 ID 20 0 MP 0 C 1 R 1 MP 4 C 3 R 2 E 0 C 1 R 1 E 4 C 3 R 2 E 0 VS 0 C 1 R 1 VS 20 C 3 R 2 VS 0 DIA 1 ID 1 ID 21 1 MP 1 C 1 R 1 MP 5 C 3 R 2 E 1 C 1 R 1 E 5 C 3 R 2 E 1 VS 1 C 1 R 1 VS 21 C 3 R 2 VS 1 DIA 2 ID 2 ID 22 2 MP 2 C 1 R 1 MP 6 C 3 R 2 E 2 C 1 R 1 E 6 C 3 R 2 E 2 VS 2 C 1 R 1 VS 22 C 3 R 2 VS 2 DIA 3 ID 3 ID 23 3 MP 3 C 1 R 1 MP 7 C 3 R 2 E 3 C 1 R 1 E 7 C 3 R 2 E 3 VS 3 C 1 R 1 VS 23 C 3 R 2 VS 3 DIA 4 ID 4 ID 0 4 MP 4 C 1 R 1 MP 0 C 1 R 2 E 4 C 1 R 1 E 0 C 1 R 2 E 4 VS 4 C 1 R 1 VS 24 C 3 R 2 VS 4 DIA 5 ID 5 ID 1 5 MP 5 C 1 R 1 MP 1 C 1 R 2 E 5 C 1 R 1 E 1 C 1 R 2 E 5 VS 5 C 1 R 1 VS 1 C 1 R 2 VS 5 DIA 6 ID 6 ID 2 6 MP 6 C 1 R 1 MP 2 C 1 R 2 E 6 C 1 R 1 E 2 C 1 R 2 E 6 VS 6 C 1 R 1 VS 2 C 1 R 2 VS 6 DIA 7 ID 7 ID 3 7 MP 7 C 1 R 1 MP 3 C 1 R 2 E 7 C 1 R 1 E 3 C 1 R 2 E 7 VS 7 C 1 R 1 VS 3 C 1 R 2 VS 7 DIA 8 ID 8 ID 4 8 MP 0 C 2 R 1 MP 4 C 1 R 2 E 0 C 2 R 1 E 4 C 1 R 2 E 8 VS 8 C 1 R 1 VS 4 C 1 R 2 VS 8 DIA 9 ID 9 ID 5 9 MP 1 C 2 R 1 MP 5 C 1 R 2 E 1 C 2 R 1 E 5 C 1 R 2 E 9 VS 9 C 2 R 1 VS 5 C 1 R 2 VS 9 DIA 10 ID 10 ID 6 10 MP 2 C 2 R 1 MP 6 C 1 R 2 E 2 C 2 R 1 E 6 C 1 R 2 E 10 VS 10 C 2 R 1 VS 6 C 1 R 2 VS 10 DIA 11 ID 11 ID 7 11 MP 3 C 2 R 1 MP 7 C 1 R 2 E 3 C 2 R 1 E 7 C 1 R 2 E 11 VS 11 C 2 R 1 VS 7 C 1 R 2 VS 11 DIA 12 ID 12 ID 8 12 MP 4 C 2 R 1 MP 0 C 2 R 2 E 4 C 2 R 1 E 0 C 2 R 2 E 12 VS 12 C 2 R 1 VS 8 C 1 R 2 VS 12 DIA 13 ID 13 ID 9 13 MP 5 C 2 R 1 MP 1 C 2 R 2 E 5 C 2 R 1 E 1 C 2 R 2 E 13 VS 13 C 2 R 1 VS 9 C 2 R 2 VS 13 DIA 14 ID 14 ID MP 6 C 2 R 1 MP 2 C 2 R 2 E 6 C 2 R 1 E 2 C 2 R 2 E 14 VS 14 C 2 R 1 VS 10 C 2 R 2 VS 14 DIA 15 ID 15 ID MP 7 C 2 R 1 MP 3 C 2 R 2 E 7 C 2 R 1 E 3 C 2 R 2 E 15 VS 15 C 2 R 1 VS 11 C 2 R 2 VS 15 DIA 16 ID 16 ID MP 0 C 3 R 1 MP 4 C 2 R 2 E 0 C 3 R 1 E 4 C 2 R 2 E 16 VS 16 C 2 R 1 VS 12 C 2 R 2 VS 16 DIA 17 ID 17 ID MP 1 C 3 R 1 MP 5 C 2 R 2 E 1 C 3 R 1 E 5 C 2 R 2 E 17 VS 17 C 3 R 1 VS 13 C 2 R 2 VS 17 DIA 18 ID 18 ID MP 2 C 3 R 1 MP 6 C 2 R 2 E 2 C 3 R 1 E 6 C 2 R 2 E 18 VS 18 C 3 R 1 VS 14 C 2 R 2 VS 18 DIA 19 ID 19 ID MP 3 C 3 R 1 MP 7 C 2 R 2 E 3 C 3 R 1 E 7 C 2 R 2 E 19 VS 19 C 3 R 1 VS 15 C 2 R 2 VS 19 DIA 20 ID 20 ID MP 4 C 3 R 1 MP 0 C 3 R 2 E 4 C 3 R 1 E 0 C 3 R 2 E 20 VS 20 C 3 R 1 VS 16 C 2 R 2 VS 20 DIA 21 ID 21 ID MP 5 C 3 R 1 MP 1 C 3 R 2 E 5 C 3 R 1 E 1 C 3 R 2 E 21 VS 21 C 3 R 1 VS 17 C 3 R 2 VS 21 DIA 22 ID 22 ID MP 6 C 3 R 1 MP 2 C 3 R 2 E 6 C 3 R 1 E 2 C 3 R 2 E 22 VS 22 C 3 R 1 VS 18 C 3 R 2 VS 22 DIA 23 ID 23 ID MP 7 C 3 R 1 MP 3 C 3 R 2 E 7 C 3 R 1 E 3 C 3 R 2 E 23 VS 23 C 3 R 1 VS 19 C 3 R 2 VS 23 DIA 24 ID 24 ID MP 0 C 1 R 1 MP 4 C 3 R 2 E 0 C 1 R 1 E 4 C 3 R 2 E 24 VS 24 C 1 R 1 VS 20 C 3 R 2 VS 24 Nos Quadros 3.1a, 3.2a e 3.3a, referentes à dinâmica dos animais jovens, filhos dos referidos nos Quadros 2a e 2b, os primeiros 4 valores de n respeitam a sequência dos Quadros anteriores. Em EJ 0 C 1 escreve-se o total dos borregos nascidos (machos e fêmeas), nascidos da 1ª cobrição (C 1 ), em função das taxas de prolificidade e de fertilidade das fêmeas naquela época de cobrição. Efectua-se igualmente para EJ 0 C 2 e EJ 0 C 3, nascidos, respectivamente, de C 2 e C 3. Nas células seguintes (EJ 1 a 11 C i ) está representada a evolução dos borregos, em função das taxas de refugo e mortalidade dos borregos, caso não nasça mais nenhum borrego, o que só ocorre quando a cobrição é concentrada num único mês do ano. Nas células E 0 C i a E 11 C i estão representadas as borregas, cujos valores se calculam em função das existências de borregos ao nascimento, da taxa sexual secundária e da taxa de permanência dos borregos, que é função das suas taxas de refugo e mortalidade. As colunas das borregos machos foram omitidas. As células VM 0 a 11 C i e V 0 a 11 C i representam, respectivamente, os borregos machos e fêmeas disponíveis para venda, que são função das existências dos borregos, da taxa de substituição e do número de 9

10 fêmeas com que se pretende ficar para cada macho. As células MS 0 a 11 C i e S 0 a 11 C i indicam os borregos machos e as borregas que são incorporados no rebanho adulto e entram à cobrição. Quadro 3.1a Dinâmica mensal dos efectivos jovens (borregos), 1 rebanho único, com 3 partos em 2 anos n Meses Total Total Total Parto C 1 C 2 C 3 C 1 C 2 C 3 5 MP 5 = 0 EJ 0 C 1 EJ 8 C 3 E 0 C 1 E 8 C 3 6 MP 6 = 1 EJ 1 C 1 EJ 9 C 3 E 1 C 1 E 9 C 3 7 MP 7 = 2 EJ 2 C 1 EJ 10 C 3 E 2 C 1 E 10 C 3 8 MP 8 = -5 EJ 3 C 1 EJ 11 C 3 E 3 C 1 E 11 C 3 1 MP 9 = -4 EJ 4 C 1 E 4 C 1 2 MP 10 = -3 EJ 5 C 1 E 5 C 1 3 MP 11 = -2 EJ 6 C 1 E 6 C 1 4 MP 12 = -1 EJ 7 C 1 E 7 C 1 5 MP 13 = 0 EJ 8 C 1 EJ 0 C 2 E 8 C 1 E 0 C 2 6 MP 14 = 1 EJ 9 C 1 EJ 1 C 2 E 9 C 1 E 1 C 2 7 MP 15 = 2 EJ 10 C 1 EJ 2 C 2 E 10 C 1 E 2 C 2 8 MP 16 = -5 EJ 11 C 1 EJ 3 C 2 E 11 C 1 E 3 C 2 1 MP 17 = -4 EJ 4 C 2 E 4 C 2 2 MP 18 = -3 EJ 5 C 2 E 5 C 2 3 MP 19 = -2 EJ 6 C 2 E 6 C 2 4 MP 20 = -1 EJ 7 C 2 E 7 C 2 5 MP 21 = 0 EJ 8 C 2 EJ 0 C 3 E 8 C 2 E 0 C 3 6 MP 22 = 1 EJ 9 C 2 EJ 1 C 3 E 9 C 2 E 1 C 3 7 MP 23 = 2 EJ 10 C 2 EJ 2 C 3 E 10 C 2 E 2 C 3 8 MP 24 = -5 EJ 11 C 2 EJ 3 C 3 E 11 C 2 E 3 C 3 1 MP 25 = -4 EJ 4 C 3 E 4 C 3 2 MP 25 = -3 EJ 5 C 3 E 5 C 3 3 MP 27 = -2 EJ 6 C 3 E 6 C 3 4 MP 28 = -1 EJ 7 C 3 E 7 C 3 Quadro 3.2a Dinâmica mensal dos efectivos jovens (borregos), 1 rebanho único, com 3 partos em 2 anos n Meses M M M Parto Venda C 1 Venda C 2 Venda C 3 Venda C 1 Venda C 2 Venda C 3 5 MP 5 = 0 VM 0 C 1 VM 8 C 3 V 0 C 1 V 8 C 3 6 MP 6 = 1 VM 1 C 1 VM 9 C 3 V 1 C 1 V 9 C 3 7 MP 7 = 2 VM 2 C 1 VM 10 C 3 V 2 C 1 V 10 C 3 8 MP 8 = -5 VM 3 C 1 VM 11 C 3 V 3 C 1 V 11 C 3 1 MP 9 = -4 VM 4 C 1 V 4 C 1 2 MP 10 = -3 VM 5 C 1 V 5 C 1 3 MP 11 = -2 VM 6 C 1 V 6 C 1 4 MP 12 = -1 VM 7 C 1 V 7 C 1 5 MP 13 = 0 VM 8 C 1 VM 0 C 2 V 8 C 1 V 0 C 2 6 MP 14 = 1 VM 9 C 1 VM 1 C 2 V 9 C 1 V 1 C 2 7 MP 15 = 2 VM 10 C 1 VM 2 C 2 V 10 C 1 V 2 C 2 8 MP 16 = -5 VM 11 C 1 VM 3 C 2 V 11 C 1 V 3 C 2 1 MP 17 = -4 VM 4 C 2 V 4 C 2 2 MP 18 = -3 VM 5 C 2 V 5 C 2 3 MP 19 = -2 VM 6 C 2 V 6 C 2 4 MP 20 = -1 VM 7 C 2 V 7 C 2 5 MP 21 = 0 VM 8 C 2 VM 0 C 3 V 8 C 2 V 0 C 3 6 MP 22 = 1 VM 9 C 2 VM 1 C 3 V 9 C 2 V 1 C 3 7 MP 23 = 2 VM 10 C 2 VM 2 C 3 V 10 C 2 V 2 C 3 10

11 8 MP 24 = -5 VM 11 C 2 VM 3 C 3 V 11 C 2 V 3 C 3 1 MP 25 = -4 VM 4 C 3 V 4 C 3 2 MP 25 = -3 VM 5 C 3 V 5 C 3 3 MP 27 = -2 VM 6 C 3 V 6 C 3 4 MP 28 = -1 VM 7 C 3 V 7 C 3 Quadro 3.3a Dinâmica mensal dos efectivos jovens (borregos), 1 rebanho único, com 3 partos em 2 anos n Meses Jovens Jovens Jovens Jovens Jovens Jovens Parto M M M Efectivos Efectivos Efectivos Efectivos Efectivos Efectivos C 1 C 2 C 3 C 1 C 2 C 3 5 MP 5 = 0 MS 0 C 1 MS 8 C 3 S 0 C 1 S 8 C 3 6 MP 6 = 1 MS 1 C 1 MS 9 C 3 S 1 C 1 S 9 C 3 7 MP 7 = 2 MS 2 C 1 MS 10 C 3 S 2 C 1 S 10 C 3 8 MP 8 = -5 MS 3 C 1 MS 11 C 3 S 3 C 1 S 11 C 3 1 MP 9 = -4 MS 4 C 1 S 4 C 1 2 MP 10 = -3 MS 5 C 1 S 5 C 1 3 MP 11 = -2 MS 6 C 1 S 6 C 1 4 MP 12 = -1 MS 7 C 1 S 7 C 1 5 MP 13 = 0 MS 8 C 1 MS 0 C 2 S 8 C 1 S 0 C 2 6 MP 14 = 1 MS 9 C 1 MS 1 C 2 S 9 C 1 S 1 C 2 7 MP 15 = 2 MS 10 C 1 MS 2 C 2 S 10 C 1 S 2 C 2 8 MP 16 = -5 MS 11 C 1 MS 3 C 2 S 11 C 1 S 3 C 2 1 MP 17 = -4 MS 4 C 2 S 4 C 2 2 MP 18 = -3 MS 5 C 2 S 5 C 2 3 MP 19 = -2 MS 6 C 2 S 6 C 2 4 MP 20 = -1 MS 7 C 2 S 7 C 2 5 MP 21 = 0 MS 8 C 2 MS 0 C 3 S 8 C 2 S 0 C 3 6 MP 22 = 1 MS 9 C 2 MS 1 C 3 S 9 C 2 S 1 C 3 7 MP 23 = 2 MS 10 C 2 MS 2 C 3 S 10 C 2 S 2 C 3 8 MP 24 = -5 MS 11 C 2 MS 3 C 3 S 11 C 2 S 3 C 3 1 MP 25 = -4 MS 4 C 3 S 4 C 3 2 MP 25 = -3 MS 5 C 3 S 5 C 3 3 MP 27 = -2 MS 6 C 3 S 6 C 3 4 MP 28 = -1 MS 7 C 3 S 7 C 3 Nos Quadros 3.1b, 3.2b e 3.3b, a dinâmica dos animais jovens diz respeito ao mesmo ritmo reprodutivo (3P/2A), mas com o rebanho dividido em dois sub-rebanhos (R 1 e R 2 ). Os princípios aplicados são os mesmos dos Quadros 3.1a, 3.2a e 3.3a, separadamente para cada um dos sub-rebanhos. oram eliminadas, em relação a estes quadros, as colunas referentes às existências de borregas, as disponibilidades de borregos, bem como dos borregos disponíveis para venda e os necessários para substituição do efectivo adulto. 11

12 Quadro 3.1b Dinâmica mensal dos efectivos jovens (total de borregos), 2 sub-rebanhos, com 3P/2A n n Meses Meses Jovens Jovens Jovens Jovens Jovens Jovens Parto Parto R 1 R 2 R 1 R 2 C 1 R 1 C 1 R 2 C 2 R 1 C 2 R 2 C 3 R 1 C 3 R MP 5 R 1 = 0 MP 25 R 2 = -4 EJ 0 C 1 R 1 EJ 8 C 3 R 1 EJ 4 C 3 R MP 6 R 1 = 1 MP 26 R 2 = -3 EJ 1 C 1 R 1 EJ 9 C 3 R 1 EJ 5 C 3 R MP 7 R 1 = 2 MP 27 R 2 = -2 EJ 2 C 1 R 1 EJ 10 C 3 R 1 EJ 6 C 3 R MP 8 R 1 = -5 MP 28 R 2 = -1 EJ 3 C 1 R 1 EJ 11 C 3 R 1 EJ 7 C 3 R MP 9 R 1 = -4 MP 5 R 2 = 0 EJ 4 C 1 R 1 EJ 0 C 1 R 2 EJ 8 C 3 R MP 10 R 1 = -3 MP 6 R 2 = 1 EJ 5 C 1 R 1 EJ 1 C 1 R 2 EJ 9 C 3 R MP 11 R 1 = -2 MP 7 R 2 = 2 EJ 6 C 1 R 1 EJ 2 C 1 R 2 EJ 10 C 3 R MP 12 R 1 = -1 MP 8 R 2 = -5 EJ 7 C 1 R 1 EJ 3 C 1 R 2 EJ 11 C 3 R MP 13 R 1 = 0 MP 9 R 2 = -4 EJ 8 C 1 R 1 EJ 4 C 1 R 2 EJ 0 C 2 R MP 14 R 1 = 1 MP 10 R 2 = -3 EJ 9 C 1 R 1 EJ 5 C 1 R 2 EJ 1 C 2 R MP 15 R 1 = 2 MP 11 R 2 = -2 EJ 10 C 1 R 1 EJ 6 C 1 R 2 EJ 2 C 2 R MP 16 R 1 = -5 MP 12 R 2 = -1 EJ 11 C 1 R 1 EJ 7 C 1 R 2 EJ 3 C 2 R MP 17 R 1 = -4 MP 13 R 2 = 0 EJ 8 C 1 R 2 EJ 4 C 2 R 1 EJ 0 C 2 R MP 18 R 1 = -3 MP 14 R 2 = 1 EJ 9 C 1 R 2 EJ 5 C 2 R 1 EJ 1 C 2 R MP 19 R 1 = -2 MP 15 R 2 = 2 EJ 10 C 1 R 2 EJ 6 C 2 R 1 EJ 2 C 2 R MP 20 R 1 = -1 MP 16 R 2 = -5 EJ 11 C 1 R 2 EJ 7 C 2 R 1 EJ 3 C 2 R MP 21 R 1 = 0 MP 17 R 2 = -4 EJ 8 C 2 R 1 EJ 4 C 2 R 2 EJ 0 C 3 R MP 22 R 1 = 1 MP 18 R 2 = -3 EJ 9 C 2 R 1 EJ 5 C 2 R 2 EJ 1 C 3 R MP 23 R 1 = 2 MP 19 R 2 = -2 EJ 10 C 2 R 1 EJ 6 C 2 R 2 EJ 2 C 3 R MP 24 R 1 = -5 MP 20 R 2 = -1 EJ 11 C 2 R 1 EJ 7 C 2 R 2 EJ 3 C 3 R MP 25 R 1 = -4 MP 21 R 2 = 0 EJ 8 C 2 R 2 EJ 4 C 3 R 1 EJ 0 C 3 R MP 26 R 1 = -3 MP 22 R 2 = 1 EJ 9 C 2 R 2 EJ 5 C 3 R 1 EJ 1 C 3 R MP 27 R 1 = -2 MP 23 R 2 = 2 EJ 10 C 2 R 2 EJ 6 C 3 R 1 EJ 2 C 3 R MP 28 R 1 = -1 MP 24 R 2 = -5 EJ 11 C 2 R 2 EJ 7 C 3 R 1 EJ 3 C 3 R 2 12

13 Quadro 3.2b Dinâmica mensal dos efectivos jovens (borregas), 2 sub-rebanhos, com 3 partos em 2 anos n n Meses Parto Meses Parto Jovens Jovens Jovens Jovens Jovens Jovens R 1 R 2 R 1 R 2 C 1 R 1 C 1 R 2 C 2 R 1 C 2 R 2 C 3 R 1 C 3 R MP 5 R 1 = 0 MP 25 R 2 = -4 E 0 C 1 R 1 E 8 C 3 R 1 E 4 C 3 R MP 6 R 1 = 1 MP 26 R 2 = -3 E 1 C 1 R 1 E 9 C 3 R 1 E 5 C 3 R MP 7 R 1 = 2 MP 27 R 2 = -2 E 2 C 1 R 1 E 10 C 3 R 1 E 6 C 3 R MP 8 R 1 = -5 MP 28 R 2 = -1 E 3 C 1 R 1 E 11 C 3 R 1 E 7 C 3 R MP 9 R 1 = -4 MP 5 R 2 = 0 E 4 C 1 R 1 E 0 C 1 R 2 E 8 C 3 R MP 10 R 1 = -3 MP 6 R 2 = 1 E 5 C 1 R 1 E 1 C 1 R 2 E 9 C 3 R MP 11 R 1 = -2 MP 7 R 2 = 2 E 6 C 1 R 1 E 2 C 1 R 2 E 10 C 3 R MP 12 R 1 = -1 MP 8 R 2 = -5 E 7 C 1 R 1 E 3 C 1 R 2 E 11 C 3 R MP 13 R 1 = 0 MP 9 R 2 = -4 E 8 C 1 R 1 E 4 C 1 R 2 E 0 C 2 R MP 14 R 1 = 1 MP 10 R 2 = -3 E 9 C 1 R 1 E 5 C 1 R 2 E 1 C 2 R MP 15 R 1 = 2 MP 11 R 2 = -2 E 10 C 1 R 1 E 6 C 1 R 2 E 2 C 2 R MP 16 R 1 = -5 MP 12 R 2 = -1 E 11 C 1 R 1 E 7 C 1 R 2 E 3 C 2 R MP 17 R 1 = -4 MP 13 R 2 = 0 E 8 C 1 R 2 E 4 C 2 R 1 E 0 C 2 R MP 18 R 1 = -3 MP 14 R 2 = 1 E 9 C 1 R 2 E 5 C 2 R 1 E 1 C 2 R MP 19 R 1 = -2 MP 15 R 2 = 2 E 10 C 1 R 2 E 6 C 2 R 1 E 2 C 2 R MP 20 R 1 = -1 MP 16 R 2 = -5 E 11 C 1 R 2 E 7 C 2 R 1 E 3 C 2 R MP 21 R 1 = 0 MP 17 R 2 = -4 E 8 C 2 R 1 E 4 C 2 R 2 E 0 C 3 R MP 22 R 1 = 1 MP 18 R 2 = -3 E 9 C 2 R 1 E 5 C 2 R 2 E 1 C 3 R MP 23 R 1 = 2 MP 19 R 2 = -2 E 10 C 2 R 1 E 6 C 2 R 2 E 2 C 3 R MP 24 R 1 = -5 MP 20 R 2 = -1 E 11 C 2 R 1 E 7 C 2 R 2 E 3 C 3 R MP 25 R 1 = -4 MP 21 R 2 = 0 E 8 C 2 R 2 E 4 C 3 R 1 E 0 C 3 R MP 26 R 1 = -3 MP 22 R 2 = 1 E 9 C 2 R 2 E 5 C 3 R 1 E 1 C 3 R MP 27 R 1 = -2 MP 23 R 2 = 2 E 10 C 2 R 2 E 6 C 3 R 1 E 2 C 3 R MP 28 R 1 = -1 MP 24 R 2 = -5 E 11 C 2 R 2 E 7 C 3 R 1 E 3 C 3 R 2 13

14 Quadro 3.3b Dinâmica mensal dos efectivos jovens (total de borregos), 2 sub-rebanhos, com 3P/2A n n Meses Parto Meses Parto Venda Venda Venda Venda Venda Venda R 1 R 2 R 1 R 2 C 1 R 1 C 1 R 2 C 2 R 1 C 2 R 2 C 3 R 1 C 3 R MP 5 R 1 = 0 MP 25 R 2 = -4 V 0 C 1 R 1 V 8 C 3 R 1 V 4 C 3 R MP 6 R 1 = 1 MP 26 R 2 = -3 V 1 C 1 R 1 V 9 C 3 R 1 V 5 C 3 R MP 7 R 1 = 2 MP 27 R 2 = -2 V 2 C 1 R 1 V 10 C 3 R 1 V 6 C 3 R MP 8 R 1 = -5 MP 28 R 2 = -1 V 3 C 1 R 1 V 11 C 3 R 1 V 7 C 3 R MP 9 R 1 = -4 MP 5 R 2 = 0 V 4 C 1 R 1 V 0 C 1 R 2 V 8 C 3 R MP 10 R 1 = -3 MP 6 R 2 = 1 V 5 C 1 R 1 V 1 C 1 R 2 V 9 C 3 R MP 11 R 1 = -2 MP 7 R 2 = 2 V 6 C 1 R 1 V 2 C 1 R 2 V 10 C 3 R MP 12 R 1 = -1 MP 8 R 2 = -5 V 7 C 1 R 1 V 3 C 1 R 2 V 11 C 3 R MP 13 R 1 = 0 MP 9 R 2 = -4 V 8 C 1 R 1 V 4 C 1 R 2 V 0 C 2 R MP 14 R 1 = 1 MP 10 R 2 = -3 V 9 C 1 R 1 V 5 C 1 R 2 V 1 C 2 R MP 15 R 1 = 2 MP 11 R 2 = -2 V 10 C 1 R 1 V 6 C 1 R 2 V 2 C 2 R MP 16 R 1 = -5 MP 12 R 2 = -1 V 11 C 1 R 1 V 7 C 1 R 2 V 3 C 2 R MP 17 R 1 = -4 MP 13 R 2 = 0 V 8 C 1 R 2 V 4 C 2 R 1 V 0 C 2 R MP 18 R 1 = -3 MP 14 R 2 = 1 V 9 C 1 R 2 V 5 C 2 R 1 V 1 C 2 R MP 19 R 1 = -2 MP 15 R 2 = 2 V 10 C 1 R 2 V 6 C 2 R 1 V 2 C 2 R MP 20 R 1 = -1 MP 16 R 2 = -5 V 11 C 1 R 2 V 7 C 2 R 1 V 3 C 2 R MP 21 R 1 = 0 MP 17 R 2 = -4 V 8 C 2 R 1 V 4 C 2 R 2 V 0 C 3 R MP 22 R 1 = 1 MP 18 R 2 = -3 V 9 C 2 R 1 V 5 C 2 R 2 V 1 C 3 R MP 23 R 1 = 2 MP 19 R 2 = -2 V 10 C 2 R 1 V 6 C 2 R 2 V 2 C 3 R MP 24 R 1 = -5 MP 20 R 2 = -1 V 11 C 2 R 1 V 7 C 2 R 2 V 3 C 3 R MP 25 R 1 = -4 MP 21 R 2 = 0 V 8 C 2 R 2 V 4 C 3 R 1 V 0 C 3 R MP 26 R 1 = -3 MP 22 R 2 = 1 V 9 C 2 R 2 V 5 C 3 R 1 V 1 C 3 R MP 27 R 1 = -2 MP 23 R 2 = 2 V 10 C 2 R 2 V 6 C 3 R 1 V 2 C 3 R MP 28 R 1 = -1 MP 24 R 2 = -5 V 11 C 2 R 2 V 7 C 3 R 1 V 3 C 3 R 2 14

15 Quadro 3.4b Dinâmica mensal dos efectivos jovens (total de borregos), 2 sub-rebanhos, com 3P/2A n n Meses Parto Meses Parto Efectivos Efectivos Efectivos Efectivos Efectivos Efectivos R 1 R 2 R 1 R 2 C 1 R 1 C 1 R 2 C 2 R 1 C 2 R 2 C 3 R 1 C 3 R MP 5 R 1 = 0 MP 25 R 2 = -4 S 0 C 1 R 1 S 8 C 3 R 1 S 4 C 3 R MP 6 R 1 = 1 MP 26 R 2 = -3 S 1 C 1 R 1 S 9 C 3 R 1 S 5 C 3 R MP 7 R 1 = 2 MP 27 R 2 = -2 S 2 C 1 R 1 S 10 C 3 R 1 S 6 C 3 R MP 8 R 1 = -5 MP 28 R 2 = -1 S 3 C 1 R 1 S 11 C 3 R 1 S 7 C 3 R MP 9 R 1 = -4 MP 5 R 2 = 0 S 4 C 1 R 1 S 0 C 1 R 2 S 8 C 3 R MP 10 R 1 = -3 MP 6 R 2 = 1 S 5 C 1 R 1 S 1 C 1 R 2 S 9 C 3 R MP 11 R 1 = -2 MP 7 R 2 = 2 S 6 C 1 R 1 S 2 C 1 R 2 S 10 C 3 R MP 12 R 1 = -1 MP 8 R 2 = -5 S 7 C 1 R 1 S 3 C 1 R 2 S 11 C 3 R MP 13 R 1 = 0 MP 9 R 2 = -4 S 8 C 1 R 1 S 4 C 1 R 2 S 0 C 2 R MP 14 R 1 = 1 MP 10 R 2 = -3 S 9 C 1 R 1 S 5 C 1 R 2 S 1 C 2 R MP 15 R 1 = 2 MP 11 R 2 = -2 S 10 C 1 R 1 S 6 C 1 R 2 S 2 C 2 R MP 16 R 1 = -5 MP 12 R 2 = -1 S 11 C 1 R 1 S 7 C 1 R 2 S 3 C 2 R MP 17 R 1 = -4 MP 13 R 2 = 0 S 8 C 1 R 2 S 4 C 2 R 1 S 0 C 2 R MP 18 R 1 = -3 MP 14 R 2 = 1 S 9 C 1 R 2 S 5 C 2 R 1 S 1 C 2 R MP 19 R 1 = -2 MP 15 R 2 = 2 S 10 C 1 R 2 S 6 C 2 R 1 S 2 C 2 R MP 20 R 1 = -1 MP 16 R 2 = -5 S 11 C 1 R 2 S 7 C 2 R 1 S 3 C 2 R MP 21 R 1 = 0 MP 17 R 2 = -4 S 8 C 2 R 1 S 4 C 2 R 2 S 0 C 3 R MP 22 R 1 = 1 MP 18 R 2 = -3 S 9 C 2 R 1 S 5 C 2 R 2 S 1 C 3 R MP 23 R 1 = 2 MP 19 R 2 = -2 S 10 C 2 R 1 S 6 C 2 R 2 S 2 C 3 R MP 24 R 1 = -5 MP 20 R 2 = -1 S 11 C 2 R 1 S 7 C 2 R 2 S 3 C 3 R MP 25 R 1 = -4 MP 21 R 2 = 0 S 8 C 2 R 2 S 4 C 3 R 1 S 0 C 3 R MP 26 R 1 = -3 MP 22 R 2 = 1 S 9 C 2 R 2 S 5 C 3 R 1 S 1 C 3 R MP 27 R 1 = -2 MP 23 R 2 = 2 S 10 C 2 R 2 S 6 C 3 R 1 S 2 C 3 R MP 28 R 1 = -1 MP 24 R 2 = -5 S 11 C 2 R 2 S 7 C 3 R 1 S 3 C 3 R 2 15

16 CÁLCULOS PRELIMINARES Com base nos parâmetros previamente definidos para um dado rebanho, podem calcular-se as taxas mensais, indicadas no Quadro 4a. Quadro 4a Cálculos preliminares Taxa de órmula - Refugo mensal das fêmeas adultas TR m A = TR a A 12-1 [1] - Mortalidade mensal das fêmeas adultas TM m A = TM a A 12-1 [2] - Refugo mensal dos jovens TR m J = TR a J 12-1 [3] - Mortalidade mensal dos jovens TM m J = TM a J 12-1 [4] - Permanência mensal dos adultos TP m A = 1 - TR m A - TM m A [5] - Permanência mensal dos jovens TP m J = 1 - TR m J - TM m J [6] - Permanência das fêmeas à cobrição i TP 3/2 C i = 1 - TS a C i [7] - Permanência anual dos machos à cobrição i TP 3/2 MC i = 1 - TS a MC i [8] As fórmulas [1] a [4] transformam as taxas de refugo e mortalidade anuais em taxas mensais. Num sistema 3P/2A aplicam-se as mesmas taxas de 1P/A. As taxas de permanência mensal [5] e [6] e anual [7] e [8] representam as percentagens dos animais que não foram refugados nem morreram, respectivamente, no espaço de um mês ou de um ano. DATAS E IDADE DOS ANIMAIS Considerando como 0 (em relação a n) o mês da cobrição, as datas são determinadas, de acordo com o Quadro 5, bem como as idades das fêmeas adultas em cada mês: Quadro 5 Datas e idade dos animais Data Idade (anos) n DIA 0 = DIA ID 0 = ID DIA 1 = DIA ID 1 = ID DIA n = DIA + n [9] ID n = ID + n [10] n O cálculo das datas, de acordo com [9] e das idades [10] tem de ser efectuado em função da estrutura etária. Caso se trate de um rebanho com uma estrutura etária estabilizada pode-se trabalhar com a idade média em cada mês. Quando se trabalha por grupos etários há necessidade de se trabalhar separadamente com cada um deles. 16

17 EXISTÊNCIAS, REUGOS E MORTES MENSAIS DAS ÊMEAS ADULTAS As existências no mês 0 (mês da cobrição) coincidem (1) com as das existências iniciais (EI) em 1P/A, (2) com E n C i em 3P/2A, i = 1, 2 ou 3 e (3) com E n C i R j em 3P/2A, com 2 subrebanhos, i = 1, 2 ou 3, j = 1 ou 2, ou com 4 sub-rebanhos j = 1, 2, 3 ou 4. No mês 1, as existências serão as do mês 0, descontados os animais que foram refugados e os que morreram no mês anterior. No mês 2, as existências serão as do mês 1, descontados os animais que foram refugados e os que morreram no mês anterior, etc., até ao mês n (Quadro 6). Como o sistema com j rebanhos é o mais genérico, que inclui o caso de haver um só rebanho, iremos, nas fórmulas seguintes, explicar só essa situação,. Quadro 6 Existências, refugos e mortes mensais das fêmeas adultas, no mês n Animais Sistema órmula Existências 1P/A E n = EI TP m A n [11] 3P/2A, 1R E n C i = E 0 C i TP m A n [12] 3P/2A, jr E n C i R j = E 0 C i R j TP m A n [13] Refugados 1P/A R n = EI TP m A n TR m A [14] 3P/2A, 1R R n C i = E 0 C i TP m A n TR m A [15] 3P/2A, jr R n C i R j = E 0 C i R j TP m A n TR m A [16] Mortos 1P/A M n = EI TP m A n TM m A [17] 3P/2A, 1R M n C i = E 0 C i TP m A n TM m A [18] 3P/2A, jr M n C i R j = E 0 C i R j TP m A n TM m A [19] SOMATÓRIOS DOS REUGOS E MORTES MENSAIS DAS ÊMEAS ADULTAS Os valores acumulados das vendas e mortes calculam-se como se refere no Quadro 7. A fórmula [20] permite calcular o somatório dos animais refugados até qualquer um dos meses considerados, enquanto que a fórmula [21] permite calcular o somatório dos animais mortos. Como ficou atrás expresso estas fórmulas também se aplicam-se ao caso de 1P/A, substituindo E 0 C i R j por EI, ao caso de 3P/2A com um rebanho substituindo E 0 C i R j por E 0 C i. Quadro 7 Somatórios dos refugos e mortes mensais das fêmeas adultas Animais Até ao mês órmula Refugados n SR n = E 0 C i R j (1 - TP m A n ) TR a A (TR a A + TM a A) -1 [20] Mortos n SM n = E 0 C i R j (1 - TP m A n ) TM a A (TR a A + TM a A) -1 [21] 17

18 VENDA DE SUBSTITUIÇÃO Como há quase sempre necessidade de se vender alguns animais, além dos habitualmente refugados, antes da cobrição, aqui designados por animais de substituição, o seu valor calcula-se em função do ritmo reprodutivo em uso e da estabilidade do efectivo à cobrição. As várias opções de aplicação das taxas de substituição, quando há um rebanho único, com 3P/2A, estão representadas no Esquema 2. As várias opções de aplicação das taxas de substituição, quando há dois sub-rebanhos, com 3P/2A, com o mesmo ritmo de aplicação das taxas de substituição, estão no Esquema 3, ou no Esquema 4, quando se aplica um qualquer ritmo das taxas de substituição. A soma das taxas de substituição à cobrição é sempre igual a 2. Esquema 2 - Possibilidades de aplicação das taxas de substituição, quando há um rebanho único, com 3 partos em dois anos, representando 0 a não aplicação da taxa de substituição, e 0 a aplicação de uma qualquer taxa diferente de 0. A soma das 3 taxas é igual a 2. c TS a 1 c TS a 2 c TS a 3 C1-C2 C2-C3 C3-C1 Opção n n n Equilíbrio, quando c TS a i = 2/ Esquema 3 - Possibilidades de aplicação das taxas de substituição, quando há dois sub-rebanhos, com 3 partos em dois anos, com o mesmo ritmo de aplicação das taxas de substituição, representando 0 a não aplicação da taxa de substituição, e 0 a aplicação de uma qualquer taxa diferente de 0. A soma das 3 taxas é igual a 2. Opção VS8 VS16 VS24 VS8 VS16 VS VS8 VS16 VS24 VS8 VS16 VS VS8 VS16 VS24 VS8 VS16 VS

19 Esquema 4 - Possibilidades de aplicação das taxas de substituição, quando há dois sub-rebanhos, com 3 partos em dois anos, com qualquer ritmo de aplicação das taxas de substituição, representando 0 a não aplicação da taxa de substituição, e 0 a aplicação de uma qualquer taxa diferente de 0. A soma das 3 taxas é igual a 2. R1 R2 R1 R2 R1 R2 R1 R2 VS 8 VS 8 VS 16 VS 16 VS 24 VS 24 VS 8 VS 8 Opção EC 1 EC 1 EC 2 EC 2 EC 3 EC 3 EC 1 EC R1 R2 R1 R2 R1 R2 R1 R2 VS 16 VS 16 VS 24 VS 24 VS 8 VS 8 VS 16 VS 16 Opção EC 2 EC 2 EC 3 EC 3 EC 1 EC 1 EC 2 EC R1 R2 R1 R2 R1 R2 R1 R2 VS 24 VS 24 VS 8 VS 8 VS 16 VS 16 VS 24 VS 24 Opção EC 3 EC 3 EC 1 EC 1 EC 2 EC 2 EC 3 EC

20 As fórmulas de cálculo necessárias para se definir, o número de fêmeas, que estão disponíveis, para substituição, encontram-se no Quadro 9a. De notar que as taxas de substituição são aplicadas até ao mês da cobrição seguinte, inclusivé. As referências 8, 16, 24, justificam-se dado serem estes os meses limite para a aplicação das taxas de substituição, após os quais se considera a taxa ter sido nula. No Quadro 9b referenciam-se as vendas de substituição, aos 8 meses, com 2 sub-rebanhos, em qualquer situação Quadro 9a Venda de substituição, com 1 rebanho, 3P/2A Mês órmula 1 Rebanho, 3P/2A, em situação de equilíbrio, isto é, c TS a i = 2/3 8 VS 8 = E 0 C 1 (TS 3/2 C TP m A 8 ) [22] 16 VS 16 = E 0 C 2 (TS 3/2 C TP m A 8 ) = = E 0 C 1 (TS 3/2 C TP m A 8 ) [23] [24] 24 VS 24 = E 0 C 3 (TS 3/2 C TP m A 8 ) = = E 0 C 1 (TS 3/2 C TP m A 8 ) [25] [26] n VS i n = E 0 C 1 (TS 3/2 C TP m A n ), n = 1 a 8, i = 1 a 3 [27] 1 Rebanho, 3P/2A, em situação de não equilíbrio 8 VS 8 = E 0 C 1 (TS 3/2 C TP m A 8 ), c TS a 3 0 [28] VS 8 = E 0 C 2 (TS 3/2 C TP m A 24 ), c TS a 2 = c TS a 3 = 0 [29] VS 8 = E 0 C 3 (TS 3/2 C TP m A 16 ), c TS a 2 0 e c TS a 3 = 0 [30] VS 8 = 0, c TS a 1 = 0 [31] n VS n = E 0 C 1 (TS 3/2 C TP m A n ), c TS a 3 0; n = 1 a 8 [32] VS n-16 = E 0 C 2 (TS 3/2 C TP m A n ), c TS a 2 = c TS a 3 = 0; n = 1 a 24 VS n-8 = E 0 C 3 (TS 3/2 C TP m A n ), c TS a 2 0 e c TS a 3 = 0; n = 1 a 16 [33] [34] VS n = 0, c TS a 1 = 0 [35] 16 VS 16 = E 0 C 1 (TS 3/2 C TP m A 16 ), c TS a 1 = 0, c TS a 3 0 [36] VS 16 = E 0 C 2 (TS 3/2 C TP m A 8 ), c TS a 1 0 [37] VS 16 = E 0 C 3 (TS 3/2 C TP m A 24 ), c TS a 1 = c TS a 3 = 0 [38] VS 16 = 0, c TS a 2 = 0 [39] n VS n = E 0 C 1 (TS 3/2 C TP m A n ), c TS a 1 = 0, c TS a 3 0; n = 1 a 16 [40] VS 8+n = E 0 C 2 (TS 3/2 C TP m A n ), c TS a 1 0; n = 1 a 8 VS n-8 = E 0 C 3 (TS 3/2 C TP m A n ), c TS a 1 = c TS a 3 = 0; n = 1 a 24 [41] [42] VS n = 0, c TS a 2 = 0 [43] 24 VS 24 = E 0 C 1 (TS 3/2 C TP m A 24 ), c TS a 1 = c TS a 2 = 0 [44] VS 24 = E 0 C 2 (TS 3/2 C TP m A 16 ), c TS a 1 0, c TS a 2 = 0 [45] VS 24 = E 0 C 3 (TS 3/2 C TP m A 8 ), c TS a 2 0 [46] VS 24 = 0, c TS a 3 = 0 [47] 20

21 n VS n = E 0 C 1 (TS 3/2 C TP m A n ), c TS a 1 = c TS a 2 = 0; n = 1 a 24 VS 8+n = E 0 C 2 (TS 3/2 C TP m A n ), c TS a 1 0, c TS a 2 = 0; n = 1 a 16 VS 16+n = E 0 C 3 (TS 3/2 C TP m A n ), c TS a 2 0; n = 1 a 8 VS n = 0, c TS a 3 = 0 [48] [49] [50] [51] Quadro 9b Venda de substituição, aos 8 meses, com 2 Sub-rebanhos, 3P/2A, em qualquer situação órmula 2 Sub-rebanho, 3P/2A, em qualquer situação VS 8 R 1 =E 0 C 1 R 1 (TS 3/2 2 C 1 R 1-1+TP m A 4 ), c TS a 3 R 2 0 VS 8 R 1 =E 0 C 1 R 1 (TS 3/2 2 C 1 R 1-1+TP m A 4 ), c TS a 3 R 1 0 VS 8 R 1 =E 0 C 3 R 2 (TS 3/2 2 C 3 R 2-1+TP m A 8 ), c TS a 3 R 2 =0, c TS a 3 R 1 0 VS 8 R 1 =E 0 C 3 R 1 (TS 3/2 2 C 3 R 1-1+TP m A 12 ), c TS a 3 R 2 = c TS a 3 R 1 =0, c TS a 2 R 2 0 VS 8 R 1 =E 0 C 3 R 1 (TS 3/2 2 C 3 R 1-1+TP m A 16 ), c TS a 1 R 1 = c TS a 3 R 2 = c TS a 3 R 1 =0, c TS a 2 R 2 0 VS 8 R 1 =E 0 C 2 R 1 (TS 3/2 2 C 2 R 1-1+TP m A 24 ), c TS a 2 R 1 = c TS a 2 R 2 = c TS a 3 R 1 = c TS a 1 R 1 =0, c TS a 1 R 2 0 [52] [53] [54] [55] [56] [57] VS 8 R 2 =E 0 C 1 R 2 (TS 3/2 2 C 1 R 2-1+TP m A 4 ), c TS a 1 R 1 0 VS 8 R 2 =E 0 C 1 R 1 (TS 3/2 2 C 1 R 1-1+TP m A 8 ), c TS a 1 R 1 =0, c TS a 3 R 2 0 VS 8 R 2 =E 0 C 3 R 2 (TS 3/2 2 C 1 R 1-1+TP m A 12 ), c TS a 1 R 1 = c TS a 3 R 2 =0, c TS a 3 R 1 0 VS 8 R 2 =E 0 C 2 R 2 (TS 3/2 2 C 2 R 1-1+TP m A 16 ), c TS a 3 R 2 = c TS a 3 R 1 = c TS a 2 R 2 =0, c TS a 2 R 1 0 VS 8 R 2 =E 0 C 1 R 2 (TS 3/2 2 C 1 R 2-1+TP m A 20 ), c TS a 3 R 2 = c TS a 3 R 1 = c TS a 2 R 2 = c TS a 2 R 1 =0, c TS a 1 R 2 0 VS 8 R 2 =E 0 C 2 R 2 (TS 3/2 2 C 2 R 2-1+TP m A 20 ), c TS a 1 R 1 = c TS a 3 R 2 = c TS a 3 R 1 = c TS a 2 R 2 =0, c TS a 2 R 1 0 VS 8 R 2 =E 0 C 1 R 2 (TS 3/2 2 C 1 R 1-1+TP m A 24 ), c TS a 3 R 2 = c TS a 3 R 1 = c TS a 2 R 2 = c TS a 2 R 1 = c TS a 2 R 2 =0, c TS a 1 R 1 0 VS 8 R 1, ou2= 0, c TS a C i R 1, ou2= 0 [58] [59] [60] [61] [62] [63] [64] [65] EXISTÊNCIAS DAS ÊMEAS ADULTAS APÓS A SUBSTITUIÇÃO A existência de fêmeas adultas, no mês em que se pratica a substituição, é função dessa taxa. Supondo que o mês 7 antecede a aplicação da taxa de substituição, e que o mês 8 coincide com o mês 0 do novo ciclo reprodutivo, o seu valor é calculado como se indica no Quadro 10, para a situação de equilíbrio e de não equilíbrio. Estão representados separadamente os valores para as fêmeas adultas que saem do rebanho e para as jovens que entram. No mesmo Quadro estão representadas as fêmeas adultas com 15 e 16 meses e as com 23 e 24 meses, bem como as malatas com 16 e 24 meses. 21

22 Quadro 10 Existências das fêmeas adultas após a substituição, com 3P/2A e 1 rebanho Existências no mês órmula 7 equilíbrio E 7 C 1 = E 0 C 1 TP m A 7 [66] 8 (adultas) equilíbrio E 8 C 1 = E 0 C 1 (1-TS 3/2 C 1 ) [67 8 (borregas) equilíbrio E 8 C 1 = E 0 C 1 TS 3/2 C 1 [68] 15 equilíbrio E 7 C 2 = E 0 C 2 TP m A 7 [69] 16 (adultas) equilíbrio E 8 C 2 = E 0 C 2 (1-TS 3/2 C 2 ) [70] 16 (borregas) equilíbrio E 8 C 2 = E 0 C 2 TS 3/2 C 2 [71] 23 equilíbrio E 7 C 3 = E 0 C 3 TP m A 7 [72] 24 (adultas) equilíbrio E 8 C 3 = E 0 C 3 (1-TS 3/2 C 3 ) [73] 24 (borregas) equilíbrio E 8 C 3 = E 0 C 3 TS 3/2 C 3 [74] 7 não equilíbrio E 7 C 1 = E 0 C 1 TP m A 7, c TS a 3 0 [75] 8 (adultas) não equilíbrio E 8 C 1 = E 0 C 1 (1-TS 3/2 C 1 ), c TS a 3 0 [76] 8 (borregas) não equilíbrio E 8 C 1 = E 0 C 1 TS 3/2 C 1, c TS a 3 0 [77] 7 não equilíbrio E 7 C 2 = E 0 C 2 TP m A 23, c TS a 2 = c TS a 3 = 0 [78] 8 (adultas) não equilíbrio E 8 C 2 = E 0 C 2 (1-TS 3/2 C 2 ), c TS a 2 = c TS a 3 = 0 [79] 8 (borregas) não equilíbrio E 8 C 2 = E 0 C 2 TS 3/2 C 2, c TS a 2 = c TS a 3 = 0 [80] 7 não equilíbrio E 7 C 3 = E 0 C 3 TP m A 15, c TS a 2 0 e c TS a 3 = 0 [81] 8 (adultas) não equilíbrio E 8 C 3 = E 0 C 3 (1-TS 3/2 C 3 ), c TS a 2 0 e c TS a 3 = 0 [82] 8 (borregas) não equilíbrio E 8 C 3 = E 0 C 3 TS 3/2 C 3, c TS a 2 0 e c TS a 3 = 0 [83] 8 (borregas) não equilíbrio E 8 C 1 = 0, c TS a 1 = 0 [84] 22

23 PARTO BORREGOS NASCIDOS O número de borregos nascidos é função do número de fêmeas ao parto e das taxas de fertilidade e prolificidade, cujo produto permite calcular a taxa de fecundidade. A repartição por sexos é expressa pela taxa sexual secundária. Quando existe um só rebanho o número de borregos nascidos calcula-se como está indicado no Quadro 12a. Quando o rebanho está dividido em dois o número de borregos nascidos calcula-se como está indicado no Quadro 12b. Quadro 12a Borregos nascidos - 1 rebanho único, com 3 partos em 2 anos Número de Cobrição órmula Borregos nascidos 1 EJ 0 C 1 = E 5 C 1 T 3/2 C 1 = = E 0 C 1 TP m A 5 T 3/2 C 1 Borregos nascidos 2 EJ 0 C 2 = E 5 C 2 T 3/2 C 2 = = E 0 C 2 TP m A 5 T 3/2 C 2 Borregos nascidos 3 EJ 0 C 3 = E 5 C 3 T 3/2 C 3 = = E 0 C 3 TP m A 5 T 3/2 C 3 [85] [86] [87] [88] [89] [90] Quadro 12b Borregos nascidos - 2 sub-rebanhos, com 3 partos em 2 anos Número de Rebanho Cobrição órmula Borregos nascidos R 1 C 1 EJ 0 C 1 R 1 = E 5 C 1 R 1 T 3/2 C 1 R 1 = = E 0 C 1 R 1 TP m A 5 T 3/2 C 1 R 1 Borregos nascidos R 2 C 1 EJ 0 C 1 R 2 = E 5 C 1 R 2 T 3/2 C 1 R 2 = = E 0 C 1 R 2 TP m A 5 T 3/2 C 1 R 2 Borregos nascidos R 1 C 2 EJ 0 C 2 R 1 = E 5 C 2 R 1 T 3/2 C 2 R 1 = = E 0 C 2 R 1 TP m A 5 T 3/2 C 2 R 1 Borregos nascidos R 2 C 2 EJ 0 C 2 R 2 = E 5 C 2 R 2 T 3/2 C 2 R 2 = = E 0 C 2 R 2 TP m A 5 T 3/2 C 2 R 2 Borregos nascidos R 1 C 3 EJ 0 C 3 R 1 = E 5 C 3 R 1 T 3/2 C 3 R 1 = = E 0 C 3 R 1 TP m A 5 T 3/2 C 3 R 1 Borregos nascidos R 2 C 3 EJ 0 C 3 R 2 = E 5 C 3 R 2 T 3/2 C 3 R 2 = = E 0 C 3 R 2 TP m A 5 T 3/2 C 3 R 2 [91] [92] [93] [94] [95] [96] [97] [98] [99] [100] [101] [102] 23

24 EXISTÊNCIAS, REUGOS E MORTES MENSAIS DOS BORREGOS As existências de borregos no mês do parto estão atrás definidas, sendo nesse mês refugados alguns borregos e outros morrem, como se indica nos Quadros 13.1 e Quadro 13.1 Existências, refugos e mortes mensais dos borregos, 1 R, 3P/2A Variável Mês órmula Existências de borregos p EJ p C i = EJ 0 C i TP m J p = = E 0 C i TP m A 5 T 3/2 C i TP m J p [103] Existências de borregos machos p EM p C i = EM 0 C i TP m J p = = E 0 C i TP m A 5 T 3/2 C i TSSC i TP m J p [105] Existências de borregas p E p C i = E 0 C i TP m J p = [107] = E 0 C i TP m A 5 T 3/2 C i (1-TSSC i ) TP m J p [104] [106] [108] Borregos machos refugados p RM p C i = EM 0 C i TP m J p TR m J = = E 0 C i TP m A 5 T 3/2 C i TSSC i TP m J p TR m J Borregas refugadas p R p C i = E 0 C i TP m J p TR m J = = E 0 C i TP m A 5 T 3/2 C i (1-TSSC i ) TP m J p TR m J Borregos machos p MM p C i = EM 0 C i TP m J p TM m J = = E 0 C i TP m A 5 T 3/2 C i TSSC i TP m J p TM m J Borregas mortas p M p C i = E 0 C i TP m J p TM m J = = E 0 C i TP m A 5 T 3/2 C i (1 - TSSC i ) TP m J p TM m J [109] [110] [111] [112] [113] [114] [115] [116] Quadro 13.2 Existências, refugos e mortes mensais dos borregos, 2 R (j = 1 ou 2), 3P/2A Variável Mês órmula Existências de borregos p EJ p C i R j = EJ 0 C i R j TP m J p = [117] = E 0 C i R j TP m A 5 T 3/2 C i R j TP m J p Existências de borregos machos p EM p C i R j = EM 0 C i R j TP m J p = = E 0 C i R j TP m A 5 T 3/2 C i R j TSSC i R j TP m J p [119] Existências de borregas p E p C i R j = E 0 C i R j TP m J p = = E 0 C i R j TP m A 5 T 3/2 C i R j (1-TSSC i R j ) TP m J p [121] [118] [120] [122] Borregos machos refugados p RM p C i R j = EM 0 C i R j TP m J p TR m J = = E 0 C i R j TP m A 5 T 3/2 C i R j TSSC i R j TP m J p TR m J Borregas refugadas p R p C i R j = E 0 C i R j TP m J p TR m J = = E 0 C i R j TP m A 5 T 3/2 C i R j (1-TSSC i R j ) TP m J p TR m J Borregos machos p MM p C i R j = EM 0 C i R j TP m J p TM m J = = E 0 C i R j TP m A 5 T 3/2 C i R j TSSC i R j TP m J p TM m J [123] [124] [125] [126] [127] [128] 24

25 Borregas mortas p M p C i R j = E 0 C i R j TP m J p TM m J = = E 0 C i R j TP m A 5 T 3/2 C i R j (1 - TSSC i R j ) TP m J p [129] [130] TM m J 25

26 SOMATÓRIOS DOS REUGOS E MORTES MENSAIS DOS BORREGOS Os valores acumulados das vendas e mortes podem ser calculados como se observa no Quadro 14.1 e 14.2 Quadro 14.1 Somatórios dos refugos e mortes mensais dos borregos, 1R, 3P/2A Variável Até ao mês órmula Machos refugados Borregas refugadas p SRM p C i = EM 0 C i (1 - TP m J p ) TR a J (TR a J + TM a J) -1 = = E 0 C i TP m A 5 T 3/2 C i TSSC i (1 - TP m J p ) TR a J (TR a J + TM a J) -1 [131] p SR p C i = E 0 C i (1 - TP m J p ) TR a J (TR a J + TM a J) -1 = 1 = E 0 C i TP m A 5 T 3/2 C i (1 - TSSC i ) (1 - TP m J p ) TR a J (TR a J + TM a J) - [132] [133] [134] Machos mortos Borregas mortas p SMM p C i = EM 0 C i (1 - TP m J p ) TM a J (TR a J + TM a J) -1 = = E 0 C i TP m A 5 T 3/2 C i TSSC i (1 - TP m J p ) TM a J (TR a J + TM a J) -1 [135] p SM p C i = E 0 C i (1 - TP m J p ) TM a J (TR a J + TM a J) -1 = = E 0 C i TP m A 5 T 3/2 C i (1 - TSSC i ) (1 - TP m J p ) TM a J (TR a J + TM a J) - 1 [136] [137] [138] Quadro 14.2 Somatórios dos refugos e mortes mensais dos borregos, 2R (j = 1 ou 2), 3P/2A Variável Até ao mês órmula Machos refugados Borregas refugadas p SRM p C i R j = EM 0 C i R j (1 - TP m J p ) TR a J (TR a J + TM a J) -1 = = E 0 C i R j TP m A 5 T 3/2 C i R j TSSC i R j (1 - TP m J p ) TR a J (TR a J + TM a J) -1 [139] p SR p C i R j = E 0 C i R j (1 - TP m J p ) TR a J (TR a J + TM a J) -1 = 1 = E 0 C i R j TP m A 5 T 3/2 C i R j (1 - TSSC i R j ) (1 - TP m J p ) TR a J (TR a J + TM a J) - [140] [141] [142] Machos mortos Borregas mortas p SMM p C i R j = EM 0 C i R j (1 - TP m J p ) TM a J (TR a J + TM a J) -1 = = E 0 C i R j TP m A 5 T 3/2 C i R j TSSC i R j (1 - TP m J p ) TM a J (TR a J + TM a J) -1 [143] p SM p C i R j = E 0 C i R j (1 - TP m J p ) TM a J (TR a J + TM a J) -1 = -1 = E 0 C i R j TP m A 5 T 3/2 C i R j (1 - TSSC i R j ) (1 - TP m J p ) TM a J (TR a J + TM a J) [144] [145] [146] BORREGOS DE SUBSTITUIÇÃO Os borregos machos e as borregas necessários para manter o efectivo constante, calculamse com base nas taxas de substituição (Quadros 16a e 16b). Quadro 16a Borregos de substituição, 1R, 3P/2A Variável Mês órmula Borregas a guardar p S p C i = S 11 C i TP m J p-11 = = E 0 C i TS 3/2 TP m J p-11 = = E 0 C i TS 3/2 TP m J n-16 [147] [148] [149] 26