ORGANIZAÇÃO DE OLIMPÍADAS MATEMÁTICAS NO CENTRO UNIVERSITÁRIO UNIVATES

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1 ORGANIZAÇÃO DE OLIMPÍADAS MATEMÁTICAS NO CENTRO UNIVERSITÁRIO UNIVATES Márcia Jussara Hepp Rehfeldt Centro Universitário UNIVATES Marli Teresinha Quartieri Centro Universitário UNIVATES Maria Madalena Dullius Centro Universitário UNIVATES Claus Haetinger Centro Universitário UNIVATES Resumo: Este relato narra a organização das Olimpíadas Matemáticas do Centro Universitário UNIVATES, situado na cidade de Lajeado Rio Grande do Sul, e aborda sua origem, os critérios de escolha dos participantes, a seleção, a elaboração e a reelaboração das questões, os acontecimentos depois do dia da prova e traz alguns aspectos que a Comissão Organizadora julga serem relevantes para o sucesso do evento ao longo de 12 edições. Palavras-chave: Olimpíada matemática; Ensino da matemática; Seleção de problemas matemáticos. 1. INTRODUÇÃO A Olimpíada Matemática da Univates (OMU) visa a aproveitar o gosto natural dos jovens pelas competições e estimulá-los a um aprendizado menos burocrático, resolvendo problemas novos e desafiantes. Por meio desse evento pretende-se despertar e desenvolver o raciocínio lógico-matemático do estudante, o interesse pela resolução de problemas ou desafios e o gosto pela Matemática, o espírito competitivo sadio, a criatividade na resolução de problemas e evidenciar que a Matemática não é uma Ciência pronta e acabada. Deseja-se também conscientizar os estudantes de que bons resultados são conseguidos com esforço e dedicação. A OMU tem ainda a pretensão de incentivar os professores a levarem o dia a dia para a sala de aula, tornando o ensino menos livresco e menos conteudista, estimulando os estudantes a desenvolverem sua própria metodologia de 1

2 resolução de problemas, incentivando a criatividade, a autonomia e tornando-os coresponsáveis pela sua própria formação. Sua origem tem relação intrínseca com as pesquisas realizadas na Instituição e relacionadas ao ensino de Ciências Exatas. Data de 1996 e foi uma das ações do projeto interrinstitucional Estudo para o Ensino de Ciências Naturais e Exatas, desenvolvido pela FATES 1 /UNISC 2 /URI 3 financiado pela CAPES 4 e posteriormente pela FAPERGS 5. A relação com as pesquisas supracitadas durou até o ano de 2002, sendo a olimpíada uma de suas ações. No entanto, com o crescimento do número de participantes e, dada a relevância do evento para a Instituição, a partir de 2003, a Olimpíada Matemática da UNIVATES passou a ser uma atividade institucional, transformando-se num evento independente das pesquisas. Apesar do rompimento desse vínculo formal, a análise das questões desenvolvidas pelos alunos nas Olimpíadas tem servido como um dos parâmetros para as ações em novas pesquisas 6, pois traz indícios do processo ensino-aprendizagem da Matemática na região e no Estado do Rio Grande do Sul. Ademais, as questões contendo as melhores resoluções apresentadas pelos estudantes são publicadas em anais, sob forma eletrônica. Esse material retorna às escolas de origem dos estudantes e as questões são analisadas e discutidas novamente com os alunos. Dessa forma, entende-se que a olimpíada constitui-se como um evento que proporciona troca de informações entre a universidade e as escolas, com vistas à melhoria do processo ensino-aprendizagem. Como já mencionado anteriormente, o número de participantes foi crescendo ao longo das edições, sendo necessárias adaptações em função do espaço físico disponível, como as descritas a seguir. 1 Fundação Vale do Taquari de Ensino Superior. 2 Universidade de Santa Cruz do Sul. 3 Universidade Regional Integrada. 4 Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior. 5 Fundação de Amparo à Pesquisa do Estado do Rio Grande do Sul. 6 Pesquisas como: a) Aprendizagem Significativa na Matemática Utilizando Recursos Computacionais; b) Inserção de recursos computacionais no ensino de Matemática e c) Metodologias para o Ensino de Ciências Exatas. 2

3 2. O CRITÉRIO DE ESCOLHA DOS PARTICIPANTES As primeiras Olimpíadas foram realizadas sem determinação máxima de estudantes por escola, ou seja, todos que tivessem interesse podiam participar do evento, desde que efetuassem sua inscrição. No entanto, devido ao grande número de estudantes participantes da 3ª OMU, em 2000, percebeu-se ser um problema a estrutura física da IES 7 para a realização das provas. Por esse motivo limitou-se, em 2001, na 4ª OMU, a participação a três duplas por série, por escola. Esse fato causou discussão em alguns educandários. Por outro lado, obteve-se uma participação mais homogênea por parte das escolas, evitando que elas concentrassem seus esforços em um só nível. Em 2002 o espaço físico da UNIVATES aumentou, permitindo para a 5ª OMU, a participação de três inscrições (duplas) por turma, por série, por escola. Estudou-se então a possibilidade de usar a primeira fase da OBM (Olimpíada Brasileira de Matemática) como classificatória para a OMU. Finalmente, em 2003, encontrou-se uma forma que a Comissão Organizadora julgou ter sido satisfatória e justa no sentido de contemplar a participação de todas as escolas que participassem da OBM (incentivando a sua participação), partindo da limitação de vagas de que se dispunha na UNIVATES. O resultado mostrou-se positivo, haja vista o número recorde de estudantes na primeira fase da OBM, em Com isso, classificaram-se estudantes para a segunda fase da 6ª OMU. Essa sistemática continuou em 2004, na 7ª OMU. Mais uma vez, a participação dos estudantes superou as expectativas, pois se alcançou participantes na primeira fase. Em 2005, foi ultrapassada a marca de participantes e, em 2006, próximo dos 10 mil participantes. Já em 2007, alcançouse a marca de participantes e, em 2008, participaram estudantes na primeira fase, o que habilitou a IES como um dos maiores centros olímpicos do país. Finalmente, em 2009 foram estudantes. Esses participantes da OMU são oriundos de várias cidades do estado e de dezenas de escolas, como aponta com mais detalhes o QUADRO 1 a seguir, com dados disponibilizados a partir da 6ª edição. QUADRO 1: Número de inscritos por olimpíada 7 Instituição de Ensino Superior. 3

4 Edição 6ª 7ª 8ª 9ª 10ª 11ª 12ª Número de escolas participantes Número de municípios envolvidos Número de participantes da primeira fase Número de participantes da segunda fase Fonte: Relatórios da OMU. A seleção, a elaboração e a reelaboração das questões também fazem parte do processo organizacional da Olimpíada Matemática da Univates e detalhes dessas etapas serão descritas no item a seguir. 3. A ORGANIZAÇÃO DAS QUESTÕES A Olimpíada Matemática constitui-se de uma prova de 10 questões de natureza lógico-matemática, de acordo com o nível de escolaridade. Os estudantes da 4ª série do Ensino Fundamental ao 1º ano do Ensino Médio resolvem somente oito questões, à sua escolha. Já os participantes da segunda série do Ensino Médio resolvem nove questões, enquanto os do terceiro ano do Ensino Médio resolvem todas as questões propostas. A definição das questões segue um longo caminho, descrito a seguir. Normalmente, a partir de janeiro de cada ano, os estagiários da OMU procuram na literatura questões para comporem a prova. São priorizadas questões de caráter interdisciplinar e que desenvolvam o raciocínio lógico. As fontes são livros, revistas e anais de olimpíadas de vários estados, sites, entre outros. Após o compilamento realiza-se uma triagem das questões, distribuindo-as por série. Diante de uma quantidade significativa de questões, inicia-se uma pré-seleção, analisando e verificando os possíveis caminhos para se chegar à solução. Em seguida realiza-se a reelaboração, como mostram os exemplos 1 e 2 a seguir, e a sua resolução. Exemplo 1: Ao encontrar apoiadores de copos empilhados, um detetive sacou que aí tinha uma pista. Quem montou esse esquema escreveu os números e dispôs as rodelas de forma a passar o segredo de um cofre (de baixo para cima). Que sequência é essa? 4

5 Figura 1 Exemplo 1, questão original para a 4ª série Fonte: Revista Galileu, nº192, julho/07 O problema reformulado ficou da seguinte forma: O desenho a seguir mostra 8 rodelas empilhadas. Sabe-se que a última rodela colocada foi a de número 4. Qual foi a primeira? Figura 2 Questão 1 reformulada Fonte: Anais da 6ª OMU. Exemplo 2: Quatro formigas atravessam uma sala coberta de lajotas retangulares todas iguais. O trajeto de cada formiga é mostrado na figura. Qual o comprimento do trajeto percorrido por Biloca? 5

6 a) 30 dm b) 35 dm c) 43dm d) 55 dm e) 48 dm Figura 3 Exemplo 2, questão original para a 7ª série Fonte: OBMEP Nível 1, 10ª lista A reformulação ficou da seguinte maneira: Mateus desenhou os quatro trajetos abaixo usando uma malha retangular. Os comprimentos dos três primeiros trajetos estão indicados na figura. Qual o comprimento do trajeto 4? Figura 4 Questão 2 reformulada Fonte: Anais da 11ª OMU. 6

7 Além do processo de reelaborar, a Comissão Organizadora (CO) também cria questões. Um exemplo pode ser visto na questão 4 a seguir, elaborado para a quarta série na 6ª OMU. Fonte: Anais da 6ª OMU. A etapa de reelaboração, adaptação e criação das questões perpassa todo o período até cerca de um mês antes da competição, usualmente realizada em setembro. Várias releituras são feitas com o intuito de diminuir a possibilidade de erro ou de má definição de enunciados. Depois dessa etapa é feita a correção ortográfica e gramatical. Após a realização da prova, ainda ocorrem outras atividades, descritas a seguir. 4. O QUE AINDA ACONTECE DEPOIS DO DIA DA PROVA? Ao final da aplicação da prova da segunda fase da OMU, inicia-se a etapa de correção das questões e, posteriormente, premiação dos estudantes que mais se destacaram. Ocorre também, a divulgação final da olimpíada na imprensa local e análise das questões. A correção das provas é a etapa mais esperada e também mais trabalhosa, pois há mais de provas a serem corrigidas. Cada prova é corrigida por um docente da Comissão Organizadora (CO) e revisada pelos estagiários. 7

8 As provas, como já dito anteriormente, são caracterizadas por terem questões de raciocínio lógico-matemático, questões descritivas e objetivas, abordando conteúdos do ano letivo de cada série. Por isso não são apenas analisadas pelo resultado, mas também pela resolução de cada questão. Iniciou-se a observação da forma de resolução pelo fato de várias duplas acabarem empatadas com a nota máxima, cabendo à CO adotar a resolução como um critério de desempate. Ao longo dos anos observou-se que a escrita e a organização das soluções das questões tiveram melhoria considerável. Então, a partir do ano de 2003, a CO começou a publicar, nos anais da OMU, sob forma de cd-room, o gabarito das provas, sendo selecionadas as melhores respostas de cada questão. Isso tem motivado os estudantes a aprimorarem cada vez mais suas resoluções, pois é divulgado o nome do autor e sua respectiva escola. São divulgadas as três melhores duplas de cada série, bem como a melhor prova de cada escola. Também são classificadas as doze melhores duplas subsequentes aos três primeiros colocados, que são listados em ordem alfabética, e não por ordem de pontuação. A classificação final é divulgada na imprensa local e disponibilizada na página da Instituição, na internet. De posse da classificação, começa-se a organizar a cerimônia de premiação. A preparação começa pela confecção das medalhas, aquisição dos prêmios e confecção dos certificados, que são oferecidos aos estudantes, e também a confecção do cd-room, já citado anteriormente. A cerimônia de premiação é aguardada ansiosamente pelos estudantes, familiares e professores. Os alunos, além das medalhas, ganham certificados de participação e prêmios extras. Também é premiada, com medalhas e certificados, a melhor dupla de cada escola, que recebe menção honrosa. O professor ou funcionário da escola, que acompanha seus educandos no dia da cerimônia, recebe um pequeno brinde e as notas de todos os participantes da escola, em um envelope fechado. Os premiados podem escolher brindes como jogos, calculadoras, livros, quebracabeça, brinquedos, num processo em que todos os prêmios encontram-se espalhados sobre uma grande mesa num auditório, e cada premiado escolhe seu presente, respeitando-se a preferência conforme a classificação na prova: inicialmente os primeiros lugares, a seguir 8

9 os segundos colocados e, finalmente, os terceiros. Os prêmios são adquiridos, principalmente com a ajuda econômica do CNPq 8. No dia, além da premiação, também são apresentados dados estatísticos das olimpíadas e do desempenho dos estudantes da região na competição, assim como é apresentada a equipe organizadora e explanada a construção da olimpíada do ano. No último ano, foram premiados 48 estudantes nos oito níveis da 12ª OMU, bem como 140 medalhistas que receberam menções honrosas pelo melhor desempenho em suas escolas de origem. Durante a cerimônia de premiação disponibiliza-se os anais (cd-room) da olimpíada à venda para os interessados. Para finalizar a cerimônia, é oferecido coquetel de confraternização no qual tomam parte estudantes, familiares e professores. O reflexo da importância da premiação é sentida nos dias subsequentes, quando as próprias escolas divulgam na imprensa local o evento, parabenizando seus estudantes. O trabalho da Comissão Organizadora não se encerra no dia da premiação, pois os estagiários ainda se preparam para divulgar a olimpíada na Mostra de Ensino, Extensão e Pesquisa e no Salão de Extensão da UNIVATES e são orientados pela CO. Nessas apresentações, abertas ao público, os estagiários explicam e demonstram à comunidade interessada o que é a olimpíada e como é organizada. Para finalizar a olimpíada de cada ano, analisam-se as questões de cada prova, fato esse também já mencionado em outro item, observando-se erros e acertos dos estudantes. Nesse sentido, nota-se que questões de raciocínio lógico-matemático são as questões com maior índice de acerto. Alguns aspectos experimentados ao longo de 12 edições merecem destaque e são citados no próximo item. 5. ASPECTOS RELEVANTES E CONSIDERAÇÕES FINAIS A seguir destacam-se alguns aspectos particulares da OMU que têm sido considerados positivos pela CO, pelos professores e pelos estudantes participantes. 8 Conselho Nacional de Desenvolvimento Científico e Tecnológico. 9

10 a) Provas em duplas: os estudantes, quando da inscrição, podem optar em participar da OMU individualmente, ou em duplas. Cerca de 95% deles têm optado por realizarem as provas em duplas; b) Uso de calculadora: embora não haja necessidade em nenhuma questão, permite-se o uso de calculadoras. Isso tem trazido conforto aos participantes, que se sentem mais seguros e confiantes; c) Questões interdisciplinares: procura-se contextualizar as questões da prova, trazendo problemas do cotidiano nas mais diversas áreas, dentro do que se propõe a OMU; d) Possibilidade de escolha de questões: a prova é constituída de 10 questões, dentre as quais é suficiente que o estudante opte por resolver somente oito delas. Os educandos da segunda série do Ensino Médio devem resolver nove questões, e os do terceiro ano as 10. Considera-se também este aspecto positivo, pois incentiva o participante a tomar decisões; e) Questões objetivas X discursivas: cerca de 30% das questões da prova são objetivas. Não obstante é necessário que o participante também justifique sua resposta nesse tipo de problema; f) Abrangência de conteúdos: procura-se, à medida do possível, abordar com maior ou menor intensidade, os conteúdos previstos no currículo mínimo de cada série. Ao término de cada ano, quando um ciclo se fecha, ou seja, o processo está encerrado, a CO sente que sua missão foi cumprida. No entanto, como este evento sempre é aguardado pelas escolas, estudantes e professores, toda equipe sente-se responsável por preparar a OMU do próximo ano. Dessa forma já foram realizadas 12 edições e não há previsão para encerramento da olimpíada, haja vista o sentimento de responsabilidade que a CO sente perante a comunidade escolar que anseia pela realização do evento. Referências Bibliográficas CENTRO UNIVERSITÁRIO UNIVATES. Relatório da Olimpíada Matemática da Univates. Lajeado: UNIVATES, OLIMPÍADA MATEMÁTICA, 6., 2003, Lajeado. Anais...Lajeado: Univates, CD- ROM. OLIMPÍADA MATEMÁTICA, 7., 2004, Lajeado. Anais...Lajeado: Univates, CD- ROM. OLIMPÍADA MATEMÁTICA, 8., 2005, Lajeado. Anais...Lajeado: Univates, CD- ROM. 10

11 OLIMPÍADA MATEMÁTICA, 9., 2006, Lajeado. Anais...Lajeado: Univates, CD- ROM. OLIMPÍADA MATEMÁTICA, 10., 2007, Lajeado. Anais...Lajeado: Univates, CD-ROM. OLIMPÍADA MATEMÁTICA, 11., 2008, Lajeado. Anais...Lajeado: Univates, CD-ROM. OLIMPÍADA MATEMÁTICA, 12., 2009, Lajeado. Anais...Lajeado: Univates, CD-ROM. Revistas: Revista Galileu. O segredo dos segredos. Rio de Janeiro, editora: Globo, nº 192, julho, Revista Super Interessante. São Paulo, editora Abril. Várias versões. Revista Eureka! Rio de Janeiro, Sociedade Brasileira de Educação Matemática. Várias versões. Revista Ciência Hoje. São Paulo, Universidade de São Paulo. Várias versões. Sites visitados: Acesso em: 10 de outubro de Acesso em: 10 de outubro de Acesso em: 10 de outubro de Acesso em: 10 de outubro de Acesso em: 10 de outubro de