A PIRATA ZORAIDE E O CONCEITO DE MULTIPLICAÇÃO: SITUAÇÕES DESENCADEADORAS DE APRENDIZAGEM NOS ANOS INICIAIS

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1 A PIRATA ZORAIDE E O CONCEITO DE MULTIPLICAÇÃO: SITUAÇÕES DESENCADEADORAS DE APRENDIZAGEM NOS ANOS INICIAIS Resumo Ana Luiza Golin 1 - UFSM Iasmim Martins Noro 2 - UFSM Eixo Ensino e Práticas nas Licenciaturas Agência Financiadora: Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior Neste artigo objetivamos relatar acerca do desenvolvimento de uma atividade de ensino sobre o conteúdo de multiplicação no âmbito do projeto Clube de Matemática do PIBID/UFSM/InterdEM. Nossa organização pauta-se na proposta teórica e metodológica da Atividade Orientadora de Ensino AOE (MOURA, 1996) e foi desenvolvida em uma turma do 3º ano do Ensino Fundamental de uma escola pública do Município de Santa Maria/RS, no âmbito do Projeto PIBID Interdisciplinar Educação Matemática do 1º ao 6º ano do Ensino Fundamental (PIBID/UFSM/InterdEM), que está vinculado ao Programa Institucional de Bolsas de Iniciação à Docência financiado pela Coordenação de Aperfeiçoamento Pessoas de Nível Superior - CAPES. O grupo é denominado Interdisciplinar por ser composto por acadêmicos dos cursos de Licenciatura em Matemática, Pedagogia e Educação Especial, com a participação de pós-graduandos e professores da rede pública. Primeiramente apresentaremos um breve referencial teórico; a síntese histórica do conceito de Multiplicação onde nos exigiu pesquisa e estudo do movimento lógico e histórico do conteúdo de multiplicação para compreendermos a necessidade que levou o homem à sua criação, a fim de planejar as ações para que as crianças também pudessem se apropriar, e o desenvolvimento da atividade de ensino por meio de três Situações Desencadeadoras de Aprendizagem que foram organizadas a partir de ações mentais que envolvem a multiplicação, sendo: soma consecutiva, combinação de elementos e configuração retangular. As ações desenvolvidas apontam indícios de que a atividade possibilitou tanto a aprendizagem dos alunos que se apropriaram do conceito de multiplicação, quanto de nós, futuras professoras, que através da organização do ensino também nos apropriamos dos conceitos envolvidos, contribuindo para nossa formação acadêmica. Palavras-chave: Atividade Orientadora de Ensino. Multiplicação. PIBID. Educação Matemática nos anos iniciais. 1 Acadêmica do Curso de Matemática Licenciatura. Bolsista do Programa Institucional de Bolsa de Iniciação à Docência (PIBID/UFSM). analuizagolin@gmail.com. 2 Acadêmica do Curso de Matemática Licenciatura. Bolsista do Programa Institucional de Bolsa de Iniciação à Docência (PIBID/UFSM). iasmim_mn@hotmail.com. ISSN

2 21080 Introdução O presente trabalho foi desenvolvido no âmbito do subprojeto Interdisciplinar Educação Matemática do 1º ao 6º ano vinculado ao Programa Institucional de Bolsas de Iniciação à docência (PIBID/CAPES) da Universidade Federal de Santa Maria (UFSM). Este subprojeto está sendo desenvolvido com a parceria do Grupo de Estudos e Pesquisas em Educação Matemática (GEPEMat/UFSM), com a participação de alunos de iniciação à docência dos cursos de licenciatura em Pedagogia, Educação Especial e Matemática, professores supervisores de escolas públicas, estudantes da pós-graduação e professores universitários. O subprojeto desenvolve atividades semanais em três escolas públicas do município de Santa Maria/RS, sendo que os bolsistas, professoras supervisoras e colaboradores se organizam em três grupos, cada um atuando em uma escola. A dinâmica envolve o desenvolvimento do Clube de Matemática (CluMat), que consta da realização de encontros semanais de estudo, planejamento, avaliação e reflexão das atividades de ensino de matemática que são desenvolvidas com alunos dos anos iniciais do Ensino Fundamental uma vez por semana, na escola. Nesse sentido, o objetivo deste trabalho é relatar acerca do desenvolvimento de uma atividade de ensino sobre o conteúdo de Multiplicação no âmbito do projeto Clube de Matemática do PIBID/UFSM/InterdEM. Para isto trazemos algumas considerações sobre os princípios teóricos e metodológicos que são norteadores da organização de ensino que embasam nossas ações e o relato sobre a atividade de ensino sobre Multiplicação. Breve Referencial Teórico Entendemos que para o ser humano desenvolver-se deve se apropriar de conhecimentos a partir da interação com o outro. Nesse sentido, a aprendizagem escolar tem papel fundamental de humanização, visto que a atividade principal do professor é o ensino e que, ao organizá-lo, deve pensar em ações que favoreçam a aprendizagem dos alunos e se apropriem dos conhecimentos produzidos historicamente. Pautados nesses pressupostos, nossas atividades são fundamentadas a partir dos princípios teóricos e metodológicos da Atividade Orientadora de Ensino AOE (MOURA,

3 ), a qual orienta o professor na organização do ensino e busca despertar no aluno a necessidade da apropriação de conceitos matemáticos, como destaca Moura: A Atividade Orientadora de Ensino tem uma necessidade: ensinar; tem ações: define o modo ou procedimentos de como colocar os conhecimentos em jogo no espaço educativo; elege instrumentos auxiliares de ensino: os recursos metodológicos adequados a cada objetivo e ação (livro, giz, computador, ábaco, etc.) E por fim, os processos de análise e síntese, ao longo da atividade, são momentos de avaliação permanente para quem ensina e aprende (2001, p. 155). A AOE pauta-se na Teoria Histórico-Cultural de Vigotski (2009) e na Teoria da Atividade de Leontiev (1978). Do ponto de vista metodológico, as ações desenvolvidas a partir desses pressupostos teóricos contemplam três elementos: a Síntese Histórica do Conceito, Situação Desencadeadora de Aprendizagem e a Síntese Coletiva. A Síntese Histórica do Conceito demanda estudos por parte do professor referente ao conceito a ser trabalhado, visando, assim, a apropriação do conhecimento do movimento lógico e histórico. A partir desse estudo, o professor poderá conhecer a gênese do conceito, ou seja, sua essência que contribuirá na construção de uma Situação Desencadeadora de Aprendizagem (SDA). A SDA visa a apresentação de um problema desencadeador de aprendizagem aos alunos por meio de uma história virtual, jogo ou situação emergente do cotidiano que mobilize os alunos a resolver tal situação num movimento de apropriação do conhecimento cientifico, em um processo semelhante ao que levou o homem à criação de determinado conceito. Assim, As situações desencadeadoras de aprendizagem podem ser materializadas por meio de diferentes recursos metodológicos. Dentre esses recursos, Moura e Lanner de Moura (1998) destacaram em seus estudos o jogo, as situações emergentes do cotidiano e o que chamam de história virtual do conceito. Esta última é compreendida como uma narrativa que proporciona ao aluno envolver-se na solução de um problema como se fosse parte de um coletivo que busca solucioná-lo, tendo como fim a satisfação de uma determinada necessidade à semelhança do que pode ter acontecido em certo momento histórico da humanidade. (MOURA et al, p. 223) Por fim, buscamos uma Síntese Coletiva, na qual os alunos, em conjunto, devem encontrar a solução da situação do problema. Na AOE, a solução da situação-problema pelos estudantes deve ser realizada na coletividade. Isso se dá quando os indivíduos são proporcionadas situações que exigem o compartilhamento das ações para a resolução de uma determinada situação que surge certo contexto. Garantir que a atividade de estudo dos educandos vai se dar prioritariamente dentro de um coletivo busca concretizar o princípio ou a lei de formação das funções psíquicas superiores, elaborada pela teoria históricocultural[...](moura et. Al, 2010, p.106)

4 21082 Nesse contexto, apresentaremos a seguir as ações que desenvolvemos sobre o conteúdo de multiplicação pautadas nos princípios da AOE, que orientam a organização do nosso grupo. Desenvolvimento Antes de nos referirmos às ações de ensino, julgamos importante nos reportar Síntese Histórica do Conceito que, como mencionamos anteriormente, é um dos aspectos que contemplam o nosso aporte teórico e metodológico da AOE. Esse momento nos exigiu pesquisa e estudo do movimento lógico e histórico do conteúdo de multiplicação para compreendermos a necessidade que levou o homem à sua criação, a fim de planejar as ações para que as crianças também pudessem se apropriar. Na sua forma mais simples, a multiplicação é um modo de se adicionar uma quantidade finita de números iguais. Ao longo da história da humanidade diversos povos resolveram problemas utilizando mecanismos que evidenciassem essa operação, que deu origem ao conceito de multiplicar. Na Mesopotâmia foram encontradas tábuas de multiplicação confeccionadas em barro datadas de 2000 a.c e 300 d.c, as quais possuíam numeração de base 60 (GÓMES s.d.), sendo esses os primeiros registros de utilização dessa operação. Entendemos que esses registros expressam como o homem foi satisfazendo a necessidade de realizar extensas contagens e controlar grandes quantidades de forma rápida, pois a contagem de pequenos agrupamentos já não dava mais conta. Foi então que surgiu uma estratégia mais rápida e eficiente de fazer agrupamentos de grandes quantidades: somando-as consecutivamente, para, assim, encontrar rapidamente o número total de itens. Essa necessidade de somar cada vez mais e mais rápido pode ter desencadeado a ideia da tabuada que conhecemos hoje. Contudo a soma consecutiva não é a única ação mental referente a multiplicação, que também pode estar relacionada à combinação de elementos e configuração retangular. Nesse sentido, pautados na perspectiva da Atividade Orientadora de Ensino, relataremos três Situações Desencadeadoras de Aprendizagem, contendo problemas desencadeadores sobre o conteúdo de multiplicação, que foram desenvolvidas em uma turma do 3º ano do Ensino Fundamental. Para organizar as situações, partimos sempre de situações lúdicas envolvendo no enredo da História Virtual a personagem Pirata Zoraide, criada por nós, com o intuito de promover a participação, interesse, imaginação dos educandos e mobilizando-os a ajudar a resolver três problemas propostos sobre o conceito de Multiplicação. Assim, de acordo com Dahlberg, Moss,

5 21083 Pence (2003), a criança brinca, imagina, fantasia, aprende, observa, experimenta, narra, questiona, bem como se deve compreender que a infância é uma construção social, elaborada para e pelas crianças, em conjunto ativamente negociado de relações sociais. Essas três situações contemplam as três ações mentais citadas anteriormente: Soma Consecutiva, Combinação de Elementos e a Configuração Retangular. a) Soma Consecutiva: Nosso objetivo a partir de um problema desencadeador que levasse à soma consecutiva era de que os alunos compreendessem que o conceito de multiplicar está relacionado a soma de parcelas iguais. Para iniciar o trabalho que envolveu essa ação metal, optamos por criar uma história virtual em forma de uma carta que foi enviada para os alunos pela pirata Zoraide (personagem fictício criado por nós). No dia em que fomos desenvolver a atividade na escola, a carta foi lida para os alunos por uma integrante do grupo (Quadro 1): Quadro 1 História Virtual: Carta Carta da Pirata Zoraide Caros alunos da turma do 3º ano da professora Diaine. No nosso último encontro vocês me ajudaram a desvendar o mistério para abrir o baú do tesouro, no qual descobri que fui enganado, não tendo tesouro algum. Sendo assim, segui minha viagem pelo mundo. Chegando na Ilha da Magia encontrei na beira da praia 5 baús iguais contendo 7 moedas de ouro dentro de cada um. Porém não tive a oportunidade de frequentar a escola, e assim não consigo contar quantas moedas de ouro tem nos baús. Preciso saber a quantidade para somá-la na minha coleção, na qual tenho 49 moedas de ouro. Vocês podem me ajudar a descobrir o total de moedas dos baús de maneira rápida e eficiente sem contar de um em um? E quantas moedas terei quando somar com as que já possuo? Fonte: Arquivos PIBID/InterdEM Ao término da leitura da carta enviada pela pirata, retomamos novamente a situação desencadeadora de aprendizagem: Vocês podem me ajudar a descobrir o total de moedas dos baús de maneira rápida e eficiente sem contar de um em um? E quantas moedas terei quando somar com as que já possuo? Ainda para ajudá-los a encontrar uma síntese coletiva do problema, dispomos no chão da sala de aula os 5 potes que correspondiam aos baús do problema, contendo as 7 moedas confeccionadas em EVA dentro de cada baú. A partir disso, começamos a questioná-los sobre como poderíamos fazer para descobrir o total de moedas sem as contar de uma em uma. Então surgiram várias possibilidades, como por exemplo, contar apenas os baús ou então contar as moedas separadamente. Depois de algumas mediações, um dos alunos levantou a seguinte hipótese: Se sabemos que têm 7 moedas em todos os baús podemos contar que saberemos o resultado.

6 21084 A partir dessa hipótese, realizamos o cálculo com a turma para saber qual seria o resultado desta soma, e os questionamos se todos concordavam com a solução do colega ou teriam outra maneira de resolver o problema. Como não surgiram outras possibilidades e todos concordaram com a solução do colega, perguntamos se além desta solução havia uma maneira ainda mais rápida para realizar a contagem. Passamos a discutir com eles a ideia de que somar 5 vezes o número 7 poderia resultar em um cálculo mais rápido do que a adição de um em um. Assim, os alunos puderam chegar à conclusão de que é igual a 5x7, ou seja, é o sete somado cinco vezes. Desafiamos eles a pensar se o resultado dos dois cálculos era o mesmo e, após esse momento, os dividimos em 4 grupos para que sistematizassem a solução encontrada. Entregamos uma folha de papel impressa com a pergunta que lhes foi apresentada e, em outra folha, uma pergunta com enunciados diferentes para cada grupo resolver e assim perceber as diferentes possibilidades de resolução. Para auxiliá-los na resolução dos cálculos, disponibilizamos o material dourado. Ao término da atividade, cada grupo apresentou a sua solução. b) Combinação de Elementos: A próxima ação mental que foi trabalhada com a turma, foi a Combinação de Elementos, quando tivemos como objetivo que as crianças compreendessem o conceito de multiplicar pode estar relacionado à forma de combinar diferentes elementos entre si. Para isso, na semana seguinte, demos continuidade à história virtual que foi apresentada através de um vídeo gravado pela pirata Zoraide, solicitando a ajuda da turma para realizar as combinações de seus tecidos para confecção da vela com os cascos dos barcos. Esse vídeo, que foi apresentado para os alunos, tinha o seguinte (Quadro 2): Quadro 2 História Virtual: Vídeo Olá turma do 3º ano da professora Diaine, a turminha mais esperta que conheci. Estou com saudades de vocês, e fiquei sabendo que vocês estão cada dia mais dedicados nas aulas. Estou viajando muito pelo mundo com meu barco a vela, onde conheci muitos lugares lindos e encantadores. Mas vou contar um segredo à vocês, sou uma pirata muito vaidosa e adoro fazer combinações. Assim, comprei na Terra do Nunca 3 cores de tecidos para a vela dos barcos, sendo as cores branco, azul e rosa, para combinar com os dois cascos dos meus barcos que são nas cores preto e vermelho. Como disse que sou muito vaidosa, preciso da ajuda de vocês para saber quantas combinações diferentes posso fazer e assim saber quantos dias poderei viajar sem repetir as combinações. Fonte: Arquivos PIBID/InterdEM

7 21085 Após assistirem o vídeo, retomamos a Situação desencadeadora de Aprendizagem: Comprei na Terra do Nunca 3 cores de tecidos para a vela dos barcos, sendo as cores branco, azul e rosa, para combinar com os dois cascos dos meus barcos que são nas cores preto e vermelho. Como disse que sou muito vaidosa, preciso da ajuda de vocês para saber quantas combinações diferentes posso fazer e assim saber quantos dias poderei viajar sem repetir as combinações. A turma foi dividida em trios, que receberam 3 cascos de barco confeccionados em EVA na cor preta e 3 na cor vermelha, bem como; 3 velas de papel na cor rosa, 3 na cor azul e 3 na cor branca. Orientamos eles a manipularem o material para fazerem as combinações. Em seus trios eles começaram a realizar as combinações com os cascos e as velas. Algumas vezes eles montavam as combinações iguais, quando lembrávamos da condição de que deveriam ser diferentes. Assim, eles desmanchavam e pensavam novamente para estabelecer as combinações. Nessa etapa, com a nossa intervenção, eles conseguiram desenvolver todas as combinações de modo que não ficassem repetidas, encontrando a resposta do problema sem grandes dificuldades. Após o manuseio do material questionamos como poderíamos fazer o cálculo para descobrir de forma mais rápida quantas combinações eram possíveis, quando um aluno logo respondeu que era a multiplicação, fazendo 2 x 3. Perguntamos a opinião da turma e todos concordaram com o colega. Discutimos com eles porque da resposta do aluno realmente estava correta. Posteriormente fixamos no quadro as velas e os cascos também confeccionados em EVA e papel de tamanho maior dos que foram entregues aos grupos e realizamos em conjunto uma árvore das possibilidades, na qual ficou explicito a relação com o cálculo da multiplicação. Depois, cada grupo deslocou-se a frente da sala para mostrar quais eram as combinações que cada grupo tinha realizado. A próxima etapa foi o registro, onde cada criança recebeu uma folha na qual deveriam pintar as combinações com os cascos e as velas que eles conseguiram fazer para ajudar a pirata. As cores eram as mesmas do material que eles haviam recebido e no cabeçalho do registro também estava escrito o enunciado. Mas, alguns alunos pintaram de outras cores, ou confundiram a cor dos cascos dos barcos com a cor das velas. Observamos esses erros enquanto circulávamos pelos grupos e mediávamos os alunos explicando novamente. No registro sobravam duas imagens de barcos que não precisariam ser

8 21086 pintados, justamente para não entregar a resposta, e alguns alunos pintaram todos. Com isso auxiliamos eles a observarem que haviam combinações repetidas, e que estas duas deveriam ser excluídas, pois já haviam pintado todas as combinações. Observamos que a turma conseguiu fazer as combinações com o material manipulativo distribuído, mas que na hora do registro alguns se confundiram com as cores do casco e da vela, o que exigiu que tivéssemos um cuidado maior com a explicação e ficássemos mais atentas às perguntas deles. Salientamos que essa turma possui algumas dificuldades na leitura e escrita e nem sempre conseguimos a atenção suficiente para desenvolver todas as ações. Isso nos levou a refletir e pensar como os próximos encaminhamentos deveriam ser elaborados. c) Configuração Retangular: A terceira Situação Desencadeadora desenvolvida estava relacionada à configuração retangular, e foi desenvolvida com o intuito de que os alunos compreendessem a realização da multiplicação a partir organização de quantidades em linhas e colunas. Também iniciamos esse momento com o desfecho da história virtual, que foi apresentada por meio de uma dramatização por uma integrante do grupo que se caracterizou de pirata Zoraide. A dramatização envolveu o enredo a seguir (Quadro 3). Quadro 3 História Virtual: Dramatização Olá turma da profª Diaine! A quanto tempo! Estou vindo direto da Terra do Nunca para solicitar novamente a ajuda de vocês, esta turma tão esperta, já que nunca fui a escola. Durante minhas viagens encontrei muitos baús de tesouros, e preciso escondê-los para que outros piratas não encontrem. Então resolvi esconder esses baús em um terreno retangular que possuo. Para isso, organizei o terreno em buracos para escondê-los, e estes estão dispostos em 3 linhas e 5 colunas. Mas fiquei muito confusa, pois agora preciso descobrir o mais rápido possível quantos baús cabem nesse terreno, sem contar de um em um. Vocês podem ajudar? Fonte: Arquivos PIBID/InterdEM Para ajudar as crianças a encontrar a solução para este problema, a pirata levou uma representação do terreno confeccionado em TNT e que estava organizado em 3 linhas e 5 colunas, onde em cada espaço de intersecção entre linhas e colunas tinha um baú. Esse material foi preso no quadro da sala de aula. Ao término da dramatização, a pirata destacou o problema desencadeador de aprendizagem: Organizei o terreno em buracos para escondê-los, e estes estão dispostos em 3 linhas e 5 colunas. Mas fiquei muito confusa, pois agora preciso descobrir o mais rápido possível quantos baús cabem nesse terreno, sem contar de um em um. Vocês podem ajudar? Rapidamente os alunos contaram o total de baús e falaram o resultado. A pirata por sua vez, ressaltou que até poderiam contar de um em um, mas que deveriam arrumar outra estratégia

9 21087 para fazer a contagem, de forma mais rápida. Como já haviam trabalhado a soma de parcelas iguais, contaram rapidamente de 3 em 3. A pirata novamente indagou como poderiam fazer essa contagem de forma mais rápida ainda. Foi aí que responderam que poderiam fazer 3 vezes o número 5 e argumentaram que que tinha 3 linhas e 5 colunas e era só fazer o cálculo desta forma. Foi discutido, então, como a resposta realmente satisfazia o problema desencadeador. Posteriormente, entregamos para cada trio um geoplano, explicando sobre esse material e sua configuração em linhas e colunas. Após, propomos situações semelhantes a do terreno, na qual fixamos algumas situações no quadro e os alunos tiveram que representar no material e no registro escrito que foi entregue. Nesse momento apesar da maioria da turma demonstrar interesse em realizar o que estávamos propondo, alguns alunos tiveram algumas dificuldades, principalmente no momento de representar a configuração de linhas e. Percebemos que como alguns alunos não tinham a tabuada memorizada, sentiam a necessidade de contar através da soma consecutiva, ou até mesmo de um e um, o que nos levou a ampliar um pouco as discussões. Para revisar e aprofundar ainda mais a compreensão do conceito das três ações mentais da multiplicação, foram realizados diversos jogos como um momento de síntese das ações mentais, que também consistia em um registro. Nesse sentido, Moura (1992) ressalta o jogo como estratégia de ensino, onde o professor utiliza com intencionalidade de proporcionar a aprendizagem do conteúdo de matemática, permitindo o desenvolvimento operatório do sujeito gerando um processo que leva a criança do conhecimento primeiro ao conhecimento elaborado. Ressaltamos também que Leontiev (1978) diz que a atividade principal da criança é o jogo e que através desta atividade ela se apropria das funções sociais e das normas de comportamento da sociedade, constituindo-se como um elemento importante para sua formação. Considerações finais Neste artigo objetivamos relatar acerca do desenvolvimento de uma atividade de ensino sobre o conteúdo de multiplicação no âmbito do projeto Clube de Matemática do PIBID/UFSM/InterdEM. O desempenho das crianças durante a realização das diversas ações trazem indícios de que a atividade de ensino apresentada, contribuiu para a compreensão do conceito de multiplicação, tendo em vista cada uma das três ações mentais.

10 21088 Destacamos que os alunos sempre participavam das atividades, se envolvendo na ludicidade e imaginação a partir das histórias, respondendo os questionamentos e se esforçando para resolverem o problema proposto. Entendemos que a perspectiva de organização do ensino proporcionando aos alunos uma situação desafiadora, despertando neles a necessidade de resolver a situação problema de forma coletiva, permitindo vivenciar diferentes formas de resoluções e chegando a uma síntese, contribuiu para a aprendizagem dos mesmos. Assim, a atividade quando realizada em comum, coletivamente, proporciona segundo Rubtsov: a repartição das ações e das operações iniciais, segundo as condições da transformação comum do modelo construído no momento da atividade; - a troca de modos de ação, determinada pela necessidade de introduzir diferentes modelos de ação, como meio de transformação comum do modelo; - a compreensão mútua, permitindo obter uma relação entre, de um lado, a própria ação e seu resultado e, de outro, as ações de um dos participantes em relação a outro; - a comunicação, assegurando a repartição, a troca e a compreensão mútua; - o planejamento das ações individuais, levando em conta as ações dos parceiros com vistas a obter um resultado comum; - a reflexão, permitindo ultrapassar os limites das ações individuais em relação ao esquema geral da atividade (assim, é graças à reflexão que se estabelece uma atitude crítica dos participantes com relação às suas ações, a fim de conseguir transformá-las, em função de seu conteúdo e da forma do trabalho em comum) (RUBTSOV, 1996, p. 136). Consideramos também que a mediação durante as atividades, foi muito importante para que as crianças chegassem a síntese coletiva dos problemas, relembrando as histórias, questionando-os. Como destaca Bulgraen, Sem dúvida, o professor além de ser educador e transmissor de conhecimento, deve atuar, ao mesmo tempo, como mediador. Ou seja, o professor deve se colocar como ponte entre o estudante e o conhecimento para que, dessa forma, o aluno aprenda a pensar e a questionar por si mesmo e não mais receba passivamente as informações como se fosse um depósito do educador. (BULGRAEN, 2010, p. 31). Desta forma, acreditamos que a proposta de ensino utilizada oportunizou aos educandos a aprendizagem e apropriação do conceito de multiplicação abrangendo as três formas de multiplicar, tal como possibilitou a interação e a troca de conhecimentos entre os alunos e os participantes do grupo. Para finalizar, avaliamos que o desenvolvimento das atividades foi muito significativo a partir das discussões e reflexões não apenas para a aprendizagem dos alunos, mas também para a nossa formação como futuros professores, em um movimento de refletir sobre a prática para assim avaliar e melhorá-las.

11 21089 REFERÊNCIAS BULGRAEN, Vanessa Cristina. O papel do professor e sua mediação nos processos de elaboração do conhecimento. Revista Conteúdo, Capivari, v.1, n.4, ago./dez DAHLBERG, Gunilla; MOSS, Peter; PENCE, Alan. Qualidade na educação da primeira infância: perspectivas pós-modernas. Porto Alegre: Artmed, GÓMEZ, Carlos Maza. Enseñansa de lamultiplicación y división. Madrid: Editorial Sintesis S. A.,s.d. LEONTIEV, Alexis. O desenvolvimento do psiquismo.lisboa: Horizonte Universitário, MOURA, Manoel Oriosvaldo de. A atividade de ensino como ação formadora. In: CASTRO, Amélia D. e CARVALHO, Ana Maria Pessoa de (org.) Ensinar a ensinar. São Paulo: Pioneira Thomson Learning Ltda, p MOURA, Manoel Oriosvaldo de; ARAÚJO, Elaine Sampaio; MORETTI, Vanessa Dias; PANOSSIAN, Maria Lúcia; RIBEIRO, Flávia Dias; Atividade Orientadora de Ensino: Unidade entre ensino e aprendizagem. Rev. Diálogo Educ, Curitiva, v.10, nº 29, MOURA, Manoel Oriosvaldo de. A atividade de ensino como unidade formadora. Bolema, Rio Claro, v.12, p MOURA, Manoel Oriosvaldo de. Construção do Signo numérico em situação de ensino f. Tese (Doutorado em Educação) Faculdade de Educação, Universidade de São Paulo. São Paulo, RUBTSOV, Vladimir. A atividade de aprendizado e os problemas referentes à formação do pensamento teórico dos escolares. In: GARNIER, C. et al. (Org.). Após Vygotsky e Piaget: perspectivas social e construtivista escolas russa e ocidental. Porto Alegre: Artes Médicas, VIGOTSKI, Lev Semenovitch. A construção do pensamento e da linguagem. 2. ed. São Paulo: Editora WMF Martins Fontes, 2009.