IV SEMINÁRIO INSTITUCIONAL DO PIBID

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1 IV SEMINÁRIO INSTITUCIONAL DO PIBID INTERVENÇÃO ESCOLAR: PROBLEMATIZANDO A POTENCIAÇÃO. KANDINI, Ana Carolina; CARDOSO, Fernanda; PEREIRA, Rafael Fernando 1 Instituto Federal Catarinense-campus Camboriú Palavras-chave: Educação Matemática. Potenciação. PIBID. INTRODUÇÃO O PIBID é um projeto que, além de beneficiar a escola envolvida, traz propostas que contribuem para aprendizado do aluno e, também, oportuniza aos bolsistas vivências com a realidade. Ou seja, o projeto privilegia todos os envolvidos. De acordo com Rosa (2013, p.1 e 2) O Pibid constituiu uma forma de proporcionar aos alunos da licenciatura uma oportunidade de vivenciar a prática docente em um formato diferente dos estágios supervisionados, além de contribuir para que as escolas parceiras busquem uma prática em constante processo de reflexão e transformação que enriqueça a aprendizagem dos seus alunos. Sabe-se que umas das atribuições do projeto PIBID é a intervenção em sala de aula, visando experiências reais na docência relacionando a teoria com a prática, de forma que o aluno-bolsista coloque em prática a teoria desenvolvida durante sua graduação. Com esse viés este trabalho busca relatar a experiência de três alunos-bolsistas, que realizaram uma intervenção em sala de aula com duas turmas do 9º ano, em média 25 alunos cada uma, na escola Municipal Clotilde Ramos Chaves, localizada no Bairro Areias da Cidade de Camboriú-SC. Para a realização deste experimento foi necessário observar algumas turmas, e assim analisar e implementar uma proposta diferenciada, de modo a despertar o interesse dos alunos. Durante a observação das turmas percebemos que o ensino da potenciação é dado superficialmente sem muitas explicações para casos excepcionais. Assim pensamos aplicar um experimento sobre o conteúdo de potenciação na tentativa de alterar essa característica observada. O planejamento desta intervenção decorreu de algumas problematizações: Por que todo número elevado a zero é 1?Por que quando temos um número elevado a um expoente negativo, invertemos esse número? A abordagem desses problemas teve como precursor O PCN de matemática do ensino fundamental dos anos finais. Tendo o PCN como base, dividimos o experimento em duas partes. A primeira etapa foi a explicação das problematizações através da reta numérica e na segunda etapa elaboramos uma atividade com folha A4 envolvendo potenciação. DESENVOLVIMENTO POTENCIAÇÃO COM A RETA 1 Graduandos do curso de Licenciatura em Matemática.

2 NUMÉRICA No início da intervenção com os alunos, foram propostas algumas reflexões com o objetivo de levantar o questionamento sobre os porquês de algumas regularidades da matemática, neste caso a potenciação. Estas reflexões iniciaram-se a partir dos seguintes questionamentos: Por que todo número elevado a zero é 1? e, Por que quando temos um número elevado a um expoente negativo, invertemos esse número?. Após a colocação dos questionamentos, percebemos que os alunos não faziam ideia dos porquês dessas situações, assim buscamos instiga-los a questionarem mais intensamente o próprio aprendizado. Para desenvolver a compreensão desses questionamentos utilizamos as orientações do PCN, (PCN, 1998): Pela observação das regularidades das sequências numéricas construídas numa tabela o aluno poderá identificar propriedades da potenciação e, dessa forma, compreender a potência de expoente 1 e expoente zero. Porém, mesmo considerando esta proposta, optamos por algumas adaptações. Ao invés de utilizar uma tabela para explicar as potências utilizamos a reta numérica, desta forma conseguimos abordar de forma visual os questionamentos citados. Segue o modelo da reta numérica construída: Figura 1: Conceito de potenciação trabalhado na reta numérica. A reta numérica que está disposta na Figura 1 foi construída no quadro, em sala de aula, para que todos os alunos pudessem visualizar melhor o conceito proposto. Essa construção seguiu-se da seguinte forma: - Construímos a reta numérica com os números inteiros, onde os números inteiros correspondiam aos expoentes da potência. - Estipulamos uma base qualquer para potência e colocamos abaixo de cada expoente, assim formou-se algumas potências de expoentes inteiros. - Colocamos abaixo de cada potência o seu resultado correspondente. A construção da reta numérica serviu para explicar o conceito de potenciação e as problematizações mencionadas. A explicação se estabeleceu do seguinte modo: partimos do princípio que os alunos soubessem o conceito básico de potência, ou seja, tomando 2 como base esperávamos que eles soubessem que 2 1 = 2 ( dois elevado a um é igual a dois).assim, indagamos aos alunos a responderam qual seria o sucessor na reta numérica equivalente a 2 2. Obtivemos a resposta correta dos discentes que é 4, e assim, continuamos, sucessivamente, perguntando o valor dos respectivos sucessores na reta numérica de base 2. Analisamos que os alunos compreendiam o conceito de potenciação, logo questionamos qual a regularidade para saber o sucessor de uma potência, exemplo: temos que 2 1 = 2, para saber quanto é 2 2 o que fazemos?. Imediatamente obtivemos a resposta de que bastava multiplicar a potência pela mesma base para saber o seu sucessor. Conforme os alunos evoluíam na compreensão do conceito de potenciação, fomos explorando seu conhecimento gradativamente, notamos que ficou claro o entendimento de como obter um sucessor de uma potência. Seguimos, então, questionando como é possível descobrir o seu antecessor. Não demorou muito para os alunos respondessem, e logo disseram que bastava fazer o processo inverso, ou seja, ao invés de

3 multiplicarmos a potência pela base, deveríamos dividir a potência pela mesma base. Ficou nítido a compreensão dos estudantes das ideias de antecessor e sucessor de uma potência, assim prosseguimos a intervenção com a explicação das respostas dos questionamentos apresentados. Toda a abordagem de sucessor e antecessor serviu como introdução para poder explicar as problematizações, de tal modo que para entender o Por que todo número elevado a zero é 1? e, Por que quando temos um número elevado a um expoente negativo, invertemos esse número?, partimos da potência 2 3 = 8, que por sua vez tem como expoente o número 3 que se encontra na frente do expoente zero e dos expoentes negativos.com isso, para saber os seus antecessores basta dividir a potência pela base até chegar ao expoente desejado, de acordo com a explicação já apresentada. Fazendo as divisões sucessivas concluímos que 2 1 = 2 e para saber o seu antecessor que é 2 0 basta dividir 2 por 2 resultando em 1. De modo análogo podemos descobrir os expoentes negativos. Desse modo, através da reta numérica, foi possível identificar resposta para as problematizações propostas. Veja a seguir a reta numérica construída no momento da intervenção: Figura 2: Reta numérica envolvendo potenciação construída na intervenção. Através da Figura 2 é possível observar como foi estabelecida a explicação da potenciação em relação ao sucessor e antecessor. Vale ressaltar que foi combinado com os alunos que os espaçamentos idênticos entre os números da reta numérica não se mantém para a reta numérica das potências, porém utilizamos esta forma de apresentação para uma melhor explicação didática. POTENCIAÇÃO COM FOLHA A4 Nesta seção será relatado a segunda etapa do experimento didático que tratava do conceito de potenciação, onde foi elaborada uma atividade para que os alunos desenvolvessem o conhecimento já adquirido. A atividade tinha como objetivo reforçar a compreensão das problematizações citadas, porém de uma forma mais lúdica. Para esta atividade foram necessárias folhas de tamanho A4, que foram distribuídas para cada um dos alunos. Ao iniciar dialogamos com os alunos algumas peculiaridades vistas na potenciação, lembrando que, conforme visto na reta numérica, para aumentar o expoente utilizamos a ideia da multiplicação e para diminuir a ideia de divisão. Depois de ressaltar com os alunos essas ideias da potenciação, fizemos algumas analogias da potenciação com a folha A4, onde para essa analogia era preciso tomar como 2 a base da potência para obter êxito. Inicialmente estabelecemos com os alunos que eles possuíam em mãos uma folha inteira sem divisões, ou seja, sem dobraduras, logo tomando como base 2, temos que a folha inteira equivale a potência 2 0, sendo zero o expoente porque não há dobraduras e 1 o resultado da potência que coincide com o inteiro da folha sem partições. Após os alunos terem compreendido que o expoente da potência corresponde ao número de dobraduras feitas na folha, e o resultado da potência representa quanto vale cada partição da folha, prosseguimos com a atividade, pedindo para que eles dobrassem a folha ao meio. Neste momento, perguntamos qual era o expoente da nova potência, sabendo que a

4 folha está sendo dividida. Os alunos apresentaram dificuldades e não conseguiram responder corretamente, porém foi realizada uma nova explicação, onde lembramos aos alunos novamente que se dividir a potência pela mesma base diminui o expoente, dessa forma associando com a folha deve-se diminuir o expoente, pois está dividindo a folha, logo o expoente que representa uma dobradura é -1, por consequência sua potência é 2 1. Veja abaixo a folha com uma dobradura: Figura 3: Folha A4 com uma dobradura. Analisamos que na Figura 3 cada partição da folha corresponde a potência 1 2, portanto o resultado da potência 2 1 é igual a 1. 2 Em seguida solicitamos aos alunos que fizessem mais uma dobra na folha, assim indagamos, novamente, qual era o expoente e seu respectivo resultado sabendo que na folha possuíamos duas dobras. A partir dessa segunda dobra os alunos conseguiram fazer a associação da potência com a folha, de forma a responderem corretamente os questionamentos, no entanto -2 é o expoente que representa duas dobras, consequentemente a potência é 2 2, já para o resultado da potência chegou-se a 1 que 4 corresponde o valor de cada partição da folha. Na figura abaixo foi possível observar o valor que corresponde a potência 2 2. Figura 4: Folha A4 com duas dobras Visualizamos na Figura 4 uma folha com duas dobras conforme o vinco indicado por caneta, desta maneira divide-se a folha em 4 partições, portanto 1 cada partição representa que é 4 equivalente a potência 2 2. Depois de os estudantes entenderem a atividade proposta prosseguiram fazendo as dobraduras, certificando a relação que existe entre a potenciação e atividade da folha. Veja abaixo a atividade feita em sala: Figura 5: Atividade da folha em sala. CONSIDERAÇÕES Durante a graduação de licenciatura percebemos o quanto é necessário ter contato com a realidade escolar, pois, além de adquirir experiência, refletimos sobre futuras ações docentes como: domínio de turma, didática, burocracia escolar, entre outros. O PIBID é um projeto que beneficia muito os seus

5 bolsistas, pois ao participarem deste agregam inúmeras possibilidades de se inserir na prática docente, e uma delas é a intervenção escolar, que por sua vez representa a oportunidade do alunobolsista colocar em prática a teoria adquirida em sua formação. Apesar da intervenção aqui relatada ter curta duração, notamos um grande interesse dos alunos, pois todos participaram ativamente. Entendemos que esta experiência foi válida, pois além de oferecer uma proximidade da futura profissão de professor, trouxe para os alunos um conhecimento complementar sobre potenciação, cativando-os a questionar mais o professor. Percebemos, através da intervenção, a satisfação dos alunos ao deparar-se com o entendimento das problematizações apresentados, sendo assim uma gratificação em saber que o experimento aplicado obteve êxito. REFERÊNCIAS BRASIL. Parâmetros curriculares nacionais: Matemática / Secretária da Educação Fundamental. Brasília: MEC / SEF, ROSA, Kaciana Silveira. Tem gente nova na escola: os benefícios do Pibid para o espaço escolar. Revista veras, São Paulo, v. 3, n. 2, p , jul./dez