PROCESSOS DE ENGENHARIA QUÍMICA E BIOLÓGICA

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1 PROCESSOS DE ENGENHARIA QUÍMICA E BIOLÓGICA S-103 S-101 S-102 P-1 / AFR-101 Air Lift Fermentation S-104 S-106 P-3 / V-101 Blending / Storage S-107 P-2 / DS-101 S-105 Centrifugation P-4 / DCDR-101 Double Cone Drying S-108 S-109 CAPÍTULO 1 INTRODUÇÃO À ENGENHARIA DE PROCESSOS e CAPÍTULO 2 BALANÇOS DE MASSA A PROCESSOS SEM REACÇÃO Mestrado Integrado em Engenharia Biológica Prof. José A. Leonardo Santos Profª Maria de Fátima C. Rosa Profª Maria Cristina Fernandes 2015/ /2015

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3 PROCESSOS DE ENGENHARIA QUÍMICA E BIOLÓGICA S-103 S-101 S-102 P-1 / AFR-101 Air Lift Fermentation S-104 S-106 P-3 / V-101 Blending / Storage S-107 P-2 / DS-101 S-105 Centrifugation P-4 / DCDR-101 Double Cone Drying S-108 S-109 SLIDES DA MATÉRIA TEÓRICA CAPÍTULO 1 INTRODUÇÃO À ENGENHARIA DE PROCESSOS Mestrado Integrado em Engenharia Biológica Prof. José A. Leonardo Santos Profª Maria de Fátima C. Rosa Profª Maria Cristina Fernandes 2014/2015

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5 CAPÍTULO 1 INTRODUÇÃO À ENGENHARIA DE PROCESSOS OBJECTIVO: Iniciação aos balanços de massa em processos químicos e biológicos, em estado estacionário (revisão de matéria leccionada em IEBiol) SUBCAPÍTULOS: 1.1 Definição de Processo Químico/Biológico Introdução aos Balanços de Massa 1 José A. L. Santos PROCESSOS DE ENGENHARIA QUÍMICA E BIOLÓGICA Mestrado Integrado em Engenharia Biológica CAPÍTULO 1 INTRODUÇÃO À ENGENHARIA DE PROCESSOS 1.1 DEFINIÇÃO DE PROCESSO QUÍMICO/BIOLÓGICO Um PROCESSO é um conjunto de operações que permite obter, por transformações físicas e/ou químicas e/ou biológica, os produtos que se desejam a partir de substâncias acessíveis (matérias primas). Matérias primas 1 PROCESSO Produto final 2 1 e 2 - Correntes do processo 1 - Corrente de alimentação 2 - Corrente do produto José A. L. Santos PROCESSOS DE ENGENHARIA QUÍMICA E BIOLÓGICA Mestrado Integrado em Engenharia Biológica 1 2

6 CAPÍTULO 1 INTRODUÇÃO À ENGENHARIA DE PROCESSOS 1.1 DEFINIÇÃO DE PROCESSO QUÍMICO/BIOLÓGICO CLASSIFICAÇÃO DOS PROCESSOS QUÍMICO/BIOLÓGICOS Relativamente ao modo de operação Processos contínuos Processos descontínuos Processos semi-contínuos Relativamente ao tempo de operação Processos em estado estacionário - todas as variáveis de processo não variam com o tempo. Processos em estado transiente ou não estacionário se pelo menos uma variável de processo varia com o tempo (inclui todos os processos descontínuo e semi-contínuos). 3 José A. L. Santos PROCESSOS DE ENGENHARIA QUÍMICA E BIOLÓGICA Mestrado Integrado em Engenharia Biológica CAPÍTULO 1 INTRODUÇÃO À ENGENHARIA DE PROCESSOS 1.1 DEFINIÇÃO DE PROCESSO QUÍMICO/BIOLÓGICO DIAGRAMAS DE BLOCOS E DE FLUXO Interligação de processos A análise de um projecto de indústria química ou biológica exige o estudo do seu impacto técnico-económico, social, térmico e ambiental. Este objectivo exige uma visão global do processo (funcionamento integrado e articulado da várias unidades) de forma a se poder determinar: A) O consumo total de matérias primas; B) Os serviços (consumos de electricidade, de vapor de água e de água de refrigeração); C) A produção total do produto; D) A produção de subprodutos; E) A emissão de efluentes líquidos e gasosos e de resíduos sólidos. José A. L. Santos PROCESSOS DE ENGENHARIA QUÍMICA E BIOLÓGICA Mestrado Integrado em Engenharia Biológica 2 4

7 CAPÍTULO 1 INTRODUÇÃO À ENGENHARIA DE PROCESSOS 1.1 DEFINIÇÃO DE PROCESSO QUÍMICO/BIOLÓGICO DIAGRAMAS DE BLOCOS E DE FLUXO Etapas básicas de um processo químico/biológico Reciclagem das matérias primas não consumidas Sub-produtos Resíduos Armazenamento das matérias primas Preparação das matérias primas Reacção Separação dos produtos Purificação dos produtos Armazenamento dos produtos Etapa 1 Etapa 2 Etapa 3 Etapa 4 Etapa 5 Etapa 6 O estudo de um processo químico/biológico requer uma capacidade de leitura e de interpretação de diagramas de fabrico e de diagramas fluxo e um domínio dos métodos de cálculo de engenharia de processo, nomeadamente no estabelecimento de balanços de massa e de balanços de energia. 5 José A. L. Santos PROCESSOS DE ENGENHARIA QUÍMICA E BIOLÓGICA Mestrado Integrado em Engenharia Biológica CAPÍTULO 1 INTRODUÇÃO À ENGENHARIA DE PROCESSOS 1.1 DEFINIÇÃO DE PROCESSO QUÍMICO/BIOLÓGICO DIAGRAMAS DE BLOCOS E DE FLUXO Diagramas de fabrico O diagrama de fabrico é traduzido por um diagrama de fluxo (ou flowsheet ), que é um modelo esquemático do processo, mostrando o arranjo do equipamento do processo, as correntes de ligação, os caudais e as composições das correntes e as condições de funcionamento (pressão, temperatura,...). Nos diagrama de fluxo os equipamento são desenhados segundo representações simplificadas e normalizadas (simbologia do equipamento). P-1 / HX-101 Arrefecedor P-1 / V-101 P-1 / CL-101 Sedimentador P-1 / EV-101 Evaporador P-1 / MX-101 Nó de Ligação Reactor Contínuo (CSTR) 6 José A. L. Santos PROCESSOS DE ENGENHARIA QUÍMICA E BIOLÓGICA Mestrado Integrado em Engenharia Biológica 3

8 CAPÍTULO 1 INTRODUÇÃO À ENGENHARIA DE PROCESSOS 1.1 DEFINIÇÃO DE PROCESSO QUÍMICO/BIOLÓGICO DIAGRAMAS DE BLOCOS E DE FLUXO Diagrama de fluxo: produção de um polímero (poliacrilonitrilo) (kg/h) O poliacrilonitrilo: plástico que se obtém por polimerização do acrilonitrilo, AN (CH 2 =CHCN), e com a fórmula molecular (CH 2 -CH(CN)) n. 7 José A. L. Santos PROCESSOS DE ENGENHARIA QUÍMICA E BIOLÓGICA Mestrado Integrado em Engenharia Biológica CAPÍTULO 1 INTRODUÇÃO À ENGENHARIA DE PROCESSOS 1.1 DEFINIÇÃO DE PROCESSO QUÍMICO/BIOLÓGICO DIAGRAMAS DE BLOCOS E DE FLUXO Diagrama de blocos A forma mais simples de representar um processo é através de um diagrama de blocos. Cada bloco (quadrado, rectângulo ou circulo) pode representar uma única peça de equipamento ou uma etapa completa do processo. Os caudais e composições das correntes podem ser indicadas no diagrama de blocos, junto às linhas das correntes, ou em tabelas separadas (quando o volume de informação é elevado). José A. L. Santos PROCESSOS DE ENGENHARIA QUÍMICA E BIOLÓGICA Mestrado Integrado em Engenharia Biológica 4 8

9 CAPÍTULO 1 INTRODUÇÃO À ENGENHARIA DE PROCESSOS 1.1 DEFINIÇÃO DE PROCESSO QUÍMICO/BIOLÓGICO DIAGRAMAS DE BLOCOS E DE FLUXO Diagrama de blocos: produção de um polímero Água 15ºC 5 Permutador de calor 60ºC 6 (poliacrilonitrilo) AN Água 1 15ºC 3 Reactor 40ºC 4 Filtro 60ºC 7 2 Catalisador Água 8 60ºC AN kg/h = Água Catalisador Sais vest. 5 Polímero TOTAL José A. L. Santos PROCESSOS DE ENGENHARIA QUÍMICA E BIOLÓGICA Mestrado Integrado em Engenharia Biológica CAPÍTULO 1 INTRODUÇÃO À ENGENHARIA DE PROCESSOS 1.1 DEFINIÇÃO DE PROCESSO QUÍMICO/BIOLÓGICO DIAGRAMAS DE BLOCOS E DE FLUXO EXEMPLO - Processo simplificado de produção de éter etílico (C 2 H 5 OC 2 H 5 ) a partir do etanol (C 2 H 5 OH) Diagrama de Blocos (% m/m) 20ºC 25ºC H C H 5 OH 95% 2 SO 4 3 H - 5% 2 O 5 Éter 95% C 2 H 5 OH 5% (% molar) 25ºC 20ºC 1 C H 2 SO 4 2 H 5 OH 95% H H 2 O 2 O - 5% (%m/m) 8 2 Reactor 4 25ºC Coluna de Destilação C 2 H 5 OH H 2 O 6 C 2 H 5 OH 14% H 2 SO 4 H 2 O Evaporador 70ºC 7 C 2 H 5 OH 22% 70ºC H 2 SO 4-8% H 2 O - 70% (% m/m) 8 José A. L. Santos PROCESSOS DE ENGENHARIA QUÍMICA E BIOLÓGICA Mestrado Integrado em Engenharia Biológica 5 10

10 CAPÍTULO 1 INTRODUÇÃO À ENGENHARIA DE PROCESSOS 1.1 DEFINIÇÃO DE PROCESSO QUÍMICO/BIOLÓGICO DIAGRAMAS DE BLOCOS E DE FLUXO Diagrama de Fluxo (flowsheet ) (moles/min) Etanol 91,8 Água 12,4 Total 104,2 Etanol 100,0 Água 41,5 Total 141,5 Etanol 20,0 Éter - 40,0 Água 108,2 Ácido - 1,6 Total 169,8 25ºC Etanol 2,1 Éter Água 40,0 1 2 P-1 / M-101 Nó de Mistura 20ºC 25ºC 4 3 P-3 / CD-101 P-2 / R-101 Coluna de Destilação Água 26,8 Reactor Ácido 1,6 5 6 Total 42,1 7 P-4 / Ev ºC Evaporador 70ºC 8 Total 28,4 Etanol 8,2 Água 29,1 Total 37,3 Etanol 17,9 Água 108,2 Ácido - 1,6 Total 127,7 Etanol 9,7 Água 79,1 Ácido - 1,6 Total 90,4 11 José A. L. Santos PROCESSOS DE ENGENHARIA QUÍMICA E BIOLÓGICA Mestrado Integrado em Engenharia Biológica CAPÍTULO 1 INTRODUÇÃO À ENGENHARIA DE PROCESSOS 1.1 DEFINIÇÃO DE PROCESSO QUÍMICO/BIOLÓGICO DIAGRAMAS DE BLOCOS E DE FLUXO Flowsheet da produção de uma bactéria Água S-101 Glucose S-111 S-102 P-1 / V-101 Misturador S-103 P-2 / ST-101 S-104 Esterilizador S-109 P-6 / AF-102 Filtro S-110 S-105 Amónia S-108 P-5 / V-102 Fermentador P-7 / V-103 S-112 S-106 Ar P3 / MX-101 Misturador S-107 P-4 / AF-101 Filtro Tanque José A. L. Santos PROCESSOS DE ENGENHARIA QUÍMICA E BIOLÓGICA Mestrado Integrado em Engenharia Biológica 6 12

11 CAPÍTULO 1 INTRODUÇÃO À ENGENHARIA DE PROCESSOS 1.1 DEFINIÇÃO DE PROCESSO QUÍMICO/BIOLÓGICO DIAGRAMAS DE BLOCOS E DE FLUXO ProtA-Equiil. ProtA-Wash S-001 Inoculum Prep S-003 S-107 S-108 Primary Recovery ProtA-Elut. ProtA-Reg. Protein-A Flowsheet da Produção e Separação e Purificação de Anticorpos Monoclonais 3.64 L/batch L/batch S-034 S-031 S L/batch S-032 S-002 P-1 / TFR-101 P-2 / RBR-101 S-004 T-Flask (225 ml) Roller Bottle (2.2 L) P-14 / V-101 P-16 / DE-108 P-15 / DS-101 S-036 P-17 / V-103 P-19 / DE-109 Surge Tank Polishing Fitler Centrifugation P-18 / C-101 ProtA-Waste Centrifugation Pool Tank Polishing Fitler S-038 S-008 S-009 S-006 S-033 S-035 PBA Chromatography L/batch S L/batch L/batch S-109 S-043 S-05 S-007 S-041 Chemical Virus Inactivation P-3 / BBS-101 P-4 / BBS-102 Bag Bioreactor (20 L) S-010 Bag Bioreactor (100 L) S-110 S-011 S-045 S-102 S-103 Vent-3 S-101 S-044 S-046 P-20 / V-107 P-21 / DF-101 P-22 / V-111 P-23 / DE-110 S-015 Storage Diafiltration Virus Inactivation S-012 S-042 Polishing FIlter S L/batch S L/batch S L/batch P-6 / MP-101 P-7 / DE-101 P-5 / SBR1 Media Prep Sterile Filtration S-016 First Seed Bioreactor (1000 L) S-014 S-017 S-030 IEX-Equil HIC-Equil Amm. Sulfate S-018 IEX-Wash HIC-Wash Vent-4 IEX-WFI IEX Chrom HIC-El HIC Chrom S L/batch S-019 IEX-El S-049 S-020 HIC-Reg IEX-Strip S-051 IEX-Rinse P-9 / MP-102 P-10 / DE-102 P-27 / DE L/batch S-050 P-25 / V-109 Media Prep Sterile Filtration Dead-End Filtration P-8 / SBR L/batch S-025 S-022 IEX Pool Tank P-26 / C-103 S-052 P-24 / C-102 HIC-Waste Second Seed Bioreactor (4000 L) IEX-Waste S-023 HIC Chromatography S-172 IEX Chromatography L/batch L/batch Bioreaction Vent-5 Viral Exclusion S-024 Final Filtration S-025b S-026 S-028 P-13 / DE-103 S-106 P-12 / MP-103 S-058 S-057 Sterile Filtration Media Prep S-027 S-054 S L/batch S-062 S-053 Final Product L/batch P-28 / V-108 S-105 S-028b P-30 / V-110 S-104 P-29 / DE-105 P-32 / DE-107 P-33 / DCS-101 HIC Pool Tank S-024b Storage S-026b P-11 / PBR1 Viral Exclusion Filtration Final Polishing Filtration Freeze in 50L Plastic Bags S-059 Production Bioreactor (15000 L) P-34 / MP-104 P-35 / DE-104 P-31 / DF L/batch S-061 S-055 S-029 S-060 Media Prep Sterile Filtration Diafiltration S-027b 13 José A. L. Santos PROCESSOS DE ENGENHARIA QUÍMICA E BIOLÓGICA Mestrado Integrado em Engenharia Biológica CAPÍTULO 1 INTRODUÇÃO À ENGENHARIA DE PROCESSOS 1.1 DEFINIÇÃO DE PROCESSO QUÍMICO/BIOLÓGICO PROCESSOS ENVOLVENDO GASES E MISTURAS GASOSAS Gases Ideais Equação dos gases perfeitos ou ideais: Volume molar de um gás, V m V V m = = n RT P P V = n R T P pressão absoluta V - volume T- temperatura absoluta n quantidade de matéria R constante dos gases perfeitos 1,987 cal/(mol k) 82,05 atm cm 3 /(mol k) 0,08206 atm L/(mol k) 8,31 J/(mol k) José A. L. Santos PROCESSOS DE ENGENHARIA QUÍMICA E BIOLÓGICA Mestrado Integrado em Engenharia Biológica 7 14

12 CAPÍTULO 1 INTRODUÇÃO À ENGENHARIA DE PROCESSOS 1.1 DEFINIÇÃO DE PROCESSO QUÍMICO/BIOLÓGICO Condições PTS: P = 1 atm e T = 273,15 k V m = 22,4 L/mol Condições PTT: Pressão e temperatura de trabalho Consideramos os gases como ideais (ou perfeitos) quando; V m > 5 L/mol (com um erro de 1% para gases monoatómicos e diatómicos e um erro de 5% para gases polatómicos) Gases Reais P V = Z n R T Z factor de compressibilidade (valores tabelados) 15 José A. L. Santos PROCESSOS DE ENGENHARIA QUÍMICA E BIOLÓGICA Mestrado Integrado em Engenharia Biológica CAPÍTULO 1 INTRODUÇÃO À ENGENHARIA DE PROCESSOS 1.1 DEFINIÇÃO DE PROCESSO QUÍMICO/BIOLÓGICO Misturas gasosas ideais Lei de Dalton: P = Σ P i Através da equação dos gases perfeitos: n P n P = i RT e i = i = y ou P = i i i V P n y P i em que: P i - pressão parcial do componente i n i número de moles do componente i n número de moles total y i fracção molar do componente i Lei de Amagat: V = Σ V i e V i = y i V José A. L. Santos PROCESSOS DE ENGENHARIA QUÍMICA E BIOLÓGICA Mestrado Integrado em Engenharia Biológica 8 16

13 CAPÍTULO 1 INTRODUÇÃO À ENGENHARIA DE PROCESSOS 1.1 DEFINIÇÃO DE PROCESSO QUÍMICO/BIOLÓGICO GÁS vs VAPOR VAPOR a variação da pressão pode originar a condensação do vapor em líquido (ou a vaporização do líquido em vapor se a pressão for reduzida). O vapor pode coexistir com a sua fase líquida. GÁS estão a uma temperatura acima da qual não podem existir na fase líquida, mesmo aumentando a pressão. Corrente gasosa saturada com um vapor: p v = y vapor P pressão de vapor fracção molar do vapor pressão absoluta 17 José A. L. Santos PROCESSOS DE ENGENHARIA QUÍMICA E BIOLÓGICA Mestrado Integrado em Engenharia Biológica CAPÍTULO 1 INTRODUÇÃO À ENGENHARIA DE PROCESSOS 1.1 DEFINIÇÃO DE PROCESSO QUÍMICO/BIOLÓGICO EXEMPLO Considere a mistura gasosa ar/vapor de água saturada à pressão atmosférica e à temperatura de 25ºC. Determinar a composição desta mistura. RESOLUÇÃO Para a água (que é o vapor ; o ar é o gás): p v (25ºC) = 23,756 mm Hg (pág 3 das Tabelas ) Equação de saturação: p v = y vapor P Composição da mistura (saturada): Ar - 96,87% Vapor 3,13% 23, mm Hg 0,0313 José A. L. Santos PROCESSOS DE ENGENHARIA QUÍMICA E BIOLÓGICA Mestrado Integrado em Engenharia Biológica 9 18

14 CAPÍTULO 1 INTRODUÇÃO À ENGENHARIA DE PROCESSOS 1.1 DEFINIÇÃO DE PROCESSO QUÍMICO/BIOLÓGICO Relação entre os diversos tipos de caudais O caudal de uma corrente do processo pode ser expresso como caudal mássico, F M (massa/tempo), como caudal molar, F m (moles/tempo) ou como caudal volumétrico, F V (volume/tempo). F M = ρ F V F M = M F m F ρ = F v = V m F m para gases perfeitos Μ m F v Em que: M massa molecular ρ - densidade 19 José A. L. Santos PROCESSOS DE ENGENHARIA QUÍMICA E BIOLÓGICA Mestrado Integrado em Engenharia Biológica CAPÍTULO 1 INTRODUÇÃO À ENGENHARIA DE PROCESSOS 1.1 DEFINIÇÃO DE PROCESSO QUÍMICO/BIOLÓGICO Composição química Para as correntes de processo que contém mais do que um componente (misturas de líquidos ou gases, ou soluções de um ou mais solutos num solvente) é conveniente definir a sua composição, que poderá ser: Fracção molar: y A = Fracção mássica: x A = molesde A moles total massadea massa total mola moltotal kga kg total Quando não é indicado nada em contrário, considera-se que a composição de uma correntes de processo é: corrente de sólidos corrente de líquidos orgânicos corrente solução aquosas de sais, bases ou ácidos inorgânicos correntes gasosas composição mássica composição molar composição mássica composição molar José A. L. Santos PROCESSOS DE ENGENHARIA QUÍMICA E BIOLÓGICA Mestrado Integrado em Engenharia Biológica 10 20

15 CAPÍTULO 1 INTRODUÇÃO À ENGENHARIA DE PROCESSOS 1.2 INTRODUÇÃO AOS BALANÇOS DE MASSA PRÍNCIPIO DA CONSEVAÇÃO DE MATÉRIA A elaboração de um balanço de matéria num sistema ou processo baseia-se na aplicação do princípio da conservação da matéria. Na natureza nada se cria, nada se perde, tudo se transforma" Antoine-Laurent de Lavoisier O balanço de matéria deverá ser aplicado a um sistema, claramente definido. 21 José A. L. Santos PROCESSOS DE ENGENHARIA QUÍMICA E BIOLÓGICA Mestrado Integrado em Engenharia Biológica CAPÍTULO 1 INTRODUÇÃO À ENGENHARIA DE PROCESSOS 1.2 INTRODUÇÃO AOS BALANÇOS DE MASSA Sistema e Fronteira Pode-se definir um sistema com sendo uma porção ou a totalidade de um processo definido especificamente para análise. Esta porção é limitada pela fronteira entre o sistema e o seu exterior. Os sistemas podem ser classificados em contínuos ou descontínuos e em abertos ou fechados. SISTEMA Nos sistemas abertos e contínuos ocorre transferência de matéria através da fronteira. Nos sistemas fechados e descontínuos não ocorre transferência de matéria através da fronteira. Fronteira do sistema José A. L. Santos PROCESSOS DE ENGENHARIA QUÍMICA E BIOLÓGICA Mestrado Integrado em Engenharia Biológica 11 22

16 CAPÍTULO 1 INTRODUÇÃO À ENGENHARIA DE PROCESSOS 1.2 INTRODUÇÃO AOS BALANÇOS DE MASSA Equação Geral de Balanço de Massa SISTEMA Acumulação (A) Entradas (E) Consumo (C) Produção (F) Saídas (S) Fronteira do sistema Acumulação Entrada através Saída através Formação por Consumo por = no Sistema da Fronteira da Fronteira Reacção Reacção 23 José A. L. Santos PROCESSOS DE ENGENHARIA QUÍMICA E BIOLÓGICA Mestrado Integrado em Engenharia Biológica CAPÍTULO 1 INTRODUÇÃO À ENGENHARIA DE PROCESSOS 1.2 INTRODUÇÃO AOS BALANÇOS DE MASSA SISTEMA Ou de outro modo: E + F = S + C + A Acumulação (A) Entradas (E) Consumo (C) Produção (F) Saídas (S) Se não ocorrer reacção química/biológica: E = S + A Fronteira do sistema Se não ocorrer reacção química/biológica nem acumulação: E = S Sistema em estado estacionário sistema em que a acumulação é nula. (em PEQB só iremos analisar processos em estado estacionário) Acumulação - variação com o tempo da matéria dentro do sistema, por ex.. Exemplo: 20 L/h 10 L/h Tanque agitado Em cada hora há uma acumulação de volume de 10 L. José A. L. Santos PROCESSOS DE ENGENHARIA QUÍMICA E BIOLÓGICA Mestrado Integrado em Engenharia Biológica 12 24

17 CAPÍTULO 1 INTRODUÇÃO À ENGENHARIA DE PROCESSOS 1.2 INTRODUÇÃO AOS BALANÇOS DE MASSA Graus de Liberdade de um Processo O número de grau de liberdade (ou número de variáveis de projecto), N GL, pode ser definido como o número de variáveis do processo cujo valor tem de ser conhecido para que o problema de balanços de material tenha solução, isto é, para que todas as restantes variáveis possam ser determinadas. Podemos escrever que: N GL = N V - N EQ em que: N V - o número de variáveis; N EQ - o número de equações independentes que relacionam as diversas variáveis (balanços de massa, leis da Termodinâmica, correlações empíricas, tabelas de dados, etc.) 25 José A. L. Santos PROCESSOS DE ENGENHARIA QUÍMICA E BIOLÓGICA Mestrado Integrado em Engenharia Biológica CAPÍTULO 1 INTRODUÇÃO À ENGENHARIA DE PROCESSOS 1.2 INTRODUÇÃO AOS BALANÇOS DE MASSA EXEMPLO 1.1 Um corrente contendo dois componentes é sujeita a um determinado processamento, donde resultam duas correntes, de acordo com a figura seguinte: F 3 (X 1 ) 3 (X 2 ) 3 F 1 F 2 (X 1 ) 1 (X 2 ) 1 (X 1 ) 2 (X 2 ) 2 em que F é o caudal molar (ou mássico) e (X i ) j é a fracção molar (ou mássica) do componente i na corrente j. Determinar o número de grau de liberdade do processo. Resolução Número de variáveis: Para o problema em estudo temos 9 variáveis: 3 caudais (F 1, F 2 e F 3 ) e 6 fracções ( (X 1 ) 1, (X 2 ) 1, (X 1 ) 2, (X 2 ) 2, (X 1 ) 3, (X 2 ) 3 ). 26 José A. L. Santos PROCESSOS DE ENGENHARIA QUÍMICA E BIOLÓGICA Mestrado Integrado em Engenharia Biológica 13

18 CAPÍTULO 1 INTRODUÇÃO À ENGENHARIA DE PROCESSOS 1.2 INTRODUÇÃO AOS BALANÇOS DE MASSA Número de equações (balanços de massa) Os balanços de massa são equações que traduzem a lei de conservação de massa e que relacionam os fluxos de matéria que entram e que saem do sistema. Para um sistema em estado estacionário (acumulação nula) e sem reacção química, a equação geral do balanços de massa é a seguinte: Entrada através da Fronteira = Saída através da Fronteira (X 1 ) 3 F 3 (X 2 ) 3 F 1 F 2 Deste modo: (X 1 ) 1 (X 2 ) 1 (X 1 ) 2 (X 2 ) 2 - Balanço de massa total: F 1 = F 2 + F 3 - Balanço de massa ao componente 1: (X 1 ) 1 F 1 = (X 1 ) 2 F 2 + (X 1 ) 3 F 3 - Balanço de massa ao componente 2: (X 2 ) 1 F 1 = (X 2 ) 2 F 2 + (X 2 ) 3 F 3 27 José A. L. Santos PROCESSOS DE ENGENHARIA QUÍMICA E BIOLÓGICA Mestrado Integrado em Engenharia Biológica CAPÍTULO 1 INTRODUÇÃO À ENGENHARIA DE PROCESSOS 1.2 INTRODUÇÃO AOS BALANÇOS DE MASSA No entanto as três equações anteriores não são linearmente independentes (a 1ª equação resulta da soma das 2ª e 3ª equações), só podendo ser utilizadas duas equações. Para além destas equações sabe-se que para cada uma das três corrente: (X i ) j = 1 Número de graus de liberdade: N GL = N V - N EQ N GL = 9 (2 + 3) = 4 Temos assim 4 grau de liberdade, donde 4 variáveis terão de ser conhecidas à priori, sendo as restantes variáveis conhecidas através da resolução das 5 equações estabelecidas. (X 1 ) 3 = 0,40 F 3 (X 2 ) 3 Exemplo: F 1 = 100 mol/h F 2 = 30 mol/h N GL = 0 (X 1 ) 1 = 0,60 (X 1 ) 2 (X 2 ) 1 (X 2 ) 2 José A. L. Santos PROCESSOS DE ENGENHARIA QUÍMICA E BIOLÓGICA Mestrado Integrado em Engenharia Biológica 14 28

19 CAPÍTULO 1 INTRODUÇÃO À ENGENHARIA DE PROCESSOS 1.2 INTRODUÇÃO AOS BALANÇOS DE MASSA Técnicas de Cálculo de Balanços de Massa 1 - Estabelecimento de um diagrama de blocos do processo. 2 - Atribuir símbolos algébricos às variáveis das correntes. Indicação de todos as variáveis conhecidas do problema. 3 - Construção de uma tabela com indicação de todas as correntes e de todos os compostos intervenientes no problema. Deverão ser indicadas as unidades dos valores numéricos a introduzir nesta tabela. 4 - Estabelecimento de um número de equações igual ao número de variáveis desconhecidas do processo (N GL = 0). Estas equações poderão ser balanços de massa, leis da Termodinâmica, correlações empíricas, tabelas de dados, etc. 5 - Escolher uma base de cálculo para iniciar os cálculos (consoante o tipo de problema, a base de cálculo deverá ser expressa em moles, massa ou volume). 6 - Resolução das equações estabelecidas. 29 José A. L. Santos PROCESSOS DE ENGENHARIA QUÍMICA E BIOLÓGICA Mestrado Integrado em Engenharia Biológica CAPÍTULO 1 INTRODUÇÃO À ENGENHARIA DE PROCESSOS 1.2 INTRODUÇÃO AOS BALANÇOS DE MASSA EXEMPLO 1.2 Pretende-se concentrar, por evaporação, uma solução aquosa de hidróxido de sódio de 5% para 29%. Efectuar os balanços de massa, para um caudal inicial de 100 kg/h de solução processada. Resolução Técnicas de Cálculo: Ponto 1 - Estabelecimento de um diagrama de blocos do processo. Ponto 2 - Atribuir símbolos algébricos às variáveis das correntes. Indicação de todos as variáveis conhecidas do problema. 100 kg/h 1 H 2 O - 95% NaOH 5% 3 H 2 O (gasosa) Evaporador 2 H 2 O - 71% NaOH 21% 29% José A. L. Santos PROCESSOS DE ENGENHARIA QUÍMICA E BIOLÓGICA Mestrado Integrado em Engenharia Biológica 30 15

20 CAPÍTULO 1 INTRODUÇÃO À ENGENHARIA DE PROCESSOS 1.2 INTRODUÇÃO AOS BALANÇOS DE MASSA Ponto 3 - Construção de uma tabela com indicação de todas as correntes e de todos os compostos intervenientes no problema. Deverão ser indicadas as unidades dos valores numéricos a introduzir nesta tabela. Kg/h H 2 O NaOH -- Total Ponto 4 - Estabelecimento de um número de equações igual ao número de variáveis desconhecidas do processo (N GL = 0).. Estas equações poderão ser balanços de massa, leis da Termodinâmica, correlações empíricas, tabelas de dados, etc. 31 José A. L. Santos PROCESSOS DE ENGENHARIA QUÍMICA E BIOLÓGICA Mestrado Integrado em Engenharia Biológica CAPÍTULO 1 INTRODUÇÃO À ENGENHARIA DE PROCESSOS 1.2 INTRODUÇÃO AOS BALANÇOS DE MASSA No problema temos duas incógnitas (F M2 e F M3, em que F M representa caudal mássico) e podemos escrever dois balanços de massa independentes (pois temos dois componentes). Logo: N GL = 0 3 H 2 O - Balanço de massa total: F M1 = F M2 + F M3 - Balanço de massa ao NaoH: (NaOH) 1 = (NaOH) kg/h 1 H 2 O 95% NaOH 5% Evaporador 2 H 2 O 71% NaOH 29% Ponto 5 - Escolher uma base de cálculo para iniciar os cálculos (consoante o tipo de problema, a base de cálculo deverá ser expressa em moles, massa ou volume). Base de cálculo: 100 kg/h na corrente 1 (base de cálculo real) José A. L. Santos PROCESSOS DE ENGENHARIA QUÍMICA E BIOLÓGICA Mestrado Integrado em Engenharia Biológica 16 32

21 CAPÍTULO 1 INTRODUÇÃO À ENGENHARIA DE PROCESSOS 1.2 INTRODUÇÃO AOS BALANÇOS DE MASSA Ponto 6 - Resolução das equações estabelecidas. F M1 = F M2 + F M3 (NaOH) 1 = (NaOH) 2 Escrever os Balanços de Massa em função das incógnitas (F M2 e F M3 ): 100 = F M2 + F M3 0,05 F M2 = x100 = 17,2kg/h 0,29 0,05 x 100 = 0,29 x F M2 F M3 = ,2 = 82,8 kg/h 3 H 2 O 100 kg/h 1 H 2 O 95% NaOH 5% Evaporador 2 H 2 O 71% NaOH 29% Kg/h H 2 O 1 95,0 2 12,2 3 82,8 Preenchimento da tabela NaOH 5,0 5,0 -- Total ,2 82,8 33 José A. L. Santos PROCESSOS DE ENGENHARIA QUÍMICA E BIOLÓGICA Mestrado Integrado em Engenharia Biológica CAPÍTULO 1 INTRODUÇÃO À ENGENHARIA DE PROCESSOS 1.2 INTRODUÇÃO AOS BALANÇOS DE MASSA ELEMENTO DE LIGAÇÃO Composto que passa totalmente de uma dada corrente para uma outra, permitindo a ligação entre essa duas correntes, em termos de balanços de massa. EXEMPLO Calcular o caudal das correntes efluentes do separador seguinte. Será possível resolver o problema? F M =? kg/h N GL = N V - N EQ F M = 100 kg/h A 30% B 30% C 40% 1 2 A B Separador (% mássicas) F M =? kg/h 3 A 23% B 10% C 67% 4 (2 caudais + 2 composições) 4 (3 B M + 1 Σ x i ) N GL = 0 O problema foi formulado adequadamente. 34 José A. L. Santos PROCESSOS DE ENGENHARIA QUÍMICA E BIOLÓGICA Mestrado Integrado em Engenharia Biológica 17

22 CAPÍTULO 1 INTRODUÇÃO À ENGENHARIA DE PROCESSOS 1.2 INTRODUÇÃO AOS BALANÇOS DE MASSA Elemento de ligação: composto C F M =? kg/h Passa totalmente da corrente 1 para a corrente 3. F M = 100 kg/h A 30% B 30% C 40% 1 2 A B Separador (% mássicas) F M =? kg/h 3 A 23% B 10% C 67% Balanços de Massa: Base de cálculo: 100 kg/h em 1 B. M. a C: 0,40 x 100 = 0,67 x F M3 F M3 = 59,7 kg/h B. M. ao Separador: 100 = 59,7 + F M2 B. M. a A: 0,30 x 100 = 0,23 x 59,7 + x A x 40,3 F M2 = 40,3 kg/h x A = 0,404 x B = 1-0,404 = 0, José A. L. Santos PROCESSOS DE ENGENHARIA QUÍMICA E BIOLÓGICA Mestrado Integrado em Engenharia Biológica CAPÍTULO 1 INTRODUÇÃO À ENGENHARIA DE PROCESSOS 1.2 INTRODUÇÃO AOS BALANÇOS DE MASSA BALANÇOS GLOBAIS Nos processos com mais do que uma unidade é usual estabecer balanços de massa a cada uma dessas unidades. 1 A 2 3 B C Unidade 1 5 Unidade 2 7 A vermelho estão indicados os limites desses balanços. 4 6 Em muitas situações, os balanços a cada unidade podem ser substitudos por um balanço que engloba todo o processo BALANÇOS GLOBAIS D Unidade 1 5 Unidade Nos BALANÇOS GLOBAIS intervêm as correntes que entram e saiem do processo global As correntes intermédias ( 3 e 5 ) não farão parte destes balanços. José A. L. Santos PROCESSOS DE ENGENHARIA QUÍMICA E BIOLÓGICA Mestrado Integrado em Engenharia Biológica 18 36

23 CAPÍTULO 1 INTRODUÇÃO À ENGENHARIA DE PROCESSOS 1.2 INTRODUÇÃO AOS BALANÇOS DE MASSA EXEMPLO Calcular o caudal mássico e a composição mássica da corrente efluente do processo seguinte. Balanços a cada unidade: F M = 100 kg/h 1 A 50% B 50% F M = 40 kg/h A 20% B 80% 4 Separador I A 10% B 90% F M = 30 kg/h (% mássicas) F M =? kg/h Separador II 7 A? 6 B? A 80% B 20% F M = 50 kg/h 37 José A. L. Santos PROCESSOS DE ENGENHARIA QUÍMICA E BIOLÓGICA Mestrado Integrado em Engenharia Biológica CAPÍTULO 1 INTRODUÇÃO À ENGENHARIA DE PROCESSOS 1.2 INTRODUÇÃO AOS BALANÇOS DE MASSA Balanços ao separador I: F M = 100 kg/h 1 A 50% B 50% F M = 40 kg/h A 20% B 80% 4 Separador I A 10% B 90% F M = 30 kg/h (% mássicas) F M =? kg/h Separador II 7 A? 6 B? A 80% B 20% F M = 50 kg/h - Total: - Ao comp. A: - Ao comp. B: F M1 = F M2 + F M3 x A1 F M1 = x A2 F M2 + x A3 F M3 x B1 F M1 = x B2 F M2 + x B3 F M3 100 = 30 + F M3 0,5 x 100 = 0,1 x 30 + x A3 F M3 0,5 x 100 = 0,9 x 30 + (1-x A3) F M3 Mas se temos dois compostos só podemos escrever 2 B. M. independentes. Dos 3 balanços anteriores quais os 2 que iremos escolher? 38 José A. L. Santos PROCESSOS DE ENGENHARIA QUÍMICA E BIOLÓGICA Mestrado Integrado em Engenharia Biológica 19

24 CAPÍTULO 1 INTRODUÇÃO À ENGENHARIA DE PROCESSOS 1.2 INTRODUÇÃO AOS BALANÇOS DE MASSA Dos 3 balanços anteriores quais os 2 que iremos escolher? Escolhendo os balanços aos componentes A e B iriamos ter um sistema de duas equações com incógnitas. A melhor escolha será o balanço total e o balanço a um dos componentes. 100 = 30 + F M3 F M3 = 70 kg/h 0,5 x 100 = 0,1 x 30 + x A3 F M3 (x A3 x 70) = 47 kg/h x A3 = 0,671 x B3 = (1 x A3 ) = 0, José A. L. Santos PROCESSOS DE ENGENHARIA QUÍMICA E BIOLÓGICA Mestrado Integrado em Engenharia Biológica CAPÍTULO 1 INTRODUÇÃO À ENGENHARIA DE PROCESSOS 1.2 INTRODUÇÃO AOS BALANÇOS DE MASSA Balanços ao nó de mistura: F M = 100 kg/h 1 A 50% B 50% F M = 40 kg/h A 20% B 80% 4 Separador I A 10% B 90% F M = 30 kg/h (% mássicas) F M =? kg/h Separador II 7 A? 6 B? A 80% B 20% F M = 50 kg/h F M5 F M5 = 110 kg/h 0,671 x ,2 x 40 = x A5 F M5 (x A5 x 110) = 55 kg/h x A5 = 0,50 x B5 = (1 x A5 ) = 0,50 José A. L. Santos PROCESSOS DE ENGENHARIA QUÍMICA E BIOLÓGICA Mestrado Integrado em Engenharia Biológica 20 40

25 CAPÍTULO 1 INTRODUÇÃO À ENGENHARIA DE PROCESSOS 1.2 INTRODUÇÃO AOS BALANÇOS DE MASSA Balanços ao separador II: F M = 100 kg/h 1 A 50% B 50% F M = 40 kg/h A 20% B 80% 4 Separador I A 10% B 90% F M = 30 kg/h (% mássicas) F M =? kg/h Separador II 7 A? 6 B? A 80% B 20% F M = 50 kg/h 110 = 50 + F M7 F M7 = 60 kg/h 0,50 x 110 = 0,8 x 50 = x A7 F M7 (x A7 x 60) = 15 kg/h x A7 = 0,25 x B7 = (1 x A7 ) = 0,75 41 José A. L. Santos PROCESSOS DE ENGENHARIA QUÍMICA E BIOLÓGICA Mestrado Integrado em Engenharia Biológica CAPÍTULO 1 INTRODUÇÃO À ENGENHARIA DE PROCESSOS 1.2 INTRODUÇÃO AOS BALANÇOS DE MASSA Balanços Globais: F M = 40 kg/h A 20% F M = 100 kg/h 1 A 50% B 50% B 80% 4 Separador I A 10% B 90% F M = 30 kg/h (% mássicas) F M =? kg/h Separador II 7 A? 6 B? A 80% B 20% F M = 50 kg/h Balanço ao Processo: Balanço ao Componente A: F M1 + F M4 = F M2 + F M6 + F M7 (0,5 x 100) + (0,20 x 40) = (0,10 x 30) + (0,80 x 50) + (x A7 x 60) kg/h kg/h F M7 = 60 kg/h (x A7 x 60) = 15 kg/h x A7 = 0,25 x B7 = (1 x A7 ) = 0,75 José A. L. Santos PROCESSOS DE ENGENHARIA QUÍMICA E BIOLÓGICA Mestrado Integrado em Engenharia Biológica 42 21

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27 PROCESSOS DE ENGENHARIA QUÍMICA E BIOLÓGICA S-103 S-101 S-102 P-1 / AFR-101 Air Lift Fermentation S-104 S-106 P-3 / V-101 Blending / Storage S-107 P-2 / DS-101 S-105 Centrifugation P-4 / DCDR-101 Double Cone Drying S-108 S-109 PROBLEMAS RESOLVIDOS E PROPOSTOS CAPÍTULO 1 INTRODUÇÃO À ENGENHARIA DE PROCESSOS Mestrado Integrado em Engenharia Biológica Prof. José A. Leonardo Santos Profª Maria de Fátima C. Rosa Profª Maria Cristina Fernandes 2014/2015

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29 Processos de Engenharia Química e Biológica Capítulo 1 CAPÍTULO 1 INTRODUÇÃO À ENGENHARIA DE PROCESSOS EXEMPLOS RESOLVIDOS EXEMPLO 1.1 Uma corrente contendo dois componentes é sujeita a um determinado processamento, donde resultam duas correntes, de acordo com a figura seguinte: F 3 (X 1 ) 3 (X 2 ) 3 F 1 F 2 (X 1 ) 1 (X 2 ) 1 (X 1 ) 2 (X 2 ) 2 em que F é o caudal molar (ou mássico) e (X i ) j é a fracção molar (ou mássica) do componente i na corrente j. Determinar o número de grau de liberdade do processo. Resolução O número de grau de liberdade (ou número de variáveis de projecto), N GL, pode ser definido como o número de variáveis do processo cujo valor tem de ser conhecido para que o problema de balanços de material tenha solução, isto é, para que todas as restantes variáveis possam ser determinadas. Podemos escrever que: N GL = N V - N EQ em que N V é o número de variáveis e N EQ é o número de equações independentes que relacionam as diversas variáveis (balanços de massa, leis da Termodinâmica, correlações empíricas, tabelas de dados, etc.). Número de variáveis: para o problema em estudo temos 9 variáveis: 3 caudais (F 1, F 2 e F 3 ) e 6 fracções ( (X 1 ) 1, (X 2 ) 1, (X 1 ) 2, (X 2 ) 2, (X 1 ) 3, (X 2 ) 3 ). 1

30 Processos de Engenharia Química e Biológica Capítulo 1 Número de equações (balanços de massa): Os balanços de massa são equações que traduzem a lei de conservação de massa e que relacionam os fluxos de matéria que entram e que saem do sistema. Para um sistema em estado estacionário (acumulação nula) e sem reacção química ou biológica, a equação geral dos balanços de massa é a seguinte: Entradas através da fronteira do sistema = Saídas através da fronteira do sistema Deste modo: Balanço de massa total: F 1 = F 2 + F 3 Balanço de massa ao componente 1: (X 1 ) 1 F 1 = (X 1 ) 2 F 2 + (X 1 ) 3 F 3 Balanço de massa ao componente 2: (X 2 ) 1 F 1 = (X 2 ) 2 F 2 + (X 2 ) 3 F 3 No entanto as três equações anteriores não são linearmente independentes (a 1ª equação resulta da soma das 2ª e 3ª equações), só podendo ser utilizadas duas destas três equações. Para além destas equações sabe-se que para cada uma das três correntes: (X i ) j = 1 Número de graus de liberdade: Então N GL = 9 (2 + 3) = 4 Temos assim 4 grau de liberdade, donde 4 variáveis terão de ser conhecidas à priori, sendo as restantes variáveis conhecidas através da resolução das 5 equações estabelecidas. Como exemplo, poderemos considerar os seguintes valores de 4 das 9 variáveis, como é indicado na figura seguinte. As 5 variáveis desconhecidas podem ser facilmente determinadas pois o número de grau de liberdade, para esta situação, é zero. F 3 (X 1 ) 3 (X 2 ) 3 F 1 = 100 mol/h (X 1 ) 1 = 0,60 (X 2 ) 1 = 0,40 F 2 = 30 mol/h (X 1 ) 2 (X 2 ) 2 Sugestão: determinar o valor das 5 variáveis desconhecidas. 2

31 Processos de Engenharia Química e Biológica Capítulo 1 EXEMPLO 1.2 Pretende-se concentrar, por evaporação, uma solução aquosa de hidróxido de sódio de 5% para 29%. Efectuar os balanços de massa, para um caudal inicial de 100 kg/h de solução processada. Resolução Na resolução dos balanços de massa a qualquer processo (químico ou biológico) há que seguir uma determinada técnica de cálculo, a saber: Ponto 1 - Estabelecimento de um diagrama de blocos do processo. Ponto 2 - Atribuir símbolos algébricos às variáveis das correntes. Indicação de todas as variáveis conhecidas do problema. 100 kg/h 1 H 2 O 95% NaOH 5% 3 H 2 O Evaporador 2 H 2 O 71% NaOH 29% Ponto 3 - Construção de uma tabela com indicação de todas as correntes e de todos os compostos intervenientes no problema. Deverão ser indicadas as unidades dos valores numéricos a introduzir nesta tabela. kg/h H 2 O NaOH -- Total Ponto 4 - Estabelecimento de um número de equações igual ao número de variáveis desconhecidas do processo. Estas equações poderão ser balanços de massa, leis da Termodinâmica, correlações empíricas, tabelas de dados, etc. Neste problema temos duas variáveis desconhecidas (F M 2 e F M3, em que F M representa caudal mássico), pelo que será necessário escrever dois balanços de massa (para que o número de graus de liberdade seja zero). 3

32 Processos de Engenharia Química e Biológica Capítulo 1 Balanços de massa possíveis: Balanço de massa total: Balanço de massa à água: Balanço de massa ao hidróxido de sódio: F M 1 = F M2 + F M3 (H 2 O) 1 = (H 2 O) 2 + (H 2 O) 3 (NaOH) 1 = (NaOH) 2 Como já foi mencionado no exemplo anterior, os três balanços não são independentes, pois o primeiro balanço resulta do soma dos outros dois balanços. Se só temos dois compostos, só poderemos escrever dois balanços de massa independentes. Dos três balanços anteriores podemos escolher os dois mais convenientes para a resolução do problema. Ponto 5 - Escolher uma base de cálculo para iniciar os cálculos (consoante o tipo de problema, a base de cálculo deverá ser expressa em moles, massa ou volume). Como neste problema as composições das correntes são mássicas (pois temos uma solução aquosa de uma base), vamos escolher uma base de cálculo em massa, sendo a mais conveniente 100 kg/h na corrente 1 (uma vez que é um dado do problema, vamos utilizar uma base de cálculo real). Ponto 6 - Resolução das equações estabelecidas. As equações de balanço de massas escolhidas são: F M 1 = F M2 + F M3 (NaOH) 1 = (NaOH) 2 Nestas duas equações existem 4 incógnitas (F M 2, F M3, (NaOH) 1 e (NaOH) 2 ), pelo que devemos relacionar duas delas ((NaOH) 1 e (NaOH) 2 ) com as restantes incógnitas do problema, através das composições das respectivas correntes: F M 1 = F M2 + F M3 100 = F M2 + F M3 0,05 F M 1 = 0,29 F M2 0,05 x 100 = 0,29 F M 2 donde: F M 2 = 0,05 x100 = 17,2kg/h 0,29 e F M 2 = F M3 = 82,8 kg/h 4

33 Processos de Engenharia Química e Biológica Capítulo 1 Introduzindo estes valores na tabela de balanços de massa, e tendo em consideração a composição da várias correntes temos que: kg/h H 2 O 95,0 12,2 82,8 NaOH 5,0 5,0 -- Total ,2 82,8 EXEMPLO 1.3 Uma corrente gasosa de amoníaco, à temperatura de 25ºC, à pressão de 0,4 atm e com um caudal volumétrico de 900 m 3 (PTT)/h, é sujeita a uma compressão até 294 psia. Sabendo que após a compressão a temperatura é de 140ºC, determinar: A) O estado físico do amoníaco após a compressão. B) O caudal volumétrico após a compressão (a PTS). Dado: Variação da pressão de vapor do amoníaco com a temperatura (válida para K): lnp v (mm Hg) = 16, ,5 T(K) -32,98 Resolução 1 2 NH 3 NH 3 Compressão T = 25ºC T = 140ºC P = 0,4 atm P = 294 psia Q V = 900 m 3 (PTT)/h Q V =?? A) Verificação se a corrente 2 é gasosa ou líquida: Cálculo do ponto de ebulição (T eb ) do NH 3 para as condições da corrente 2. (temperatura para a qual P = p v ) Para P = p v (T eb) = 294 psia = 20,0 atm = mmhg (pressão absoluta) T = T eb ln ( mmhg) = 16,948 - T eb = 324,3 K = 51,2ºC T eb 2132,5 (K)-32,98 Como esta corrente está à temperatura de 140ºC então o NH 3, encontra-se no estado gasoso. 5

34 Processos de Engenharia Química e Biológica Capítulo 1 B) Durante a compressão do NH 3 o caudal volumétrico sofre variação. No entanto o caudal molar permanece constante. Cálculo do caudal molar, F m : F m 1 = F m2 = (F V / V m ) 1 RT 0,08206 x(273, ,0) - Volume molar: V m 1 = = = 17,5L/mol P 1,0 + 0,4 (atenção que P = 0,4 atm é uma pressão relativa) = 17,5 m 3 /kmol Então: F m 1 = F m2 = 900 / 17,5 = 51,4 kmol/h Cálculo do caudal volumétrico na corrente 2: F V 2 = (F m x V m ) 2 RT 0,08206 x(273,15 + 0) - Volume molar a PTS: V m1 = = = 22,4L/mol P 1 = 22,4 m 3 /kmol Então: F V 2 = 51,4 x 22,4 = 1151,3 m3 /h EXEMPLO 1.4 Pretende-se fazer a separação de uma corrente de 100 kmol/min, contendo 50% de benzeno, 30% de tolueno e 20% de xileno, através de duas colunas de destilação. A análise das correntes de topo das colunas foi a seguinte: Topo da Coluna I Topo da Coluna II Benzeno 95% 3% Tolueno 3% 95% Xileno 2% 2% Sabendo que 99,8% do benzeno existente na corrente de alimentação é recuperado como produto de topo (colunas I e II) e que a alimentação de coluna II (que é a corrente de base da coluna I) representa 48% da alimentação da coluna I, calcular a composição e o caudal das correntes de base das colunas. 6

35 Processos de Engenharia Química e Biológica Capítulo 1 Resolução Representação esquemática do processo de separação: Benzeno 95% Tolueno - 3% Xileno - 2% 2 Benzeno 3% Tolueno - 95% Xileno - 2% 4 1 Benzeno 50% Tolueno - 20% Xileno - 30% Coluna de Destilação I 3 F m3 = 0,48 F m1 Coluna de Destilação II 5 Base de cálculo: 100 kmol/min na corrente 1. Cálculo dos caudais das correntes 2 e 3: Como F m3 = 0,48 F m1 então: F m3 = 48,0 kmol/min, e F m2 = F m1 - F m3 = 52,0 kmol/min Deste modo para a corrente 2 temos que: (de notar que, como estamos em presença de uma mistura de líquidos orgânicos, as composições indicadas são molares). Benzeno = 0,95 F m2 = 49,4 kmol/min Tolueno = 0,03 F m2 = 1,6 kmol/min Xileno = 0,02 F m2 = 1,0 kmol/min Para a corrente 3, fazendo um balanço de massa a cada composto na coluna I, temos que: Benzeno = 50,0 49,4 = 0,6 kmol/min ((0,6/48,0) x 100) = 1,2% Tolueno = 30,0 1,6 = 28,4 kmol/min 59,2% Xileno = 20,0 1,0 = 19,0 kmol/min 39,6% Total = 48,0 kmol/min Cálculo dos caudais da correntes 4 e 5: Balanço de massas ao benzeno: 0,998 (0,50 F m1 ) = 49,9 kmol/min = 0,95 F m2 + 0,03 F m4 7

36 Processos de Engenharia Química e Biológica Capítulo 1 em que 0,998 (0,50 F m1 ) = 49,9 kmol/min é a quantidade de benzeno, por unidade de tempo, recuperada no processo. Como F m2 = 52,0 kmol/min então F m4 = 16,7 kmol/min e, F m5 = 48,0-16,7 = 31,3 kmol/min Deste modo para a corrente 4 temos que: Benzeno = 0,03 F m4 = 0,50 kmol/min Tolueno = 0,95 F m4 = 15,9 kmol/min Xileno = 0,02 F m4 = 0,3 kmol/min Para a corrente 5, fazendo um balanço de massa para cada composto na coluna II, temos que: Benzeno = 0,60 0,50 = 0,1 kmol/min 0,3% Tolueno = 28,4 15,9 = 12,5 kmol/min 40,0% Xileno = 19,0 0,33 = 18,7 kmol/min 59,7% Quadro resumo dos balanços de massa: kmol/min Benzeno 50,0 49,4 0,6 0,5 0,1 Tolueno 30,0 1,6 28,4 15,9 12,5 Xileno 20,0 1,04 19,0 0,3 18,7 Total ,0 48,0 16,7 31,3 Deste modo temos que: Corrente 3 Corrente 5 - Caudal = 48,0 kmol/min - Caudal = 31,3 kmol/min - Composição molar: - Composição molar: Benzeno = 1,2% Benzeno = 0,3% Tolueno = 59,2% Tolueno = 40,0% Xileno = 39,6% Xileno = 59,7% 8

37 Processos de Engenharia Química e Biológica Capítulo 1 EXEMPLO 1.5 Na produção de óleos alimentares, sementes de soja (com a seguinte composição mássica: sólidos (compostos por hidratos de carbono, fibras e cinzas) 36,5%; proteína 35,0%; óleo 18,0% e água 10,5%) são processadas em três etapas. 1ª etapa: As sementes são moídas e prensadas obtendo-se uma corrente de óleo (considerar que mais nenhum constituinte é arrastado) e um bolo prensado com 6,0% de óleo. 2ª etapa: O bolo prensado é extractado com n-hexano, para remoção do óleo remanescente, obtendo-se uma corrente residual contendo 0,5% de óleo. Considere que esta corrente não contém solvente. 3ª etapa: Por fim, a corrente extractada é sujeita a uma secagem de modo a se obter uma corrente com 8,0% de humidade. Esta secagem é efectuada com ar seco, obtendo-se, à saída do secador, um ar com uma humidade de 0,033 g de água/g de ar seco. A) Estabelecer o diagrama de blocos deste processo. B) Para um caudal de 1000 kg/h de sementes de soja, determinar: 1. O caudal de óleo obtido após moagem e prensagem. 2. O caudal de n-hexano utilizado, sabendo que são necessários 3,5 kg de solvente/kg de bolo prensado a extractar. 3. O caudal volumétrico (PTS) do ar seco utilizado no secador. 4. O caudal e o teor de proteína da corrente "seca". Resolução A) Diagrama de blocos Sementes de soja 1 Sólidos 36,5% Proteína 35,0% Água - 10,5% Óleo - 18,0% Moagem/ /Prensagem 3 2 Sólidos Proteína Água Óleo - 6,0% n-hexano 4 Extracção Ar Água - 0,033 g/g AS Sólidos Proteína Água Óleo - 0,5% Secagem Ar seco 8 7 Sólidos Proteína Água - 8,0% Óleo Óleo n-hexano Óleo 9

38 Processos de Engenharia Química e Biológica Capítulo 1 B) Base de cálculo: 1000 kg/h em 1 Balanços de massa ao Moinho + Prensa: Balanço ao óleo: 0,180 F M 1 = 180 kg/h = 0,06 F M2 + F M3 Balanço aos outros componentes: 0,820 F M 1 = 820 kg/h = 0,94 F M2 F M 2 = 872,3 kg/h (óleo) 2 = 0,06 F M 2 = 52,3 kg/h (óleo) 3 = F M 3 = ,3 = 126,7 kg/h Balanços de massa ao Extractor: Balanço ao óleo: (óleo) 2 = 52,3 kg/h = (óleo) 5 + 0,005 F M 6 Balanço aos outros componentes: 820 kg/h = 0,995 F M 6 F M 6 = 824,1 kg/h (óleo) 6 = 0,005 x 824,1 = 4,1 kg/h (óleo) 5 = 52,3 4,1 = 48,2 kg/h Balanço ao n-hexano: F M 4 = 3,5 kg/ kg em 2 = 3,5 x 872,3 = 3053 kg/h Balanços de massa ao Secador: (Sólidos + Proteína + Óleo) 7 = 719,1 kg/h 92,0% (Água) 7 = x kg/h 8,0% = 62,5 kg/h Balanço à água: (Água) 6 = (Água) 7 + (Água) = 62,5 + (Água) 9 (Água) 9 = 42,5 kg/h Balanço ao ar: (Ar) 8 = (Ar) 9 = (1 kg/0,033 kg água ) x 42,5 kg água/h = = 1288 kg ar/h Na tabela seguinte encontram-se os resultados dos balanços de massa a este processo. 10

39 Processos de Engenharia Química e Biológica Capítulo 1 kg/h Sólidos Proteína Água , ,5 Óleo ,3 127, ,2 4,1 4, Ar seco n-hexano TOTAL ,3 127, ,2 824,1 781, ,5 1. F M 3 = 127,7 kg óleo/h 2. F M 4 = 3053 kg n-hexano/h 3. F M 8 = 1288 kg ar/h F m 8 = 1288 = 44,57 kmol ar/h 28,9 F V 8 = F m8 V m(pts) = 44,57 x 22,4 = 998,4 m 3 /h 4 F M = 781,6 kg/h Teor de proteínas = x 100 = 44,8% 781,6 EXEMPLO 1.6 Um caldo fermentado de Streptomyces rimosus (bactéria produtora de tetraciclina) é filtrado utilizando um filtro rotativo de vácuo. A 120,0 kg/h deste caldo, contendo 6,0% (m/m) de células e 0,5% (m/m) de antibiótico (tetraciclina), são adicionados 10,0 kg/h de um adjuvante de filtração (terra de diatomáceas) com a finalidade de facilitar a filtração. Neste processo é obtido 110,0 kg/h de filtrado contendo 0,45% (m/m) de antibiótico. Sabendo que o bolo de filtração (contendo células, adjuvante de filtração (no qual algum antibiótico está adsorvido) e solução) é continuamente removido do filtro, determinar: A) A percentagem de água no bolo de filtração. B) A massa de antibiótico absorvido, por kg de adjuvante de filtração, sabendo que as concentrações de antibiótico na solução do bolo de filtração e no filtrado são iguais. 11

40 Processos de Engenharia Química e Biológica Capítulo 1 Resolução 2 Adjuvante 10,0 kg/h 1 Caldo fermentado Células 6,0% Produto 0,5% Água 120,0 kg/h Filtração 4 3 Filtrado (solução) Produto 0,45% Água 110,0 kg/h Bolo de filtração Células Adjuvante Solução Base de cálculo: 1 hora (ou 120,0 kg/h na corrente 1) Componentes da corrente 1: Células = 0,060 x 120,0 = 7,20 kg/h Produto (antibiótico) = 0,005 x 120,0 = 0,60 kg/h Água = (1-0,060 0,005) x 120,0 = 112,20 kg/h Cálculo da corrente 3: Balanço de massa ao filtro: F M 1 + F M2 = F M3 + F M4 120,0 + 10,0 = F M ,0 F M3 = 20,0 kg/h Deste modo, para a corrente do bolo de filtração: (Células) 1 = (Células) 3 = 7,2 kg/h (Adjuvante) 2 = F M 2 = (Adjuvante) 3 = 10,0 kg/h [Solução (água + produto solúvel) + Produto adsorvido] 3 = 20,0 (7,2 + 10,0) = 2,80 kg/h Cálculo da corrente 4: Água = 0,9955 x 110,0 = 109,51 kg/h Produto = 110,0 109,51 = 0,49 kg/h Balanço mássico à água no filtro: (Água) 1 = (Água) 3 + (Água) 4 112,20 = (Água) ,51 (Água) 3 = 2,69 kg/h 12

41 Processos de Engenharia Química e Biológica Capítulo 1 Balanço mássico ao produto no filtro: A solução arrastada pelo bolo de filtração apresenta a mesma concentração em produto que o filtrado, ou seja 0,45% de produto. Deste modo: (Água) 3 = 2,69 kg/h 99,55% (Produto em solução) 3 = x kg/h 0,45% = 0,01 kg/h então: (Produto) 1 = [(Produto solúvel) + (Produto adsorvido)] 3 + (Produto) 4 0,60 = 0,01 + (Produto adsorvido) 3 + 0,49 (Produto adsorvido) 3 = 0,10 kg/h Na tabela seguinte estão indicados os balanços de massa ao processo. kg/h Células 7, ,2 - Produto 0, ,11 0,10 adsorv. 0,01 solução Adjuvante -- 10,00 10,00-0,49 Água 112, ,69 109,51 TOTAL 120,0 10,0 20,0 110,0 2,69 A) Teor de água = x 100 = 13,5% 20,0 B) Massa de produto adsorvido = 0,10 kg produto/10,0 kg de adjuvante = 10,0 g produto/kg de adjuvante 13

42 Processos de Engenharia Química e Biológica Capítulo 1 PROBLEMAS PROPOSTOS PROBLEMA 1.1 O rim artificial é um dispositivo que remove água e alguns metabolitos (ureia, creatina, ácido úrico, fosfatos, etc.) do sangue, utilizando um hemodialisador constituído por membranas de fibras ocas (ver figura). Neste sistema, o sangue flui de uma artéria através do interior das fibras ocas do dispositivo, enquanto que o fluido de diálise (solução aquosa de vários sais), flui pelo exterior das mesmas fibras. A água e os metabolitos passam através das paredes das membranas para o fluido de diálise, purificando o sangue que regressa às veias. Sabendo que durante a diálise as condições operacionais num rim artificial são as seguintes: Sangue arterial: caudal = 180 ml/min ; [ureia] = 1,60 mg/ml Sangue venoso: caudal = 175 ml/min ; [ureia] = 1,45 mg/ml A) Calcular a velocidade com que a ureia é removida do sangue. B) Sabendo que o caudal médio do fluido de diálise é de 1000 ml/min, calcular a concentração de ureia no dialisado. C) Supondo que se pretende reduzir o nível de ureia de um paciente de 2,8 mg/ml para 1,2 mg/ml, calcular o tempo necessário de diálise. Considerar que o volume médio de sangue do paciente é de 5 L e que a velocidade média de eliminação da ureia é a mesma calculada na alínea A). PROBLEMA 1.2 Pretende-se concentrar 0,20 m 3 de um caldo fermentado, contendo 12 g de células/l de solução, utilizando um sistema de membranas de microfiltração que retém todas as células. Sabendo que se pretende obter um concentrado contendo 80 g células/l de solução e que, para as condições operacionais utilizadas, se obtém um caudal de filtrado de 5,0 L/min, determinar o tempo necessário para realizar a filtração. 14

43 Processos de Engenharia Química e Biológica Capítulo 1 PROBLEMA 1.3 Uma corrente de 200 kg/h de uma mistura gasosa contendo 20% (m/m) de acetona é lavada com 1000 kg/h de água pura numa torre de absorção. Sabendo que nesta operação se consegue a remoção total da acetona (toda a cetona é dissolvida em água), calcular o caudal e a composição da solução água/acetona produzida, sabendo que o gás efluente contém 1,2% (m/m) de vapor de água. PROBLEMA 1.4 Pretende-se diluir uma solução aquosa de 20% de glucose com água. Determinar o número de graus de liberdade do processo e conclua sobre a possibilidade/impossibilidade de resolução do problema, quando: A) A massa da solução de glucose é de 40 kg. B) A massa da solução de glucose é de 40 kg, e a quantidade final de solução obtida é o triplo da massa de água. PROBLEMA 1.5 Durante o processo de obtenção de pasta de papel, a pasta contendo 15% de água é sujeita a secagem para se obter uma pasta final com 6% de humidade. Se o custo do aquecimento for de 2,5 euros/lb de água removida na operação de secagem, qual o custo do aquecimento quando se processam 2,0 ton de pasta inicial? PROBLEMA 1.6 O interferão alfa (designado por IFN-α) é uma proteína produzida por todos os animais vertebrados, e que está envolvida na resposta imune contra a agressão de bactérias, vírus e células tumorais. O IFN-α pode ser produzido industrialmente, sob a forma recombinada, em corpos de inclusão (agregados intracelulares insolúveis de proteínas) na bactéria Escherichia coli (biomassa). A produção obtida em fermentador (com 200 m 3 de caldo fermentado) conduz a uma concentração de 15,0 g de biomassa/l de caldo. A biomassa obtida contém 30% de proteína total intracelular (proteína solúvel e proteína insolúvel (aonde está incluído o IFN-α)) e 20% de ácidos nucleicos, entre outros componentes. Desta proteína total 25% é IFN-α. Após várias operações de separação (centrifugação, ruptura celular, solubilização do IFN-α e ultrafiltração) observa-se uma perda de 35% de ácidos nucleicos, 55% de proteína total e de 35 kg de IFN-α. Após estes passos de separação/recuperação ocorre a purificação final do IFN-α (que envolve três processos cromatográficos e uma concentração por diafiltração) obtendo-se uma solução purificada contendo somente 180 kg de proteína total, dos quais 95% é IFN-α. Estabelecer o balanço de massas ao processo e determinar: 15

44 Processos de Engenharia Química e Biológica Capítulo 1 A) O rendimento global do processo. B) O aumento do grau de pureza do IFN-α na purificação final. PROBLEMA 1.7 Pretende-se obter uma mistura contendo 1,5% de açúcares invertidos (mistura de glucose e frutose) e 10,9% de sacarose. Para tal, procedeu-se à mistura de 200 L de corn-steep liquor (CSL; contendo 2,5% de açúcares invertidos, 26,0% de proteína, 48,0% de água e 23,5% de outros componentes) com melaço de beterraba (contendo 1,0% de açúcares invertidos, 45,5% de sacarose, 6,0% de proteína, 22,7% de água e 24,8% de outros componentes) e com água. Determinar: A) O número de graus de liberdade deste processo de mistura. B) Os volumes de melaço e de água adicionados. C) A composição mássica completa da mistura obtida. Dados: densidade (g/cm 3 ): CSL = 1,25; Melaço = 1,41 Todas as composições indicadas são mássicas. PROBLEMA 1.8 Etanol absoluto (ou a 100%) pode ser obtido a partir de uma mistura azeotrópica de etanol a 95% (%m/m) e água utilizando o processo Keyes (destilação azeotrópica). Neste processo um terceiro componente, benzeno, é adicionado para baixar a volatilidade do álcool. Nestas condições obtém-se um produto de topo com 74,1% de benzeno, 18,5% de etanol e 7,4% de água (%m/m) e um produto de base com 100% de etanol. Etanol 95% Água - 5% Benzeno Destilação Azeotrópica Benzeno - 74,1% Etanol - 18,5% Água - 7,4% Etanol A) Determinar o número de variáveis de projecto (graus de liberdade). B) Calcular o volume de benzeno necessário para se produzirem 250 L de etanol absoluto. Dados: densidade a 25ºC (g/ml): etanol = 0,785 ; benzeno = 0,879 16

45 Processos de Engenharia Química e Biológica Capítulo 1 PROBLEMA 1.9 No processo de produção de geleia, a fruta é inicialmente espremida obtendo se 0,2 kg de sumo bruto por kg de fruta. Este sumo bruto (constituído por polpa (sólidos insolúveis) 5%, sólidos solúveis e água) é sujeito a filtração para remoção total dos sólidos insolúveis. Esta corrente de insolúveis arrasta alguma solução (massa de solução/massa de sólidos insolúveis = 0,15). A corrente límpida (sumo de fruta), contendo 10% de sólidos solúveis, é misturada com açúcar (1,22 kg de açúcar/kg de sumo de fruta) e pectina (2,5 g de pectina/kg de sumo de fruta). A mistura resultante é concentrada num evaporador de modo a se obter uma geleia com 67% de sólidos solúveis. A) Estabelecer o diagrama de blocos do processo. B) Calcular a massa de geleia produzida por tonelada de fruta espremida. PROBLEMA 1.10 Plasmídeos de DNA (moléculas circulares duplas de DNA), utilizados em terapia genética e/ou como vacinas de DNA, podem ser obtidos por fermentação de bactérias recombinantes (usualmente Escherichia coli ). No diagrama de blocos seguinte estão indicados as primeiras operações de separação desta molécula (está somente indicada a secção de recuperação primária). As bactérias do caldo de fermentação (biomassa) são sujeitas a uma centrifugação (rendimento da separação de 98%) para remoção de grande parte do meio de fermentação não consumido. Após esta operação, o bolo obtido é ressuspenso em tampão (0,08 kg de tampão/kg de caldo inicial). Como o plasmídeo é uma biomolécula intracelular, é necessário proceder à desintegração celular (ou lise celular). O método de desintegração utilizado neste processo é a lise alcalina (desintegração completa), efectuada pela adição de uma solução de hidróxido de sódio (0,11 kg de solução/kg de caldo inicial). Após esta operação dá-se a neutralização da mistura com acetato de potássio (0,11 kg de solução/kg de caldo inicial), com a finalidade de promover a precipitação de alguns dos componentes contaminantes. Por fim ocorre uma filtração para remoção de todo o material em suspensão (precipitado). Dados: Composição do caldo de fermentação: Biomassa 0,7%; meio de cultura (componentes solúveis do meio de cultura não consumidos durante a fermentação) 3,3% e água 96,0% Biomassa concentrada à saída da centrífuga: [Biomassa seca] = 149,4 g/kg de suspensão. Composição do tampão de ressuspensão: Tris HCl 0,4%; água 99,6% Composição da solução de lise: SDS (Sodium dodecyl sulfate ) 1,0%; hidróxido de sódio 0,8% e água 98,2% 17

46 Processos de Engenharia Química e Biológica Capítulo 1 Composição da biomassa: proteínas - 50,0%; DNA genómico 1,7%; RNA - 20,0%; plasmídeo - 0,7% e outras moléculas 27,6%. Composição da solução de neutralização: solução de acetato de potássio 3 Molar ; densidade 1800 g/l Moléculas precipitadas durante a neutralização: proteínas 99,0%; DNA genómico 60,0%; RNA 65,8%; plasmídeo 10,0%; componentes do meio de cultura 30% e outras moléculas 10,0% (percentagens relativas às quantidades das diversas moléculas existentes antes da precipitação). Porosidade do bolo de filtração: 0,286 (fracção em massa de solução na massa total do bolo) Caldo de fermentação 1 Biomassa 0,7% Meio - 3,3% Água - 96,0% Centrífuga 3 Sobrenadante 2 Biomassa concentrada (bolo) 6 Solução de lise 8 Solução de neutralização 4 Solução de Ressuspensão Misturador I 5 Misturador II 7 Misturador III 9 Filtrado 10 Filtro Para um caudal inicial de 1000 kg de caldo de fermentação/h, estabelecer o balanço de massas ao processo e calcular: A) O caudal da corrente de filtrado. B) O rendimento global do processo. Bolo de filtração 11 C) Variação do grau de pureza do pdna com a precipitação (considerar unicamente os contaminantes biológicos). PROBLEMA 1.11 Ar húmido a uma pressão de 710 mmhg e a 38 C contendo vapor de água com uma pressão parcial de 40 mmhg entra num desumidificador com um caudal de 50 ft 3 /min. O ar à saída da operação está a uma pressão total de 710 mmhg e a uma temperatura de 35 C e a pressão parcial da água é de 25 mmhg. Calcular a quantidade de água removida por hora e a composição mássica do ar à saída. 18

47 Processos de Engenharia Química e Biológica Capítulo 1 PROBLEMA 1.12 Um gás saturado em água contendo H 2 (30%) e N 2 passa através de uma coluna com 800 kg pastilhas de cloreto de cálcio, inicialmente secas e que vão absorver 90% da água existente na corrente gasosa. O gás à entrada encontra-se a uma pressão de 200 polegadas de H 2 O e a uma temperatura de 80 C. Ao fim de um dia de operação (24 h) verificou-se que a massa das pastilhas era de 980 kg. Determinar o caudal volumétrico horário (a PTS) da corrente de gás à entrada e a composição da corrente à saída. PROBLEMA 1.13 Uma corrente de 100 kg/h de açúcar húmido contendo 20% de água passa através de um secador, obtendo-se à saída um açúcar com um teor de 2% de água. A) Determinar a quantidade de água removida. B) Sabendo que este secador, que trabalha à pressão de 1,0 kg f /cm 2, é alimentado com ar seco a 150 C e que à saída o ar está saturado a 70 C, calcular o caudal volumétrico (PTT) de ar à entrada. PROBLEMA 1.14 Ar saturado enriquecido com oxigénio é preparado num humidificador, à temperatura de 25 C e à pressão de -10 mmhg, para ser utilizado na fermentação da bactéria E. coli, de acordo com a figura seguinte. Ao humidificador são alimentados ar seco, 3,2 L de água/h e 0,98 kg de oxigénio/min. Considerando que toda a água se evapora, determinar: A) O caudal de ar seco. Água líquida B) A composição do ar saturado enriquecido. Ar seco Humidificador Ar saturado enriquecido Oxigénio PROBLEMA 1.15 No processo de separação do acetaldeído (C 2 H 4 O), obtido por hidratação de acetona, a mistura reaccional é lavada com água numa torre de lavagem, à temperatura de 25 C e à pressão atmosférica, removendo-se, por solubilização, todo o acetaldeído e parte do acetileno (C 2 H 2 ). A corrente de gases lavados sai saturada em vapor de água. A corrente líquida é sujeita a destilação, para remoção total da água, e a compressão a 17 atm e 20 C, para remoção de grande parte do acetaldeído, de acordo com a figura da página seguinte. 19

48 Processos de Engenharia Química e Biológica Capítulo 1 Para 1 ton de acetaldeído recuperado por hora, e tendo em consideração o diagrama de blocos da página seguinte, determinar: A) O consumo de água na torre de lavagem. B) O caudal volumétrico (PTS) da corrente gasosa à saída do compressor. C) O rendimento global do processo. Corrente gasosa saturada com vapor de água H 2 O - 28,9% C 2 H 4 O - 29,1% C 2 H 2-3,6% CO 2-11,0% H 2-27,4% Torre de Lavagem H 2 O líquida c. líquida H 2 O - 85% C 2 H 4 O - 14% C 2 H 2-1% Coluna de Destilação H 2 O - 98% C 2 H 4 O - 2% Compressor c. líquida C 2 H 4 O c. gasosa C 2 H 4 O C 2 H 2 20

49 Processos de Engenharia Química e Biológica Capítulo 1 SOLUÇÕES DOS PROBLEMAS PROBLEMA 1.1 A) F M(ureia) = 34,2 mg/min B) [ureia] = 34,2 mg/l C) t = 3,9 h PROBLEMA 1.2 t = 34,0 min PROBLEMA 1.3 F M = 1038 kg/h Água 96,1% ; Acetona 3,9% PROBLEMA 1.4 A) N GL = 1 ; impossível resolver o problema B) N GL = 0 ; Massa de água = 20 kg ; [gluose] solução final = 13,3% PROBLEMA 1.5 Custo = 1055 Euros PROBLEMA 1.6 A) η = 76,0% B) Aumento do grau de pureza de 4,0 vezes PROBLEMA 1.7 A) N GL = 0 B) V água = 127,1 L ; V melaço = 84,3L C) Açúcares redutores = 1,50%; sacarose = 10,90%; proteínas = 14,54%; outros = 17,79%; água = 55,27% PROBLEMA 1.8 A) N GL = 4 3 = 1 B) V = 136 L benzeno 21

50 Processos de Engenharia Química e Biológica Capítulo 1 PROBLEMA 1.9 B) F M = 372 kg geleia/ton fruta PROBLEMA 1.10 A) F M = 339 kg/h B) η = 87,8% C) O grau de pureza aumentou 7,5 vezes PROBLEMA 1.11 F M = 1,21 kg água removida/h A.S. 98,9% ; Água 1,1% PROBLEMA 1.12 F V = 33,1 m 3 /h H 2 O 4,4% ; H 2 41,7% ; N 2 53,9% PROBLEMA 1.13 A) F M = 18,4 kg água removida/h B) F V = 97,4 m 3 AS/h PROBLEMA 1.14 A) F m = 3,6 kmol/h B) H 2 O 3,2% ; O 2 46,2% ; N 2 50,6% PROBLEMA 1.15 A) F V = 2,4 m 3 água/h B) F V = 44,1 m 3 /h C) η global = 87,3% Nota: Alguns dos exemplos resolvidos e dos problemas propostos foram adaptados das seguintes referências: R. M. Felder e R. W. Rousseau (2000) Elementary Principles of Chemical Processes, 3ª edição, John Wiley, New York P. M. Doran (2013) Bioprocess Engineering Principles, 2ª edição, Academic Press, New York D. M. Himmelblau (1996) Basic Principles and Calculations in Chemical Engineering, 6ª edição, Prentice Hall PTR, New Jersey T. C. Ducan e J. A Reimer, (1998) Chemical Engineering Design and Analysis An Introduction, Cambridge University Press Geankopolis, C. J. (1993), Transport Processes and Unit Operations, 3ª Edição, Prenctice-Hall International, Inc. New Jersey 22

51 PROCESSOS DE ENGENHARIA QUÍMICA E BIOLÓGICA S-103 S-101 S-102 P-1 / AFR-101 Air Lift Fermentation S-104 S-106 P-3 / V-101 Blending / Storage S-107 P-2 / DS-101 S-105 Centrifugation P-4 / DCDR-101 Double Cone Drying S-108 S-109 SLIDES DA MATÉRIA TEÓRICA CAPÍTULO 2 BALANÇOS DE MASSA A PROCESSOS SEM REACÇÃO Mestrado Integrado em Engenharia Biológica Prof. José A. Leonardo Santos Profª Maria de Fátima C. Rosa Profª Maria Cristina Fernandes 2014/2015

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53 CAPÍTULO 2 BALANÇOS DE MASSA A PROCESSOS SEM REACÇÃO OBJECTIVO: Estabelecer balanços de massa a processos sem reacção química/biológica. SUBCAPÍTULOS: 2.1 Soluções e Precipitação 2.2 Separação Mecânica 2.3 Lavagem de Sólidos 2.4 Desintegração Celular e Processos de Membranas 43 José A. L. Santos PROCESSOS DE ENGENHARIA QUÍMICA E BIOLÓGICA Mestrado Integrado em Engenharia Biológica CAPÍTULO 2 BALANÇOS DE MASSA A PROCESSOS SEM REACÇÃO 2.1 SOLUÇÕES E PRECIPITAÇÃO Solubilidade quantidade máxima de um soluto que se consegue dissolver num solvente, para uma dada temperatura. Tendo em consideração a solubilidade, as soluções podem estar: Insaturadas - quando a quantidade de soluto na solução é inferior à sua solubilidade; Saturadas - se a quantidade de soluto em solução for igual à solubilidade desse soluto; Sobressaturadas - soluções em que a concentração de soluto em solução é superior à sua solubilidade. Soluções normalmente instáveis que originam a formação de cristais. José A. L. Santos PROCESSOS DE ENGENHARIA QUÍMICA E BIOLÓGICA Mestrado Integrado em Engenharia Biológica 23 44

54 CAPÍTULO 2 BALANÇOS DE MASSA A PROCESSOS SEM REACÇÃO 2.1 SOLUÇÕES E PRECIPITAÇÃO Usualmente a solubilidade de um soluto aumenta com o aumento da temperatura. Solubilidade de alguns compostos inorgânicos comuns (em gramas de soluto por 100 gramas de solvente) 45 José A. L. Santos PROCESSOS DE ENGENHARIA QUÍMICA E BIOLÓGICA Mestrado Integrado em Engenharia Biológica CAPÍTULO 2 BALANÇOS DE MASSA A PROCESSOS SEM REACÇÃO 2.1 SOLUÇÕES E PRECIPITAÇÃO - Cristalização/precipitação por abaixamento de temperatura: Diminuição da solubilidade do(s) solutos(s) Solução Solvente Soluto(s) Cristalização/ /Precipitação Suspensão Solvente Soluto(s) Solução + Precipitado/cristais (insolúveis) - Cristalização/precipitação por diminuição da quantidade de solvente: Exemplo de Evaporador simples Vapor Usualmente a baixa temp. sob vácuo Solução Solvente Soluto(s) Evaporação com cristalização/ /Precipitação Suspensão Solvente Soluto(s) Solução + Precipitado/cristais (insolúveis) Suspension (solution + sal pp) 46 José A. L. Santos PROCESSOS DE ENGENHARIA QUÍMICA E BIOLÓGICA Mestrado Integrado em Engenharia Biológica 24

55 CAPÍTULO 2 BALANÇOS DE MASSA A PROCESSOS SEM REACÇÃO 2.1 SOLUÇÕES E PRECIPITAÇÃO EXEMPLO: Considerar uma solução aquosa de um sal, inicialmente à temperatura de 25ºC e com 16,67% de sal. Pretende-se efectuar a precipitação de parte deste sal por: A) Arrefecimento da solução até à temperatura de 10ºC. B) Evaporação de 50% da água inicial, à temperatura de 50ºC. Qual é o rendimento deste processo? Dado: Solubilidade (s) do sal (g sal/100 g água) Resolução: A) Base de cálculo : 100 g de água 10ºC 25ºC 50ºC s Solução 25ºC Água g Sal - 20 g Cristalização/ /Precipitação Suspensão 10ºC Água g Solução Sal - 12 g Rend. = (8 / 20) x 100 = 40% + Sal precip = 8 g 47 José A. L. Santos PROCESSOS DE ENGENHARIA QUÍMICA E BIOLÓGICA Mestrado Integrado em Engenharia Biológica CAPÍTULO 2 BALANÇOS DE MASSA A PROCESSOS SEM REACÇÃO 2.1 SOLUÇÕES E PRECIPITAÇÃO Considerar uma solução aquosa de um sal, inicialmente à temperatura de 25ºC e com 16,67% de sal. Pretende-se efectuar a precipitação de parte deste sal por: A) Arrefecimento da solução até à temperatura de 10ºC. B) Evaporação de 50% da água inicial, à temperatura de 50ºC. Qual é o rendimento deste processo? Dado: Solubilidade (s) do sal (g sal/100 g água) Resolução: Base de cálculo : 100 g de água 10ºC 25ºC 50ºC B) Vapor de água - 50 g s Solução 25ºC Água g Sal - 20 g Evaporador Suspensão 50ºC Solução + Água = 50 g Sal - 14 g Sal precip = 6 g Rend. = (6 / 20) x 100 = 30% 48 José A. L. Santos PROCESSOS DE ENGENHARIA QUÍMICA E BIOLÓGICA Mestrado Integrado em Engenharia Biológica 25

56 CAPÍTULO 2 BALANÇOS DE MASSA A PROCESSOS SEM REACÇÃO 2.1 SOLUÇÕES E PRECIPITAÇÃO Sais hidratados - sais que incorporam moléculas de água na sua estrutura cristalina. Às moléculas de água chama-se água de hidratação (ou água de cristalização). Quando um sal não tem água de cristalização designa-se por anidro. Consoante o número de moléculas de água presentes, as substâncias designam-se por mono-hidratadas, bi-hidratadas, etc.. Exemplo de sais hidratados: MgSO 4.7H 2 O - Sulfato de magnésio heptahidratado NiCl 2.6H 2 O - Cloreto de níquel(ii) hexahidratado No cálculo da massa molecular do sal tem que se considerar a água de cristalização. A massa molecular do NiCl 2.6H 2 O é: 58,7 + 2 x 35,5 + 6 x ( 2 x 1,0 + 16,0) = 237,7 g/mol 49 José A. L. Santos PROCESSOS DE ENGENHARIA QUÍMICA E BIOLÓGICA Mestrado Integrado em Engenharia Biológica CAPÍTULO 2 BALANÇOS DE MASSA A PROCESSOS SEM REACÇÃO 2.1 SOLUÇÕES E PRECIPITAÇÃO Variação da solubilidade de alguns sais hidratados com a temperatura José A. L. Santos PROCESSOS DE ENGENHARIA QUÍMICA E BIOLÓGICA Mestrado Integrado em Engenharia Biológica 26 50

57 CAPÍTULO 2 BALANÇOS DE MASSA A PROCESSOS SEM REACÇÃO 2.1 SOLUÇÕES E PRECIPITAÇÃO EXEMPLO: Solução sobressaturada de ACETATO DE SÓDIO (CH 3 COONa ou NaAc) Vamos considerar uma solução aquosa sobressaturada em acetato de sódio à temperatura ambiente (obtida de uma solução saturada a 100ºC) 200 S 100ºC = 170 g de acatato/100 g H 2 O) S 50ºC = 92 g de acatato/100 g H 2 O) S 20ºC = 46 g de acatato/100 g H 2 O) 0 Solubilidade (g/100g H2O) Acetato de sódio Temperatura (ºC) Variação da solubilidade do acetato de sódio com a temperatura 51 José A. L. Santos PROCESSOS DE ENGENHARIA QUÍMICA E BIOLÓGICA Mestrado Integrado em Engenharia Biológica CAPÍTULO 2 BALANÇOS DE MASSA A PROCESSOS SEM REACÇÃO 2.1 SOLUÇÕES E PRECIPITAÇÃO A recristalização do acetato de sódio (na forma CH 3 COONa.3H 2 O) acontece quando há a perturbação desta solução sobressaturada instável. Isso pode ser conseguido: - Adicionando um pequeno cristal do sal à solução - Agitando a solução Esta perturbação acaba por fornecer um mínimo de energia ao sistema, suficiente para que comece a ocorrer a cristalização do acetato de sódio. Durante a recristalização, o sistema fornece energia ao ambiente em forma de calor (processo exotérmica (voltaremos a falar neste processo em PEB) ). José A. L. Santos PROCESSOS DE ENGENHARIA QUÍMICA E BIOLÓGICA Mestrado Integrado em Engenharia Biológica 27 52

58 CAPÍTULO 2 BALANÇOS DE MASSA A PROCESSOS SEM REACÇÃO 2.1 SOLUÇÕES E PRECIPITAÇÃO Recristalização do acetato de sódio numa solução aquosa sobressaturada Aplicação: Hot Bags 53 José A. L. Santos PROCESSOS DE ENGENHARIA QUÍMICA E BIOLÓGICA Mestrado Integrado em Engenharia Biológica CAPÍTULO 2 BALANÇOS DE MASSA A PROCESSOS SEM REACÇÃO 2.1 SOLUÇÕES E PRECIPITAÇÃO EXEMPLO 2.2 Com a finalidade de proceder à cristalização do carbonato de sódio, 1000 kg de uma solução aquosa contendo 30% de Na 2 CO 3 é arrefecida até 20ºC. Sabendo que cristaliza na forma decahidratado (Na 2 CO 3.10H 2 O), determinar: A) A massa de sal cristalizado obtido. B) O rendimento da cristalização. Dados: Massa molecular: Na 2 CO 3 = 106,O g/mol ; Na 2 CO 3.10H 2 O = 286,2 g/mol Solubilidade do sal anidro a 20ºC = 21,5 g Na 2 CO 3 /100 g água 1000 kg 1 Na 2 CO 3 30% H 2 O 70% Cristalizador 2 Na 2 CO 3.10 H 2 O (C) Solução (S) Na 2 CO 3 H 2 O José A. L. Santos PROCESSOS DE ENGENHARIA QUÍMICA E BIOLÓGICA Mestrado Integrado em Engenharia Biológica 28 54

59 CAPÍTULO 2 BALANÇOS DE MASSA A PROCESSOS SEM REACÇÃO 2.2 SEPARAÇÃO MECÂNICA PROCESSOS MECÂNICOS (ou processos sólido-fluido) separação de sistemas com partículas em suspensão (envolvem mecanismos de transferência de massa). PROCESSOS DE SEPARAÇÃO FASE DA ALIMENTAÇÃO AGENTE DE SEPARAÇÃO FORÇA MOTRIZ FILTRAÇÃO Líquido (suspensão) Pressão + Filtro CENTRIFUGAÇÃO Líquido (suspensão) (ou 2 Líquidos Imiscíveis) Força Centrífuga SEDIMENTAÇÃO Líquido (suspensão) Gravidade CICLONE Gás + Sólido (ou Líquido) Força Centrífuga (Vórtices) Forma e Tamanho das Partículas Tamanho das Partículas e Densidade Tamanho das Partículas e Densidade Tamanho das Partículas e Densidade 55 José A. L. Santos PROCESSOS DE ENGENHARIA QUÍMICA E BIOLÓGICA Mestrado Integrado em Engenharia Biológica CAPÍTULO 2 BALANÇOS DE MASSA A PROCESSOS SEM REACÇÃO 2.2 SEPARAÇÃO MECÂNICA SIMBOLOGIA DE EQUIPAMENTO BÁSICO P-1 / DE-101 Filtro Convencional P-1 / RVF-101 Filtro Rotativo de Vácuo P-1 / PFF-101 Filtro de Prensa P-1 / NFD-101 Filtro de Nutsche P-1 / CL-101 Sedimentador P-1 / DS-101 Centrífuga de Discos P-1 / BCF-101 Centrífuga de Cesto P-1 / CY-101 Ciclone José A. L. Santos PROCESSOS DE ENGENHARIA QUÍMICA E BIOLÓGICA Mestrado Integrado em Engenharia Biológica 29 56

60 CAPÍTULO 2 BALANÇOS DE MASSA A PROCESSOS SEM REACÇÃO 2.2 SEPARAÇÃO MECÂNICA Filtro de Tambor Rotativo (ou Filtro Rotativo de Vácuo) Lavagem Secagem Desidratação Remoção do bolo Formação do bolo 57 José A. L. Santos PROCESSOS DE ENGENHARIA QUÍMICA E BIOLÓGICA Mestrado Integrado em Engenharia Biológica CAPÍTULO 2 BALANÇOS DE MASSA A PROCESSOS SEM REACÇÃO 2.2 SEPARAÇÃO MECÂNICA Filtro de Prensa Filtro de Nutsche José A. L. Santos PROCESSOS DE ENGENHARIA QUÍMICA E BIOLÓGICA Mestrado Integrado em Engenharia Biológica 30 58

61 CAPÍTULO 2 BALANÇOS DE MASSA A PROCESSOS SEM REACÇÃO 2.2 SEPARAÇÃO MECÂNICA Centrífuga de Tubos Centrífuga de Discos 59 José A. L. Santos PROCESSOS DE ENGENHARIA QUÍMICA E BIOLÓGICA Mestrado Integrado em Engenharia Biológica CAPÍTULO 2 BALANÇOS DE MASSA A PROCESSOS SEM REACÇÃO 2.2 SEPARAÇÃO MECÂNICA Sedimentador José A. L. Santos PROCESSOS DE ENGENHARIA QUÍMICA E BIOLÓGICA Mestrado Integrado em Engenharia Biológica 31 60

62 CAPÍTULO 2 BALANÇOS DE MASSA A PROCESSOS SEM REACÇÃO 2.2 SEPARAÇÃO MECÂNICA Ciclone (Cyclone.avi) (*) 61 José A. L. Santos PROCESSOS DE ENGENHARIA QUÍMICA E BIOLÓGICA Mestrado Integrado em Engenharia Biológica CAPÍTULO 2 BALANÇOS DE MASSA A PROCESSOS SEM REACÇÃO 2.2 SEPARAÇÃO MECÂNICA BALANÇOS DE MASSA A PROCESSOS COM SEPARAÇÃO MECÂNICA Filtro de Tambor Rotativo Na separação sólido-líquido (processos mecânicos) obtêm-se uma corrente límpida (no entanto a separação dos sólidos insolúveis nem sempre é total) e uma corrente de insolúveis húmidos. Esta corrente arrasta solução, sendo a sua quantificação dada usualmente pelo factor de espessamento, pela porosidade dos insolúveis ou pelo LOD. Sedimentador bolo ou papa Solução límpida Centrífuga + pellet Suspensão Solvente solução Solutos Insolúveis Separação Mecânica Insolúveis (ou bolo ou papa ) húmidos Insolúveis Solução 62 José A. L. Santos PROCESSOS DE ENGENHARIA QUÍMICA E BIOLÓGICA Mestrado Integrado em Engenharia Biológica 32

63 CAPÍTULO 2 BALANÇOS DE MASSA A PROCESSOS SEM REACÇÃO 2.2 SEPARAÇÃO MECÂNICA Quantificação da solução arrastada pelo componentes insolúveis: A massa (ou volume) da solução existente no sólidos insolúveis (ou bolo, ou papa) húmidos, resultante dos processos de separação mecânicos, pode ser calculado através de: O factor de espessamento (w) que depende da porosidade dos sólidos insolúveis e das características da solução, é dado por: w = massa da solução massa dos sólidos insolúveis Porosidade de um bolo húmido (ε): ε = volume volume da solução dos sólidos (bolo) húmidos = massa massa da solução dos sólidos (bolo) húmidos se as densidades da solução e do bolo húmido forem muito semelhantes A porosidade não é mais do que uma fracção volumétrica (ou mássica) da solução no bolo húmido. 63 José A. L. Santos PROCESSOS DE ENGENHARIA QUÍMICA E BIOLÓGICA Mestrado Integrado em Engenharia Biológica CAPÍTULO 2 BALANÇOS DE MASSA A PROCESSOS SEM REACÇÃO 2.2 SEPARAÇÃO MECÂNICA LOD (loss on drying): percentagem mássica da solução na massa total sólidos húmidos. (Quando as densidades da solução e do sólidos húmidos são semelhantes, as porosidade e o LOD são equivalentes) O LOD foi inicialmente definido para os processos de secagem (contabilizando a água e outros componentes voláteis não vaporizados durante este processo de separação) tendo, no entanto, recentemente também sido utilizado em processos de separação sólido-líquido. Humidade do bolo: fracção (ou percentagem) mássica de humidade (água) nos sólidos húmidos. 64 José A. L. Santos PROCESSOS DE ENGENHARIA QUÍMICA E BIOLÓGICA Mestrado Integrado em Engenharia Biológica 33

64 CAPÍTULO 2 BALANÇOS DE MASSA A PROCESSOS SEM REACÇÃO 2.2 SEPARAÇÃO MECÂNICA Como estes processos de separação não se consegue separar os componentes em solução (mas somente os insolúveis), verifica-se que a solução da corrente límpida e a solução arrastada pelos insolúveis apresentam a mesma concentração (e que é igual à concentração da solução à entrada da unidade de separação). (Solução) 2 Suspensão Separação [solução] Mecânica 1 = [solução] 2 = [solução] 3 Solvente (Solução) Solutos 1 Insolúveis Insolúveis (ou bolo ou papa ) húmidos Insolúveis (Solução) 3 Rendimento de uma Separação sólido/líquido: Rendimento = massa de insolúveis removidos x100 massa inicial de insolúveis 65 José A. L. Santos PROCESSOS DE ENGENHARIA QUÍMICA E BIOLÓGICA Mestrado Integrado em Engenharia Biológica CAPÍTULO 2 BALANÇOS DE MASSA A PROCESSOS SEM REACÇÃO 2.2 SEPARAÇÃO MECÂNICA EXEMPLO: Um caldo de fermentação, contendo células (10%), proteínas solúveis (6%) e água, é sujeita a uma centrifugação. Sabendo que o rendimento da centrífuga na separação das células é de 90%, determinar: A) A composição da corrente de células húmidas. B) O caudal de alimentação de modo a se obter 800 kg/h de células húmidas à saída da centrífuga. Dado: Factor de espessamento = 0,60 Resolução: Flowsheet do processo com todos os dados disponíveis. Sobrenadante 2 Base de cálculo: 1000 kg/h na corrente 1 1 Células - 10% Proteínas - 6% Água - 84% P-1 / DS-101 Centrífuga. Células húmidas kg/h 66 José A. L. Santos PROCESSOS DE ENGENHARIA QUÍMICA E BIOLÓGICA Mestrado Integrado em Engenharia Biológica 34

65 CAPÍTULO 2 BALANÇOS DE MASSA A PROCESSOS SEM REACÇÃO 2.2 SEPARAÇÃO MECÂNICA Cálculo da alimentação, a partir da base de cálculo escolhida. 1 Células Proteínas - 60 Água kg/h Sobrenadante P-1 / DS-101 Centrífuga. 2 Células Proteínas Água Células húmidas 3 Células Solução Proteínas Água 1 Células Proteínas - 60 Água kg/h Sobrenadante P-1 / DS-101 Centrífuga. 2 Células - 10 Proteínas - Água - kg/h Células húmidas 3 Células - 90 Solução - Proteínas - Água - kg/h Rendimento da separação = massa de células recuperadas = x100 massa inicial de células células 90 = 3 x (células) 3 = 90 kg/h 67 José A. L. Santos PROCESSOS DE ENGENHARIA QUÍMICA E BIOLÓGICA Mestrado Integrado em Engenharia Biológica CAPÍTULO 2 BALANÇOS DE MASSA A PROCESSOS SEM REACÇÃO 2.2 SEPARAÇÃO MECÂNICA Factor de Espessamento solução w = 3 = 0,60 90 (solução) 3 = 54 kg/h 1 Células Proteínas - 60 Água kg/h Sobrenadante P-1 / DS-101 Centrífuga. 2 Células - 10 Proteínas - Água - kg/h Células húmidas 3 Células - 90 Solução - 54 Proteínas - Água - kg/h 1 Células Proteínas - 60 Água kg/h Sobrenadante P-1 / DS-101 Centrífuga. 2 Células - 10 Proteínas - Água - kg/h Células húmidas 3 Células - 90 Solução - 54 Proteínas - 3,6 Água - 50,4 kg/h Concentração da solução Proteína - (60/(840+60)) x 100 = 6,7% Água - (840/(840+60)) x 100 = 93,3% Igual conc. da solução nas corr. 1, 2 e 3 (Proteína) 3 = 54 x 0,067 = 3,6 kg/h (Água) 3 = 54-3,6 = 50,4 kg/h 68 José A. L. Santos PROCESSOS DE ENGENHARIA QUÍMICA E BIOLÓGICA Mestrado Integrado em Engenharia Biológica 35

66 CAPÍTULO 2 BALANÇOS DE MASSA A PROCESSOS SEM REACÇÃO 2.2 SEPARAÇÃO MECÂNICA 1 Células Proteínas - 60 Água kg/h Sobrenadante P-1 / DS-101 Centrífuga. 2 Células - 10 Proteínas ,6 = 56,4 Água ,4 = 786,6 kg/h Células húmidas 3 Células - 90 Solução - 54 Proteínas - 3,6 Água - 50,4 kg/h A) A composição da corrente de células húmidas. Células = (90/144) x 100 = 62,5% Proteínas = (3,6/144) x 100 = 2,5% Água = ,5 2,5 = 35,0% Este resultado não depende da base de cálculo escolhida. B) O caudal de alimentação de modo a se obter 800 kg/h de células húmidas à saída da centrífuga. 800 Factor de conversão = = 5, Caudal de alimentação = 1000 x 5,56 = 5560 kg/h 69 José A. L. Santos PROCESSOS DE ENGENHARIA QUÍMICA E BIOLÓGICA Mestrado Integrado em Engenharia Biológica CAPÍTULO 2 BALANÇOS DE MASSA A PROCESSOS SEM REACÇÃO 2.3 LAVAGEM DE SÓLIDOS BALANÇOS DE MASSA A PROCESSOS COM LAVAGEM DE SÓLIDOS Lavagem de sólidos (lixiviação ou extracção sólido-líquido) operação unitária que envolve a extracção de um componente (soluto) de uma fase sólida usando-se um líquido (solvente aquoso ou orgânico), produzindo uma solução enriquecida no soluto (extracto) e um fase sólida empobrecida (resíduo). Objectivo da operação Remoção de contaminações ou solutos indesejáveis (pretende-se obter o sólido puro) Exemplos: - sal existente nas areias salobras (solvente água) - cafeína dos grãos verdes de café (solvente diclorometano) Remoção de um soluto com valor comercial existente num sólido Exemplos: - óleos alimentares das sementes de oleaginosas (solvente hexano) - açúcar da cana ou açúcar da beterraba (solvente água) - café solúvel do café torrado ou moído (solvente água) - chá solúvel das folhas de chá (solvente água) José A. L. Santos PROCESSOS DE ENGENHARIA QUÍMICA E BIOLÓGICA Mestrado Integrado em Engenharia Biológica 36 70

67 CAPÍTULO 2 BALANÇOS DE MASSA A PROCESSOS SEM REACÇÃO 2.3 LAVAGEM DE SÓLIDOS Processos de Extracção Sólido-Líquido Tendo em consideração o modo de funcionamento: Processos contínuos Processos descontínuos Tendo em consideração o movimento relativo dos fluxos de matéria: Processos com adição fresca de solvente (processo descontínuo) Processos em co-corrente (processos contínuos) Processos em contracorrente (processos contínuos) Solvente de lavagem Lavagem por adição fresca de solvente Sólido a lavar N Sólido lavado Solução final 71 José A. L. Santos PROCESSOS DE ENGENHARIA QUÍMICA E BIOLÓGICA Mestrado Integrado em Engenharia Biológica CAPÍTULO 2 BALANÇOS DE MASSA A PROCESSOS SEM REACÇÃO 2.3 LAVAGEM DE SÓLIDOS Processos de Extracção Sólido-Líquido Lavagem em Solvente co-corrente 1 2 N Sólido a lavar Sólido lavado Sólido a lavar N Solvente Sólido lavado Lavagem em contra-corrente Só iremos analisar processos com um ou dois andares de equilíbrio, mas com reduzido grau de dificuldade. 72 José A. L. Santos PROCESSOS DE ENGENHARIA QUÍMICA E BIOLÓGICA Mestrado Integrado em Engenharia Biológica 37

68 CAPÍTULO 2 BALANÇOS DE MASSA A PROCESSOS SEM REACÇÃO 2.3 LAVAGEM DE SÓLIDOS EXEMPLO Uma areia (insolúveis 76%, sal 4% e água 20%) é sujeita a uma lavagem com água e a uma decantação, para remoção de grande parte do sal presente. Sabendo que o rendimento do processo é de 90% e que o factor de espessamento é de 0,40, determinar o caudal de água de lavagem, por cada 1000 kg de areia inicial processada. Resolução Base de cálculo: 1000 kg de areia a lavar (corrente 1) Corrente 1 (composição mássica): Insol kg Sal - 40 kg Água kg Areia kg Insol 76% Sal - 4% Água - 20% 1 2 Água Misturador - - Decantador 4 Solução 3 Insol + Solução 73 José A. L. Santos PROCESSOS DE ENGENHARIA QUÍMICA E BIOLÓGICA Mestrado Integrado em Engenharia Biológica CAPÍTULO 2 BALANÇOS DE MASSA A PROCESSOS SEM REACÇÃO 2.3 LAVAGEM DE SÓLIDOS Sal recuperado no processo: Rendimento da lavagem η = soluto extraído (sal) x 100 = soluto inicial 40 4 = 90% (sal) 4 = 40 x 0,90 = 36 kg 2 Água Balanços de massa ao processo: (3 componentes: 3 balanços) Balanço aos insolúveis: (insol) 1 = (insol) 3 Balanço ao sal: (sal) 1 = (sal) 3 + (sal) 4 BC = 1000 kg Insol 760 kg Sal - 40 kg Água kg 1 Misturador - - Decantador 4 3 Insol kg Solução Sal - 4 kg Água - Solução Sal - 36 kg Água - Balanço à água: (água) 1 + (água) 2 = (água) 3 + (água) 4 Donde: (insol) 1 = (insol) 3 = 760 kg 40 = (sal) (sal) 3 = 4 kg 74 José A. L. Santos PROCESSOS DE ENGENHARIA QUÍMICA E BIOLÓGICA Mestrado Integrado em Engenharia Biológica 38

69 CAPÍTULO 2 BALANÇOS DE MASSA A PROCESSOS SEM REACÇÃO 2.3 LAVAGEM DE SÓLIDOS Solução arrastada pelo sólido: massa de solução (solução) Factor de espessamento w = = 3 = 0,40 massa de sólidos insolúveis 760 (solução) 3 = 760 x 0,4 = 304 kg sal 4 kg (já calculado) água kg balanço à água: (água) 2 = (água) 4 A solução apresenta a mesma concentração nas correntes 3 e 4 BC = 1000 kg 1 Misturador - - Decantador Insol 760 kg sal 4 36 Sal - 40 kg Água kg solução = 304 = solução 4 3 (solução) 4 = 2736 kg 3 4 (água) 4 = 2700 kg 2 Água Solução 3 Insol kg Solução Sal - 36 kg Água kg Sal - 4 kg Água kg (água) 2 = = 2800 kg 75 José A. L. Santos PROCESSOS DE ENGENHARIA QUÍMICA E BIOLÓGICA Mestrado Integrado em Engenharia Biológica CAPÍTULO 2 BALANÇOS DE MASSA A PROCESSOS SEM REACÇÃO 2.4 DESINTEGRAÇÃO CELULAR E PROCESSOS DE MEMBRANAS BALANÇOS DE MASSA A PROCESSOS ENVOLVENDO DESINTEGRAÇÃO CELULAR Muitos dos produtos de origem microbiana são extracelular. Contudo, com o desenvolvimentos da engenharia genética o número de produtos intracelulares potencialmente utilizáveis e economicamente atractivos aumentou significativamente. A separação e recuperação destes bioprodutos intracelulares requer a sua libertação para o meio exterior. Isto pode ser conseguido do seguinte modo: - Aumentar da permeabilidade das células (por manipulação genética) de modo a permitir que estes produtos possam ser excretados pela células. - Desintegração celular (ou ruptura celular, lise celular) José A. L. Santos PROCESSOS DE ENGENHARIA QUÍMICA E BIOLÓGICA Mestrado Integrado em Engenharia Biológica 39 76

70 CAPÍTULO 2 BALANÇOS DE MASSA A PROCESSOS SEM REACÇÃO 2.4 DESINTEGRAÇÃO CELULAR E PROCESSOS DE MEMBRANAS Métodos de desintegração celular Dependendo do tipo de forças que originam a ruptura celular, estes métodos poder ser classificados em: -Métodos Mecânicos e -Métodos não mecânicos Principais técnicas/equipamentos dos métodos mecânicos: Homogeneizador de alta pressão (método de pressão) P-1 / HG-101 Homogenizador de Alta Pressão 77 José A. L. Santos PROCESSOS DE ENGENHARIA QUÍMICA E BIOLÓGICA Mestrado Integrado em Engenharia Biológica CAPÍTULO 2 BALANÇOS DE MASSA A PROCESSOS SEM REACÇÃO 2.4 DESINTEGRAÇÃO CELULAR E PROCESSOS DE MEMBRANAS Microfluidizador (método de pressão) Sonicador (ultrasons) Moinhos de bolas (método de moagem) P-1 / BM-101 Moínho de Bolas José A. L. Santos PROCESSOS DE ENGENHARIA QUÍMICA E BIOLÓGICA Mestrado Integrado em Engenharia Biológica 40 78

71 CAPÍTULO 2 BALANÇOS DE MASSA A PROCESSOS SEM REACÇÃO 2.4 DESINTEGRAÇÃO CELULAR E PROCESSOS DE MEMBRANAS Principais técnicas/equipamentos dos métodos não mecânicos: Choque osmótico (método físico) Congelação/descongelação (método físico) Lisozima (método enzimático) Solubilização por detergentes (método químico) Lise alcalina (método químico) Tratamento da suspensão celular com NaOH/SDS a 20ºC durante 30 min (método muito utilizado na libertação de DNA plasmídico) 79 José A. L. Santos PROCESSOS DE ENGENHARIA QUÍMICA E BIOLÓGICA Mestrado Integrado em Engenharia Biológica CAPÍTULO 2 BALANÇOS DE MASSA A PROCESSOS SEM REACÇÃO 2.4 DESINTEGRAÇÃO CELULAR E PROCESSOS DE MEMBRANAS Percentagem de desintegração (ou rendimento de ruptura): em que: = x 100 M o Massa inicial de biomassa (ou número inicial de células). M f Massa de biomassa não desintegrada (ou número de células que permanecem intactas) à saída da operação. Para conhecer os componentes intercelulares libertados com a lise celular é necessário conhecer a composição da biomassa (seca). Principais componentes da biomassa: - Fragmentos celulares ou debris celulares (insolúveis) - Proteínas (podem ser solúveis ou insolúveis) - Ácidos Nucleicos (DNA genómico, DNA plasmídico, RNAs) - Endotoxinas (nas bactérias gram negativas, como a E. coli ) - Produto de interesse (enzima, proteína, DNA plasmídico, etc.) José A. L. Santos PROCESSOS DE ENGENHARIA QUÍMICA E BIOLÓGICA Mestrado Integrado em Engenharia Biológica 41 80

72 CAPÍTULO 2 BALANÇOS DE MASSA A PROCESSOS SEM REACÇÃO 2.4 DESINTEGRAÇÃO CELULAR E PROCESSOS DE MEMBRANAS Degradação do Produto: Devido às tensões de corte geradas pelos métodos mecânicos (ou devidos à acção dos reagentes utilizados nos processos nos processos químicos ou enzimáticos) durante o processos de desintegração celular, o produto de interesse poderá sofrer degradação (desnaturação enzimática, degradação das moléculas de DNA ou das proteínas, etc.) Percentagem de degradação: (ou de desnaturação se for um enzima) Produto sem degradação em que: = x 100 Produto com degradação M o Massa inicial de produto. M activo Massa de produto não degradado. A massa de produto degradado passará a ser contabilizado no balanço de massas como proteína (caso dos enzimas desnaturados, plasmídeos degradados) ou como um novo composto (se por exemplo o produto degradado formar um precipitado). 81 José A. L. Santos PROCESSOS DE ENGENHARIA QUÍMICA E BIOLÓGICA Mestrado Integrado em Engenharia Biológica CAPÍTULO 2 BALANÇOS DE MASSA A PROCESSOS SEM REACÇÃO 2.4 DESINTEGRAÇÃO CELULAR E PROCESSOS DE MEMBRANAS EXEMPLO 2.4 A) No processo de produção de um enzima intracelular por fermentação de uma bactéria, a biomassa existente num caldo fermentado concentrado é sujeita a uma desintegração celular (ou lise celular) através de um homogeneizador de alta pressão (o rendimento da lise é de 90%). Determinar a concentração do enzima activo após a sua libertação (em g/l de suspensão). Dados: Composição do caldo fermentado concentrado (% mássicas): Biomassa 20%; proteínas 3%; impurezas solúveis 5%; água 72% Composição da biomassa (% mássicas): Fragmentos celulares (ou debris) 40%; proteínas 20%; ácidos nucleicos 25%; enzima 15% Desnaturação do enzima = 11% Densidade das suspensões = 1020 g/l (considerar como constante ao longo do processo) José A. L. Santos PROCESSOS DE ENGENHARIA QUÍMICA E BIOLÓGICA Mestrado Integrado em Engenharia Biológica 42 82

73 CAPÍTULO 2 BALANÇOS DE MASSA A PROCESSOS SEM REACÇÃO 2.4 DESINTEGRAÇÃO CELULAR E PROCESSOS DE MEMBRANAS Base de cálculo = 100,0 kg/min Biomassa 20,0 Proteínas 3,0 Impurezas 5,0 Água - 72,0 kg/min Homogeneizador de Alta Pressão Biomassa que sofre lise = 20,0 x 0,90 = 18,0 kg/min Componentes intracelulares libertados durante a lise (tendo em consideração a composição celular): 1 2 Biomassa Debris - Proteínas A. Nucleicos - Enzima - Impurezas Água - desnaturação do enzima (devido às tensões de corte geradas durante o processo) Debris 18,0 x 0,40 = 7,2 Proteínas 18,0 x 0,20 = 3,6 A. Nucleicos 18,0 x 0,25 = 4,5 Enzima - 18,0 x 0,15 = 2,7 kg/min Enzima desnaturado = 2,7 x 0,11 = 0,3 kg/min Enzima activo = 2,7 0,3 = 2,4 kg/min O enzima desnaturado passa a ser incluído nas proteínas (os enzimas são proteínas!!). 83 José A. L. Santos PROCESSOS DE ENGENHARIA QUÍMICA E BIOLÓGICA Mestrado Integrado em Engenharia Biológica CAPÍTULO 2 BALANÇOS DE MASSA A PROCESSOS SEM REACÇÃO 2.4 DESINTEGRAÇÃO CELULAR E PROCESSOS DE MEMBRANAS da suspensão conc. inicial 100,0 kg/min = 92,6 L/min 100,0 kg/min 1 Homogeneizador 2 Biomassa 20,0 de Alta Pressão Biomassa 20,0 18,0 = 2,0 Proteínas 3,0 Impurezas 5,0 Água - 72,0 kg/min (*) Proteínas 3,0 + 3,6 + 0,3 = 6,9 kg/min Debris - 7,2 Proteínas 3,0 + 3,6 + 0,3 = 6,9 (*) A. Nucleicos 4,5 Enzima - 2,4 Impurezas 5,0 Água - 72,0 kg/min libertado com a lise do enzima desnaturado Caudal mássico final = 100 kg/min Caudal volumétrico final = 100 x 10 3 / 1020 = 92,6 L/min Conc. do enzima = 2,4 X 10 3 / 92,6 = 25,9 g/l 84 José A. L. Santos PROCESSOS DE ENGENHARIA QUÍMICA E BIOLÓGICA Mestrado Integrado em Engenharia Biológica 43

74 CAPÍTULO 2 BALANÇOS DE MASSA A PROCESSOS SEM REACÇÃO 2.4 DESINTEGRAÇÃO CELULAR E PROCESSOS DE MEMBRANAS BALANÇOS DE MASSA A PROCESSOS ENVOLVENDO PROCESSOS DE MEMBRANAS PROCESSOS DE MEMBRANAS tipo de processos PROCESSOS CINÉTICOS, isto é: processos em que uma ou várias variáveis são dependentes do tempo (envolvem mecanismos de transferência de massa e de calor). Os processos de membranas que apresentam como força motriz da separação um gradiente de pressão hidrostática podem ser classificados em: Microfiltração (MF) Ultrafiltração (UF) SIMBOLOGIA DE EQUIPAMENTO Nanofiltração (NF) Osmose Inversa (OI) P-1 / MF-101 Microfiltração P-1 / UF-101 Ultrafiltração P-1 / RO-101 Osmose Inversa 85 José A. L. Santos PROCESSOS DE ENGENHARIA QUÍMICA E BIOLÓGICA Mestrado Integrado em Engenharia Biológica CAPÍTULO 2 BALANÇOS DE MASSA A PROCESSOS SEM REACÇÃO 2.4 DESINTEGRAÇÃO CELULAR E PROCESSOS DE MEMBRANAS Fase de alimentação: fase líquida (soluções ou suspensões) Agente de Separação: pressão + membrana Membrana Força Motriz: Diferenças de Permeabilidades através da Membrana (MF e UF) ou Diferentes Solubilidade e Alimentação Filtrado (ou permeado) Difusividades (NF e OI) Diferença de pressão Representações esquemáticas de um processo de membranas José A. L. Santos PROCESSOS DE ENGENHARIA QUÍMICA E BIOLÓGICA Mestrado Integrado em Engenharia Biológica 44 86

75 CAPÍTULO 2 BALANÇOS DE MASSA A PROCESSOS SEM REACÇÃO 2.4 DESINTEGRAÇÃO CELULAR E PROCESSOS DE MEMBRANAS Fibras ocas Placas e Quadros Espiral 87 José A. L. Santos PROCESSOS DE ENGENHARIA QUÍMICA E BIOLÓGICA Mestrado Integrado em Engenharia Biológica CAPÍTULO 2 BALANÇOS DE MASSA A PROCESSOS SEM REACÇÃO 2.4 DESINTEGRAÇÃO CELULAR E PROCESSOS DE MEMBRANAS Gama da aplicabilidade destes 4 processos de membranas Proteins Plasmid DNA José A. L. Santos PROCESSOS DE ENGENHARIA QUÍMICA E BIOLÓGICA Mestrado Integrado em Engenharia Biológica 45 88

76 CAPÍTULO 2 BALANÇOS DE MASSA A PROCESSOS SEM REACÇÃO 2.4 DESINTEGRAÇÃO CELULAR E PROCESSOS DE MEMBRANAS Filtração Convencional Filtração Tangencial Comparação esquemática entre filtração convencionl e filtração tangencial. Microfiltração Ultrafiltração Representação esquemática do tipo de moléculas e particulas que permeam as membranas de MF, UF e OI, na separação por filtração tangencial. Osmose Inversa 89 José A. L. Santos PROCESSOS DE ENGENHARIA QUÍMICA E BIOLÓGICA Mestrado Integrado em Engenharia Biológica CAPÍTULO 2 BALANÇOS DE MASSA A PROCESSOS SEM REACÇÃO 2.4 DESINTEGRAÇÃO CELULAR E PROCESSOS DE MEMBRANAS Exemplos de aplicação dos processos de membranas nos processos de separação de produtos biológicos Cells or José A. L. Santos PROCESSOS DE ENGENHARIA QUÍMICA E BIOLÓGICA Mestrado Integrado em Engenharia Biológica 46 90

77 CAPÍTULO 2 BALANÇOS DE MASSA A PROCESSOS SEM REACÇÃO 2.4 DESINTEGRAÇÃO CELULAR E PROCESSOS DE MEMBRANAS Uma das configurações mais utilizadas nos processos de filtração tangencial continua (utilizando membranas de MF, UF, NF ou OI) é sistema feed and bleed. Feed-and-bleed Alimentação Membrana C m F P ; C P Filtrado (ou Permeado) F o ; C o Bomba F c ; C c Concentrado (ou Retentato) em que: F i caudal (mássico ou volumétrico) C i concentração do dos vários componentes Factor de concentração volumétrico: Factor de concentração mássico: = = Se a densidade das várias correntes processuais for constante: FCM = FCV = FC 91 José A. L. Santos PROCESSOS DE ENGENHARIA QUÍMICA E BIOLÓGICA Mestrado Integrado em Engenharia Biológica CAPÍTULO 2 BALANÇOS DE MASSA A PROCESSOS SEM REACÇÃO 2.4 DESINTEGRAÇÃO CELULAR E PROCESSOS DE MEMBRANAS Balanço de massas ao processo: = +! Balanço de massas ao produto: = +!! Coeficiente de rejeição (capacidade da membrana reter um determinado produto): = " # " (C m conc. junto à membrana do lado do concentrado) Recuperação do produto (ficando retido no concentrado): = ou (de acordo com McGregor, 1986): = 1 + (1 ) (equação válida para 0 < σ 1) W.C. McGregor (editor) (1986). Membrane Separations in Biotechnology, Marcel Dekker, Inc., New York and Basel. 92 José A. L. Santos PROCESSOS DE ENGENHARIA QUÍMICA E BIOLÓGICA Mestrado Integrado em Engenharia Biológica 47

78 CAPÍTULO 2 BALANÇOS DE MASSA A PROCESSOS SEM REACÇÃO 2.4 DESINTEGRAÇÃO CELULAR E PROCESSOS DE MEMBRANAS Recuperação do produto (recuperado no filtrado):! =!! = = 1 ou (de acordo com McGregor, 1986):! = (1 ) (equação válida para 0 < σ 1) Os componentes que permeiam completamente a membrana (σ = 0) mantêm as mesmas proporções nas três corrente processuais (alimentação, permeado e concentrado). W.C. McGregor (editor) (1986). Membrane Separations in Biotechnology, Marcel Dekker, Inc., New York and Basel. 93 José A. L. Santos PROCESSOS DE ENGENHARIA QUÍMICA E BIOLÓGICA Mestrado Integrado em Engenharia Biológica CAPÍTULO 2 BALANÇOS DE MASSA A PROCESSOS SEM REACÇÃO 2.4 DESINTEGRAÇÃO CELULAR E PROCESSOS DE MEMBRANAS EXEMPLO 2.4 (continuação) B) Com a finalidade de remover as partículas em suspensão (biomassa e debris celulares) a suspensão lisada é sujeita a uma microfiltração. Determinar o rendimento global do processo. Dados: Factor de concentração = 4,0 Coeficientes de rejeição: biomassa e debris = 1,0; proteínas = 0,30; ácidos nucleicos = 0,40; enzima = 0,15 Desnaturação do enzima = 5% José A. L. Santos PROCESSOS DE ENGENHARIA QUÍMICA E BIOLÓGICA Mestrado Integrado em Engenharia Biológica 48 94

79 CAPÍTULO 2 BALANÇOS DE MASSA A PROCESSOS SEM REACÇÃO 2.4 DESINTEGRAÇÃO CELULAR E PROCESSOS DE MEMBRANAS 100,0 kg/min 1 Homogeneizador 100,0 kg/min 2 Biomassa 20,0 de Alta Pressão Biomassa 2,0 Proteínas 3,0 Impurezas 5,0 Água - 72,0 kg/min Debris - 7,2 Proteínas 6,9 A. Nucleicos 4,5 Enzima - 2,4 Impurezas 5,0 Água - 72,0 kg/min Microfiltração 75,0 kg/min Filtrado (ou Permeado) 3 Proteínas A. Nucleicos Enzima - Impurezas - Água ,0 kg/min Concentrado Biomassa Debris - Proteínas A. Nucleicos Enzima - Impurezas Água - Como FC = 4,0 F M(4) = 100,0 /4,0 = 25,0 kg/min F M(3) = 100,0 25,0 = 75,0 kg/min (considerando a densidade constante FCV = FCM = FC) 95 José A. L. Santos PROCESSOS DE ENGENHARIA QUÍMICA E BIOLÓGICA Mestrado Integrado em Engenharia Biológica CAPÍTULO 2 BALANÇOS DE MASSA A PROCESSOS SEM REACÇÃO 2.4 DESINTEGRAÇÃO CELULAR E PROCESSOS DE MEMBRANAS Recuperação do produto (fracção relativa à quantidade existente na alimentação): = 1 + & (1 ) Proteínas: = 1 4,0 + 0,30 (1 4,0) = 0,323 (Proteínas) (4) = 6,90 x 0,323 = 2,23 kg/min (Proteínas) (3) = 6,90-2,23 = 4,67 kg/min A. Nucleicos: = 1 4,0 + 0,40 (1 4,0) = 0,357 (A. Nucleicos) (4) = 4,50 x 0,357 = 1,61 kg/min (A. Nucleicos) (3) = 4,50 1,61 = 2,89 kg/min Enzima: = 1 4,0 + 0,15 (1 4,0) = 0,282 (Enzima) (4) = 2,40 x 0,282 = 0,68 kg/min (Enzima) (3) = 2,40-0,68 = 1,72 kg/min José A. L. Santos PROCESSOS DE ENGENHARIA QUÍMICA E BIOLÓGICA Mestrado Integrado em Engenharia Biológica 49 96

80 CAPÍTULO 2 BALANÇOS DE MASSA A PROCESSOS SEM REACÇÃO 2.4 DESINTEGRAÇÃO CELULAR E PROCESSOS DE MEMBRANAS Desnaturação do enzima no permeado: (Enzima desnat.) (3) = 1,72 x 0,05 = 0,09 kg/min (Enzima activo) (3) = ,09 = 1.63 kg/min Deste modo a proteína no permeado será: (Proteínas) (3) = 4,67 + 0,09 = 4,76 kg/min Desnaturação do enzima no concentrado: (Enzima desnat.) (4) = 0,68 x 0,05 = 0,03 kg/min (Enzima activo) (4) = 0,68 0,03 = 0,65 kg/min (Proteínas) (4) = 2,23 + 0,03 = 2,26 kg/min 97 José A. L. Santos PROCESSOS DE ENGENHARIA QUÍMICA E BIOLÓGICA Mestrado Integrado em Engenharia Biológica CAPÍTULO 2 BALANÇOS DE MASSA A PROCESSOS SEM REACÇÃO 2.4 DESINTEGRAÇÃO CELULAR E PROCESSOS DE MEMBRANAS 100,0 kg/min 1 100,0 kg/min Homogeneizador 2 de Alta Pressão Biomassa 20,0 Biomassa 2,0 Proteínas 3,0 Impurezas 5,0 Água - 72,0 kg/min Debris - 7,2 Proteínas 6,9 A. Nucleicos 4,5 Enzima - 2,4 Impurezas 5,0 Água - 72,0 kg/min Microfiltração 75,0 kg/min Filtrado (ou Permeado) 3 Proteínas 4,76 A. Nucleicos 2,89 Enzima - 1,63 Impurezas Água ,72 kg/min 25,0 kg/min Concentrado Biomassa 2,00 Debris - 7,20 Proteínas 2,26 A. Nucleicos 1,61 Enzima - 0,65 Impurezas Água - kg/min 11,28 Os componentes que permeiam completamente a membrana (σ = 0) mantêm as mesmas proporções nas três corrente processuais (alimentação (2), permeado (3) e concentrado (4))../ Á815 +./ (:) = 5,0 100 = 6,49% 72,0 + 5,0 98 José A. L. Santos PROCESSOS DE ENGENHARIA QUÍMICA E BIOLÓGICA Mestrado Integrado em Engenharia Biológica 50

81 CAPÍTULO 2 BALANÇOS DE MASSA A PROCESSOS SEM REACÇÃO 2.4 DESINTEGRAÇÃO CELULAR E PROCESSOS DE MEMBRANAS 100,0 kg/min 1 Biomassa 20,0 Proteínas 3,0 Impurezas 5,0 Água - 72,0 kg/min Homogeneizador de Alta Pressão (Impurezas) (3) = 65,72 x 0,0649 = 4,27 kg/min (Impurezas) (4) = 11,28 x 0,0649 = 0,73 kg/min 100,0 kg/min 2 Biomassa 2,0 Debris - 7,2 Proteínas 6,9 A. Nucleicos 4,5 Enzima - 2,4 Impurezas 5,0 Água - 72,0 kg/min Microfiltração 75,0 kg/min Filtrado (ou Permeado) 3 4 Proteínas 4,76 A. Nucleicos 2,89 Enzima - 1,63 Impurezas 4,27 Água - 61,45 kg/min 25,0 kg/min Concentrado Biomassa 2,00 Debris - 7,20 Proteínas 2,26 A. Nucleicos 1,61 Enzima - 0,65 Impurezas 0,73 Água - 10,55 kg/min Rendimento do Processo = >?4@/5 ABC@DA áf@/a D3 3?4@/5 G AD32@5 ABC32 x 100 = 1,63 20,0 F 0,15 = 54,3% 99 José A. L. Santos PROCESSOS DE ENGENHARIA QUÍMICA E BIOLÓGICA Mestrado Integrado em Engenharia Biológica 51

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83 PROCESSOS DE ENGENHARIA QUÍMICA E BIOLÓGICA S-103 S-101 S-102 P-1 / AFR-101 Air Lift Fermentation S-104 S-106 P-3 / V-101 Blending / Storage S-107 P-2 / DS-101 S-105 Centrifugation P-4 / DCDR-101 Double Cone Drying S-108 S-109 PROBLEMAS RESOLVIDOS E PROPOSTOS CAPÍTULO 2 BALANÇOS DE MASSA A PROCESSOS SEM REACÇÃO Mestrado Integrado em Engenharia Biológica Prof. José A. Leonardo Santos Profª Maria de Fátima C. Rosa Profª Maria Cristina Fernandes 2014/2015

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85 Processos de Engenharia Química e Biológica Capítulo 1 CAPÍTULO 2 BALANÇOS DE MASSA A PROCESSOS SEM REACÇÃO EXEMPLOS RESOLVIDOS EXEMPLO 2.1 No processo de obtenção um sal cristalizado anidro, uma solução salina saturada a 80ºC é sujeita a uma cristalização a 25ºC e a uma filtração, de acordo com o diagrama de blocos seguinte. Sal 1 Água 80ºC (corrente saturada) Cristalização 25ºC 2 Cristais + solução Filtração 3 Filtrado (solução) Cristais húmidos 4 Sabendo que se pretende obter 100 kg/h de cristais húmidos, estabelecer o balanço de massas a todo o processo, determinando: A) O caudal inicial da solução salina. B) O rendimento do processo. Dados Porosidade do bolo de filtração = 0,30 (v/v) Rendimento da filtração = 100% Densidade dos cristais húmidos = 960 kg/m 3 Solubilidade do sal Temperatura (ºC) Solubilidade (kg de sal anidro/100kg água) 25 5, ,0 Resolução Base de cálculo: 100 kg de água na corrente 1 Como se pretende obter 100 kg/h de cristais húmidos à saída do processo, é conveniente utilizar uma base que não seja uma base real (caso contrário o problema teria que ser resolvido do fim para o início). Deste modo, a base de cálculo será colocada na corrente 1. Uma hipótese seria considerar 100 kg de solução neste corrente. No entanto, como é sabido que esta corrente está saturada (solução em que está dissolvida a quantidade máxima de soluto possível, para uma dada temperatura), 23

86 Processos de Engenharia Química e Biológica Capítulo 1 a quantidade de sal dissolvida é calculada com base na solubilidade. Como a solubilidade é definida em massa de soluto dissolvido por 100 kg de água, de modo a simplificar o cálculo do sal, a base de cálculo considerada vai ser de 100 kg de água nesta corrente. Deste modo, como a solubilidade a 80ºC é de 20,0 kg de sal anidro/100 kg de água, teremos 20,0 kg de sal na corrente 1, podendo a sua composição mássica (x i ), também ser calculada a partir da solubilidade: x água = = 83,3% ; x sal = = 16,7% Com a diminuição da temperatura no cristalizador, a solubilidade vais passar de 20,0 para 5,0 kg de sal anidro/100 kg de água, originando a formação de cristais deste sal (insolúveis) e uma solução saturada. Como se formam cristais anidros (sem água de hidratação), a água livre (fazendo parte da solução) existente na corrente 1 é a mesma que existe na corrente 2. Agora, tendo em consideração a solubilidade a 25ºC, podemos concluir que a massa de sal em solução (que está saturada) será de 5,0 kg, pelo que a massa de cristais formada será de (20,0 5,0) = 15,0 kg (balanço de massa ao sal). Tal como foi feito para a corrente 1, podemos calcular a composição da solução obtida após a cristalização (corrente 2): x água = ,0 = 95,2% ; x sal = 5, ,0 = 4,8% A suspensão obtida no cristalizador (formada pelo cristais e pela solução saturada) vai, seguidamente, ser sujeita a uma filtração para separação dos cristais obtidos. Como o rendimento da filtração é de 100% (o rendimento é sempre definido relativamente ao composto que se pretende separar/recuperar, neste caso os cristais) a massa de cristais na corrente 4 será de 15,0 kg. No entanto estes cristais separados não são obtidos secos, pois vão arrastar solução (os sólidos separados por qualquer processo de separação mecânico apresentam uma determinada porosidade que irá ser ocupada por solução). Um dos dados indicados para estes cristais húmidos é a sua porosidade que é igual a 0,30 (v/v). A porosidade (ε) é definida por: ε = volume de solução volume de sólidos húmidos Deste modo: 24

87 Processos de Engenharia Química e Biológica Capítulo 1 Volume dos sólidos húmidos = ((15,0 + M sol ) / 960) m 3 em que M sol é a massa de solução na corrente 4. e: 0,30 = Msol/1000 (15,0+M )/960 sol, donde: M sol = 6,8 kg De notar que, como a solução é muito diluída, considerou-se que a densidade da solução era igual à da água (1000 kg/m 3 ). Sabendo que em qualquer processo de separação mecânica a concentração da solução é sempre constante (estes processos de separação não separam os componentes em solução, mas somente os insolúveis), podemos calcular os componentes da solução na corrente 4: Massa de água = 6,8 x 0,952 = 6,5 kg Massa de sal = 6,8 x 0,048 = 6,8 6,5 = 0,3 kg Do mesmo modo, ou através de balanços de massa à água e ao sal no filtro, podemos calcular os componentes da solução na corrente 3: Massa da solução = ( ,0) 6,8 = 98,2 kg Massa de água = 98,2 x 0,952 = 100 6,5 = 93,5 kg Massa de sal = 98,2 x 0,048 = 5,0 0,3 = 4,7 kg O balanço de massa está indicado na tabela seguinte kg Água 100, ,5 6,5 Sal (solúvel) 20,0 5,0 4,7 0,3 Cristais -- 15, ,0 TOTAL 120,0 120,0 98,2 21,8 A) Pretendia-se obter 100 kg/h de cristais húmidos, mas para a base utilizada só se obtive 21,8 kg. O factor de conversão (f C ) entre as duas bases será de: f C = 100 kg/h / 21,8 kg = 4,6 h -1 Então: F M1 = 120,0 x 4,6 = 552,0 kg/h 15,0 B) Rendimento do Processo: η = x 100 = 75,0% 20,0 25

88 Processos de Engenharia Química e Biológica Capítulo 1 EXEMPLO 2.2 Com a finalidade se de proceder à cristalização do carbonato de sódio, 1000 kg de uma solução aquosa contendo 30% de Na 2 CO 3 é arrefecida até 20ºC. Sabendo que sal cristaliza na forma decahidratado (Na 2 CO 3.10H 2 O), determinar: A) A massa de sal cristalizado obtido. B) O rendimento da cristalização. Dados: Massa molar: Na 2 CO 3 = 106,O g/mol ; Na 2 CO 3.10H 2 O = 286,2 g/mol Resolução Base de cálculo: 1000 kg na corrente 1 1 Na 2 CO 3 30% H 2 O 70% Cristalizador 2 Na 2 CO 3. H 2 O + Na 2 CO 3 Solução H 2 O A) À temperatura da corrente 1 o carbonato de sódio está completamente dissolvido em água, formando uma solução. Com o abaixamento da temperatura, originando uma diminuição da solubilidade deste sal, parte do sal vai precipitar/cristalizar. Deste modo, na corrente ➁ vamos obter o sal cristalizado na forma decahidratado (Na 2 CO 3.10H 2 O) (insolúvel) e uma solução saturada em carbonato. De notar que, como se obtêm cristais hidratados, a quantidade de água em solução (água livre) vai diminuindo com o decorrer da cristalização. Para resolvermos este problema vamos efectuar dois balanços de massa (pois temos dois compostos), mas antes vamos proceder ao cálculo das composições mássicas da solução (S) e dos cristais (C). Como a solução está saturada, e sabendo que a solubilidade do sal anidro (à temperatura de 20ºC) é de 21,5 g Na 2 CO 3 /100 g água (pag. 65 das Tabelas), a composição mássica da solução em ➁ será a seguinte: x Na2CO3 = 21, ,5 = 0,177 x H2O = ,5 = 0,823 26

89 Processos de Engenharia Química e Biológica Capítulo 1 Os cristais hidratados são formados por 1 mole (ou 106,0 g) de carbonato por cada 10 moles (ou 10 x 18,0 g) de água. Deste modo a composição mássica dos cristais em ➁ será a seguinte: x Na2CO3 = 106,0 = 0, ,2 x H2O = 10x18,0 286,2 = 0,630 Balanços de massas: ao sal: 0,30 x 1000 = 0,177 S + 0,370 C ao cristalizador: 1000 = S + C Temos um sistema de duas equações a duas incógnitas, e resolvendo: 300 = 0,177 (1000 C) + 0,370 C 300 = (0,370 0,177) C C = ,370-0,177 = 637,3 kg H 2 O = 298,5 kg S = 1000 C = 362,7 kg Na 2 CO 3 = 64,2 kg B) Rendimento: η = 300,0-64,2 300,0 x 100 = 78,6% ou η = 637,3 x 0, ,0 x 100 = 78,6% EXEMPLO 2.3 Uma areia (insolúveis 76%, sal 4% e água 20%) é sujeita a uma lavagem com água e a uma decantação, para remoção de grande parte do sal presente. Sabendo que o rendimento do processo é de 90% e que o factor de espessamento é de 0,40, determinar o caudal de água de lavagem, por cada 1000 kg de areia inicial processada. Considerar que a separação dos insolúveis é total. 27

90 Processos de Engenharia Química e Biológica Capítulo 1 Resolução À saída desta unidade (misturador-decantador) vamos ter uma corrente límpida ou decantada (solução contendo grande parte do sal) e uma corrente contendo todos os sólidos insolúveis e a solução arrastada por estes sólidos, de acordo com a figura seguinte. 2 Água Areia kg Insol 76% Sal - 4% Água - 20% 1 Misturador - - Decantador 4 Solução 3 Insol + Solução Base de cálculo: 1000 kg de areia na corrente 1. Nesta corrente iremos ter: 760 kg de insolúveis, 40 kg de sal e 200 kg de água. O soluto (sal) recuperado neste processo pode ser calculado através do rendimento (η) definido por: η = soluto extraído soluto inicial x 100 Como o rendimento é de 90%, e tínhamos inicialmente 40 kg de sal, o sal extraído (sal existente na solução da corrente 4) é de 36 kg. Balanços de massa ao processo. Temos três componentes, podemos escrever três balanços independentes, que serão: Balanço aos insolúveis: Balanço ao sal: Balanço à água: (insol) 1 = (insol) 3 (sal) 1 = (sal) 3 + (sal) 4 (água) 1 + (água) 2 = (água) 3 + (água) 4 Da resolução os dois primeiros balanços tiramos que: (insol) 3 = 760 kg e (sal) 3 = 4 kg 28

91 Processos de Engenharia Química e Biológica Capítulo 1 Cálculo da solução arrastada pelos sólidos: para podermos resolver o balanço à água teremos de conhecer a solução arrastada pelos sólidos, ou seja o factor de espessamento (w). Este factor, que depende da porosidade dos sólidos insolúveis e das características da solução, é dado por: w = massa de solução massa de sólidos insolúveis = 0,40 Como a massa de sólidos é de 760 kg, então a massa de solução na corrente 3 é de 304 kg (300 kg de água e 4 kg de sal). Analisando o balanço à água: (água) 2 = (água) 4 verificamos que ainda temos duas incógnitas. Portanto necessitamos de mais uma equação para resolver este balanço. Esta equação obtém-se se tivermos em consideração que a solução arrastada pelos sólidos é a mesma solução que vai para a corrente decantada. Portanto apresenta a mesma concentração. Deste modo: sal solução 3 = = 0,0132 = 36 solução 4 Assim: (solução) 4 = 2736 kg (água) 4 = 2700 kg (através do rendimento já era sabido que tínhamos 36 kg de sal) e (água) 2 = = 2800 kg O balanço de massa está indicado na tabela seguinte kg Insolúveis Sal Água TOTAL Os cálculos efectuados estarão correctos desde que não se tenha atingido a solubilidade do sal em água, para a temperatura de processamento. Considerando que o sal é basicamente cloreto de sódio, verificamos que, para a temperatura ambiente (20ºC), a solubilidade deste sal é de 35,89 g de NaCl/100 g água (pag 65 das Tabelas). Este valor é claramente superior à concentração atingida neste processo (1,33 g de NaCl/100 g água). 29

92 Processos de Engenharia Química e Biológica Capítulo 1 EXEMPLO 2.4 A) No processo de produção de um enzima intracelular, por fermentação de uma bactéria, a biomassa existente num caldo fermentado concentrado é sujeita a uma desintegração celular (ou lise celular) através de um homogeneizador de alta pressão (o rendimento da lise é de 90%). Determinar a concentração do enzima activo após a sua libertação (em g/l de suspensão). B) Com a finalidade de remover as partículas em suspensão (biomassa e debris celulares) a suspensão lisada é posteriormente sujeita a uma microfiltração (MF). Determinar o rendimento global do processo. Dados: Composição do caldo fermentado concentrado (m/m): Biomassa 20%; proteínas 3%; impurezas solúveis 5%; água 72% Composição da biomassa (m/m): Fragmentos celulares (debris) 40%; proteínas (não contabilizando o enzima) 20%; ácidos nucleicos 25%; enzima 15% Factor de concentração da MF = 4,0 Coeficientes de rejeição na MF: biomassa e debris = 1,0; proteínas = 0,30; ácidos nucleicos = 0,40; enzima = 0,15 Desnaturação do enzima: lise celular = 11% ; MF= 5% Densidade das suspensões = 1020 g/l (considerar como constante ao longo do processo) Resolução Diagrama de blocos do processo (tendo em consideração os dados anteriores): 100,0 kg/min 1 Homogeneizador de Alta Pressão 2 Biomassa 20,0% Proteínas 3,0% Impurezas 5,0% Biomassa Debris Proteínas Água - 72,0% Ac. Nucleicos Enzima Impurezas Água Microfiltração 3 Proteínas Ac. Nucleicos Enzima Impurezas Água Filtrado (ou Permeado) Concentrado 4 Biomassa Debris Proteínas Ac. Nucleicos Enzima Impurezas Água 30

93 Processos de Engenharia Química e Biológica Capítulo 1 A) Uma vez que o enzima (o nosso produto de interesse) é intracelular, o primeiro passo de separação/recuperação será a libertação desse enzima. Esta libertação é efectuada pela ruptura (também designada por desintegração ou lise) celular, utilizando, neste caso, um homogeneizador de alta pressão. Tendo em consideração o rendimento desta operação, podemos concluir que 18,0 kg/min de biomassa (20,0 x 0,90) sofreu desintegração (permanecendo 2,0 kg/min de biomassa intacta). Tendo em consideração a biomassa desintegrada e a composição desta biomassa pode-se calcular os componentes intracelulares libertados durante este processo: Debris = 18,0 x 0,40 = 7,20 kg/min Proteínas = 18,0 x 0,20 = 3,60 kg/min (debris fragmentos celulares (membrana e parede celular e alguns organelos)) Ac. Nucleicos = 18,0 x 0,25 = 4,50 kg/min Enzima = 18,0 x 0,15 = 2,70 kg/min No entanto, devido às elevadas tensões de corte geradas durante o processo de ruptura, parte do enzima libertado sofre desnaturação (a sua estrutura é alterada, deixando de ter actividade enzimática): Enzima desnaturado = 2,70 x 0,11 = 0,30 kg/min Enzima activo = 2,70 0,30 = 2,40 kg/min O enzima desnaturado (como proteína que é) irá ser incluído na massa de proteínas. O balanço às proteínas (as proteínas indicadas não são as proteínas totais, pois não incluem o enzima activo) será então: (Proteínas) 2 = (Proteínas) 1 + (Proteínas )lise + Enzima desnat. = 3,00 + 3,60 + 0,30 = 6,90 kg/min Deste modo: (F M ) 2 =(F M ) 1 = 100,0 kg/min e (F V ) 2 = 100,0 x 10 3 / 1020 = 92,6 L/min então: [Enzima] = 2,40 x 10 3 / 92,6 = 25,9 g/l 31

94 Processos de Engenharia Química e Biológica Capítulo 1 B) A corrente efluente da lise celular vai ser sujeita a uma microfiltração, com a finalidade de remover os componentes insolúveis (biomassa não desintegrada e debris celulares) e algumas dos contaminantes solúveis (contrariamente à filtração, a microfiltração já consegue separar alguns componentes solúveis). Tendo em consideração o factor de concentração (FC = 4,0), podemos obter que: (F M ) 4 = 100,0 / 4,0 = 25,0 kg/min (F M ) 3 = 100,0 25,0 = 75,0 kg/min O cálculo dos componentes existentes no filtrado e no concentrado da microfiltração pode ser efectuado com base na seguinte equação: R C = 1 FC + α(1-fc) em que R C é a recuperação de um composto (fracção do composto que fica retido no concentrado, corrente 4 neste caso) e α é o coeficiente de rejeição da membrana (capacidade da membrana reter um determinado composto). Deste modo, tem-se que: Biomassa e debris: R C = = 1,0 donde: (Biomassa) 4 = 2,0 x 1,0 = 2,0 kg/min (retenção total da biomassa e (Debris) 4 = 7,20 x 1,0 = 7,20 kg/min dos debris celulares) Proteínas: R C = = 0,323 donde: (Proteínas) 4 = 6,90 x 0,323 = 2,23 kg/min (Proteínas) 3 = 6,90-2,23 = 4,67 kg/min E de forma equivalente para os ácidos nucleicos e para o enzima: Ac. Nucleicos: R C = 1 4,0 + 1,0(1-4,0) 1 4,0 + 0,30(1-4,0) 1 4,0 + 0,40(1-4,0) = 0,357 (Ac. Nucleicos) 4 = 4,50 x 0,357 = 1,61 kg/min (Ac. Nucleicos) 3 = 4,50 1,61 = 2,89 kg/min 32

95 Processos de Engenharia Química e Biológica Capítulo 1 Enzima: R C = 1 4,0 + 0,15(1-4,0) = 0,282 (Enzima) 4 = 2,40 x 0,282 = 0,68 kg/min (Enzima) 3 = 2,40 0,68 = 1,72 kg/min Nesta operação unitária o enzima (do filtrado e do concentrado) também sofre desnaturação. Sendo assim: Para o filtrado: (Enzima desnat.) 3 = 1,72 x 0,05 = 0,09 kg/min (Enzima activo) 3 = 1,72 0,09 = 1,63 kg/min (Proteínas) 3 = 4,67 + 0,09 = 4,76 kg/min Para o concentrado: (Enzima desnat.) 4 = 0,68 x 0,05 = 0,03 kg/min (Enzima activo) 4 = 0,68 0,03 = 0,65 kg/min (Proteínas) 4 = 2,23 + 0,03 = 2,26kg/min A equação que permite o cálculo da recuperação de um composto (R C ) é válida somente quando 0 < α 1. Para a água e para as impurezas (coeficiente de rejeição nulo) esta equação não é aplicável (para estes compostos, a membrana não apresenta qualquer resistência à transferência de massa). Deste modo, a água e as impurezas vão-se repartir de forma equivalente entre o filtrado e o concentrado, apresentando a mesma proporção entre nestas duas correntes bem como na corrente à entrada desta unidade. Assim, a relação entre as impurezas e a água nestes três correntes será: Impurezas Água + Impurezas (2) = (3) = (4) x 100 = 5,0 72,0 + 5,0 x 100 = 6,49% Sabendo que: (Água + Impurezas) 3 = 75,0 (4,76 + 1,63 + 2,89) = 65,72 kg/min (Água + Impurezas) 4 = 25,0 (2,00 + 7,20 + 2,26 + 0,65 + 1,61) = 11,28 kg/min Podemos obter: 33

96 Processos de Engenharia Química e Biológica Capítulo 1 (Impurezas) 3 = 65,72 x 0,0649 = 4,27 kg/min (Água) 3 = 65,72 4,27 = 61,45 kg/min e: (Impurezas) 4 = 11,28 x 0,0649 = 0,73 kg/min (Água + Impurezas) 4 = 11,28-0,73 = 10,55 kg/min O balanço de massas deste processo está indicado na tabela seguinte Kg/min Biomassa 20,00 2, ,00 Debris -- 7, ,20 Proteínas 3,00 6,90 4,76 2,26 Enzima -- 2,40 1,63 0,65 Ác. Nucleicos -- 4,50 2,89 1,61 Impurezas 5,00 5,00 4,27 0,73 Água 72,00 72,00 61,45 10,55 TOTAL 100,00 100,00 75,00 25,00 Rendimento do processo = 1,63 20,0x0,15 x 100 = 54,3% em que 20,0 x 0,15 = 3,0 kg/min é a quantidade (ou mais correctamente o caudal mássico) máxima de enzima que se poderia obter. 34

97 Processos de Engenharia Química e Biológica Capítulo 1 PROBLEMAS PROPOSTOS PROBLEMA 2.1 Uma suspensão contendo 100 kg/h de sólidos insolúveis e 1000 kg/h de solução é sujeita a uma centrifugação, de acordo com a figura seguinte: ➀ Sólidos kg/h Solução 1000 kg/h A) Indique qual a afirmação é a correcta: Centrifugação ➁ Sólidos Solução ➂ Sólidos concentrados Solução 1. As concentrações das soluções nas correntes ➁ e ➂ são iguais, mas diferentes da concentração da solução na corrente ➀. 2. As concentrações das soluções nas três correntes são todas diferentes. 3. As concentrações das soluções nas três correntes são iguais. B) Sabendo que o rendimento da separação é de 90% e que a porosidade dos sólidos húmidos concentrados é de 0,40, calcular os caudais das correntes efluentes da centrífuga (considerar que as densidades dos sólidos e da solução são iguais). PROBLEMA 2.2 Um caldo de fermentação (contendo células, proteínas solúveis, açúcares e água) é sujeito a uma centrifugação e a uma secagem, de modo a se obter as células praticamente secas (humidade máxima de 10%), de acordo com a figura seguinte. Sobrenadante 1000 kg/h 2 Vapor de água 4 1 Células - 15% Proteínas - 8% Açúcares - 3% Água P-1 / DS-101 Centrífuga. Células húmidas 3 Células "secas" 5 P-2 / FDR-101 Secador 35

98 Processos de Engenharia Química e Biológica Capítulo 1 Sabendo que o rendimento da centrífuga na separação dos sólidos é de 90%, determinar os caudais das correntes efluentes do secador, para um caudal de caldo de fermentação processado de 1000 kg/h. Dado: Factor de espessamento da centrífuga = 0,60 PROBLEMA 2.3 No processo de obtenção um sal cristalizado, uma solução salina (contendo 10% de sal solúvel) é sujeita a uma vaporização a 100ºC, a uma cristalização a 25ºC e, por fim, a uma filtração, de acordo com o diagrama de blocos seguinte. 1 Sal - 10% Água 2 Vapor de água Vaporização 100ºC 3 Corrente sa turada Cristalização 25ºC 4 Filtração 5 Filtrado (solução) Cristais húmidos 6 Sabendo que se pretende obter 100 kg/h de cristais húmidos, estabelecer o balanço de massas a todo o processo, determinando: A) O caudal inicial da solução salina. B) O rendimento do processo. Dados: Factor de espessamento da filtração = 0,30 Rendimento da filtração = 100% Solubilidade do sal Temperatura (ºC) Solubilidade (g de sal anidro/100g água) 25 5, ,0 36

99 Processos de Engenharia Química e Biológica Capítulo 1 PROBLEMA 2.4 Considere que a corrente límpida (NaBO 2 ; Na 2 SO 4 7,0%; H 2 O - 77,5%), obtida numa dada etapa do processo de produção do metaborato de sódio, segue para a secção de recuperação deste produto, de acordo com o esquema que a seguir se apresenta. 2 H 2 O 1 H 2 O - 77,5% Na 2 SO 4-7,0% NaBO 2-15,5% Evaporador 30ºC 3 Centrífuga 5 Solução límpida 4 Cristais No evaporador, que funciona a 30ºC e sob vácuo, dá-se apenas a precipitação do metaborato de sódio. A solução residual fica saturada em sulfato de sódio, não se verificando porém a precipitação deste sal. A suspensão obtida é centrifugada, obtendo-se cristais de metaborato de sódio (com um factor de espessamento de 0,2) e uma solução límpida. Para uma base de cálculo à escolha, estabeleça o balanço de massa a esta secção de recuperação. Dados: Massa Molecular (g/mol) Moles de água de hidratação Solubilidade a 30ºC (g de sal anidro/100g de água) Na 2 SO 4 142, ,8 (*) NaBO 2 65, ,0 (*) página 65 das Tabelas PROBLEMA 2.5 Num processo simplificado de separação de uma proteína obtida extracelularmente por fermentação, um caldo fermentado de uma bactéria (ou biomassa) é sujeita inicialmente a uma filtração para remoção total da biomassa. À solução límpida obtida (filtrado) adiciona-se sulfato de amónia de modo a provocar a precipitação de grande parte da proteína, ao que se segue uma centrifugação para separação da proteína precipitada. Finalmente esta proteína é liofilizada até uma humidade final de 2%. Tendo em consideração os dados incluídos no diagrama de blocos seguinte efectuar o balanço de biomassas a todo o processo e calcular o rendimento do processo. 37

100 Processos de Engenharia Química e Biológica Capítulo 1 4 Sulfato de amónia 15 kg/min 1000 kg/min de Caldo de fermentação 1 Biomassa 5,0% Proteína - 4,5% Glucose - 1,0% Água - 89,5% (% m/m) 2 Filtro 3 Filtrado Biomassa húmida Tanque de Precipitação 400 g biomassa/kg de solução 9 Proteína precipitada seca 8 5 Água Liofilizador (Freeze-dryer) Centrífuga 7 6 Proteína precipitada Húmida ω = 0,20 Outros dados: - Precipitação: variação da solubilidade (S em kg de proteína/kg de água) com a concentração de sal no tanque ([sal] em kg de sal/kg de água) dada por: Log 10 S = 0,10 98,8 [sal] - Centrifugação: rendimento = 95% ; factor de espessamento = 0,20 PROBLEMA 2.6 No processo descontínuo de cristalização e secagem de um produto farmacêutico (designado por produto, quando dissolvido, ou por cristais), uma solução contendo o produto dissolvido em isopropanol (isopropyl alcohol ou 2-propanol) é introduzida num vaporizador/cristalizador. Nesta unidade ocorrem duas etapas. Na primeira etapa ocorre evaporação de parte do isopropanol e de 25% de água presente, a uma temperatura elevada. Na segunda etapa a temperatura é reduzida para 5ºC, ocorrendo a cristalização do produto, permanecendo as impurezas em solução. Os cristais obtidos são separados por filtração (filtro de Nutsche). O bolo de filtração obtido (com uma porosidade de 0,45 m/m) é posteriormente lavado com isopropanol (3 volumes/volume de bolo). Finalmente os cristais são secos com azoto quente (num tray dryer), obtendo-se uma corrente efluente de azoto saturado a 53ºC e a uma pressão absoluta de 1,2 atm. 38

101 Processos de Engenharia Química e Biológica Capítulo 1 Para 1000 kg de solução inicial, determinar: A) Massa de isopropanol removida no vaporizador/cristalizador. B) Massa de isopropanol utilizada na lavagem do bolo de filtração. C) Caudal volumétrico de azoto (PTT) utilizado no tray dryer (secador de tabuleiros), sabendo que esta operação demora 4 h. Dados: O produto é insolúvel em água Solubilidade do produto a 5ºC = 1,75 kg / 100 kg de isopropanol Densidade do bolo de filtração = 903,2 kg/m 3 Rendimento na filtração = 95,0% Considerar que na lavagem do bolo de filtração todos os componentes solúveis são removidos. Humidade do produto seco = 0,1% Rendimento do processo = 90,0% PROBLEMA 2.7 No processo de obtenção de sulfato de cobre cristalizado (CuSO 4.5H 2 O), uma solução aquosa de sulfato de cobre diluída (contendo 6,8% de sal) é concentrada por evaporação de 78,5% da água inicialmente presente, obtendo-se uma solução saturada neste sal. Esta solução é sujeita a uma cristalização a 20ºC e a uma centrifugação isotérmica, de acordo com a figura seguinte: ➁ H 2 O 30ºC ➀ H 2 O - 93,2% CuSO 4 6,8% Evaporador ➂ Corrente saturada Cristalizador 20ºC ➃ Cristais (CuSO 4.5H 2 O) + Solução Centrífuga Isotérmica 6 ➄ Cristais húmi dos 39

102 Processos de Engenharia Química e Biológica Capítulo 1 Estabelecer o balanço de massas a todo o processo, indicando: A) A temperatura de funcionamento o evaporador B) O rendimento do processo Dados: Factor de espessamento da centrífuga = 0,35 Rendimento da centrifugação = 93% Massas molares: CuSO 4 = 159,6 g/mol ; CuSO 4.5H 2 O = 249,6 g/mol Variação da solubilidade com a temperatura Solubilidade (g sal anidro/100 g H 2 O) KNO 3 CuSO 4 NaCl K 2 SO 4 Temperatura (ºC) PROBLEMA 2.8 A) Com o objectivo de se proceder à cristalização de tiossulfato de sódio (Na 2 S 2 O 3 ), uma solução aquosa saturada deste sal, à temperatura inicial de 88ºC, é sujeita a um arrefecimento até à temperatura de 62ºC. Sabendo que se processam 1000 kg desta solução, calcular a quantidade de cristais obtidos, bem como o rendimento da cristalização. B) Verifique a possibilidade de efectuar o arrefecimento da solução inicial anterior até à temperatura de 45ºC. Proponha uma solução para o problema encontrado, considerando a mesma massa inicial e um rendimento de 40%. Dados: - Considerar que, para ambas as temperaturas, 5,0% da água inicial sofreu evaporação durante o processo de cristalização. - Massa molar do tiossulfato de sódio anidro = 158,1 g/mol - Variação da solubilidade do tiossulfato de sódio em água, com a temperatura, dada pelo gráfico seguinte: 40

103 Processos de Engenharia Química e Biológica Capítulo 1 PROBLEMA 2.9 Após uma filtração obtém-se uma papa composta por carbonato de cálcio (insolúvel), bicarbonato de magnésio (solúvel) e água. Esta corrente é sujeita a uma lavagem com água, para remoção de grande parte do composto solúvel. Determinar o rendimento desta lavagem sabendo que: - Composição da papa: CaCO 3-76% ; Mg(CO 3 H) 2 8% ; H 2 O 16% - Massa de água de lavagem/massa de papa inicial = 1,5 - Factor de espessamento da papa lavada = 0,20 PROBLEMA 2.10 No processo contínuo de obtenção de óleo de fígado de bacalhau (rico em vitaminas A e D e muito utilizado como suplemento alimentar nos países nórdicos), fígados moídos frescos (contendo 72,52% de sólidos insolúveis e 27,48% de óleo (m/m)) são sujeitos a uma extracção com éter etílico puro, em dois andares de equilíbrio em contracorrente. Neste processo o rendimento da extracção do óleo é de 96,47%, obtendo-se uma solução extracto final contendo 26,40% m/m de óleo. 6,0 kg insolúveis / kg solução 5,0 4,0 3,0 2,0 1,0 0,0 0,00 0,10 0,20 0,30 0,40 0,50 0,60 0,70 0,80 kg óleo / kg solução 41

104 Processos de Engenharia Química e Biológica Capítulo 1 Sabendo que a massa de solução retida pelos sólidos insolúveis é função da concentração do óleo na solução, dada pela figura anterior, determinar o caudal mássico de solvente puro necessário para processar 100 kg/h de fígados frescos, bem como o rendimento em cada andar de extracção. PROBLEMA 2.11 No processo simplificado de obtenção de óleo de soja bruto (*), as sementes de soja são inicialmente sujeitas a uma extrusão (operação que provoca a ruptura das paredes celulares das sementes) seguida de uma prensagem, para remoção de uma elevada quantidade de óleo. A corrente de papa obtida (contendo os todos os insolúveis e o óleo não removido na operação anterior) é sujeita a uma extracção com n-hexano, de modo a remover grande parte do óleo ainda existente. De modo a aumentar a rentabilidade económica deste processo, o solvente é reciclado para o extractor, após remoção, por evaporação, de grande parte do óleo existente na solução extracto. Sementes de soja Insolúveis 1 Óleo 22,0% (m/m) Extrusor + Prensa 2 Óleo papa 100 kg/h Insolúveis 3 Óleo 10,5% (m/m) 180 kg/h Andar de Extracção n-hexano Óleo - 0,5% (m/m) 4 Resíduo 2,83 kg Insolúveis / / kg solução Solução extracto 9 5 Solvente reciclado Evaporador n-hexano fresco Óleo Tendo em consideração os dados incluídos no diagrama de blocos anterior, calcular: A) A razão mássica entre o óleo obtido e as sementes utilizadas. B) O caudal de n-hexano fresco. C) O rendimento deste processo. (*) Para a obtenção de um óleo refinado é necessário que o óleo bruto seja ainda sujeito a tratamentos complementares (desgomagem, neutralização, branqueamento e desodorização). Todas estas impurezas removidas nestes tratamentos complementares não são contabilizadas no processo anterior. 42

105 Processos de Engenharia Química e Biológica Capítulo 1 PROBLEMA 2.12 Uma determinada enzima (solúvel) é produzida intracelularmente por fermentação de E. coli (biomassa). O caldo fermentado é inicialmente sujeito uma operação de concentração. Após esta operação, e uma vez que a enzima é intracelular, as células de E. coli são sujeitas a desintegração (ou ruptura celular) para libertação desse enzima (rendimento de ruptura de 90%). Seguidamente a suspensão desintegrada é sujeita a uma centrifugação, para remoção de grande parte dos componentes em suspensão (rendimento de 92% (igual para todos os componentes insolúveis) e factor de espessamento de 0,50). Caldo fermentado Concentrado 100 kg/min 1 Biomassa 20,0% Proteínas 4,0% (solúveis) Impurezas - 0,3% (solúveis) Água - 75,7% (%s mássicas) Ruptura Celular 2 Centrifugação 3 Suspensão concentrada Sobrenadante 4 Impurezas removidas Outras Operações Unitárias Enzina > 30% Proteínas < 2% (solúveis) A. Nucleicos < 1% Impurezas <<< 1% (solúveis) Água Tendo em consideração os dados indicados no diagrama de blocos anterior: A) Estabelecer o balanço de massas ao processo (ruptura + centrifugação), indicando o rendimento deste processo. B) No final do processo de separação e purificação pretende-se obter uma solução concentrada de enzima e com elevado grau de pureza (valores típicos indicados no diagrama de blocos). Indicar, após a centrifugação, uma sequência de várias operações unitárias que permitam obter a enzima com as condições pretendidas. Para cada operação unitária referida, indicar o agente de separação, bem como os componentes totalmente ou parcialmente removidos. Dados: - Composição intracelular das células (biomassa): fragmentos celulares (ou debris) = 40%; ácidos nucleicos = 20%; proteínas = 30% e enzima = 10% (fracções mássicas). - Proteína precipitada na ruptura: 10% da proteína libertada. - Enzima desnaturada na ruptura: 5% da enzima libertada (considerar que a enzima desnaturada permanece solúvel). 43

106 Processos de Engenharia Química e Biológica Capítulo 1 PROBLEMA 2.13 A β-galactosidase (também designada por β-gal ou por lactase) é um enzima muito utilizado na indústria alimentar (como hidrolisa a lactose em glucose e galactose, é muito utilizado na obtenção de produtos lácteos sem lactose), podendo ser produzido industrialmente pela bactéria Escherichia coli (E. coli) recombinada, de uma forma descontínua. Após o passo de fermentação para produção de E. coli (biomassa), o caldo de fermentação é sujeito a uma série de operações unitárias para separação/recuperação e purificação da β-gal. A recuperação do enzima é iniciada com uma microfiltração (com um coeficiente de rejeição da biomassa de 1,0) com o objectivo de concentrar a biomassa obtida, ao que se segue a libertação do enzima (uma vez que a sua produção é intracelular), utilizando um homogeneizador de alta pressão (ruptura celular). Nesta operação observa-se uma desnaturação da β-gal de 5,0%. A suspensão efluente da operação de ruptura é sujeita a uma centrifugação (com remoção total da biomassa ainda existente, e remoção parcial dos debris (ou fragmentos) celulares), obtendo-se um concentrado com uma concentração de sólidos de 470 kg/m 3 de suspensão (a densidade desta suspensão é de 1040 kg/m 3 ). O sobrenadante efluente da centrífuga é seguidamente sujeito a uma filtração (também designada por polimento) para remoção total dos sólidos insolúveis ainda existentes. A última operação desta secção do processo é uma ultrafiltração (factor de concentração de 15,0), aonde o enzima é concentrado e algumas da impurezas são removidas kg 1 Caldo de Fermentação Biomassa Glucose Sais (solúveis) Água Microfiltração 2 Filtrado 3 Ruptura celular 4 Centrifugação Concentrado kg sólidos/ /m 3 suspensão) 6 10 Produto (impuro) Ultrafiltração (FC = 15) 8 Filtrado Polimento (filtração) 6 9 Filtrado 7 44

107 Processos de Engenharia Química e Biológica Capítulo 1 Tendo em consideração o diagrama de blocos anterior, e a composição mássica de algumas das correntes do processo indicadas na tabela seguinte, efectuar o balanço de massas a todo o processo de separação/recuperação quando se processam 1000 kg de caldo de fermentação, indicando ainda: % (m/m) Biomassa 3,66 7,31 0,04 0, Debris ,18? 1,40 -- Glucose 0,18 0,17 0,17? 0,18 0,14 Ac. Nucleicos ,45? 1,47 1,22 Proteínas ,29? 3,32 16,97 β-gal ,35?? 4,02 Sais 0,26 0,25 0,25?? 0,21 Água 95,90 92,27 92,27? 93,05 77,44 A) O factor de concentração da microfiltração. B) A percentagem de ruptura e a composição da biomassa. C) Os coeficientes de rejeição da β-gal e da proteína na ultrafiltração. D) O rendimento do processo. E) O aumento do grau de pureza da β-gal nesta secção de separação/recuperação. PROBLEMA 2.14 Pretende-se efectuar a separação das proteínas existente num soro de leite. Para tal, o soro de leite (cuja composição mássica é indicada no diagrama de blocos) é inicialmente sujeita a uma centrifugação, para remoção total das gorduras e cinzas (estas com um factor de espessamento de 0,30), após o qual sofre uma pasteurização seguido de um arrefecimento. Gordura 1 Cinzas 0,6% Lactose 5,8% Gordura 0,4% Proteínas - 2,2% Água (% mássicas) Centrífuga 2 Cinzas húmidas 3 4 Pasteuriz. + Arrefec. 100 kg/h Ar quente ➈ ➇ 5 Solução de Lactose Secador Ultrafiltro 6 Filtrado Ar húmido c. saturada 30ºC Patm ➉ Solução de Proteínas ➆ Proteínas seca (15% humidade) 45

108 Processos de Engenharia Química e Biológica Capítulo 1 O soro desnatado e pasteurizado sofre uma ultrafiltração (FC = 12,0) onde as proteínas são quase todas retidas pela membrana (coeficiente de rejeição de 0,98), enquanto que a lactose apresenta uma rejeição nula. A solução concentrada de proteína é sujeita a uma secagem, com ar quente, de modo a se obter um produto seco com 15% de humidade. Sabendo que se pretende obter 100 kg/h de proteína seca, calcular: A) Caudal mássico do soro de leite inicial. B) Caudal volumétrico de ar quente (a PTS). C) O aumento do grau de pureza da proteína (relativo ao início do processo) e o rendimento do processo. PROBLEMA 2.15 A produção de adenovírus (AdV), utilizados com vectores virais em terapia génica, pode ser efectuada através da produção de células embrionárias de rim humano infectadas (designadas por HEK(AdV); em que HEK Human Embryonic Kidney). No processo inicial de separação e purificação deste vírus, as células, obtidas e infectadas durante o processo fermentativo, são concentradas por centrifugação (factor de espessamento de 0,40). Nesta operação todo o material insolúvel apresenta uma remoção de 100%. Após uma ressuspensão/diluição destas células com uma solução SF (serum free) (obtendo-se uma suspensão com 125 g/kg suspensão), as células são desintegradas num homogeneizador de alta pressão, para libertação do vírus (rendimento de ruptura de 90%). Seguidamente a suspensão desintegrada é sujeita, a uma microfiltração (com um factor de concentração de 3,0) para remoção de todos os componentes em suspensão. ➃ Meio SF - 5% Água 10 Ton/h ➀ HEK(AdV) 1,0% Proteínas - 1,5% Meio SF 0,4% Centrifugação ➁ ➂ Suspensão de HEK(AdV) Ressuspensão 5 [HEK(AdV)] = = 125 g/kg suspensão Ruptura Celular 6 Água (% mássicas) Sobrenadante (solução) ➆ Concentrado Microfiltração ➇ Filtrado 46

109 Processos de Engenharia Química e Biológica Capítulo 1 Estabelecer o balanço de massas do processo para o processamento de 10 Ton/h de suspensão inicial, e calcular o rendimento do processo. Dados: (fracções e % mássicas) Composição intracelular das células infectadas: debris = 21,0%; AdV = 0,6%; ácidos nucleicos = 8,4% e proteínas = 70,0%. Rejeição na microfiltração: células e debris = 1,0; proteínas = 0,65; ácidos nucleicos = 0,45; AdV = 0,03. 47

110 Processos de Engenharia Química e Biológica Capítulo 1 SOLUÇÕES DOS PROBLEMAS PROBLEMA 2.1 A) 3. A afirmação verdadeira é a 3. B) F M(sólidos conc.) = 150 kg/h F M(sobrenadante) = 950 kg/h PROBLEMA 2.2 F M = 161,6 kg células seca /h F M = 54,4 kg vapor/h PROBLEMA 2.3 A) F M = 1020 kg/h B) η = 75,0% PROBLEMA 2.4 M cristais secos = 21,3 kg de cristais/100 kg solução inicial M cristais húmidos = 25,8 kg de (cristais + solução) /100 kg solução inicial PROBLEMA 2.5 Corrente 9 = 26,35 kg/min (proteína = (25,60 + 0,08); glucose = 0,05; sal = 0,09; água = 0,53 η = 57,1% kg/min) PROBLEMA 2.6 A) M isopropanol = 559 kg B) M isopropanol = 427 kg C) F V = 24,4 m 3 /h PROBLEMA 2.7 A) T = 50ºC B) η = 47,0% 48

111 Processos de Engenharia Química e Biológica Capítulo 1 PROBLEMA 2.8 A) M cristais = 332 kg; η = 38,2% B) É necessário diluir a solução inicial M cristais = 443 kg; M água fresca (na diluição) = 234 kg PROBLEMA 2.9 η = 91,3% PROBLEMA 2.10 F M = 90,2 kg/h; η T1 = 76,8% η T2 = 84,8% PROBLEMA 2.11 A) 0,20 kg óleo/kg de sementes B) F M = 29,7 kg/h C) η = 92,5% PROBLEMA 2.12 A) Corrente ➃ = 85,57 kg/min (biomassa = 0,16; debris = 0,58; proteínas solúveis = 8,51; proteínas insolúveis = 0,04; impurezas = 0,29; ac. nucleicos 3,42; enzima 1,63; água 71,94 η = 81,3% kg/min) B) 1ª Remoção dos insolúveis (filtração ou MF); 2ª - Remoção das impurezas solúveis (UF + cromatografia); 3ª Concentração do enzima (UF) PROBLEMA 2.13 A) FC = 2,0 B) η ruptura = 99,5% Composição da biomassa: debris = 30,0%; ac. nucleicos = 20,0%; proteína = 45,0%; β-gal = 5,0% C) Coeficientes de rejeição: β-gal = 98,0%; proteína = 86,0% D) η processo = 66,9% E) GP = 40 vezes 49