ANÁLISE DA INFLUÊNCIA DA ESPESSURA DO CAVACO TEÓRICO NO FRESAMENTO EXTERNO DE MUNHÕES DE VIRABREQUIM

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1 ANÁLISE DA INLUÊNCIA DA ESESSURA DO CAVACO TEÓRICO NO RESAMENTO EXTERNO DE MUNHÕES DE VIRABREQUIM Rolf Bertrand Schroeter, rof. Dr. Eng. Angelo Marcos Gil Boeira, Eng. Mec. Laboratório de Mecânica de recisão, Departamento de Engenharia Mecânica, Universidade ederal de Santa Catarina, Campus Universitário, Trindade, lorianópolis/sc Brasil, Caixa ostal 476 EMC , Joel Martins Crichigno ilho, Dr. Ing. Grupo de Estudos em abricação e Materiais, Departamento de Materiais e Construção, undação Universidade ederal do Rio Grande, Rua Alfredo Huck, 465, Rio Grande/RS Brasil, Caixa ostal , joel_crichigno@hotmail.com Resumo. O fresamento externo é um processo de usinagem com ferramenta de geometria definida empregado na fabricação de virabrequins e comandos de válvulas de motores automotivos. Uma das aplicações do fresamento externo é a usinagem de superfícies cilíndricas, bem como perfis de revolução. A ferramenta apresenta-se na forma de disco, onde várias pastilhas são montadas em sua periferia em diferentes posições angulares com mesmo raio de afastamento em relação ao centro do disco de fresar. A velocidade de corte é composta pelas velocidades de rotação da peça e da ferramenta, sendo a velocidade de rotação da ferramenta muito maior que a da peça. Através da aplicação de modelos matemáticos e simulações, relaciona-se neste trabalho a cinemática do processo e o cálculo da espessura de cavaco teórico. Como resultado da implementação e simulação do modelo cinemático do processo numa ferramenta de matemática computacional, o processo teórico de formação do cavaco foi descrito de maneira prevista. alavras-chave: fresamento externo, usinagem, virabrequim, modelagem, simulação. 1. INTRODUÇÃO O virabrequim é um dos principais componentes constituintes de um motor automotivo. Nesses, a energia calorífica produzida pela queima de combustível na câmara de combustão é convertida em movimento de translação do pistão. Este movimento de translação é transmitido ao virabrequim, por meio da biela, e transformado em movimento de rotação. O fresamento externo é aplicado na usinagem dos munhões do virabrequim. Esta operação torna-se complexa, pois consiste de uma usinagem fora de centro, onde o centro de usinagem da peça não coincide com o seu centro de giro. A complexidade desta operação está justamente no controle necessário para manter uma distância constante entre o centro de usinagem da peça e o centro da ferramenta. O presente trabalho trata da modelagem e simulação da cinemática do processo de fresamento externo dos munhões do virabrequim, de forma a obter o comprimento de contato da ferramenta durante o corte, a variação de espessura e a espessura máxima do cavaco, para o fresamento externo concordante, sob diferentes condições de corte. ara demonstrar o processo cinemático do fresamento externo utilizou-se a simulação computacional.

2 . RESAMENTO EXTERNO O processo de fresamento externo na usinagem dos munhões do virabrequim é caracterizado pela rotação lenta (n V) do virabrequim em torno do eixo do mancal principal, enquanto que o disco de corte, com rotação mais elevada (n ), gira em torno do seu eixo e mantém constante a distância entre o eixo do disco de corte () e o do mancal principal (). ortanto o centro do disco de corte apresenta um movimento linear, de modo a acompanhar o movimento circular do munhão. A igura 1 ilustra o processo de corte realizado no fresamento externo de munhões para o corte concordante. Virabrequim Munhão Gumes erramenta n V x V y y' x' 1 n y V n V x n x' y' 1 Região usinada igura 1 Esquema do processo de fresamento externo concordante dos munhões A velocidade de corte e o avanço são proporcionados pelas rotações do virabrequim e do disco de fresar, respectivamente. Já a profundidade de corte é proporcionada pela distância entre o centro do disco de fresar e o centro do munhão. Dependendo da zona de contato, a velocidade de corte, em combinação com um avanço adequado, leva a um tempo de usinagem extremamente curto. A igura ilustra o processo de usinagem dos munhões com dois discos de corte atuando simultaneamente em diferentes munhões. igura resamento externo de munhões de virabrequim (Boehringer, 001)

3 .1. Influência do Raio de Gume na Espessura do Cavaco Teórico A espessura mínima de usinagem h cu.mín representa a menor espessura necessária para que ainda haja condições de remoção de material, igura 3. Segundo Brammertz apud Mühle (000) e Koch (1996), não é possível efetuar um corte abaixo da espessura mínima devido ao fato do gume possuir um arredondamento em toda a sua extensão - o raio do gume ρ β. A porção de material com espessura inferior à espessura mínima de usinagem (h cu.mín ) é, ao invés de cortada, deformada elástica e plasticamente pelo gume. Desta forma a porção de material deformada forma picos de rugosidade que contribuem para a piora da qualidade da superfície final obtida. Segundo König (1997) e Reichard (000), para uma remoção segura de cavacos em ferramentas com gumes arredondados ou chanfrados, o valor recomendado para espessura mínima de usinagem (h cu.mín ) é de a 3 vezes o raio de arredondamento do gume ρ β, ou a largura do chanfro. y x ϕ 1 y x Munhão h cu.min R t.th icos de rugosidade u ρ β erramenta igura 3 Espessura mínima de usinagem onde: h cu.mín - Espessura mínima de usinagem [mm]; ρ β - Raio de arredondamento do gume [µm]; R t.th - Rugosidade teórica [µm]; u - Espessura de material não cortado [µm]. ϕ 1-3. SIMULAÇÃO A simulação computacional consiste na utilização de determinadas técnicas matemáticas que, empregadas em computadores digitais, permitem reproduzir o funcionamento de praticamente qualquer tipo de operação ou processo (sistemas) do mundo real (reitas, s.d.). A simulação de modelos permite inferir em questões do tipo o que aconteceria se?. Talvez o principal apelo deste tipo de ferramenta seja que tais questões podem ser respondidas sem que os sistemas sob observação sofram qualquer perturbação, uma vez que os estudos são realizados num computador. Mais ainda, a simulação computacional permite que tais estudos sejam realizados

4 sobre sistemas que ainda não existem, permitindo o desenvolvimento de projetos eficientes antes que qualquer construção ou mudança física tenha sido iniciada. Este estudo simulado permite economia de tempo e recursos no desenvolvimento de projetos, trazendo ganhos de produtividade e qualidade. 4. MODELO EMREGADO ara a concepção do modelo matemático que representa a trajetória da ferramenta e a espessura do cavaco na usinagem do munhão, relativo ao corte discordante e concordante, foram definidas as variáveis de entrada e saída do modelo cinemático. Também algumas considerações e simplificações necessárias para viabilização computacional da implementação e simulação do modelo estão descritas a seguir. Variáveis de entrada do modelo cinemático: n - Velocidade angular da ferramenta [rpm]; n V - Velocidade angular do virabrequim [rpm]; r v - Distância entre o centro do munhão e do mancal [mm]; r m - Raio inicial do munhão [mm]; R - Raio da ferramenta [mm]; a pi - Aproximação inicial da ferramenta [mm]; ψ - Ângulo entre dois gumes sucessivos [graus]. Variáveis de saída do modelo cinemático: h - Espessura de usinagem do cavaco teórico [mm]; l c - Comprimento de contato [mm]; h máx - Espessura máxima do cavaco teórico [mm]. As variáveis utilizadas para a determinação das trajetórias de corte estão esquematizadas na igura 4 e as suas definições listadas a seguir. n n y' x' r' r tf ρ 1 1 θ θ' L= R θ ψ n r m igura 4 Modelo cinemático para o fresamento externo de munhões

5 Variáveis utilizadas na modelagem matemática da cinemática do processo: θ - Ângulo de engajamento do gume no munhão; θ - Ângulo que varia de θ até -θ que define a posição das ferramenta em relação ao centro do disco de corte; r - Raio de posicionamento do gume da ferramenta em relação ao centro do munhão para a confecção das trajetórias de corte; ρ - Ângulo de posicionamento do gume da ferramenta em relação ao centro do munhão para a confecção das trajetórias de corte; L - Distância entre o centro do munhão e da ferramenta; - Centro da ferramenta; - Raio final do munhão. r tf Na análise do processo de corte no fresamento externo, o centro do munhão foi considerado o referencial fixo no sistema peça-ferramenta; ou seja, o centro do disco de corte gira em torno do munhão com a mesma velocidade angular que a do virabrequim, e a velocidade angular do disco de corte em torno do seu eixo é mantida a mesma (n ). Esta consideração apresenta um erro, pois o movimento de translação do centro do munhão não é avaliado na velocidade angular relativa do disco de fresar em torno do munhão quando este é considerado o referencial fixo. Este erro varia de acordo com os parâmetros de entrada selecionados. Em um caso real de condições de usinagem utilizadas na indústria, onde a relação n /n v é de aproximadamente 10, a distância entre o centro do munhão e do eixo do mancal principal é de 40,3 mm, o raio do disco de corte de 375 mm e o do munhão de,6 mm, tem-se um erro na velocidade angular relativa do disco de corte em torno do munhão de aproximadamente 10%. 5. MODELO CINEMÁTICO Uma ferramenta montada no disco de fresar, para o fresamento concordante e discordante, descreve as trajetórias mostradas nas iguras 5 e 6, respectivamente. Os parâmetros de corte selecionados na determinação destas trajetórias foram adotados de modo a ilustrar a movimento da ferramenta no fresamento externo dos munhões. Y' Trajetória Início im Raio Inicial Raio inal X' igura 5 Trajetória da ferramenta no corte concordante em relação ao centro do munhão

6 Y' Trajetória Início im Raio Inicial Raio inal X' igura 6 Trajetória da ferramenta no corte discordante em relação ao centro do munhão ara implementação e simulação do modelo cinemático desenvolvido foram feitas as seguintes simplificações: Sistema de referência fixo no munhão; Velocidade de giro da ferramenta ao redor do munhão igual à do virabrequim (máxima variação angular 5º); Velocidade efetiva igual à velocidade de corte; (v c 35 m/min; v f 1 m/min v e v c ) Variação do ângulo de saída do cavaco desconsiderada devido à simplificação anterior na velocidade efetiva, v e v c ; Espessura mínima de corte de a 3 vezes o raio de arredondamento do gume, considerado em torno de 30 µm. As trajetórias descritas pelas ferramentas do disco de corte na usinagem do munhão serão utilizadas na modelagem matemática da espessura do cavaco teórico. Estas trajetórias foram calculadas a partir dos parâmetros de entrada e das variáveis descritas na igura 4. O algoritmo que descreve todo o procedimento de implementação do modelo cinemático para o fresamento externo concordante está detalhado a seguir: 1. O primeiro passo baseia-se em calcular o ângulo de início de contato do gume com a peça, em relação à ferramenta, para o primeiro corte (equação 1): R θ ' = a cos + L r R L m (1). Cria-se um vetor que varia de θ até -θ que corresponde ao vetor θ com um incremento θ definido de acordo com a precisão desejada: θ '' varia θ de θ ' até 3. A trajetória da ferramenta é calculada posteriormente através do raio e do ângulo de posicionamento da ferramenta em relação ao centro do munhão. O raio de posicionamento é modelado variando-se o vetor θ na equação : θ '

7 r' ( i) = R + L R L cos ( θ ( i)' ') () 4. O ângulo de posicionamento da ferramenta em relação ao centro do munhão é então modelado (equação 3) variando-se o vetor θ, para cada gume, da seguinte forma: R ω ρ( i) = asin ϕ n θ ' r' sin( θ ''( i)) ω ( θ ''( i) ) (3) 5. Através do ângulo e do raio de posicionamento da ferramenta, que descreve as trajetórias de corte, é possível, comparando-se duas trajetórias consecutivas, calcular a espessura do cavaco teórico (h) e o comprimento de contato (l c ). 6. ara cada gume n plotado é armazenada a respectiva trajetória da ferramenta e posteriormente a espessura do cavaco teórico. lotar( ρ, r' ) e lotar( l c, h) ara a determinação das trajetórias relativas ao corte discordante é realizado um procedimento análogo ao descrito no modelo matemático da cinemática do fresamento externo concordante. 6. RESULTADOS Os resultados obtidos para a variação da espessura de usinagem no fresamento externo concordante estão expostos a seguir. Os parâmetros selecionados para avaliar o comportamento da variação da espessura de usinagem foram a rotação do virabrequim, o sobremetal, o ângulo de montagem dos insertos e o raio de arredondamento do gume. A igura 8 mostra a variação da espessura do cavaco teórico em função do comprimento de contato, formado entre dois gumes sucessivos, para o corte concordante. Está demonstrada também, nesta figura, a espessura mínima de cavaco, adotando-se para tal fim um raio de gume de aproximadamente 0,03 mm e a espessura mínima de cavaco de duas vezes o raio do gume (0,06 mm). Espessura de usinagem [mm] 0,16 0,14 0,1 0,10 0,08 0,06 0,04 0,0 Variação da Espessura de Usinagem Espessura de Usinagem (h cu.mín ) Comprimento de contato [mm] igura 8 Espessura de usinagem do cavaco teórico em função do comprimento de contato

8 As condições de corte adotadas para simulação do modelo cinemático foram: n rpm R mm n V - 8,33, 10 * e 1,5 rpm a pi - 1,7;, * e,7 mm r m -,1,,6 * e 3,1 mm ψ - 6,545 o* e 13,090 o * Condição de referência Verifica-se na igura 8 que a espessura máxima de cavaco, para estas condições de corte, corresponde a aproximadamente 0,15 mm, sendo que o processo de corte abaixo da espessura mínima de cavaco situa-se em torno de 40% do comprimento de contato da ferramenta com o munhão. Nas iguras 9 e 10 estão mostradas a variação da espessura máxima de cavaco e a porcentagem de cavaco cortado acima da espessura mínima h cu.min em função da variação da rotação do virabrequim e do ângulo de montagem dos gumes ψ. Nas iguras 11 e 1 estão mostradas a variação da espessura máxima de cavaco e a porcentagem de cavaco cortado acima da espessura mínima h cu.min em função do sobremetal e do ângulo de montagem dos gumes ψ. Espessura de cavaco máxima [mm] 0,50 0,40 0,30 0,0 0,10 0, ψ = 6,545 ψ = 13,090 Rotação do virabrequim [rpm] igura 9 Variação da espessura de cavaco máxima em função da variação da rotação do virabrequim e do ângulo de montagem dos gumes (ψ em graus) Espessura de cavaco acima de h cu.mín [%] ψ = 6,545 ψ = 13,090 Rotação do virabrequim [rpm] igura 10 Variação da espessura de cavaco acima de h cu.mín em função da variação da rotação do virabrequim e do ângulo de montagem dos gumes (ψ em graus)

9 Espessura de cavaco máxima [mm] 0,50 0,40 0,30 0,0 0,10 0,00 1,50,00,50 3,00 Sobremetal [mm] ψ = 6,545 ψ = 13,090 igura 11 Variação da espessura de cavaco máxima em função da variação do sobremetal e do ângulo de montagem dos gumes (ψ em graus) Espessura de cavaco acima de h cu.mín [%] ,50,00,50 3,00 Sobremetal [mm] ψ = 6,545 ψ = 13,090 igura 1 Variação da espessura de cavaco acima de h cu.mín em função da variação do sobremetal e do ângulo de montagem dos gumes (ψ em graus) 7. CONCLUSÕES Neste trabalho, foi realizada a simulação do processo de fresamento externo através da implementação de um modelo da cinemática do processo numa ferramenta de matemática computacional, que descreveu, da maneira prevista, o processo teórico de formação do cavaco. O processo teórico de formação de cavaco foi descrito de maneira a possibilitar respostas para várias questões a respeito do sistema real. Já nesta primeira etapa, foi possível a determinação do modo de formação do cavaco teórico. A partir da simulação da variação de parâmetros como rotação do virabrequim, sobremetal e ângulo de montagem dos insertos, pôde-se verificar a influência dos mesmos sobre a geometria do cavaco teórico, sobre a espessura máxima do cavaco e a porcentagem do material cortado acima da espessura mínima de corte h cu.min. Nas iguras 9 e 10, pode-se verificar que com o aumento da rotação há um aumento da espessura máxima e da porcentagem de material cortado para os dois ângulos de montagem dos insertos, possibilitando uma avaliação prévia da melhor condição de rotação a ser empregada no chão-de-fábrica. O mesmo pode ser verificado quando se analisa a variação da espessura máxima e a porcentagem de material cortado quando se tem uma variação no sobremetal do munhão, para os

10 dois ângulos de montagem dos insertos (iguras 11 e 1). A partir desses resultados da simulação pode-se escolher uma ou mais condições otimizadas para o processo de fresamento dos munhões. Outra possibilidade de utilização dos resultados da simulação da cinemática do processo de fresamento externo é, numa etapa posterior, o emprego de modelos que permitam a análise de solicitações térmicas e mecânicas que atuam durante o processo de fresamento externo dos munhões, assim como uma análise de possíveis problemas relacionados a desgaste, vibrações, aumento nas forças e acabamento superficial. 8. AGRADECIMENTOS Os autores agradecem à CAES pela concessão da bolsa de estudo. 9. REERÊNCIAS BIBLIOGRÁICAS Boehringer, 001, Technologies for Crankshaft Machining, Boe 407/e/07, Alemanha. Boeira, A. M. G., Schroeter, R. B., Crichigno.º, J. M., 00, Modelagem e Simulação do resamento Externo de Munhões de Virabrequim, CONEM00 - Congresso Nacional de Engenharia Mecânica, João essoa, 10 p.. reitas º,. J., [s.d.], Introdução à Modelagem e Simulação de Sistemas, Universidade ederal de Santa Catarina, Departamento de Informática e Estatística, Apostila, pp Koch, K.-., 1996, Technologie des Hochpräzisions-Hartdrehens, Dissertation (Doutorado em Engenharia), RWTH-Aachen, Aachen. König, W., 1997, ertigungsverfahren: Drehen, räsen, Böhren. Düsseldorf: 5. ed. VDI. 416 p. Mühle, H. B., 000, Mandrilamento com Cabeçotes de Excentricidade Regulável e Sistema de Balanceamento, Dissertação (mestrado em Engenharia Mecânica), Universidade ederal de Santa Catarina, lorianópolis. eng, V., van Luttervelt, C. A., 1999 Symbiosis of Modeling and Sensing to Improve the Accuracy of Workpieces in Small Batch Machining Operations, Advanced Manufacturing Technology, n. 15, p Stemmer, C. E., 1993, erramentas de corte I, 3. ed., lorianópolis, Ed. USC. ANALYSIS O THE INLUENCE O THEORETICAL CHI THICKNESS IN EXTERNAL MILLING O CRANKSHAT CRANK-IN Rolf Bertrand Schroeter, rof. Dr. Eng. Angelo Marcos Gil Boeira, Eng. Mec. recision Engineering Laboratory, Mecchanical Engeneering Departament, ederal University of Santa Catarina, Campus Universitário, Trindade, lorianópolis/sc Brasil, Caixa ostal 476 EMC , rolf@lmp.ufsc.br Joel Martins Crichigno ilho, Dr. Ing. Group of Studies in Manufacture and Materials Department of Materials and Construction oundation ederal University of Rio Grande, Rua Alfredo Huck, 465, Rio Grande/RS Brasil, Caixa ostal , joel_crichigno@hotmail.com Abstract. The external milling is applied in crankshafts and camshafts fabrication. The tool is a disc with several edges on the periphery in different angular positions with the same spacing radius with regard to the milling disc center. With mathematical models and simulations, this work aims the deduction of the process kinematics and the theoretical chip thickness. As result of the simulations the theoretical process of chip formation was described in foreseen way. Keywords: external milling, machining, crankshaft, modeling, simulation.