COMPORTAMENTO DOS ESFORÇOS NO PROCESSO DE FRESAMENTO EXTERNO DE MUNHÕES DE VIRABREQUIM

Transcrição

1 COMPORTAMENTO DOS ESORÇOS NO PROCESSO DE RESAMENTO EXTERNO DE MUNHÕES DE VIRABREQUIM Rolf Bertrand Schroeter, Prof. Dr. Eng. Angelo Marcos Gil Boeira, Eng. Mec. Laboratório de Mecânica de Precisão, Departamento de Engenharia Mecânica, Universidade ederal de Santa Catarina, Campus Universitário, Trindade, lorianópolis/sc Brasil, Caixa Postal 476 EMC , Joel Martins Crichigno ilho, Dr. Ing. Grupo de Estudos em abricação e Materiais, Departamento de Materiais e Construção, undação Universidade ederal do Rio Grande, Rua Alfredo Huck, 465, Rio Grande/RS Brasil, Caixa Postal , joel_crichigno@hotmail.com Resumo. O virabrequim é um dos principais componentes constituintes de motores automotivos e apresenta geometria complexa. Para a sua fabricação, torna-se necessário o emprego de processos especiais de usinagem como o fresamento externo de munhões. A partir do estudo da cinemática do processo, pode-se relacionar os esforços que ocorrem durante o processo de corte utilizando modelos de força relacionados ao processo de formação do cavaco. O conhecimento das forças de corte envolvidas permite um melhor conhecimento do processo e uma conseqüente otimização do mesmo. Este trabalho tem como objetivo simular computacionalmente o comportamento das forças no fresamento externo através da aplicação do modelo de Kienzle para a força de usinagem. O modelo de força simulado apresentou resultados que condizem e se aproximam da realidade, possibilitando desta maneira uma análise mais detalhada dos efeitos que a variação de alguns parâmetros pode acarretar durante o processo de fresamento dos munhões. Palavras-chave: força de usinagem, fresamento externo, simulação, virabrequim. 1. INTRODUÇÃO O virabrequim é um dos componentes de maior importância num motor de combustão interna, cuja função é de transformação do movimento linear alternado dos pistões em movimento rotativo. Este componente apresenta geometria complexa, tornando necessário, para a sua fabricação, o emprego de processos especiais de usinagem, como por exemplo, o fresamento externo dos munhões (Sandvik, s.d.; Boehringer, 2000). A ferramenta utilizada nesta operação apresenta forma de disco onde várias pastilhas (insertos) são montadas em sua periferia, em diferentes posições angulares, com mesmo raio de afastamento em relação ao centro do disco de fresar. O fresamento externo dos munhões do virabrequim torna-se uma operação complexa por se tratar de uma usinagem fora de centro, onde o centro de giro do virabrequim não coincide com o centro de giro de usinagem, que neste caso é o centro do munhão. Simular um processo de usinagem consiste em reproduzi-lo e analisá-lo através de um modelo fiel ao sistema real. A partir da simulação da cinemática do processo, determina-se a trajetória entre dois gumes sucessivos e a espessura do cavaco teórico produzido, podendo-se, assim, estimar os esforços que ocorrem durante o corte, utilizando modelos de força relacionados à formação do cavaco.

2 O conhecimento das forças de corte envolvidas permite um maior domínio do processo e uma conseqüente otimização do mesmo, segundo Stemmer (1993) e König e Klocke (1997). O presente trabalho trata da simulação do comportamento das forças no fresamento externo de munhões de virabrequim, utilizando o modelo de força proposto por Kienzle, além de fatores de correção que, aplicados a este modelo, permitem uma melhor aproximação entre os resultados gerados pela simulação e aqueles obtidos em ensaios práticos. 2. ESTADO DA ARTE 2.1. Características do Processo de abricação do Virabrequim O virabrequim pode ser fabricado em aço forjado, aço fundido ou ferro fundido nodular, maleável ou cinzento. O virabrequim é constituído basicamente das seguintes partes: mancais centrais (apoios), mancais extremos (munhões) e contrapesos (igura 1). As diversas operações de usinagem empregadas na fabricação do virabrequim envolvem desde processos simples, como furação, torneamento e retificação, até processos complexos, como tornobrochamento e fresamento externo (Boehringer, 2001) O resamento Externo O fresamento externo é aplicado, de forma geral, na usinagem de superfícies cilíndricas e de revolução. A ferramenta se constitui de um disco com pastilhas fixadas na periferia, com mesmo raio de afastamento em relação ao centro do disco. Este processo caracteriza-se pela rotação lenta do virabrequim em torno do eixo do mancal principal, enquanto que o disco de corte, com rotação mais elevada, gira em torno do seu eixo e, com movimento linear, mantém constante a distância entre o seu eixo e o mancal principal. A igura 1 ilustra o processo de fresamento externo de munhões. Contrapeso Mancal Munhão 2 Gumes erramenta n V x P V y y' x' 1 n y V n V x 2 n x' P y' 1 Região usinada igura 1 Esquema do processo de fresamento externo concordante de muhão de virabrequim onde: V - Centro do virabrequim P - Centro do munhão - Centro da ferramenta n V - Rotação do virabrequim [rpm] n - Rotação da ferramenta [rpm]

3 2.2. orças no resamento Externo A força de usinagem é a força total que atua sobre a cunha cortante durante o processo e pode ser decomposta em três componentes: força de corte, força de avanço e força passiva (König e Klocke, 1997), conforme mostra a igura 2. n fz f ae c Avanço vf igura 2 Esforços no processo de fresamento periférico concordante (König e Klocke, 1997) onde: n - Rotação f z - Avanço por dente f - orça de avanço c - orça de corte - orça de usinagem v f - Velocidade de avanço - Penetração de trabalho a e 3. MODELAGEM E SIMULAÇÃO 3.1. Definição de Simulação A simulação consiste na utilização de um modelo que permita a reprodução do funcionamento da operação ou processo real em estudo (reitas, s.d.). A simulação de modelos permite inferir em questões do tipo o que aconteceria se?. Talvez o principal apelo deste tipo de ferramenta seja que tais questões podem ser respondidas sem que os sistemas sob observação sofram qualquer perturbação, uma vez que os estudos são realizados num computador. Mais ainda, a simulação computacional permite que tais estudos sejam realizados sobre sistemas que ainda não existem, permitindo o desenvolvimento de projetos mais eficientes antes que qualquer construção ou mudança física tenha sido iniciada. O estudo simulado permite economia de tempo e recursos no desenvolvimento de projetos, trazendo ganhos de produtividade e qualidade. As razões mais comuns para se experimentar com modelos simulados são as seguintes (reitas, s.d.): Sistema modelado ainda não existe; Experimentar com o sistema real é dispendioso; A experimentação com o sistema real é inapropriada.

4 3.2. Tipos de Modelos A modelagem de um sistema dependerá, fundamentalmente, do seu propósito e complexibilidade. Vários tipos de modelos podem ser empregados, tais como matemáticos, descritivos, estatísticos e tipo entrada e saída (reitas, s.d.). Geralmente, a modelagem de processos de usinagem visa a obtenção de um bom desempenho do processo, uma melhora na qualidade da peça e obtenção de alta produtividade e/ou baixos custos de produção através do projeto e controle da operação (Peng e van Luttervelt, 1999 e Boeira et al., 2002). 4. METODOLOGIA A metodologia empregada consistiu no estudo preliminar por meio de revisão bibliográfica, experimentação e observação do processo de fresamento externo dos munhões do virabrequim. A partir disto, foi implementado um modelo computacional, com auxílio de relações matemáticas e geométricas, da cinemática do processo de fresamento externo dos munhões. Sobre os resultados gerados nesta etapa, aplicou-se o modelo de força que é objeto de estudo deste trabalho Modelo Cinemático Desenvolvido O modelo matemático desenvolvido para o estudo da cinemática do fresamento externo resultou das observações feitas sobre o mesmo, com relação à trajetória descrita pela ferramenta durante processo de corte. Este modelo consiste em trocar o referencial do sistema real (x, y), que tem o seu centro localizado no eixo central do mancal principal do virabrequim (V), pelo referencial do modelo (x, y ), que tem seu centro localizado no eixo central do munhão (P), conforme mostrado na igura 1. Tomando como referência este ponto, observa-se que o centro da ferramenta realiza um movimento circular em torno do centro do munhão com raio (L) igual à soma do raio teórico final do munhão (r tf ) e do raio da ferramenta (R). A simulação da cinemática torna-se importante na determinação dos esforços que atuam sobre a ferramenta de corte, porque uma das variáveis de saída de tal simulação é a variação da espessura de usinagem e comprimento de contato, que são variáveis de entrada na simulação da dinâmica do processo Desenvolvimento do Modelo de orça Baseados em resultados experimentais, vários pesquisadores propuseram fórmulas analíticas relacionando a força específica de corte k c com as diversas grandezas que a influenciam. Um dos primeiros foi Taylor (1908) e, após ele outros, como Schlesinger, riederich, Hippler, AW, ASME, Kronnenberg, Boston & Kraus, Schallbroch, Okoshi & Okochi, Hucks, Optics & Victor e Kienzle (erraresi, 1977). Dentre todos os autores citados, o modelo proposto por Kienzle será utilizado por ser um modelo bastante difundido e amplamente aceito nos meios de pesquisa e na própria indústria, por ser mais prático e ter grande proximidade com a realidade. O modelo de Kienzle para determinação da força de corte ( c ) baseia-se na seguinte relação: ( 1 mc ) c = kc1.1 b h (1)

5 onde: k c1.1 - orça específica de corte b - Largura de usinagem h - Espessura de usinagem 1-m c - Expoente de Kienzle Modificações Propostas por Reichard para o Modelo de Kienzle Vários fatores de correção podem ser aplicados ao modelo de Kienzle, oriundos de estudos que melhoram os resultados obtidos, pois aproximam os mesmos ainda mais de valores medidos em ensaios experimentais. O modelo estudado para o presente trabalho foi proposto por Reichard (2000), que sugere a constante k como o fator que engloba todas as correções a serem consideradas com relação à pressão específica de corte, como mostra a equação a seguir: (103 1,5? ) (94 1,5 k = ? s ) (2) onde: γ 0 λ S - Ângulo de saída do cavaco - Ângulo de inclinação do gume Assim, pode-se reescrever a equação de Kienzle corrigida, como segue: c = k c1.1 b h ( 1 m ) c k (3) Algoritmo para Cálculo dos Esforços de Corte Com base nos resultados até aqui expostos, foi desenvolvido o seguinte algoritmo: 1. A partir da variação da espessura de cavaco h, calculado no trabalho sobre a simulação da trajetória de Boeira et al. (2002), cujos resultados estão expostos na igura Criar o vetor que varia de θ até -θ correspondente ao vetorθ com um incremento θ prédefinido: θ varia θ de θ até -θ 3. Cálculo do fator de correção proposto por Reichard (2000), mostrado na equação Cálculo da força específica de corte corrigida. 5. Cálculo da força de corte segundo o modelo de Kienzle modificado, mostrado na equação Geração, armazenamento e plotagem dos dados de variação da força específica de corte em função da variação da espessura de usinagem e da força de corte em função do comprimento de contato: Plotar( kc, h) e Plotar, l ) c ( c

6 5. RESULTADOS Os resultados obtidos são apresentados a seguir, sendo os parâmetros de entrada os mesmos para todos os casos, e expostos na Tabela 2. Na igura 3 e na Tabela 1, são mostrados e dados os significados, respectivamente, das variáveis que não foram descritas ainda e que constam na Tabela 2 como variáveis de entrada: 2 n n P y' P x' r' r tf ρ θ θ' L=P R θ ψ n r m igura 3 Modelo cinemático para o fresamento externo de munhões Tabela 1 Variáveis de entrada utilizadas no modelo cinemático e de força a pi ψ h máx θ R r m r tf L n n V - Aproximação inicial da ferramenta - Ângulo de montagem entre dois gumes sucessivos - Espessura máxima do cavaco teórico - Ângulo de início de contato do gume em relação à ferramenta - Raio do disco de fresar - Raio do munhão - Raio teórico final do munhão - Distância entre o centro da ferramenta e o centro do munhão - Rotação da ferramenta - Rotação do virabrequim Nas condições simuladas para o modelo de força de Kienzle, o material do virabrequim é o ferro fundido nodular perlítico GGG70, cujas propriedades características, como a força específica de corte k c1.1 e o coeficiente (1-m c ) do modelo de Kienzle, mostrados na Tabela 2, foram determinados experimentalmente. Os parâmetros de entrada que têm seus valores indicados como variáveis, são resultados obtidos da simulação da cinemática do processo. Os parâmetros n v, r m, a pi e ψ assumem diferentes valores em cada simulação para tornar possível uma análise a partir dos resultados obtidos.

7 Tabela 2 Valores dos parâmetros de entrada Variáveis de entrada Valor Unidade n 100 rpm n V 8,33 10 * 12,5 rpm r V 40 mm r m 22,1 22,6 * 23,1 mm R 375 mm a pi 1,7 2,2 * 2,7 mm ψ 6,545 * 13,090 graus h variável mm l c variável mm h máx variável mm b 9 mm k c N/mm 2 1-m c 0,74 adimensional v c 235 m/min * Condição de referência Na igura 4 são mostradas as variações da força específica de corte de Kienzle (em azul) e a corrigida por Reichard (em vermelho) para as condições de corte adotadas como referência orça Específica [N/mm 2 ] k c k c Reichard 0 0 0,02 0,04 0,06 0,08 0,10 0,12 0,14 0,16 Espessura de Usinagem [mm] igura 4 Resultados obtidos para a simulação da força específica de corte (k c ) em função da variação da espessura de usinagem (h) para a condição de referência Na igura 5 são mostradas as variações da força de corte de Kienzle (em azul) e a corrigida por Reichard (em vermelho) para as condições de corte adotadas como referência, em função do comprimento de contato desde o início do corte até o final da formação do cavaco para o fresamento concordante.

8 c c Reichard 2500 orça [N] Comprimento de Contato [mm] igura 5 Resultados obtidos para a simulação da força de corte ( c ) em função do comprimento de contato (l c ) para a condição de referência Nas iguras 6 e 7 estão mostradas as variações da força de corte máxima em função do sobremetal e da rotação do virabrequim, respectivamente, para duas condições de montagem dos insertos no disco de fresar (ângulo de montagem de 6,545 e 13,090º) orça de corte máxima [N] Sobremetal [mm] ψ = 6,545 ψ = 13,090 igura 6 Variação da força de corte máxima em função do sobremetal e do ângulo de montagem dos insertos (ψ em graus).

9 5000 orça de corte máxima [N] Rotação do virabrequim [rpm] ψ = 6,545 ψ = 13,090 igura 7 Variação da força de corte máxima em função da rotação do virabrequim e do ângulo de montagem dos insertos (ψ em graus). 6. CONCLUSÕES Neste trabalho, foi possível a simulação dos esforços no processo de fresamento externo excêntrico dos munhões através da implementação do modelo de força Kienzle modificado por Reichard. A simulação do modelo de força teve como parâmetros de entrada a geometria da ferramenta, a variação da espessura do cavaco teórico, que é variável de saída do modelo cinemático desenvolvido e implementado, e os parâmetros característicos do material determinados experimentalmente. O modelo de força simulado apresentou resultados que condizem e se aproximam da realidade, possibilitando desta maneira uma análise mais detalhada dos efeitos que a variação de alguns parâmetros pode acarretar durante o processo de fresamento dos munhões. Nas iguras 4 e 5 podem ser vistos os resultados da simulação do modelo de força de Kienzle e do modificado por Reichard, respectivamente. O comportamento da força específica de corte e da força de corte mostrou-sede acordo com o esperado para o processo de fresamento externo dos munhões, sendo que se pode observar a dependência da força específica de corte com a variação da espessura de usinagem e também que a força de corte segue o mesmo perfil do cavaco teórico formado durante o processo de corte. Nas iguras 6 e 7 pode-se observar o comportamento da força de corte máxima calculada para o modelo modificado por Reichard em função da variação da rotação do virabrequim e do sobremetal, para duas condições de montagem dos insertos no disco de fresa. A partir destes dados pode-se fazer a escolha dos parâmetros de corte e da geometria da ferramenta que melhor se adeqüem ao processo, de maneira otimizada. O conhecimento destas solicitações permitirá que, com a simulação, encontre-se a melhor condição em termos de se ter uma maior vida da ferramenta. Os parâmetros otimizados através da simulação dos processos serão comparados com os que são utilizados na indústria. Pretende-se, também, testar em chão-de-fábrica os parâmetros simulados para possibilitar a validação tanto do modelo cinemático quanto do modelo de força empregados.

10 7. AGRADECIMENTOS Os autores agradecem à CAPES pela concessão da bolsa de estudo. 8. REERÊNCIAS BIBLIOGRÁICAS Boehringer, 2001, Technologies for Crankshaft Machining, Boe 407/e/07, Alemanha. Boeira, A. M. G., Schroeter, R. B., Crichigno.º, J. M., 2002, Modelagem e Simulação do resamento Externo de Munhões de Virabrequim, CONEM Congresso Nacional de Engenharia Mecânica, João Pessoa, 10 p.. erraresi, D., 1977, undamentos da Usinagem dos Metais, São Paulo, Ed. Edgar Blücher. reitas.º, P. J., [s.d.], Introdução à Modelagem e Simulação de Sistemas, Universidade ederal de Santa Catarina, Departamento de Informática e Estatística, Apostila, pp König, W., Klocke,., 1997, ertigungsverfahren: Drehen, räsen, Böhren, 5. ed., Düsseldorf, VDI. Koch, K.-., 1996, Technologie des Hochpräzisions-Hartdrehens, Dissertation (Doutorado em Engenharia), RWTH-Aachen, Aachen. Mühle, H. B., 2000, Mandrilamento com Cabeçotes de Excentricidade Regulável e Sistema de Balanceamento, Dissertação (mestrado em Engenharia Mecânica), Universidade ederal de Santa Catarina, lorianópolis. Peng, V., van Luttervelt, C. A., 1999, Symbiosis of Modeling and Sensing to Improve the Accuracy of Workpieces in Small Batch Machining Operations, Advanced Manufacturing Technology, N.º 15, pp Reichard, A., 2000, ertigungsthechnik I, Hamburg, Ed. Handwerk und Technik G.m.b.H.. Stemmer, C. E., 1993, erramentas de corte I, 3. ed., lorianópolis, Ed. USC. ORCES BEHAVIOR IN EXTERNAL MILLING O CRANKSHAT CRANK-PIN Rolf Bertrand Schroeter, Prof. Dr. Eng. Angelo Marcos Gil Boeira, Eng. Mec. Precision Engineering Laboratory, Mecchanical Engeneering Departament, ederal University of Santa Catarina, Campus Universitário, Trindade, lorianópolis/sc Brasil, Caixa Postal 476 EMC , rolf@lmp.ufsc.br Joel Martins Crichigno ilho, Dr. Ing. Group of Studies in Manufacture and Materials Department of Materials and Construction oundation ederal University of Rio Grande, Rua Alfredo Huck, 465, Rio Grande/RS Brasil, Caixa Postal , joel_crichigno@hotmail.com Abstract. The crankshaft is a component of the automotive engines with a complex geometry. or its fabrication, it is necessary the employment of special machining processes like the external milling. rom the study of the process kinematics, it can be related the efforts that occur during the cut process using related models of process force of ship formation. The knowledge of the involved cutting forces allows a its improvement. This work objective a computational behavior simulation of the forces in the external milling through the application of the Kienzle model for the machining force. The simulated model of force presented in this way resulted that they agree and approach to the reality, making possible a detailed analysis of more the effect that the variation of some parameters can cause during the milling process of the crank-pins. Keywords: machining force, external milling, simulation, crankshaft.