SIMULAÇÃO DE MONTE CARLO AUXILIANDO A ANÁLISE DE VIABILIDADE ECONÔMICA DE PROJETOS

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1 31 de Julho a 02 de Agosto de 2008 SIMULAÇÃO DE MONTE CARLO AUXILIANDO A ANÁLISE DE VIABILIDADE ECONÔMICA DE PROJETOS eurico cavalcanti pincovsky de lima (UFPE) euricolima@hotmail.com Joana Coelho Viana (UFPE) joaninhacv@hotmail.com Natallya de Almeida Levino (UFPE) natalyta@pop.com.br Caroline Maria de Miranda Mota (UFPE) carolmm@ufpe.br Resumo Este artigo apresenta a simulação de Monte Carlo como ferramenta de auxílio para a análise de viabilidade econômica de projetos, mais realista e sofisticada, do modelo estudado. A simulação é feita sobre o fluxo de caixa do projeto, entretaanto, as entradas e as saídas são dados estocásticos, o que facilita a leitura do comportamento do modelo em diversas situações, no horizonte desejado. Abstract This paper presents simulation Monte Carlo as tool of aid for the analysis of economic viability of projects, more realistic and sophisticated, of the studied model. The simulation is made on the cash flow of the project, however, the entraances and the exits are stochastic data, which facilitates the reading of the behavior of the model in diverse situations, in the desired horizon. Palavras-chaves: Projeto; Viabilidade; Monte Carlo.

2 1. INTRODUÇÃO A avaliação de projetos de investimentos, independentemente do seu porte e do setor, leva, muitas vezes, à tomada de decisões em ambiente de incerteza. Daí a necessidade da atuação de equipe multidisciplinar, com experiência no assunto, embora tal não constitua absoluta garantia de sucesso. Os métodos tradicionais baseiam-se na análise de dados ou indicadores determinísticos, em poucos cenários, como Valor Presente Líquido - VPL, Taxa Interna de Retorno TIR, Payback, entre outros. No entanto, sabe-se que a realidade pode não ser bem captada por esses indicadores, comportando-se de forma não prevista (BRUNI et al, 98). Isto quer dizer, a complexidade e as incertezas do mercado dificultam a avaliação da eficiência de um projeto. O VPL, quando adotado como parâmetro de decisão, por exemplo, avalia apenas os valores de receita e custo inseridos no fluxo de caixa, sem que haja um tratamento matemático mais sofisticado para as possíveis variações, seja na receita, seja nos custos. Atualmente, existem técnicas de simulação bastante exploradas nas áreas de gerenciamento de risco, mas pouco difundidas entre os gerentes de projetos. Para Carvalho & Rabechini (2008) as incertezas nos projetos são muitas e minimizá-las é uma tarefa que poucos gerentes sabem. Neste contexto, as técnicas de simulação surgem como importante ferramenta para prever e minimizar incertezas de custos e tempo de projetos. Como alternativa, o Método de Monte Carlo, segundo Moore & Weatherford (2005), pode ser utilizado largamente na avaliação de projetos, onde os riscos envolvidos podem ser expressos de forma simples e de fácil leitura, e as simulações auxiliam a decisão. Assim, os indicadores deixam de ser determinísticos e passam a ser estocásticos, probabilísticos. Conhecer bem os cenários e os riscos, assim como as alternativas, foi necessário sempre que o homem precisou tomar decisões. No entanto, as simulações só se tornaram viáveis com o advento das planilhas eletrônicas. O Método de Monte Carlo, apesar de descoberto durante a II Guerra, nas pesquisas para o desenvolvimento da bomba atômica, só está sendo amplamente utilizado em razão dessas planilhas. Projetos de alta complexidade (geração de energia, avião, jogos olímpicos, etc.), seja IV CNEG 2

3 pela sofisticada engenharia financeira, seja pelas incertezas inerentes, podem utilizar o Método de Monte Carlo, como valiosa ferramenta de apoio às decisões. Projetos mais simples, com baixo grau de incerteza, podem, também, utilizar esse método. Cabe ao gerente, ou decisor, avaliar a necessidade. Este artigo apresenta as dificuldades da decisão de investimento no cenário de gestão de projetos; descreve as características dos principais indicadores utilizados para a análise de viabilidade econômica de um projeto, seguido de uma breve apresentação do Método de Monte Carlo. Por último, é apresentado um estudo de caso para a comparação dos resultados de uma análise de viabilidade feita pelo método tradicional e com o auxílio do Método de Monte, seguido das conclusões finais. 2. DIFICULDADES PARA ANÁLISES NO CENÁRIO DE GESTÃO DE PROJETO As rápidas mudanças do mercado exigem das empresas grandes esforços na adaptação de seus negócios às novas necessidades e demandas. No plano estratégico, os projetos inovadores são essenciais para o aumento da competitividade da organização. Uma alternativa bastante promissora para uma adaptação eficiente e eficaz é o gerenciamento de projetos. Segundo Carvalho & Rabechini (2008), acredita-se que estão nas atividades não rotineiras os valores essenciais a serem agregados aos produtos/serviços de uma organização. No início da implementação de gerenciamento de projetos, uma das fases mais difíceis é a decisão da alta direção em investir em projetos, visto as mudanças que esta decisão pode ocasionar a organização (CARVALHO & RABECHINI, 2008). Para profissionalizar as atividades desse gerenciamento, além da sedimentação de técnicas pouco exploradas, é imprescindível a sensibilização da alta administração da empresa. Sendo assim, a escolha do portfólio de projetos de uma organização requer um exame detalhado sobre as contribuições de cada projeto e, neste momento, uma avaliação da viabilidade do projeto é fundamental para a decisão de investir. Vale, entretanto, ressaltar que a complexidade e as incertezas do mercado dificultam a avaliação da viabilidade de um projeto. Para Laurindo et al (2003) a avaliação da eficiência é um tema controverso e há significativa resistência à adoção de ferramentas gerencias pelas equipes de projetos. IV CNEG 3

4 Para Moreira (2001) a melhor qualidade das informações disponíveis para a decisão geralmente leva a melhores resultados, mas por outro lado sua apuração custa mais caro para empresa. O presente trabalho sugere a utilização da Simulação de Monte Carlo como ferramenta para auxiliar a análise de projetos, sem adição significativa de custos, bem como sem a necessidade de profundos conhecimentos estatísticos, proporcionando ao gerente maior sofisticação e precisão das informações. 3. PRINCIPAIS INDICADORES A viabilidade de projetos é, largamente, analisada em função de parâmetros determinísticos como o Payback, Taxa Interno de Retorno e Valor Presente Líquido, sem levar em conta o fator incerteza. Esse artigo apresenta, resumidamente, as principais características de cada um desses parâmetros, bem como suas principais vantagens e desvantagens, e o Modelo de Monte Carlo, que se propõe a auxiliar o processo decisório em ambiente de incerteza. a) Payback Segundo Bruni (1998), o Payback é o período ou prazo de retorno do capital aplicado no projeto em estudo, dados as condições propostas no Fluxo de Caixa (Entradas e Saídas). É o primeiro indicador a ser verificado em uma análise de viabilidade, pois o aprofundamento desse estudo só deve ser realizado quando o prazo indicado esteja dentro do esperado pelos investidores. O Payback pode ser expresso de duas formas: simples não considera o custo do capital durante o período - e descontado considera o valor do capital ao longo do tempo. Para determinação do Payback descontado é necessário arbitrar o custo de oportunidade do capital, e, para tanto, utiliza-se a denominada Taxa Mínima de Atratividade, que representa a taxa que o mercado pagaria ao Capital, caso não estivesse sendo aplicado no projeto em análise. As vantagens e desvantagens deste indicador podem ser observadas na Tabela 01. IV CNEG 4

5 Payback Vantagens Desvantagens Simples Descontado Simplicidade: já que não exige nenhuma sofisticação de cálculos, apenas sucessivas subtrações. Parâmetro de liquidez e de risco: quanto menor, maior a liquidez e menor será o risco, e vice-versa. Considera o valor do capital ao longo do tempo. Não considera o custo do capital no tempo, nem todos os fluxos de caixa. Não considera todos os fluxos de caixa do projeto. Tabela 1 Tabela de vantagens e desvantagens do Payback Fonte: BRUNI et al, 1998 b) Taxa Interna de Retorno Segundo Bruni (1998), a Taxa Interna de Retorno TIR - é uma taxa de desconto do investimento que anula o Valor Presente Líquido do fluxo de caixa. Portanto, é razoável aceitar projetos que apresentem a TIR superior à Taxa Mínima de Atratividade (TMA). Esse indicador é diretamente ligado ao VPL, e quando superior à TMA, indica um VPL positivo, mais uma vez, indicando que o projeto pode ser aceito. Como premissa do método de cálculo da TIR, admite-se que os fluxos de caixa positivos são reinvestidos a taxa interna de retorno do projeto. Entretanto essa premissa é válida apenas quando a TIR e a TMA são iguais. A grande limitação da utilização do método da TIR é quando existem resultados negativos no fluxo de caixa. A tabela 2, a seguir, apresenta as vantagens e desvantagens desse indicador. IV CNEG 5

6 Vantagens Fácil entendimento: o resultado é uma taxa de juros Desvantagens Não pode ser utilizado quando o fluxo de caixa apresenta valores negativos e requer uma análise do fluxo de caixa incremental na seleção de projetos mutuamente excludentes. Tabela 2 Tabela de vantagens e desvantagens da TIR Fonte: BRUNI et al, 1998 c) Valor Presente Líquido O Valor Presente Líquido corresponde ao valor presente dos resultados esperados positivos e negativos, do fluxo de caixa, descontando-se a ao custo do capital, ou seja, à TMA. Essa taxa de desconto refere-se àquela em que o investidor poderia aplicar o capital com baixíssimo risco (SALLES, 2004). Comumente utiliza-se a expressão livre de risco, entretanto essa é uma situação hipotética, visando melhor entendimento do que representa a TMA. Esse artigo fará uso da expressão baixíssimo risco sempre que a idéia for demonstrar situações com remota possibilidade de ocorrer. Os projetos ou investimentos que apresentem VPL positivo são aceitáveis, viáveis. Entretanto, a escolha entre dois projetos, com investimentos iniciais distintos, porém ambos com VPL positivos, não é simples, requer uma análise mais requintada dos cenários, dos riscos e do custo de oportunidade MONTE CARLO É uma técnica que envolve utilização de números randomizados e probabilidade para resolução de problemas. O termo Monte Carlo foi dado pelos pesquisadores S. Ulam e Nicholas Metropolis em homenagem a atividade mais popular de Monte Carlo, Mônaco, os jogos (GUJARATI, 2002). Segundo Corrar (1993), o Método de Monte Carlo foi criado em 1940, pelos pesquisadores Von Neunann e Ulam, para solucionar problemas de blindagem em reatores nucleares. IV CNEG 6

7 A simulação de Monte Carlo é um método de avaliação interativa de um modelo determinístico, usando números randomizados como entradas. Esse método é mais utilizado quando o modelo é complexo, ou não-linear, ou quando envolve um número razoável de parâmetros de incerteza. Uma simulação pode envolver mais de avaliações do modelo estudado, uma tarefa difícil que no passado só poderia ser realizada por super computadores. Segundo Moore & Weatherford (2005), o método de Monte Carlo é um dos vários métodos para análise da propagação da incerteza, onde sua grande vantagem é determinar como uma variação randomizada, já conhecida, ou o erro, afetam a performance ou a viabilidade do sistema que esta sendo modelado. Esse artigo se propõe a aplicar a técnica da Simulação de Monte Carlo como auxílio durante a análise de viabilidade econômica de projetos, apresentando informações sobre o Valor Presente Líquido mais provável, os riscos inerentes ao projeto, bem como o grau de confiança presente na estimativa. Para realizar a simulação serão assumidas as seguintes considerações. a) Fluxo de Caixa Livre Para o objetivo desse trabalho, estabeleceu-se o Valor Presente Líquido (VPL) como variável-objetivo, que indicará se o projeto é viável ou não. Para determinação do VPL precisa-se conhecer o Fluxo de Caixa Livre, que, por sua vez, é determinado da seguinte forma: Receita Operacional (-) Custo dos Produtos Vendidos (=) Lucro Bruto (-) Despesas Operacionais (=) Lucro Operacional (-) Despesas Financeiras (=) Lucro antes do IR/CS (-) IR/CS (=) Lucro Líquido IV CNEG 7

8 (+) Depreciação (-) Amortização do financiamento (-) Capital de Giro (=) Fluxo de Caixa Livre b) Incertezas do Fluxo de Caixa Livre Todos os parâmetros utilizados na determinação do Fluxo de Caixa Livre possui um grau de incerteza. Quando se trata de financiamento, por exemplo, especula-se a possibilidade de redução da taxa de juros, através de política de fomento ao desenvolvimento, que, também, possa apresentar uma redução nos impostos. Enfim, inúmera são as possibilidades de variações no Fluxo de Caixa. Esse artigo aborda os parâmetros mais complexos, onde a presença da incerteza possui forte influência no resultado do projeto, são eles: - Receita Operacional Segundo Rodrigues (2003), existe grande incerteza quando se pretende estimar, para um período igual ou superior a 10 anos, o comportamento do mercado. Existem ferramentas para elaboração de cenários (como a análise SWOT) que auxiliam a estimativa, no entanto não eliminam o risco. Assim, analisar os cenários conjuntamente é uma maneira mais adequada, quando se deseja obter um modelo mais realístico. Para a determinação da Receita Operacional pode-se adotar a distribuição triangular (RODRIGUES,2003). - Custo dos Produtos Vendidos Essa variável pode ser definida como um percentual da Receita Operacional, a ser estabelecido em função da natureza do projeto em estudo. - Despesas Operacionais Grande parte dos pesquisadores sugere a definição, para essa variável, de uma distribuição normal. Para tanto, é necessário especificar a média, o limite máximo para cada período e o desvio-padrão. IV CNEG 8

9 4. ESTUDO DE CASO O presente trabalho analisa o caso estudado no artigo do Dr. Raimundo Nonato Rodrigues, publicado na Revista do Conselho de Contabilidade de São Paulo, nº 23, de março de 2003, comparando os resultados através do método tradicional de análise de projetos. O caso descreve uma empresa hipotética produtora de refrigerantes disposta a ampliar sua capacidade instalada. As informações disponíveis são especificadas nos Quadros 01 e 02: Período (anos) Pessimista Mais provável Otimista 1 a a a Quadro 01 - Receita Operacional Bruta (valores mil) Período (anos) Média Desvios-padrão Máximo 1 a a a Quadro 02 - Despesa Operacional (valores mil) Custo dos Produtos Vendidos = 70% da Receita Operacional Bruta Imposto de Renda = 35% durante todo período Depreciação = 10% aa Despesas Financeiras = 576 para ano 1, e 720 para os demais anos Investimentos = Inversões Fixas e Capital de Giro Amortização = 5 anos IV CNEG 9

10 Taxa Mínima de Atratividade = 14% aa a) Análise pelo Método Tradicional Pelo Método Tradicional, as análises de viabilidade econômica do projeto são realizadas para três possíveis cenários: pessimista, mais provável e otimista. Os resultados das análises para cada um destes cenários estão descritos nas Tabelas 03, 04 e 05, respectivamente. ITENS ANO 0 ANO 1 ANO 2 ANO 3 ANO 4 ANO 5 ANO 6 ANO 7 ANO 8 ANO 9 ANO 10 RECEITA OPERACONAL BRUTA , , , , , , , , , ,00 CUSTO DOS PRODUTOS VENDIDOS (14.630,70) (14.630,70) (14.630,70) (17.850,70) (17.850,70) (17.850,70) (20.090,70) (20.090,70) (20.090,70) (20.090,70) LUCRO BRUTO 6.270, , , , , , , , , ,30 DESPESA OPERACIONAL (4.614,00) (4.614,00) (4.614,00) (5.992,00) (5.992,00) (5.992,00) (6.882,00) (6.882,00) (6.882,00) (6.882,00) LUCRO OPERACIONAL BRUTO 1.656, , , , , , , , , ,30 DESPESA FINANCEIRA (576,00) (720,00) (720,00) (720,00) (720,00) (720,00) (720,00) (720,00) (720,00) (720,00) LUCRO ANTES DO IR 1.080,30 936,30 936,30 938,30 938,30 938, , , , ,30 IR (327,71) (327,71) (328,41) (328,41) (328,41) (352,91) (352,91) (352,91) (352,91) LUCRO LÍQUIDO 1.080,30 608,60 608,60 609,90 609,90 609,90 655,40 655,40 655,40 655,40 DEPRECIAÇÃO 480,00 480,00 480,00 480,00 480,00 480,00 480,00 480,00 480,00 480,00 AMORTIZAÇÃO (1.200,00) (1.200,00) (1.200,00) (1.200,00) (1.200,00) INVESTIMENTOS (4.800,00) (1.200,00) FLUXO DE CAIXA LÍQUIDO (4.800,00) 360, ,60 (111,40) (110,10) (110,10) (110,10) (64,60) 1.135, , ,40 TMA 14% VPL (R$ 2.866,43) Tabela 03 - Fluxo de Caixa para o cenário pessimista ITENS ANO 0 ANO 1 ANO 2 ANO 3 ANO 4 ANO 5 ANO 6 ANO 7 ANO 8 ANO 9 ANO 10 RECEITA OPERACONAL BRUTA , , , , , , , , , ,00 CUSTO DOS PRODUTOS VENDIDOS (16.263,10) (16.263,10) (16.263,10) (19.833,80) (19.833,80) (19.833,80) (22.323,00) (22.323,00) (22.323,00) (22.323,00) LUCRO BRUTO 6.969, , , , , , , , , ,00 DESPESA OPERACIONAL (4.614,00) (4.614,00) (4.614,00) (5.992,00) (5.992,00) (5.992,00) (6.882,00) (6.882,00) (6.882,00) (6.882,00) LUCRO OPERACIONAL BRUTO 2.355, , , , , , , , , ,00 DESPESA FINANCEIRA (576,00) (720,00) (720,00) (720,00) (720,00) (720,00) (720,00) (720,00) (720,00) (720,00) LUCRO ANTES DO IR 1.779, , , , , , , , , ,00 IR (572,57) (572,57) (625,87) (625,87) (625,87) (687,75) (687,75) (687,75) (687,75) LUCRO LÍQUIDO 1.779, , , , , , , , , ,25 DEPRECIAÇÃO 480,00 480,00 480,00 480,00 480,00 480,00 480,00 480,00 480,00 480,00 AMORTIZAÇÃO (1.200,00) (1.200,00) (1.200,00) (1.200,00) (1.200,00) INVESTIMENTOS (4.800,00) (1.200,00) FLUXO DE CAIXA LÍQUIDO (4.800,00) 1.059, ,34 343,34 442,33 442,33 442,33 557, , , ,25 TMA 14% VPL R$ 95,26 Tabela 04 - Fluxo de Caixa para o cenário mais provável ITENS ANO 0 ANO 1 ANO 2 ANO 3 ANO 4 ANO 5 ANO 6 ANO 7 ANO 8 ANO 9 ANO 10 RECEITA OPERACONAL BRUTA , , , , , , , , , ,00 CUSTO DOS PRODUTOS VENDIDOS (17.881,50) (17.881,50) (17.881,50) (21.816,90) (21.816,90) (21.816,90) (24.555,30) (24.555,30) (24.555,30) (24.555,30) LUCRO BRUTO 7.663, , , , , , , , , ,70 DESPESA OPERACIONAL (4.614,00) (4.614,00) (4.614,00) (5.992,00) (5.992,00) (5.992,00) (6.882,00) (6.882,00) (6.882,00) (6.882,00) LUCRO OPERACIONAL BRUTO 3.049, , , , , , , , , ,70 DESPESA FINANCEIRA (576,00) (720,00) (720,00) (720,00) (720,00) (720,00) (720,00) (720,00) (720,00) (720,00) LUCRO ANTES DO IR 2.473, , , , , , , , , ,70 IR (815,33) (815,33) (923,34) (923,34) (923,34) (1.022,60) (1.022,60) (1.022,60) (1.022,60) LUCRO LÍQUIDO 2.473, , , , , , , , , ,11 DEPRECIAÇÃO 480,00 480,00 480,00 480,00 480,00 480,00 480,00 480,00 480,00 480,00 AMORTIZAÇÃO (1.200,00) (1.200,00) (1.200,00) (1.200,00) (1.200,00) INVESTIMENTOS (4.800,00) (1.200,00) FLUXO DE CAIXA LÍQUIDO (4.800,00) 1.753, ,18 794,18 994,77 994,77 994, , , , ,11 TMA 14% VPL R$ 3.046,06 Tabela 05 - Fluxo de Caixa para o cenário otimista b) Análise pelo Método de Monte Carlo IV CNEG 10

11 Utilizando-se o Método de Monte Carlo, a análise da viabilidade econômica de um projeto é realizada através de milhares simulações do modelo. O resultado da análise do caso estudado é apresentado na Tabela 06. ITENS ANO 0 ANO 1 ANO 2 ANO 3 ANO 4 ANO 5 ANO 6 ANO 7 ANO 8 ANO 9 ANO 10 RECEITA OPERACONAL BRUTA , , , , , , , , , ,00 CUSTO DOS PRODUTOS VENDIDOS (16.263,10) (16.263,10) (16.263,10) (19.833,80) (19.833,80) (19.833,80) (22.323,00) (22.323,00) (22.323,00) (22.323,00) LUCRO BRUTO 6.969, , , , , , , , , ,00 DESPESA OPERACIONAL (4.614,00) (4.614,00) (4.614,00) (5.992,00) (5.992,00) (5.992,00) (6.882,00) (6.882,00) (6.882,00) (6.882,00) LUCRO OPERACIONAL BRUTO 2.355, , , , , , , , , ,00 DESPESA FINANCEIRA (576,00) (720,00) (720,00) (720,00) (720,00) (720,00) (720,00) (720,00) (720,00) (720,00) LUCRO ANTES DO IR 1.779, , , , , , , , , ,00 IR (572,57) (572,57) (625,87) (625,87) (625,87) (687,75) (687,75) (687,75) (687,75) LUCRO LÍQUIDO 1.779, , , , , , , , , ,25 DEPRECIAÇÃO 480,00 480,00 480,00 480,00 480,00 480,00 480,00 480,00 480,00 480,00 AMORTIZAÇÃO (1.200,00) (1.200,00) (1.200,00) (1.200,00) (1.200,00) INVESTIMENTOS (4.800,00) (1.200,00) FLUXO DE CAIXA LÍQUIDO (4.800,00) 1.059, ,34 343,34 442,33 442,33 442,33 557, , , ,25 TMA 14% VPL R$ 882,00 Tabela 06 Fluxo de Caixa obtido através das simulações do Método de Monte Carlo 4.1. ANÁLISE DOS RESULTADOS Analisando os resultados apresentados pelo Método Tradicional, possivelmente, o Gerente de Projetos iria optar pela não implantação do projeto, em razão do baixo retorno. Entretanto, quando analisado à luz do Método de Monte Carlo, a situação apresenta-se mais favorável. Destacando que o critério de escolha é o VPL, definido, a priori, como variável objetivo. A comparação dos resultados do VPL éapresentada no Quadro 03. Cenário Método Tradicional Método de Monte Carlo Pessimista R$ (2.846) mil R$ ( 1.849) mil Realista R$ 95 mil R$ 827 mil Otimista R$ mil R$ mil Quadro 03 Comparação de resultados dos Métodos Tradicional e Monte Carlo. Em primeiro lugar, a análise feita pelo Modelo de Monte Carlo, simulou diferentes situações, em um único fluxo de caixa utilizando as mesmas premissas, enquanto que pelo Método Tradicional foram simuladas apenas 3, em fluxos de caixas distintos. O nível de sofisticação dos resultados apresentados pelo Método de Monte Carlo é bem superior, de modo que perguntas como, qual a probabilidade de ter VPL superior a 0, ou a R$ 500 mil, ou, ainda, a R$ mil podem ser rapidamente respondidas, conforme apontado no referido artigo. IV CNEG 11

12 Outrossim, é importante destacar que além de conhecer o comportamento do VPL, quando analisado pelo Método de Monte Carlo, em diversas situações, é possível determinar o intervalo de confiança, através do Teorema do Limite Central. O que transmite uma maior segurança aos investidores, bem como ao Gerente de Projeto, para optar ou não pelo projeto. No modelo apresentado, o intervalo de confiança é R$ 810 mil a R$ 844 mil, correspondendo à região com maior probabilidade de ocorrência do VPL. 5. CONSIDERAÇÕES FINAIS A dificuldade de avaliar a viabilidade econômica de um projeto em ambiente de incertezas é um fato presente na atividade dos gestores, e, em alguns momentos, chega ao ponto de tornar a escolha por investir em determinado projeto, bastante intuitiva. A análise largamente utilizada tanto pelas empresas, como pelos órgãos de financiamento, é baseada na interpretação de indicadores determinísticos, que pouco representa a realidade, principalmente, quando se trata de projetos de alta complexidade. A utilização do Método de Monte Carlo é uma alternativa bastante razoável, capaz de reduzir a incerteza, sem adição significativa de custo e tempo, necessitando, apenas, conhecimentos estatísticos para leitura dos resultados. Pode-se, portanto, concluir que modelos determinísticos tendem a ser substituídos pelos probabilísticos, e o nível de incerteza no processo de decisão reduzirá. Esta redução, por sua vez, proporcionará benefícios para o processo de tomada de decisão no gerenciamento de projetos. 6. REFERÊNCIAS BRUNI, A.L.; FAMÁ, R. & SIQUEIRA, J.O. Análise de risco na avaliação de projetos de investimento: uma aplicação do Método de Monte Carlo. São Paulo, Disponível em < Acesso em 05 mar CARVALHO, M.M. & RABECHINI Jr, R.R. Construindo Competências para gerenciar projetos: teoria e casos. 2ª edição. São Paulo: Atlas, CORRAR, L.J. O modelo econômico da empresa em condições de incerteza aplicação do Método de simulação de Monte Carlo. Caderno de Estudos nº 8. São Paulo: FIPECAFI, IV CNEG 12

13 GUJARATI, D.N. Econometria básica. 3ª edição. São Paulo: Makron Books, LAURINDO, F.J.B.; CARVALHO, M.M. & SHIMIZU,T. Information Technology strategy alignment: brazilian cases. In: KANGAS, Kalle (Org). Business strategies for information technology management. Hershey, p MOORE, J. & WEATHERFORD, L.R. Tomada de decisão em administração com planilhas eletrônicas. 6ª edição. Porto Alegre: Bookman Companhia Editora, MOREIRA, D.A. Administração da Produção e Operações. 5ª reimp.da 1ª edição de São Paulo: Pioneira Thomson Learning, RODRIGUES, R.N. Avaliação de empresas em condições de risco. Revista de Contabilidade, nº 23, ano VIII. São Paulo, SALLES, A.C.N. Metodologias de análise de risco para avaliação financeira de projetos de geração eólica. Rio de Janeiro, (Mestrado Universidade Federal do Rio de Janeiro). Disponível em < Acesso em 05 mar IV CNEG 13