ENSAIOS SOBRE O PRÊMIO DE RISCO DA INFLAÇÃO.

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1 FACULDADE DE ECONOMIA E FINANÇAS IBMEC PROGRAMA DE PÓS-GRADUAÇÃO E PESQUISA EM ADMINISTRAÇÃO E ECONOMIA DISSERTAÇÃO DE MESTRADO PROFISSIONALIZANTE EM ECONOMIA ENSAIOS SOBRE O PRÊMIO DE RISCO DA INFLAÇÃO. CAROLINA LINS E MELLO PEREIRA ORIENTADOR: PROF. DR. JOSÉ VALENTIM MACHADO VICENTE Rio de Janeiro, 25 de agosto de 2010.

2 ENSAIOS SOBRE O PRÊMIO DE RISCO DA INFLAÇÃO CAROLINA LINS E MELLO PEREIRA Dissertação apresentada ao curso de Mestrado Profissionalizante em Economia como requisito parcial para obtenção do Grau de Mestre em Economia. Área de Concentração: Finanças. ORIENTADOR: Prof. Dr. JOSÉ VALENTIM MACHADO VICENTE Rio de Janeiro, 25 de agosto de 2010.

3 ENSAIOS SOBRE O PRÊMIO DE RISCO DA INFLAÇÃO CAROLINA LINS E MELLO PEREIRA Dissertação apresentada ao curso de Mestrado Profissionalizante em Economia como requisito parcial para obtenção do Grau de Mestre em Economia. Área de Concentração: Finanças. Avaliação: BANCA EXAMINADORA: Professor Dr. JOSÉ VALENTIM MACHADO VICENTE (Orientador) Instituição: IBMEC/RJ Professor Dr. MARCELO DE ALBUQUERQUE E MELLO Instituição: IBMEC/RJ Professor ALDO FERREIRA DA SILVA Instituição: BACEN Rio de Janeiro, 25 de agosto de 2010.

4 FICHA CATALOGRÁFICA Prezado aluno (a), Por favor, envie os dados abaixo assim que estiver com a versão definitiva, ou seja, quando não faltar mais nenhuma alteração a ser feita para o biblioteca.rj@ibmecrj.br, colocando no assunto: FICHA CATALOGRÁFICA - MESTRADO. Enviaremos a ficha catalográfica o mais breve possível para o seu (se possível em até 72 horas). 1) Nome completo; 2) Título e subtítulo (se houver e separados); 3) Ano da defesa; 4) Área de concentração: 5) Assunto principal (contextualizado); 6) Assuntos secundários; 7) Palavras-chave, e 8) Resumo (se possível) 9) Curso (Mestrado profissionalizante em...) Ou envie os anexos contendo a página de rosto e a do resumo, além da área de concentração.

5 DEDICATÓRIA Dedico esse trabalho à minha mãe, Solange, por todo ensinamento ao longo da minha vida. Ao meu irmão, Olavo, pelos ensinamentos e exemplos. Ao Vitor, pela paciência e incentivo. 1

6 AGRADECIMENTOS Agradeço ao meu orientador, Professor Dr. José Valentim Machado Vicente, pelo apoio, pelas sugestões e paciência durante o decorrer desse trabalho. Agradeço ao IRB-Brasil Re, instituição onde trabalho, pela confiança depositada em mim, apoiando financeiramente essa empreitada. Agradeço à Banca Examinadora, composta pelo Professor Dr. Marcelo de Albuquerque e Mello e pelo Professor Dr. Aldo Ferreira da Silva, pelos comentários e sugestões. Agradeço aos meus amigos que, com suas palavras de apoio, contribuíram para o resultado deste trabalho. 2

7 RESUMO No presente trabalho analisou-se a existência de prêmio de risco da inflação brasileira por meio de título público (NTN-B), atrelado a índice de preços - IPCA, negociados no mercado nacional. Utilizou-se a modelagem de Svenson (1994) para construção das curvas de títulos pré-fixados e pós-fixados. A obtenção da inflação implícita foi realizada por meio da identidade de Fisher. Utilizou-se um modelo de regressão linear simples entre a inflação implícita e a inflação realizada para quatro diferentes horizontes temporais (3, 6, 12 e 24 meses). A existência do prêmio de risco reafirma os resultados internacionais para existência prêmio de risco em títulos de longo prazo. Palavras Chave: Prêmio de risco, inflação implícita, títulos públicos. 3

8 ABSTRACT This paper analyze the existence of the Brazilian inflation risk premium through treasury inflation protect bond, traded in domestic market. The model of Svenson (1994) was used to construct the curves of nominal and real yields. The implicit inflation was computed performed using Fisher s identity. We used a simple linear regression model between observed inflation and implicit inflation for four different time horizons (3, 6, 12 and 24 months). The results are consistent with other studies confirming the existence of inflation risk premium for long term bonds. Key Words: Risk premium, expected inflation, treasury bonds. 4

9 LISTA DE FIGURAS Figura 1 - Índice de Preço ao consumidor Amplo (IPCA) Figura 2 Curva de Inflação Realizada x Curva de Inflação Implícita 3 meses Figura 3 Curva de Inflação Realizada x Curva de Inflação Implícita 6 meses Figura 4 Curva de Inflação Realizada x Curva de Inflação Implícita 12 meses Figura 5 Curva de Inflação Realizada x Curva de Inflação Implícita 24 meses Figura 6 Gráfico dos Resíduos da Regressão Linear Inflação Implícita x Inflação Realizada 3 meses Figura 7 Gráfico dos Resíduos da Regressão Linear Inflação Implícita x Inflação Realizada 6 meses Figura 8 Gráfico dos Resíduos da Regressão Linear Inflação Implícita x Inflação Realizada 12 meses Figura 9 Gráfico dos Resíduos da Regressão Linear Inflação Implícita x Inflação Realizada 24 meses

10 LISTA DE TABELAS Tabela 1 Correlação entre Inflação Realizada e Inflação Implícita Tabela 2 Regressão Linear Inflação Implícita e Inflação Realizada 3 meses Tabela 3 Regressão Linear Inflação Implícita e Inflação Realizada 6 meses Tabela 4 Regressão Linear Inflação Implícita e Inflação Realizada 12 meses Tabela 5 Regressão Linear Inflação Implícita e Inflação Realizada 24 meses

11 LISTA DE ABREVIATURAS ANBIMA BC ETTJ ETTJ-N ETTJ-R IBGE IPCA LTN LFT NTN SELIC TIPS CPI Core CPI Associação Brasileira das Entidades dos Mercados Financeiro e de Capitais Banco Central do Brasil Estrutura a Termo da Taxa de Juros Estrutura a Termo da Taxa de Juros Nominal Estrutura a Termo da Taxa de Juros Real Instituto Brasileiro de Geografia e Estatística Índice de Preços ao Consumidor Amplo Letra do Tesouro Nacional Letra Financeira do Tesouro Nota do Tesouro Nacional Sistema Especial de Liquidação e Custódia Treasury Inflation Indexed Securities Consumer Price Index - Índice de Preços ao consumidor CPI Less Food and Energy - Índice de Preços ao consumidor exceto alimentação e energia 7

12 SUMÁRIO 1 INTRODUÇÃO DADOS E MODELAGEM INFLAÇÃO REALIZADA INFLAÇÃO IMPLÍCITA Construção da ETTJ-N Construção da ETTJ-R Construção das Curvas de Inflação Implícita CURVA DE INFLAÇÃO IMPLÍCITA X CURVA DE INFLAÇÃO REALIZADA MODELAGEM RESULTADOS CONCLUSÃO REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS

13 1 INTRODUÇÃO O Brasil comercializa diversos tipos de títulos de dívida. Tais ativos são muitos negociados por diversos participantes do mercado. Alguns destes títulos são pré-fixados, outros pósfixados. É importante para os participantes do mercado, sejam eles investidores ou fazedores de política monetária, conhecer se existe ou não prêmio de risco nesses ativos, uma vez conhecida a existência deste premio os participantes de mercado poderão ponderar este prêmio no momento da negociação ou precificação do título. Defini-se como prêmio de risco o valor adicional requerido pelo investidor para adquirir determinado ativo. O presente trabalho objetiva verificar a existência de prêmio de risco de inflação em títulos públicos atrelados a índices de preços. O prêmio de risco de inflação será observado a partir da diferença entre um título pré-fixado e um título atrelado a inflação. Esta diferença chamaremos de inflação implícita. Através da comparação entre a inflação implícita e a inflação realizada podemos verificar a existência do prêmio de risco da inflação. Os títulos públicos brasileiros adquiriram grande importância após a estabilização da moeda brasileira e compõem a principal fonte de financiamento da dívida pública, além do financiamento da atividade do Governo Federal. Destaca-se também como um grande instrumento do Governo Federal para realização da política monetária. A partir dos títulos públicos pré-fixados, LTN e NTN-F, é possível obter a Estrutura a Termo da Taxa de Juros ETTJ Nominal. A Estrutura a Termo da Termo da Taxa de Juros Real é 9

14 obtida através de títulos públicos corrigidos pela inflação. No presente trabalho utilizaremos o título NTN-B, atrelado ao IPCA. Os investidores ao adquirirem títulos atrelados à inflação tem, a priori, a garantia da manutenção do seu poder de compra, uma vez que tais títulos remuneram a taxa de juros fixada no momento da compra acrescido da inflação oficial do período. Entretanto a inflação esperada no momento da precificação do título pode não vir a se materializar no prazo de vencimento do título. A fim de se proteger contra eventuais desvios nessa inflação, é possível que o investidor exija um prêmio de risco de inflação, este podendo ser positivo ou negativo; a verificação da existência deste prêmio de risco é o tema central deste trabalho. A existência do prêmio de risco de inflação é algo intuitivamente aceitável; caso a inflação realizada seja superior a inflação remunerada por meio da NTN-B o investidor não teria atrativos para aplicar neste instrumento. Assim sendo o investidor deve ser remunerado por instrumentos que lhe garantam a rentabilidade adequada para a opção de aquisição de ativos ao invés de utilizar este capital para o consumo. Tal investimento deve ser capaz de manter o poder de consumo do investidor. JOYCE, LILDHOLDT E SORENSEN (2010) analisaram a estrutura a termo da taxa de juros (ETTJ) da Inglaterra, a partir de 1992, período este posterior a adoção do sistema de metas de inflação explícito, e decompuseram a ETTJ em taxa real, expectativa de inflação, prêmio de risco da taxa real e prêmio de risco de inflação. De maneira análoga o Brasil se utiliza do IPCA para verificar a aderência das metas de inflação. No Brasil o regime de metas de inflação iniciou em julho de Cabe, ainda, ressaltar que a maioria dos bancos centrais mundiais adotam um sistema de metas de inflação, seja esta implícita ou explícita. 10

15 No Brasil o sistema de metas de inflação é gerenciado pelo Banco Central, e visa garantir que a inflação observada está alinhada com a meta previamente estabelecida. O controle da inflação é um dos pilares econômicos para existência de um crescimento sustentado. Outra hipótese adotada por JOYCE, LILDHOLDT E SORENSEN (2010) e aplicada neste trabalho é que o modelo dos preços dos títulos são linearmente relacionados à inflação e a um conjunto de fatores não observáveis, aqui chamados de erro da regressão. No artigo citado os autores intitulam esta hipótese assumindo que o título é precificado por meio de um fator estocástico de desconto (SDF). O trabalho afirma, ainda, a dificuldade de se extrair as taxas reais e nominais, tendo como atributo a existência dos prêmios de risco. A modelagem utilizada pelos autores se baseia em um modelo dinâmico afim com uma estimação por meio de filtros de Kalman. A nossa modelagem baseia-se em regressão linear simples e utiliza quatro horizontes temporais fixos (3, 6, 12 e 24 meses). Os resultados verificados estão em consonância com os resultados observados pelos autores, isto é, observamos a existência do prêmio de risco de inflação, para horizontes de mais longo prazo. GRISHCHENKO e HUANG (2007), utilizando títulos do tesouro americano (TIPS), indexados a inflação (CPI Consumer Price Index), no período de 2000 a 2007, verificaram que o prêmio de risco de inflação varia em função do prazo da taxa, apurando, inclusive, a mensuração deste prêmio de risco, resultado este que vai ao encontro do que foi verificado em nossa análise. 11

16 A modelagem empregada pelos autores baseia-se em duas partes: a primeira sugerida por EVANS (1998) para testar a identidade de Fisher e a segunda por meio da utilização de três diferentes proxies para a expectativa de inflação. Como expectativa de inflação utilizou-se: (1) A média das últimas observações de inflação, baseada no CPI e no Core CPI (Índice de Preços ao consumidor exceto alimentação e energia), (2) Metodologia VAR, incluindo variáveis macroeconômicas, (3) Estudos de expectativa de inflação produzidos pelo Survey of Professional Forecasters (SPF) e pelo Blue Chips Forecasts. No trabalho dos autores foram utilizados TIPS com vencimento de cinco, sete e dez anos. Os resultados mostraram que o prêmio de inflação é variável de acordo com o período da amostra e com as variáveis utilizadas para a inflação. Em nosso trabalho não foi identificada a mudança de comportamento com o período da amostra. Como explicação para a mudança de comportamento no período analisado, destaca-se o um período de baixa liquidez ocorrido no mercado de TIPS. O prêmio de risco de inflação, analisado neste trabalho, para o período de 6 e 12 meses é pequeno, tais resultados basearam-se no alto grau de representatividade do R 2 da regressão utilizada. Para os períodos de 3 e 24 meses o prêmio de risco é elevado. Há que se ressaltar a necessidade específica de cada investidor no momento da escolha do prazo destes papéis, o chamado efeito clientela, pois muitos investidores são indiferentes ao prêmio de risco pago, diante da necessidade de suas obrigações. Tornando a existência do prêmio de risco, nos títulos, indiferente na tomada de decisão dos investidores. 12

17 HÖRDAHL (2008) utilizou-se de variáveis macroeconômicas para a verificação da existência do prêmio de risco de inflação na zona do EURO e nos EUA. Nesta análise observou-se um comportamento dispare entre os prêmios de risco dos títulos negociados nos EUA e os títulos europeus em função de sua maturidade. Os títulos europeus não apresentaram variação no prêmio de risco em função da maturidade, em contrapartida os prêmios de risco dos títulos americanos variaram em função da maturidade. Neste trabalho não serão utilizadas variáveis macroeconômicas para modelar a existência do prêmio de risco. JILTSOV E BURASCHI (2005) verificaram que o prêmio de risco de inflação de 10 anos nos EUA, a partir de 1960, era de cerca de 70 pontos base e que este prêmio de risco era muito volátil ao longo do tempo. Atestando, inclusive, que no final de sua análise o prêmio estaria em níveis baixos, caracterizando a relevância do prêmio de risco de inflação na explicação das hipóteses da expectativa da taxa de juros. Para esta análise os autores utilizaram a observação de um ciclo de negócios. Os resultados observados neste trabalho apontam para a existência de prêmio de risco de inflação, significativo, para curto e longo prazo, aqui caracterizados como 3 e 24 meses. Prêmio de risco significativo pode afetar sobremaneira o cumprimento as expectativas de inflação dos participantes do mercado. Cabe ainda comentar que a existência de alto prêmio de risco para o horizonte temporal de 3 meses pode estar sendo afetada pelo descasamento de datas ocorrido entre a divulgação do IPCA realizado, em torno do dia 10 do mês subseqüente a apuração, e a projeção da inflação implícita. 13

18 Apesar da necessidade de diversos participantes de mercado conhecerem a expectativa de inflação futura e se há dentro dela prêmio de risco, desconhecemos a existência de trabalhos que analisem estes comportamentos no Brasil. O nosso trabalho baseia-se nos trabalhos de GRISHCHENKO e HUANG (2007) e JOYCE, LILDHOLDT E SORENSEN (2010), para um mercado emergente como o Brasil. Utilizando um modelo de regressão linear simples verificamos a existência de prêmio de risco de inflação em diferentes períodos 3 e 24 meses. Prever inflação para um horizonte temporal longo é tarefa difícil para qualquer participante de mercado, seja ele investidor ou banco central, uma vez que fatores exógenos podem afetar as ações dos investidores. De posse do conhecimento da existência de prêmio de risco de inflação todos os participantes do mercado devem ser cuidadosos ao admitir a inflação implícita como estimativa de inflação futura, principalmente em períodos mais longos. Conforme explicitado anteriormente o principal objetivo do trabalho ora apresentado é analisar a inflação implícita e identificar a existência de prêmio de risco de inflação nos títulos públicos brasileiros NTN-B. A estrutura do trabalho está assim dividida: 1 Introdução, que descreve os trabalhos anteriormente relacionados com o nosso, 2 Dados e metodologia, apresenta a descrição e obtenção dos dados da taxa de juros real, nominal, da inflação implícita e da inflação observada, bem como a modelagem de regressão simples utilizada, 3 Resultados obtidos, exemplifica os resultados encontrados para o prêmio de risco de inflação e os possíveis argumentos para as constatações, 4- Conclusões observadas e 5 Bibliografia. 14

19 2 DADOS E MODELAGEM Os títulos de dívida do governo federal são considerados ativos de renda fixa livre de risco, uma vez que a capacidade do emissor da divida não quitar o seu compromisso se confunde com o risco soberano do país. No ano de 2009, havia uma grande variedade de títulos públicos negociados no Brasil. As Letras do Tesouro Nacional são títulos sem o pagamento de dividendos (zero cupom), já as Notas do Tesouro são títulos que realizam o pagamento de juros. Nos títulos pré-fixados o investidor sabe de antemão qual será a remuneração do capital aplicado ao fim do prazo de maturidade do título. Os títulos pós-fixados possuem a sua rentabilidade vinculada a um determinado indexador. Classificam-se como títulos públicos pré-fixados: Letra do Tesouro Nacional - LTN e Nota do Tesouro Nacional série F - NTN-F. Os títulos pós-fixados são: Letra Financeira do Tesouro LFT, cuja rentabilidade vincula-se a SELIC; Nota do Tesouro Nacional série C - NTN-C, com rentabilidade vinculada à variação do IGPM; Nota do Tesouro Nacional série B - NTN- B, com rentabilidade vinculada à variação do IPCA. Destaca-se ainda a Nota do Tesouro Nacional Principal série B - NTN-B, que diferentemente das demais NTN s não há o pagamento de juros, há apenas o pagamento do principal acrescido de IPCA. Os títulos indexados a inflação remuneram o investidor pela taxa de juros real da economia. Neste trabalho utilizaremos a NTN-B, devido a sua indexação ao IPCA. O Índice de Preços ao Consumidor Amplo (IPCA) é utilizado pelo governo brasileiro para auxiliar na mensuração do cumprimento do regime de metas de inflação. 15

20 A partir destes títulos iremos construir a curva de juros nominal, ou simplesmente ETTJ-N (Estrutura a Termo da Taxa de Juros Nominal) e a curva de juros real, ou ETTJ-R (Estrutura a Termo da Taxa de Juros Real) A inflação implícita é definida como a relação entre a taxa de juros nominal e a taxa de juros real. Esta relação é conhecida como identidade de Fisher 1 r taxa de juros nominal i taxa de juros real 1 (1) O cálculo da inflação implícita no Brasil só foi consolidado a partir de 2005, após o aumento de liquidez dos títulos públicos atrelados a inflação, especialmente a NTN-B, atrelada ao IPCA. Este movimento também acarretou no aumento da importância destes títulos, na dívida pública brasileira. Há, ainda, algumas dúvidas na interpretação por parte de diversos participantes do mercado desta inflação, a fim de consolidar estas interpretações testaremos a hipótese de que esta inflação traz em si a expectativa de inflação no futuro. 1 A identidade de Fisher utiliza a inflação esperada como a diferença entre a taxa de juros real e nominal. Neste trabalho a inflação esperada está sendo generalizada para inflação implícita. 16

21 2.1 INFLAÇÃO REALIZADA O índice utilizado para mensurar a inflação brasileira realizada é o IPCA. A sua apuração é realizada pelo IBGE mensalmente. O processo de coleta dos dados ocorre entre os dias 1 e 30 de cada mês. A divulgação ocorre, geralmente, entre a primeira e a segunda quinzena do mês posterior a coleta dos dados. A Figura 1 apresenta os dados mensais de IPCA no período de Dezembro de 2004 a Agosto de A partir desta figura é possível observar, no período analisado, três períodos de alta inflacionária compreendidos nos períodos de Dez/2004 a Fev/2005; Set/2005 a Nov/2005; Dez/2007 a Ago/2008 e um ciclo de grande baixa inflacionária Mai/2006 a Jul/2006. O período de Dez/2004 a Fev/2005 teve como principais causas apontadas pelo Banco Central do Brasil, por meio do Relatório de Inflação, as pressões sazonais principalmente nos preços dos alimentos in natura e com as despesas de educação. A fase de Set/2005 a Nov/2005 teve como componentes os preços monitorados, destacando-se o preço dos combustíveis e de transportes, o setor de alimentos e de energia elétrica. O último período de destaque, Dez/2007 a Ago/2008 retrata-se como um período mais duradouro e com patamar de inflação mais elevada do que os períodos anteriormente analisados. Os principais segmentos responsáveis pelo aumento foram: Alimento in natura, tarifas de ônibus e educação, além da forte pressão dos preços no mercado internacional devido à crise do subprime. 17

22 O trimestre compreendido de Maio/2006 a Julho/2006 foi um período de grande baixa inflacionária. O mês de junho apresentou a menor variação (-0,21%) desde Outubro de Segundo o relatório de inflação do Banco Central do Brasil, edição de Setembro de 2006, esta trajetória é um reflexo da eficácia cia da política monetária adotada no Brasil. Os principais responsáveis pela deflação observada foram as categorias de alimentação, vestuário e educação. Figura 1 - Índice de Preço ao consumidor Amplo (IPCA) Dados mensais do IPCA apurado pelo IBGE no período de Dezembro/2004 a Agosto/2009. Criou-se quatro diferentes curvas de inflação realizada. Cada curva foi obtida por meio do IPCA acumulado no horizonte temporal a ser analisado. Por exemplo, para o horizonte temporal de três meses foram criados diversos pontos mensais com a acumulação do IPCA nos três meses anteriores aquele ponto. Exemplo.: Horizonte temporal: 3 meses Dezembro de 2005 IPCA dez/2005/3 = (1 + IPCA dez/2005 ) * (1 + IPCA nov/2005 ) * (1 + IPCA out/2005 ) 1 (2) Analogamente foram criadas as curvas para o horizonte temporal de 6, 12 e 24 meses. 18

23 2.2 INFLAÇÃO IMPLÍCITA A inflação implícita foi obtida por meio da equação de Fisher, com base na diferença entre a Estrutura a Termo da Taxa de Juros Nominal, e a Estrutura a Termo da Taxa de Juros Real Construção da ETTJ-N Para a construção da ETTJ-N utilizou-se a modelagem paramétrica proposta por SVENSSON (1994). Esta modelagem é uma extensão da metodologia realizada por NELSON E SIEGEL (1987): Onde: Taxa de Juros Nominal a vista na data t para o prazo t data de observação, aqui considerado o último dia do mês. Os fatores e, diários, foram fornecidos pela ANBIMA entre o período de Abril de 2005 a Setembro de Para a construção do modelo utilizou-se os fatores do último dia do mês em referência. Tais fatores são estimados pelo método de mínimos quadrados ordinários MQO, utilizando dados dos preços de LTN e NTN-F. O prazo τ representa a quantidade de dias úteis entre a data de publicação do IPCA do mês de referência e a data de publicação do IPCA do horizonte temporal anterior. 19

24 Exemplo.: Construção do τ para 3 meses com data base Dezembro de 2005 τ = du/252 du = dias uteis entre publicação IPCA dez/2005 e o IPCA set/2005 No presente estudo realizou-se a construção da ETTJ-N para quatro períodos diferentes, 3, 6, 12 e 24 meses. Estes períodos serão denominados horizonte temporal Construção da ETTJ-R A construção da ETTJ Real também foi realizada utilizando-se a modelagem de SVENSSON (1994). O título público utilizado para construção da ETTJ-R foi a NTN-B. Os dados fornecidos pela ANBIMA englobavam o mesmo período fornecido para as taxas nominais Construção das Curvas de Inflação Implícita Conforme descrito anteriormente a inflação implícita foi obtida através da diferença entre taxas reais e nominais, entretanto as curvas de juros construídas apresentam seus valores de forma discreta. A fim de facilitar a formulação dos cálculos transformou-se todas as curvas das ETTJ de discretas para contínua, segundo os ensinamentos de CAMPBELL (1995). Sendo: π t Inflação implícita no período t - contínua R t Taxa de juros nominal no período t contínua R t = ln (1 + r), onde r é a taxa de juros nominal discreta no período. I t Taxa de juros real no período t - contínua I t = ln (1 + i), onde i é a taxa de juros real discreta no período. 20

25 Assim obtivemos a curva de inflação implícita para três horizontes temporais (3, 6, 12 e 24 meses) através da diferença entre a ETTJ-N e ETTJ-R. 2.3 CURVA DE INFLAÇÃO IMPLÍCITA X CURVA DE INFLAÇÃO REALIZADA Após a construção das curvas de inflação realizada (Capítulo 2.1) e a curva de inflação implícita (Capítulo 2.2) iremos correlacionar estas duas curvas para o mesmo período. A tabela 1 descreve a correlação existente entre a inflação realizada e a inflação implícita para cada horizonte temporal. Implícita 3 meses Implícita 6 meses Implícita 12 meses Implícita 24 meses Realizada 3 meses 25,76% Realizada 6 meses 37,52% 41,57% Realizada 12 meses 42,92% 54,01% 63,78% Realizada 24 meses 3,61% 20,23% 33,87% 17,16% Tabela 1 Correlação entre Inflação Realizada e Inflação Implícita Tabela de correlações dos dados mensais de inflação implícita e inflação realizada para os horizontes temporais de 3, 6, 12 e 24 meses. A partir da tabela 1 é possível verificar a alta correlação entre a inflação implícita e a inflação realizada. Dentre as correlações observadas, o horizonte temporal de 12 meses apresenta o maior nível. Esta grande correlação traz indícios de que a inflação implícita obtida por meio da NTN-B é um bom preditor da inflação realizada e acumulada no período de 12 meses. Assim como observado no período de 12 meses o valor da correlação para 6 meses também apresentou razoável predição da inflação realizada. Já os períodos de 3 e 24 meses apresentaram baixo nível de correlação. 21

26 A existência de fatores macroeconômicos é matéria relevante na previsão de inflação. Entretanto tais fatores são mais difíceis de serem previstos no longo prazo do que no curto prazo. Esta pode ser apontada como uma das razões para a menor correlação apresentada na Tabela 1 para o período de 24 meses. Alguns autores como HÖRDAHL (2008) se utilizaram de varáveis macroeconômicas para analisar a inflação implícita e o prêmio de risco de inflação. Além disso podemos acreditar que devido a grande volatilidade de inflação realizada alguns investidores necessitarão de prêmio de risco mais alto ao adquirirem papéis de longo prazo atrelados a inflação. Tais idéias podem nos impulsionar a acreditar na existência de prêmio de risco de inflação para o horizonte temporal de 24 meses. As figuras 2 a 5 apresentam, graficamente, a relação entre as curvas de inflação implícita e inflação realizada para os quatro horizontes temporais analisados. Realizada Implicita Figura 2 Curva de Inflação Realizada x Curva de Inflação Implícita 3 meses Curva de Inflação Realizada (IPCA Acumulado 3 meses) e Curva de Inflação Implícita para 3 meses extraída da ETTJ-N e ETTJ-R no período de Julho/2005 a Setembro/

27 Realizada Implicita Figura 3 Curva de Inflação Realizada x Curva de Inflação Implícita 6 meses Curva de Inflação Realizada (IPCA Acumulado 6 meses) e Curva de Inflação Implícita para 6 meses extraída da ETTJ-N e ETTJ-R no período de Outubro/2005 a Setembro/2009. Realizada Implicita Figura 4 Curva de Inflação Realizada x Curva de Inflação Implícita 12 meses Curva de Inflação Realizada (IPCA Acumulado 12 meses) e Curva de Inflação Implícita para 12 meses extraída da ETTJ-N e ETTJ-R no período de Abril/2006 a Setembro/

28 Realizada Implicita Figura 5 Curva de Inflação Realizada x Curva de Inflação Implícita 24 meses Curva de Inflação Realizada (IPCA Acumulado 24 meses) e Curva de Inflação Implícita para 24 meses extraída da ETTJ-N e ETTJ-R no período de Abril/2007 a Setembro/2009. A parir das Figuras 2 e 3 observa-se que a inflação implícita superestima a inflação realizada para os horizontes de 3 e 6 meses, respectivamente. Em contrapartida a inflação implícita é superior a inflação realizada, ou seja, a inflação implícita subestima a inflação realizada para o período de 24 meses, conforme apresenta a Figura 5. Assim como apresentado na tabela 1, a Figura 4 demonstra a grande correlação entre a inflação implícita e a inflação realizada para 12 meses, ocorrendo inclusive uma alteração entre super e subestimação da inflação realizada. Percebe-se que a diferença entre inflação implícita e a inflação realizada é significativamente menor neste horizonte temporal, quando comparada aos demais horizontes estudados, o que pode nos indicar a pequena presença do prêmio de risco de inflação. 24

29 2.4 MODELAGEM Baseados nos trabalhos de JOYCE, LILDHOLDT E SORENSEN (2010) e GRISHCHENKO e HUANG (2007) utilizamos a modelagem de regressão linear simples para verificar a relação entre a inflação implícita e a inflação realizada, a fim de verificar a possível existência de prêmio de risco de inflação. (4) Onde: t tempo mês da observação. τ prazo horizonte temporal (3, 6, 12 ou 24 meses) Inflação implícita Inflação realizada Constante Erro aleatório A modelagem proposta visa verificar o fator de captação da inflação implícita pela inflação realizada, ou seja, nosso objetivo com a modelagem proposta é verificar se a inflação realizada é um bom preditor da inflação implícita ou se é a inflação implícita contêm informação sobre a inflação realizada. Baseados no modelo acima é possível estabelecer padrões de resposta para os resultados a serem observados. Podemos observar que caso o valor de seja significativamente diferente de zero acreditaremos na existência de informação entre a inflação implícita e a inflação realizada. Caso o valor de seja significativamente próximo de zero é possível acreditar na falta de relação entre a inflação implícita e a inflação realizada. 25

30 Caso o nível de explicação esteja muito concentrado na constante, a modelagem nos levará a acreditar na existência de prêmio de risco de inflação na inflação implícita. Caso contrário poderemos interpretar como baixa probabilidade de prêmio de risco. A partir do R 2 da regressão é possível concluir qual o nível informacional que a inflação implícita traz sobre a inflação realizada. Caso seja observado um alto valor no R 2 acreditaremos que a inflação implícita é um bom preditor da inflação realizada, entretanto se a constante apresentar alta significância, podemos acreditar que parte da informação captada pela inflação implícita está sendo explicada pela constante, o que nos leva a acreditar na existência do prêmio de risco. Cabe ressaltar, que a observação dos fatores da regressão deve ser realizada conjuntamente com os resultados observados e não faremos a leitura de cada variável individualmente ao interpretarmos os resultados. 26

31 3 RESULTADOS Assim como realizado por JOYCE, LILDHOLDT E SORENSEN (2010), para dados de títulos ingleses, também realizamos testes para verificar a possível existência de prêmio de risco de inflação nos títulos brasileiros, cujos resultados são apresentados nas tabelas 2 a 5. Nós utilizamos regressões lineares simples enquanto os autores utilizaram um modelo dinâmico afim por meio de filtros de Kalman. Variável Dependente: Implícita 3meses Variável Coeficiente Desvio-padrão Probabilidade Realizado3 0, , ,10490 Constante 0, , ,00000 R-quadrado 0,05386 Tabela 2 Regressão Linear Inflação Implícita e Inflação Realizada 3 meses A Tabela 2 representa a regressão da variável dependente inflação implícita de IPCA para 3 meses, utilizando como variável independente o IPCA realizado, acumulado, no período de 3 meses. Variável Dependente: Implícita 6meses Variável Coeficiente Desvio-padrão Probabilidade Realizado6 0, , ,00390 Constante 0, , ,00000 R-quadrado 0,17034 Tabela 3 Regressão Linear Inflação Implícita e Inflação Realizada 6 meses A Tabela 3 representa a regressão da variável dependente inflação implícita de IPCA para 6 meses, utilizando como variável independente o IPCA realizado, acumulado, no período de 6 meses. Variável Dependente: Implícita 12meses Variável Coeficiente Desvio-padrão Probabilidade Realizado12 0, , ,00000 Constante 0, , ,00000 R-quadrado 0,40659 Tabela 4 Regressão Linear Inflação Implícita e Inflação Realizada 12 meses A Tabela 4 representa a regressão da variável dependente inflação implícita de IPCA para 12 meses, utilizando como variável independente o IPCA realizado, acumulado, no período de 12 meses. 27

32 Variável Dependente: Implícita 24meses Variável Coeficiente Desvio-padrão Probabilidade Realizado24 0, , ,07720 Constante 0, , ,00200 R-quadrado 0,12438 Tabela 5 Regressão Linear Inflação Implícita e Inflação Realizada 24 meses A Tabela 5 representa a regressão da variável dependente inflação implícita de IPCA para 24 meses, utilizando como variável independente o IPCA realizado, acumulado, no período de 24 meses. Utilizando-se o nível de significância estatístico de 5% rejeitaríamos a hipótese nula (H 0 ) de que a variável independente é bom preditor da variável dependente (inflação implícita) para os horizontes temporais de 3 e 24 meses (Tabela 2 e 5, respectivamente), corroborando com a idéia da existência de prêmio de risco de inflação, para estes horizontes temporais. As tabelas 3 e 4 apresentam alto nível de significância entre a inflação implícita e a inflação realizada, corroborando com a idéia da existência de baixo prêmio de risco para o horizonte temporal de 6 e 12 meses. Em contrapartida, ao nível de significância de 5% aceitaríamos a hipótese nula de que a inflação implícita tem um razoável poder explicativo da inflação realizada, embora haja um prêmio de risco positivo. Esta constatação é reafirmada com o alto grau de explicação do R 2 da regressão. A existência de prêmio de risco positivo é verificada, geralmente, para os investidores cujo objetivo é a especulação financeira, isto é, possuem como meta principal auferir lucro em seus investimentos. De forma contrária há investidores com prêmio de risco negativo, cujo principal objetivo é a proteção de seu patrimônio, para estes investidores o ativo funciona como um seguro e estes investidores estão dispostos a pagar um prêmio em troca de segurança. 28

33 Há, ainda, de se destacar o alto grau de representatividade da constante da regressão. Isto significa que grande parte dos dados está sendo captada por esta constante. Desta forma a variável independente não está explicando boa parte da regressão. Este fato apresenta mais uma evidência da possibilidade da existência de prêmio de risco de inflação. Analisando os dados é possível identificar algumas possíveis causas para os resultados apresentados nas regressões acima. As inflações projetadas em Setembro de 2007, para os períodos posteriores, apresentam um decréscimo acentuado. Esta previsão de baixa inflação tem um possível embasamento no inicio da crise econômica Norte Americana do subprime 2, onde as expectativas do mercado tendiam a um decréscimo de inflação como conseqüência da crise instaurada. A inflação implícita para 3 meses pode apresentar um período de falta de informação devido a data de divulgação do IPCA, pois a inflação implícita é projetada para o período de 3 meses variando entre 1 /t/xxxx e 30/t+3/xxxx, entretanto o IPCA é divulgado, geralmente, no início da segunda semana do mês, isto é em torno do dia 10 do mês posterior a observação, ocasionado o descasamento de 1/6 do período previsto para a verificação do realizado. A preferência por horizontes temporais da ETTJ pode-se ser explicada por diversas teorias estudadas como Teorias Explicativas da ETTJ 3. Estas preferências dos investidores podem afetar a liquidez dos títulos afetando a magnitude do prêmio de risco de inflação para atrair 2 A crise do subprime norte americano originou-se na concessão de empréstimos hipotecários de alto risco. A crise foi revelada ao público no inicio de A partir do julho/agosto de 2007 iniciou-se fortes impactos de falta de liquidez bancaria afetando a economia global. 3 Destacam-se como Teorias Explicativas a Teoria das Expectativas Puras, Teoria da preferência pela Liquidez, Teoria da segmentação de mercado, Teoria do Habitat Preferido. 29

34 maior número de investidores. Entretanto de acordo com as teorias nem todos os tipos de investidores são afetados por este prêmio. Assim como apresentado anteriormente, possivelmente a inflação implícita no período de 24 meses, incorpora fatores macroeconômicos pouco previsíveis e não incorporados à modelagem das curvas de ETTJ, ocasionando, inclusive, a subestimação da inflação. Tal observação vai ao encontro a teoria da existência de prêmio de risco de inflação existente nas NTN-B s. As Figuras 6 a 9, apresentam graficamente os resíduos das regressões de inflação implícita x inflação realizada Resíduo Observado Estimado Figura 6 Gráfico dos Resíduos da Regressão Linear Inflação Implícita x Inflação Realizada 3 meses A Figura 6 apresenta os resíduos da regressão da variável dependente inflação implícita de IPCA para 3 meses, utilizando como variável independente o IPCA realizado, acumulado, no período de 3 meses. 30

35 Resíduo Observado Estimado Figura 7 Gráfico dos Resíduos da Regressão Linear Inflação Implícita x Inflação Realizada 6 meses A Figura 7 apresenta os resíduos da regressão da variável dependente inflação implícita de IPCA para 6 meses, utilizando como variável independente o IPCA realizado, acumulado, no período de 6 meses M07 07M01 07M07 08M01 08M07 09M01 09M07 Resíduo Observado Estimado Figura 8 Gráfico dos Resíduos da Regressão Linear Inflação Implícita x Inflação Realizada 12 meses A Figura 8 apresenta os resíduos da regressão da variável dependente inflação implícita de IPCA para 12 meses, utilizando como variável independente o IPCA realizado, acumulado, no período de 12 meses. 31

36 M M M M M07 Resíduo Observado Estimado Figura 9 Gráfico dos Resíduos da Regressão Linear Inflação Implícita x Inflação Realizada 24 meses A Figura 9 apresenta os resíduos da regressão da variável dependente inflação implícita de IPCA para 24 meses, utilizando como variável independente o IPCA realizado, acumulado, no período de 24 meses. As Figuras 6, 8 e 9 apresentam grande parte dos dados da regressão nos resíduos, isto é, a maior parte dos dados da regressão não estão sendo explicados pela reta estimada. Esta observação retoma a idéia de que a inflação implícita não é bom preditor da inflação realizada. Desta forma podemos constatar a existência de fatores que influenciam fortemente a predição da regressão, nos levando a concluir a possibilidade de prêmio de risco de inflação. A Figura 7, apesar de possuir grande parte explicada pelos resíduos, apresenta uma melhoria de explicação da variável dependente quando comparada aos demais horizontes temporais. Os resultados acima corroboram com a idéia apresentada por GRISHCHENKO e HUANG (2007) sobre a existência de prêmio de risco de inflação também para uma economia emergente como o Brasil, onde os títulos públicos vem adquirindo grande importância no financiamento da dívida. Desta forma os investidores ao transacionarem ou precificarem estes ativos devem observar a existência desta componente. 32

37 4 CONCLUSÃO Neste trabalho, analisamos o prêmio de risco de inflação no Brasil regredindo a inflação implícita, definida como a diferença entre a curva de juros real e nominal, e a inflação realizada, para quatro horizontes temporais, 3, 6, 12 e 24 meses. Os resultados mostraram que para prazo longo (24 meses) há existência de prêmio de risco. Para curto prazo (3 meses) verificamos problemas na formação da taxa não obtendo assim evidências que nos levasse a concluir pela existência de prêmio de risco. Para médio prazo (6 e 12 meses) verificamos a existência de baixo prêmio de risco. Diante das constatações, se faz necessário que cada participante de mercado ao utilizar a inflação implícita como expectativa de inflação futura deverá tomar o devido cuidado para que não esteja utilizando uma informação inflada com prêmio de risco. 33

38 5 REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS ANBIMA. Associação Brasileira dos Mercados Financeiros e de Capitais, séries históricas. BURASCHI, A.; JILTSOV, A. Inflation risk premia and the expectations hypothesis. Journal of Financial Economics, v. 75, feb. 2005, p CAMPBELL, J. Some Lessons from the yield curve. Journal of Economic Perspectives, v. 9, n. 1, summer 1995, p EVANS, M. Real rates, expected inflation, and inflation risk premia. The Journal of Finance, v. 53, n. 1, feb. 1998, p GRISHCHENKO, O. V., O.; HUANG, J. Inflation risk premium: evidence from the TIPS market. Dez HÖRDAHL, P. The inflation risk premium in the term structure of interest rates. BIS Quarterly Review, September JOYCE, M.; LILDHOLDT, P.; SORENSEN, S. Extracting inflation expectations and inflation risk premia from the term structure: A joint model of the UK nominal and real yield curves. Journal of Banking & Finance, v. 34, Feb. 2010, p NELSON, C.; SIEGEL, A. Parsimonious modeling of yield curves. Journal of Business, v. 60, n. 4, 1987, p

39 RELATÓRIO DE INFLAÇÃO, BANCO CENTRAL DO BRASIL, Mar/2005, Dez/2005, Mar/2006, Set/2006, Mar/2008, Jun/2008, Set/2008. SVENSSON, L. Monetary policy with flexible exchange rates and forward interest rates as indicator. Institute for International Economic Studies, Sweden,