Portfólio de Matemática e as Tecnologias Digitais: no formato swf

Transcrição

1 Portfólio de Matemática e as Tecnologias Digitais: no formato swf Aline Silva De Bonaa e Marcus Vinicius de Azevedo Bassob a IFRS Campus Osório e UFRGS vivaexatas@yahoo.com.br b UFRGS IM e PPGENSIMAT mbasso@ufrgs.br Resumo: O trabalho tem a finalidade, além de compartilhar a experiência vivenciada numa pesquisa-ação sobre os portfólios de matemática que incorporaram as tecnologias digitais devido a solicitação dos estudantes, de demonstrar o quanto a tecnologia digital é presente na forma dinâmica de compreensão do estudante de hoje Através da leitura desta pesquisa-ação sobre os portfólios de matemática, na qual o estudante foi participante e muito colaborou com o trabalho de pesquisa da sua professora de matemática. Leitura esta que é a transformação de uma pesquisa na forma de dissertação num objeto de aprendizagem feito no Flash e com muitos elementos segundo sua autonomia quanto a matemática, demonstrando assim a importância do recuso tecnologia digital e paralelamente da leitura do professor sobre o processo de aprendizagem do estudante segundo suas estratégias metacognitivas. A metodologia adotada para esta leitura do estudante é baseada num estudo de caso e também de análise de conteúdo via de construção e também da edição do swf/flash. Os referencias suportes deste trabalho são as teorias de Piaget, Freire, Papert e Lévy. Palavras-Chaves: Portfólio de Matemática, Objeto de Aprendizagem, Tecnologias Digitais. Abstract: The work is intended, and share their experience in action research on mathematics portfolios that incorporate digital technologies due to request of students, to demonstrate how digital technology is present in dynamic form of student understanding of today By reading this action research on portfolios in mathematics, in which the student was participating and cooperating with much research work of their math teacher. Reading this is that the transformation of a research dissertation in the form of a learning object made in Flash and with many elements in their autonomy as mathematics, thus demonstrating the importance of digital technology and refuse to read alongside the teacher about the learning process student according to their metacognitive strategies. The methodology adopted for this reading is based on a student's case study and also by content analysis of construction and also editing the swf /Flash. The references supports this work are the theories of Piaget, Freire, Papert and Lévy. Keyword: Portfolio of Mathematics, Learning Objects, Digital Technologies. 1. INTRODUÇÃO O presente trabalho está alicerçado na dissertação de mestrado denominada Portfólio de Matemática: um instrumento de análise do processo de aprendizagem, defendida em dezembro de 2010, no programa de pósgraduação profissional de ensino em matemática da UFRGS. Assim como os demais mestrados profissionais brasileiros, também neste é necessário gerar um produto ao final do Curso. Nesse sentido, uma das autoras do presente artigo, conversando com estudantes do 3º ano do ensino médio de uma escola pública estadual de Porto Alegre/RS, a respeito da criação de uma apresentação dos trabalhos com os portfólios de matemática, de forma que o maior número possível de pessoas interessadas em aprender a aprender matemática tivessem acesso, alguns estudantes tiveram ideias como: montar uma apresentação no ppt animada e postar no wiki ou blog, fazer um vídeo as aulas no Movie Maker e postar no You Tube, criar um website onde explique tudo com imagens, gifs e sons, editar todas as ideias com algumas imagens e trabalhos no formato swf tipo um objeto de aprendizagem para quem não tem internet poder baixar, e outras sugestões, porém todas envolviam muitos recursos de tecnologias digitais dinâmicos e destacavam que todas as informações deveriam estar presentes, mesmo que fique grande, pois defendiam que o usuário interessado pode ter diferentes escolhas, e como saber? Partindo desta ideia de construção colaborativa com os estudantes e da importância da socialização das boas ideias entre os professores quanto aos diferentes usos das tecnologias digitais na educação, este artigo tem a finalidade, além de explicar um pouco, de forma resumida da pesquisa-ação dos portfólios de matemática, de demonstrar o quanto a tecnologia digital é presente a forma dinâmica de compreensão do estudante de hoje, através da leitura desta pesquisa-ação sobre os portfólios de matemática, na qual o estudante foi participante e muito colaborou com o trabalho de pesquisa de um dos autores desse artigo. Leitura esta que é a transformação de uma pesquisa na forma de dissertação num objeto de aprendizagem feito no Flash e com muitos elementos

2 segundo sua autonomia quanto a matemática, demonstrando assim a importância do recuso tecnologia digital e paralelamente da leitura do professor sobre o processo de aprendizagem do estudante segundo suas estratégias metacognitivas. A metodologia adotada para esta leitura do estudante é baseada num estudo de caso e também de análise de conteúdo via de construção e também da edição do swf, que é a extensão do Flash. Os referencias suportes deste trabalho são as teorias de Piaget para a leitura do processo cognitivo do estudante, Freire contemplando a autonomia necessária para o estudante aprender a aprender com cidadania, Papert com a ideia de que o computador e todos os recursos tecnológicos digitais são interessantes aos estudantes pela sua construção de micro-mundos, e Lévy para um mundo digital tão dinâmico e parece suficiente para explicar do mais complexo ao mais simples aos jovens de hoje. 2. PORTFÓLIO DE MATEMÁTICA O portfólio consiste em uma proposta de prática educativa onde ocorre plena comunicação, segundo Freire (1999), entre professor e estudantes, e estudantes entre si, baseada em planejamentos de aulas diferentes, onde o professor tem a intenção e/ou dever de atrair o estudante para a aula, e o estudante tem o dever como direito de participar ativamente, fazendo a sua aprendizagem de matemática prazerosa. Este trabalho contempla temas como avaliação, de acordo Hadji (1994), e tecnologias digitais, Papert (1994), além de fazer uso da contextualização e da interdisciplinaridade como consequências. O portfólio de matemática, segundo Bona e Basso (2009), é um trabalho solicitado dos estudantes, onde os estudantes têm de demonstrar o que eles aprenderam de matemática neste período de tempo, que tem por orientação apenas o roteiro a seguir: PORTFÓLIO DE MATEMÁTICA é uma espécie/tipo de diário escolar do processo de aprendizagem de matemática em cada trimestre. Estrutura Mínima: Sumário, Introdução, Itens e Materiais escolhidos com as Reflexões, Autoavaliação. Cada estudante pode entregar o seu portfólio da forma que desejar e com o que julgar necessário, assim a dissertação se propôs a criar um modelo básico e mutável de avaliação do portfólio de matemática, segundo categorias cognitivas, afetivas e metacognitivas, para fins de melhor ler o que o estudante demonstrou da sua aprendizagem neste período de tempo, um trimestre. Tal modelo, segundo Fiorentini (1995), é uma maneira de ver e conceber o ensino de matemática aos novos tempos, e as formas de demonstrar sua aprendizagem, de acordo com Santos (1997), são métodos alternativos de compreender o raciocínio em matemática. O instrumento portfólio de matemática, conforme Sancho e Hernandez (1998), é um momento de reflexão ao estudante e ao professor. Salienta-se que todos os extratos dos trabalhos dos estudantes, assim como suas falas estão devidamente autorizadas por eles e pelos seus responsáveis de forma escrita pelo termo de consentimento da pesquisa, e ainda que todo o resultado de pesquisa do professor, seja artigo, palestra, e outros, baseada em dados destes portfólios de matemática são disponibilizados aos estudantes seja por , blog, MSN, facebook ou site (pbworks) que a professora mantém interação com os estudantes, mesmo os já concluintes. Os extratos são identificados pela turma, assim o ano escolar, a qual trimestre se refere e, às vezes, a idade como uma informação relevante a seriação que a sociedade é enquadrada para avaliação de progresso, conforme Hadji (1994). Todas as informações escritas, os portfólios de matemática e diálogos via MSN, por exemplo, produzidos pelos estudantes são analisando segundo a metodologia de Bardin (1977), e as falas tornam-se registros escritos pelo professor e imediatamente lidos e autorizados pelos estudantes. Um exemplo de uma definição, para elucidar a proposta, dada por um estudante no portfólio do segundo trimestre da turma 300 Idade 16 anos: O Que é Portfólio? Ao meu ver, Portfólio, é uma pasta onde se guarda os trabalhos e conhecimentos adquiridos, para apresentar para os colegas, professores, amigos e etc. Também serve para demonstrar o que aprendi, alem de ser um espaço para refletir sobre os conhecimentos adquiridos. Significado de Matemática: É a Ciência do Cálculo, utilizada diariamente por todos mas de maneiras diferentes. Sendo útil em praticamente todos os campos, e essencial na tecnologia e desenvolvimento da humanidade. Para mim, a matemática além de cálculos, é diversão e conhecimento mesmo sendo um pouco cansativa Portfólio de Matemática: Acúmulo de conteúdos e trabalhos envolvendo cálculos, a serem apresentados. Extrato 1: Portfólio de Matemática do 2º trimestre Turma 300. O extrato 1 evidencia a plena compreensão da proposta de trabalho, segundo as palavras do estudante, ou seja, metacognitiva para Ribeiro (2003), recheadas de sentimento e opinião, sendo este um primeiro elemento do portfólio: compreender a proposta. O um segundo elemento é a tecnologia digital como uma contextualização segundo os olhos dos estudantes. Salienta-se que os elementos são numerados apenas para uma melhorar organização e leitura da proposta, e que estes não são únicos e nem exclusivos, pois a ordem e os tipos dependem da cada estudante em aprender a demonstrar o que aprendeu, e também do trabalho do professor. Assim, o portfólio de matemática é um instrumento que possibilita ao estudante e ao professor se autoavaliarem permanentemente, segundo Chaves (2000), entendendo a avaliação como componente da prática docente, e particularmente da vida humana. Tal prática educativa motivada por atrair os estudantes para a aula de

3 matemática, ouviu os estudantes sobre qual recurso seria interessante para estes aprenderem a matemática e a resposta foi a tecnologia, que para Papert (1994) é desafiador e Basso (2009) justifica por serem nativos digitais. Em decorrência de aulas diversificadas como os estudantes pedem nas suas escritas no portfólio: Extrato 2: Estudante da turma 70 Idade 12 anos. O estudante foi questionado sobre a brincadeira acima em dizer repetidamente as aulas de matemática são por que são únicas a serem diferentes. Entende-se isso como um pedido! Este pedido é uma leitura da escrita do estudante sendo um terceiro elemento possibilitado por esta prática: ouvir os estudantes. Segundo Freire (1999) o professor deve ter paixão em ensinar a matéria que escolheu lecionar, e assim possibilitar a esperança em aprender para todos, pois a aprendizagem é responsabilidade de cada um. No extrato 2, a estudante demonstra compreender a vontade de ensinar da professora, que a professora planeja o que vai ensinar com ideias diferentes para ser legais e que ela fica feliz com coisas novas que é legal. Grifo todos porque é muito importante que os estudantes entendam que a atividade proposta é para todos aprenderem, todos devem ter esperança de acertá-la, seja em grupo e/ou sozinho. A esperança é individual e coletiva porque o processo de aprendizagem não necessariamente é isolado, mas a finalização do teu portfólio de matemática é individual, pois deve caracteriza o que tu aprendeste. Um quarto elemento que se salienta é a interação, ou seja, a necessidade dos estudantes de mostrarem não somente a professora regente da turma, para ganhar nota, mas aos colegas o que descobriram, aprenderam só e com os amigos, construíram, e tudo mais, tal atitude é a sua autonomia sobre o seu processo de aprendizagem, segundo Freire (1999), e a interação é natural para Papert (1994). E ainda, e necessidade de ser reconhecido, valorizado, e todo o aspecto afetivo da escola. A troca de experiência cognitivas e afetivas, para Bogdan e Bilken (1994), torna o aprendizado mais atrativo e interessante, que de acordo com D Ambrosio (1996), se aprender matemática vivendo, via experiências próprias. Além de reduzir e muito as dificuldades, já que meu colega fala a minha língua. Com isso, um quinto elemento que ao avaliar um estudante o professor deve olhar para os aspectos cognitivos, afetivos e metacognitivos. O aspecto metacognitivo, para Ribeiro (2003), está intimamente relacionado com a linguagem do estudante, pois metacognição é o conhecimento que o estudante possui sobre o seu próprio conhecimento, logo vai expressá-lo da forma que sabe e julgar melhor. Neste aspecto insere-se internets, frases confusas inclusive, desenhos e representações, e outras formas de comunicação, com o objetivo de mostrar que sabe o que diz ter aprendido com os itens que selecionou colocar no seu portfólio de matemática. 3. TECNOLOGIAS DIGITAIS E A METACOGNIÇÃO No primeiro trimestre, muitos estudantes entregaram o portfólio de matemática a mão, como scanneadas as imagens acima, já no segundo trimestre a maioria entregou digitado e por , e no terceiro, apenas 5 estudantes de 290 estudantes entregaram a mão, onde não houve exigência e inclusive foi motivo de adaptação da professora a esta nova dinâmica de trabalho. No entanto, assim como se exige do estudante aprender o professor também deve além de aprender ser receptivo as ideias dos estudantes. A apropriação tecnologia digital dos estudantes é fantástica, que para os imigrantes digitais como a professora com 33 anos hoje, parece tudo muito complicado e às vezes difícil, mas para os estudantes nativos, segundo Basso (2009), é sem problemas, na boa prof., oh muito barbada e fica mara (onde mara significa maravilhoso, é uma gíria usual entre os estudantes), como exemplo a construção feita por um estudante da turma 200 no segundo trimestre para apresentar aos colegas o seu trabalho numa atividade de exposição que aconteceu na escola num sábado letivo,e este print screen a seguir foi o estudante ensinando a professora como se faz no laboratório de informática da escola. Extrato 3: Estudante da Turma anos

4 Além dos recursos como os softwares do pacote da Microsoft, tipo Power Point, como todos utilizam, as edições no Windows Media Player, no Linux, com ações tipo Print Screen e outros procedimentos de edição muito natural aos estudantes, novamente segundo Basso (2009); outros programas estudados em cursos além da escola foram trazidos para sala de aula com muita facilidade pelos estudantes, assim como as aulas de matemática foram até os cursos de informática, por exemplo, que os estudantes fazem em outros turnos, a seguir evidencio dois exemplos: a construção de uma calculadora espacial na linguagem C, e a edição do portfólio de matemática no formato swf, que encantou os colegas e suscitou muitas solicitações de explicações pelos colegas da sua turma e de outras séries, de acordo com o extrato 4. Um recorte do Portfólio em swf Extrato 4: Estudante da Turma anos Salienta-se que este portfólio de matemática do terceiro trimestre não é obrigatório e não vale nota, mas os estudantes a aproximadamente dez anos, tempo deste trabalho, vêm entregando sempre, como no caso dos estudantes do 3º ano do ensino médio, como este, entregou-me na tarde véspera a sua formatura que era a noite na escola, como o pedido encarecido de que aguardava a planilha de avaliação do professor regente(modelo a seguir citado) como presente de Natal. Alguns meses depois, fim de março, este estudante escreve a professora regente que foi selecionado ao curso técnico de informática com bolsa de estudo devido a este trabalho, agradecendo muito a oportunidade de aprender a aprender sob os olhos de um cidadão que sabe o que quer. São muitos os exemplos a serem acrescentados e de diferentes formas como correções de erros dos estudantes sobre suas produções via MSN com a professora e com os colegas, demonstrando mais um elemento de que as tecnologias possibilitam que é a correção dos erros de forma a fazer parte do processo de aprendizagem, e quanto a interação com os colegas pode ter diferentes significados tanto de apoio e ajuda como dizem, quanto de perceber a contextualização e interdisciplinaridade da matemática, seja pela experiência de um curso extra a escola, pelo trabalho dos pais, pelo estágio que faz, por um maior interessou pos uma ou outra disciplina, etc. Ressalva-se que atualmente os estudantes estão fazendo seus portfólios de matemática online, num ambiente denominado de pbworks. 4. PRODUTO DA DISSERTAÇÃO NO FORMATO FLASH A proposta de prática docente segundo os portfólios de matemática estabelece plena comunicação com os estudantes entre si e com o professor, onde fica claro que é a partir de um trabalho colaborativo que as aulas são boas e produtivas para ambos os agentes do processo de ensino-aprendizagem. Assim, quando a professora conversando com os estudantes da turma, 300 do ano de 2009, sobre como apresentar este trabalho com os portfólios de matemática para mais professores e demais interessados, surgiram muitas ideias, mas todas contemplando recursos tecnológicos digitais, e em 2010 alguns destes estudantes mantiveram contato e algumas participações em projetos da escola, em especial com os portfólios de matemática com os estudantes do ensino fundamental no que tange a edição e uso dos pbworks para as aulas de matemática e para a construção do portfólio de matemática. Nestas conversas entre estudantes e as diferentes apropriações das tecnologias digitais decorrentes de outros projetos de aprendizagem da escola coordenados pela professora de matemática como o Varal de Matemática, e o Socializando Aprendizados, por exemplos, alguns estudantes de 2009 e outros de 2010, sendo uma equipe multidisciplinar: 2 da 7ª série e 1 da 8ª série do ensino fundamental (atual 8º e 9º ano respectivamente da escola básica), 1 do 1º ano, 3 do 2º ano e 4 do 3º ano do ensino médio, total de 11 estudantes e a professora. Esta equipe multidisciplinar construiu toda a estrutura do trabalho com os portfólios de matemática baseados em diferentes materiais escritos pela professora de matemática e seu orientador, e por todos os portfólios de matemática do ano de 2009, com a finalidade de auxiliar a professora a fazer uma apresentação atrativa para muita gente, segundo a fala de um estudante da 7ª série.

5 Tudo se iniciou com uma reunião entre todos num horário extraclasse, onde a ideia era organizar um mapa conceitual e arquitetar o conteúdo para depois decidir como formatar. Após muitas reuniões, em que é importante destacar que algumas a professora não estava presente e os estudantes mesmo assim se reuniam e produziam, onde tudo era enviado e conversado via ou MSN com a professora se houvesse necessidade. Um dia a professora perguntou aos estudantes: Por que vocês estão fazendo este trabalho? Não vale nota? Vocês já sabem fazer portfólios de matemática e são ótimos?praticamente estamos no final do ano e logo não serei mais professora de vocês?e eu não sei quase nada destes recursos de tecnologias digital que vocês dominam?então vocês estão fazendo com qual objetivo?. As respostas foram muitas, tanto de esfera objetivamente cognitiva e outras afetiva, e ainda alguns silêncios do tipo, segundo um estudante do 2º ano do médio: Por que a professora está perguntando isso se sempre participamos de tudo para aprender mais?!. As repostas mais interessantes foram: Ora, prof. é super legal pensar que mais jovens vão aprender a fazer portfólio de matemática se a gente ajudar o professor de matemática a entender o que é isso, ne? ; Se não tivesse conhecido este trabalho que somente participei dois anos não entenderia como eu aprendo matemática e nem saberia usar tanta tecnologia digital para superar minhas dificuldades de outros tempos ; Acho muito difícil a gente estudou sob a lógica dos portfólios durante 4 anos e então como não ajudar a professora a dividir com os colegas dela outros professores de matemática a entenderem como é trabalhar com os portfólios de matemática ; A senhora não sabe muito de informática mas se esforça e daí a gente troca, sabemos menos matemática mas queremos aprender e a senhora informática, daí troca-se, pois nos não sabemos ver que a matemática está nas tecnologias digitais, mas sabemos que a apresentação super dinâmica tem tudo a ver com a lógica do mundo hoje ; Sei lá prof. a senhora sempre vem com estas perguntas complexas...eu fiz um curso no Corel e posso fazer muitas edições para apresentação inicial do formato Flash que os colegas são ótimos...gosto de contribuir cm atividades que me deixam criar... ;...e mais, nos temos ideias modernas e que a senhora nos ajuda a dar lógica ao seu texto de trabalho de professora, então aprendemos mais os bastidores dos portfólios de matemática isso é massa... ;...também...eu posso ensinar a sora a mexer no Flash e daí nos fizemos uma apresentação e a sora outra e quem decide é o sor. Marcus... (orientador da dissertação).ok?. Depois desta proposta final então estava feito o desafio, e a professora aceitou e começou a aprender Flash, que foi muito difícil, onde houve inclusive a necessidade de solicitar alguns auxílios momentâneos da estudante de comunicação social da UFRGS que trabalha com programação em Flash para sanar duvidas se tais animações eram possíveis, depois de ter tentado esclarecer com os estudantes é claro. Após quase 2 meses e meio de intenso trabalho da professora tentando fazer a sua leitura em Flash, os estudantes terminaram a leitura destes que foi finalizada pelo estudante do 3º ano de ensino médio de 2009, já não mais estudante da escola, num tempo de trabalho de aproximadamente 2 meses apenas de edição em Flash. Salienta-se a palavra leitura como a ação dos estudantes por todos os elementos considerados importantíssimos pelos estudantes para a melhor compreensão dos portfólio de matemática, como: música a entrada, animações de formas geométricas planas e espaciais, recursos atrativos em movimento, um plano de foco para o texto, uma série de botões para ir e vir apenas no que considerar interessante, a manutenção de títulos em destaque...e o fato fundamental de rodar online num ambiente denominado pbworks da professora para uso as aulas e seu pessoal de estudo. Tal leitura é reflexo, de uma geração contemporânea, incorporada pela tecnologia digital como algo primordial ao estilo e a identificação do seu trabalho, como demonstrada dos extratos a seguir. Além disso, este trabalho é fruto de uma autonomia dos estudantes quanto a sua participação cidadã na escola, não apenas nas aulas de matemática e com a professora desta disciplina, mas com os colegas pelas ações de socialização de aprendizados, e pelo respeito e responsabilidade para com o seu permanente processo de aprendizagem, seja na escola ou fora dela, no que tange a matemática diretamente ou indiretamente. Outro aspecto muito relevante são os diferentes processos metacognitivos observados nas ações dos estudantes, e, para Ribeiro (2003), estes são resultados dos processos cognitivos e afetivos, indissociáveis segundo Piaget (1976), num ambiente onde são nativos digitais, para Basso (2009), logo abordam as tecnologias digitais como contexto interdisciplinar tanto a matemática com a interação entre todos os agentes do processo de ensino-aprendizagem, segundo Freire (1999), no sentido de que estes ensinam e aprendem com a professora e colegas, e a professora aprende e ensina com os estudantes de forma cooperativa, cada qual com seu momento de estratégia metacognitiva. Os extratos 5 e 6 são os dois primeiros elementos da apresentação do que são portfólios de matemática que os estudantes demonstram características do roteiro básico dos portfólios de matemática, supracitados no item 2 deste artigo, que são: apresentação/introdução e sumário. Ainda, é possível observar que no extrato 5 toca um som denominado Havert Moon como música de entrada, e as construções feitas no Corel Draw contemplando os três ramos da matemática: aritmética, álgebra e geometria, além da matemática discreta: probabilidade e estatística, e animadas no Flash, desde o título até as combinações de cores e composição de movimentos. Tais extratos demonstram cada vez mais apropriação tecnologia digitais dos estudantes e esta associação aos aprendizados de matemática, por exemplo, no caso dos conjuntos numéricos que são inclusive exemplificados.

6 Extrato 5 Introdução do Objeto de Aprendizagem denominado Portfólio de Matemática construído pelos estudantes e editado pelo estudante do 3º ano do médio de 2009, em O extrato 5 evidencia a necessidade de movimentação do estudante no trabalho, ou seja, todos os linkes têm opção de outros links, e idas e voltas, além de uma animação, na qual a equipe multidisciplinar muito tempo discutiu isso com a finalidade de chamar atenção do leitor ao texto. A apresentação construída pelos estudantes é denominada de produto final na dissertação dos portfólios de matemática em igual valia que a da professora, onde se destaca a beleza e a riqueza em tecnologia digital estabelecida pelos estudantes, além da ideia deste produto na forma de um hipertexto que não foi da professora, mas que esta se apropriou dos estudantes junto com a edição em Flash, apenas o Corel Draw foi deixado para depois.... Tal apresentação é classificada como um objeto de aprendizagem, segundo o Institute of Eletrical and Eletronic Engeneers IEEE (2002), porque o objeto de aprendizagem é definido como qualquer entidade, digital ou não, que pode ser usada para aprendizagem, educação ou treinamento. E segundo Wiley (2000), a ideia principal dos objetos de aprendizagem é a construção de pequenos componentes instrucionais, num primeiro momento, que podem ser reutilizados várias vezes em diferentes contextos da aprendizagem, proporcionando inúmeros caminhos de exploração. A relação do produto final da dissertação ser um objeto de aprendizagem viabiliza estudos futuros, que não é o objetivo deste artigo, no sentido de que torna a pesquisa por trabalhos acadêmicos, mas atrativa aos professores, por exemplo, distantes da universidade, já a exploração do texto, como caracteriza o objeto de aprendizagem, pode ser trilhada por diversos caminhos e faz uso de animações. Ainda, uma outra aplicabilidade interessante seria o uso destas pesquisas na forma de objeto de aprendizagem free como material de estudo aos estudantes do curso de licenciatura, por exemplo, para a matemática. Extrato 6 Sumário e Apresentação Resumo do produto final de apresentação dos Portfólios de Matemática segundo a edição do estudante codificado na dissertação por D300. O extrato 6 coloca lado a lado a edição do estudante e a da professora sob o modelo de avaliação formativa e somativa dos portfólios de matemática, segundo Bona (2010), com a ideia de destacar além da usabilidade dos objetos de aprendizagem no que tange o design de interação, destacando que o gosto do usuário é muito variável sob diversos aspectos, por exemplo: a imagem da tabela pode ser aumentada e na rolagem da direita segue as

7 explicações de construção, uso, as categorias e os indicadores, já no segundo a imagem não pode ser aumentada, há um documento pdf que abre fora da animação em Flash com links no formato da tabela, com ideias que voltam sempre tabela. Tal ação da professora foi criticada pelos estudantes quando um apresentou seu produto ao outro devido ao fato de sair da animação possibilita o perda do caminho da leitura. Com isso, algumas ideias e critérios de avaliação dos objetos de aprendizagem podem variar muito dependendo da época do usuário e também da sua relação afetiva homem-máquina-conteúdo do objeto de aprendizagem, pois neste caso os estudantes tinham pleno domínio de que perder a noção da caminhada do processo de construção da ideia não pode ocorrer. Extrato 7 Modelo de Avaliação dos Portfólios de Matemática apresentado pelos estudantes acima e pela professora no objeto abaixo.

8 O extrato 7 também evidencia a organização da edição da professora de ter sempre visível os quatro botões na horizontal nomeados segundo a sua leitura, pois os estudantes construíram sumário diferente, sendo este fato importante pelo fato, novamente, de como se faz o caminho ao ler e/ou navegar sobre um objeto de aprendizagem, que é uma dissertação de mestrado. Tais divisões são subdivididas segundo o extrato 8 pela professora novamente. Extrato 8 Apresentação na formato swf do portfólio de matemática pela professora de matemática. O extrato 9 é parte da leitura dos estudantes sobre os portfólios de matemática em duplo sentido, primeiro pelo fato da professora julgar não necessário este mapa conceitual no produto final, pois poderia dificultar a compreensão do todo pela subjetividade de quem o fez, segundo porque ele foi motivo de muitas discussões em aula com o grupo multidisciplinar se todos entendiam e este foi alterado e modificado muitas vezes pela professora e estudantes. A ação do primeiro sentido dos estudantes em convencer a professora que este é fundamental para organizar as ideias centrais do leitor usuário do objeto de aprendizagem e também como uma noção de totalidade para quem o faz no caso o estudante, é fruto de um amadurecimento do seu processo de aprendizagem, especialmente na categoria metacognitiva, além da sua autonomia - cidadã. Já a ação do segundo sentido é fato que a construção dos portfólios de matemática é colaborativa e muito interativa, pela simples necessidade de entender o que os colegas compreendem já é um processo metacognitivo socializado necessário para a sua superação de dificuldades e construção do seu caminho processo de aprendizagem de matemática, em essencial.

9 Extrato 9 Mapa conceitual do Portfólio de Matemática. A ideia de proporcionar produtos de fácil acesso e aplicação das propostas de dissertação de mestrado em ensino profissional de matemática é ótima, e ainda mais potencializada com a ideia dos estudantes em apresentar esta dissertação segundo um objeto de aprendizagem dinâmico e num ambiente digitais que são tão naturais no mundo de hoje, e que explica do mais complexo ao mais simples, segundo Lévy (1993). Além disso, para este autor as tecnologias potencializam a inteligência humana, ainda mais quando exploradas em sala de aula. Estas duas leituras dos portfólios de matemática no formato swf estão disponíveis em links: %C3%A1tica-online e na dissertação disponível na integra no link: e ainda se houver interesse de ter acesso de forma offline entre em contato com os autores. 5. Considerações Finais A pesquisa aponta ótimos resultados de rendimentos dos estudantes tanto nas condutas na Escola quanto fora dela, bem como em termos de resultados de avaliações externas tipo: Saeb (Sistema de Avaliação da Escola Básica), Enem (Exame Nacional do Ensino Médio), concursos públicos de ensino médio e de vestibulares, além de escolas técnicas. Assim demonstrando que a avaliação é parte da prática educativa do professor e inerente ao processo de aprendizagem de qualquer ser humano. A avaliação através do modelo é prazerosa aos estudantes, onde estes esperam para ver o retorno da professora, tal fato é devido ao pleno diálogo ente estudante e professora, e ao despertar para o prazer em aprender matemática, compreendendo que o progresso de cada um depende da sua autonomia e responsabilidade. A apropriação tecnológica, o desenvolvimento critico dos estudantes com relação a matemática, o uso expressivo da linguagem metacognitiva adotada pelos estudantes para expressar o que compreenderam dos conceitos matemáticos, as estratégias de correção dos seus erros e a busca pelas suas dificuldades, a necessidade de projetos interdisciplinares e da contextualização são fundamentais ao trabalho sobre os portfólios de matemática, que visa atrair o interesse do estudante para a matemática. O professor é estudante ao mesmo tempo

10 em que é professor, sob aspectos diferentes, e deseja ser respeitado e valorizado assim como o estudante precisa de limites e do direito de descobrir como se aprende matemática, em ambos valorizando as habilidades de cada um para formar uma ou mais competências para a sua vida com a matemática, a tecnologia e a avaliação que estão presentes em todos os momentos. A matemática é uma ciência fantástica e apaixonante, onde todos devem aprender e ver ela em seu cotidiano, mesmo das formas mais simples, para poder interessar-se pelo mais complexo da matemática. Então, o portfólio de matemática é uma proposta de prática docente que faz uso de tecnologias digitais para tornar a matemática um desafio aos que aprendem e aos que ensinam. Partindo do ponto de vista que a avaliação é componente diário da prática de professores e estudantes, o portfólio desenvolvido em um formato dinâmico que tem obtido boa repercussão entre os professores de matemática que buscam ideias para aprimorar a sua prática docente ou apenas socializar as diferentes propostas disponíveis em dissertações de mestrado profissional no ensino da matemática. Um dado interessante é que este formato swf construído pelo estudante do Ensino Médio e disponibilizado online em 7 de dezembro de 2010, recebeu 3457 acessos até o dia 20 de maio de 2011, com uma média diária de 21 acessos comprovados. Ademais, no período de menos de um semestre, já recebemos em torno de 23 s pessoas de solicitações de acesso offline, e outros 5 s institucionais com solicitação similar. Tais dados meramente informativos demonstram a veracidade da ideia do estudante que a dissertação apresentada online de forma mais dinâmica mobiliza as pesquisas e o interesse primário pelo assunto para depois ler a dissertação no caso na integra e no formato acadêmico. REFERÊNCIAS 1. BARDIN, L. Análise de conteúdo. Lisboa: Edições 70, Ltda, BASSO, M.V.A. Palestra Matemática na Escola: Experiências e Perspectivas. Mesa Redonda Ciência - Formação aos professores da Rede Municipal de Ensino de Porto Alegre. Disponível em: < > Acesso em: 28 dez./ BONA, A.S; BASSO, M.V.A. Portfólio de Matemática: um instrumento de análise do processo de aprendizagem. In: RENOTE Revista Novas Tecnologias na Educação. XIV Ciclo de Palestras Novas Tecnologias na Educação. Vol. 7 Nº 2. Dez Disponível em < Acesso em: 6 jan./ BONA, A.S.D. Portfólio de Matemática: um instrumento de análise do processo de aprendizagem. Dissertação (mestrado). UFRGS Programa de Pós-Graduação em Ensino de Matemática. Porto Alegre: UFRGS, BOGDAN, R.; BIKLEN, S. Investigação qualitativa em educação: uma introdução à teoria e aos métodos. Porto: Porto Ed., CHAVES, I. Sá. Portfólios Reflexivos: estratégias de formação e de supervisão. Aveiro: Universidade, D AMBROSIO, U. Educação Matemática: da teoria à práxis. Campinas, SP: Papirus, (Coleção Perspectivas em Educação Matemática). 8. FIORENTINI, D. Alguns modelos de ver e conceber o ensino da matemática no Brasil. In: Zetetiké, ano 3, n.4, FREIRE, P. Pedagogia da Autonomia: saberes necessários à prática educativa. 22ª ed.são Paulo:Paz e Terra, FREIRE, P. Educação com Prática de Liberdade. 23ª ed. São Paulo: Paz e Terra, HADJI, C. A avaliação, regras do jogo: Das intenções aos instrumentos. Porto: Porto Ed., IEEE INSTITUTE OF ELECTRICAL AND ELECTRONIC ENGINEERS, IEEE : Draft Standard for Learning Object Metadata Disponível em: < Acesso em: 13 nov LÉVY, P. As tecnologias da Inteligência - O futuro do pensamento na era da informática. 13ª ed. São Paulo: Ed. 34, PAPERT, S. A Máquina das crianças. Porto Alegre: Artmed, PIAGET, J. Seis estudos de psicologia. Rio de Janeiro: Forense, RIBEIRO, C. Metacognição: um apoio ao processo de aprendizagem. São Paulo: Psicologia, Reflexão e Crítica, SANCHO, J.M.G.; HERNANDES,F. El portafolio: la evalucion como reconstruccion del processo de aprendizaje. M.O.T., p.01-09, SANTOS, V. M. P.(org). Avaliação de aprendizagem e raciocínio em matemática: métodos alternativos. Rio de Janeiro: UFRJ Projeto Fundão, WILEY, D., Connecting learning objects to instructional design theory: A definition, a metaphor, and a taxonomy The Instructional Use of Learning Objects: Online Version. Disponível em < Acesso em: 10 jun