4 - AMPLIFICADORES DE POTÊNCIA

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1 4 - AMPLIFIADORES DE POTÊNIA 4.1 INTRODUÇÃO No capítulo 3 estudaram-se os amplificadores lineares de alta frequência, que processam sinais fracos. A sua principal característica a impôr na fase de projecto é o ganho de potência G e, associada a ele, a adaptação de impedâncias nos dois portos, que pode ser contabilizada pelo factor de reflexão ρ ou pela relação de onda estacionária VSWR (voltage standing wave ratio). No projecto de amplificadores de potência a principal característica a ter em conta é a potência de saída (potência entregue à carga P s ). Associada a ela está a potência dissipada internamente P d e o rendimento η (potência de saída a dividir pela potência fornecida P f =P s +P d ). Um amplificador projectado para máxima transferência de potência em sinais fracos (adaptação conjugada simultânea - capítulo 3, ) apresenta em geral um ganho superior em algumas décimas de db ao de um amplificador projectado para máxima potência na carga (adaptação de potência, resistência da carga óptima R opt - capítulo 4, 4.4.3). No entanto, o seu ponto de compressão a 1dB, P 1dBs, bem como a sua potência de saturação, P sat (capítulo,..6.1), são inferiores em cerca de db (figura 4.1). P s (db) db 1dB 1dB P sat db P 1dBs P 1dBs adaptação conjugada P P adaptação maxima potência P 1dBe P 1dBe P sat P e (db) Figura 4.1 aracterística de transferência de potência de um amplificador projectado para adaptação conjugada (P) e para adaptação a máxima potência na carga (P ) A condição de máxima potência na carga verifica-se quando a excursão de sinal na carga aproveita a máxima capacidade do dispositivo de potência em tensão e em corrente. A carga nestas condições, dita carga óptima Z copt, é a impedância que deve ser vista no porto de saída do dispositivo de potência, e a rede de saída deve converter a carga propriamente dita Z, nesta impedância. Em circuitos de alta frequência tem-se em geral Z =50Ω.

2 4. apítulo 4 Outras características do amplificador de potência a ter em conta são: o nível de excitação da entrada, que corresponde em geral a sinais fortes; e a distorção harmónica e de intermodulação. omo em geral, num sistema, ele é o circuito que processa sinais com potência mais elevada, o seu volume e o seu peso são uma percentagem significativa do volume e do peso do sistema, pelo que deve ser tido em conta no projecto a sua minimização. As principais especificações a ter em conta na selecção dos dispositivos activos usados em amplificação de potência (transístores ou circuitos híbridos) são a tensão, a corrente e a potência dissipada máximas. A potência de saída destes amplificadores pode ir desde alguns miliwatt, como no caso de certos equipamentos portáteis, até ao megawatt, como por exemplo, nas grandes estações de radiodifusão. A designação potência não está pois associada ao valor absoluto da amplitude do sinal processado mas ao modo de funcionamento do dispositivo activo: sinais fortes - nível do sinal processado tal que se opera próximo dos valores máximos permitidos de corrente, tensão ou potência dissipada, não sendo possível, em geral, linearizar as relações i(v). O amplificador de potência é o último bloco de um emissor (capítulo 1, 1..3) e é constituido por um ou mais andares de amplificação. Por vezes, só o último andar da cadeia de amplificação, andar de saída, é denominado amplificador de potência (PA power amplifier), sendo denominados os demais andares excitadores (drivers). No entanto, os temas abordados neste capítulo devem ser tidos em conta no estudo, e/ou concepção, quer do andar de potência propriamente dito, quer dos seus excitadores. Dado que no andar de saída os sinais são mais elevados (sinais fortes), é nele que há maiores níveis de distorção, devido às não linearidades dos dispositivos. As não linearidades produzem componentes de frequência indesejáveis (capítulo,.): harmónicas da frequência de entrada (HD harmonic distortion capítulo,..) e distorção de intermodulação (IMD intermodulation distortion capítulo,..3). O nível de distorção permitido num amplificador de potência depende do tipo de modulação do sinal a amplificar e da aplicação em causa. Definem-se diferentes classes de amplificação consoante as diferentes condições de funcionamento dos dispositivos activos, que conduzem a diferentes valores do rendimento η e que criam diferentes níveis de distorção. As classes de amplificação dividem-se em dois grandes grupos, identificáveis pelo modo de operação do dispositivo activo. As classes A, AB, B e são aquelas em que o dispositivo activo opera como fonte de corrente comandada. As classes D, E, F e suas derivadas, são aquelas em que dispositivo opera como interruptor comandado. Para cada uma das Electrónica das Telecomunicações

3 apítulo classes de operação há técnicas de projecto específicas, que serão abordadas ao longo do presente capítulo. 4. DISPOSITIVOS DE POTÊNIA Os dispositivos semicondutores de potência, para processarem potências elevadas, têm que ter tensões e correntes máximas de funcionamento elevadas. Para suportarem tensões elevadas os transistores de potência têm uma zona de fraca concentração de impurezas em série com a sua zona activa, onde recai a maior parte da tensão aplicada aos terminais exteriores. Nos transistores bipolares de homojunção ou de heterojunção (BJT bipolar junction transistor ou HBT heterojunction bipolar transistor) esta zona está entre a base e o colector, sendo do mesmo tipo que este último. Nos transistores mais usados em alta frequência, os do tipo NPN, esta zona é de tipo N - e quando é criada por crescimento epitaxial é designada por epicolector. Na figura 4.(a) apresentase um BJT vertical onde ela é designada de deriva, pois é este o principal processo de condução nesta zona. Nos modelos equivalentes dos transistores é representada por uma resistência não linear em série com o colector r epi (figura 4.b). Da tensão v E, aplicada aos terminais do transistor, apenas uma parte, v Eint = v E - r epi i, é aplicada à zona intrínseca do transistor e corresponde à tensão efectiva colector-emissor das equações do modelo clássico do BJT. Nas características de saída i (v E ) surge uma zona de transição, entre a zona de saturação e a zona activa, com uma inclinação intermédia entre o valor na saturação r ce sat e na zona activa r o, que é designada por zona de quase saturação (figura 4.c). Note-se que o modelo da figura 4.b é simplificado, admitindo-se r o = e r ce sat = 0. BASE EMISSOR BASE i p + n + p + p n deriva B r be i (v BE ) v BE r epi v Eint r epi Quase saturação n + substrato OLETOR E v E (a) (b) (c) Figura 4. Transistores de potência bipolar vertical: (a) estrutura duma célula, (b) modelo simplificado e (c) carcaterísticas de saída realçando a quase saturação. Nos transistores de efeito de campo (FET field effect transistors) de potência também existe uma zona resistiva (fraca concentração de impurezas) em série com o dreno, por analogia denominada epidreno, que é de tipo N - nos transistores de canal N, os mais utilizados em alta Maria João Rosário e João osta Freire

4 4.4 apítulo 4 frequência devido à maior mobilidade dos electrões. Na figura 4.3(a) e (b) apresentam-se as estruturas das células básicas dos dois tipos de transistores de potência MOS (metal-óxidosemicondutor) mais utilizados, o transistor vertical de difusão VDMOS (VD - vertical de difusão) e o transistor lateral de dupla difusão LDMOS (LD lateral de difusão), respectivamente. A designação vertical ou lateral refere-se à existência de um troço do semiconductor onde a corrente do dreno para a fonte se processa verticalmente ou horizontalmente, respectivamente. Num transistor vertical, os terminais da fonte e do dreno estão em faces opostas da pastilha (chip) semicondutora. Este tipo de estrutura é usualmente utilizada apenas em dispositivos discretos para potencias elevadas, já que exige processamento em ambas as faces da bolacha (wafer). Por este motivo, nos circuitos integrados monolíticos utilizam-se estruturas de potência laterais. PORTA FONTE FONTE PORTA DRENO n + p n - Epidreno p n + n + n + p n + Substrato n - substrato DRENO (a) (b) Figura 4.3 Estrutura duma célula de transistores MOS de potência: (a) VDMOS vertical, e (b) LDMOS lateral. De forma idêntica, a célula dum BJT de potência apresentada na figura 4.(a) é uma estrutura vertical com os terminais do emissor e do colector também em faces opostas da pastilha. Refira-se que também existem estruturas bipolares de potência laterais. Para se obter a capacidade em corrente pertendida, associam-se em paralelo um número muito elevado de transistores elementares (células básicas). Há diversas formas de associação destes transistores elementares, consoante o tipo de transistor e tecnologia empregue. O objectivo final é sempre minimizar a resistência das zonas de acesso, ou zonas não intrínsecas, dos transistores. No plano das características de saída i S (v S ), nos transistores bipolares i (v E ) e nos de efeito de campo i D (v DS ), define-se zona de funcionamento seguro, na figura 4.4(a) SOA (safe operating area), como a área limitada pela recta horizontal corrente máxima I max (i max ou i Dmax ), pela recta vertical tensão máxima V max (v Emax ou v DSmax ) e pela parábola da potência dissipada máxima P dmax (P dmax = i v E ou i D v DS ). Este limite de potência está normalmente associado à temperatura máxima a que pode operar o material semicondutor T jmax, sem se deteriorarem de forma permanente as suas propriedades. Electrónica das Telecomunicações

5 apítulo i S I max P dmax T j SOA T c R th jc P d V max R th ca T a v S (a) (b) Figura 4.4 (a) Zona de funcionamento seguro dum transistores de potência e (b) modelo eléctrico equivalente da dissipação térmica. A constante de proporcionalidade entre a potência dissipada e a temperatura do material é apelidada resistência térmica do material R th. Um material com uma resistência térmica baixa significa que dissipa facilmente o calor libertado pela passagem da corrente eléctrica, pelo que a respectiva elevação de temperatura é baixa. A equação (4.1) apresenta a relação entre a elevação de temperatura T e a potência dissipada P d : T = T m - T a = R th P d (4.1) onde T m é a temperatura do material e T a a temperatura ambiente. Note-se que existe uma analogia entre o fluxo da corrente eléctrica (lei de Ohm) e o fluxo de energia calorífica (4.1): potencial eléctrico - temperatura; corrente eléctrica - potência dissipada (liberta); e resistência eléctrica - resistência térmica (figura 4.4b). Num dispositivo encapsulado é usual considerar-se, pelo menos, duas parcelas na R th : a resistência térmica entre o material semicondutor e a cápsula (R th sc ) e a resistência térmica entre a cápsula e o meio ambiente (R th ca ). A primeira parcela é imposta na fase de fabrico do dispositivo de potência, e a segunda na fase de montagem do amplificador. Para reduzir a segunda parcela, R th ca, usam-se dissipadores, que são estruturas metálicas com uma área de contacto com o meio ambiente muito maior que a cápsula e que se encontram bem fixos a esta. Para baixar ainda mais esta parcela da resistência térmica, em sistemas de potências elevadas, usa-se ventilação forçada. Para potências muito elevadas, quando está limitado o valor da tensão de alimentação, como nos equipamentos portáteis, a corrente é elevada e a relação v max /i max é baixa. Nestas condições a impedância óptima do dispositivo semicondutor intrínseco Z copt é também baixa, podendo ser inferior a 1Ω. Nestas condições, por vezes é introduzido no interior do encapsulamento do dispositivo de potência uma rede de pré-adaptação, elevando o valor de Z copt aos terminais do Maria João Rosário e João osta Freire

6 4.6 apítulo 4 dispositivo encapsulado. Na realidade, o dispositivo de potência será neste caso um circuito híbrido encapsulado. Este facto facilita o projecto da rede de adaptação do amplificador à carga propriamente dita R. Em primeira aproximação, os dispositivos semicondutores de potência, bipolares ou de efeito de campo, podem ser aproximados a um gerador de corrente comandado por tensão. A característica de transferência i S =i S (v E ), representada na figura 4.5a, pode ser aproximada por uma série de potências truncada i S = a 0 + a 1 v E + a v E + a 3 v E 3 (4.) que, por usa vez, pode ser aproximada, para V T < v E < V Esat, por i S / I sat = 3 [(v E V T ) / (v Esat V T )] [(v E V T ) / (v Esat V T )] 3 (4.3) onde V T é a tensão limiar de condução, V Esat a tensão de saturação e I sat a respectiva corrente de saída de saturação. A saturação deve-se à entrada na zona de condução de baixa resistência, zona de saturação nos transistores bipolares e de tríodo ou linear nos de efeito de campo. O valor de V Esat depende não só das características de saída do dispositivo, i S (v S ) figura 4.5b, mas também do circuito de saída (carga), que impõe uma relação instantânea entre i S e v S (RD na figura 4.5b), e o valor da corrente máxima I sat. i S i S v E 4 V E sat I sat g mo <> I sat RD i S (v S ) v E 3 v E v E1 V T V Esat v E v S (a) (b) Figura 4.5 aracterística dum dispositivo de potência: (a) de transferência i S (v E ) e (b) de saída i S (v S ). Nos cálculos apresentados neste capítulo lineariza-se a característica de transferência utilizando a equação: i S = 0 para v E < V T i S = g mo (v E -V T ) para V T v E V Esat (4.4) i S = I sat = g mo (V Esat -V T ) para v E > V Esat Electrónica das Telecomunicações

7 apítulo sendo g mo a transcondutância da característica linearizada (figura 4.5a ). Em conformidade com (4.4), num amplificador de potência, para um sinal de entrada v E sinusoidal, a corrente na saída i S será também uma sinusoide, se V T < v E (t) < V Esat, ou, se v E (t) sair deste intervalo de valores, uma sinusoide simplesmente ou duplamente truncada. Se não houver saturação da corrente de saída, isto é, quando v E (t) < V Esat, tem-se para i S uma sinusoide simplesmente truncada, como a ilustrada na figura 4.6. x γ=α X m X max ωt π Figura Pico de sinusoide de amplitude X m com um ângulo de abertura γ=α Para o pico de uma sinusoide de amplitude X m com um ângulo de abertura γ=α, figura 4.6, cuja equação é dada por x = X m (cosωt - cosα) para -α<ωt <α x = 0 para -π<ωt <-α e α<ωt <π (4.5) demonstra-se que os 3 primeiros coeficientes do desenvolvimento em série de Fourier (x = X o + X 1 cosωt + X cosωt +...) normalizados à amplitude do seno X m, são dados por: x 0 = X 0 / X m = x 1 = X 1 / X m = x = X / X m = sen( γ / ) γcos( γ / ) = π γ sen γ α sen(α) = π π senα αcosα π (4.6) sen( γ / ) cos( γ / )senγ + 1 sen(3γ / ) senα cosαsen(α) + 1 sen(3α) 3 = 3 π π Do ponto de vista do projecto de amplificadores de potência, é por vezes preferível normalizar os coeficientes ao valor máximo da variável X max, figura 4.6, que é o valor máximo instantâneo. Tal é o caso, por exemplo, quando se pretende aproveitar a máxima capacidade em Maria João Rosário e João osta Freire

8 4.8 apítulo 4 tensão ou corrente de um dispositivo de potência, o valor máximo admissível V max ou I max, respectivamente. Nestas condições, atendendo a que da figura 4.6 se obtem tem-se de (4.6): X 0 / X max = X 1 / X max = X / X max = [ cos( γ / ) 1] X max = X m (1 - cosα) (4.7) γ cos( γ / ) sen( γ / ) α cos α senα = π π(cos α 1) senγ γ π [ cos( γ / ) 1] sen( γ / ) sen(α) α = π(cos α 1) cos( γ / )senγ + π [ 1 cos( γ / ) ] 1 3 sen(3γ / ) senα cos αsen(α) + = π(1 cos α) 1 3 (4.8) sen(3α) 4.3 ARATERÍSTIAS GERAIS om um amplificador de potência pretende-se obter um sinal com um dado nível de potência requerido numa carga conhecida Z. A potência de sinal na carga depende da potência do sinal de entrada P e e da fonte de alimentação (polarização), usualmente uma fonte de tensão contínua (D) V D. onsidere-se um amplificador simples, como o representado no circuito da figura 4.7. No estudo que se segue, considera-se o dispositivo activo D é ideal: fonte de corrente i D comandada pela tensão de entrada v E que se vai admitir, para já, sinusoidal (A) de frequência ω o, v E =V em cosω o t. O condensador de bloqueio D da saída D, é praticamente um curto circuito à frequência do sinal de excitação ω o (1/ω o D << R ), isolando a componente contínua da corrente I D, da carga Z, suposta resistiva pura (Z =R ). A bobina de bloqueio A L HK, apresenta uma alta impedância (ω o L HK >> R ) à componente dinâmica i d da corrente de saída do dispositivo, i D = i d + I D, pelo que i d circula praticamente toda pela carga (i -i d e i D I D ). A excitação permite que o dispositivo activo atinja a saturação em corrente (tensão v D nula) e o corte (corrente i D nula) para se ter uma elevada amplitude de tensão e de corrente. Em conformidade, a excitação v E permite que a tensão instantânea no dispositivo activo v D atinja V D. Se o dispositivo activo fôr caracterizado por um gerador de corrente i D = I D0 + g mo v E, atinge-se v D =V D quando i D =0, isto é, quando v E = -I D0 / g mo, como se observa na figura 4.7. De igual modo, para v E = I D0 / g mo, i D = I D0 = I sat e o dispositivo activo satura, v D = 0. O valor da corrente de saída (colector) em repouso I D0, é imposto pela tensão de polarização da base V BB. Electrónica das Telecomunicações

9 apítulo As formas de onda da corrente e da tensão no dispositivo (i D e v D ) podem sofrer um achatamento durante um intervalo de tempo t, a que corresponde um ângulo γ = θ = ω o t. Esta situação verifica-se para tensões de entrada de amplitude máxima V em superior a I D0 /g mo. Por simplicidade, admite-se que a saturação e o corte produzem achatamentos simétricos nas formas de onda. V D L HK v (t) D V mx =V D i D D V D γ=θ V dm i D i i D (t) saturação corte ω t D v D v R =I D0 ~ v E I D0 γ=θ I dm V BB ωt (a) (b) Figura (a) ircuito amplificador de potência de alta frequência básico e (b) formas de onda da tensão v D e da corrente i D aos terminais do dispositivo activo D. Na análise de amplificadores de potência apresentada neste capítulo é utilizada a seguinte nomenclatura, que está de acordo com a figura 4.7(b): Os valores máximos instantâneos das formas de onda da tensão v D e da corrente i D no dispositivo D são designados por V mx e I mx, respectivamente; Os valores em repouso (polarização contínua) da tensão v D e da corrente i D no dispositivo D são designados por V D0 e I D0, respectivamente; Os valores médios das formas de onda da tensão v D e da corrente i D no dispositivo D são designados por V D e I D, respectivamente; As amplitudes das harmónicas de ordem n das formas de onda da tensão v D e da corrente i D no dispositivo D são designadas por V nm e I nm, respectivamente (para as fundamentais, 1ª harmónica, tem-se V 1m e I 1m, respectivamente); Para uma excitação sinusoidal, a tensão v D e a corrente i D no dispositivo D, se este fosse linear, seriam sinusoidais de amplitude V dm e I dm, respectivamente. O valor médio e a amplitude da fundamental da tensão e da corrente no dispositivo D são calculados a partir do desenvolvimento em série de Fourier das respectivas formas de onda v D (t) e i D (t). Para um sinal v E = V em cosω o t pode-se escrever no caso geral: Maria João Rosário e João osta Freire

10 4.10 apítulo 4 v D,i D = VD, I D + V1m, I1m cos ωot Vnm, I nm cos nωot +... (4.9) O valor médio é dado pelo coeficiente de Fourier de ordem zero (V D e I D ) e a amplitude da fundamental pelo de ordem 1 (V 1m e I 1m ). No caso do circuito da figura 4.7 admite-se, para simplificar, que, quer a corrente, quer a tensão, têm valores médios que não variam com o ângulo de corte γ, sendo iguais a metade do valor máximo respectivo (V D =V mx / e I D =I mx/), uma vez que há simetria no achatamento. As amplitudes da primeira harmónica da tensão e da corrente (V 1m e I 1m ), normalizadas aos respectivos valores máximos (V mx e I mx ), são dadas por: V V 1m mx ( γ) cos( γ / ) I1m sen + π γ = = (4.10) I π mx Esta expressão pode ser obtida da do pico de sinusoide (4.8), atendendo a que uma sinusoide truncada, como a da figura 4.7(b), pode ser obtida pela subtracção à sinusoide pura de dois picos de sinusóide, do tipo do da figura 4.6. Nalgumas situações, é preferível escrever estas amplitudes em termos das amplitudes da corrente e da tensão se o dispositivo fosse linear (I dm e V dm ), que são função da excitação (V em ), do dispositivo (transcondutância g mo ) e da carga (R ). Nestas condições, da figura 4.7 conclui-se que V mx / V dm = I mx / I dm = cos (γ/), pelo que (4.10) toma a forma: V V 1m dm I = I 1m dm sen = ( γ) + π γ π (4.11) A potência consumida por um circuito P D, é dada pelo valor médio do produto entre a tensão de alimentação v D e a respectiva corrente i D. Num circuito electrónico, é usual ter-se uma tensão de alimentação constante, pelo que a potência consumida resulta da multiplicação do valor dessa tensão V D, pelo valor médio da corrente consumida I D. Veja-se de seguida como as características do amplificador da figura 4.7 se alteram com o ângulo de corte γ. A potência média fornecida pelo amplificador à carga R, à frequência ω o, é dada pelo semi-produto entre V 1m e I 1m P A ( γ) 1 1 sen + π γ = V1 I1 = VmxI mx cos() (4.1) π γ Electrónica das Telecomunicações

11 apítulo No caso limite γ=0º não há achatamento e a corrente e a tensão na carga são sinusoidais. Nestas condições, a potência total fornecida à carga em A, é dada por: 1 1 P A = VDID0 = PD (4.13) Há assim um aproveitamento de metade da potência fornecida pela fonte de alimentação V D ao circuito. O rendimento de potência do circuito η, definido como o quociente entre a potência média fornecida à carga P A e a potência consumida pelo circuito P D, é de 50%, isto é η = P A / P D = 0.5 (4.14) A outra metade da potência fornecida ao circuito pela fonte contínua, é dissipada no dispositivo activo, P D = P D /. Este é um exemplo de perda de potência no dispositivo activo. Se, por outro lado, a corrente e a tensão aos terminais do dispositivo activo forem ondas quadradas (γ=π), quando o dispositivo conduz, tem uma queda de tensão nula e quando está ao corte, a corrente é nula. O dispositivo alterna entre dois estados não dissipativos: saturação e corte. Nestas condições a potência A total fornecida à carga R é igual à fornecida pela fonte, e portanto é dada por: P = V I = P (4.15) Atot D D D Há neste caso, um aproveitamento total da potência D fornecida pela fonte, já que o dispositivo activo não dissipa potência. No entanto, a potência entregue à carga à frequência ω o (P A (ω o )) é apenas igual ao semiproduto das amplitudes das primeiras harmónicas das ondas quadradas da tensão e da corrente que é dado por: P A 1 8 ( ωo ) = ( Vmx )( Imx ) = P D 0,81 P D (4.16) π π π Portanto, à frequência do sinal de entrada ω o, a carga aproveita apenas 81% da potência total A que lhe é fornecida. Este é um exemplo de perda de potência na carga. Neste amplificador simples com um dispositivo ideal, não é possível, com sinais sinusoidais, evitar simultaneamente estas duas condições de perda para se atingir uma situação de rendimento de potência de 100%. om o objectivo de se aaproximar o mais possível desta situação, têm se introduzido diversas topologias de amplificação de potência, que são ordenadas em classes de funcionamento. Porém, as classes de funcionamento de amplificadores de potência, tal como são Maria João Rosário e João osta Freire

12 4.1 apítulo 4 descritas na literatura, correspondem a técnicas usadas para reduzir apenas as perdas no dispositivo activo, pois assumem sempre a carga adequada às formas de onda geradas. Não interessa só, amplificar com um dado rendimento. É importante, para um dado amplificador, definir a carga óptima, que é função das características de tensão e de corrente máximas que o dispositivo activo pode suportar, e o ganho. A carga óptima permite aproveitar ao máximo as características de cada dispositivo. Quanto ao ganho, a necessidade de levar o dispositivo activo a funcionar nas zonas de corte e saturação, tem como consequência a sua degradação, devido à introdução de distorção. Em frequências altas, quando o dispositivo activo funciona perto da sua frequência de transição f T (frequência de ganho de corrente unitário), o ganho pode ser já muito baixo mesmo em regime linear, pelo que a potência do sinal de excitação P e, deixa de ser uma parcela desprezável da potência entregue à carga P A. Nestes casos, é usual não usar (4.14) mas definir-se o rendimento em relação à potência adicionada pelo amplificador P ad =P A -P e, PAE (Power Added Efficiency): PA Pe P = A 1 PAE = 1 (4.17) PD PD G P onde G P é o ganho de potência do circuito, definido como G P = P A / P e. O ganho não é um parâmetro tão importante na optimização de um amplificador de potência como num amplificador dito de sinal (capítulo 3), mas não pode ser ignorado LASSES DE AMPLIFIAÇÃO Descrição sumária das classes de amplificação Nas classes de funcionamento A, AB, B, e o dispositivo activo é equivalente a uma fonte de corrente comandada, com uma equação do tipo (4.). Um amplificador em classe A é um amplificador teoricamente linear. O dispositivo activo está sempre na zona de condução (γ=0º). As formas de onda da corrente e da tensão no dispositivo e na carga são idênticas às do sinal de excitação. Para uma excitação sinusoidal de frequência ω o, a frequência do sinal de saída é idêntica e a sua amplitude é uma função linear da amplitude do sinal de entrada v E. As classes de amplificação AB, B e, correspondem a uma evolução no sentido da melhoria do rendimento em relação à classe A, por actuação no ângulo de condução, α = 360º - γ (figura 4.8): na classe AB 360º>α>180º; na classe B α=180º; e na classe α<180º. ontinuando a admitir que o dispositivo de potência pode ser modelado, em primeira aproximação, Electrónica das Telecomunicações

13 apítulo por um gerador de corrente comandado (figura 4.b), nestas classes de funcionamento a corrente de saída é um arco de sinusóide, podendo a tensão ser sinusoidal se a carga fôr selectiva na frequência. À medida que se reduz α, da classe AB para a, ver-se-à nos próximos parágrafos que há uma redução na potência dissipada no dispositivo, para a mesma potência na carga, com o consequente aumento do rendimento. No entanto, para manter a potência na carga, como se reduz α, é necessário aumentar o nível de excitação V em, e portanto I mx, necessitando-se de dispositivos com maior capacidade em corrente. v E v E V T v E v E i D i D i D i D α = 360 classe A α >180 α =180 α <180 classe AB classe B classe Figura Formas de onda da tensão de excitação v E e da corrente de saída i D no dispositivo de potência nas classes de funcionamento A, AB, B e Nas classes de funcionamento D, E e F, o dispositivo activo funciona como interruptor, pelo que são por vezes designadas como classes de comutação. No estado de condução, este apresenta uma queda de tensão nula (v D =0) e no estado do corte não conduz corrente (i D =0), tal como na situação γ=π no circuito da figura 4.7. Nestas classes, a carga é projectada de modo a absorver potência apenas à primeira harmónica (carga sintonizada). A classe D e a classe F, têm formas de onda semelhantes no dispositivo activo, mais concretamente, uma onda quadrada para a tensão e uma sinusóide semi-rectificada para a corrente. No entanto, os circuitos são diferentes. O amplificador em classe D da figura 4.9(a) utiliza um par de dispositivos activos complementares (D 1 e D ) numa montagem vai-e-vem (push-pull) e um filtro L O O série que garante uma corrente na carga i (t), sinusoidal. Maria João Rosário e João osta Freire

14 4.14 apítulo 4 V D i D1 (t) v D (t) i D1 I m =πi D V D D 1 L O O ωt ωt + - V E D v D v i R I m =πi D i D (t) I m i (t)=i D1 (t)-i D (t) i D ωt ωt -I m (a) (b) Figura (a) Amplificador de potência em classe D, de montagem vai-e-vem com simetria complementar e (b) formas de onda nos dispositivos activos (i D1, e v D ) e carga (i ) Um amplificador em classe F pode ter um circuito do tipo do da figura 4.7, mas com uma carga variável na frequência (filtro de acoplamento à carga). A resposta na frequência da carga pode ser escolhida de modo a ter-se formas de onda da corrente e da tensão como as da classe D (figura 4.9b), ou então as formas de onda duais (tensão sinusoidal e corrente quadrada). O factor π, presente nos gráficos da figura 4.5(b), deve-se à filtragem da onda quadrada por L O O. As classes D e F, embora sejam normalmente apresentadas como classes comutadas (o dispositivo a operar como interruptor), podem ser analisadas considerando o dispositivo como uma fonte de corrente comandada. A classe E é uma verdadeira classe comutada, pois a sua análise exige que o dispositivo seja considerado um interruptor com estados ligado e desligado bem definidos, embora os tempos de comutação não tenham de ser nulos. A carga é imposta de modo a que a resposta transitória garanta uma tensão nula, bem como a sua derivada, quando o dispositivo liga, e uma corrente nula quando desliga, reduzindo-se as perdas no dispositivo, portanto aumentando o rendimento Amplificadores de potência em classe A, AB, B e O circuito representado na figura 4.10 é um amplificador que pode funcionar em classe A, AB, B ou conforme a polarização do dispositivo activo D, e o nível do sinal de entrada v E. Este circuito é semelhante ao da figura 4.7(a), tendo-se acrescentado o filtro de saída L 1 1. Esta rede L paralelo está sintonizada à fundamental do sinal v E que se pretende amplificar ω o, e, para simplificar a análise, vai-se considerar que tem um factor de qualidade Q suficientemente elevado Electrónica das Telecomunicações

15 apítulo para que a tensão de saída seja sempre sinusoidal (harmónicas de ordem superior em curto circuito). Esta simplificação só é válida se estivermos a projectar amplificadores de banda estreita. Embora a amplificação de potência em banda larga seja por vezes necessária, este estudo limita-se a amplificadores de banda estreita. Uma vantagem desta configuração é que a capacidade de saída do dispositivo pode ser incluída no dimensionamento do circuito L sintonizado, como se faz nos amplificadores de sinais fracos (capítulo 3). v D (t) V D V mx =V D L HK V D i D D i D i ωt + - v E D v D 1 L 1 R v O I mx i D (t) I dm α ωt (a) (b) Figura (a) ircuito amplificador de potência e (b) respectivas formas de onda. omo se referiu, a partir do semi-ângulo de condução α definem-se as classes de amplificação A, AB, B e : Na classe A, o dispositivo conduz durante todo o periodo T=π/ω o do sinal v E, não havendo qualquer achatamento da forma de onda da corrente i D : o semi-ângulo de condução α vale π. Na classe AB, a forma de onda da corrente já sofre um achatamento, pelo que o semi-ângulo de condução α está compreendido entre π/ e π. Na classe B, o semi-ângulo de condução α vale exactamente π/, sendo a forma de onda da corrente uma sinusóide simplesmente rectificada. Na classe, o dispositivo conduz em menos de metade do periodo T, ou seja, o semi-ângulo de condução α é inferior a π/ Amplificador em lasse A No amplificador em lasse A o ponto de funcionamento em repouso (PFR) do dispositivo activo é escolhido de forma a permitir uma excursão de sinal compatível com a potência que se quer entregar à carga, mantendo um funcionamento quase-linear na zona de funcionamento seguro Maria João Rosário e João osta Freire

16 4.16 apítulo 4 (figura 4.4a). Para um transístor bipolar, esta condição é satisfeita, se se evitar a entrada na zona de corte e de saturação; para um transístor de efeito de campo, este deve ser mantido na zona de saturação 1. Em regime estático (D) o lugar geométrico dos possíveis pontos (I D, V D ) é designado recta de carga estática (RE), e sobre ela se localiza o ponto de funcionamento em repouso. Na figura 4.11 representa-se a RE (v D =V D ) e o PFR do circuito da figura 4.10(a) quando em funcionamento em classe A (v D =V D, i D =I mx /). Na figura 4.11 apresenta-se também a curva de carga dum amplificador em classe A no plano i D (v D ), lugar geométrico dos pontos de funcionamento em regime dinâmico, que obviamente, inclui o ponto de funcionamento em repouso (PFR). Para uma carga resitiva, que é o caso do circuito da figura 4.10(a) à frequência de ressonância da carga, esta curva é uma recta de inclinação -1/R, que é designada recta de carga dinâmica (RD: v d =v D -V D =-R (i D -I D )=-R i d ). i D <>1/R ON I mx I D RE o PFR i D (t) a b <>-1/R RD v D V DON V D V D ωt b a v D (t) ωt Figura Rectas de carga estática (RE) e dinâmica (RD), e ponto de funcionamento em repouso (PFR) para máxima potência na carga (curvas b a tracejado) para o circuito da figura 4.7(a) em classe A. Se se pretender que o PFR indicado corresponda à situação que permite a maior excursão em tensão e corrente, e portanto a maior potência na carga, desprezando a tensão na condução V DON (dispositivo D ideal), o valor instantâneo máximo da corrente i D, I mx, deve ser igual ao valor máximo admissível pelo dispositivo (limite superior da SOA figura 4.4a). Nestas condições, o valor de R é dado por R =V D /I mx. 1 Note-se que a palavra saturação tem significado diverso para os transistores bipolares e para os de efeito de campo. Electrónica das Telecomunicações

17 apítulo A principal diferença entre um amplificador de potência em lasse A e um amplificador de sinal fraco é que a componente variável (A) da corrente i D, i d, é uma fracção considerável do seu valor em repouso I D (polarização D), e portanto, os efeitos das não linearidades, em particular a distorção, podem não ser desprezáveis. Em aplicações de banda estreita, o circuito L sintonizado da saída (na figura 4.10, L 1 // 1 ) reduz a distorção associada às grandes excursões dinâmicas, no entanto, aos terminais do dispositivo, a distorção pode não ser desprezável. Embora a linearidade seja desejável, num amplificador em lasse A ela é obtida à custa do rendimento uma vez que, para a garantir, há sempre dissipação de energia, mesmo quando não há sinal aplicado. Em repouso o dispositivo D dissipa uma potência PD dada por: P D = V D I D (4.18) Assumindo que o circuito é linear a corrente que fluí no dispositivo é dada por: i D = I + i = I + I senω t (4.19) D d D dm o onde ω o é a frequência do sinal e da ressonância de L 1 1, sendo 1 a capacidade equivalente aos terminais de L 1. Admitindo que a saída do dispositivo D em regime dinâmico é equivalente a um gerador de corrente comandado, i d = g mo v E, com uma impedância capacitiva em paralelo (R o // o ), ter-se-à ω 1 o = (4.0) L ( + ) 1 1 o uma vez que a bobina de bloqueio do sinal L HK deve ser suficientemente grande para apresentar um circuito aberto à frequência ω o e suas harmónicas (ω o L HK >>R ) e o condensador D é suposto de valor elevado, tal que 1/ω o D <<R. Pela lei dos nós, a corrente i d fluí para a carga. A tensão de saída v O, é então dada pelo produto desta corrente pela resistência de carga: v o = i R = I R senω t (4.1) d dm o omo a bobina L HK é um curto circuito em D, a tensão no dispositivo v D varia de uma forma simétrica em torno de V D. A tensão v D é dada pela soma da tensão de alimentação V D, que carrega o condensador D, com a tensão de saída v O. A corrente e a tensão no dispositivo são sinusóides com componentes contínuas (offset) e estão em oposição de fase, como se pode concluir de (4.1) e de que v D =V D +v o. Maria João Rosário e João osta Freire

18 4.18 apítulo 4 Das formas de onda da figura 4.11 com α=π, pode-se concluir que o dispositivo D está sempre a dissipar energia porque o produto i D v D é sempre positivo. Para quantificar esta dissipação, vai-se calcular o rendimento. Determina-se primeiro a potência entregue à carga P A que vale: IdmR PA = (4.) Em seguida, calcula-se a potência fornecida pela fonte de alimentação P D. omo a corrente I D tem que ser suficientemente elevada para que o transístor nunca corte (α=π), isto é I D I dm (4.3) então, a potência D fornecida ao circuito, para uma dada potência P A na carga R, é mínima para I D =I dm e nesta situação tem-se: P D min = I D min V D = I dm V D (4.4) O quociente entre a potência entregue à carga e a potência fornecida pela fonte de alimentação V D é uma medida da eficiência da amplificação (rendimento), que é dado por (4.14). De acordo com (4.) e (4.4) o seu valor máximo vale: PA Idm R / IdmR η max = = (4.5) PDmin IdmVD VD Para manter o dispositivo a funcionar numa zona linear, o valor máximo absoluto que o produto I dm R pode ter é V D (figura 4.11). Logo, o valor máximo teórico do rendimento é 50%. Se se entrar em linha de conta com o facto de que o valor de v D não pode chegar a 0V, estando limitado pela resistência na condução não nula R ON (figura 4.11), e com as inevitáveis perdas nos elementos não ideais, nomeadamente os do filtro de saída, o valor do rendimento é menor que 50%. O primeiro motivo é especialmente importante em amplificadores com tensão de alimentação baixa, para os quais o valor mínimo de v D (V DON ), que depende de R ON, de R e de I D, representa uma fracção não desprezável de V D. Em conformidade, são vulgares concretizações práticas de amplificadores em lasse A com rendimentos da ordem dos 30-35%. Para além do rendimento, é importante especificar as características do dispositivo que se deve utilizar para uma dada aplicação. Num amplificador em lasse A com alimentação por bobina de bloqueio (figura 4.11) a tensão máxima no dispositivo é V D, enquanto a corrente de pico é V D /R. Nas tecnologias monolíticas (GaAs, SiGe ou MOS), à medida que as dimensões dos dispositivos diminuem, também diminui a tensão máxima admissível, em geral limitada pela Electrónica das Telecomunicações

19 apítulo disrupção. O projecto de amplificadores de potência fica então cada vez mais complexo e distante da situação teórica ideal atrás descrita. Uma forma de quantificar o aproveitamento das capacidades de um dispositivo activo em entregar à carga uma dada potência é a chamada capacidade de potência de saída normalizada p A (normalized power output capability), que é definida pelo quociente entre a potência de saída (P A ) e o produto dos valores máximos admissíveis da tensão (v Dmax ) e da corrente (i Dmax ) nos seus terminais de saída. Para o amplificador da figura 4.10(a) em classe A conclui-se da figura 4.11 que v Dmax =V D e i Dmax =V D /R (4.6) pelo que, o valor deste factor de mérito adimensional, para a situação de rendimento teórico máximo, η=0,5, isto é, para I dm =I D =V D /R, vale p PA max VD /(R ) 1 = =1.5% (4.7) v i (V )(V / R ) 8 A = D max D max D D O amplificador em lasse A é um amplificador linear à custa da sua baixa eficiência, rendimento teórico máximo η=50%, e relativamente elevadas capacidades em tensão e corrente que requer ao dispositivo activo, p N =1.5%. Por isso, os amplificadores em lasse A só são utilizados em aplicações de potência em altas frequências quando é necessário uma elevada linearidade ou nos primeiros andares de uma cascata de amplificação (andares excitadores) em que a potência do sinal processado é bastante inferior à potência processada no andar de saída, por não ser significativa a sua influência no rendimento do sistema, como um todo. Na figura 4.11 apresentam-se duas situações de excitação do dispositivo de potência: as formas de onda b, a tracejado na figura, correspondem à excitação teórica máxima em classe A para um dispositivo ideal (R ON =0), que leva a V dm = V D e I dm = I D = I mx /; as formas de onda a, a traço contínuo, correspondem à excitação máxima para classe A, quando se considera a resistência na condução R ON não nula. Obviamente que nesta situação o dispositivo está sub-excitado, V dm < V D e I dm < I D = I mx /, vindo o rendimento inferior a 50%. É importante sublinhar uma vez mais, que o valor de 50% de rendimento representa um valor teórico limite, na prática inatingível. Num amplificador em classe A sub-excitado, a excursão de sinal é menor do que a máxima admitida nos cálculos acima apresentados, reduzindo-se a eficiência. Quando a excitação v E tende para zero, a potência entregue à carga P A, tende para zero, enquanto a potência dissipada no transístor aumenta, tendendo para o seu valor máximo, que se verifica em D, P D. Maria João Rosário e João osta Freire

20 4.0 apítulo 4 Exemplo Amplificador em classe A Pretende-se projectar um amplificador em classe A com a topologia da figura 4.10 que entregue uma potência P A = 1dBm a uma carga R =50Ω à frequência de 900MHz, dispondo de uma fonte de alimentação de 4V. a) Dimensione o circuito de saída, sabendo que se pretende uma largura de banda a -3dB de 180MHz, e especifique as características de tensão, corrente e potência máximas, que deve ter o transístor, supondo que a sua resistência na condução é desprezável (R ON <<R ). b) Nas condições da alínea anterior qual é o rendimento do amplificador? omente o seu valor comparando-o com o valor teórico máximo para a classe A. c) Para operar em condições seguras com uma temperatura ambiente de -10º a +50º, qual deve ser o valor máximo da resistência térmica da junção para o meu ambiente? Admita que a temperatura máxima da junção é 150º. d) Se a resistência na condução fôr R ON =5Ω (10% de R ), é possível obter-se as condições do enunciado? Qual é o valor do rendimento? omente. Resolução a) A bobina de bloqueio, L HK, deve apresentar uma reactância à frequência de trabalho pelo menos dez vezes maior do que R, e o condensador de acoplamento, D, pelo menos dez vezes menor (critério empírico) logo: L HK >88.4nH e D >35.3pF. A amplitude da tensão na carga, V cm, é dada por V cm = ( R P A ) 1/ = 3,55V (P A = 16mW) pelo que a amplitude da corrente vale I cm = V cm / R = 71mA, logo, para máximo rendimento I D = 71mA. Para obter um factor de qualidade Q = f o / f -3dB = 900MHz / 180MHz = 5 no circuito L de saída e admitindo que a impedância de saída do transístor é muito maior que R, de ω L o =1 1 e Q = 5 = ω o R, L 1 =1,77nH e =17,7pF. O transístor tem que suportar uma corrente I Dmax >14mA, uma tensão V Dmax >4+3,55=7,55V e dissipar uma potência P Dmax > 84mW (a situação mais desfavorável é em repouso - ausência de sinal de excitação). b) A potência fornecida pela fonte V D =4V é P D = V D I D = 84mW e portanto o rendimento η = P A / P D = 44.4%. Não se atinge o limite teórico do rendimento 50% pois a fonte de alimentação disponível tem uma tensão superior à amplitude da tensão V cm necessária para se obter na carga a potência especificada. Não há, para a potência especificada, uma excursão máxima da tensão e corrente aos terminais do dispositivo, situação a que corresponde o rendiemnto de 50% (figura 4.11). O transistor está sub-excitado. Electrónica das Telecomunicações

21 apítulo Esta margem pode ser utilizada para tornar o problema mais real: se o transistor tiver uma tensão na condução v DON <4-3,55=0,45V para i D =I mx =14mA, o que é equivalente a ter R ON <v DON /I mx =3,17Ω, não sairá da zona linear. c) De (4.1) R th < (150º-50º) / 0,84W = 35º/W. d) O valor mínimo instantâneo de v D, para o transistor se manter na zona linear, é dado por v Dmin =I mx R ON =5I mx logo a amplitude máxima da tensão na carga é V cm =V D -5I mx donde de P A =V cm /R =(4-5I mx ) /100=0,16W tira-se I mx =90mA e portanto V cm =3,55V e I cm =V cm /R =71mA. Esta situação é impossível pois I mx tem que ser maior do que I cm. Na alínea anterior já se tinha verificado que R ON não podia ser maior do que 3,17Ω. Assim, para se manter a especificação de 1dBm na carga há que aumentar V D ou baixar R para permitir um aumento de I cm e de I D. Admitindo que se tem o amplificador a operar nas condições da alínea a), a equação da RD pode ser escrita na forma i D =-v D /50+(0,071+4/50) pelo que I mx =-I mx (5/50)+0,151 I mx =137,mA, logo P A =(0,137-0,071) 50/=109,6mW e η=109,6/84,4=38,5% Amplificador em lasse B Uma forma de melhorar o rendimento de um amplificador, em relação ao obtido com a lasse A, é fazer com que o dispositivo dissipe menos, nomeadamente na ausência de sinal, isto é, em repouso. Tal é possível quando a polarização for tal que, durante uma fracção da excursão do sinal, a tensão ou a corrente sejam nulas. Num amplificador em lasse B o dispositivo é polarizado de forma a estar ao corte durante metade do ciclo. É evidente que neste caso o funcionamento é fortemente não linear e é necessário ter um filtro com um elevado factor de qualidade para se obter na saída uma tensão sinusoidal, ou usar uma montagem composta com dois dispositivos em montagem vai-e-vem (push-pull). Nesta última solução cada dispositivo conduz metade do ciclo, tendo-se desta forma na saída, um sinal sinusoidal, sem se recorrer a filtros, que apresentam sempre perdas e limitam a banda do circuito. No entanto, a análise desta classe de amplificação vai ser efectuada com base no circuito simples da figura 4.1(a), já que as conclusões são directamente aplicáveis a um circuito composto, como se verá no exemplo 4.. No amplificador da figura 4.1(a), quando opera em classe B, o PFR, no plano das características de saída i D (v D ), está no eixo das tensões em v D =V D (figura 4.1b), e a corrente i D é sinusoidal durante metade do ciclo do sinal de excitação e zero durante a outra metade (onda simplesmente rectificada - figura 4.1c). Para o efeito o dispositivo D está em repouso polarizado com V E =V T (figura 4.5). A equação da corrente i D escreve-se então na forma: Maria João Rosário e João osta Freire

22 4. apítulo 4 i D = I dm sen ω o t para 0 < ω o t < π i D =0 para π < ω o t < π (4.8) onsidera-se que, tal como na lasse A, o filtro de saída garante que a tensão na carga v O é sinusoidal. As harmónicas de ordem superior da corrente i D fecham-se pelo condensador, só circulando a fundamental pela carga R (ressonância do circuito L 1 ). Sendo a impedância do condensador D desprezável em face de R, tem-se v o =v d, pelo que a corrente e a tensão no dispositivo têm aproximadamente o andamento representado na figura 4.1(c). Em conformidade, para calcular a tensão de saída v O, determina-se em primeiro lugar a amplitude da fundamental da corrente no dispositivo, que é dada por T / Idm I 1m = Idm (senωot)(senωot)dt = (4.9) T 0 V D L HK I dmb i D (t) b i D D i D <>1/R ON I dma a I mx i D i v O I mx ωt D v D L 1 R V D v D (t) + - v E PFR v D V omb V oma V DON V D V D V D a V mx b ωt (a) (b) (c) Figura Amplificador em lasse B simples: (a) esquema eléctrico, (b) caracterísicas de saída do dispositivo de potência e (c) formas de onda de i D e v D De seguida, tendo em conta que i é igual à fundamental de -i D (-i d1 ), escreve-se Idm -i =i d1 =I 1m senω o t= senω ot. (4.30) Finalmente, multiplicando esta corrente pela resistência de carga, obtem-se Electrónica das Telecomunicações

23 apítulo v O Idm = ir R senωot = -V om senω o t. (4.31) Desprezando V DON, o valor mínimo instantâneo de v D é zero, pelo que o valor máximo possível para v D é V D (figura 4.1(b) e (c) curvas b). Em conformidade, tendo em atenção (4.9) e (4.30), o valor máximo de i D, I mx, que na classe B é igual à amplitude máxima do seno rectificado, I dm max (I dmb na figura 4.1c), é dado por: V D I dm max = (4.3) R Os valores máximos instantâneos da corrente e da tensão na saída do dispositivo D são portanto iguais aos da amplificação em lasse A, dados por (4.6). Para calcular o rendimento, tal como se fez no parágrafo anterior para a classe A, começa-se por determinar a potência na carga P A, que é dada por P A om V = (4.33) R onde V om é a amplitude da tensão de saída, cujo o valor máximo é V D. Em conformidade, a potência máxima entregue à carga é dada por: D V P Amax = (4.34) R Para calcular a potência fornecida pela fonte de alimentação V D, P D, é necessário calcular o valor médio I D da corrente no dispositivo i D (4.8). Pode-se então escrever. 1 T / Idm I D = Idmsenωotdt = (4.35) T 0 π que é o valor médio dum seno simplesmente rectificado de amplitude I dm. Para o caso de potência máxima na carga, de (4.3) tem-se 1 T / VD VD I D max = senωotdt = (4.36) T 0 R πr Então, a potência fornecida pela fonte de alimentação nestas condições é máxima, o que não se passava na classe A, e vale: P D max D V = VDID max = (4.37) πr Maria João Rosário e João osta Freire

24 4.4 apítulo 4 Finalmente, o rendimento na condição de máxima potência na carga, para o amplificador em classe B da figura 4.1, vale P max π η = A = 0,785= 78.5% (4.38) P 4 Dmax que é um valor francamente superior ao da classe A (50%). A potência dissipada no dispositivo activo D, P D, é igual à diferença entre a potência fornecida pela fonte V D, P D, e a entregue à carga R, P A, já que os restantes componentes do circuito são reactivos puros. Tendo em atenção (4.33) e (4.35) e depois (4.31) obtem-se P D I V V dm om om om = PD PA = VD = VD (4.39) π R πr R V Esta expressão apresenta um máximo para um valor de V om inferior ao máximo admissível em classe B, que já se referiu é igual V D, e que vale: P D max (V om V V D D = ) = (4.40) π π R Para a mesma potência na carga P A, em classe B o dispositivo D dissipa cerca de 0% (/π =0,03) da potência máxima dissipada em classe A, que ainda por cima se verifica na ausência de sinal, enquanto na classe B se verifica para uma amplitude de sinal na saída com 64% (/π=0,637) da amplitude máxima V D. Assumir a corrente no dispositivo como uma sinusoide semi-rectificada é, obviamente, uma aproximação. Em circuitos práticos, e em especial em alta-frequência, a transição da condução para o corte e do corte para a condução não é abrupta e portanto, a dissipação é maior e o rendimento baixa em relação ao valor teórico para dispositivos ideais. Também, como na classe A, o valor mínimo de v D não é zero, pelo que P A e η são inferiores aos valores teóricos. A potência de saída normalizada, deste amplificador é p N =1/8, tal como em lasse A, visto que a potência de saída, e a corrente e tensão máximas no dispositivo D são as mesmas. No entanto, se o amplificador for concretizado com dois transistores em montagem push-pull (figura 4.13), p N passa para o dobro, pois cada dispositivo processa apenas metade da potência. Exemplo 4. - Amplificador em classe B Pretende-se projectar o amplificador em classe B da figura 4.13, montagemvai-e-vem (push-pull), por forma a que entregue uma potência P A =31dBm a uma carga R =50Ω à frequência de 900MHz, dispondo de uma fonte de alimentação V =5V. Dimensione o circuito de saída, sabendo que se pretende uma largura de banda a -3dB f 3dB de 180MHz, e especifique as características Electrónica das Telecomunicações