Introdução sobre Pares Diferenciais (Bipolares e MOS)

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1 p. 1/1 Resumo Introdução sobre Pares Diferenciais (Bipolares e MOS) Par Diferencial com Transistor MOS Gama de Tensão em Modo Comum Operação com sinal diferencial Operação para grandes sinais Operação para pequenos sinais Gama de Tensão em Modo Comum Operação com sinal diferencial Efeito da Resistência de Saída do MOSFET r o Ganho em Modo Comum e Rejeição em Modo Comum Caso de Par Diferencial não simétrico Tensão de Desvio na Entrada

2 p. 2/1 Introdução sobre Pares Diferenciais (Bipolares e MOS) Existem duas razões pelas quais os amplificadores diferenciais são adequados para implementação em circuitos integrados. Primeiro porque a performance do par diferencial depende da sua simetria e consegue-se implementar nos circuitos integrados transístores de características idênticas e porque essas características se mantêm idênticas com a mudança das condições ambientais. Segundo pela sua natureza os amplificadores diferenciais utilizam o dobro dos componentes o que num circuito integrado não é problema. Alem disso os circuitos diferenciais são menos sensíveis ao ruído e interferência. Considerando que existe um sinal interferente que está ligado a dois fios ou capacitivamente ou indutivamente. A tensão induzida nos dois fios são idênticas e a interferência não será amplificada pois o sinal amplificado será diferencial.

3 p. 3/1 Par Diferencial com Transistor MOS Funcionamento em Modo Comum Se o par diferencial é simétrico a corrente da fonte divide-se pelos dois transístores. Se desprezarmos o efeito de modulação do comprimento do canal I 2 = 1 2 k n W L (V GS V T ) 2 V GS V T = = I/ ( k nw/l ) A tensão em cada dreno será v D1 = v D2 = V DD I 2 R D. O par diferencial não responde a sinais em modo comum.

4 p. 4/1 Gama de Tensão em Modo Comum Uma especificação importante do amplificador diferencial é a Gama de tensão de entrada em Modo Comum. É a gama de tensões em modo comum v CM no qual o par diferencial funciona bem. O valor mais alto da tensão em modo comum v CM é limitado pelo facto do transistor MOS não entrar na zona de triodo. V DS = V GS V t V DD I 2 R D v CMmax +V GS = V GS V t v CMmax = V t +V DD I 2 R D O valor mais baixo de v CM é limitado pela tensão menor que a fonte de corrente pode ter nos seus terminais para que funcione propriamente v CMmin = V SS +V CS +V t + Em que V CS é tensão minima na fonte de corrente.

5 p. 5/1 Operação com sinal diferencial Como v id = v GS1 v GS2, se v id > 0 então v GS1 > v GS2 e por isso i D1 será maior que i D2 e a tensão diferença (v D2 v D1 ) será positiva. Se por outro lado se v id for positivo, v GS1 < v GS2 e a diferença de tensão (v D2 v D1 ) será negativa. Verificamos que o par diferencial MOS responde a sinais diferenciais.

6 p. 6/1 Operação com sinal diferencial É útil saber qual é a tensão v id que fará a corrente passar dum transístor para o outro. Isto acontece quando v GS1 atinge o valor que corresponde a i D1 = I e v GS2 é reduzido para o valor da tensão de limiar V t em que v S = V t. O valor de v GS1 ( pode ) ser encontrado de I = 1 2 k n W L (v GS1 V t ) 2 v GS1 = V t + 2I/ ( k nw/l ) = V t + 2 em que é a tensão de overdrive correspondente a uma corrente de dreno de I/2.

7 p. 7/1 Operação com sinal diferencial O valor de v id para o qual a corrente passa toda para Q 1 é v idmax = v GS1 + v S = V t + 2 V t = 2 Se v id é aumentada além de 2, i D1 e v GS1 mantêm o valor e v S aumenta (com v id ) mantendo Q 2 ao corte. Verifica-se também que se v id atinge 2, Q 1 entra ao corte e Q 2 conduz toda a corrente I. Para usar o par diferencial como amplificador linear mantêm-se o sinal v id pequeno.

8 p. 8/1 Operação para grandes sinais i D1 = 1 2 k n W L (v GS1 V t ) 2 i D2 = 1 2 k n W L (v GS2 V t ) 2 Depois de manipulação matemática (v id = V GS1 V GS2 ) ( ) i D1 = 2 I + I ( vid ) ( ) 2 1 vid /2 2 ( ) i D2 = 2 I I ( vid ) ( ) 2 1 vid /2 2

9 p. 9/1 Operação para grandes sinais O tensão diferencial necessária para a corrente só conduzir num dos transístores é de v max id = 2 ( ) V GS V t. Para v id << i D1 I 2 + ( I ) ( vid 2 ) i D2 I 2 ( I ) ( vid 2 ) = Temos que g m = 2 I D = I

10 Operação para grandes sinais Considerando a corrente I constante A linearidade do par diferencial pode ser aumentada utilizando mais elevado. Para isso é preciso diminuir W L. Isso implica uma redução no g m. Pode-se aumentar a corrente de polarização para compensar essa redução de ganho. Implica um aumento na dissipação. g m = 2k n W/L ID = 2I D 1/k n 1/ ( ) WL p. 10/1

11 p. 11/1 Operação para pequenos sinais Ganho Diferencial Considerando que v G1 = V CM v id e v G2 = V CM 1 2 v id. Tipicamente V CM está entre V DD e V SS sendo tipicamente 0V. O sinal diferencial v id é aplicado de maneira complementar ou seja v G1 é aumentada por v id /2 e v G2 é diminuída por v id /2. Este será o caso deste par diferencial ser atacado por outro amplificador diferencial. O par diferencial pode ser atacado por um andar com saída única como no caso da figura do acetato 6. A saída do amplificador pode ser tomada entre um dos drenos e a massa ou entre os dois drenos.

12 p. 12/1 Operação para pequenos sinais Análise de sinal do amplificador diferencial (eliminando as fontes DC obtém-se o circuito para sinal). Desprezando o efeito de r o e o efeito de substracto (corpo). Q 1 e Q 2 estão polarizados com uma corrente DC de I/2 e operam com uma tensão de overdrive. Da simetria do circuito e da forma balanceada na qual v id é aplicada observa-se que a tensão de sinal nas fontes ligadas deve ser zero (massa virtual). Assumindo que v id /2 as variações de corrente no dreno em Q 1 e Q 2 serão proporcionais a v gs1 e v gs2 respectivamente. Q 1 terá um aumento de corrente de g m (v id /2) e Q 2 terá um decremento de g m (v id /2). g m = 2I D = 2(I/2) = I

13 p. 13/1 Operação para pequenos sinais v o1 v id = 1 2 g v mr D v o1 = g id m 2 R D v o2 v id = 1 2 g mr D O ganho do par diferencial usando ambas as saídas é O ganho do par diferencial usando apenas uma das saídas é v o1 = g m v id 2 R D A d = v o2 v o1 v id = g m R D É obtido o dobro do ganho quando se usam ambas as saídas. Outra forma de verificar a operação do par diferencial é ilustrada na figura da direita em que i d = v id /(2/g m )

14 p. 14/1 Efeito da Resistência de Saída do MOSFET r o Circuito equivalente em termos de sinal diferencial (ver figura da direita). R SS é a resistência interna da fonte de corrente. O sinal de corrente através de R SS é 0A. v o1 = g m (R D r o )(v id /2) v o2 = g m (R D r o )(v id /2) v o = v o2 v o1 = g m (R D r o )v id

15 p. 15/1 Ganho em Modo Comum e Rejeição em Modo Comum num dos transístores: A cm = R D 2R SS A d = 1 2 g mr D CMRR = Se a saída for tirada diferencialmente A cm = 0 CMRR = CMRR - Common Mode Rejection Ratio Caso de fonte de corrente não ideal. Considerando r o >> R D v o1 v icm = v o2 v icm = R D 1 g m +2R SS se R SS >> 1/g m Sinal de saída A d A cm = gm R SS

16 p. 16/1 Caso de Par Diferencial não simétrico Saída diferencial CMRR = Caso de resistências de carga R D não simétricas Caso de saída diferencial (CMRR deixa de ser infinito) ( A cm = R D RD 2R SS A d g m R D ( ) CMRR = A d A cm = (2g m R SS )/ RD R D R D ) Caso de diferentes g m Caso de saída diferencial (CMRR deixa de ser infinito) A cm = R D A d g m R D ( ) CMRR = A d A cm = (2gm R SS )/ gm g m ( ) gm 2R SS g m

17 Tensão de Desvio na Entrada A tensão de desvio na entrada é devida a falhas de simetria do par diferencial, tais como : resistência de carga, W L,e V t. V OS = ( VGS V t 2 ( V OS = VGS V t 2 V OS = V t )( ) RD R )( D (W/L) (W/L) ) 2mV para resistências de 1% pode ser tão alto como 2mV Como as três fontes de Tensão de Offset são descorrelacionadas (VOV ) 2 ( ) 2 R V OS = D 2 R D + VOV (W/L) 2 W/L +( Vt ) 2 p. 17/1