Colectânea de Problemas de Electrónica I (enunciados)

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1 IST - DEEC Colectânea de Problemas de Electrónica I (enunciados) A.T. Freitas, J. Fernandes, I.C. Teixeira, J.P. Teixeira Versão 4 Dezembro de º. Semestre 2003/04

2 Índice Cap. 1 - Modelação de Dispositivos Electrónicos Conceitos Básicos de Modelação... 3 Problema Problema Problema Problema Problema Introdução à Física de Semicondutores... 5 Problema Problema Problema Problema Problema Cap. 2 - Circuitos com Díodos de Junção... 8 Problema Problema Problema Problema Problema Problema Cap. 3 - Transistor como Dispositivo Electrónico Activo Básico Problema Problema Problema Problema Problema Cap. 4 - Circuitos Digitais Básicos Combinatórios Problema Problema Problema Cap. 5 - Circuitos Básicos de Amplificação Linear Conversores IV / VI IV_VI_ IV_VI_ IV_VI_ IV_VI_ IV_VI_ Fontes de Corrente Problema _FC Par Diferencial ParDiferencial_ ParDiferencial_ ParDiferencial_ ParDiferencial_ Resposta em Frequência RespostaEmFrequência_ RespostaEmFrequência_ RespostaEmFrequência_ RespostaEmFrequência_4 (Teste de 31 de Maio de 2003)

3 Cap. 1 - Modelação de Dispositivos Electrónicos 1.1 Conceitos Básicos de Modelação Nota: alguns problemas incluídos nesta Colectânea contêm perguntas que se destinam a ajudar o(a) aluno(a) a avaliar até que ponto entendeu os conceitos básicos da matéria. Problema Responda sucintamente às seguintes perguntas: 1. Qual é a diferença entre um elemento de circuito ideal (por exemplo, uma resistência linear, V = I. R) e um componente electrónico real (por exemplo, um díodo de junção)? 2. O que é um modelo de um componente electrónico real? 3. Um componente electrónico possui apenas um modelo, ou o seu comportamento pode ser descrito por mais de um modelo? Explique. 4. O que é o domínio de validade de um modelo? 5. Que grandezas, ou variáveis, podem delimitar o domínio de validade de um modelo? 6. O que é a precisão de um modelo? Pode a precisão de um modelo variar de região para região? Problema Responda de forma concisa às seguintes perguntas: 1. O que é um modelo estático de um componente, por exemplo, de um díodo de junção? 2. Que modelo estático de um díodo de junção descreve com boa precisão a sua lei característica, i D (v D )? 3. O que é um modelo quasi-estático de um componente, por exemplo, de um díodo de junção? E um modelo dinâmico? 4. Os modelos úteis de componentes electrónicos reais descrevem com precisão o comportamento do componente qualquer que seja o regime de funcionamento, ou em regimes de funcionamento específicos? 5. O que são as leis topológicas e as leis características utilizadas na análise de circuitos electrónicos reais? Problema Responda sucintamente às seguintes perguntas: 1. O que são modelos lineares e não lineares que descrevem as leis características de componentes electrónicos? 2. O que são modelos lineares por troços (PWL, Piecewise Linear)? Que vantagem apresentam estes modelos, face a modelos que descrevem, de forma contínua, as características i(v)? 3. Que modelos lineares por troços conhece para descrever a característica i D (v D ) de um díodo de junção? Quais são os parâmetros desses modelos? 4. Para um dado díodo, descrito por uma característica i D (v D ), existe apenas um par de valores (Vγ, Rγ) que descrevem essa característica? Explique. 3

4 Problema Responda brevemente às seguintes perguntas: 1. Qual a diferença entre dispositivos electrónicos activos e passivos? 2. Dê exemplos de dispositivos lineares e não lineares de dois terminais. 3. Se uma resistência (componente real) de 1 kω, com 10% de precisão e de ¼ W, que valores de resistência pode apresentar aos seus terminais, quando medida no Laboratório? E para que pares de valores i(v) é seguro operar? Problema Considere o díodo de junção cuja característica i D (v D ) é representada na Figura P Supondo que pretende operar com o díodo com correntes directas até 80 ma, que valores dos parâmetros do modelo linear por troços escolheria para representar o seu comportamento? 2. Considerando que insere o díodo em questão numa malha elementar constituída por uma fonte de tensão ideal, v1 (v1 = 20 V), uma resistência R e o díodo, qual o valor mínimo de R que assegura que a corrente no díodo não excede 80 ma? IS=10e-15 1,0E02 id(ma) 8,0E01 6,0E01 4,0E01 2,0E01 0,0E00-2,0E vd(mv) Series2 Figura P Característica de um díodo de junção 4

5 1.2. Introdução à Física de Semicondutores Símbolo Grandeza Valor q Carga do electrão 1.6x10-19 C ε 0 Const. Dieléctrica (vazio) 8.85x10-14 F/cm ε Si Idem, do Silício 1.05x10-12 F/cm ε Ox Idem, do Óxido de Si 3.5x10-13 F/cm k Const. Boltzmann 1.38x10-23 J/K n i (300K) Concentração intrínseca 1.45x10 10 cm -3 V T (300K) Tensão térmica 25 mv Tabela Constantes físicas fundamentais. Problema Admitindo que a dependência da resistividade de uma camada semicondutora com a concentração de impurezas é a descrita na figura P.1.2.1, calcule a resistência de uma região tipo N com uma concentração de impurezas dadoras de cm -3, um comprimento de 0.1 µm e uma secção transversal de 0.01 µm 2. Fig. P1.3.6 Resistividade de portadores maioritários no Si em função da concentração de impurezas 5

6 Problema Responda brevemente às seguintes perguntas: 1. A condução em metais é unipolar ou bipolar? 2. A condutividade em semicondutores intrínsecos, como o Silício (Si), à temperatura ambiente, é elevada ou reduzida? Porquê? 3. A condução em semicondutores intrínsecos varia fortemente, ou fracamente, com a temperatura? 4. Num semicondutor intrínseco, qual a relação entre a concentração de electrões, n, e de buracos, p? 5. Como é que a dopagem (introdução selectiva de impurezas num cristal semicondutor intrínseco) influencia a condutividade, σ, do material? 6. O que é um semicondutor do tipo N, ou do tipo P? Problema Responda de forma concisa às seguintes perguntas: 1. Num semicondutor extrínseco, tipo N, com uma concentração de impurezas dadoras de N D = cm -3, qual é, à temperatura ambiente, a concentração de buracos? Admita que n i = 1.45x10 10 cm Que dois mecanismos de condução existem em materiais semicondutores? 3. Num semicondutor extrínseco, do tipo N ou do tipo P, qual das duas mobilidades de deriva, µ n ou µ p, é maior? Porquê? Problema Considere que a mobilidade de deriva dos portadores de carga maioritários (pcm) (electrões ou buracos) num semicondutor (tipo n ou tipo p) descrita pelas curvas da Figura P Calcule a resistividade, ρ, de um semicondutor tipo n, com uma concentração uniforme de impurezas dadoras de (a) ; (b) ; (c) ; (d) ; (e) ; (f) ; e (g) Nota: q = 1.6x10-19 C 2. Repita a alínea anterior para um semicondutor tipo p. Conclua sobre os valores relativos da resistividade de materiais semicondutores, do tipo N e do tipo P com a mesma dopagem. 6

7 Fig. P1.2.4 Mobilidades de deriva de portadores maioritários no Si em função da concentração total de impurezas Problema Considere os dados da Figura P referentes à resistividade de diversos materiais condutores. Compare a resistência de uma pista de 10 µm de comprimento, 0.5 µm de espessura e 0.5 µm de profundidade, realizada com Al, Cu e com um material semicondutor to tipo P com resistividade de 10-2 Ω.cm. Material condutor Resistividade a 300 o K (Ω.cm) Alumínio 2.9x10-6 Cobre 1.7x10-6 Ferro 9.8x10-6 Chumbo 2.1x10-5 Prata 1.8x10-6 Ouro 2.4x10-6 Fig. P1.2.5 Resistividade de diversos materiais condutores metálicos 7

8 Cap. 2 - Circuitos com Díodos de Junção Problema 2.1 Considere o circuito representado na Figura P.2.1, e assuma que os díodos de junção, idênticos, podem ser caracterizados por um modelo linear por troços descrito por Vγ = 0.7 V e Rγ = 1 Ω. Calcule o valor de v O e das correntes nos díodos D1 e D2 quando: 1. v 1 = v 2 = 5 V 2. v 1 = 5 V, v 2 = 0 V 3. v 1 = v 2 = 0 V Justifique, em cada alínea, o estado de condução ou corte de cada díodo. Supondo que associa o valor de 5 V o nível lógico 1, e a faixa de valores (0, 1.5) V o nível lógico 0, que função Booleana realiza o circuito da Figura? 1kΩ D 1 v 1 v 2 1kΩ D 2 v o 10 kω 5 V Figura P.2.1 Problema 2.2 Considere o circuito da Figura P.2.2, que inclui dois díodos, caracterizados por um modelo linear por troços descrito por Vγ = 0.7 V e Rγ = 0 Ω, duas fontes de tensão DC (V1 = 75 V, V2 = 30 V), duas resistências (R1 = 100 kω, R2 = 200 kω) e uma fonte de sinal de variação lenta no tempo, v i (t), cuja amplitude pode variar entre 100 e 100 V. a. Determine a característica de transferência v O (v I ), definindo os pontos de quebra e as inclinações dos vários troços da característica, bem como o estado (condução, ou corte) dos díodos em cada troço. b. Nesse domínio de tensão de v I, qual a máxima tensão inversa que os dídos têm de suportar? R 1 D 2 D 1 R 2 v i v o - V 1 V 2 - Figura P.2.2 8

9 Problema 2.3 Considere o circuito da Figura P.2.3, que inclui um díodo de Zener, caracterizado, na sua região de polarização inversa, por um modelo linear por troços descrito por V Z = 5.3 V e R Z = 2 Ω. 1. Admita que R1 = 40 Ω. Se a potência máxima que o díodo Zener pode dissipar é P max = 800 mw, quais os valores de R2 que garantem essa condição? 2. Admita agora que R2, a impedância de carga a alimentar, pode variar entre 30 e 60 Ω. Determine um valor de R1 que garanta que P max não é excedida em qualquer das condições de carga especificadas. R 1 15V D Z i Z R 2 Figura P.2.3 Problema 2.4 Considere o circuito electrónico representado na Figura P.2.4, que dois díodos de junção de Si, caracterizados por um modelo linear por troços descrito por Vγ = 0.7 V e Rγ = 0 Ω. Admita ainda que R 1 = R 3 = 100 Ω e R 2 = 900 Ω 1. Determine e trace graficamente a característica de transferência v 2 (v 1 ), para v 1 (-20, 20) V, justificando o estado de condução (ou corte) dos díodos. 2. Esboce o andamento de v 2 (t) para v 1 (t) = 5 cos (ωt) (V) e ω = 2π.f, com f = 1 khz. v 1 D 1 D 2 R 2 _ R 1 v 2 R 3 Figura P1.2.4 Problema 2.5 Considere o circuito electrónico representado na Figura P.2.5, no qual R = 1 kω, os díodos de junção apresentam, quando polarizados directamente, Vγ = 0.7 V e Rγ = 0 Ω e em que o díodo de Zener, na sua característica de polarização inversa, tem V Z = 6 V. 1. Determine a curva v O (v I ) para v I (- 10, 40) V. Indique as coordenadas dos pontos de quebra e as inclinações dos vários troços da característica, bem como o estado (condução, ou corte) dos díodos em cada troço. 2. Determine a potência máxima dissipada no díodo Zener, para as condições referidas na alínea anterior. 9

10 R D 1 D 3 D 2 v i D Z v O _ R R _ Figura P1.2.5 Problema 2.6 Considere que os circuitos da Figura P 1.2.6, nos quais se admite que os díodos são caracterizados por V DON = Vγ = 0.7 V e que as fontes de tensão contínua assinaladas nas figuras têm o valor de 4.3V. a) Determine as características de transferência dos circuitos representados na Figura b) Supondo que v i (t) = V I sen ωt, com V I = 10V e ϖ = 2 π f com f = 1 khz, trace as formas de onda de v o (t) para os 4 circuitos. v o v i v i v o v i v o v i v o Figura P Circuitos limitadores com díodos de junção. 10

11 Cap. 3 - Transistor como Dispositivo Electrónico Activo Básico Problema 3.1 Considere o circuito da Figura P3.1, em que a tensão v I pode assumir valores diversos. O Transistor de Junção Bipolar (TJB) tem β = 100 e, em condução na região activa, v BE = 0.7V. Determine os modos de funcionamento do circuito quando: a) v I = 0.2 V e v I = 5 V. b) Determine para que valor de v I o transistor sai da saturação. Trace a característica de transferência v O (v I ) do circuito para v i (0, 5) V.. c) Determine o valor de v I para ter v O = 2.5V. d) Na situação da alínea anterior, determine a potência fornecida pela fonte de alimentação (V CC = 5V). 5 V i C R C =5k R B = 50 k i B V C v I V BE - i E Figura P 3.1 Problema 3.2 Considere os circuitos da Figura P 3.2, que utilizam um Transistor MOS (TMOS) de canal N, de reforço, caracterizado por: V t = 2 V, k = k' n. (W/L), k' n = 20 µa/v 2,W = 400 µm e L =10 µm. Admita que V DD = 5V, V SS = -5V, R D = 15 kω, R S = 5 kω. Determine o PFR de cada circuito. Figura P 3.2 V DD V DD V DD R D R D R D R S V SS 11

12 Problema V 10 V 10 V R C i C R C =5k i E R C =5k V C V C V E i B i B V BE - V BE - v B V E i E V E RB =100 K - 15 V R E - 10 V R E = 10K i C - 10 V V C R E = 5K Figura Figura Figura Considere os circuitos com TJB das Figuras 3.3. a) Para o circuito da Figura 3.3.1, em que o TJB tem β = 100 e para v BE = 0.7V; i C =1 ma. Determine R C e R E para que se verifique i C =2mA, V C = 5 V. b) Para o circuito da Figura 3.3.2, em que o TJB tem β = 50, calcule v c, i C, i B e i E. c) No circuito da Figura mediu-se v B = 1V e v E =1.7V. Quanto valem v C, α e β? Problema 3.4 V DD = 10V R G1 = 10M R D = 6k v o1 C 1 K = 0.5 ma/v 2 V t = 2V v i _ v o2 R G2 = 10M R S = 6k Figura P 3.4 Circuito de amplificação utilizando um NMOS. Considere o circuito da Figura 3.4, que utiliza um TMOS de canal N de reforço. a) Determine as correntes nos ramos e os potenciais nos diferentes nós do circuito 12

13 b) Determine v GS e v DS c) Determine v o1 /v i e v o2 /v i nas seguintes condições: 1) R S em curto circuito 2) R D em curto circuito 3) Nas condições da figura Problema 3.5 V CC = 12V R 1 = 60kΩ R C = 2 kω v i R s = 50Ω C 1 _ R 2 = 30kΩ R E = 2kΩ R L = 2kΩ C E v o _ R i R o Figura P 3.5 Circuito amplificador com TJB No circuito da Figura P 3.5, v s é um gerador de sinais sinusoidais. O TJB, tipo NPN, tem V A = 100V, β = 100 e, em condução na região activa, v BE = 0.7V. Admita que os condensadores têm uma capacidade infinita (ou impedância nula, à frequência de sinal). a) Determine o Ponto de Funcionamento em Repouso (PFR) do circuito. b) Calcule os parâmetros g m e r π do circuito equivalente do TJB e desenhe o modelo equivalente, para sinais fracos, do circuito. c) Determine o ganho de tensão, o ganho de corrente e as impedâncias de entrada e de saída do circuito. d) Qual o valor de tensão aos terminais dos diferentes condensadores?. 13

14 Cap. 4 - Circuitos Digitais Básicos Combinatórios Problema 4.1 Na Figura P4.1., V DD = 5V. Os transistores M1 e M2 (nmos) são caracterizados por com Vt= 1V e W/L = 5. Os transistores M3 e M4 (pmos) são descritos por com Vt= -1V e W/L = 10. K = 10µA/V 2. V DD M 4 M 3 V A M 1 V out C V B M 2 Figura P.4.1 a) Qual a função lógica realizada pelo circuito? Indique os estados dos transistores (on/off) e os valores de V out para as diversas combinações das entradas. b) Suponha VA = 0V. Trace, justificando as suas repostas, a forma de onda de saída, quando VB passar de 5 V para 0, admitindo que os transistores activos se comportam, em todo o percurso da transição: 1) como fonte de corrente 2) como resistência c) Compare, justificando os valores expectáveis para os tempos de subida e de descida da tensão V out. 14

15 Problema 4.2 O circuito da Figura P é um registo de deslocamento actuado pelo relógio φ 1 representado na Figura P Admita que inicialmente o condensador C está descarregado e a fonte de alimentação desligada. Admita ainda que os tempos de transição dos transistores são desprezáveis em comparação com o período de φ 1. V DD V DD φ 1 T2 T5 φ 1 V DD v 01 v i _ T1 T3 v i2 T4 C v 02 0 t 0 t 1 t 2 Fig. P Fig. P I - A velocidade de φ 1 é suficientemente elevada para que a tensão eléctrica nos vários nós do circuito não se altere entre ciclos activos do relógio. a) Considere que, em t 0, liga a tensão de alimentação do circuito e a entrada é v i = 0 V. Indique, justificando, o estado de funcionamento em que fica cada transistor, e os valores finais das tensões v o1, v o2, v i2. b) Admita agora que, no início de um ciclo de φ 1, a entrada v i comuta instantaneamente para V DD. Indique os valores finais das tensões assumidos por v o1, v o2, v i2, entre t 0 e t 1 e entre t 1 e t 2 de φ 1. c) Compare, justificando, V OL1 com V OL4. d) Admita que, no ciclo seguinte de φ 1, a entrada v i comuta instantaneamente para 0. Indique os valores finais das tensões assumidos por v o1, v o2, v i2, entre t 0 e t 1 e entre t 1 e t 2 de φ 1. II - A velocidade de φ 1 é lenta e a tensão eléctrica nos vários nós do circuito pode variar entre ciclos activos do relógio. e) Diga onde no circuito poderia haver perda de informação (associada à variação de um dado valor de tensão)? f) Como modificaria o circuito para garantir que a informação não se perdia? 15

16 Problema 4.3 No circuito da Figura P.4.3.1, os transistores têm o mesmo valor de V t e o mesmo valor de k. φ T1 Y A v i T2 _ φ v c (a) Fig. P (b) C X 2 X1 C Y2 X 1 X 2 Y 2 Y Y C X 2 X2 C X 1 X 2 (a) (b) Figura P a) Determine a função lógica realizada pelo circuito da figura P.4.3.1(a), cujo símbolo é P.4.3.1(b). Indique as regiões de funcionamento dos transistores. b) Defina as funções lógicas dos circuitos da Figura P

17 Cap. 5 - Circuitos Básicos de Amplificação Linear Conversores IV / VI IV_VI_1 Os circuitos das figuras 1 a 3 são 3 geradores de corrente controlados por tensão. I I I V B V B V V R E V R o R o R o Fig. 1 Fig. 2 Fig. 3 a) Determine, para o circuito da figura 1, I(V) e R o (V A ). b) No circuito da figura 2, os transistores TJB são iguais, (V A ) e V B é uma fonte de tensão constante. Determine a lei de variação I(V) e o valor da resistência de saída R o. c) No circuito da figura 3, os transistores MOS são iguais, (V A ) e V B é uma fonte de tensão constante. Determine a lei de variação I(V) e o valor da resistência de saída R o. IV_VI_2 Os circuitos das figuras 1 e 2 são geradores de tensão controlados por corrente I I I R 1 V V V R 2 R o Fig. 1 Fig. 2 Fig. 3 a) Determine a lei de variação V(I) para os circuitos das figuras 1 a 3. b) Determine R o, para o circuito da figura 1. 17

18 IV_VI_3 V CC I ref R 1 I C2 V CC I ref I C2 Q 3 Q 1 Q2 Q 1 Q 2 Fig. 1 Fig. 2 Considere que os transistores nos circuitos das figuras 1e 2 são iguais. Nestas condições: a) Prove que I C2 I REF nos circuitos das figuras 1 e 2. b) Compare os erros cometidos nos dois circuitos quando se assume que I C2 = I REF. c) Indique em que circunstâncias se justifica utilizar o circuito da figura 2. IV_VI_4 V CC V CC I ref R 1 I C2 V CC I ref R 1 I C2 I ref R 1 V CC I C2 I ref R 1 I C2 Q 1 Q 2 Q 1 Q2 Q 1 Q 2 Q 1 Q 2 Q 3 Q 4 R 3 R 2 R 2 Fig. 1 Fig. 2 Fig. 3 Fig. 4 Comparar os circuitos das figuras 1 a 4 do ponto de vista da relação da corrente da saída com I ref e do ponto de vista das resistências incrementais de saída. 18

19 IV_VI_5 V CC I ref V CC R 1 I C2 I ref R 1 I C2 Q 1 Q 2 Q 1 Q 2 R 2 R 3 R 2 Fig. 1 Fig. 2 Considere que os transistores nos circuitos das figuras 1e 2 são iguais. Nestas condições: c) Prove que I C2 I REF nos circuitos das figuras 1 e 2. d) Compare os erros cometidos nos dois circuitos quando se assume que I C2 = I REF. e) Indique em que circunstâncias se justifica utilizar o circuito da figura 2. 19

20 Fontes de Corrente Problema _FC 1 Na figura admita que os transistores são iguais, e que têm β =. 5V 10V Q 10 Q 11 Q 1 Q 3 Q 4 R 5 = 1k R 2 = 2k R A R 1 = 10k 5V R B R 4 = 1k R 3 =1k Q 8 Q 7 Q 9 Q 2 Q 6 Q 5-10V a) Determine para cada um dos transistores: 1) As correntes de colector. 2) As tensões de colector. 3) As tensões de base. a) Determine a potência consumida no circuito. b) Determine o menor e o maior valor do erro introduzido, na avaliação das correntes de colector, ao admitir β =. c) Determine os valores das resistências R A e R B 20

21 Par Diferencial ParDiferencial_1 V CC V CC R C R C R C R C v O12 - v O12 - v O1 v O2 v O1 v O2 v1 Q 1 Q 2 v 2 v1 Q 1 Q 2 v 2 R x R x I EE I EE - V EE - V EE Figura 1 Figura 2 Nos circuitos das figuras 1 e 2 os transistores são iguais. a) Determine as características de transferência, i C1 / v D e i C2 / v D dos circuitos das figuras 1 e 2. b) Determine os ganhos diferenciais: v o1 / v d, v o2 / v d e v o12 / v d. c) Determine os ganhos de modo comum: v o1 / v c e v o2 / v c. d) Determine a CMRR. 21

22 ParDiferencial_2 V CC Q 3 Q 4 i C3 i C4 v O i C1 i C2 i O Q 1 Q 2 v 1 v 2 I EE - V EE No circuito da figura os transistores Q1 e Q2 são iguais. a) Determine as características de transferência, i C1 (v D ), i C2 (v D ) e i O (v D ), do circuito da figura. b) Determine o ganho diferencial: v o / v d para i 0 =0. d) Determine R i e R o. ParDiferencial_3 id1 i D2 M 1 M 2 v 1 v 2 I SS Determine as características de transferência i D1 (v D ) e i D2 (v D ) no circuito da figura, admitindo que os transistores M1 e M2 são iguais. 22

23 ParDiferencial_4 V CC R C1 R C2 v O - M 5 v 1 Q6 Q 7 v 2 M 1 M 3 M 2 M 4 No circuito da figura os transistores bipolares são iguais entre si e caracterizados por β = 125. A tensão de limiar do transistor MOS de deplecção é Vt = -2V. Os transistores MOS de reforço são iguais entre si e caracterizados por Vt = 0.7V e k = 200µAV-2. RC1 =RC2 =20kΩ. ID1 = 50 µa e λ = 0.01V-1. V DD = 4.5V. 1) Determine k do transistor M5 e os valores das tensões vgs dos transistores MOS, para as condições enunciadas. 2) Calcule os valores máximo e mínimo da tensão de modo comum na entrada. 3) Determine o ganho de tensão diferencial. 4) Determine a tensão de desvio de entrada se RC1 = 1.05 RC2. 5) Determine a RRMC do circuito para o circuito completamente simétrico. 6) Determine a potência posta em jogo no circuito. Determine a potência consumida nos TJB. 7) Determine o ganho de tensão diferencial se introduzir em série com os emissores de Q6 e Q7 resistências Rx = 5 kω. 23

24 Resposta em Frequência RespostaEmFrequência_1 V CC = 15V R C1 R 1 R C2 v s _ R s C 1 v o _ R 2 R E C E R i R o Na figura, supõe-se: β= 100 e V BEON = 0.7V, R C =R C1 R C2 = 2.7 K Ω, R 1 = 270 k Ω, R 2 = 100 k Ω, R E = 1.8 k Ω, R s = 100 Ω, C E =, C 1 = 10 µf, C π = 10 pf e C µ = 0.1pF. I Considere R C1 = 0 a) Determine o PFR do transistor b) Para as médias frequências, determine R i, R o e Av = v o /v s c) Determine a resposta em frequência do circuito. Faça as aproximações que possa justificar. II Admita agora que R C1 0 a) Determine o valor de R C1 para que Ic = 1.1 ma. b) Determine entre que valores pode variar a corrente de I C em função da posição do potenciómetro. III - Determine como é afectado o PFR do TJB se retirar do circuito: (1) R 1 e (2) R 2. Admita de novo R C1 = 0. 24

25 RespostaEmFrequência_2 V DD = 10V R G1 = 10M R D = 6k K = 0.5 ma/v 2 C V t = 2V 2 C gd = 0.1 pf C gs = 20 pf R s = 2kΩ C 1 v v i _ i R G2 = 10M R S = 6k C S R L = 6kΩ Considere o circuito da figura, em que a tensão v s é um sinal sinusoidal. C 1 = 2µF, C 2 = 4.7µF e C S =10µF. e) Determine o ponto de funcionamento em repouso. f) Determine analiticamente a resposta em frequência, calculando o ganho de patamar e os valores das frequências dos pólos. RespostaEmFrequência_3 V CC R C v O12 - R C v O1 v O2 R S Q 1 Q 2 v d - I EE - V EE Considere o circuito da figura, em que a tensão vs é um sinal sinusoidal. Admita que os transistores são iguais. g) Determine o ponto de funcionamento em repouso dos dois transistores do circuito. h) Determine formalmente a resposta em frequência relativa a A d, A c e CMRR = A d / A c. 25

26 RespostaEmFrequência_4 (Teste de 31 de Maio de 2003) V CC Q 3 Q 4 v X Q 5 Q 1 Q 2 v 1 v 2 C f v O 4.3 k I EE Q 6 Q Q x -V EE No circuito da figura, V CC = V EE = 5V, C f = 0.1nF e os transistores npn e pnp têm β = 100, V BEon = V EBon = 0.7V, V A = 50V. (Note na figura, que o transistor Q6 é diferente dos restantes transistores npn) I - Considere que, na ausência de sinal, é v 1 = v 2 = v o = 0. Nestas condições determine: a) as correntes de colector dos transistores (despreze as correntes de base). (Se não fez esta alínea, considere I EE = 2mA). b) as tensões VCE dos transistores II - Com um sinal aplicado nas entradas v 1 e v 2 (v d = v 1 - v 2 ) determine: c) v o / v X d) v X / v d e) v o / v d f) os limites de variação de v c (tensão de modo comum) III Admita que ω H é imposto unicamente por C f. Aplicando o teorema de Miller determine o valor dessa frequência. IV Determine como varia v o / v d e ω H se a área de Q 6 duplicar. 26