AMPLIFICADOR DIFERENCIAL

Transcrição

1 AMPLIFICADOR DIFERENCIAL Introdução : O amplificador diferencial é um bloco pertencente aos circuitos analógicos ou lineares com o qual é construído o amplificador operacional. Sendo o seu estágio de entrada os amplificadores diferenciais são estudados quanto ao : ganho diferencial, ganho em modo comum, taxa de rejeição de modo comum, resistência diferencial de entrada. Os amplificadores diferenciais são mostrados a seguir como um bloco triangular com 0 entradas e 0 saídas. Bloco amplificador diferencial v i1 v o1 v i v o1 Serão estudados 04 casos combinando os sinais de entrada aplicados às entradas do amplificador diferencial e analisando às saídas. Caso 1 : Aplicando o sinal v i1 à entrada e aterrando a entrada v i. v i1 v o1 v o v o1 v o A DM. V i1 Pág. 1

2 O circuito realizado com um par casado de transistores de junção é mostrado na figura a seguir. I α I α 1 Vc 1 Vc Q 1 Q Caso 1 : Aplicandose à base de Q 1 uma tensão V i1 = E 1 senωt, e aterrando fazendose V i = 0, temos : E 1 V c1 A V1 E 1 V c A V1 E 1 ( V c1 V c ) Pág.

3 I A tensão em V C1, será : V C1 = Vcc α R C1 e a tensão em V C, será : A tensão em V C, será : V C = Vcc α R C Exercício : Calcule v E, v C1 e v C. Suponha v BE = 0,7 V e que α = 1. I 5 0,7 A tensão V E = V EB = 0,7V e V C1 = Vcc α I /. R C1 = 5. 1K 1K V C1 = 0,7V e V C = 5 V. Operação com Grandes Sinais do Par Diferencial TJB. I S I E1 = e α (VB1 VE) / VT I S (VB1 VE) / VT I E = e α As equações podem ser combinadas, resultando : Pág. 3

4 I E1 = e I E (VB1 VE) / VT O qual pode ser rearranjada para produzir. I E1 1 = (VB VB1) / VT I E1 I E 1 e I E 1 = (VB1 VB) / VT I E1 I E 1 e I E1 I E = I I I I E1 = e I E = 1 e (VB VB1) / VT (VB1 VB) / VT 1 e As correntes de coletor I C1 e I C, serão : αi αi I C1 = e I C = 1 e (VB VB1) / VT (VB1 VB) / VT 1 e Corrente de coletor normalizada IC / I 1,0 0,8 0,6 0,5 0,4 0, I C α Região Linear I C1 α V B1 V B Tensão de Entrada diferencial normalizada V T Pág. 4

5 Operação com pequenos sinais Aplicandose uma tensão entre as 0 bases do par diferencial. A tensão v B1 v B = v d e as correntes i c1 e i c podem ser escritas. αi αi I C1 = e I C = 1 e Vd / VT Vd / VT 1 e Multiplicandose o numerador e o denominador de i C1 e de i C por e ±Vd/VT, temos : αi C e Vd/VT I C1 = Como << V T e Vd/VT Vd / VT e O desenvolvimento em uma série com somente os primeiros termos : αi αi I C1 =. V T A corrente i c = gm. /. (Devido ao incremento na corrente i C em virtude do sinal aplicado / ). A corrente nos emissores será : I e = r e R E Resistência de Diferencial de Entrada somente no emissor entre as bases. i e /r e I b = = e resistência R id, será : β 1 β 1 R id = = (β 1). r e = r i b A resistência diferencial de Entrada, considerando a resistência de emissor será : R id = (β 1). (r e R E ). Pág. 5

6 I Análise de sinais modo diferencial e comum. 1. Do circuito, temos : V i1 V o1 V i V o V ic II DIFERENÇA ENTRE MODO DIFERENCIAL E MODO COMUM V i1 = e V i =, (1) Então : a) Modo Diferencial Da equação (1), temos : = V i1 e = V i, daí, temos : = V i1 V i Pág. 6

7 b) Modo Comum Da equação (1), temos : = V i1 e = V i, temos : V i1 = V i (V i1 V i ) = 4, então : V i1 V i = Similarmente para a saída, temos : V od V od V o1 = V oc e V o = V oc, () Então : a) Modo Diferencial Da equação (), temos : V od V od V oc = V o1 e V oc = V o, daí, temos : V od = V o1 V o Pág. 7

8 b) Modo Comum Da equação (), temos : V od = V o1 V oc e V od = V o V oc, temos : V o1 V oc = V o V oc (V o1 V o ) = 4V oc, então : V o1 V o V oc = III ANÁLISE INCREMENTAL DO AMPLIFICADOR DIFERENCIAL V i1 = Amplificador Diferencial V i = V od V o1 V o Pág. 8

9 IV Ganhos do Amplificador Diferencial a) Modo Diferencial V od A DM = b) Modo Comum V oc A CM = c) Taxa de Rejeição a sinais de modo comum. A DM CMRR = A CM V ANÁLISE DO GANHO DIFERENCIAL E COMUM. 1 Use superposição e quebre o circuito em 0 problemas, como a seguir : Modo Diferencial Pág. 9

10 Modo Comum Ganho de Modo diferencial, será : V O V O1 A DM = e V O1 = V O V i1 V i.v O1 A DM =, onde V i1 = V i =, assim : V O1 A DM = / Ganho de Modo Comum, será : V 01 V O A CM =, como V O1 = V O V O1 A CM = Pág. 10

11 VI ANÁLISE CA DOS AMPLIFICADORES DIFERENCIAIS a) Modo Diferencial R C I c V OUT β I b r e i e Do circuito podemos tirar : β A corrente I e = e V OUT = I c.r C, como I C = α. I e e α =, temos :. r e β 1 β I C =. daí, β 1. r e β V OUT =. R C. β 1. r e V OUT Como A DM =, teremos : Pág. 11

12 β R C A DM =. β 1. r e I UMA SEGUNDA ANÁLISE DO GANHO DIFERENCIAL DE TENSÃO A corrente de coletor para uma tensão de entrada diferencial ( << V T ), isto é tensão menor do que 0mV, será : I C = I C gm I C = I C gm E que : αi I C = A tensão nos coletores, serão : V C1 = (V CC I C R C1 ) gm. R C. V C1 = (V CC I C R C1 ) gm. R C. Os valores dentro dos parenteses são as tensões CC em cada um dos coletores. O ganho de modo diferencial em relação a entrada será : V C1 V C A DM = = gm. R C Para entrada simples será : A DMS = gm. R C /. Pág. 1

13 b) Modo Comum R C I c V OUT β I b r e i e R E Do circuito podemos tirar : β A corrente I e = e V OUT = I c.r C, como I C = α. I e e α =, temos : r e R E β 1 β I C =. β 1 r e R E daí, β V OUT =. R C. β 1 r e R E V OUT Como A CM =, teremos : Pág. 13

14 Como R E r e R e β R C A CM =. β 1 R E VIII ACOPLAMENTO EMISSOR COM FONTE DE CORRENTE CONSTANTE Colocandose uma fonte de corrente acoplada ao emissor, não deverá alterar o ganho de modo diferencial, como mostrado a seguir. GANHO MODO DIFERENCIAL ACOPLAMENTO EMISSOR COM FONTE DE CORRENTE CONSTANTE. Considere o circuito a seguir. Análise AC do circuito, temos o seguinte modelo. R C1 R C R I Pág. 14

15 Para sinais AC, as fontes de tensão e de corrente são nulas. V CC R C1 R C I/ I/ O modelo de circuito equivalente do meio circuito diferencial. V C1 r v gm. v r o RC O ganho diferencial será : A DM = gm. ( R C // r o ). A resistência diferencial de entrada =.r. GANHO DE MODO COMUM PARA ACOPLAMENTO EMISSOR POR FONTE DE CORRENTE CONSTANTE. V CC R C1 R C V CM I/ I/ V CM Pág. 15

16 αr C αr C V C1 = V CM = V CM Como R >> r e R r e R No outro coletor temos : αr C V C = V CM R O ganho de modo comum com uma saída simples, será : αr C Assim A CM = R e nesse caso o A DM = gm. R C / A Taxa de rejeição de modo comum, será : A DM CMRR = = gm.r com α = 1 A CM Como CMRR é uma expressão em db, temos : A d CMRR = 0.log A CM EXERCÍCIOS PROPOSTOS : O amplificador a seguir possui transistores com β = 100. Determinar : a) A resistência diferencial de entrada. b) O ganho total v 0 / v s, desprezandose r 0. c) O ganho em modo comum para o pior caso se as resistências de coletor tiverem uma precisão de ± 1%. Dados : R = 00K, V CC = 15V, R C = 10K, I = 1mA. e R S = 10K, sendo B = 0. Pág. 16

17 15V R C = 10K R C = 10K R S = 10K V S R E = 150 R E = 150 R = 00K I = 1mA PROPOSTO : No circuito a seguir suponha I = 1mA, V CC = 15V, R C = 10K e α = 1 e suponha que a tensões sejam v B1 = ,005 sen x 1000t Volts e v B = ,005 sen x 1000t Volts. Se os TJBs são especificados com v BE = 0,7V para uma corrente de 1mA, determinar : a) A tensão nos emissores; b) Determinar gm para os 0 transistores; c) A corrente i C de cada um dos transistores; d) A tensão V C de cada um dos transistores: e) A tensão entre os 0 coletores; f) O ganho aplicandose um sinal de 1000Hz. R C = 10K R C = 10K B 1 B v B I Respostas : a) 0,683V; b) 0mA/V; c) i C1 = 0,5 0,1 sen x 1000 t ma e i C = 0,5 0,1 sen x 1000 t ma; d) v C1 = 10 1 sen x 1000 t V e v C = 10 1 sen x 1000 t V; e) v C v C1 = sen x 1000 t V; f) 00V/V. PROPOSTO : Livro Texto Dispositivos Eletrônicos e Teoria dos circuitos Boylestad e Nashelsky, pág a 9. Pág. 17