Dilatação dos sólidos e dos líquidos

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5 Dilatação dos sólidos e dos líquidos

6 Dilatação dos sólidos e dos líquidos

7 Dilatação dos sólidos e dos líquidos Agitação térmica Já sabemos que a temperatura de um corpo está relacionada ao estado de agitação das partículas que o constituem. Maior temperatura Maior agitação

8 Dilatação dos sólidos e dos líquidos Agitação térmica Aquecimento Temperatura 0 Temperatura > 0 Maior agitação Maior espaçamento

9 Explicação da dilatação térmica Observe o esquema molecular de um corpo. As forças de interação molecular são de origem eletromagnética. As partículas se mantêm coesas devido às forças intermoleculares.

10 Explicação da dilatação térmica Num corpo, duas moléculas vizinhas estão na posição de equilíbrio quando a resultante das forças de interação entre elas é nula. A distância que separa essas moléculas em equilíbrio chamaremos de d 0, conforme o gráfico abaixo que mostra as forças intermoleculares.

11 Explicação da dilatação térmica Para d > d 0 As moléculas se atraem. Para d < d 0 As moléculas de repelem.

12 Explicação da dilatação térmica Quando um corpo é aquecido, suas moléculas passam a apresentar um movimento de agitação mais vigoroso. Nesse movimento, as moléculas conseguem afastar-se mais, mas também conseguem aproximar-se mais. Observe, no gráfico, que o módulo da força de repulsão, na aproximação entre as moléculas, cresce mais depressa que o módulo da força de atração no afastamento das moléculas. Como a força de repulsão se torna maior, na aproximação das moléculas, do que a força de atração, no afastamento das mesmas, ocorre um aumento da distância média entre as moléculas e a consequente dilatação térmica.

13 Dilatação dos sólidos e dos líquidos Agitação térmica Vamos considerar a situação mostrada a seguir. V 0 V Aquecimento L 0 A 0 L A Temperatura 0 Temperatura > 0

14 Dilatação dos sólidos e dos líquidos Agitação térmica V 0 V L 0 A0 Aquecimento L A Temperatura 0 Temperatura > 0 Dilatação térmica linear: L = L L 0 Dilatação térmica superficial: A = A A 0 Dilatação térmica volumétrica: V = V V 0 Essas três formas de dilatação sempre ocorrem simultaneamente.

15 Dilatação térmica linear dos sólidos Temperatura 0 Temperatura L 0 L L

16 Dilatação térmica linear dos sólidos Temperatura 0 Temperatura L 0 L L Experimentalmente, verifica-se que a variação L depende: da variação de temperatura L ; do comprimento inicial L 0 L L 0 ; do material de que o corpo é feito. Matematicamente: L = L 0

17 Dilatação térmica linear dos sólidos L = L 0 A grandeza é o coeficiente de dilatação linear do material (em o C 1 ).

18 Dilatação térmica linear dos sólidos- Lâmina bimetálica

19 Dilatação térmica linear dos sólidos - Lâmina bimetálica

20 Exemplo 1 Uma barra apresenta a 10ºC comprimento de 90 m, sendo feita de um material cujo coeficiente de dilatação linear médio vale ºC -1. A barra é aquecida até 20ºC. Determine: a) A dilatação ocorrida; b) O comprimento final da barra.

21 Exemplo 2 O gráfico mostra como varia o comprimento de uma barra metálica em função da temperatura. a) Determine o coeficiente de dilatação linear médio do metal no intervalo de temperatura considerado. b) Considerando que o gráfico continue com as mesmas características para θ > 40ºC, determine o comprimento da barra a 70ºC.

22 Exemplo 3 Na figura, a plataforma P é horizontal por estar apoiada nas barras A e B de coeficientes de dilatação iguais, respectivamente, a α A e α B. Determine a relação entre os comprimentos iniciais L A e L B das barras,. A fim de que a plataforma P permaneça horizontal em qualquer temperatura.

23 Dilatação térmica superficial dos sólidos Temperatura Temperatura 0 A A 0 A 0

24 Dilatação térmica superficial dos sólidos Temperatura 0 Temperatura A A 0 A 0 A variação A na área de superfície inicial A 0 depende: da variação de temperatura A ; da área de superfície inicial A 0 A A 0 ; do material de que o corpo é feito. Matematicamente: A = A 0 e = 2

25 Dilatação térmica superficial dos sólidos A = A 0 A grandeza é o coeficiente de dilatação superficial do material (em o C 1 ).

26 Exemplo 4 Uma placa apresenta inicialmente área de 1 m² a 0ºC. Ao ser aquecida até 50º C, sai área aumenta de 0,8 cm². Determine o coeficiente de dilatação linear médio do material que constitui a placa. Exemplo 5 Um disco de ebonite tem orifício central de diâmetro igual a 1 cm. Determine a variação da área do orifício quando a temperatura do disco varia de 10º C para 100ºC. O coeficiente de dilatação linear médio da ebonite é, no intervalo considerado, igual a 0, ºC -1.

27 Dilatação térmica volumétrica dos sólidos Temperatura 0 Temperatura V 0 V ΔV

28 Dilatação térmica volumétrica dos sólidos Temperatura 0 Temperatura V 0 V ΔV A variação V no volume inicial V 0 depende: da variação de temperatura V ; do volume inicial V 0 V V 0 ; do material de que o corpo é feito. Matematicamente: V = V 0 e = 3

29 Dilatação térmica volumétrica dos sólidos V = V 0 A grandeza é o coeficiente de dilatação volumétrica do material (em o C 1 ).

30 Exemplo 6 Um tubo de ensaio apresenta, a 0ºC, um volume interno (limitado pelas paredes) de 20ºC, aproximadamente. Determine o volume interno desse tubo a 50ºC. O coeficiente de dilatação linear do vidro é ºC -1 para o intervalo de temperatura considerado.

31 Dilatação térmica dos líquidos Consideramos, neste caso, apenas a dilatação volumétrica. Em geral, os líquidos dilatam-se muito mais que os sólidos. Assim, se um recipiente totalmente cheio de líquido for aquecido, parte do líquido transbordará.

32 Dilatação térmica dos líquidos V 0 (líquido) = V 0 (frasco) V líquido > V frasco Aquecimento 0 Dilatação aparente V transbordado = V líquido V frasco

33 Dilatação térmica dos líquidos V transbordado = V líquido V frasco

34 Dilatação térmica dos líquidos A lei que descreve a dilatação volumétrica dos líquidos é a mesma que a dos sólidos: V = V 0 A grandeza é o coeficiente de dilatação volumétrica (real) do líquido (em o C 1 ).

35 Dilatação térmica dos líquidos Retomando a situação anterior: V transbordado = V líquido V frasco Ou, de modo equivalente: V aparente = V líquido V frasco V 0 aparente = V 0 líquido V 0 frasco aparente = líquido frasco

36 Exemplo 7 Um recipiente de vidro de coeficiente de dilatação linear médio de ºC -1 tem volume de 100 cm³ a 0ºC, estando completamente cheio com um líquido. Ao ser aquecido até 200ºC, extravasam 5 cm³ do líquido. Determine: a) O coeficiente de dilatação aparente do líquido; b) O coeficiente de dilatação real do líquido.

37 A dilatação anômala da água A água, o líquido mais abundante em nosso planeta, é constituída por moléculas com dois átomos de hidrogênio e um átomo de oxigênio: H 2 O.

38 A dilatação anômala da água A água líquida tem uma estrutura parcialmente ordenada, na qual pontes de hidrogênio estão constantemente sendo formadas e rompidas.

39 A dilatação anômala da água Entretanto, quando a água está no estado sólido (gelo), todas as suas moléculas se estruturam de modo a formar pontes de hidrogênio.

40 A dilatação anômala da água O efeito dessas pontes é aumentar o espaçamento entre as moléculas, o que torna o gelo menos denso que a água. Por isso o gelo flutua na água. Água no estado líquido Água no estado sólido (gelo)

41 A dilatação anômala da água Por esse motivo uma dada massa de gelo tem um volume maior que a mesma massa de água. Água no estado líquido Água no estado sólido (gelo)

42 A dilatação anômala da água E o que acontece com o volume quando o gelo derrete? À temperatura de 0 o C, ao passar do estado sólido para o estado líquido, a água diminui de volume devido ao rompimento das pontes de hidrogênio.

43 A dilatação anômala da água No entanto, no aquecimento de 0 o C a 4 o C, o rompimento das pontes de hidrogênio ainda prevalece sobre o afastamento das moléculas devido ao aumento da temperatura. Nessa faixa de temperatura, o aquecimento da água ainda provoca uma diminuição em seu volume.

44 A dilatação anômala da água O volume da água só aumenta a partir de 4 ºC, quando ocorre a predominância do afastamento das moléculas pelo aumento da temperatura.

45 A dilatação anômala da água Como consequência da variação de volume da água, verifica-se que sua densidade atinge um valor máximo quando sua temperatura se encontra em 4 ºC.

46 A dilatação anômala da água

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