Apostila 4. Aulas 27 e 28. Dilatação térmica. Página 89. Gnomo

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1 Apostila 4 Aulas 27 e 28 Página 89 Dilatação térmica

2 Dilatação Térmica Quando há variação da temperatura de um corpo ocorre variação no tamanha do corpo, para esta variação no tamanho do corpo chamamos de dilatação térmica. Para os sólidos, temos três tipos de dilatação: dilatação linear (ou unidimensional) dilatação superficial (ou bidimensional) dilatação volumétrica (ou tridimensional)

3 Dilatação Linear Para observarmos a dilatação linear de um sólido, imaginemos uma barra de comprimento L 1 na temperatura t 1, que passa a ter o comprimento L 2 quando aquecida a temperatura t 2, sofrendo um aumento de comprimento: t 1 t 2 Verifica-se experimentalmente que ΔL é proporcional ao comprimento inicial L i e à variação de temperatura Δt, podendo-se expressar essa relação por: ΔL = L i.α.δt α: coeficiente de dilatação linear

4 Dilatação Linear t 1 t 2 Como a variação do comprimento podemos escrever como: ΔL = L f L i Substituindo ΔL = L i.α.δt na equação anterior, obteremos: L f L i = L i.α.δt L f = L i + L i.α.δt L f = L i (1 + α.δt)

5 Aplicações de Dilatação Linear Devido ao elevado aquecimento, os trilhos sofreram uma expansão térmica, tomando a forma observa da na foto. Espaço deixado entre os trilhos para evitar as consequências da dilatação térmica.

6 Aplicações de Dilatação Linear Barra Bimetálica utilizada em termostato. Em dias quentes os fios ficam mais frouxos que em dias frios. Espaço deixado para a dilatação térmica evitam forças de compressão, o que poderia propiciar rachaduras.

7 Aplicações de Dilatação Linear Rejunte entre os azulejos e madeiras ou calhas de dilatação evitam que a dilatação térmica solte os azulejos ou trinque o concreto.

8 Dilatação Superficial (Área) Para essa dilatação, vale consideração análoga à vista na dilatação linear. Temos as relações: A i A f ΔA = A i.β.δt β: coeficiente de dilatação superficialc ΔA = A f A i A f = A i + A i.α.δt A f = A i (1 + α.δt)

9 Aplicação de Dilatação Superficial Frio Quente Observe que o orifício aumentou. Todo corpo quando aquecido dilata na direção externa a ele, e viceversa. Na industria metalúrgica uma haste pode ser encaixada em uma engrenagem dilatando-a. Evitando fixações pouco eficientes e que podem danificar as peças.

10 Dilatação volumétrica Para essa dilatação, vale consideração análoga à vista na dilatação linear. Temos as relações: V i V f ΔV = V i.γ.δt γ : coeficiente de dilatação volumétrica ΔV = V f V i V f = V i + V i.α.δt V f = V i (1 + α.δt)

11 Aplicação de Dilatação Frio Volumétrica Quente Aquecemos o copo externo de tal forma que seu volume aumente e solte do interno.

12 Relação entre os coeficientes de Dilatação Como a dilatação superficial é em duas dimensões, temos: β = 2.α Como a dilatação volumétrica é em três dimensões, temos: γ = 3.α Assim podemos obter a relação:

13 Dilatação Térmica dos Líquidos Os líquidos só podem ser estudados dentro de recipientes sólidos. É, pois, impossível estudar a dilatação dos líquidos sem considerar a dilatação dos recipientes que os contêm. Isso implica dois tipos de dilatação para um líquido: uma dilatação real, que de pende apenas do líquido, e a outra aparente, que leva em conta a dilatação do frasco que o contém. t i V i

14 Dilatação Térmica dos Líquidos V i V f Dilatação do Recipiente (Δv Rec ) t i t f dilatação aparente (Δv ap ) O volume extravasado fornece a dilatação aparente (ΔV ap ) do líquido, que é a diferença entre a dilatação real do líquido e a do frasco. Δv Liq Δv Rec Δv ap Dilatação real do liquido Dilatação do recipiente (frasco) Dilatação aparente

15 Relação entre os coeficientes de dilatação de um líquido Lembre-se que a dilatação térmica volumétrica é dada pela formula: ΔV = V i.γ.δt (γ : coeficiente de dilatação volumétrica) Logo podemos substituir na fórmula na relação encontrada anteriormente. Assim a dilatação que veremos será dada por:

16 Análise do nível de líquido Suponha que: < 0 Nível desce γ rec > γ liq início fim = 0 Nível permanece igual γ rec = γ liq início fim > 0 Nível sobe γ rec < γ liq início fim

17 Dilatação Anômala da água A água apresenta um tipo de ligação especial denominado ponte de hidrogênio. No gelo, cada molécula de água pode formar quatro ligações de hidrogênio de maneira tetraédrica. Esfriando de 4 C e 0 C, essas pontes são formadas, produzindo assim, espaço entre as moléculas e um aumento no volume da água, apesar da elevação da diminuição na agitação molecular. Tornando a água menos densa a 0 C comparada com a água a 4 C O gráfico ao lado descreve esse comportamento incomum da água.

18 Preservação da vida nos lagos congelados Num ambiente extremamente frio, a camada superior da água, quando atingir temperaturas abaixo de de 4 C se torna menos densa e cessa a convecção da água, ficando apenas na parte superior do lago. A redução contínua da temperatura pode provocar o congelamento da superfície e o gelo, por ser bom isolante térmico, impede a solidificação da água do fundo do lago mais densa e mais quente (4 C).

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