Lista de complementos de dilatação dos sólidos e dilatação dos líquidos / Prof. Caio

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1 1. (Ufop 2010) Um recipiente, cujo volume é exatamente cm 3, à temperatura de 20 C, está completamente cheio de glicerina a essa temperatura. Quando o conjunto é aquecido até 100 ºC, são entornados 38,0 cm 3 de glicerina. Dado: coeficiente de dilatação volumétrico da glicerina = 0,5 x 10-3 ºC-1. Calcule: a) a dilatação real da glicerina; b) a dilatação do frasco; c) o valor do coeficiente de dilatação volumétrica do recipiente. 2. (Ufla 2003) Um bulbo de vidro conectado a um tubo fino, com coeficiente de dilatação desprezível, contendo certa massa de água na fase líquida é mostrado a seguir em três situações de temperatura. Na primeira, o sistema está a 4 C; na segunda, a 1 C e, na terceira, a 10 C. Conforme a temperatura, a água ocupa uma certa porção do tubo. Tal fenômeno é explicado a) pelo aumento de volume da água de 0 C a 4 C, seguido da diminuição do volume a partir de 4 C. b) pela diminuição da densidade da água de 0 C a 4 C, seguido do aumento da densidade a partir de 4 C. c) pelo aumento do volume da água a partir de 0 C. d) pelo aumento da densidade da água de 0 C a 4 C, seguido da diminuição da densidade a partir de 4 C. e) pela diminuição do volume da água a partir de 0 C. 3. (Pucrs 2010) As variações de volume de certa quantidade de água e do volume interno de um recipiente em função da temperatura foram medidas separadamente e estão representadas no gráfico abaixo, respectivamente, pela linha contínua (água) e pela linha tracejada (recipiente). Estudantes, analisando os dados apresentados no gráfico, e supondo que a água seja colocada dentro do recipiente, fizeram as seguintes previsões: I. O recipiente estará completamente cheio de água, sem haver derramamento, apenas quando a temperatura for 4 C. Página 1 de 5

2 II. A água transbordará apenas se sua temperatura e a do recipiente assumirem simultaneamente valores acima de 4 C. III. A água transbordará se sua temperatura e a do recipiente assumirem simultaneamente valores acima de 4 C ou se assumirem simultaneamente valores abaixo de 4 C. A(s) afirmativa(s) correta(s) é/são: a) I, apenas. b) I e II, apenas. c) I e III, apenas. d) II e III, apenas. e) I, II e III. 4. (Enem cancelado 2009) De maneira geral, se a temperatura de um líquido comum aumenta, ele sofre dilatação. O mesmo não ocorre com a água, se ela estiver a uma temperatura próxima a de seu ponto de congelamento. O gráfico mostra como o volume específico (inverso da densidade) da água varia em função da temperatura, com uma aproximação na região entre 0ºC e 10ºC, ou seja, nas proximidades do ponto de congelamento da água. A partir do gráfico, é correto concluir que o volume ocupado por certa massa de água a) diminui em menos de 3% ao se resfriar de 100ºC a 0ºC. b) aumenta em mais de 0,4% ao se resfriar de 4ºC a 0ºC. c) diminui em menos de 0,04% ao se aquecer de 0ºC a 4ºC. d) aumenta em mais de 4% ao se aquecer de 4ºC a 9ºC. e) aumenta em menos de 3% ao se aquecer de 0ºC a 100ºC. 5. (Fuvest 1998) Um termômetro especial, de líquido dentro de um recipiente de vidro, é constituído de um bulbo de 1cm 3 e um tubo com secção transversal de 1mm 2. À temperatura de 20 C, o líquido preenche completamente o bulbo até a base do tubo. À temperatura de 50 C o líquido preenche o Página 2 de 5

3 tubo até uma altura de 12mm. Considere desprezíveis os efeitos da dilatação do vidro e da pressão do gás acima da coluna do líquido. Podemos afirmar que o coeficiente de dilatação volumétrica médio do líquido vale: a) C -1 b) C -1 c) C -1 d) C -1 e) C (Ufg 2010) Deseja-se acoplar um eixo cilíndrico a uma roda com um orifício circular. Entretanto, como a área da seção transversal do eixo é 2,0 % maior que a do orifício, decide-se resfriar o eixo e aquecer a roda. O eixo e a roda estão inicialmente à temperatura de 30 C. Resfriando-se o eixo para -20 C, calcule o acréscimo mínimo de temperatura da roda para que seja possível fazer o acoplamento. O eixo e a roda são de alumínio, que tem coeficiente de dilatação superficial de 5, C Uma placa metálica de espessura desprezível tem um orifício circular e está encaixada horizontalmente num cone de madeira, como mostra a figura. À temperatura de 20 C, a distância do plano que contém a placa ao vértice do cone é 20 cm. A placa é, então, aquecida a 100 C e, devido à dilatação térmica, ela escorrega até uma nova posição, onde ainda continua horizontal. Sendo o coeficiente de dilatação linear do material da placa igual a 5 x 10 C e desconsiderando a dilatação do cone, determine, em cm, a nova distância D do plano que contém a placa, ao vértice do cone, a 100 C. Página 3 de 5

4 Gabarito: Resposta da questão 1: a) Dados: V 0 = cm 3 ; T = = 80 C; G = 0, C 1. A dilatação real da glicerina é: VG = V0 G T = 1.000(0, ) (80) VG = 40 cm 3. b) Dado: V ap = 38 cm 3. O volume de glicerina extravasado corresponde à dilatação aparente ( V ap) da glicerina. A dilatação do frasco ( V F) corresponde à diferença entre a dilatação real e a aparente. VF = VG Vap = VF = 2 cm 3. c) Calculando a o coeficiente de dilatação volumétrica do recipiente (frasco): VF 2 VF V0 F T F V T (80) VF = 2,5 x 10 5 C 1. Resposta da questão 2: [D] Resposta da questão 3: [C] 0 Analisando o gráfico, notamos que o volume da água e o volume do recipiente são iguais apenas a 4 C. Portanto, se a água é colocada no recipiente a 4 C, ela não transbordará. Em qualquer outra temperatura, acima ou abaixo desse valor, o volume da água é maior que o volume interno do recipiente e, então, a água transbordará. A palavra apenas elimina a afirmativa [II]. Resposta da questão 4: [C] Analisando o gráfico, notamos que o volume específico diminui de 0 C até 4 C, aumentando a partir dessa temperatura. Aproximando os valores lidos no gráfico, constatamos uma redução de 1,00015 cm 3 /g para 1,00000 cm 3 /g de 0 C a 4 C, ou seja, de 0,00015 cm 3 /g. Isso representa uma redução percentual de 0,015%, o que é menos que 0,04 %. Resposta da questão 5: [B] Resposta da questão 6: Dados: = C 1 ; Teixo = -50 C; área inicial do orifício = A0; área inicial da secção do eixo = 1,02 A0. A expressão da dilatação superficial é: A = A0 (1+ T). Como As áreas finais terão que ser iguais: Aeixo = Aorif 1,02 A0 [( ) (-50)] = A0 ( ) T 1,02 2, = T 0,02 2,55 10 T Página 4 de 5

5 T = 349 C. Página 5 de 5