Equipe de Física FÍSICA

Transcrição

1 Aluno (a): Série: 3ª Turma: TUTORIAL 11B Ensino Médio Equipe de Física Data: Escalas Termométricas FÍSICA Para que seja possível medir a temperatura de um corpo, foi desenvolvido um aparelho chamado termômetro. O termômetro mais comum é o de mercúrio, que consiste em um vidro graduado com um bulbo de paredes finas que é ligado a um tubo muito fino, chamado tubo capilar. Quando a temperatura do termômetro aumenta, as moléculas de mercúrio aumentam sua agitação fazendo com que este se dilate, preenchendo o tubo capilar. Para cada altura atingida pelo mercúrio está associada uma temperatura. A escala de cada termômetro corresponde a este valor de altura atingida. Escala Celsius É a escala usada no Brasil e na maior parte dos países, oficializada em 1742 pelo astrônomo e físico sueco Anders Celsius ( ). Esta escala tem como pontos de referência a temperatura de congelamento da água sob pressão normal (0 C) e a temperatura de ebulição da água sob pressão normal (100 C). Escala Fahrenheit Outra escala bastante utilizada, principalmente nos países de língua inglesa, criada em 1708 pelo físico alemão Daniel Gabriel Fahrenheit ( ), tendo como referência a temperatura de uma mistura de gelo e cloreto de amônia (0 F) e a temperatura do corpo humano (100 F). Em comparação com a escala Celsius: 0 C=32 F 100 C=212 F Escala Kelvin Também conhecida como escala absoluta, foi verificada pelo físico inglês William Thompson ( ), também conhecido como Lorde Kelvin. Esta escala tem como referência a temperatura do menor estado de agitação de qualquer molécula (0K) e é calculada apartir da escala Celsius. Por convenção, não se usa "grau" para esta escala, ou seja 0K, lê-se zero kelvin e não zero grau kelvin. Em comparação com a escala Celsius: -273 C=0K 0 C=273K 100 C=373K Colégio A. LIESSIN Scholem Aleichem NANDA/SET/

2 Conversões entre escalas Para que seja possível expressar temperaturas dadas em uma certa escala para outra qualquer deve-se estabelecer uma convenção geométrica de semelhança. Por exemplo, convertendo uma temperatura qualquer dada em escala Fahrenheit para escala Celsius: Pelo princípio de semelhança geométrica: Exemplo: Qual a temperatura correspondente em escala Celsius para a temperatura 100 F? Colégio A. LIESSIN Scholem Aleichem NANDA/SET/

3 Da mesma forma, pode-se estabelecer uma conversão Celsius-Fahrenheit: E para escala Kelvin: Dilatação Linear Aplica-se apenas para os corpos em estado sólido, e consiste na variação considerável de apenas uma dimensão. Como, por exemplo, em barras, cabos e fios. Ao considerarmos uma barra homogênea, por exemplo, de comprimento a uma temperatura inicial. Quando esta temperatura é aumentada até uma (> ), observa-se que esta barra passa a ter um comprimento (> ). Com isso é possível concluir que a dilatação linear ocorre de maneira proporcional à variação de temperatura e ao comprimento inicial. Mas ao serem analisadas barras de dimensões iguais, mas feitas de um material diferente, sua variação de comprimento seria diferente, isto porque a dilatação Colégio A. LIESSIN Scholem Aleichem NANDA/SET/

4 também leva em consideração as propriedades do material com que o objeto é feito, este é a constante de proporcionalidade da expressão, chamada de coeficiente de dilatação linear (α). Assim podemos expressar: A unidade usada para α é o inverso da unidade de temperatura, como:. Representação gráfica Podemos expressar a dilatação linear de um corpo através de um gráfico de seu comprimento (L) em função da temperatura (θ), desta forma: O gráfico deve ser um segmento de reta que não passa pela origem, já que o comprimento inicial não é igual a zero. Considerando um ângulo φ como a inclinação da reta em relação ao eixo horizontal. Podemos relacioná-lo com: Pois: Dilatação Superficial Esta forma de dilatação consiste em um caso onde há dilatação linear em duas dimensões. Considere, por exemplo, uma peça quadrada de lados que é aquecida uma temperatura, de forma que esta sofra um aumento em suas dimensões, mas como há dilatação igual para os dois sentidos da peça, esta continua quadrada, mas passa a ter lados. Podemos estabelecer que: assim como: E relacionando com cada lado podemos utilizar: Colégio A. LIESSIN Scholem Aleichem NANDA/SET/

5 Para que possamos analisar as superfícies, podemos elevar toda a expressão ao quadrado, obtendo uma relação com suas áreas: Mas a ordem de grandeza do coeficiente de dilatação linear (α) é, o que ao ser elevado ao quadrado passa a ter grandeza, sendo imensamente menor que α. Como a variação da temperatura (Δθ) dificilmente ultrapassa um valor de 10³ºC para corpos no estado sólido, podemos considerar o termo α²δθ² desprezível em comparação com 2αΔθ, o que nos permite ignorá-lo durante o cálculo, assim: Mas, considerando-se: Onde, β é o coeficiente de dilatação superficial de cada material, têm-se que: Observe que esta equação é aplicável para qualquer superfície geométrica, desde que as áreas sejam obtidas através das relações geométricas para cada uma, em particular (circular, retangular, trapezoidal, etc.). Dilatação Volumétrica Assim como na dilatação superficial, este é um caso da dilatação linear que acontece em três dimensões, portanto tem dedução análoga à anterior. Consideremos um sólidos cúbico de lados que é aquecido uma temperatura, de forma que este sofra um aumento em suas dimensões, mas como há dilatação em três dimensões o sólido continua com o mesmo formato, passando a ter lados. Inicialmente o volume do cubo é dado por: Após haver aquecimento, este passa a ser: Ao relacionarmos com a equação de dilatação linear: Colégio A. LIESSIN Scholem Aleichem NANDA/SET/

6 Pelos mesmos motivos do caso da dilatação superficial, podemos desprezar 3α²Δθ² e α³δθ³ quando comparados a 3αΔθ. Assim a relação pode ser dado por: Podemos estabelecer que o coeficiente de dilatação volumétrica ou cúbica é dado por: Assim: Assim como para a dilatação superficial, esta equação pode ser utilizada para qualquer sólido, determinando seu volume conforme sua geometria. Sendo β=2α e γ=3α, podemos estabelecer as seguintes relações: Dilatação Volumétrica dos Líquidos A dilatação dos líquidos tem algumas diferenças da dilatação dos sólidos, a começar pelos seus coeficientes de dilatação consideravelmente maiores e que para que o volume de um líquido seja medido, é necessário que este esteja no interior de um recipiente. A lei que rege a dilatação de líquidos é fundamentalmente igual à dilatação volumétrica de sólidos, já que estes não podem dilatar-se linearmente e nem superficialmente, então: Mas como o líquido precisa estar depositado em um recipiente sólido, é necessário que a dilatação deste também seja considerada, já que ocorre simultaneamente. Assim, a dilatação real do líquido é a soma das dilatações aparente e do recipiente. Para medir a dilatação aparente costuma-se utilizar um recipiente cheio até a borda. Ao aquecer este sistema (recipiente + líquido) ambos dilatarão e, como os líquidos costumam dilatar mais que os sólidos, uma quantidade do líquido será derramada, esta quantidade mede a dilatação aparente do líquido. Assim: Utilizando-se a expressão da dilatação volumétrica, iniciais do recipiente e do líquido são iguais, podemos expressar:, e admitindo que os volumes Colégio A. LIESSIN Scholem Aleichem NANDA/SET/

7 Ou seja, o coeficiente de dilatação real de um líquido é igual a soma de dilatação aparente com o coeficiente de dilatação do frasco onde este se encontra. Exercícios 1. Analise as seguintes afirmações sobre conceitos de termologia: I) Calor é uma forma de energia. II) Calor é o mesmo que temperatura. III) A grandeza que permite informar se dois corpos estão em equilíbrio térmico é a temperatura. Está(ão) correta(s) apenas: a) I. b) II. c) III. d) I e II. e) I e III. 2. Lord Kelvin (título de nobreza dado ao célebre físico William Thompson, ) estabeleceu uma associação entre a energia de agitação das moléculas de um sistema e a sua temperatura. Deduziu que a uma temperatura de -273,15 ºC, também chamada de zero absoluto, a agitação térmica das moléculas deveria cessar. Considere um recipiente com gás, fechado e de variação de volume desprezível nas condições do problema e, por comodidade, que o zero absoluto corresponde a 273 ºC. É correto afirmar: a) O estado de agitação é o mesmo para as temperaturas de 100 ºC e 100 K. b) À temperatura de 0 ºC o estado de agitação das moléculas é o mesmo que a 273 K. c) As moléculas estão mais agitadas a 173oC do que a 127 ºC. d) A -32 ºC as moléculas estão menos agitadas que a 241 K. e) A 273 K as moléculas estão mais agitadas que a 100 ºC. 3. Podemos caracterizar uma escala absoluta de temperatura quando : a) dividimos a escala em 100 partes iguais. b) associamos o zero da escala ao estado de energia cinética mínima das partículas de um sistema. c) associamos o zero da escala ao estado de energia cinética máxima das partículas de um sistema. d) associamos o zero da escala ao ponto de fusão do gelo. e) associamos o valor 100 da escala ao ponto de ebulição da água. Colégio A. LIESSIN Scholem Aleichem NANDA/SET/

8 4. A lâmina bimetálica da figura abaixo é feita de cobre (α= 1, ºC -1 ) e de alumínio ((α = 2, ºC -1 ). Uma das partes não pode deslizar sobre a outra e o sistema está engastado numa parede. Se na temperatura ambiente (27 ºC) ela é horizontal, a afirmativa correta sobre o comportamento da lâmina ((α é o coeficiente de dilatação linear) é: a) Sempre se curva para baixo quando muda a temperatura. b) Sempre se curva para cima quando muda a temperatura. c) Curva-se para baixo se θ > 27 ºC e para cima de θ < 27 ºC. d) Curva-se para cima se θ > 27 ºC e para baixo se θ < 27 ºC. e) Somente se curva se θ > 27 ºC. 5. Um serralheiro monta, com o mesmo tipo de vergalhão de ferro, a armação esquematizada. A barra transversal que liga os pontos A e B não exerce forças sobre esses pontos. Se a temperatura da armação for aumentada, a barra transversal a) continua não exercendo forças sobre os pontos A e B. b) empurrará os pontos A e B, pois ficará 2 vezes maior que o novo tamanho que deveria assumir. c) empurrará os pontos A e B, pois ficará LoαΔt vezes maior que o novo tamanho que deveria assumir. d) tracionará os pontos A e B, pois ficará 2 vezes menor que o novo tamanho que deveria assumir. e) tracionará os pontos A e B, pois ficará LoαΔt vezes menor que o novo tamanho que deveria assumir. 6. O gráfico abaixo representa a variação, em milímetros, do comprimento de uma barra metálica, de tamanho inicial igual a 1,000m, aquecida em um forno industrial. Qual é o valor do coeficiente de dilatação térmica linear do material de que é feita a barra, em unidades de 10-6 ºC -1. Colégio A. LIESSIN Scholem Aleichem NANDA/SET/

9 7. O gráfico a seguir representa o comprimento L, em função da temperatura θ, de dois fios metálicos finos A e B. Com base nessas informações, é correto afirmar que a) os coeficientes de dilatação lineares dos fios A e B são iguais. b) o coeficiente de dilatação linear do fio B é maior que o do fio A. c) o coeficiente de dilatação linear do fio A é maior que o do fio B. d) os comprimentos dos dois fios em š = 0 são diferentes. 8. Um aluno de ensino médio está projetando um experimento sobre a dilatação dos sólidos. Ele utiliza um rebite de material A e uma placa de material B, de coeficientes de dilatação térmica, respectivamente, iguais a α A e α B. A placa contém um orifício em seu centro, conforme indicado na figura. O raio R A do rebite é menor que o raio R B do orifício e ambos os corpos se encontram em equilíbrio térmico com o meio. Assinale a(s) proposição(ões) CORRETA(S). (01) Se α A > α B a folga irá aumentar se ambos forem igualmente resfriados. (02) Se α A > α B a folga ficará inalterada se ambos forem igualmente aquecidos. (04) Se α A < α B e aquecermos apenas o rebite, a folga aumentará. (08) Se α A = α B a folga ficará inalterada se ambos forem igualmente aquecidos. (16) Se α A = α B e aquecermos somente a placa, a folga aumentará. (32) Se α A > α B a folga aumentará se apenas a placa for aquecida. 9. Uma esfera de aço, oca, foi construída de tal forma que, quando completamente mergulhada em óleo diesel à temperatura de 25 o C, permanece em equilíbrio, sem afundar nem emergir. Suponha agora que a temperatura do sistema, formada pela bola e pelo óleo diesel, seja lentamente alterada, de forma que seja sempre mantido o equilíbrio térmico. Sabe-se que o coeficiente de dilatação linear do aço é α aço = o C -1 e que o coeficiente de dilatação volumétrica do óleo diesel é α óleo =9, o C -1. Sobre essa situação, é INCORRETO afirmar que: Colégio A. LIESSIN Scholem Aleichem NANDA/SET/

10 a) antes da variação da temperatura, a razão entre a massa e o volume da esfera é igual à densidade do óleo diesel. b) se houver elevação da temperatura, a esfera tenderá a flutuar. c) se houver elevação da temperatura, tanto o óleo diesel quanto a esfera sofrerão dilatação. d) caso haja diminuição da temperatura do sistema, a razão entre a massa e o volume da esfera se tornará menor do que a densidade do óleo diesel. e)se houver diminuição da temperatura do sistema, tanto o óleo diesel quanto a esfera diminuirão de volume. 10. Um frasco de capacidade para 10 litros está completamente cheio de glicerina e encontra-se à temperatura de 10ºC. Aquecendo-se o frasco com a glicerina até atingir 90ºC, observa-se que 352 ml de glicerina transborda do frasco. Sabendo-se que o coeficiente de dilatação volumétrica da glicerina é 5,0 x 10-4 ºC -1, o coeficiente de dilatação linear do frasco é, em ºC -1. a) 6,0 x 10-5 b) 2,0 x 10-5 c) 4,4 x 10-4 d) 1,5 x 10-4 e) 3,0 x 10-4 Gabarito 1. E 2. B 3. B 4. D 5. A 6. α= o C C 8. ( )=49 9. D 10. B Colégio A. LIESSIN Scholem Aleichem NANDA/SET/