Lista Básica de Dilatação Professor Caio Gomes
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- Rosa Vidal Van Der Vinne
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1 1. (Pucrj 2004) A imprensa tem noticiado as temperaturas anormalmente altas que vêm ocorrendo no atual verão, no hemisfério norte. Assinale a opção que indica a dilatação (em cm) que um trilho de 100 m sofreria devido a uma variação de temperatura igual a 20 C, sabendo que o coeficiente linear de dilatação térmica do trilho vale α = 1,2 x 10-5 por grau Celsius. a),6 b) 2,4 c) 1,2 d) 1,2 x 10 - e) 2,4 x (Pucrj 2017) Uma placa de vidro possui as dimensões de 1,0 m1,0 m 1,0 cm quando está à temperatura ambiente. Seu coeficiente de dilatação linear é C. Se a placa sofrer uma variação de temperatura de 10 C, de quanto será a variação de volume da placa, em a) 7, b) c) 7, ,0 10 d) 9, e) 2,7 cm?. (G1 - ifce 2016) Uma esfera de aço tem volume de 20 C. Este material possui um coeficiente de dilatação linear médio de esfera é aquecida até 220 C cm em uma temperatura de Nestas condições, a dilatação sofrida pela esfera após o aquecimento, em a),6. b) 6,0. c) 4,8. d) 7,2. e) 2,4. 1,2 10 C. A cm, é 4. (Uern 2015) A tabela a seguir apresenta os coeficientes de dilatação linear de alguns metais: Metais Coeficiente de dilatação linear ferro cobre alumínio zinco ( C ) Uma placa de metal de área variação de a) ferro. b) cobre. 2 1m a 20 C é aquecida até atingir 100 C apresentando uma 2 5,2cm em sua área. O metal que constitui essa placa é o Página 1 de 7
2 c) zinco. d) alumínio. 5. (Pucrs 2015) Num laboratório, um grupo de alunos registrou o comprimento L de uma barra metálica, à medida que sua temperatura T aumentava, obtendo o gráfico abaixo: Pela análise do gráfico, o valor do coeficiente de dilatação do metal é a) 1,05 10 C b) 1,14 10 C c) 1,18 10 C d) 1,22 10 C e) 1,25 10 C 6. (Pucmg 2016) Deseja-se passar uma esfera metálica através de um orifício localizado no centro de uma chapa metálica quadrada. O diâmetro da esfera é levemente maior que o diâmetro do furo. Para conseguir esse objetivo, o procedimento CORRETO é: a) aquecer igualmente a esfera e a chapa. b) resfriar apenas a chapa. c) resfriar igualmente a esfera e a chapa. d) aquecer a chapa. 7. (Ufjf-pism ) O gráfico abaixo mostra o comprimento de um bastão feito de um material desconhecido em função da temperatura. A 0 C o comprimento inicial do bastão é 200 mm. A tabela ao lado mostra os coeficientes de dilatação linear de alguns materiais. Material Coeficiente de dilatação 1 linear (em C ) Latão Vidro comum Vidro pirex Porcelana 6 10 Concreto Com base nesses dados, responda o que se pede. a) De que material o bastão é feito? Justifique sua resposta com cálculos. b) Qual é o comprimento do bastão a uma temperatura de 210 C? 8. (Udesc 2016) Uma placa de alumínio com um furo circular no centro foi utilizada para testes Página 2 de 7
3 de dilatação térmica. Em um dos testes realizados, inseriu-se no furo da placa um cilindro maciço de aço. À temperatura ambiente, o cilindro ficou preso à placa, ajustando-se perfeitamente ao furo, conforme ilustra a figura abaixo. O valor do coeficiente de dilatação do alumínio é, aproximadamente, duas vezes o valor do coeficiente de dilatação térmica do aço. Aquecendo-se o conjunto a 200 C, é correto afirmar que: a) o cilindro de aço ficará ainda mais fixado à placa de alumínio, pois, o diâmetro do furo da placa diminuirá e o diâmetro do cilindro aumentará. b) o cilindro de aço soltar-se-á da placa de alumínio, pois, em decorrência do aumento de temperatura, o diâmetro do furo aumentará mais que o diâmetro do cilindro. c) não ocorrerá nenhuma mudança, pois, o conjunto foi submetido à mesma variação de temperatura. d) o cilindro soltar-se-á da placa porque sofrerá uma dilatação linear e, em função da conservação de massa, ocorrerá uma diminuição no diâmetro do cilindro. e) não é possível afirmar o que acontecerá, pois, as dimensões iniciais da placa e do cilindro são desconhecidas. 9. (Unesp 2015) Dois copos de vidro iguais, em equilíbrio térmico com a temperatura ambiente, foram guardados, um dentro do outro, conforme mostra a figura. Uma pessoa, ao tentar desencaixá-los, não obteve sucesso. Para separá-los, resolveu colocar em prática seus conhecimentos da física térmica. De acordo com a física térmica, o único procedimento capaz de separá-los é: a) mergulhar o copo B em água em equilíbrio térmico com cubos de gelo e encher o copo A com água à temperatura ambiente. b) colocar água quente (superior à temperatura ambiente) no copo A. c) mergulhar o copo B em água gelada (inferior à temperatura ambiente) e deixar o copo A sem líquido. d) encher o copo A com água quente (superior à temperatura ambiente) e mergulhar o copo B em água gelada (inferior à temperatura ambiente). e) encher o copo A com água gelada (inferior à temperatura ambiente) e mergulhar o copo B em água quente (superior à temperatura ambiente). Página de 7
4 10. (Fuvest 2014) Uma lâmina bimetálica de bronze e ferro, na temperatura ambiente, é fixada por uma de suas extremidades, como visto na figura abaixo. Nessa situação, a lâmina está plana e horizontal. A seguir, ela é aquecida por uma chama de gás. Após algum tempo de aquecimento, a forma assumida pela lâmina será mais adequadamente representada pela figura: Note e adote: 5 1 O coeficiente de dilatação térmica linear do ferro é 1,2 10 C. 5 1 O coeficiente de dilatação térmica linear do bronze é 1,8 10 C. Após o aquecimento, a temperatura da lâmina é uniforme. a) b) c) d) e) 11. (Ufrj 2008) Um incêndio ocorreu no lado direito de um dos andares intermediários de um edifício construído com estrutura metálica, como ilustra a figura 1. Em consequência do incêndio, que ficou restrito ao lado direito, o edifício sofreu uma deformação, como ilustra a figura 2. Com base em conhecimentos de termologia, explique por que o edifício entorta para a esquerda e não para a direita. 12. (Ufla 2010) Duas barras metálicas A e B de um mesmo material e a uma mesma temperatura inicial têm comprimento L0A e L0B = L0A. A seguir, varia se a temperatura da barra A de ΔTA, o que faz a barra A sofrer uma variação de dilatação ΔLA. Para que a barra B Página 4 de 7
5 sofra a mesma variação de comprimento da barra A, deve se variar a temperatura da barra B, ΔTB de a) ΔTA 1 b) T A c) ΔTA 1 d) T A 2 1. (Ufpe 2008) Em uma chapa metálica é feito um orifício circular do mesmo tamanho de uma moeda. O conjunto (chapa com a moeda no orifício), inicialmente a 25 C, é levado a um forno e aquecido até 225 C. Após o aquecimento, verifica-se que o orifício na chapa ficou maior do que a moeda. Dentre as afirmativas a seguir, indique a que está correta. a) O coeficiente de dilatação da moeda é maior do que o da chapa metálica. b) O coeficiente de dilatação da moeda é menor do que o da chapa metálica. c) O coeficiente de dilatação da moeda é igual ao da chapa metálica, mas o orifício se dilatou mais porque a chapa é maior que a moeda. d) O coeficiente de dilatação da moeda é igual ao da chapa metálica, mas o orifício se dilatou mais porque o seu interior é vazio. e) Nada se pode afirmar sobre os coeficientes de dilatação da moeda e da chapa, pois não é dado o tamanho inicial da chapa. Página 5 de 7
6 Gabarito: Resposta da questão 1: Aplicação direta de fórmula , ,024m 2,4cm Resposta da questão 2: [E] V V0 10 cm 6 4 ΔV α V0 Δθ ΔV ΔV 2,7 cm Resposta da questão : Aplicando a expressão da dilatação volumétrica: ΔV V γ Δθ V α Δθ , ΔV 7,2cm. Resposta da questão 4: Sabendo que a dilatação superficial de uma placa é dada por ΔA Ao β ΔT Na qual β é o coeficiente de dilatação superficial que é igual a 2 vezes o coeficiente de dilatação linear ( α ). Assim, ΔA A β ΔT o 4 5, α 80 5,2 10 α α C Desta fora, analisando a tabela fornecida, fica claro que a placa é feita de alumínio. Resposta da questão 5: [E] ΔL ΔL L0 α ΔT α 0, L0 ΔT α 1,25 10 C. Resposta da questão 6: Como a esfera é maior que o furo, podemos reduzir o tamanho da esfera e/ou aumentar o tamanho do furo. Para tanto, temos que resfriar a esfera e/ou aquecer a chapa, respectivamente. A única opção possível dentro das alternativas apresentadas é da letra. Página 6 de 7
7 Resposta da questão 7: a) Aplicando a expressão da dilatação linear para os dados mostrados no gráfico: L0 200,1 200,0 0,1 6 1 ΔL L0 α ΔT α α 5 10 C. L ΔT Consultando a tabela, conclui-se que o bastão é de vidro pirex. b) Aplicando novamente a expressão da dilatação linear: ΔL L0 α ΔT L L 0, L 200,21 mm. 6 Resposta da questão 8: Como o coeficiente de dilatação do alumínio é maior que o coeficiente de dilatação do aço, logo o alumínio irá se dilatar mais que o aço. Resposta da questão 9: [E] Enchendo o copo A com água gelada ele sofre contração e mergulhando o copo B em água quente ele sofre dilatação, criando uma folga entre eles, possibilitando a separação. Resposta da questão 10: Coeficiente de dilatação linear do bronze é maior que o do ferro, portanto a lâmina de bronze fica com comprimento maior, vergando como mostrado na alternativa. Resposta da questão 11: Como um metal se dilata quando se aquece, a estrutura metálica do lado direito do prédio passa a ter um comprimento maior do que a estrutura metálica em seu lado esquerdo devido ao aquecimento provocado pelo incêndio que ocorreu no lado direito. Para que a altura do prédio medida em seu lado direito fique maior do que a medida pelo lado esquerdo, o prédio entortará necessariamente para o lado esquerdo, como indicado na figura 2. Resposta da questão 12: LB = LA L0B TB L0B TA 1 TB T A. Resposta da questão 1: Página 7 de 7
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