Resoluções das Atividades
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- Giulia Gusmão Lombardi
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1 Resoluções das Atividades Sumário Módulo 1 Termometria... 1 Módulo Dilatação térmica dos sólidos... 3 Módulo 3 Dilatação térmica dos líquidos... 5 Módulo 1 Termometria Atividades para Sala Pré-Vestibular 1
2 A partir da figura: θ θ 36, 5 8 1, ºR 4 D a) (E) Na escala Kelvin, a menor temperatura é o zero absoluto. b) (E) Calor é energia em trânsito. Ninguém tem calor. c) (E) A temperatura é a mesma, apenas parece mais fria ao contato por causa das diferentes condutibilidades térmicas dos diferentes materiais. d) (C) e) (E) Entre outros fatores, além da temperatura, temos a pressão como um fator determinante. 5 D Para compararmos as temperaturas, devemos transformá- -las para a mesma escala. Por exemplo, a escala Celsius. 1 E A Montando o esquema básico de conversão, teremos: C F Atividades Propostas Usando a equação de conversão entre essas escalas: TF 3 7 TF 3 T F ( 14) T F 4 F C F 3 C , C, 1 T NI 1ºC 5 5 C K ºC T L 4 ºC Sendo assim: T S > T NI > T L 6 A A figura mostra os dados. 1 C 5 cm T ºC 13 cm 1 q 1 q + 4 C 5 cm 3 3 E Assim sendo: θ θ θ ( + 4) 3 1 C Baseado no enunciado da questão, podemos montar o seguinte esquema: Ponto de vapor 8 R Ré C 1 C T T T T C º A T( C) h 4 1 T 5 Ponto de gelo R q 36,5 C C 35 T 35 5 T T T C ,,, Pré-Vestibular
3 8 A Y C Módulo Dilatação térmica dos sólidos 1 Y 1 C Y ( ) C 1 ( ) 1 Y+ C 14 1 Atividades para Sala A Se Y 36, então C 4. T 1 3 F e T 3 F A equação termométrica de conversão entre as escalas mencionadas é: TF 3 5 Substituindo os dados, temos: A 11 E 1 B T 35,6 C C T C 5 C C F 3 e F C + 8, nesse caso. 5 Desse sistema de equações: F 14 F e C 6 C Do texto, temos que a diferença entre a temperatura axilar normal à tarde e de manhã, em ºC, é,7. Portanto, usan do-se a relação dada, temos que: 7, F F,14 1,6 ºF 5 a) (F) Porque não é necessário o contato direto entre dois corpos para que haja o equilíbrio térmico, uma vez que existe a possibilidade de a troca de calor se dar por meio de ondas eletromagnéticas, como estudaremos mais à frente, processo conhecido como irradiação. b) (V) Para reduzirmos a interferência da pele e também do ambiente, procuramos colocar o termômetro em contato com as partes mais internas do corpo, mas vale lembrar que a troca de calor, na realidade, vai se dando instantaneamente. Consideremos que efe tive, no texto, queira fazer referência ao equilíbrio térmico. c) (F) Pela mesma razão do item A e também porque mudar o termômetro de posição não vai evitar interferência do calor específico médio do corpo humano. d) (F) Realmente, é preciso reduzir a interferência da pele, mas o calor específico do mercúrio é muito menor que o da pele, o que facilita o equilíbrio térmico entre ambos. e) (F) Pela mesma razão do item A. Pré-Vestibular 3
4 1 C B 3 B 4 D 5 A 6 C Para que a rampa mantenha a mesma inclinação a qualquer temperatura, ambas as pilastras precisam ter a mesma dilatação: DL I DL II : L 1 a 1 DT L a DT, sendo L 3L 1 a 1 3a DL L a DT L a DT a razão L não depende L da escala termométrica utilizada. Assim: a F DT F a C DT C. Como, para DT F 18 ºF temos DT C 1 ºC, vem: 1 1 a F a F 18, DL L a DT DL km DL m , 6 6 L F F 1 1 [11 ( 4)] L L T L L T L L α α 1, % α T V V γ T V V γ T V V 3α T V 3, % V Atividades Propostas Com o mesmo material, a dilatação é maior quanto maior a dimensão inicial. Se havia espaço, o orifício é maior que o pino, logo, o espaço irá aumentar. Se a temperatura está aumentando, isso faz com que o volume aumente. Mesmo que o valor do coeficiente diminua entre T 1 e T, isso apenas significa que o volume aumenta menos para cada grau de variação de temperatura, porém existe sim um aumento. Como a porca está apertada, o mais indicado seria aquecê-la de modo que ela se dilate e possa ser removida. E 1 E 11 E 1 D não aconteçam quebras, ambas as partes devem dilatar igualmente. Por isso, o coeficiente de dilatação volumétrica do material de restauração deve ser [...] igual ao coeficiente de dilatação volumétrica do dente. Inicialmente, as hastes têm o mesmo comprimento ( um quadrado foi montado... ). Com o aquecimento, as hastes de alumínio dilatam mais que a de aço, pois α Al > α Aço. Com a base tornando-se maior do que a aresta superior, e pela simetria na dilatação das laterais,...ao final do processo de aquecimento, a figura formada pelas hastes estará mais próxima de um trapézio isósceles. Em um sistema de lâminas, quando houver aquecimento, ocorrerá um desvio para o lado da lâmina de menor coeficiente linear de dilatação, portanto: α N < α M Quando colocamos água fervente em um copo de vidro comum, a parede interna, que está em contato direto com a água, dilata-se mais que a externa. Como o vidro comum apresenta um coeficiente de dilatação alto em relação ao vidro Pyrex, é mais fácil haver o trincamento do vidro comum. É bem interessante o princípio de funcionamento de uma lâmina bimetálica. Se for aquecida, ela se encurvará para o lado da lâmina de menor coeficiente de dilatação linear. Se for resfriada, ela se encurvará para o lado da lâmina de maior coeficiente de dilatação linear. No caso desta questão, estamos falando de uma lâmina que será aquecida. Logo, ela se encurvará para o lado da lâmina de menor coeficiente de dilatação linear, no caso, a lâmina α 1. Então, α 1 < α. Figura 1 Figura 7 D Colocando água fria no copo interno este sofre contração. Já o copo externo, quando for mergulhado em água bem quente, se dilatará. Dessa forma, conseguiremos retirar um copo de dentro do outro. α I 1 α II Contato elétrico α I 1 α II Contato elétrico interrompido 8 A Se houver dilatação um aquecimento ou um resfriamento tanto a parte natural remanescente do dente, quanto a parte artificial, restaurada, mudarão de volume. Para que Quanto mais apertado estiver o parafuso, mais cedo o contato elétrico será interrompido (ver figura ), fazendo com que não se atinja uma temperatura tão alta como aquela que se conseguiria com o parafuso mais frouxo. 4 Pré-Vestibular
5 Módulo 3 Dilatação térmica dos líquidos Atividades para Sala Atividades Propostas 1 E (F) Na hora mais quente do dia, a gasolina estará menos densa e, portanto, terá menos massa por litro. (V) A uma temperatura mais baixa, a gasolina está mais densa e, portanto, terá mais massa por litro. (V) Se ela fosse vendida em kg, seria eliminada a preocupação com a dilatação volumétrica. E 3 E Como houve um resfriamento, o volume de gasolina diminuiu, deixando espaço para ser ocupado pelo ar. Para sabermos esse volume de ar, basta descobrirmos quanto a gasolina contraiu seu volume com essa diminuição de temperatura. DV V o γ DT DV 4. 1,1 1 3 (1 3) DV 88 litros. A gasolina se contraiu 88 litros e esse espaço passou a ser ocupado por um igual volume de ar. Sendo S a área de secção do tanque considerado e Dh a variação do nível da água quando ela sofrer a variação de temperatura T considerada, teremos: V γ V T V 1 4 (S ) 4 S h 16 S 1 4 h ,6 1 m 1,6 cm Pré-Vestibular 5
6 4 D 5 A 6 B Do estudo da dilatação, temos que: V V γ T V 5 4,4 1 4 (8 ) V 13, litros Logo, dentre as opções oferecidas, a que melhor se encaixa, em termos de custo benefício, é 16 litros. Qualquer uma menor que 13, litros ocasionaria mau funcionamento ou até dano ao sistema. O calor é conduzido da água para o mercúrio por meio do vidro. Em outras palavras, o vidro se aquece e dilata antes do mercúrio. Dessa forma, se o volume do vidro aumenta antes que o volume do mercúrio mude, o nível da coluna de mercúrio cai um pouco. Assim que o mercúrio aquecer, o nível irá se elevar acima do nível inicial, pois o coeficiente de dilatação do mercúrio é maior do que o do vidro. Nesse caso, houve uma contração térmica. A diminuição do volume da gasolina pode ser calculada pela seguinte expressão: V V o γ T V (15 35) V 8 litros (o sinal apenas indica diminuição do volume). 11 B 1 C Se o coeficiente de dilatação do alumínio é maior que o do ferro, então, em um aquecimento, o alumínio dilata mais. Assim, podemos afirmar que, nas situações ilustradas, o disco de ferro se solta do anel de alumínio (afrouxamento), mas o disco de alumínio não se solta do anel de ferro, pelo contrário, ficam ainda mais presos. De acordo com o gráfico B, entre ºC e 4 ºC, a água sofre uma anomalia devido às suas ligações intermoleculares (tipo pontes de H ). A maior parte dos líquidos diminui de volume ao diminuir a temperatura; em relação à água, o volume aumenta (abaixo de 4 ºC). Volume específico (cm 3 /g) 1, 1,1 1, Temperatura ( o C) Portanto, se interpretarmos o gráfico, o volume, a 4 ºC, estima-se em 1, cm 3, e, a ºC, estima-se em 1,15 cm 3. v,13 cm 3, aumenta ou diminui em menos de,4% dependendo da ocorrência de aquecimento ou resfriamento. 1 7 A 8 D C 1 C A chapa, o disco e o fio são do mesmo material, logo dilatam-se igualmente. DL L α Dθ Como: L 1 m 1. mm Temos: DL 1. 1,1 1 5 (5 1) DL 4,4 mm A substância termométrica precisa ter um comportamento linear em relação às variações de temperatura. O mercúrio, por exemplo, tem seu volume aumentado quando a temperatura cresce de 1 ºC a 4 ºC. A água tem comportamento anômalo nesse caso de 1 ºC a 4 ºC, contraindo- -se ao invés de dilatar-se. Analisando o gráfico, notamos que o volume da água e o volume do recipiente são iguais apenas a 4 ºC. Portanto, se a água é colocada no recipiente a 4 ºC, ela não transbordará. Em qualquer outra temperatura, acima ou abaixo desse valor, o volume da água é maior que o volume interno do recipiente e, então, a água transbordará. A palavra apenas elimina a afirmativa II. 6 Pré-Vestibular
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