ANÁLISE NUMÉRICA DE PILARES MISTOS TUBULARES DE AÇO PREENCHIDOS COM CONCRETO EM SITUAÇÃO DE INCÊNDIO

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1 ANÁLISE NUMÉRICA DE PILARES MISOS UBULARES DE AÇO PREENCHIDOS COM CONCREO EM SIUAÇÃO DE INCÊNDIO Rodrigo Barreto Caldas Ricardo Hallal Fakury Departamento de Engenharia de Estruturas - Universidade Federal de Minas Gerais Av. Contorno, 84 - º andar - Centro Belo Horizonte - MG, Brasil João Batista Marques de Sousa Jr. joao@em.ufop.br Departamento de Engenharia Civil - Universidade Federal de Ouro Preto Campus Morro do Cruzeiro Ouro Preto - MG, Brasil Resumo. Um modelo de análise termomecânica, formado por elementos finitos de barra nãolineares, onde a análise térmica da seção destes elementos é feita a partir de diferenças finitas, é apresentado. A não-linearidade física é considerada ao nível seccional utilizando-se um modelo de fibras. A degenerescência das propriedades dos materiais é considerada na obtenção da matriz de rigidez e força interna do elemento. As deformações térmicas são consideradas a partir do conceito de deformação efetiva. O modelo de análise térmica considera a não-linearidade das propriedades dos materiais sendo capaz de modelar qualquer condição de contorno em situação de incêndio. Pilares mistos tubulares circulares de aço preenchidos com concreto são analisados e comparados com resultados eperimentais e normativos encontrados na literatura. Palavras-chave: Análise termomecânica, elementos finitos, diferenças finitas, procedimentos de projeto.

2 1. INRODUÇÃO Na Europa e em países como Japão, Estados Unidos e Canadá, seções tubulares retangulares ou circulares são muito utilizadas por serem eficientes estruturalmente e possuírem melhor forma arquitetônica em relação a seções do tipo I. Devido à sua eficiência estrutural, essas seções podem levar a projetos econômicos e elegantes com grandes espaços úteis (Kodur, 006). Em geral, elementos de aço com seção tubular têm uma resistência em situação de incêndio entre 15 e 30 minutos de incêndio padrão. radicionalmente, tem-se assumido que elementos de aço sem proteção contra incêndio falham para temperaturas do aço entre 550 e 650 C. odavia, a temperatura para a qual o elemento atinge um estado limite último, depende do fator de massividade da seção e do nível de carregamento (NBR 1433, 1999). Quando são requeridos períodos maiores de eposição ao incêndio, medidas devem ser tomadas para aumentar a capacidade resistente dos elementos estruturais. O aumento da capacidade resistente em situação de incêndio está associado a um menor aquecimento do elemento estrutural e pode ser conseguido por: - aplicação de materiais de proteção térmica, onde o aumento de temperatura depende da espessura e das propriedades dos materiais de proteção (condutividade térmica, calor específico e massa específica) e do fator de massividade da seção. Eemplos de materiais de proteção são: placas de vermiculita ou gesso, manta ou spray de fibra mineral, concretos e tintas intumescentes; - preenchimento da seção com concreto, onde a temperatura na seção sem proteção eterna aumenta rapidamente diminuindo sua resistência e transferindo todo o carregamento para o componente concreto que pode conter armaduras. Além do aumento da resistência em situação de incêndio, à temperatura ambiente a seção mista formada apresenta vantagens como o confinamento do concreto, que aumenta sua ductilidade e resistência, e a diminuição da possibilidade de instabilidade local da seção de aço devido à restrição gerada pelo concreto, Fig. 1; - resfriamento com água, que absorve o calor transmitido ao perfil, sendo então dissipado por circulação ou por evaporação. Um projeto de preenchimento dos perfis tubulares com água pode limitar a temperatura atingida pelo aço a 00 C, sendo possível a utilização de sistemas onde os elementos são permanentemente preenchidos ou sistemas onde o preenchimento somente ocorre quando o incêndio inicia. Em sistemas onde a água é constantemente renovada, a resistência ao incêndio é ilimitada (wilt et al., 1994). y y Figura 1 - Seções transversais usuais de pilares mistos tubulares preenchidos com concreto.

3 . COMPORAMENO DE PILARES PREENCHIDOS COM CONCREO EM SIUÇÃO DE INCÊNDIO Segundo Kodur (006), o comportamento de pilares tubulares preenchidos com concreto em situação de incêndio depende do intervalo de variação da temperatura e da duração do incêndio e pode ser ilustrado pela deformação aial em relação ao tempo de eposição ao incêndio. A Fig. apresenta a deformação aial de um pilar tubular preenchido com concreto em relação ao tempo de eposição ao incêndio padrão (NBR 1443, 1999). Durante os primeiros estágios de aquecimento, a seção de aço resiste grande parte do carregamento devido à sua maior epansão em relação ao componente concreto da seção mista. Com o aumento da temperatura, a seção de aço escoa devido à sua perda de resistência e o pilar contrai, em geral para um tempo de eposição ao incêndio padrão em torno de 0 a 30 min. Essa contração é freqüentemente acompanhada por uma flambagem local da seção. Devido à baia condutividade térmica do concreto, esse perde resistência mais lentamente que o aço, proporcionando uma resistência ao incêndio nos estágios posteriores. A resistência do concreto também diminui com o aumento da temperatura e quando o componente concreto não pode mais suportar o carregamento, ocorre a falha do pilar por compressão ou instabilidade. O tempo durante o qual o componente concreto pode suportar o carregamento pode ser bastante significativo conforme mostrado na Fig.. 0,03 Deslocamento aial (m) 0,0 0,01 0-0,01-0,0-0,03-0,04 aço suportando o carregamento concreto suportando o carregamento -0, empo (min) Figura Deformação aial de pilares tubulares preenchidos com concreto em situação de incêndio. 3. DIMENSIONAMENO DE PILARES UBULARES PREENCHIDOS COM CONCREO EM SIUAÇÃO DE INCÊNDIO Neste item comenta-se os procedimentos normativos brasileiros para a verificação de pilares tubulares preenchidos com concreto em situação de incêndio e em seguida apresentase um procedimento desenvolvido por Kodur (1999) e incorporado ao National Building Code of Canada (NBCC, 1995). De acordo com o teto-base de revisão da NBR 1433 (003), pode-se optar por usar, no dimensionamento de pilares tubulares preenchidos com concreto: dois métodos simplificados, o tabular e o analítico; um método avançado de análise estrutural e térmica (método em que

4 os princípios da engenharia de incêndio são aplicados de maneira realística a situações específicas); resultados de ensaios ou uma combinação entre ensaios e cálculos. A utilização de resultados de ensaios raramente é feita na prática, tendo em vista a necessidade de laboratórios altamente especializados e os elevados custos envolvidos. O uso de um método avançado de análise estrutural e térmica também dificilmente ocorre, pois eige estudos compleos e programas de computador específicos, raramente disponíveis, de custo elevado e de manuseio pouco amigável. Nessas circunstâncias, normalmente se opta pelo emprego de um dos métodos simplificados citados, os quais fornecem resultados em geral do lado da segurança: - o método tabular, com tabelas que fornecem diretamente o tempo requerido de resistência ao fogo de um determinado pilar, a partir de detalhes de projeto como dimensões da seção transversal, cobrimento de concreto das armaduras e do nível de carga; - o método analítico, com uma formulação que permite obter a força aial resistente de cálculo em situação de incêndio a partir da distribuição de temperatura na seção transversal. A partir de estudos paramétricos e comparações com análises numéricas e ensaios eperimentais, Kodur (1999) desenvolveu a epressão ' ( f + 0) D = f D (1) R c ( KL 1000) C para obtenção do tempo de eposição ao incêndio padrão (ASM E119, 1990), R, em ' minutos, onde: f c é resistência característica a compressão do concreto, em MPa ; D é o diâmetro eterno do pilar, em mm; C é o carregamento aplicado, em kn; K é o coeficiente de instabilidade, tomado igual a 0,65 para pilares engastados nas etremidades; L é o comprimento do pilar em mm; f é um parâmetro que leva em conta o tipo de preenchimento (concreto ou concreto armado), o tipo de agregado (calcáreo ou silicoso), a porcentagem de área das armaduras em relação a área do concreto, o cobrimento das armaduras pelo concreto e o tipo de seção (circular ou quadrada). Os valores do parâmetro f são dados na abela 1. A Epressão (1) com os valores do parâmetro f para pilares preenchidos com concreto foi incorporada no NBCC (1995) e apresenta os seguintes limites de aplicabilidade, ab.. abela 1 - Valores do parâmetro f da Ep. (1) seções tubulares circulares e quadradas. ipo de preenchimento Concreto Concreto armado ipo de agregado Silicoso Calcário Silicoso Calcário % de armaduras - - < 3% 3% < 3% 3% Cobrimento das armaduras - - < 5 mm 5 mm < 5 mm 5 mm < 5 mm 5 mm < 5 mm 5 mm Seção circular 0,07 0,08 0,075 0,08 0,08 0,085 0,085 0,09 0,09 0,095 Seção quadrada 0,06 0,07 0,065 0,07 0,07 0,075 0,075 0,08 0,08 0,085

5 abela Limites de aplicação das variáveis na Ep. (1). Variável Concreto Concreto armado empo de eposição R = 10 min = 180 min Carga aial C = C r (Nota) = 1,7 C r (Nota) Comprimento efetivo KL mm mm Diâmetro seção circular D mm mm Largura seção quadrada D mm mm % de armaduras - 1,5-5,0% Cobrimento das armaduras mm Esbeltez D/t Não deve eceder a classe 3 segundo a CSA (1994) - Nota: C r é dado por C r = 0,00051 f' c A c λ c [(1+0,5 λ c ) 0,5-0,5 λ - c ], em KN, onde: f' c é a resistência característica a compressão do concreto, MPa; A c área do concreto, mm ; λ c = ( KL / r c ) [ f' c / ( π E c ) ], onde: r c é o raio de giração da área de concreto; E c = 315 ( f' c ) 0,5 é o modulo de elasticidade do concreto, MPa. 4. ANÁLISE NUMÉRICA DE PILARES MISOS EM SIUAÇÃO DE INCÊNDIO Neste trabalho, utiliza-se o modelo de elementos finitos apresentado em Caldas et al. (005a, b). O modelo é desenvolvido a partir da relação deformação-deslocamento u 1 v = +, () sendo u e v as componentes de deslocamento nas direções X e Y, respectivamente, Fig. 3. Utilizando-se o princípio dos trabalhos virtuais pode-se obter as equações de equilíbrio com base em uma formulação lagrangeana total. A matriz de rigidez e vetor de forças internas são dados por e N φ u q k = d (3) L N φ + φ M z + φ v v N 0 v v q q N φ u f m = d, (4) N φ + φ L v v M z v

6 respectivamente, onde φ v são funções de forma cúbicas, φ u são funções de forma quadráticas e q são os deslocamentos nodais generalizados do elemento, Fig. 3, conforme Caldas e Sousa Jr. (004). As equações são resolvidas utilizando-se o método de Newton Raphson, com modificações para incluir os efeitos da variação de temperatura com o tempo. Nas Epressões (3) e (4), aparecem os esforços resistentes N e M, além das derivadas z N q = v φ v Am φ u E da A m E φ da v E yda Am e M q z = v φ v Am φ u E yda A m, E + φ yda v E y da Am (5) onde têm-se as rigidezes generalizadas A m E da, A m E yda, A m E y da. (6) Os esforços resistentes e rigidezes generalizadas são obtidos a partir da integração na seção transversal nos pontos de integração ao longo do elemento de barra, pontos de Gauss (Caldas, 004). Para integração ao longo da seção, utiliza-se um modelo de fibras (Uy, 001; Sfakianakis, 00), que também é usado na obtenção da distribuição de temperatura por meio do método das diferenças finitas (Caldas et al., 005). As deformações térmicas são calculadas a partir dos alongamentos dos materiais baseados no coeficiente de dilatação térmica (Eurocode 4-Part 1., 001; Eurocode -Part 1., 003). O procedimento para consideração das deformações térmicas apresentado por Najjar e Burgess (1996) é utilizado, sendo descrito resumidamente a seguir. Para se obter os esforços e rigidez dos elementos, obtêm-se as deformações totais pela Ep. (). As deformações térmicas são calculadas a partir da distribuição de temperaturas na seção, nas fibras onde se fará a integração para obtenção dos esforços e da rigidez, e acrescentadas às deformações totais como deformações de compressão. Resolvendo-se as equações de equilíbrio, utilizando-se o método de Newton Raphson, obtêm-se os incrementos de deslocamento que incluem os deslocamentos induzidos pelas deformações térmicas. Esses incrementos de deslocamentos são adicionados ao vetor de deslocamentos da estrutura, que deverá ser utilizado nas próimas iterações para cálculo das deformações totais. Isso significa que todas as deformações térmicas acrescentadas na primeira iteração devem ser subtraídas nas iterações sucessivas para assegurar o equilíbrio. Devido ao gradiente de temperaturas ao longo da seção, observa-se que as seções deiam de ser planas. Esse fato não influenciará na solução do sistema de equações, uma vez que esta solução representará uma média que satisfaça o equilíbrio. Durante o incêndio o carregamento da estrutura, em geral, é considerado constante. Dessa forma, o método de Newton Raphson é utilizado, na sua forma convencional, até que a estrutura esteja completamente carregada. A partir deste instante, incrementos de tempo de eposição ao incêndio são dados, nos quais realiza-se a análise de transferência de calor ao longo das seções transversais. As novas temperaturas são utilizadas para obtenção das propriedades dos materiais e conseqüentemente da matriz de rigidez e da força interna da estrutura, Fig. 4a. Um procedimento iterativo é realizado até que se restaure o equilíbrio.

7 A m Y Y, v Z X, CG v1 v 1 u u1 Z, w L u3 X, u Figura 3 - Sistema de coordenadas de referência para o elemento desenvolvido por Caldas e Sousa Jr. (004) Os incrementos de tempo de eposição ao incêndio continuam até que a força interna da estrutura seja inferior à força eterna, Fig. 4b, caracterizando o colapso. Obtém-se assim o tempo que a estrutura resiste quando eposta ao incêndio. Carga t0 t1 t Carga tn {F} et {F} et empo: t0 < t1 < t tn+1 Matriz de rigidez tangente atualizada durante o processo iterativo Posição de equilíbrio para o tempo tn {D} t0 {D} t1 {D} t Deslocamento {D} t0 {D} t1 (a) (b) Figura 4 - Método de Newton Raphson com controle do tempo: (a) incrementos de tempo e processo iterativo; (b) falha da estrutura. Deslocamento Como apresentado, a não-linearidade geométrica é considerada por meio de medidas adequadas de deformação conforme a Ep. (). A não-linearidade física é considerada ao nível seccional por meio das relações tensão-deformação não-lineares de cada material envolvido, apresentadas no item seguinte. 5. MAERIAIS 5.1 Concreto O Eurocode -Part 1. (003) apresenta a relação tensão-deformação mostrada na Fig. 5 para o concreto em temperatura elevada.

8 σ f c, c1, cu1, Figura 5 - Modelo matemático para representação da relação tensão-deformação do concreto em temperatura elevada (Eurocode -Part 1., 003). As abelas 3 e 4 apresentam o modelo e os parâmetros conforme mostrado na Fig. 5 segundo o Eurocode -Part 1. (003), sendo f c a resistência característica à compressão do concreto à temperatura ambiente. abela 3 - Modelo matemático apresentado na Fig. 5 (Eurocode -Part 1., 003). Módulo de Elasticidade Deformação ensão (tangente) 3f c, fc, c1, ( c1, + ) c 1, + c1, 3 3 ( ) c1, + c1, Caso seja utilizada uma reta Para propósitos numéricos, pode-se descendente: c 1, < utilizar uma reta descendente, conforme a cu1, figura. Modelos lineares ou não-lineares f c, são permitidos. ( ) abela 4 - Parâmetros utilizados no modelo matemático apresentado na Fig. 5 para concretos de densidade normal preparados com agregados silicosos ou calcários (Eurocode -Part 1., 003) emperatura do concreto ( C) Agregado silicoso c1, Agregado calcário f c, / f c c1, cu1, f c, / f c c1, cu1, 0 1,00 0,005 0,000 1,00 0,005 0, ,00 0,0040 0,05 1,00 0,0040 0, ,95 0,0055 0,050 0,97 0,0055 0, ,85 0,0070 0,075 0,91 0,0070 0, ,75 0,0100 0,0300 0,85 0,0100 0, ,60 0,0150 0,035 0,74 0,0150 0, ,45 0,050 0,0350 0,60 0,050 0, ,30 0,050 0,0375 0,43 0,050 0, ,15 0,050 0,0400 0,7 0,050 0, ,08 0,050 0,045 0,15 0,050 0, ,04 0,050 0,0450 0,06 0,050 0, ,01 0,050 0,0475 0,0 0,050 0, , ,00 - -

9 5. Aço O Eurocode 4-Part 1. (001) apresenta a relação tensão-deformação mostrada na Fig. 6 para o aço em temperatura elevada. σ f y, f p, α E a, = tan α p, y, t, u, Figura 6 - Relação tensão-deformação do aço em temperaturas elevadas (Eurocode 4-Part 1., 001). As abelas 5 e 6 apresentam o modelo e os valores dos parâmetros conforme a Fig. 6, sendo f y a resistência ao escoamento do aço à temperatura ambiente. Deformação abela 5 - Modelo matemático, Fig. 6 (Eurocode 4-Part 1., 001). ensão Módulo de Elasticidade (tangente) E p, E a, a,, y, [ ] 0, 5 p f c + ( b / a) a ( ) p, y, t, y,, u, y, t f [ 1 ( ) ( )] 0, 5 =, Parâmetros Funções y, t, / a b ( y, ) ( ) [ a ] 0, 5 y, f 0 - u, u 0 - a p, = p, / E a, t, f 0, 0 0, 15 0, 0 y, = ( y, p, )( y, p, + c / E a ) c( y, p, ) E a, c ( f y, f p, ) ( ) E ( f f ) =, b = + c = y, p, a, y, p, t, = u, =

10 abela 6 - Valores dos parâmetros do modelo matemático apresentado na Fig. 6 (Eurocode 4-Part 1., 001) emperatura do aço a Fator de redução para a resistência ao escoamento (relativo a f y ) Fator de redução para o limite de proporcionalidade (relativo a f y ) Fator de redução para o módulo de elasticidade (relativo a E a ) ( C) k y, = f y, /f y K p, = f p, /f y k E, = E a, / E a 0 1,000 1,000 1, ,000 1,000 1, ,000 0,807 0, ,000 0,613 0, ,000 0,40 0, ,780 0,360 0, ,470 0,180 0, ,30 0,075 0, ,110 0,050 0, ,060 0,0375 0, ,040 0,050 0, ,00 0,015 0, ,000 0,0000 0,0000 Nota: Para valores intermediários da temperatura do concreto pode ser feita interpolação linear 6. RESULADOS Neste item, alguns resultados eperimentais e resultados do dimensionamento segundo a Ep. (1) e a NBR 1433 (003) são comparados com resultados de análises numéricas realizadas. 6.1 Pilar Misto 19,1 4,78 Nos trabalhos de Kodur (1998, 006) encontra-se o resultado da análise eperimental de um pilar tubular circular preenchido com concreto a base de agregados calcários, sem armaduras. O pilar, submetido ao incêndio padrão segundo a ASM E119 (1990), tem: comprimento total de 3,81m, com as etremidades engastadas, submetido a carregamento aial de 560 kn ; diâmetro eterno de 19,1mm; espessura de 4,78mm; resistência ao escoamento do aço de 300 MPa ; preenchimento com concreto de resistência característica a compressão de 4,7MPa. No presente trabalho, realizou-se duas análises, Fig. 7, uma sem qualquer imperfeição e outra com uma imperfeição senoidal de amplitude máima igual a um milésimo do comprimento do pilar (L/1000). Utilizou-se quatro elementos para modelar o pilar, sendo as propriedades dos materiais tomadas segundo o Eurocode 4-Part 1. (001) para o aço e segundo o Eurocode -Part 1. (003) para o concreto à base de agregados calcários. A resistência a tração do concreto foi considerada segundo Huang et al. (003). A seção transversal foi discretizada em 976 fibras com dimensão máima de 1,0 cm. Com relação à transferência de calor, utilizou-se os parâmetros definidos pelo Eurocode -Part 1. (003) para agregados calcários adotando-se para a condutividade térmica o limite superior e 0% de umidade na definição do calor específico. O aço teve os parâmetros tomados segundo o Eurocode 4-Part 1. (001).

11 0,03 0,0 0,01 Eperimental (Kodur, 006) Presente trabalho (sem imperfeição) Presente trabalho (imperfeição L/1000) Deslocamento aial (m) 0-0,01-0,0-0,03-0,04-0, empo (min) Figura 7 Comparação dos resultados para o pilar tubular preenchido 19,1 4,78. Nota-se que, considerando o pilar perfeito, o resultado numérico obtido pelo modelo proposto neste trabalho, fica muito próimo do eperimental, porém, a consideração da imperfeição L/1000, leva a um tempo de eposição ao incêndio inferior ao obtido eperimentalmente. Com o objetivo de se ter maiores informações sobre as conclusões que se pode obter a partir das análises feitas, obteve-se a resistência do pilar a partir da NBR 1433 (003) utilizando-se o método analítico e a Ep. (1), ab Pilar Misto 73,1 6,35 ambém, tem-se, nos trabalhos de Kodur (1998, 006), o resultado da análise eperimental de um pilar, submetido ao incêndio padrão segundo a ASM E119 (1990), com: comprimento total de 3,81m, com as etremidades engastadas, submetido a carregamento aial de 71 kn ; diâmetro eterno de 73,1mm; espessura de 6,35mm; resistência ao escoamento do aço de 350 MPa ; preenchimento com concreto de resistência característica a compressão de 38,MPa. Como no item anterior, realizaram-se duas análises, Fig. 8, uma sem qualquer imperfeição e outra com uma imperfeição senoidal de amplitude máima igual a L/1000. A seção transversal foi discretizada em 1596 fibras com dimensão máima de 1,0 cm. Nota-se que, considerando o pilar perfeito, o resultado numérico é superior ao eperimental, o que pode indicar a ocorrência de algum tipo de imperfeição provavelmente menor do que a imperfeição adotada de L/1000, pois esta leva a resultados inferiores para o tempo de eposição ao incêndio, conforme pode ser visto na Fig. 8. Os resultados da análise térmica da seção transversal do pilar e os resultados eperimentais são apresentados para a superfície do pilar e para as profundidades de 33 e 98mm no concreto, Fig. 9. As resistências à compressão segundo a NBR 1433 (003) utilizando-se o método analítico e a Ep. (1) também foram obtidas e são apresentadas na ab. 7.

12 0,03 0,0 0,01 Eperimental (Kodur, 006) Presente trabalho (sem imperfeição) Presente trabalho (imperfeição L/100) Deslocamento aial (m) 0-0,01-0,0-0,03-0,04-0, empo (min) Figura 8 Comparação dos resultados para o pilar tubular preenchido 73,1 6,35. abela 7 Comparação entre os resultados. Pilar empo de NBR 1433 Epressão (1) Eperimental Presente trabalho Presente trabalho analisado eposição (003) Kodur (1999) Kodur (006) (imperfeição) (sem imperfeição) 73,1 6,35 98 min 773 kn 96 kn - 71 kn - 73,1 6, min 517 kn - 71 kn - > 71 kn 19,1 4,78 54 min 60 kn 574 kn kn - 19,1 4, min 314 kn 431 kn 560 kn - > 560 kn 7. CONCLUSÕES A partir das comparações dos resultados eperimentais e numéricos, nota-se que o comportamento é simulado de forma adequada segundo o presente trabalho, Figs. 7, 8 e 9. No presente trabalho a seção transversal é discretizada a partir de fibras, o que pode ter alguma influência nos resultados, principalmente em relação à aproimação da seção de aço. Porém, para os tempos de eposição analisados, a parcela de resistência devido ao aço é pequena e, além disso, nos ensaios eperimentais, segundo Kodur (006), observa-se a possibilidade de instabilidade local no perfil, o que torna menor ainda a sua contribuição. Com relação às análises numéricas com e sem imperfeição, observa-se que as imperfeições envolvidas nos ensaios eperimentais são bastante pequenas. Porém, a partir da ab. 7 nota-se que os resultados segundo a NBR 1433 (003) são próimos dos resultados obtidos numericamente quando se considera uma imperfeição de L/1000. A Ep. (1), ab. 7, apresenta resultados próimos ou superiores a NBR 1433 (003), porém, inferiores aos eperimentais. Conclui-se que para análises de projeto, uma imperfeição de L/1000, é adequada, uma vez que está coerente com o procedimento analítico da NBR 1433 (003).

13 100 emperatura ( C) temperatura dos gases superfície 33 mm 98 mm empo (min) Eperimental (Kodur, 006) Presente trabalho emperatura dos gases (Kodur, 006) Figura 9 emperaturas no pilar tubular preenchido 73,1 6,35. A utilização da Ep. (1), pode levar a resultados contra segurança em relação ao procedimento da NBR 1433 (idêntico ao procedimento do Eurocode 4-Part 1., 001) e às análises numéricas considerando uma imperfeição de L/1000. Pode-se ressaltar, tendo como base as análises numéricas realizadas, que os pilares preenchidos com concreto, têm uma grande sensibilidade às imperfeições. A A Corte A-A Figura 10 Ligação entre pilar e vigas.

14 Segundo Kodur (000), quando se têm momentos fletores atuando no pilar, deve-se adicionar armaduras ao concreto. Cuidados também devem ser tomados quanto a aplicação de cargas e ligações entre o pilar e vigas. Segundo Kodur (000) ligações que transmitem esforços através da interface entre o aço e concreto não tem seu comportamento garantido em situação de incêndio. Chapas de ligação traspassando o pilar, Fig. 10, são sugeridas, sendo capazes de transferir o carregamento tanto à temperatura ambiente como em situação de incêndio. Outros cuidados devem ser tomados como a eecução de furos para saída de vapor durante o incêndio, com diâmetro mínimo de 0 mm na parede do perfil tubular de aço, espaçados entre si de no máimo 5m, sendo obrigatoriamente, um na base e outro no topo do pilar (NBR 1433, 003). Agradecimentos À FAPEMIG, ao CNPq e à V&M, que tornaram possível a eecução e a apresentação deste trabalho. 8. REFERÊNCIAS ASM E119, American Society for esting and Materials. Standard Methods of Fire ests on Building Construction and Materials. Caldas, R. B., 004. Análise Numérica de Pilares Mistos Aço-Concreto. Dissertação de Mestrado, Departamento de Engenharia Civil, Escola de Minas, UFOP. Caldas, R. B. e Sousa Jr., J. B. M., 004. Modelo de Elementos Finitos para Análise de Estruturas Mistas. XXV Iberian Latin-American Congress on Computational Methods in Engineering, Cilamce. Caldas, R. B., Sousa Jr., J. B. M. e Fakury, R. H., 005. Análise érmica via Método das Diferenças Finitas de Seções ransversais de Concreto em Situação de Incêndio. 47 Congresso Brasileiro do Concreto, IBRACON. Caldas, R. B., Sousa Jr., J. B. M. e Fakury, R. H., 006a. Análise Não-Linear de Estruturas de Concreto em Situação de Incêndio. VI Simpósio EPUSP sobre Estruturas de Concreto, São Paulo, Brasil. Caldas, R. B., Sousa Jr., J. B. M. e Fakury, R. H., 006b. Desenvolvimento de um Programa Avançado para Análise de Estruturas de Aço e Mistas de Aço e Concreto em Situação de Incêndio. III Congresso Internacional da Construção Metálica, CICOM, Ouro Preto, Brasil. CSA, Canadian Standards Association. Limit State Design of Steel Structures CAN/CSA-S16.1-M94. oronto, Ontario, Canada. Eurocode -Part 1., 003. Design of Concrete Structures Parte 1.: General rules Structural Fire Design. Final Draft pren , European Committee for Standardization, Britsh Standards Institution, London. Eurocode 4-Part 1., 001. Design of Composite Steel and Concrete Structures Parte 1.: Structural rules Structural Fire Design. First Draft pren , European Committee for Standardization, Britsh Standards Institution, London Huang, Z., Burgess, I. W. e Plank, R. J., 003. A Non-Linear Beam-Column Element for 3D Modelling of General Cross-Sections in Fire. Research Report DSCE/03/F/, University of Sheffield. Kodur, V. K. R., Performance-Based Fire Resistance Design of Concrete-Filled Steel Columns. Journal of Constructional Steel Research, v.51, p Kodur, V. K. R. e Mackinnon, D. H., 000. Design of Concrete-Filled Hollow Structural Steel Columns for Fire Endurance. AISC, Engineering Journal, First Quarter, p.13-4.

15 Kodur, V. K. R., 006. Solutions for Enhancing the Fire Endurance of HSS Columns Filled with High-Strength Concrete. AISC, Engineering Journal, First Quarter, p.1-7. Kodur, V. K. R., Performance of High Strength Concrete-Filled Steel Columns Eposed to Fire. Canadian Journal of Civil Engineering, v.5, n.6, p Najjar, S. R. e Burgess, I. W., A Non-Linear Analysis for 3-Dimensional Steel Frames in Fire Conditions. Engineering Structures, 18, NBCC, National Building Code of Canada. Ottawa (Canada): National Research Council of Canada. NBR 1443, 000. Eigências de Resistência ao Fogo de Elementos Construtivos de Edificações. Associação Brasileira de Normas écnicas, Rio de Janeiro. NBR 1433, 003. Dimensionamento de Estruturas de Aço e de Estruturas Mistas Aço- Concreto de Edifícios em Situação de Incêndio. Associação Brasileira de Normas écnicas, Rio de Janeiro. Sfakianakis, M. G., 00. Biaial Bending with Aial Force of Reinforced, Composite and Repaired Concrete Sections of Arbitrary Shape by Fiber Model and Computer Graphics. Advances in Engineering Software, vol. 33, pp wilt, L., Hass, R., Klingsch, W., Edwards, M. e Dutta, D., Design Guide for Structural Hollow Section Columns Eposed to Fire. Comité International pour le Développement et l Etude de la Construction ubulaire, CIDEC. Uy, B., 001. Strength of Short Concrete Filled High Strength Steel Bo Columns. Journal of Constructional Steel Research, 57, p