Exercícios Terceira Prova de FTR

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1 Exercícios Terceira Prova de FTR 1) Existe uma diferença de 85 o C através de uma manta de vidro de 13cm de espessura. A condutividade térmica da fibra de vidro é 0,035W/m. o C. Calcule o calor transferido através do material por hora por unidade de área. (Resp.: q/a=82385j/h.m 2 ) 2) Uma parede plana é exposta a uma temperatura ambiente de 38 o C. A parede é coberta por uma camada de isolante de 2,5cm de espessura cuja condutividade térmica é 1,4W/m. o C, e a temperatura da parede na face interna do isolante é 315 o C. A parede perde calor para o ambiente por convecção. Calcule o valor do coeficiente de transferência de calor por convecção que deve ser mantido na superfície externa do isolante para garantir que a temperatura da superfície externa não exceda 41 o C. (Resp.: h=5114,7w/m 2. C) 3) Duas superfícies perfeitamente negras são construídas de tal forma que toda a energia emitida pela superfície a 800 o C atinja a outra. A temperatura da outra superfície é mantida a 250 o C. Calcule o calor transferido entre as superfícies por hora por unidade de área da superfície mantida a 800 o C. (Resp.: q/a=225, J/h.m 2 ) 4) Dois corpos planos paralelos com condições de superfície muito próximas à de um corpo negro são mantidos a 1100 e 425 o C. Calcule o calor transferido por radiação entre os planos por unidade de tempo por unidade de área. (Resp.: q/a=188004j/s.m 2 ) 5) Uma placa de aço de 6,4mm com condutividade de 43,3W/m. o C recebe um fluxo de radiação de [4730W/m 2 ] num espaço evacuado onde a transferência de calor por convecção é desprezível. Considerando que a temperatura da superfície do aço exposta à energia radiante é mantida a 38 o C, qual será a temperatura da outra superfície se toda a energia radiante que atinge a placa é transferida através da placa por condução? (Resp.: T=37,3 C) 6) As temperaturas de uma parede plana de 15cm de espessura são 370 e 93 o C. A parede é feita de um vidro especial com k=0,78w/m. o C. Qual o fluxo através da parede em regime permanente? (Resp.: q/a=1440,4w/m 2 ) 7) Um certo material superisolante de condutividade térmica 2x10-4 W/m. o C é utilizado para isolar um tanque de nitrogênio líquido mantido a 196 o C; são necessários 90kJ para vaporizar cada libra massa de nitrogênio nesta temperatura. Considerando-se que o tanque seja esférico com diâmetro interno de 0,6m, estime a quantidade de nitrogênio vaporizado por dia para uma espessura de isolamento de 25,4mm com a temperatura ambiente mantida a 21 o C. Considere que a temperatura externa do isolamento seja 21 o C. (Resp.: m=2,01lbm) 8) Calcule a troca de calor durante um dia entre dois planos negros de área igual à área superficial de uma esfera de 0,6m de diâmetro. Os planos são mantidos a 196 e 21 o C. O que este cálculo indica com relação ao problema 7? (Resp.: q=476,76w) 9) Considerando que a transferência de calor da esfera do problema 7 ocorra por convecção natural com coeficiente de transferência de calor 2,7W/m 2. o C, calcule a diferença de temperatura entre a temperatura externa da esfera e o ambiente. (Resp.: T=47,88 C) Prof. Rogério Simões 1

2 10) Uma tubulação de 50cm de diâmetro no Ártico conduz óleo a 30 o C estando exposta a uma temperatura ambiente de 20 o C. Um isolante especial à base de pó de 5cm de espessura, reveste a tubulação. A condutividade térmica do isolante é 7W/m. o C, e o coeficiente de convecção de calor por convecção do lado externo da tubulação é 12W/m 2. o C. Estime a perda de energia por metro de comprimento. (Resp.: q/l=1034,16w/m) 11) Uma placa metálica perfeitamente isolada na sua parte traseira absorve um fluxo de radiação solar de 700W/m 2. O coeficiente de transferência de calor por convecção na placa é 11W/m 2. o C, e a temperatura ambiente é 30 o C. Calcule a temperatura da placa nas condições de equilíbrio. (Resp.: T=93,64 C) 12) Um dos lados de uma parede plana é mantido a 100 o C, enquanto o outro lado está exposto a um ambiente onde t=10 o C e h=10w/m 2. o C. A parede, de 40cm de espessura, tem condutividade térmica k=1,6w/m. o C. Calcule o calor transferido através da parede. (Resp.: q/a=257,1w/m 2 ) 13) Duas placas negras e infinitas a 500 e 100 o C trocam calor por radiação. a) Calcule a taxa de transferência de calor por unidade de área. b) Qual será a temperatura da placa central? c) Se outra placa perfeitamente negra for colocada entre as placas de 500 e 100 o C, qual será a redução do calor transferido? (Resp.: a) q/a=19143,3w/m 2, b) T=385,6 C, c) A quantidade de calor transferida reduz 50%) 14) Uma parede de 2cm de espessura deve ser construída com um material que tem uma condutividade térmica média de 1,3W/m. o C. A parede deve ser isolada com um material cuja condutividade térmica média é 0,35W/m. o C, de tal forma que a perda de calor por metro quadrado não seja superior a 1830W. Considerando que as temperaturas das superfícies interna e externa da parede composta são 1300 e 30 o C, calcule a espessura do isolamento. (Resp.: x=23,8cm) 15) Um certo material de 2,5cm de espessura, com 0,1m 2 de área transversal, tem um lado mantido a 38 o C e o outro a 94 o C. A temperatura do plano médio do material é 60 o C, e o fluxo de calor através do material é 1kW. Obtenha uma expressão para a condutividade térmica do material em função da temperatura. (Resp.: k=0,230x(1-7,792x10-3 T) ) 16) Uma parede composta é formada por uma placa de cobre de 2,5cm, uma camada de amianto de 3,2cm e uma camada de fibra de vidro de 5cm. A parede é submetida a uma diferença de temperatura de 560 o C. Calcule o fluxo de calor por unidade de área através da estrutura composta. Dados: k cobre =385W/m. o C, k amianto =0,2W/m. o C, k lã de vidro =0,04W/m. o C. (Resp.: q/a=397,14w/m 2 ) 17) Um dos lados de uma placa de cobre de espessura 0,5cm é mantido a 260 o C. O outro lado é coberto por uma camada de fibra de vidro de 2,5cm de espessura. O exterior da fibra de vidro é mantido a 38 o C, e o fluxo de calor total através do conjunto é 44kW. Qual a espessura da placa? Dados: k cobre =385W/m. o C, k fibra de vidro =0,48W/m. o C. (Resp.: A=10,33m 2 ) 18) Um tubo de aço de 5cm de diâmetro externo é coberto com 6,4mm de amianto (k=0,166w/m. o C) seguido de uma camada de 2,5cm de fibra de vidro (k=0,48w/m. o C). A Prof. Rogério Simões 2

3 temperatura da parede do tubo é 315 o C, e a temperatura externa do isolamento é 38 o C. Calcule a temperatura da interface entre o amianto e a fibra de vidro. (T=168,34 C) 19) Calcule o calor transferido por unidade de área da parede composta esquematizada abaixo. Considere o fluxo de calor unidimensional. (Resp.: q/a=135930,7w/m 2 ) k A =175W/m. o C k B =35W/m. o C k C =60W/m. o C k D =80W/m. o C A B =A D q B A C =0,1m o C A D C 66 o C 2,5cm 7,5cm 5cm 20) A câmara de um freezer é um espaço cúbico com 2m de lado. Considere o fundo como sendo perfeitamente isolado. Qual a espessura mínima de um isolamento a base de espuma de poliestireno (k=0,02w/m.k) que deve ser aplicado nas paredes do topo e dos lados para garantir que a carga térmica que entra no freezer seja inferior a 500W, quando suas superfícies internas e externas se encontram a 10 e 35 C respectivamente? (Resp.: x=3,6cm) 21) Qual a espessura necessária para uma parede de alvenaria com condutividade térmica de 0,75W/m. C se a taxa de transferência de calor através dessa parede deve ser equivalente a 80% da taxa de transferência através de uma parede estrutural com condutividade térmica de 0,25W/m. C e espessura de 100mm? As superfícies de ambas as paredes estão sujeitas à mesma diferença de temperaturas. (Resp.: x=37,5cm) 22) Uma das superfícies de uma parede de aço inoxidável com 10mm de espessura (K=15W/m. C) é mantida a 90 C por condensação de vapor d água, enquanto a face oposta está exposta a uma corrente de ar para a qual T =20 C e h=25w/m 2. C. Qual a temperatura da superfície em contato com a corrente de ar? (Resp.: T=88,85 C) 23) Um aquecedor elétrico delgado é inserido entre um bastão circular longo e um tubo concêntrico com raios interno e externo iguais a 20mm e 40mm respectivamente. O Bastão (A) possui condutividade térmica k A =0,15W/m 2. C e o tubo (B) k B =1,5W/m 2. C. A superfície externa do tubo está sujeita à convecção com um fluído à temperatura de T =- 15 C e o coeficiente de transferência de calor de 50W/m 2. C. As resistências térmicas de contato entre as superfícies do bastão e do tubo e do aquecedor são desprezíveis. Determine a potência elétrica por unidade de comprimento dos cilindros (W/m) necessária para manter a superfície externa do cilindro B a 5 C e a temperatura na superfície do outro cilindro. (Resp.: q/l=251,33w/m, T i =23,48 C) Prof. Rogério Simões 3

4 24) Um fino elemento de aquecimento elétrico fornece um fluxo de calor uniforme q e à superfície externa de um duto, através do qual há escoamento de ar. As paredes do duto possuem espessura de 10mm e condutividade térmica de 20W/m. C. a. Em um determinado ponto, a temperatura do ar é 30 C e o coeficiente de transferência de calor por convecção entre o ar e a superfície interna do duto é de 100W/m 2. C. Qual o fluxo de calor q e necessário para manter a temperatura da superfície interna do duto a T i =85 C? (Resp.: q/a=5500w/m 2 ) b. Para as condições do item (a), qual a temperatura (T e ) da superfície do duto próxima ao aquecedor? (Resp.: T e =87,75 C) 25) Em um processo de fabricação, uma película transparente está sendo fixada sobre um substrato, conforme é mostrado no desenho. Para curar a fixação a uma temperatura T 0, uma fonte de energia radiante é usada para fornecer um fluxo de calor q 0 (W/m 2 ), que é totalmente absorvido na superfície filme/substrato. A parte inferior do substrato é mantida a T 1, enquanto a superfície livre da película está exposta ao ar a uma temperatura T, com um coeficiente de transferência de calor por convecção h. Considere as seguintes condições: T =20 C, h=50w/m 2. C e T 1 =30 C. Calcule o fluxo radiante q 0 necessário para manter a temperatura da superfície filme/substrato em T 0 =60 C. (Resp.: q 0 =2833W/m 2 ) L p =0,25mm k p =0,025W/m. C L s =1,0mm K s =0,05W/m. C 26) A parede de uma casa pode ser aproximada por duas camadas de 1,2cm de cartão de fibra isolante(k=0,048w/m. C), uma camada de 0,8cm de amianto não compactado (k=0,16w/m. C) e uma camada de 10cm de tijolo comum (k=0,69w/m. C). Admitindo um coeficiente de transferência de calor por convecção de 15W/m 2. C em ambos os lados da parede, calcule o coeficiente global de transferência de calor para este arranjo bem como o fluxo de calor por metro quadrado, quando T=10 C. (Resp.: U=1,207W/m 2. C, q/a=12,07w/m 2 ) Prof. Rogério Simões 4

5 27) Calcule o coeficiente global de transferência de calor para a parede composta esquematizada abaixo. (Resp.: 438,5W/m 2. C) k A =175W/m. o C k B =35W/m. o C k C =60W/m. o C k D =80W/m. o C A B =A D q B A C =0,1m o C A D C 66 o C 2,5cm 7,5cm 5cm 28) A parede de um certo edifício é composta de 15cm de concreto (k=1,2w/m. C), 5cm de fibra de vidro (k=0,03w/m. C) e 1cm de gesso (k=0,05w/m. C). Os coeficientes de convecção interno e externo são 11 e 40W/m 2. C. A temperatura do ar externo é 7 C e a temperatura interna é 22 C. Calcule o coeficiente global de transferência de calor e o calor transferido por unidade de área. (Resp.: U=2,108W/m 2. C, q/a=61,12w/m 2 ) 29) Um dos lados de uma placa de cobre de espessura 0,5cm é mantido a 260 o C. O outro lado é coberto por uma camada de fibra de vidro de 2,5cm de espessura. O exterior da fibra de vidro é mantido a 38 o C, e o fluxo de calor total através do conjunto é 44W. Qual a área da placa? Dados: k cobre =385W/m. o C, k fibra de vidro =0,48W/m. o C. (Resp.: A=0,392m 2 ) 30) Uma parede é construída de uma seção de aço inoxidável (k=16w/m. C) de 4mm de espessura com idênticas camadas de plástico em ambas as faces. O coeficiente global de transferência de calor, considerando a convecção nas duas superfícies do plástico é 200W/m 2. C. Se a diferença global de temperatura através do conjunto é 100 C, calcule a diferença de temperatura através do aço inoxidável. (Resp.: T=5 C) 31) Um fio de 1,0mm de diâmetro é mantido a 400 C num ambiente a 40 C com h=150w/m 2. C. Calcule a condutividade térmica de um material isolante que irá produzir um raio crítico quando revestir o fio com uma camada de 0,2mm de espessura. Qual deve ser a espessura deste isolante para reduzir em 75% o calor transferido pelo fio desencapado? (Resp.: k=0,03w/m. C, r e =1,07cm) 32) Numa parede mantida a 260 C é fixada uma barra de cobre (k=380w/m. C) de 2,5cm de diâmetro e 15cm de comprimento. A temperatura do ambiente é 16 C e o coeficiente de transferência de calor por convecção é 15W/m 2. C. Calcule o calor perdido pela barra. (Resp.: q=41,18w) 33) Uma extremidade de uma barra de cobre (k=380w/m. C) de 30cm de comprimento está firmemente fixada numa parede mantida a 200 C. A outra extremidade está firmemente fixada numa parede mantida a 93 C. Pela barra passa uma corrente de ar mantendo-se um coeficiente de transferência de calor por convecção igual a 17W/m 2. C. O diâmetro da barra Prof. Rogério Simões 5

6 é 12,5mm e a temperatura do ar é 38 C. Qual a perda líquida de calor para o ar em watts? (Resp.: q=28,21w) 34) Uma longa barra de cobre (k=380w/m. C) de 6,4mm de diâmetro encontra-se num ambiente a 20 C. A temperatura da base da barra é 150 C. O coeficiente de transferência de calor entre a barra e o ambiente é 24W/m 2. C. Calcule o calor perdido pela barra. (Resp.: q=9,98w) 35) Uma aleta reta de perfil retangular de 2,5cm de espessura e 15cm de comprimento é construída com aço (k=60w/m. C) e fixada numa parede mantida a 200 C. A temperatura do ambiente é 15 C e o coeficiente de transferência de calor por convecção é 17W/m 2. C. Calcule o calor perdido pela aleta por unidade de profundidade. (Resp.: q=857,56w/m) 36) Uma barra longa de aço inoxidável (k=16w/m. C) tem uma seção quadrada de 12,5mm de lado e tem uma extremidade mantida a 250 C. O coeficiente de transferência de calor por convecção é 40W/m 2. C e a temperatura ambiente é 90 C. Calcule a temperatura da barra em x=10cm. (Resp.: T(10cm)=99,46 C) 37) Uma barra de aço inoxidável (k=22w/m. C) de 1,6mm de diâmetro está fixada numa parede mantida a 49 C. A barra tem 12,5mm de comprimento e o coeficiente de convecção é 570W/m 2. C. A temperatura do ambiente é 25 C. Calcule a temperatura da extremidade da barra. Repita os cálculos para h=200w/m 2. C e h=1200w/m 2. C. Resp.: p/h=570w/m 2. C -->T(L)=26 C, p/h=200w/m 2. C-->T(L)=32,13 C, p/h=1200w/m 2. C-->T(L)=25,24 C) 38) Uma vareta de vidro (k=0,8w/m. C) de 2cm de diâmetro e 6cm de comprimento tem a temperatura de uma extremidade mantida a 100 C e encontra-se num ambiente onde a temperatura do ar é 20 C. A temperatura da outra extremidade da vareta foi medida como sendo 35 C. Qual o coeficiente de transferência de calor por convecção? Qual é o calor perdido pela vareta? (Resp.: h=5,2w/m 2. C, q=0,712w) 39) Uma aleta reta retangular tem 2,0cm de comprimento e 1,5mm de espessura. Sua condutividade térmica é 55W/m. C, e o ambiente que a circunda está a 20 C com h=500w/m 2. C. Calcule a máxima perda de calor possível para uma temperatura de base de 200 C. (Resp.: 1595,43W/m) Prof. Rogério Simões 6

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