ANÁLISE NUMÉRICA DE PARAFUSOS UTILIZADOS COMO DISPOSITIVOS DE TRANSFERÊNCIA DE CARGA EM PILARES MISTOS PREENCHIDOS COM CONCRETO

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1 ANÁLISE NUMÉRICA DE PARAFUSOS UTILIZADOS COMO DISPOSITIVOS DE TRANSFERÊNCIA DE CARGA EM PILARES MISTOS PREENCHIDOS COM CONCRETO Cardoso, Hermano de Sousa Caldas, Rodrigo Barreto Fakury, Ricardo Hallal Oliveira, Heloisa Maria Santos Flor, Jacqueline Maria Neves, Ricardo Martins Ferreira Universidade Federal de Minas Gerais (UFMG) PROPEEs, Programa de Pós-Graduaçãde Minas Gerais, Pampulha, CEP , Belo Horizonte, MG, Brasil, em Engenharia de Estruturas, Universidade Federal Resumo. Neste artigo é apresentado um estudo numérico sobre o comportamento de parafusos de alta resistência mecânica, utilizados izados como dispositivos de transferência de carga em pilares mistos preenchidos com concreto. Para isto, é proposto um estudo numérico utilizando o software comercial de elementos finitos, ABAQUS. Para uma melhor simulação do comportamento do concreto, é utilizado o modelo constitutivo Damage Plasticity Model. Na união entre os parafusos e o tubo de aço, são considerados dois procedimentos de furos: furo-padrão e furo ajustado. Nos procedimentos de furo-padrão é analisada a influência de dois tipos de solda, solda ponteada e solda efetiva. Adicionalmente, duas condições de contorno são utilizadas nos modelos: a primeira considerando ambas as bases do tubo aço e do núcleo de concreto apoiadas e a segunda considerando somente a base do núcleo de concreto apoiada. ada. Os resultados obtidos foram comparados com expressões analíticas apresentadas pelo projeto de norma, PN , sendo que esse apresentou resultados conservadores em relação ao estudo numérico apresentado no corpo deste trabalho. Menciona-se que nos modelos estudados, os parafusos apresentaram comportamento flexível e dúctil. Palavras-Chave: Parafusos, Conectores de Cisalhamento, Simulação Numérica, Pilares Mistos Preenchidos com Concreto, Solda.

2 Análise Numérica de Parafusos Utilizados como Dispositivos de Transferência de Cargas em Pilares mistos Preenchidos com Concreto 1 INTRODUÇÃO Nos últimos anos notou-se um grande aumento da procura por soluções de estruturas de aço e mistas de aço e concreto para o mercado imobiliário, tendo um grande destaque para shopping centers e edifícios comerciais. Dentre estas soluções cita-se os pilares mistos preenchidos com concreto (PMPC), que apresentam algumas vantagens em relação às estruturas usuais de aço ou de concreto armado. A utilização deste sistema faz com que a estrutura se torne mais leve, havendo uma redução do peso próprio e do seu volume e, desta maneira, possibilitando uma fundação mais econômica em relação às estruturas de concreto armado. Outras vantagens podem ser citadas como a dispensa de formas para a concretagem do pilar, o aumento da resistência axial do concreto devido ao confinamento provocado pelo tubo de aço (proporcionado pelo estado triaxial de tensões), a prevenção da flambagem local do tubo de aço em direção ao seu interior (devido ao contato do tubo de aço com o núcleo de concreto) e o aumento da resistência do pilar sem que altere as suas dimensões externas. No Brasil, para o dimensionamento de estruturas mistas de aço e concreto é utilizada a norma ABNT 8800:2008 que cobre de forma ampla o projeto de estruturas de aço e mistas. Esta norma, por sua vez, apresenta algumas limitações particulares em relação às estruturas com perfis tubulares. Desta forma, foi incentivada a elaboração de uma nova norma que foi enviada à ABNT para consulta nacional: o projeto de norma PN Este projeto de norma sugere a utilização de parafusos de alta resistência como conectores de cisalhamento em PMPC, sendo uma tecnologia pouco utilizada no Brasil. Os parafusos de alta resistência apresentam algumas vantagens como conectores de cisalhamento em relação aos stud bolts (pinos com cabeça): um menor custo para a sua aquisição e a não utilização de um equipamento específico para a sua soldagem. Apesar da especificação supracitada sugerir a utilização de parafusos como dispositivos de transferência de carga, a falta de pesquisas que comprovem o comportamento analítico destes modelos de dispositivos poderia desencorajar a sua utilização. Contudo, com a publicação dos primeiros trabalhos científicos investigando essa solução, Starossek & Falah (2008, 2009), Starossek et al. (2008) e Almeida (2012) demonstraram a sua validade, incentivando o desenvolvimento de novas pesquisas. Desta maneira, este artigo propõe um estudo numérico, utilizando o software baseado no método dos elementos finitos ABAQUS (Simulia, 2010). Nas ligações parafusadas dos modelos, são utilizados dois procedimentos de furos: o furo-padrão e o furo ajustado. Em estruturas metálicas, na maioria dos casos, para a realização dos furos, são utilizados os furospadrão, que possuem diâmetro nominal 1,5 mm maior que o diâmetro do parafuso empregado. Este procedimento permite que o parafuso apresente um deslocamento livre na região do furo, tornando o seu comportamento mais flexível em relação ao procedimento de furo ajustado. Nos modelos que utilizam o furo-padrão, são considerados no contato entre os parafusos e tubo de aço dois tipos de solda: a solda efetiva e a ponteada. Duas condições de contorno são propostas nos modelos de PMPC: a primeira, considerando ambas as bases do tubo aço e do núcleo de concreto apoiadas (BA), e a segunda, considerando somente a base do núcleo de concreto apoiada (BL). Os resultados obtidos são comparados com expressões analíticas apresentadas pelo projeto de norma, PN , objetivando a validação destas expressões analíticas.

3 Cardoso, H. S; Caldas, R. B.; Oliveira, H. M. S.; Fakury R. H.; Flor, J. M.; Neves, R. M. F. 2 MODELO NUMÉRICO Neste trabalho foram elaborados e estudados seis tipos de modelos, como pode ser visualizado na Tabela 1. A sigla TC faz referência aos perfis tubulares circulares, prosseguido pelo valor da tensão limite de escoamento (f y = 250 MPa). Os valores 355,6x9,5 são o diâmetro e a espessura do tubo, respectivamente, expressos em mm. Nos modelos, são adotadas duas condições de contorno: as que apresentam ambas as bases do núcleo de concreto e do tubo de aço apoiadas (modelos designados com a sigla BA) e as que apresentam somente a base do núcleo de concreto apoiada (modelos designados com a sigla BL). São considerados também, dois procedimentos de furos: os furos-padrão e os furos ajustados (modelos designados com a sigla FA). Para as ligações com furo-padrão, são realizadas análises de dois procedimentos de solda: utilizando solda ponteada (modelos designados com a sigla SP) e a solda efetiva (modelos designados com a sigla SE). São utilizados parafusos de alta resistência com especificação ASTM A325. A designação 08PR19 indica que são utilizados 8 parafusos de 19 mm de diâmetro. O comprimento do corpo do parafuso adotado é de 95 mm. A disposição dos parafusos pode ser visualizada na Figura 1, apresentando dois eixos de parafusos. Ainda observando a Figura 1, percebe-se que o pilar modelado não estará totalmente preenchido, apresentando uma folga de 5 cm no seu topo. A resistência do concreto à compressão característica (f ck ) adotada nos modelos foi de 30 MPa. Tabela 1. Modelos adotados no estudo Modelo Condição de Contorno Tipo de Ligação TC ,6x9,5-BA-08PR19-SE Ambas as bases do núcleo de concreto e tubo de aço apoiadas TC ,6x9,5-BA-08PR19-SP Ambas as bases do núcleo de concreto e tubo de aço apoiadas TC ,6x9,5-BA-08PR19-FA Ambas as bases do núcleo de concreto e tubo de aço apoiadas TC ,6x9,5-BL-08PR19-SE Somente a base do núcleo de concreto é apoiada TC ,6x9,5-BL-08PR19-SP Somente a base do núcleo de concreto é apoiada TC ,6x9,5-BL-08PR19-FA Somente a base do núcleo de concreto é apoiada Solda Efetiva Solda Ponteada Furo Ajustado Solda Efetiva Solda Ponteada Furo Ajustado

4 Análise Numérica de Parafusos Utilizados como Dispositivos de Transferência de Cargas em Pilares mistos Preenchidos com Concreto Figura 1. Configuração geométrica dos modelos adotados no estudo Neste estudo foi modelado apenas um quarto dos modelos, devido à simetria dos PMPC. O carregamento foi aplicado diretamente no topo do perfil do tubo de aço (observar a Figura 2), desejando-se analisar a parcela de carga que é transferida para o núcleo de concreto. Para evitar problemas de convergência, os parafusos que apresentam a cor verde na Figura 2, tiveram os valores de suas tensões limite de escoamento (f yb ) e de ruptura (f ub ) majorados em 7,5%; os parafusos representados na cor branca, por sua vez, tiveram os valores destas resistências minorados na mesma magnitude. Menciona-se que possíveis problemas de convergência podem ocorrer quando há escoamento simultâneo dos quatro parafusos ou em decorrência de problemas de severa descontinuidade, causados no contato entre os elementos do modelo. Conforme já mencionado, são utilizados parafusos de alta resistência do tipo ASTM A325, apresentando valores de f yb de 635 MPa e de f ub de 825 MPa. Os tubos de aço que foram adotados na análise são de especificação VMB 250, apresentando as tensões limites de escoamento (f y ) e de ruptura (f u ) de 250 MPa e 400 MPa, respectivamente. Os valores adotados para o módulo de elasticidade e para o coeficiente de Poisson foram: Para o tubo de aço: E a = MPa, v a = 0,3; Para os parafusos: E b = MPa, v b = 0,3; Para o núcleo de concreto: E c = MPa, v c = 0,2.

5 Cardoso, H. S; Caldas, R. B.; Oliveira, H. M. S.; Fakury R. H.; Flor, J. M.; Neves, R. M. F. Figura 2. Modelagem dos PMPCs realizada pelo software comercial ABAQUS Os diagramas de tensão versus deformação, aplicados para cada material foram baseados nos estudos realizados por Almeida (2012). As deformações correspondentes à ruptura dos parafusos e do aço do tubo são respectivamente, 25ε yb e 100ε y, conforme pode ser observado na Figura 3. Para o diagrama do aço dos tubos é considerada uma imperfeição que limita o trecho linear elástico do diagrama até a tensão correspondente a 85% de f y. Esta imperfeição leva em conta vários efeitos, como as tensões residuais do aço, imperfeições durante a concretagem dos PMPC e dos apoios nos modelos experimentais. Figura 3. Diagrama tensão versus deformação: (a) aço do tubo, (b) aço do parafuso (Almeida, 2012) Para levar em conta o efeito do confinamento no núcleo de concreto, foi utilizado o modelo constitutivo Concrete Damage Plasticity, aplicando os parâmetros levantados por Almeida (2012). O autor obteve estes parâmetros através de diversas simulações numéricas de corpos-de-prova cilíndricos de concreto, até que se obtivesse uma boa concordância com o modelo analítico fornecido pela norma européia EN :2004.

6 Análise Numérica de Parafusos Utilizados como Dispositivos de Transferência de Cargas em Pilares mistos Preenchidos com Concreto Sabe-se que quando o parafuso é rosqueado, deve-se considerar uma redução do seu diâmetro nominal. O diâmetro efetivo dos parafusos utilizados nos modelos é obtido pela Eq. (1), sendo este valor função do diâmetro nominal. = 0,6667 (1) Neste estudo foram adotados elementos do tipo C3D8 (linear, hexaédrico e sólido). Este tipo de elemento possui oito nós e três graus de liberdade por nó (translações segundo os eixos principais x, y e z). Menciona-se que houve uma maior discretização da malha de elementos finitos nos parafusos e nas suas proximidades, conforme pode ser visualizado na Figura 2. É nesta região que ocorre a transferência de carga para o núcleo de concreto, necessitando desta maneira, uma maior discretização do seu entorno. O projeto de norma PN especifica que a cabeça dos parafusos deve ser ponteada com solda na face externa do perfil tubular, evitando que esses se desloquem durante a concretagem do pilar. Contudo, neste trabalho também foi proposta a análise do comportamento estrutural com a utilização da solda efetiva em alguns modelos. Este tipo de solda é utilizada no entorno da cabeça do parafuso com a face externa do perfil tubular. Com a aplicação do carregamento sobre o PMPC, a solda efetiva funcionará também como mecanismo de transferência de carga, ao contrário da solda ponteada, que não é considerada uma solda estrutural. Desta maneira, ao se utilizar a solda ponteada, a transferência de carga entre o perfil de aço e o núcleo de concreto dar-se-á no momento em que o tubo de aço entrar em contato com o corpo do parafuso (devido ao procedimento de furo-padrão), gerando tensões de contato. Também foi considerada a análise dos furos ajustados, para verificar a influência deste procedimento na rigidez do comportamento do parafuso. Para uma melhor simulação da solda efetiva foi utilizado a ferramenta tie no software ABAQUS. Esta opção de modelagem permite que a superfície inferior da cabeça dos parafusos seja conectada com a parede do tubo de aço. Desta maneira, será permitida a transferência de tensões nesta interface durante o início do carregamento, como ocorreria com a utilização da solda efetiva. Nos modelos que apresentam furo-padrão, na interface entre o núcleo de concreto e o corpo dos parafusos, foi adotado um coeficiente de atrito estático igual a 0,1, visando apenas eliminar a possibilidade de movimento de corpo rígido destes parafusos, que poderia inviabilizar a análise numérica. Menciona-se ainda, que nas demais interações, o coeficiente de atrito estático foi considerado nulo, para se analisar melhor a transferência de carga realizada pelos parafusos, através das tensões de contato. Desta maneira, na direção normal foram consideradas as tensões de compressão quando há o contato entre as partes, permitindo também a separação entre as mesmas, caso as interfaces de contato estejam tracionadas. Para a consideração da análise não linear, foi utilizado o método de Ricks modificado, que apresenta uma maior facilidade de convergência nos resultados, caso a estrutura torne-se instável em um determinado incremento de carga. As condições de contorno utilizadas nos modelos que apresentam furo ajustado foram baseadas nos modelos realizados por Almeida (2012), havendo apenas algumas diferenças em relação aos modelos que apresentam furo padrão. Diferentemente dos modelos supracitados, nas interações entre os parafusos e o tubo aço, foi utilizado alto coeficiente de atrito estático, adotando-se valor igual a 1,0. Nas demais interações, este coeficiente foi considerado nulo. Almeida (2012) realizou um estudo numérico, utilizando modelos que apresentavam somente a base do núcleo de concreto apoiada (BL), com os furos no tubo de aço do tipo ajustado.

7 Cardoso, H. S; Caldas, R. B.; Oliveira, H. M. S.; Fakury R. H.; Flor, J. M.; Neves, R. M. F. 3 MODELO ANALÍTICO O projeto de norma PN permite a utilização de parafusos (comuns ou de alta resistência) como conectores de cisalhamento, levando em conta que esses conectores devem estar dentro do comprimento de introdução de carga. Este projeto de norma ainda especifica que o espaçamento entre eixos, em qualquer direção, não pode ser inferior a seis vezes o seu diâmetro. A disposição dos parafusos nos PMPC pode ser visualizada na Figura 4. Figura 4. Dispositivos de transferência de carga utilizando parafusos (PN ) O PN ainda especifica que a força resistente de cálculo de cada parafuso deve ser tomada como o menor valor encontrado nas seguintes expressões: =, 5, (2) = 0,4 2,4 "!! Onde: l b e d b são o comprimento líquido (desconsidera-se a espessura da parede do tubo) e o diâmetro dos parafusos, respectivamente; t é a espessura da parede do tubo, γ a2 é o coeficiente de ponderação à ruptura do parafuso. A Equação (2) representa o estado limite último por esmagamento do concreto. Na Eq. (3), do lado esquerdo da inequação tem-se a ruptura do parafuso por cisalhamento, e do lado direito, tem-se o estado limite por esmagamento da parede do furo. A resistência de cálculo do concreto à compressão σ c,rd pode ser dada por:, = $% $ & ' ( ( ) (4) Tomando A 2 /A 1 igual a 4, sendo A 2 a área carregada e A 1 a área do apoio. Os coeficientes de ponderação γ c e γ n são relacionados, respectivamente, à resistência do concreto e ao comportamento do concreto. (3)

8 Análise Numérica de Parafusos Utilizados como Dispositivos de Transferência de Cargas em Pilares mistos Preenchidos com Concreto 4 CLASSIFICAÇÃO DOS CONECTORES Os conectores de cisalhamento podem ser classificados como rígidos ou flexíveis. Esta classificação está intrinsecamente relacionada com a resposta do conector à ação do fluxo de cisalhamento longitudinal que surge da ação mista entre o perfil de aço e o núcleo de concreto. Esta resposta pode ser demonstrada por meio da relação entre a força do conector e o deslocamento relativo entre o perfil de aço e o núcleo de concreto, como ilustra a Figura 5. Sendo δ i o deslizamento inicial, δ u o deslizamento máximo, ambos medidos ao nível da resistência característica de cálculo P Rk, na parte ascendente e descendente da curva, respectivamente. Figura 5. Características típicas dos conectores: (a) rígido e frágil; (b) flexível e frágil; (c) rígido e dúctil; (d) flexível e dúctil (Bärtschi, 2005) Segundo Almeida (2012) não se encontra na literatura vigente uma definição precisa dos limites de rigidez que caracterizam um conector como rígido ou flexível. Contudo o autor define em seu estudo que os conectores que apresentam uma rigidez secante inicial (S i(0,6prk)) medida a 60% de P Rk menor ou igual a 200 kn/mm são classificados como flexíveis, e os restantes como rígidos. A rigidez secante é definida como S i = P Rk / δ i. Os conectores podem ser classificados ainda em relação a sua capacidade de deformação, em dúcteis ou frágeis. Os conectores dúcteis apresentam a capacidade de deformação suficiente para justificar a hipótese do comportamento plástico ideal da ligação à cisalhamento. Conforme a norma européia EN :2004, um conector pode ser tomado como dúctil se a capacidade característica de deslizamento (δ uk ) for pelo menos de 6 mm, δ uk é tomado como o valor mínimo de δ u obtido num ensaio, reduzido em 10% ou determinado por uma avaliação estatística de todos os resultados ensaiados. 5 RESULTADOS Em muitas situações, as simulações numéricas podem servir como informações complementares aos estudos experimentais. Essas por sua vez, podem simular um maior número de modelos que seria permitido se estes estudos fossem realizados nos laboratórios de análise experimental. Isso pode ocorrer quando as investigações experimentais tornam-se dispendiosas e demoradas. Contudo, para que ocorra a confiabilidade do modelo numérico, é necessário que se faça um estudo da confiabilidade do modelo numérico por meio de comparação com os resultados obtidos experimentalmente ou por meio de modelos analíticos que são apresentados em normas vigentes.

9 Cardoso, H. S; Caldas, R. B.; Oliveira, H. M. S.; Fakury R. H.; Flor, J. M.; Neves, R. M. F. A força resistente de cálculo de cada parafuso, de acordo com o modelo analítico apresentado pelo projeto de norma PN , é obtido pelo menor valor encontrado nas Eq. (2) e Eq. (3), observar Tabela 2. Tabela 2. Resultado do modelo analítico apresentado pelo projeto de norma PN Parâmetros de análise Carga por pafafuso (kn) Carga nos parafusos (kn) Modo de Colapso, 69,62 556,97 Esmagamento do concreto 5, 77,36 618,88 Esmagamento do concreto 0,4 * +, - 93,56 748,48 2,4 " * +, - 173, ,24 Ruptura do parafuso por cisalhamento Esmagamento da parede do furo por pressões de contato Onde, = 42.86MPa, tomando γ c = 1, γ a2 = 1 e γ n = 1,4. Na análise dos modelos percebeu-se que quando é alcançado o escoamento na região do entorno do furo no tubo de aço, os parafusos começam a girar, gerando uma alta tensão de cisalhamento, que é criada devido ao contato entre o conector e o núcleo de concreto, aumentando a quantidade de carga transferida. Percebeu-se que este procedimento é intensificado nos modelos BL, onde todo o carregamento é transferido para o parafuso, isto pode ser observado na Figura 6. Nesta figura as tensões de compressões axiais máximas e mínimas foram limitadas em 30 MPa, sendo este valor correspondente ao f ck do concreto. Contudo, com o confinamento do núcleo concreto pelo tubo de aço, pode haver um acréscimo na resistência axial do concreto, devido ao estado triaxial de tensões. Richart et al. (1928, 1929) relatam que este acréscimo de resistência para o concreto de seção circular, pode chegar até 4,1 vezes o valor do seu f ck. Desta maneira, ainda analisando a Figura 6, percebe-se que atingiu-se níveis de tensões muito superiores a quatro vezes o valor do f ck do concreto (534,9 MPa e 221,5 MPa), concluíndo que parte do núcleo de concreto sofreu esmagamento. O mesmo ocorreu para os outros quatro modelos que foram estudados, os de solda ponteada e de furo ajustado. Este comportamento pode ser visualizado na Tabela 2, indicando que o esmagamento do concreto ocorre antes da ruptura do parafuso ou do escoamento do tubo de aço, que decorre a um carregamento de kn, correspondente ao produto da área bruta do perfil do tubo de aço pelo valor da tensão limite de escoamento f y.

10 Análise Numérica de Parafusos Utilizados como Dispositivos de Transferência de Cargas em Pilares mistos Preenchidos com Concreto Figura 6. Tensões de contato entre os parafusos e o núcleo de concreto: (a) modelo TC ,6x9,5-BL- 08PR19-SE, (b) modelo TC ,6x9,5-BA-08PR19-SE Conforme já relatado, nos modelos BL é permitido que os componentes deslizem um em relação ao outro (interface aço-concreto). Desta maneira, a estrutura sofre apenas influência da rigidez e da capacidade resistente dos parafusos utilizados como conectores. Apesar de se ter atingido o confinamento no núcleo de concreto conforme supracitado, notou-se que a análise dos modelos SP, SE e FA interromperam-se somente quando se atingiu níveis de tensão superiores ao f ub no parafuso, o que pode ser observado nas Figuras 7 e 8. Na Figura 7, é representado o modelo em que se utiliza a solda ponteada. Percebe-se que a região do corpo do parafuso em contato com a parede do tubo de aço atinge tensões superiores a f ub, ocorrendo desta maneira a ruptura do parafuso por cisalhamento. Na Figura 8, percebe-se que os resultados mostraram-se menos conservadores em relação ao cálculo analítico da resistência dos parafusos apresentados pela PN , obtido pela relação l b d b σ c,rd. Mas apresentaram resultados bem próximos se comparado com a relação 0,4π(d b ²f ub )/(γ a2 ), que representa a ruptura do parafuso por cisalhamento. Figura 7. Ruptura dos parafusos por cisalhamento, modelo TC ,6x9,5-BL-08PR19-SP

11 Cardoso, H. S; Caldas, R. B.; Oliveira, H. M. S.; Fakury R. H.; Flor, J. M.; Neves, R. M. F. Transferência de Carga no Concreto Carga transferida (kn) Deslocamento relativo (mm) Carga transferida para o concreto, BL-SE Carga transferida para o concreto, BL-SP Carga transferida para o concreto, BL-FA Cálculo Analítico da Resistência dos Parafusos Ruptura do parafuso por cisalhamento Figura 8. Transferência de carga para o concreto nas situações de BL Para a classificação dos conectores, considerou-se as análises dos modelos BL. Conforme supracitado, estes modelos sofrem apenas a influência da rigidez e da capacidade resistente dos parafusos. Percebe-se que, para as três situações (SE, SP, FA), os parafusos mostraram-se flexíveis e dúcteis, conforme pode ser visto na Tabela 3. Nota-se que os modelos que utilizam furo-padrão apresentaram um comportamento mais flexível em relação aos de furo ajustado, isto já era esperado devido a folga de 1,5 mm no procedimento de furação. O modelo que utiliza furo ajustado apresentou uma menor resistência característica de cálculo nos parafusos, isto pode ser explicado pelo ajuste do furo, gerando uma maior área de contato e ocorrendo uma maior concentração de tensões no corpo dos parafusos em fases iniciais de carregamento. Tabela 3. Parâmetros dos parafusos de alta resistência atuando como conectores de cisalhamento P Rk (kn) S i(0,6prk) (kn/mm) δ uk (mm) Solda Ponteada Solda Efetiva Furo Ajustado Nos modelos BA, diferentemente dos modelos BL, além de se analisar a influência da rigidez e a capacidade resistente dos conectores, é levada em conta também a influência da rigidez e da capacidade dos componentes aço e concreto. Nestes modelos, notou-se que o colapso da estrutura dava-se pelo escoamento do tubo de aço. Este comportamento pode ser visualizado nas Figuras 9 e 10a. Na Figura 9, observa-se que o patamar da força de escoamento na extremidade inferior do tubo de aço é atingido ou chega-se bem próximo à este valor nas três situações de BA. A Figura 10a ilustra a situação quando se utiliza a solda efetiva. Observa-se que o tubo de aço, em quase toda sua totalidade, está com a cor cinza, que representa as regiões com tensões superiores ao f y do tubo de aço. O deslocamento axial do tubo de aço, como esperado, cresce à medida que se afasta da base do tubo de aço. Os

12 Análise Numérica de Parafusos Utilizados como Dispositivos de Transferência de Cargas em Pilares mistos Preenchidos com Concreto modelos que apresentavam furo ajustado foram os que apresentaram o maior deslocamento no topo do tubo de aço. Isso ocorre devido ao maior contato com o furo, precipitando o escoamento do tubo de aço e proporcionando e a sua flambagem local (observar na Figura 10) Carregamento no Tubo de Aço Carga no tubo de aço (kn) Deslocamento relativo (mm) Carregamento no tubo de aço, BA-SP Carregamento no tubo de aço, BA-SE Carregamento no tubo de aço, BA-FA Carga de escoamento no tubo de aço Figura 9. Carregamento no tubo de aço nos modelos BA Figura 10. (a) Tensões de Von Mises em MPa no modelo TC ,6x9,5-BA-08PR19-SE, (b) deslocamentos em mm no modelo TC ,6x9,5-BA-08PR19-FA. A quantidade de carga transferida do tubo de aço para o núcleo de concreto, nos modelos em que a base de aço está apoiada pode ser observada na Figura 11. Percebe-se que os modelos de furo ajustado e de solda efetiva tiveram um comportamento mais flexível em relação ao modelo de solda ponteada. Isto ocorre porque a solda efetiva e o furo ajustado permitem que haja a a transferência de carga para o concreto desde o início do carregamento, permitindo que a região do entorno do furo concentre uma maior quantidade de tensões, fazendo que esta região escoe mais cedo. Nos modelos que apresentam BA-SE e BA-SP, a

13 Cardoso, H. S; Caldas, R. B.; Oliveira, H. M. S.; Fakury R. H.; Flor, J. M.; Neves, R. M. F. região do entorno do furo começa a escoar quando se atinge aproximadamente a carga de transferência para o concreto de 260 kn, ocorrendo uma queda temporária de rigidez no sistema. Com o escoamento progressivo do tubo, os parafusos começam a sofrer rotação e apresentar maiores deslocamentos, gerando uma alta tensão de cisalhamento, aumentando a quantidade de carga transferida até que se permita que o tubo escoe quase inteiramente. Apesar do cálculo resistente analítico dos parafusos ter apresentado valores bem próximos a quantidade de carga transferida para o concreto, não foi observado a ocorrência da ruptura dos parafusos nas situações de BA. Transferência de Carga no Concreto Carga transferida (kn) Deslocamento relativo (mm) Carga transferida para o concreto, BA-SP Carga transferida para o concreto, BA-SE Carga transferida para o concreto, BA-FA Cálculo Analítico da Resistência dos Parafusos Figura 11. Transferência de carga para o concreto 6 CONCLUSÃO Este trabalho apresenta um estudo numérico sobre parafusos de alta resistência mecânica empregados como dispositivos de transferência de carga em pilares mistos tubulares de aço preenchidos com concreto. Para a análise dos modelos utilizou-se elementos sólidos, considerando ambas as não-linearidades física e geométrica, e considerou-se o método de análise Ricks modificado. Para uma melhor simulação do comportamento confinado do concreto foi utilizado o modelo constitutivo Damage Plasticity Model. Nos modelos foram analisadas ligações utilizando furo-padrão e furo ajustado (FA). Para as ligações com furo-padrão, foram consideradas soldas efetivas (SE) e ponteadas (SP). Duas condições de contorno foram consideradas nas bases dos PMPC: aquelas em que ambas as bases do núcleo de concreto e tubo de aço são apoiadas (BA) e aquelas em que somente a base do núcleo de concreto é apoiada (BL). Nas situações de BL, notou-se que os parafusos rompiam por cisalhamento e que, nas proximidades dos parafusos, o concreto era esmagado, devido às altas tensões de contato geradas durante o carregamento. Já nas situações de BA, notou-se que todo o comprimento do tubo de aço atingiu o seu f y ou tensões bem próximas, indicando escoamento do tubo. Notou-se também, que o concreto é esmagado na região do entorno do parafuso, porém este fenômeno ocorre com menor intensidade em comparação aos modelos BL. Menciona-se também que os parafusos não rompem por cisalhamento neste tipo de análise, porém chegam a escoar, atingindo tensões superiores ao f yb.

14 Análise Numérica de Parafusos Utilizados como Dispositivos de Transferência de Cargas em Pilares mistos Preenchidos com Concreto Nos modelos propostos, os parafusos apresentaram comportamentos flexíveis e rígidos. Nas situações de FA, a rigidez chega a aumentar 103,68% e 155,70% em relação às situações de SE e SP, respectivamente. A folga de 1,5 mm presente nos furos-padrão torna o comportamento dos parafusos bem mais flexível, podendo o conector estar mais propenso a fadiga. Finalmente, menciona-se também que os resultados analíticos obtidos pelo projeto de norma PN , apresentaram resultados mais conservadores em relação ao estudo numérico apresentado no corpo deste trabalho. AGRADECIMENTOS Os autores agradecem à FAPEMIG (Fundação de Amparo à Pesquisa do Estado de Minas Gerais), à CAPES (Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior), ao CNPq (Conselho Nacional de Desenvolvimento Científico e Tecnológico) e à V&M do Brasil pelo apoio financeiro neste projeto de pesquisa. REFERÊNCIAS ABNT NBR 8800:2008. Associação Brasileira de Normas Técnicas. Projeto de Estruturas de Aço e de Estruturas Mistas de Aço e Concreto de Edifícios. Almeida, P. H. F., Estudo numérico de um dispositivo de transferência de cargas em pilares mistos tubulares preenchidos com concreto. Dissertação (Mestrado em Estruturas) - Escola de Engenharia, Universidade Federal de Minas Gerais. Bärtschi, R., Load-Bearing Behaviour of Composite Beams in Low Degrees of Partial Shear Connection. PhD thesis, Institute of Structural Engineering, ETH Zurich. EN :2004. Eurocode 2: Design of Concrete Structures, Part 1.1: General Rules and Rules for Buildings. European Committee for Standardization. EN :2004. Eurocode 4: Design of Composite Steel and Concrete Structures, Part 1.1: General Rules and Rules for Buildings. European Committee for Standardization. PN , Associação Brasileira de Normas Técnicas. Projeto de estruturas de aço e de estruturas mistas de aço e concreto de edificações com perfis tubulares. Richart, F. E., Bradtzaeg, A., Brown, R. L., A study of the failure of concrete under combined compressive. University of Illinois Bulletin: University of Illinois Engineering Experimental Station n.185. Richart, F. E., Brandtzaeg, A., Brown, R. L., The failure of plain concrete and spirally reinforced concrete in compression. University of Illinois Bulletin: University of Illinois Engineering Experimental Station n.190. Simulia, Software ABAQUS Dassault Systèmes, USA. Starossek, U.; Falah, N, Force transfer in concrete-filled steel tube columns. Proceedings, 5th European Conference on Steel and Composite Structures. Starossek, U., Falah, N., Löhning, T., Numerical Analyses of the in Concrete-Filled Steel Tube Columns. The 4th International Conference on Advances in Structural Engineering and Mechanics.