1. Mecânica do Sistema Solar (I)

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1 1. Mecânica do Sistema Solar (I) AGA 215 Elisabete M. de Gouveia Dal Pino Astronomy: A Beginner s Guide to the Universe, E. Chaisson & S. McMillan (Caps. 0 e 1) Introductory Astronomy & Astrophysics, M. Zeilek, S. A. Gregory & E. v. P. Smith (Cap.1) Apostila (

2 Nosso Lugar no Universo

3 Nosso Lugar no Universo 1 a.l. = distancia que a luz viajou durante 1 ano com v= km/s 1 a.l. = c Δt = 10 tri km = 10 X km

4 Observando o Céu Dia Claro: estabelecido pelo movimento diurno aparente do Sol: Sol: nasce no oriente (leste) poe-se no ocaso no ocidente (oeste) Noite: movimento noturno aparente: do instante em que se poe o Sol até o instante em que volta a nascer novamente Movimento diário aparente = movimento que os astros parecem realizar no céu (abóbada celeste) em ~ 1dia (de L para O)

5 Constelações Noite: ~3000 pontos fixos vistos no céu a olho nu ( do outro lado) Antigos viam conexoes entre estrelas projetadas no céu: que definiam com associacoes: CONSTELACOES Estrelas de uma constelacao: Designadas por, β, etc. de acordo com brilho aparente Ex. Constelação de Orion

6 Constelação de Orion

7 Constelações Hoje 88 constelações catalogadas. Terminologia usada ainda hoje para especificar largas regioes do céu (como geologos usam continentes para localizar-se na Terra) Noite: constelacoes movem-se de leste para oeste (= Sol), mas posicao relativa das constelacoes não muda Estrelas (fusao nuclear que faz com que brilhem) x Planetas (refletem luz solar) Na antiguidade: distincao entre eles: Estrelas pareciam fixas nas Constelações Planetas (grego = errante): movem-se entre as constelacoes (5 visiveis a olho nu: Mercurio, Venus, Terra, Marte, Jupiter, Saturno)

8 Hemisfério Sul Constelações

9 Constelações Posição relativa das estrelas fixas. Mitologia Hemisfério Sul

10 Hemisfério Sul Constelações Cosntelação da Ema Tupi-Guarani

11 Esfera Celeste (EC) Antigos: notaram que posicao relativa das constelacoes nao mudava noite apos noite: Estrelas atadas a uma EC em volta da Terra!

12 Esfera Celeste (EC) Hoje sabemos: movimento aparente (diurno) das estrelas resultado da rotacao nao da EC, mas sim da TERRA no sentido de OESTE para LESTE Hoje: usamos EC para vizualizar posicoes da estrelas no ceu

13 Esfera Celeste

14 Esfera Celeste (EC) Coordenadas Celestiais: PNC PSC Equador Celeste: interseccao do equador da Terra com o da EC Ascencao reta (~ longitude): AR medida em hs, mins. e segs. angulares (origem posicao do Sol no ceu no equinocio da primavera(outono) no HN(HS) [0h e 24h (ou entre 0 e 360 )] Declinacao (latitude): medida em graus (entre -90 e +90 )

15 O Sistema Equatorial Celeste Polo Norte Polo Sul

16 Esfera Celeste (EC) Coordenadas Celestiais: PNC PSC Equador Celeste: interseccao do equador da Terra com o da EC Ascencao reta ( longitude): AR medida em hs, mins. e segs. angulares (origem ponto de aries - posicao do Sol no ceu no equinocio da primavera) no HN [0h e 24h (ou entre 0 e 360 )] Declinacao (latitude): medida em graus (entre -90 e +90 )

17 Ângulos Na esfera celeste, medimos distâncias e tamanhos dos objetos com ângulos 360 graus corresponde a um círculo completo Em horas, minutos e segundos angulares: 360 = 24 h = 2 π rad 15 = 1 h = 60 m = 3600 s 1 = 4 m = 240 s Em minutos ( ) e segundos ( ) de Arco: 1 grau (1 ) se divide em 60 minutos de arco (60 ) 1 minuto (1') de arco se divide em 60 segundos de arco logo 1 = 60 = = 60

18 Ângulos ( em e de arco) 1 grau (1 ) se divide em 60 minutos de arco (60 ) 1 minuto (1') de arco se divide em 60 segundos de arco logo 1 = 60 = = 60 O olho humano pode distinguir até ~ 1 = 0,017 o Com o braço extendido, uma mão aberta tem ~ 20 ; o polegar, tem ~ 2. tamanho angular, distância, D tamanho físico, d Para a moeda de 1 Real, se D = 93 m, então = 1'

19 Astronomia com as mãos! Medições angulares elementares Não esquecer: ângulo pequeno NÃO é o mesmo que distância pequena! - O que vemos está SEMPRE projetado na esfera celeste. Distância é uma das coisas mais difíceis de se medir em astronomia.

20 A Esfera Celeste

21 Constelações: bandeira do Brasil Céu visto do Rio de Janeiro em 15/11/1889, as 8h30 (1) o Sol já estava acima do horizonte (2) o céu está invertido.

22 Constelações: bandeira do Brasil Céu visto do Rio de Janeiro em 15/11/1889

23 Movimento do Sol e das Estrelas Observacoes Geocentricas (feitas da Terra) Mudancas Diarias Movimento diurno das estrelas é consequencia da rotacao da T durante 1 dia solar = Δt entre 2 nasceres de Sol = 24 h

24 Movimento do Sol e das Estrelas Outra especie de dia: SIDERAL Posicao das estrelas nao se repete exatamente noite apos noite. A EC celeste como um todo parece deslocarse ligeiramente de 1 dia para outro Devido a essa diferenca: 1 dia medido em relacao às estrelas fixas diferente do dia solar : dia Sideral Razao disso: Enquanto T gira ao redor de seu eixo tambem move-se ao redor do Sol: Ao redor do Sol 360 em 1 ano (~365 dias) ~1 por dia A cada dia T tem que rodar em torno de si pouco mais que 360 : ~361 para o Sol apontar na mesma posicao aparente no meridiano local Dia SOLAR (24h) = 361 > dia SIDERAL (verdadeiro periodo da rotacao) Como T demora 4 minutos para girar de 1 em torno de si mesma: Dia SOLAR (24 hs) = 4 minutos mais longo que o SIDERAL (23 h 56 m 04 s)

25 Rotação da Terra: dia Dia solar: 24h Dia sideral: 23h 56m 4,1s

26 Rotação da Terra Norte Oeste Leste Sul Determina o movimento aparente diário dos astros

27 Rotação da Terra sentido da Rotação Da Terra Céline Péroux, ESO (hemisfério Sul) 4 horas de exposição o movimento aparente diário dos astros

28 Translação da Terra Imagens feitas para o mesmo horário (18h) em 3 dias consecutivos. As estrelas nascem ~4 min mais cedo cada dia (por causa da translacao da T ao redor do Sol de 4 min. por dia).

29 Translação da Terra de 01/01/2006 até 04/03/2006 Movimento aparente do Sol ao longo da eclíptica.

30 Movimento do Sol e das Estrelas Mudancas Sasonais Como a T move-se ao redor do Sol: Sol parece mover-se pela EC no decorrer de 1 ano atraves das estrelas fixas : caminho tracado: ECLIPTICA 23.5 com equador da EC (inclinacao do plano de orbita da T ao redor do Sol) 12 constelacoes cortadas pela ECLIPTICA: Constelacoes do Zodiaco Planetas, Lua e Sol: movem-se com relacao as estrelas fixas pela faixa do Zodiaco

31 Por causa do movimento anual da T ao redor do Sol: T em 6 meses move-se para o lado oposto de sua orbita: céu noturno apresenta diferentes grupos de estrelas e constelacoes noturnas.

32 Translação da Terra Movimento da Terra visto do Sol Composição de 2 rotações: Em torno de si própria => DIA Ao redor do Sol => ANO

33 Estacoes do Ano

34 Estacoes do Ano

35 Estações do ano No HS

36 Estações do ano solstício de inverno ponto vernal equinócio de primavera equinócio de outono solstício de verão No hemisfério sul os nomes são trocados: verão <=> inverno; primavera <=> outono No HS

37 Movimento aparente do Sol depende da estação do ano início do inverno primavera ou outono verão

38 Movimento da Lua A Lua tem um movimento em relação às estrelas de Oeste para Leste.

39 Movimento da Lua Observação de um observador hipotético acima do Sistema Solar a partir de 01/01/2006.

40 Movimento da Lua A Lua sempre mostra (praticamente) o mesmo lado para a Terra; Fases da Lua: Aristarco Séc. III a.c.

41 Movimento da Lua António Cidadão, Fases da Lua: posição relativa da Terra, Sol e Lua Periodo de rotacao da Lua em torno da T: 29d12h44m3s (cada fase: aproximadamente 1 semana)

42 Movimento Planetario Durante 1 noite: estrelas distantes movem-se ligeiramente atraves do ceu descrevendo movimento diurno Ao curso de 1 ano: o Sol movimenta-se pela ECLIPTICA a taxa praticamente constante Comportamento das estrelas, Sol e Lua em torno da T: ORDENADO Mas nao os PLANETAS: NAO mantem posicao fixa na EC e parecem VAGAR por ela Nunca se afastam demais do plano da ECLIPTICA Movem-se de O para L em relacao as estrelas fixas mas parecem acelerar e desacelerar descrevendo loops: indo para frente e para traz (vistos da T) Variam em brilho: + brilhantes quando + proximos da T Marte, Jupiter, Saturno: parecem + brilhantes quando em movimento retrogrado (de L para O)

43 Movimento Planetario

44 Breve Histórico Pitágoras (550 a.c.) números; intervalos musicais; geometria. Platão (350 a.c.) Universo Geocêntrico movimento dos astros em torno da Terra com velocidade uniforme (cte.) - T centro do Universo Universo Geocentrico: conceito que persistiu ate o sec. XVI (pensamento Aristotelico) Hiparcos (150 a.c.) planetas se movem em órbitas pequenas (epiciclos) que giravam em torno de órbitas maiores (deferentes). Ptolomeu (100 d.c.) refinou o sistema de epiciclos Terra deslocada do centro do deferente compromete o esquema anterior de movimento uniforme.

45 Sistema geocêntrico Anaximandro (~560 a.c.) Terra (plana) imóvel, no centro do universo O Sol, a Lua e os astros se movem em círculos ao redor da Terra

46 Sistema geocêntrico Aristóteles (~320 a.c.) Terra imóvel, no centro do universo O Sol e os astros se movem em círculos ao redor da Terra Inspirou Universo de Dante

47 Sistema geocêntrico Apolônio (~230 a.c.); Hiparco (~140 a.c.); Ptolomeu (~130 d.c.) Terra imóvel, no centro do universo O Sol e os astros se movem em vários círculos ao redor da Terra: complexidade do movimento aparente dos planetas: Mercurio e Venus «oscilam em torno do Sol com distancias angulares maximas de 41 (Venus) e 25 (Mercurio) Teoria dos epicíclos

48 Epiciclos - Modelo Ptolomaico: dezenas de ciclos (perdurou 13 secs.)

49 Modelo Heliocentrico Aristarco (~260 a.c.) Universo heliocêntrico A Terra se move em torno do Sol Nicolau Copérnico (1543) - Órbitas circulares em torno do Sol

50 Modelo Heliocentrico Sol no centro; T gira em torno do proprio eixo e do Sol Explica movimentos diurnos e sasonais, e mudancas sasonais no ceu Explica movimento dos planetas: circular e uniforme (como convinha aos dogmas da epoca) Ordem dos planetas ao redor do Sol: quanto > periodo da orbita: > distancia do planeta Explica os loops dos planetas

51 Modelo Heliocentrico: explica loops dos planetas

52 Modelo Heliocentrico: era moderna Galileu Galilei ( ) Epur si muove : Prova irrefutavel do modelo heliocentrico: construiu 1ª luneta: detectou 4 luas de Jupiter que orbitavam indiscutivelmente em torno de Jupiter e não da T!

53 Modelo Heliocentrico: era moderna Tycho Brahe (~ 1590) observações detalhadas do movimento dos planetas, em particular de Marte. (mas acreditava no universo geocêntrico) Johannes Kepler (1609) Utiliza dados de Tycho Brahe. Inicialmente acredita no universo geocêntrico, mas adota a visão heliocêntrica devido à sua própria análise Observando dados: abandona movimento circular do SS: adota elipses

54 Movimento Heliocentrico Johannes Kepler Órbitas elípticas em torno do Sol 3 leis empíricas dos movimentos planetários (entre ): Os planetas se movem em elipses, com o Sol em um dos focos; A linha que liga o Sol a um dado planeta varre áreas iguais em tempos iguais; O quadrado da razão dos períodos de translação de 2 planetas é igual ao cubo da razão entre as distâncias dos planetas ao Sol Explicadas pela teoria da gravitação de Newton (1687)

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