HISTÓRICO GEOCÊNTRICO MODELOS: HELIOCÊNTRICO

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2 HISTÓRICO MODELOS: GEOCÊNTRICO HELIOCÊNTRICO

3 Modelo geocêntrico Cláudio Ptolomeu, no século II d.c. formulou o universo com a terra ao centro. Modelo que duraria até o século XVI, com discussões de Galileu e Copérnico. A obra principal de Ptolomeu ficou conhecida como Almagesto, um estudo sobre astronomia composta por treze livros.

4 Modelo heliocêntrico O médico e astrônomo polonês Nicolau Copérnico revolucionou o pensamento sobre as teorias orbitais. Propôs a teoria heliocêntrica, desagradando religiosos da época.

5 Leis de Kepler Se referindo em muitas observações de Tycho Brahe, o alemão Johanes Kepler chegou em três leis básicas do movimento orbital. 1ª : Lei das órbitas. ª : Lei das áreas. 3ª : Lei dos períodos.

6 1ª Lei - Lei das Órbitas A trajetória das órbitas dos planetas em torno do Sol é elíptica e o Sol está posicionado num dos focos da elípse. v 1 F t 1 F 1 F Periélio ( V máx ) F t v Afélio ( V mín )

7 ª Lei - Lei das Áreas - O segmento que liga o Sol ao planeta (raio orbital) varre áreas iguais em tempos iguais. t C r C r B t A 1 A t B t 1 r D r A t A t D A1 A An cte ( Va velocidade arelar t t t 1 Se n t1 t tn, então A1 A A n )

8 3ª Lei - Lei dos Períodos Os quadrados dos períodos de translação dos planetas em torno do Sol são proporcionais aos cubos dos raios médios de suas órbitas. T R T 3 R cte

9 Raio médio de órbita Periélio F1 F Afélio dmín dmáx R d d mín máx

10 Os Planetas do Sistema Solar

11

12

13

14 TERRA

15 MARTE

16 JÚPITER

17 SATURNO

18 URANO

19 NETUNO

20 PLUTÃO

21 Observações gerais: As três leis de Kepler são válidas para quaisquer sistemas em que corpos gravitam em torno de um corpo central. A lei das órbitas não exclui a possibilidade de a órbita descrita por um planeta ser circular, já que a circunferência é um caso particular de elipse. Se considerarmos circular a trajetória descrita por um planeta em torno do Sol, o raio médio de órbita corresponderá ao raio da circunferência e o período do movimento corresponderá ao período do movimento circular uniforme. No caso de corpos orbitando ao redor da Terra, o ponto da órbita mais próximo da Terra recebe o nome perigeu e o mais afastado recebe o nome apogeu.

22 Lei da Gravitação Universal de Newton Dois corpos atraem-se gravitacionalmente com forças de intensidades diretamente proporcional ao produto de suas massas e inversamente proporcional ao quadrado da distância que separa seus centros de gravidade. m. 1. m F G d Onde G é a constante de gravitação universal : G 6, N. m kg

23 Observação: m A F BA F AB m B d F AB e F BA são F AB forças de ação ereação F : F BA

24 Intensidade do Campo Gravitacional m m h F P m. m G 1 m. g R g G m R 1 m 1 R Caso o corpo esteja a uma altura h em relação à superfície teremos: g G m 1 R h

25

26 Corpos em Órbita v F cp F F cp F d r m v r G M. m r v G. M r

27 Para uma dada velocidade, o projétil não retornaria mais para a superfície do planeta, permanecendo em órbita em torno dele ( v T 8 Km/s).

28 Velocidade de escape GM v e R p/ Terra: V e = 11, Km/s Se v < 8 Km/s: ele retorna à Terra. Se v 11, Km/s, ele não retorna à Terra. Se 8 Km/s < v < 11, Km/s, ele entra em órbita elíptica da Terra.

29 Atenção Imponderabilidade no interior de satélite: A ausência aparente do peso dentro de satélites faz com que os corpos flutuem, não querendo, entretanto, significar que a força gravitacional seja nula. Isso é devido ao fato de a força gravitacional fazer o papel da resultante centrípeta para manter o satélite e os corpos de seu interior em trajetória elíptica.

30 Satélite Estacionário Recebem este nome pelo fato de se apresentarem parados em relação a um referencial solidário à superfície do planeta.

31 Condições para que um satélite fique em órbita geo-estacionária Sua órbita deve ser circular e contida no plano equatorial da Terra. Seu período de translação deve coincidir com o período de rotação da Terra ao redor de seu eixo,isto é, 4 horas. Seu raio de órbita deverá ser de 6,7 raios terrestres, aproximadamente.

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