RECONSTRUÇÃO DE SUPERFÍCIE TERRESTRE POR TÉCNICAS ÓPTICAS DE MEDIÇÃO TRIDIMENSIONAL

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1 p RECONSTRUÇÃO DE SUPERFÍCIE TERRESTRE POR TÉCNICAS ÓPTICAS DE MEDIÇÃO TRIDIMENSIONAL ANGELA MARIA BARBOSA DE SOUZA ANDRÉA DE SEIXAS LUCIENE FERREIRA GAMA Universidade Federal de Pernambuco - UFPE Centro de Tecnologia e Geociências - CTG Departamento de Engenharia Cartográfica, Recife, PE Curso de Pós Graduação em Ciências Geodésicas e Tecnologia da Geoinformação. {angelabarbosa2000@yahoo.com.br, aseixas@ufpe.br} Instituto Federal de Educação, Ciência e Tecnologia da Paraíba IFPB Unidade Acadêmica I Curso Superior de Tecnologia em Geoprocessamento {gamalf@gmail.com} RESUMO As dificuldades na determinação de coordenadas planialtimétricas de pontos em determinadas áreas, aliados a qualidade e confiabilidade nas medições, incentivaram o desenvolvimento dos denominados Sistemas de Medição Híbrida. Pode-se citar como Sistema de Medição Híbrida a utilização de técnicas tridimensionais a base de teodolito (estação total) integrada ao método de posicionamento global (GNSS- Global Navigation Satellite System), viáveis para a aquisição de dados, principalmente em áreas com desníveis considerados, por possibilitarem visadas inclinadas aos pontos de interesse. O trabalho trata da representação tridimensional de uma encosta gerada a partir da aquisição de dados por métodos de levantamentos do Sistema de Posicionamento GNSS para definir a base georreferenciada e, por meio de métodos das técnicas ópticas de medição híbrida para definir: o campo de pontos de referência concêntrico a encosta, os pontos limítrofes e os pontos de detalhes. A base georreferenciada foi medida com o método de posicionamento estático, os pontos de referência no entorno da encosta por poligonação com centragem forçada, os pontos de limites pelo método de posicionamento estático rápido, por interseção a vante, irradiação dupla. Estes últimos integram as técnicas ópticas de medição. ABSTRACT The difficulties in determining the planimetric coordinates of points in certain areas, together with quality and reliability in measurements, encouraged the development of so-called Hybrid Measurement Systems. One can cite as Hybrid Measurement System using three-dimensional techniques based theodolite (total station) to the method of integrated global positioning system (GNSS-Global Navigation Satellite System), feasible for data acquisition, especially in hilly areas considered By enabling targeted inclined to points of interest. The paper deals with the three-dimensional representation of a slope generated from the data acquisition methods for surveys of GNSS Positioning System to define the basic georeferenced, and using methods of optical measurement techniques to define hybrid: the field points concentric reference the slope, the neighboring points and the points of detail. A georeferenced database was measured with the method of static positioning, the reference points in the surrounding hillside traverse forced to balance the points of boundaries by the method of rapid static positioning, the intersection of the forward double irradiation. The latter part of the optical techniques of measurement. 1 INTRODUÇÃO A evolução da instrumentação geodésica/topográfica, perceptíveis por meio de instrumentos de medição de ângulos, distância, direções e desníveis, por intermédio de sensores adaptados a diferentes situações e autocontrole denominados de Sistemas Ópticos de Medição Híbrida, passou a incentivar o desenvolvimento de novas técnicas e métodos de medição, assim como, facilitar a determinação de coordenadas 3D de pontos de referência e pontos objeto situados em áreas com grandes declividades ou áreas de difícil acesso. Os Sistemas Ópticos de Medição Híbrida compreendem as técnicas, por exemplo, dos métodos

2 p topográficos/geodésicos, utilizados em medições para representar uma superfície tridimensionalmente. Estas superfícies podem ser, por exemplo, objetos, encostas, imóveis rurais e urbanos. Neste trabalho serão abordadas as técnicas dos Sistemas Ópticos de Medição Híbrida aplicadas na representação tridimensional de uma encosta acidentada localizada na cidade de Gravatá PE e as dificuldades encontradas na aquisição dos dados. Para a reconstrução 3D são utilizados adicionalmente métodos altimétricos de levantamentos como: nivelamento geométrico, nivelamento trigonométrico e taqueometria, procedimentos esses eletrônicos ou ópticos dependentes dos instrumentos e acessórios utilizados. Antes da implantação e densificação do campo planialtimétrico de pontos de referência é necessário verificar próximo a área de trabalho o estado físico dos pontos geodésicos das Redes de Referência Horizontais e Verticais, por exemplo, estações da RBMC (Rede Brasileira de Monitoramento Contínuo); pontos de triangulação; pontos com altitude ortométrica conhecida (RRNN Rede de Referência de Nível Nacional) ; pontos gravimétricos, fornecidos e definidos pelo IBGE (Instituto Brasileiro de Geografia e Estatística) ou por outros órgãos, desde que homologados pelo mesmo. Caso esses pontos inexistam é necessário estabelecer uma base georreferenciada concêntrica ou nas imediações da superfície a ser reconstruída. A base georreferenciada é amarrada ao Sistema de Referência Geodésico SIRGAS 2000 por meio dos métodos de posicionamento GNSS. Este serve para controlar as estruturas geodésicas implantadas, por exemplo, com o emprego de métodos ópticos de medição utilizando estação total, e orientar geometricamente os elementos (detalhes) levantados tridimensionalmente sobre a superfície do terreno. A partir da definição da área de levantamento (encosta acidentada), procedeu-se o reconhecimento, implantação do campo de pontos de referência, definição de medições de controle e emprego dos métodos das técnicas ópticas de medição para representação 3D da encosta e estudo das discrepâncias dos valores obtidos nas medições GNSS e ópticas empregados. Este trabalho tem como objetivo reconstruir tridimensionalmente uma encosta acidentada e seus objetos naturais e artificiais com o emprego de métodos topográficos/geodésicos controlados. Serão apresentados, além disso, o procedimento metodológico e os resultados obtidos nos levantamento realizados. 2 TÉCNICAS ÓPTICAS DE MEDIÇÃO TRIDIMENSIONAL Nos itens a seguir serão abordados alguns Sistemas de Medição Híbrida descritos em De Seixas et al. (2007) e os métodos topográfico/geodésicos para reconstrução tridimensional de superfícies. 2.1 Sistemas ópticos de medição híbrida Um Sistema de Medição Híbrida é composto pela sincronização de pelo menos dois sensores diferentes, que determinam grandezas de medição através de diferentes princípios (SCHLEMMER, 1997). Os sistemas à base de teodolitos são classificados como Sistemas de Medição Híbrida, os quais possuem um funcionamento manual ou são adaptados com motores para o seu funcionamento completamente automático (DE SEIXAS et al., 2007). Neste trabalho trata-se do sistema com funcionamento manual. A seguir são descritos os sistemas ópticos de medição híbrida manual vista em (DE SEIXAS et al.,2007): Sistema de medição à base de um nível autocompensador e Sistema de medição polar à base de um taqueômetro eletrônico. O Sistema de medição à base de um nível autocompensador conforme De Seixas et al. (2007) é composto por um nível de luneta, onde a direção da vertical é realizada com um pêndulo autocompensador, nos níveis automáticos e nos níveis mecânicos através de um nível tubular, projetado para o observador na forma de uma bolha bipartida. As leituras são realizadas neste caso sobre miras de ínvar gravadas em código binário (código de barras). A imagem da mira é projetada sobre uma câmera CCD colocada no plano-imagem da luneta do instrumento. O Sistema de medição polar à base de um taqueômetro eletrônico inclui o método de nivelamento trigonométrico tradicional e os métodos de levantamentos planialtimétricos com estação total. 2.2 Métodos Topográficos/Geodésicos para reconstrução de superfície tridimensional. A descrição dos métodos a seguir está de acordo com o Sistema de medição apresentado no item anterior: Método nivelamento trigonométrico - baseia-se na resolução de um triângulo retângulo. Uma estação total é instalada com tripé sobre um vértice com altitude ou cota conhecida. Em seguida, visa-se a ré em outro vértice com altitude ou cota conhecida, onde está instalado um prisma com centragem forçada sobre um tripé. Para tanto, é necessário a aquisição de dados relativa à distância inclinada, ângulos (verticais, zenitais ou nadirais), além da altura do emissor (instrumento) e do refletor (prisma). Método da poligonação - a implantação de poligonais apoiadas e enquadradas e poligonais apoiadas e fechadas é bastante utilizada nos levantamentos topográficos, pois as poligonais são também estruturas discretizadoras e definidoras de um conjunto de campo de pontos de referência que podem ser determinados tridimensionalmente. A vantagem dessas estruturas é que elas podem se aproximar mais dos elementos a serem

3 p levantados, uma desvantagem é que seus pontos, vértices das poligonais, devem ser intervisíveis entre si, requerendo por isso um estudo apropriado para a definição dos melhores lugares para implantação dos vértices (GAMA, 2008). Uma poligonal fechada pode ser apoiada quando se parte de um ponto com coordenadas conhecidas e o lado da poligonal a partir deste ponto é referenciado a um outro ponto de coordenadas conhecidas (Figura 1). fazendo necessária a utilização de métodos trigonométricos para determiná-los (SILVA et al., 2006). O método da interseção a vante também pode ser aplicado quando as estações de referência não são intervisíveis entre si, neste caso, utiliza-se um conjunto de 4 pontos de referência para se fazer a visualização do ponto N a ser determinado (GAMA, 2008) No método de Interseção a Vante as coordenadas do ponto N são obtidas a partir de pontos de coordenadas conhecidas. Isso é possível quando se tem os ângulos internos dos pontos A e B, β e α respectivamente, como mostra a Figura 3 (KAHMEN e FAIG, 1988). Figura 1 Poligonal fechada apoiada. Fonte: (GAMA, 2008). Uma poligonal aberta poderá estar apoiada em quatro pontos de coordenadas conhecidas (Figura 2). Este tipo de poligonal é mais utilizado em caminhamentos longitudinais. Embora seja geometricamente aberta, ela é matematicamente fechada, pois os pontos de coordenadas conhecidas BVM, MR, IGRM e ART permitem os cálculos de azimutes e assim, dos ângulos internos α e β do polígono que não poderão ser medidos. Este tipo de poligonal é denominado de poligonal apoiada e enquadrada. Figura 3 - Exemplo de interseção a Vante com dois ângulos. Fonte: (GAMA, 2008). Método da irradiação dupla - a irradiação é um processo utilizado na definição de pontos-objeto por meio de medição de coordenadas polares (ângulos e distâncias) a partir de dois pontos com coordenadas conhecidas. A amarração ao Sistema de Referência é realizada através de dois pontos que integrem o sistema ou por um ponto e um azimute. A Figura 4 mostra o método da irradiação (GAMA, 2008). Figura 2 Poligonal apoiada e enquadrada. Fonte: (GAMA, 2008). Método da interseção a vante o método da interseção a vante é recomendado em casos como, por exemplo, quando os pontos-objeto não são de fácil acesso Figura 4 Método da Irradiação dupla.

4 p PROCEDIMENTOS METODOLÓGICOS Para a representação da encosta foi definida uma base georreferenciada ao Sistema de Referência Geodésico SIRGAS A partir dessa base (composta por dois pontos de referência) foram posicionados dois pontos, totalizando 4 pontos de referência. Estes foram definidos para georreferenciar os (13) vértices da poligonal, concêntrica a encosta utilizando estação total. Os vértices definidos por poligonação foram utilizados como referência para o levantamento dos limites da propriedade e para realizar a medição tridimensional de uma malha de pontos distribuídos na encosta por taqueometria eletrônica. A seguir é feita a descrição da área de trabalho. 3.1 Características da área de trabalho A área de trabalho é uma propriedade rural em área urbana, localizada no Município de Gravatá no Estado de Pernambuco. A propriedade abrange uma área de aproximadamente 19293,6442m² e perímetro 624,050m. É composta por 4 vértices (M1; M2; M3; M4) que materializam seus limites. A Figura 5 mostra a situação do imóvel na planta diretora do Município de Gravatá. estático. Os rastreios foram realizados com 2 receptores geodésicos L1/L2 Rascal. O equipamento GPS foi configurado para operar com uma taxa de gravação de 15s, máscara de elevação de 15º, tempo de rastreio de 3:30h para os vértices PP1 e PP2, localizados em parte da encosta onde não existe obstruções. O rastreio dos vértices PP8 e AUX, com exceção do tempo de rastreio que foi de 40 minutos, se deu nas mesmas condições dos vértices PP1 e PP2 (base). (GAMA et al., 2009). A RECF da RBMC foi a estação de referência utilizada para o rastreio dos vértices PP1 e PP2. Os vértices PP1 e PP2 foram usados como referência para o rastreio dos vértices PP8 e AUX e estes foram considerados para amarrar os demais pontos medidos aplicando-se os métodos de medição terrestre: poligonal apoiada e enquadrada e poligonal apoiada e fechada. Os pontos de limites da encosta e da propriedade (M1, M2, M3, M4) foram posicionados por levantamento GNSS, aplicando o método de posicionamento relativo estático rápido com 15 minutos de ocupação por ponto e configurações do GPS as mesmas descritas no parágrafo anterior. Estes pontos também foram medidos com os métodos das técnicas ópticas. O levantamento com os métodos das técnicas ópticas de medição foi dividido em três etapas: levantamento do campo de pontos de referência pelo método da poligonal fechada e enquadrada com centragem forçada, levantamento dos pontos de limites pelos métodos da interseção a vante e irradiação dupla e, levantamento da malha traçada ao longo da encosta por Taqueometria eletrônica. A figura 6 mostra a configuração geométrica do campo de pontos de referência, de limites da propriedade PP9 PP PP PP PP8 AUX PP13 Figura 5 - Situação da encosta na Planta Diretora. Fonte: (PLANTA DIRETORA DE GRAVATÁ, 2003) PP7 PP3 PP2 PP1 3.2 Levantamento tridimensional do imóvel Para o levantamento tridimensional da encosta foram utilizados métodos do sistema de posicionamento GNSS e Métodos envolvendo sistemas ópticos de medição. Os levantamentos topográficos/geodésicos foram realizados nos dias 16 e 17 de maio e 6 e 7 de junho de O Levantamento com os métodos do sistema de posicionamento GNSS compreende a determinação posicional do campo de pontos de referência composto por 4 vértices (PP1, PP2, AUX, PP8), representados na Figura 6, utilizando o método de posicionamento relativo Escala gráfica PP6 PP Figura 6 Configuração geométrica dos pontos da encosta. Fonte: Software SURFER 8.0. Os levantamentos com os métodos das técnicas ópticas foram realizados utilizando-se uma Estação Total Nº 3305 DR, de precisão angular de 5, e precisão linear 5 mm + 5ppm, e dois prismas refletores. PP4 [m]

5 p O levantamento do campo de pontos de referência pelo método da poligonal fechada e enquadrada foi realizado de forma que cada alinhamento da poligonal foi medido em duas séries de visadas conjugadas direta e inversa com dispositivo de centragem forçada, observando-se ângulos horizontais, ângulos verticais e distâncias inclinadas. Os vértices do campo de pontos de referência composto pela poligonal são (PP1, PP2, PP3, PP4, PP5, PP6, PP7, PP8, AUX, PP9, PP10, PP11 e PP12). Os pontos PP1, PP2 (determinados por levantamento GNSS). foram utilizados como referência ao levantamento realizado pelo método da poligonal fechada e enquadrada. O levantamento dos pontos de limites (M1, M2, M3, M4) pelo método da irradiação dupla e interseção a vante se deu mediante a adoção das coordenadas conhecidas de AUX e PP8, coletando ângulos (horizontais e verticais) distância inclinada em duas séries de visadas conjugadas direta e inversa com dispositivo de centragem forçada (na base), e um prisma posicionado sobre um bastão nos pontos de limites. A malha traçada dentro da propriedade, ao longo da encosta, compreende 225 pontos e foi definida por taqueometria eletrônica com o objetivo de determinar as diferenças de nível na propriedade e, consequentemente suas respectivas cotas, assim como, suas coordenadas planialtimétricas. Devido à propriedade ser bastante acidentada, a possibilidade de realizar o nivelamento geométrico dos vértices das poligonais foi descartada, obtendo-se as diferenças de nível pelo nivelamento trigonométrico, escolhendo-se um plano de referência arbitrário. O processamento dos dados topográficos foi realizado nos softwares TOPOGRAPH (cálculo da poligonal), ADJUST (ajustamento das coordenadas obtidas pelo método da interseção a vante e, planilhas em Excel). O processamento dos dados GNSS foi executado nos softwares TGO e GrafNet para os pontos de limites. A representação tridimensional da superfície da encosta foi gerada no software SURFER 8.0. As coordenadas geodésicas curvilíneas foram transformadas em coordenadas planas retangulares UTM no TCGeo do IBGE. As coordenadas são dadas no Sistema de Referência Geodésico SIRGAS RESULTADOS E ANÁLISES Neste item serão apresentados os valores posicionais adquiridos no processamento e ajustamento das coordenadas tridimensionais, provindas dos métodos de levantamentos aplicados. Métodos de Levantamento GNSS A representação geométrica dos vetores linhas de base, resultante do processamento e ajustamento com o método de posicionamento relativo estático, dos vértices PP1 e PP2 que compõem a base georreferenciada, tendo como referência a estação RECF da RBMC são mostrados na Figura 7. Figura 7 - Vetores linhas de bases observadas. As coordenadas geodésicas curvilíneas, desvios padrões são mostradas na Tabela 1 e coordenadas planas retangulares UTM na Tabela 2. Tabela 1 Coordenadas geodésicas curvilíneas e desvios padrões em SIRGAS Fonte: Software TGO. Ponto Coordenadas Geodésicas Curvilíneas Latitude (Φ) σ φ (m) Longitude (λ) σ λ (m) Altura Elipsoidal σ h (m) h (m) PP1-8 12'30,44" 0, '40,93" 0, ,14 0,028 PP2-8 12'30,39" 0, '41,91" 0, ,49 0,031 Tabela 2 - Coordenadas Planas Retangulares UTM em SIRGAS Software TECgeo PONTO E (m) N(m) PP , ,605 PP , ,287 Os valores dos desvios padrões das coordenadas dos pontos de referência que compõem a base georreferenciada, mostrados na Tabela 1 são bastante otimistas, o que indica que suas coordenadas são de boa qualidade. A partir das coordenadas geodésicas curvilíneas dos pontos PP2 foram rastreados os vértices AUX e PP8 e os pontos de Limites (M1, M2, M3, M4). A Tabela 3 mostra as coordenadas geodésicas curvilíneas e seus respectivos desvios padrões, dos pontos AUX e PP8 posicionados através do método de posicionamento relativo estático e, dos pontos de limites através do método de posicionamento estático rápido. A Tabela 4 mostra as coordenadas UTM dos pontos acima referidos. Tabela 3 Coordenadas Geodésicas Curvilíneas e desvios padrões em SIRGAS Fonte: Software TGO. ALTURA COORDENADAS GEODÉSICAS CURVILÍNEAS ELIPSOIDAL LATITUDE LONGITUDE σ PONTO σ (Φ) φ (m) σ (λ) λ (m) h (m) h (m) AUX 8 12'29,64517" 0, '46,35723" 0, ,194 0,002

6 p PP8 8 12'29,82535" 0, '47,03552" 0,001 21,572 0,004 M , , , , ,3584 0,0056 M , , , , ,0679 0,003 M , , , , ,0333 0,0062 M , , , , ,5558 0,0031 foram definidos os pontos de limites pelos métodos da irradiação e interseção a vante (Tabela 6). Tabela 6 Coordenadas dos Pontos de Limites Obtidas por Irradiação e Interseção a Vante em SIRGAS PONTO E (m) N(m) M , ,737 M , ,289 Tabelas 4 - Coordenadas Planas Retangulares UTM em SIRGAS Fonte : Software TECgeo. PONTO E (m) N(m) AUX , ,957 PP , ,287 M , ,757 M , ,295 M , ,949 M , ,239 M , ,879 M , ,213 Os pontos PP1 e PP4 serviram de referência para a determinação das coordenadas dos limites M1 e M2; o limite M3 foi determinado a partir de PP4 e PP5 e, por fim o M4 foi determinado a partir de AUX e PP8 (determinados com GNSS). As coordenadas dos pontos de limites determinadas pelo método de posicionamento relativo estático (Tabela 4) foram comparas com as coordenadas determinadas por irradiação e interseção a vante (Tabela 6). As discrepâncias são mostradas na Tabela Métodos das técnicas ópticas de medição híbrida As coordenadas planas retangulares UTM do campo de pontos de referência, obtidas através do método da poligonal fechada e enquadrada a partir dos pontos de referência PP1 e PP2 determinados por levantamento GNSS e, as cotas definidas a partir da cota arbitrada para o ponto PP2 (100 m) são mostradas na Tabela 5. Tabela 5 - Coordenadas Planas Retangulares UTM e Cotas em SIRGAS Fonte: Software TOPOGRAPH.. PONTO E (m) N(m) Cota (m) PP , , ,569 PP , , ,476 PP , , ,13 PP , , ,004 PP , , ,549 PP , , ,118 PP , , ,761 PP , , ,534 PP , , ,117 PP , , ,549 PP , , ,351 AUX , , ,6731 Tabela 7 Discrepância de Coordenadas E e N. Discrepância em E e N (m) PONTOS E N M1 0,021 0,02 M2 0,023 0,006 M3 0,111 0,07 M4 0,14 0,026 As maiores discrepâncias são apresentadas nas coordenadas E. Com as coordenadas tridimensionais do campo de pontos de referência, a reconstrução tridimensional da encosta se deu a partir da definição posicional das coordenadas E, N e cota de 254 pontos, determinadas no Sistema de Referência Geodésico SIRGAS 2000, a partir do método de nivelamento trigonométrico e taqueometria eletrônica. Estes pontos foram bem distribuídos no entorno da encosta, proporcionado dessa forma, a representação do modelo tridimensional da superfície terrestre mais próximo do real. A Figura 8 mostra a geração das curvas de nível com eqüidistância de 5 m. A partir das coordenadas do campo de pontos de referência determinados pelo método da poligonação

7 p Figura 8 - Geração das curvas de nível. Software SURFER. levantamento GNSS, apresentaram desvios padrões inferiores a 6 mm. As discrepâncias de coordenadas planas retangulares UTM determinadas por levantamento GNSS e estação total mostram as coordenadas E com maiores valores, 14 cm para o ponto de limite M1. A geração de um modelo 3D de uma propriedade com dados planialtimétricos confiáveis, possibilita o controle geométrico do mesmo, com a vantagem de representar os acidentes naturais e artificiais mais próximos da realidade, além de permitir uma visão geral do terreno, contribuindo de forma eficaz no monitoramento, gerenciamento e planejamento territorial. Na figura 8 a tonalidade mais clara indica a maior elevação da encosta, enquanto que a tonalidade escura indica o menor índice de elevação. A Figura 9 mostra reconstrução tridimensional da encosta acidentada AGRADECIMENTO As autoras deste artigo agradecem ao aluno Tarek Tarcísio Ferreira Quintela Farah, do Curso de Engenharia Civil da Universidade Federal de Pernambuco pelo auxílio concedido na aquisição dos dados de campo. Aos Laboratórios de Topografia e Geodésia, LATOP e LAGEO respectivamente, do Departamento de Engenharia Cartográfica da Universidade Federal de Pernambuco pela cessão da instrumentação utilizada neste trabalho Figura 9 Modelo Tridimensional da Encosta. Software SURFER CONCLUSÕES O emprego dos métodos das técnicas ópticas de medição híbrida em levantamentos tridimensionais de uma encosta oferece inúmeras vantagens em relação ao nivelamento geométrico, uma delas é o recurso de movimento inclinado da luneta, podendo coletar dados a diferentes desníveis. Outra vantagem é que a coleta de dados para definir tridimensionalmente a posição de pontos pode ser obtida no mesmo levantamento. Os resultados desde o campo de pontos de referência até o levantamento dos pontos cotados mostraram resultados bastante coerentes com o nível de irregularidade da superfície da encosta. As coordenadas geodésicas curvilíneas dos vértices PP1 e PP2 determinadas com levantamento GNSS, apresentam valores de desvios padrões inferiores a 2,8 cm, para as coordenadas latitudes e longitudes e alturas geométricas. Quanto ao campo de pontos de referência, determinado com estação total, os valores dos erros: angular, linear e relativo, encontrados para a poligonal fechada e enquadrada são respectivamente, 0º 00 12, 1:33112 e 0,0178 m. Estes valores comprovam a boa qualidade do campo de pontos de referência. As coordenadas geodésicas curvilíneas dos pontos de limites da propriedade, determinadas com 50 REFERÊNCIA AGÊNCIA ESTATUAL DE PLANEJAMENTO E PESQUIAS DE PERNAMBUCO CONDEPE/FIDEM. Planta Diretora de Gravatá. Outubro-2003 Recife PE. DE SEIXAS, A.; PACHECO, A. P.; VEIGA, L.A.K.; FAGGION, P.L. Uma Abordagem Geodésica de Técnicas Ópticas de Medição Tridimensional para Determinação e Transporte de Alturas em Áreas de Risco. Bol. Ciênc. Geod., sec. Artigos, Curitiba, v. 13, no 1, p jan-jun, GAMA, L,F,; DE SEIXAS, A,; L,F,; SOUZA, A,M,B,; FARAH, T,T,F,Q,; Barbosa,A,C,P, Reconstrução Tridimensional de uma Encosta Acidentada nas Imediações de Gravatá-Pe por Meio de Métodos Geodésicos Controlados, VI Colóquio Brasileiro em Ciências. UFPR. Paraná GAMA.L.F. Experimentos e Análises Metodológicas do Desempenho de Estruturas Geodésicas Planimétricas Implantadas com GPS e Estação Total: Aplicações em Levantamentos Cadastrais Urbanos. Dissertação de Mestrado apresentado ao Programa de Pós-Graduação em Ciências Geodésicas e Tecnologias da Geoinformação da UFPE. Recife p. KAHMEN, H,; FAIG, W, Surveying, Berlin, 1988, ED, DE GRUYTER,SEEBER, G, Satéllite Geodesy:

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